LEÇON 01 : ONDES MECANIQUES PROGRESSIVES Nombre de pages : 6

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1 Module PHYSIQUE LEÇON 01 : ONDES MECANIQUES PROGRESSIVES Nombre de pages : 6 Plan de la leçon I. Qu est-ce qu une onde?...2 A. Reconnaître une onde...2 B. Définition d une onde...2 C. Différence entre onde et rayonnement...2 II. Caractérisation des ondes...3 A. Ondes progressives et ondes stationnaires...3 B. Ondes mécaniques et ondes électromagnétiques...3 C. Ondes transversales et ondes longitudinales...4 III. Propriétés des ondes mécaniques progressives...4 A. Célérité d une onde...4 B. Influence du milieu de propagation sur la célérité...4 C. Ondes à 1 dimension : retard, distance et célérité...6

2 I. QU EST-CE QU UNE ONDE? A. RECONNAITRE UNE ONDE Considérons les situations suivantes : un pigeon voyageur qui apporte un message, une corde de piano (ou de violon ou de guitare) en vibration, des vagues à la surface de l océan, des courants marins, une chaîne de dominos tombant en cascade. Dans quels cas avons-nous une onde? Réponses : Le pigeon voyageur transmet une information à une certaine vitesse mais à l arrivée, il y a eu également transmission de matière : ce n est pas une onde. La corde de piano peut vibrer sans transport global de matière (la corde a toujours la même position moyenne) et transporte de l énergie (si l on place des petits morceaux de papier à cheval sur la corde en vibration, ils seront éjectés) : c est bien une onde. Les vagues à la surface de l océan transportent également de l énergie, et leur propagation se fait sans transport global de matière : c est seulement l eau qui se soulève au passage de l onde et qui reprend sa position ensuite, comme le montre le mouvement d une embarcation à la dérive, que les vagues n emportent pas avec elles : elles la soulèvent seulement et la font ensuite redescendre. Les vagues sont donc également des ondes. Au contraire, les courants marins qui emportent l embarcation à la dérive n ont rien d une onde puisque comme le pigeon voyageur, ils correspondent à un déplacement de la matière. Dans une chaîne de dominos qui tombent en cascade, on ne peut pas non plus parler d ondes parce que, bien qu il ait propagation d un signal sans grand déplacement de matière, les dominos (dont la chute de l un entraîne celle du suivant) ne peuvent retrouver leur état initial. B. DEFINITION D UNE ONDE Une onde correspond à une perturbation, locale et temporaire, dont l effet se fait sentir sans que son support matériel (quand il en existe un) se déplace dans son ensemble : il garde en moyenne la même position. C. DIFFERENCE ENTRE ONDE ET RAYONNEMENT La lumière, qui peut être considérée comme un flux de particules appelées photons, est tout de même une onde (voir leçon n 3) car ces photons n ont pas de masse. Leur propagation n est pas Leçon 01 : Ondes mécaniques progressives 2/6

3 incompatible avec la définition que nous venons de donner, car il n y a pas de déplacement global de matière, c est-à-dire de masse. En revanche les rayonnements radioactifs α, β et β + (qui seront abordés à la leçon n 4), ne sont pas à proprement parler des ondes puisqu ils correspondent à une émission de particules possédant une masse (respectivement, des noyaux d hélium 4, des électrons et des positons). Cependant ces rayonnements ont parfois un comportement difficilement interprétable autrement qu en tant qu ondes (diffraction et interférences peuvent être observées avec des particules massives, comme pour les vraies ondes ; voir leçon 2). Il convient donc d être prudent et de ne pas créer trop vite une distinction artificielle entre particule matérielle et onde, bien qu à l échelle humaine les deux nous paraissent inconciliables. II. CARACTERISATION DES ONDES Afin de limiter notre étude au cas des ondes mécaniques progressives, nous devons d abord mettre en évidence d autres types d ondes, pour mieux les comparer et les mettre à l écart par la suite. Nous allons donc parler des ondes progressives par opposition aux ondes stationnaires, et des ondes mécaniques par opposition aux ondes électromagnétiques (la lumière fera l objet d une étude particulière à la leçon 3). A. ONDES PROGRESSIVES ET ONDES STATIONNAIRES Commençons par un contre-exemple : nous avons dit que la vibration de la corde de piano était une onde, c est vrai, mais une onde d une nature un peu particulière (et que nous n étudierons pas davantage ici), confinée entre les points d attache de la corde sur le cadre du piano : elle ne peut pas se propager. C est une onde stationnaire. Inversement, lorsqu une onde est libre de se propager, elle est appelée onde progressive. Il existe des ondes progressives à 1 dimension (qui se propagent dans une direction donnée, comme un signal sur une longue corde, ou encore le son dans un tuyau), à 2 dimensions (qui se propagent sur une surface, comme les vagues à la surface de l eau) ou à 3 dimensions (qui se propagent dans un volume, comme le son ou la lumière). B. ONDES MECANIQUES ET ONDES ELECTROMAGNETIQUES Les ondes qui correspondent à un état de vibration d un milieu matériel (eau, air, matériau solide, corde, etc.) sont appelées ondes mécaniques. Sans ce milieu, l onde n existe pas. Par exemple, dans le vide spatial, il ne peut y avoir aucun son puisqu il n y a pas d air. À l inverse, les ondes électromagnétiques (lumière, ondes radio, etc.) n ont besoin d aucun support matériel pour se propager : elles peuvent voyager à travers le vide (nous pouvons ainsi recevoir la lumière du soleil, communiquer par radio avec des satellites et des sondes hors de l atmosphère, et écouter les ondes que nous recevons de certaines étoiles ou pulsars à l aide de radiotélescopes : ce ne sont pas des sons que nous percevons, mais bien des ondes radio que nous transformons parfois ensuite en signaux audibles). Leçon 01 : Ondes mécaniques progressives 3/6

4 C. ONDES TRANSVERSALES ET ONDES LONGITUDINALES Pour une onde transversale, la perturbation se fait perpendiculairement à la direction de propagation. Pour une onde longitudinale, la perturbation est parallèle à la direction de la propagation. Propagation Propagation Onde transversale sur un ressort Onde longitudinale sur un ressort Dans l exemple ci-dessus, l onde correspond à la déviation latérale des spires du ressort (à gauche) ou à la compression des spires (à droite). III. PROPRIETES DES ONDES MECANIQUES PROGRESSIVES A. CELERITE D UNE ONDE On appelle célérité d une onde (celle de la lumière dans le vide est notée c [c est une constante fondamentale, on rappelle sa valeur arrondie : c = m.s 1 ] ; dans les autres cas on utilise v) sa vitesse de propagation, mesurée dans le référentiel lié au milieu dans lequel elle se déplace. L unité internationale est en mètres par seconde (m.s 1 ). On distingue donc les deux termes vitesse et célérité : la vitesse correspond au déplacement d un objet matériel, pourvu d une certaine masse ; la célérité correspond au déplacement d un signal, d une énergie, sans déplacement de masse. B. INFLUENCE DU MILIEU DE PROPAGATION SUR LA CELERITE La propagation du signal s effectuant de proche en proche (en d autres mots, les particules d un matériau transmettant à leurs voisines l énergie qu elles ont reçu), la célérité dépend de la nature du milieu de propagation : plus les particules qui le composent sont proches les unes des autres, plus l information passe rapidement de l une à l autre et donc, plus la célérité de l onde est grande. 1. Influence de la phase : gaz, liquide ou solide Le son, par exemple, peut se propager dans les gaz (nous avons l expérience du son dans l air), les liquides (heureusement pour les dauphins, qui se repèrent et communiquent en profondeur par ultrasons) et les solides (repensons à ces westerns où l on voit les indiens poser l oreille sur le rail pour savoir si le train approche). Mais la célérité est beaucoup plus grande dans les solides et les Leçon 01 : Ondes mécaniques progressives 4/6

5 liquides (des milieux dits condensés où les molécules sont en contact les unes avec les autres), que dans les gaz. Quelques valeurs : À la température ambiante, la célérité du son vaut v fer = 5000 m.s 1 ; v eau = 1430 m.s 1 ; v air = 340 m.s Influence de la densité En poursuivant le raisonnement amorcé plus haut, nous comprenons pourquoi la célérité du son dans un gaz comme l hélium est supérieure à celle dans l air (donnant ainsi pendant quelques secondes une voix amusante à ceux qui respirent une bouffée d hélium) : parce que l hélium est formé de molécules plus petites que celles de l air (azote et oxygène), donc beaucoup plus agitées, et les collisions entre elles sont beaucoup plus fréquentes. Cela facilite la transmission du signal de proche en proche. Le raisonnement reste le même pour les phases condensées : liquides et gaz. La célérité est plus grande dans les matériaux de faible densité. Quelques valeurs : À la température ambiante, v hélium = 960 m.s 1 ; v air = 340 m.s 1. Pour les solides (de plus en plus denses) : v huile = m.s 1 ; v mercure = m.s 1. Pour les solides (de plus en plus denses) : v aluminium = m.s 1 ; v plomb = m.s Influence de la température De même, la célérité du son dans l air chaud (où les molécules sont très agitées) est supérieure à celle dans l air froid. Quelques valeurs : Dans l air, v ( 50 C) = 300 m.s 1 ; v (0 C) = 330 m.s 1 ; v (50 C) = 360 m.s 1. Exemple d application : en vol commercial, le Concorde évolue à la vitesse de 2100 km/h par rapport au sol, à l altitude de mètres. On a l habitude d exprimer également cette vitesse en fonction de la vitesse du son à cette altitude : c est le nombre de Mach. Ainsi le Concorde vole-til à Mach 2 (c est-à-dire deux fois la vitesse du son) lorsque la température extérieure est ordinairement voisine de 70 C à cette altitude. Mais parfois elle s élève jusqu à 35 C et le Concorde ne peut alors dépasser Mach 1,85 Alors qu il se déplace à la même vitesse dans les deux cas : c est la célérité du son qui est différente. En effet, v ( 70 C) = 285 m.s 1 ; v ( 35 C) = 310 m.s 1. Leçon 01 : Ondes mécaniques progressives 5/6

6 C. ONDES A 1 DIMENSION : RETARD, DISTANCE ET CELERITE 1. Expérience Mesure de la célérité du son, en utilisant 2 microphones séparés d une distance d. Hautparleur Micro 1 Micro 2 d À l instant t 0 un haut-parleur émet une impulsion sonore (un bip ). À cet instant, les 2 microphones ne captent rien encore, parce que l onde ne leur est pas encore parvenue. À l instant t 1 il s est écoulé la durée nécessaire pour que le son franchisse la distance qui le sépare du Micro 1. Il capte donc le bip, tandis que le Micro 2, situé plus loin, ne capte rien encore. À l instant t 2 l onde s est propagée jusqu au Micro 2 qui peut à son tour capter le bip émis. 2. Interprétation Du fait que la propagation du son n est pas instantanée, il est apparu un retard entre l émission et la réception du bip, ainsi qu un retard entre les instants de réception du bip par les deux microphones, qui ne sont pas à la même distance par rapport à la source sonore. D après la relation connue : vitesse = distance / durée (qui permet entre autres de calculer des vitesses moyennes sur un parcours), nous pouvons exprimer la célérité v de l onde sonore, en fonction de la distance d qui sépare les deux microphones et du retard τ = t 2 t 1 entre les instants de réception de l onde : entre les instants t 1 et t 2, le signal sonore a parcouru la distance d à la vitesse v, donc : v = d / (t 2 t 1 ). On dira aussi que la durée τ = d / v est le retard de l onde entre les deux microphones. C est la durée nécessaire pour que l onde parcoure la distance d, d où les relations suivantes : Célérité = v = d τ distance de la propagation durée du parcours ou encore τ = d v Leçon 01 : Ondes mécaniques progressives 6/6

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