SDM Module Ph13 Marie Girardot IPSA 2012/13

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1 SDM Module Ph13 Marie Girardot IPSA 2012/13

2 Plan du cours Cours 1 : La lumière, onde ou corpuscule? Cours 2 : Les limites de la mécanique classique Cours 3 : Les bases de la mécanique quantique Cours 4 : Les atomes polyélectroniques Cours 5 : La classification périodique des éléments Cours 6 : La structure électronique des molécules SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 2

3 SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 3

4 Historique 17 ème siècle:modèlecorpusculaire Christian HUYGENS( ): théorie ondulatoire Isaac NEWTON ( ) : modèle particulaire, interprétation des phénomènes de réflexion optique mais ne permet pas d expliquer les interférences 19 ème siècle:modèleondulatoire Thomas YOUNG ( ) et Augustin FRESNEL ( ) : diffraction et interférences James MAXWELL( ): propagation des ondes électromagnétiques Heinrich HERTZ ( ) : effet photoélectrique, non expliqué par le modèle ondulatoire 20 ème siècle:dualitéonde-corpuscule Max PLANCK( ): quantification de l énergie Albert EINSTEIN( ): photon, interprétation de l effet photoélectrique Louis DE BROGLIE( ): dualité onde-corpuscule SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 4

5 Sommaire 1 Nature ondulatoire de la lumière a) La lumière, une onde électromagnétique b) Le phénomène de diffraction c) Le phénomène d interférences 2 Les limites du modèle ondulatoire a) L effet photoélectrique b) Le rayonnement du corps noir 3 Le modèle corpusculaire de la lumière a) Quantum d énergie et photon b) Interprétation de l effet photoélectrique SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 5

6 1 Nature ondulatoire de la lumière a) La lumière, une onde électromagnétique Onde progressive : propagation d une perturbation, transport d énergie sans transport de matière Onde mécanique : nécessite un support matériel (ex : son, houle, ondes sismiques ) Onde électromagnétique (OEM) : peut se propager dans le vide(ex: lumière, rayons X, ondes radio ) Propriétésdesondes: Diffraction : interaction onde/obstacle Interférences : interaction entres ondes de même nature SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 6

7 1 Nature ondulatoire de la lumière a) La lumière, une onde électromagnétique Onde progressive périodique: Période temporelle T (s) Fréquence ν= 1/T (Hz) Pulsation ω= 2πν= 2π/T (rad.s -1 ) Longueur d onde λ(m) Nombre d onde σ= 1/λ(m -1 ) Célérité c (m.s -1 ) OEM : c = 3, m.s -1 c λ = λν = T SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 7

8 1 Nature ondulatoire de la lumière a) La lumière, une onde électromagnétique Spectre électromagnétique: SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 8

9 1 Nature ondulatoire de la lumière b) Le phénomène de diffraction Diffraction : phénomène caractérisant la propagation d une onde après son interaction avec un système matériel (ouverture ou obstacle) Conservation de la longueur d'ondeλetdelacéléritéc Changement de direction et de comportement : l onde atteint certaines régions de l'espace inaccessibles à des particules de matière en mouvement SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 9

10 1 Nature ondulatoire de la lumière b) Le phénomène de diffraction Ecartangulaireθ: θ = λ:longueurd onde(m) λ a a : dimension caractéristique de l obstacle Phénomène significatif si a λ ou a < λ (lumière : a 10-7 m) SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 10

11 1 Nature ondulatoire de la lumière b) Le phénomène de diffraction Diffraction de la lumière par une fente: θfaible:tanθ θ Largeur de la tache centrale: d λ D = 2 a Utilisation : mesure deλoutailledepetits objets(cheveu ) SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 11

12 1 Nature ondulatoire de la lumière c) Le phénomène d interférences Interférences: interaction entre plusieurs ondes de même nature se superposant dans une région de l espace SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 12

13 1 Nature ondulatoire de la lumière c) Le phénomène d interférences Expériences des fentes d Young: Figure d interférence SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 13

14 2 Les limites du modèle ondulatoire a) Effet photoélectrique Effet photoélectrique : émission d électrons par un métal sous l effet d un rayonnement ExpériencedeHertz(1887): Une plaque de zinc est polie de façon à la charger négativement Elle est reliée à un électroscope à feuilles chargé négativement La plaque est soumise à un faisceau lumineux riche en ultraviolet La plaque perd sa charge négative : l électroscope se décharge SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 14

15 2 Les limites du modèle ondulatoire a) Effet photoélectrique Dispositif d étude: Vide, verre transparent aux UV Plaque métallique: cathode Tige métallique: anode Lumière monochromatique Mesure du courant électrique (intensité proportionnelle au nombre d électrons émis) et de l énergie cinétique des électrons SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 15

16 2 Les limites du modèle ondulatoire a) Effet photoélectrique Observations: L effet photoélectrique n a lieu que si λ λ s (longueur d onde seuil, dépend du métal), quels que soient l intensité lumineuse et le temps d exposition L augmentation de l intensité lumineuse (λ fixe) entraîne une augmentation du flux d électrons émis (augmentation du courant électrique) mais leur vitesse est constante Incompatibilité avec le modèle ondulatoire : l énergie transportée par l onde est proportionnelle à son intensité L émission devrait être observée pour toute λ pourvu que l intensité(ou la durée d exposition) soit suffisante Une augmentation de l intensité lumineuse devrait entraîner une augmentation de l énergie cinétique des électrons, donc de leur vitesse SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 16

17 2 Les limites du modèle ondulatoire b) Rayonnement du corps noir Corps noir : corps condensé idéal absorbant toute l énergie électromagnétique qu il reçoit Rayonnementducorpsnoir: LoideWien: λ max = 2,9.10 T 3 λ max : longueur d onde du maximum de la courbe d émission(m) T:températuredesurface(K) SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 17

18 2 Les limites du modèle ondulatoire b) Rayonnement du corps noir Rayonnementducorpsnoir: Loi de Stephan-Boltzman: M:émittanceénergétiqueoudensitédepuissance(W.m -2 ) σ=5, W.m -2.K -4 :constantedestephan-boltzman T:température(K) «Catastrophe ultraviolette»: Modèle : densité d énergie proportionnelle à T/λ 2 (loi de Rayleigh-Jeans) T < 5000 K (IR au vert) : validité du modèle T>5000K(bleu,violetetUV): le modèle n est plus valable M = σ T 4 SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 18

19 3 Le modèle corpusculaire de la lumière a) Quantum d énergie et photon Postulat de Planck (Prix Nobel de Physique 1918) : les échanges d énergie entre rayonnement et matière sont quantifiés, ils mettent en jeu des quantités multiples d une quantité fondamentale appelée quantum d énergie Postulat d Einstein(Prix Nobel de Physique 1921): La lumière (et par extension tout rayonnement électromagnétique) est composée de particules d énergie de masse nulle: les photons Unphotonpossèdeunquantumd énergie: E:énergieduphoton(J) h=6, J.s:constantedePlanck ν: fréquence du rayonnement(hz) c=3, m.s -1 :céléritédelalumièredanslevide λ: longueur d onde du rayonnement(m) E = hν = hc λ Remarque: l énergie peut être exprimée en électron-volt(ev) 1eV=1, J(énergied unélectronsoumisàunetensionde1v) SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 19

20 3 Le modèle corpusculaire de la lumière b) Interprétation de l effet photoélectrique Pour extraire un électron, il faut lui fournir une quantité d énergie appelée travail d extraction W 0, correspondant à l énergie minimale apportée par le photon: Fréquence seuil: ν W s 0 W = h = E min 0 = hν = La longueur d onde seuil est caractéristique du métal: Césium(Cs):λ s =656nm(rouge) Zinc(Zn):λ s =288nm(UV) s hc λ s hc Longueur d onde seuil: λ s = W 0 Lesélectronssontémissi:E W 0 soitν ν s ouλ λ s SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 20

21 3 Le modèle corpusculaire de la lumière b) Interprétation de l effet photoélectrique Si l énergie du photon est supérieure au travail d extraction, une partie est communiquée à l électron sous forme d énergie cinétique: E = W + Ec = W +,max E:énergieduphoton(J) W 0 :travaild extraction(j) m:massedel électron(kg) 0 ( ) 2 v max :vitessemaximaledesélectronsémis(m.s -1 ) m v max SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 21

22 3 Le modèle corpusculaire de la lumière b) Interprétation de l effet photoélectrique Potentiel d arrêt U 0 : tension qui arrête l émission des électrons Considérons un électron partant d un point A avec l'énergie cinétique E c,max et qui se dirige vers B. Cet électron est freiné par la force électrique (due au champ électrique entre A et B) tel qu'il s'arrête juste en B(vitesse nulle). Appliquons le théorème de l énergie cinétique entre A et B: E c = 0 E W ( F ext ) c, max = W ( Fél ) = e( VA VB ) eu 0 = Ec,max = eu AB = eu 0 SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 22

23 Conclusion La lumière possède simultanément des propriétés d onde etdeparticule: Nature ondulatoire : la lumière est une onde électromagnétique (mis en évidence par les phénomènes de diffraction et d interférences) Nature corpusculaire : la lumière transporte de l énergie sous forme de particules, les photons (mis en évidence par l effet photoélectrique) Onditqu ilyadualitéonde-corpuscule SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 23

24 Conclusion Analogie : métaphore du cylindre Suivant les conditions d'observation, un cylindre apparaît tantôt comme un cercle, tantôt comme un rectangle. Pourtant, la nature du cylindre est différente de ces deux éléments pris isolément. SDM Ph13 -M. Girardot -IPSA 2012/13 -Cours n 1 24

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