2. ELECTROMAGNÉTISME II. Magnétisme et électromagnétisme

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1 2 Electromagnétisme 2.1 Force magnétique de Lorentz Expérience : Tube de Braun Al intérieurd untubeoùrègneunvidepoussé,setrouveuncanon à électrons, constitué d un filament porté à incandescence et d une anode munie d un trou de forte charge positive. Le filament chauffé émet des électrons qui sont alors attirés par l anode positive. Les électrons sont donc accélérés. Un grand nombre d eux passe par le trou etformentunfaisceau électronique se dirigeant en ligne droite vers l écran fluorescent. En heurtant l écran à grande vitesse, les électrons y produisent un spot lumineux. filament chauffé (émet des électrons) vide écran fluorescent trou faisceau d électrons - + anode spot lumineux Figure II.13 Tube de Braun - Vue latérale Observations : Lorsqu onapprocheunaimantdroitdutube,lespotestdéviésurl écranparrapportà sa position initiale. En maintenant l aimant de sorte que le champ magnétique est horizontal et perpendiculaire au faisceau, on observe que le spot est dévié verticalement. Sionapprochelepôlenorddel aimantducôtégauchedutube,lespotsedéplacevers le bas! Sionapprochelepôlesuddel aimantducôtégauchedutube,le spot se déplace vers le haut! 49

2 S N ligne de champ déplacement du spot < < N S ligne de champ Figure II.14 Tube de Braun - Vue sur l écran Conclusions : Le faisceau électrique est constitué de charges en mouvement (lesélectrons).commelesélectrons sont déviés si on approche un aimant, on conclut qu une charge qui est en mouvement avec une vitesse dans un champ magnétique B subit une force magnétique La force de Lorentz La force magnétique qui agit sur une charge en mouvement avec une vitesse dans un champ magnétique B est appelée force de Lorentz, notée f m. La force de Lorentz f m alescaractéristiquessuivantes: direction:perpendiculaireauvecteurvitesse et au vecteur champ magnétique B. sens:déterminéparlarègle des trois doigts de la main gauche : silepouce pointe dans le sens de la vitesse sil index pointe dans le sens du champ magnétique B alorslemajeur pointe dans le sens de la force magnétique f m pouce (sens de ) index (sens de B) majeur (sens de f m ) Figure II.15 Règle des 3 doigts de la main gauche 50

3 Silavitesse est parallèle au champ magnétique B,laforcedeLorentzn existepas! Remarque sur la représentation de vecteurs : Un vecteur qui rentre resp. sort du plan de la feuille (en étant perpendiculaireàcelle-ci)est représenté comme suit : vecteur sortant du plan de la feuille vecteur rentrant dans le plan de la feuille Figure II.16 Vecteurs perpendiculaires au plan de la feuille Exercice Trouver la direction et le sens de la force de Lorentz dans les cas suivants : B Figure II.17 Exercice : sens de la force de Lorentz 51

4 2.2 Force magnétique de Laplace Expérience : conducteur dans un champ magnétique Un conducteur mobile est placé sur deux rails horizontaux connectés à une source de courant, et dans le champ magnétique d un aimant en U : N aimant en U + - e S rails conducteur mobile Figure II.18 Expérience - Force électromagnétique de Laplace Observations : Lorsque le courant circule, le conducteur mobile roule vers la gauche où vers la droite, selon le sens de circulation du courant et selon le sens du champ magnétique. Interprétation : On peut considérer le courant électrique comme étant constitué d innombrables électrons qui se déplacent tous avec la même vitesse du pôle négatif de la source de courant vers son pôle positif. Ces électrons se déplacent donc dans un champ magnétique B de sorte que chaque électron est soumis à une même force de Lorentz. Comme les électrons sont retenus par les atomes constituant le conducteur, c est finalement le conducteur tout entier qui est sollicité par une force appelée force électromagnétique de Laplace Force de Laplace La force électromagnétique de Laplace, notée F L agit sur un conducteur parcouru par un courant électrique et placé dans un champ magnétique. Cette force est égale à la résultante de toutes les innombrables forces de Lorentz qui s exercent sur les électrons en mouvement dans le conducteur. Elle a son point d application au centre de gravité du conducteur. 52

5 - G = fm + Figure II.19 Forces de Lorentz et de Laplace Comme aucune force de Lorentz n agit sur des électrons en déplacement parallèle au champ magnétique, aucune force de Laplace ne s exerce non plus sur un conducteur parallèle au champ magnétique B (cf. p. 51). 53

6 2.3 Le moteur électrique Modèle élémentaire La figure suivante montre un cadre en fil de cuivre, parcouruparuncourantélectrique,et pouvant tourner autour d un axe horizontal. Le cadre se trouve dans le champ magnétique d un aimant en U. e N d 2 d 1 e + L 2 L 1 - S Figure II.20 Moteur électrique Les électrons du courant électrique entrent par la lame flexible L 1,reliéeaupôlenégatifdu générateur et en contact avec la demi-bague d 1.Lademi-bagued 1 est directement reliée à une extrémité du fil constituant le cadre. Les électrons parcourent le cadre pour le quitter vers la demi-bague d 2 qui est en contact avec la lame flexible L 2,reliéeaupôlepositifdugénérateur. Les électrons qui se déplacent dans le cadre mobile sont des charges en mouvement dans un champ magnétique. Chaque électron subit donc une force de Lorentz de sorte que chaque partie du cadre sera soumise à une force de Laplace. Larègledelamaingauchenouspermetde déterminer le sens de ces forces. Les forces de Laplace font tourner le cadre et les demi-bagues jusqu à-ce-quelecadreserahorizontal. 54

7 Apartirdecemoment,c estlademi-bagued 2 qui est désormais en contact avec la lame L 1. De même, d 1 est maintenant en contact avec la lame L 2.Lesensdecirculationdesélectrons est donc inversé, et avec lui le sens des forces de Laplace! Ainsi, le cadre pourra de nouveau tourner d un demi tour. Après ce nouveau demi tour, ce sera de nouveau d 1 qui sera en contact avec L 1.Demêmepour d 2 qui rentre en contact avec L 2.Lejeuvarecommenceravecledemitoursuivantetainside suite Moteur électrique réel Dans un moteur électrique utilisable à des fins pratiques, le cadre mobile est remplacé par une bobine formé d un grand nombre de spires et comprenant un noyau de fer en son centre. Les forces de Laplace auront ainsi une intensité bien plus élevée. La bobine et son noyau de fer constituent la partie mobile du moteur, appelée rotor. L aimant permanent fixe qui entoure le rotor est appelée stator. L ensemble des deux demi-bagues, dont le rôle est d inverser lesensdecirculationducourant àtraverslerotoraprèschaquedemitour,estappelécommutateur (ou collecteur ). 55