. Lorsque V>Vd >>V T, la résistance dynamique peut être approximée par la formule: r d = V

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1 Universié Mohammed Khidher Biskra A.U.: 204/205 Faculé des sciences e de la echnologie nseignan: Bekhouche Khaled Maière: lecronique Fondamenale Chapire 3 : La Diode 3.. Définiion, symbole e caracérisique : La diode es un composan non linéaire (relaion enre le couran es la ension es donnée par une équaion non linéaire). La représenaion symbolique de la diode es donnée en figure 3.. Anode Cahode Fig.3. : eprésenaion symbolique de la diode La caracérisique couran-ension (-) de la diode es donnée par : Avec : s : Couran de sauraion de la diode n : Coefficien d idéalié de la diode ( n 2) = s en T T : Tension hermique, T = kt q k : Consane de Bolzmann, k = J. K T : Tempéraure q : Charge de l élecron, q = C n polarisaion inverse (<0), le couran qui parcours la diode de la cahode vers l'anode es négligeable (s 0). n polarisaion direce (>0), le couran croî rapidemen avec la ension comme il es monré dans la figure 3.2. s d Fig.3.2 : Caracérisique - d une diode d es la ension de seuil de la diode. Généralemen, elle es inférieur à. es la résisance dynamique de la diode. lle es donnée par: = d. Lorsque >d >> T, la résisance dynamique peu êre approximée par la formule: = L analyse d un circui élecrique comporan des diodes es difficile, parce que le sysème d équaions décrivan le circui es non linéaire. xemple : Soi le circui à diode suivan. Déerminez la ension aux bornes de la diode. d /9

2 n appliquan la loi des mailles : = 0 Or le couran es donné par : = s en T n Donc : s e T = 0, L équaion ci-dessus es une équaion non linéaire qui ne peu pas êre résolue analyiquemen Modèles élecriques linéaires de la diode : La diode es un élémen non linéaire, or l analyse d un circui à comporemen non linéaire es assez difficile. On remplace donc la diode paes modèles linéaires Modèle idéal ( =0 e d =0) : l s agi d un inerrupeur fermé en polarisaion direce, >0, e ouver en polarisaion inverse, 0. La figure 3.3 monre ce modèle idéal. A K Fig.3.3: Modèle d'une diode idéale (première approximaion). xemple : Déerminez la ension e le couran en uilisan le modèle de la diode idéale. A A =0 K K, pour >0, pour 0 On débranche la diode (=0) e on calcul la ension de Thévenin à ces bornes. = = > 0 >0 => La diode es passane. On remplace la diode par un inerrupeur fermé. Donc : =0 e = xemple 2: Déerminez la ension e le couran T. 2/9

3 T 2 On déermine lorsque la diode es enlevée du circui (=0). T 2 = 0 => = > 0 >0 => la diode es passane. T 2 = 0 => =0 => T = 0 => T = = Modèle diode parfaie (deuxième approximaion) : Dans ce modèle, le couran es nul poues ensions inférieures à la ension de seuil d (< d ). A cee valeur, la diode condui e la ension à ces bornes rese consane quelque soi le couran qui la raverse (Fig3.4). A A K =0 A Fig.3.4: Modèle diode parfaie (deuxième approximaion). d K, pour > d K, pour d xemple: Déerminez la ension e le couran. 2 2 G On commence paéerminer la ension anode-cahode de la diode lorsque celle-ci es déconnecée => 2 =0. La source de couran G avec la résisance 2 peuven êre remplacées par une source de ension 2 G en série avec 2. 3/9

4 2 2 2 G n uilisan le héorème de superposiion ou bien le héorème de Millmann, nous obiendrons: = 2 2 G + 2 On disingue deux cas: Premier cas : d => 2 2 G < + d => la diode es bloquée (inerrupeur ouver). 2 Donc : = 2 2 G e = + 2 G Deuxième cas : > d => 2 2 G > + d => la diode condui e on la remplace par une source 2 d : 2 d 2 G Donc ce cas on a: = d e = d Modèle diode réelle (roisième approximaion) : Dans ce modèle, la résisance dynamique es incluse (Fig3.5). A K A A =0 d K K, pour > d, pour < d xemple : Déerminez la ension s. Fig.3.5: Modèle d'une diode réelle (roisième approximaion). s On débranche la diode e on calcul la ension à ses bornes. 4/9

5 s = 2 = 2 = ; parce que 2 e 3 son en série. Premier cas : la diode es bloquée ( d ) s = = ; car =0. Deuxième cas : la diode es passane (> d ) d s d s 3 Th T s = Th + d + Th Th = Th Th + Th d => s = Th + d + Th Th + Th d => s = Th + d + Th Th + Avec : Th = e Th = 2 // Circuis à diodes edressemen simple e double alernance: La plupar des circuis élecroniques on besoin d'une ension coninue pour foncionner. Puisque la ension de réseau élecrique es alernaive (AC), on la ransforme en une ension coninue (DC) par un monage appelé alimenaion. Le premier éage de cee alimenaion es le redresseur edresseur simple alernance : l adme l alernance posiive e annule l alernance négaive. Une simple diode en série avec la charge suffi à réaliser cee foncion. Fig.3.6. edresseur simple alernance à diode. 5/9

6 Pour simplifier l analyse du circui, on commence paébrancher la diode e calculer sa ension = AK. i= v i = 0 e i = 0 = On compare la ension par la ension de seuil d : = d : La diode es bloquée => = i => = 0 = > d : La diode condui e es remplacée par son modèle linéaire (, d ). i d = + d, diviseue ension. Tracés de () e () Caracérisique de ransfer =f( ) M smax d smax 2 T/2 T - M d M - M max = + M d edresseuouble alernance: Le monage en pon de Graëz Lors de l'alernance posiive de la ension d'enrée, seules les diodes D e D 3, ayan une ension d'anode supérieure à d, conduiron. Les diodes D 2 e D 4 son bloquées. Pour l'alernance négaive, ce son les diodes D 2 e D 4 qui conduisen (Fig.3.7). 6/9

7 D 4 D D 3 D 2 Fig.3.7. edresseuouble alernance à 4 diodes. Lors de l'alernance posiive ( 0) de la ension d enrée, les diodes D 2 e D 4 se bloquen e le circui se simplifie comme représené à la figure ci-dessous. L analyse es le même comme pour le redressemen simple alernance, ce qui donne : 0 2 d : les diodes D e D 3 (D 3 ) son bloquées => = 0 > 2 d : les diodes D e D 3 (D 3 ) conduisen => = 2 d + D 4 D i D 3 D 3 D 2 Lors de l'alernance négaive ( 0) de la ension d enrée, les diodes D e D 3 se bloquen e le circui se simplifie comme représené à la figure ci-dessous. L analyse es aussi le même comme pour le redressemen simple alernance, ce qui donne : 2 d 0 : les diodes D 2 e D 4 (D 24 ) son bloquées => = 0 < 2 d : les diodes D 2 e D 4 (D 24 ) conduisen => = + 2 d + D 4 D D 3 D 2 i D 24 7/9

8 Tracés de () e () Caracérisique de ransfer =f( ) M smax 2 d smax 2 T -2 d - M - M d M aleur moyenne e valeur efficace de la ension de sorie : aleur moyenne : la valeur moyenne d une foncion périodique es donnée par = T v T s d 0 aleur efficace : la valeur efficace d une foncion périodique es donnée par efficace = T T v2 s d 0 edressemen simple alernance : si =0 e d =0 alors : = M π si =0 e d =0 alors : efficace = M 2 edressemen double alernance : si =0 e d =0 alors : = 2 M π si =0 e d =0 alors : efficace = M edressemen e filrage : Une ension redressée (simple ou double alernance) a oujours le même signe mais elle n'es pas coninue puisqu'elle varie de 0 à la valeue crêe. Pour obenir une ension coninue, il rese une éape: le filrage. Un condensaeur es placé en dérivaion à la sorie du pon de redressemen (Fig.3.8). D 4 D D 2 D 3 C Fig.3.8. edresseuouble alernance avec capacié de filrage. Analyse de circui dans le cas des diodes idéales ( =0 e d =0): Lorsque la ension d'enrée augmene (D 3 passanes e D 24 bloquées ou l'inverse), le condensaeur se charge rapidemen à ravers la résisance eq =(2 // ) 0. Ce qui implique que: =. Lorsque la ension d'enrée end à diminuer (les diodes se bloquen car u C = > ), le condensaeur se décharge lenemen à ravers : = M e / C. 8/9

9 Si le condensaeur a une capacié C suffisane, les variaions de la ension peuven êre négligeables, la ension es quasimen coninue. Déerminaion de la ension d ondulaion U : La figure ci-dessous représene l allure ypique des courbes des ensions d enrée e de sorie du redresseur en pon avec capacié de filrage. (max) (min) 0 2 D ON D 3 ON D 2 OFF D 4 OFF D OFF D 3 OFF D 2 OFF D 4 OFF D OFF D 3 OFF D 2 ON D 4 ON D OFF D 3OFF D 2 OFF D 4 OFF Pour simplifier le calcul de la ension d ondulaion, on prend le cas idéal : =0 e d =0. 0 : le condensaeur se charge rapidemen ( = ) à ravers les diodes D e D 3. Même chose duran l'alernance négaive mais le condensaeur se charge rapidemen à ravers les diodes D 2 e D 4. Dans ce inervalle, le ension du condensaeur es exacemen celle de généraeu'enrée: = ; c'es-à-dire = pendan l'alernance posiive e = pendan l'alernance négaive. = : A ce momen, la ension vau : = max = M 2 : Dans ce cas, le condensaeur se décharge à ravers la résisance : = M exp /τ, avec : τ = C = 2 : A ce momen, la ension vau : = min = max exp 2 /τ A fin que la ension d ondulaion soi faible par rappor a la composane coninue, on pose : 2 τ => exp 2 /τ 2 /τ 2 0 => 2 T 2 On remplace dans l expression de (min), on obien : min = max T 2τ => U = T max 2 C = max 2fC avec: max = max = M e f = T Circuis à diode Zener : => U = max min = T 2τ max Diode Zener : 9/9

10 La diode Zener es une diode que le consruceur a opimée pour opéreans la zone de claquage (Fig.3.9). La diode Zener au claquage présene un coude de ension inverse rès ne, suivi d une croissance vericale du couran. La ension es presque consane, c es la ension Zener Z. Les fiches echniques donnen la ension Z pour un couran de es ZT. i - Z ZT d v r Z Fig.3.9. Caracérisique - d'une diode Zener avec les paramères du modèle linéaire. La diode Zener en 3 ème approximaion es présenée par le modèle linéaire ci-dessous. v<- Z r Z Z v - Z v d v> d d égulaeur (sabilisaeur) à diode Zener : Pour que la ension de sorie rese consane (Fig.3.0) il fau que la diode Zener soi polarisée en inverse dans la zone de claquage e que: > + s Z. S S DZ Z Fig.3.0. égulaeur Zener simple. De la même façon que la diode normal, on calcul premièremen la ension = AK de la diode Zener lorsqu'elle es déconnecée. S S L L S 0/9

11 Pour que la diode Zener foncionne en mode sabilisaion de ension, il fau qu'elle es polarisée dans la zone de claquage: < Z => < + Z => > + S S Z L La diode Zener es au claquage e peu êre remplacée par une source de ension Z (ension Zener) e une résisance r Z (résisance Zener). S r Z Z S n appliquan le héorème de Millman : Z S rz S r S Z L Dans le cas d'une diode idéale, on obien : S = Z. Déerminaion de la résisance S : On considère les deux cas limies suivans (on néglige la résisance r Z ): max Z S = max, Z = Zmax, L = Lmin : Z max L min () min Z S = min, Z = Zmin, L = Lmax : Z min L max (2) Généralemen on prend: Z min a Z max, avec: 0. a max Z L max min Z L min () e (2) Z max min Z amax Z (3) n remplaçan (3) dans () ou (2), on peu déerminer S Composans opoélecroniques : La diode élecroluminescene (LD) : Dans une LD polarisée en direc, il ya émission de radiaions lumineuses. Les consruceurs réalisen des LD qui émeen du rouge, du ver, du jaune, du bleu, de l orange ou de l infrarouge (invisible). Celles qui émeen dans le visible son uilisées comme indicaeurs ou afficheurs. Celles qui rayonnen dans l invisible son employées dans les alarmes sonores, les leceurs CD, ec. xemple : ndicaeue polarié uilisan deux LD Pour > d >0: la LD ver s allume parce qu elle es polarisée en direc. Pour <- d <0: la LD rouge s allume parce qu elle es polarisée en direc. d Le couran raversan chaque LD, lorsqu elle es en conducion, es donnée par : i S /9

12 S : Tension DC ouge er La phoodiode : La phoodiode converie un signal opique (lumière) en un couran élecrique. Le couran oal qui parcour une phoodiode es la somme du couran due à la polarisaion ( s e due à la lumière ( ph) : i T ph s e ; T s e 0, lorsque <0. La phoodiode es polarisée en inverse pour réduire l effe du couran due à la polarisaion : hv ph S ph T ) e le phoo-couran L opocoupleur ou l opoisolaeur : Un opocoupleur associe une LD (émerice de la lumière) e une phoodiode (capeue la lumière) dans un même boiier. L avanage esseniel d un opocoupleur es l isolaion élecrique enre l enrée e la sorie. S ph hv S Opocoupleur 2/9

13 Soluions des exercices de la série N 3: Circuis à diodes. xercice N : Calculer la ension S aux bornes de la résisance L dans les deux cas suivans: =6 e 2 =5. =2 e 2 =8. On donne: = 2 = = kω. 2 2 S ape : calcul de la ension = Anode - Cahode lorsque la diode es déconnecée L S on a: 0 = => = , 0 = + L e L = 0 =6 e 2 =5 : = 0.5 < d = 0.6 => La diode es bloquée => s = L = 0. =2 e 2 =8 : = 2 > d = 0.6 => La diode es passane. 2 0 d 2 S s = + 0 d ; en uilisan le héorème de diviseue ension. avec 0 = => s = d ; en uilisan le héorème de Millman. 3/9

14 xercice N 2: crêeurs e limieurs La source de ension es sinusoïdale de la forme : v sin e. Les diodes possèden une ension de seuil d e une résisance dynamique. Déerminez la ension de sorie e racez la caracérisique de ransfer =f( ) pour les deux circuis. M D D D 2 2 Schéma (a): La déerminaion de l'éa de la diode passe par le calcul de la ension enre l'anode e la cahode = AK lorsque la diode es débranchée du circui. = 0 => = ; le couran =0. Mainenan, la ension doi êre comparer à la ension de seuil d de la diode. Si d => la diode ne condui pas e elle se compore comme un inerrupeur idéal. d => d => + d. =0 = 0 => =. Si > + d => la diode condui e il es possible de la remplacer par son modèle linéaire. On peu calculer vs de deux manières différenes: - en uilisan la loi des mailles e le diviseue ension: = + d ou bien en uilisan la loi de Millman: = ve ++ d + = + d +. + d d = + d + + 4/9

15 Tracés des ensions e Caracérisique de ransfer =f( ) M + d + d Cas idéal T/2 T + d dans le cas idéal - M Schéma (b): Ce circui peu êre analyser paeux méhodes. D D 2 2 Méhode : Dans cee méhode, on déermine les ensions anode-cahode ( e 2 ) des deux diodes D e D 2 lorsqu'elles son déconnecées. 0 v 2 e 2 = 0 = + 2 = 0 2 = + 2 La diode D se bloque si: d => v + e d => + La diode D 2 se bloque si: 2 d => + 2 d => + + d 2 + d On pose: = + + d e 2 = + L 2 + d L L'inersecion des inervalles ci-dessus peuven êre schémaisé comme dans la figure suivane. D OFF D OFF D ON D 2 ON - 2 D 2 OFF D 2 OFF 5/9

16 On disingue rois inervalles: nervalle : <- 2 La diode D 2 condui e D es bloquée. d 2 => = ve 2+ d Dans le cas des diodes idéales: = 2 nervalle 2: - 2 < < Les diodes D 2 e D son bloquées. 2 => = + nervalle 3: > La diode D condui e D 2 es bloquée. d 2 Alors: = ve + + d Dans le cas des diodes idéales: = Méhode 2: Dans cee méhode, on fai l'analyse en deux inervalles du emps: premièremen pendan l'alernance posiive ensuie pendan l'alernance négaive. Pendan l'alernance posiive (ve 0): La cahode de la diode D 2 e au poeniel hau de la source andis que l'anode es au poeniel bas de la source 2. Alors la diode D 2 es polarisée en inverse ce qui signifie qu'elle es bloquée. D D 2 2 6/9

17 On a un circui à une seule diode. On calcul la ension anode-cahode de la diode D lorsqu'elle es déconnecée du circui ensuie on la compare à la ension de seuil d de la diode. 0 v e D = => = 0 = + v + e Si d => la diode D es bloquée. => = v + e d => + + d D D 2 2 = + Si > d => la diode D es conducrice. => = v + e > d => > + + d d Dans le cas des diodes idéales: =. 2 => = ve + + d Pendan l'alernance négaive (ve 0): La cahode de la diode D e au poeniel hau de la source andis que l'anode es au poeniel bas de la source. Alors la diode D es polarisée en inverse ce qui signifie qu'elle es bloquée. D D 2 2 On a un circui à une seule diode. On calcul la ension anode-cahode 2 de la diode D 2 lorsqu'elle es déconnecée du circui ensuie on la compare à la ension de seuil d de la diode. 0 v 2 e 2 7/9

18 0 = + 0 = 2 2 => 2 = + 2 Si 2 d => la diode D 2 es bloquée. => 2 = v + e 2 d => d D D 2 2 = + Si 2 > d => la diode D 2 es conducrice. => 2 = v + e 2 > d => < d Dans le cas des diodes idéales: = 2. d 2 => = ve 2+ d Tracés des ensions e Caracérisique de ransfer =f( ) M ( ) dans le cas idéal ( ) (- 2 ) T/2 T - 2 (- 2) Cas idéal M xercice N 3 : égulaeur Zener simple La diode Zener DZ a une ension de claquage (ension Zener) Z =6 e une résisance Zener r Z =6Ω. La v sin. source es une ension sinusoïdale avec un offse: e M 0 M =, 0 =30, s =470 Ω, =680 Ω. Tracez dans le même graphe les ensions e. Calculez la puissance dissipée dans la charge. 8/9

19 s DZ Comme pour la diode normale, on calcul la ension anode-cahode de la diode Zener lorsque celle-ci es débranchée. s Selon les données de l'exercice, on a: = M sin ω + 0 = sin ω + 30 => 29 3 => 8.3 = + s 7. On remarque que <- Z =-6, donc la diode Zener es au claquage. s => = + s r z z = s + z r z s + r z + = = 0.0sin ω () La puissance dissipée dans la charge es donnée par l'expression suivane: T 0 L 2 P = d; avec: T L = 6.24 L => P = 57 mw. 9/9

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