Laboratoire #2. Machine thermique. Réaliser une machine thermique. Calculer la chaleur et le travail pour chaque évolution.

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1 Local : B-2606 (Laboratoire de physique) Valeur : 5% de la note finale. Date de remise : mentionnée en classe Laboratoire #2 Machine thermique 1-Buts du laboratoire 2 - Théorie Réaliser une machine thermique. Calculer la chaleur et le travail pour chaque évolution. Le fluide moteur utilisé pour la machine thermique décrite dans ce laboratoire est de l air sec (on suppose que l humidité relative = 0%). Dans les conditions thermodynamiques de laboratoire, l air sec peut être considéré comme un gaz parfait pour lequel la loi des gaz parfaits est valable : PV = mrt (1) kj où R = 0,287 kg K pour l air sec. Le premier principe pour un gaz parfait subissant une évolution d un état 1 à un état 2 s énonce comme suit : b g (2) Q = mc T T + W 12 v kj où C v, la chaleur massique à volume constant est égale à 0, 7165 pour l air. Les évolutions kg K 1 à 2 et 3 à 4, soit la compression et la détente (voir section suivante), ne sont pas quasi-statiques. Pour ces dernières, le travail effectué peut se calculer par les équations suivantes : W = P ( V V) W = P( V V ) (3) Pour les évolutions isobares (2 à 3 et 4 à 1), le travail se calcule comme suit : W = P( V V ) W = P ( V V ) (4) 3-Manipulations

2 a) Montage expérimental Le montage expérimental est illustré à la figure 1 ci-dessous. Il consiste en les éléments suivants : 1 - Un réservoir froid 2 - Un réservoir chaud 3 - Un système piston-cylindre 4 - Un système d acquisition de données pour la pression, la température et la position du piston. Sonde de position Réservoir chaud Piston-cylindre Réservoir froid Sonde de pression Figure 1 Machine thermique Le corps froid consiste en un bain à température ambiante ( 20 o C) alors que le corps chaud est un bain thermique stabilisé à environ 90 o C. Ce bain nécessite environ 2 heures pour se stabiliser à cette température. Assurez-vous de l allumer quelques heures avant le début du laboratoire. Le cylindre est relié par deux tubes à une sonde de pression d un côté et à un échangeur de chaleur de l autre. Cet échangeur de chaleur consiste simplement en un cylindre d aluminium lesté. Le volume de ce dernier est approximativement de 80 ml. Celui des tubes est approximativement de 10 ml. Le cylindre de l ensemble piston-cylindre est gradué en millimètres et fermé par un piston de 32,5 mm de diamètre relié à un plateau. Le piston et le plateau ont une masse d environ 35 grammes. Ce dernier est relié à un détecteur de position rotatif utilisant un contrepoids de 10

3 grammes tel qu il est illustré à la figure 1 ci-dessus. Le cycle thermique à réaliser est composé des quatre évolutions suivantes (voir figure 2 ci-dessous) : 1 à 2 : Compression 2 à 3 : Gain de chaleur isobare 3 à 4 : Détente 4 à 1 : Rejet de chaleur isobare Froid Froid Chaud Chaud État 1 État 2 État 3 État 4 P V Figure 2 Description du cycle

4 b) Acquisition de données La pression relative et la position du piston sont mesurées par des capteurs de pression et de position tel qu il est illustré sur la figure 1. L acquisition de données est réalisée par le logiciel Datastudio. En plus des deux capteurs mentionnés précédemment, une sonde de pression absolue et une sonde de température mesurent les conditions ambiantes. Lorsque vous ouvrez le fichier machine_thermique.ds, l écran illustré ci-dessous apparaît. Figure 3 Logiciel Datastudio Les sondes de pression absolue, de température, de pression relative et de position sont reliées respectivement aux quatre affichages situés dans le haut. Les deux premières mesurent les conditions ambiantes alors que les deux autres sont directement connectées au système pistoncylindre. Le graphique situé sous les afficheurs numériques illustre en temps réel la variation de la pression relative en fonction de la position du piston, laquelle peut être facilement transformée en volume.

5 c) Procédure 1- Ouvrir le logiciel Datastudio et choisir l option "Open activity" ; ouvrir le fichier machine_thermique.ds situé dans le répertoire c:\datastudio\. La figure 3 devrait apparaître à l écran. 2- Mesure des conditions initiales : Choisissez une des deux masses (100 g ou 200 g). Notez les températures des corps chaud et froid et inscrivez ces valeurs dans le tableau 1. Déconnectez la sonde de pression du cylindre. Élevez le piston à environ 40 mm, puis fixez-le en place à l aide de la vis d arrêt. Placez le cylindre d aluminium dans le bain froid. Reconnectez la sonde de pression au cylindre puis dévissez la vis d arrêt. Activez la commande "Start". La température ambiante (celle du bain froid) ainsi que la pression ambiante devrait s afficher. Le détecteur de position devrait indiquer 0, alors que le détecteur de pression relative devrait indiquer une légère surpression due au poids du piston moins celui du contre-poids ( 25 g). Inscrivez cette pression à la première ligne du tableau 2. Cet état correspond à l état 1. Calculez le volume (additionnez le volume du réservoir d aluminium et des tubes à celui du cylindre), la pression absolue à l intérieur du cylindre et la température (état 1). Inscrivez ces valeurs à la première ligne du tableau 3. Cliquez sur la touche "Stop". 3- Réalisation du cycle : Cliquez sur la touche "Start" sur la barre d outil. Ajoutez la masse (100 g ou 200 g) sur la plateau. Déplacez le cylindre d aluminium du réservoir froid au réservoir chaud (attention c est chaud!) et attendez que le piston se stabilise. Une fois le piston stabilisé, enlevez la masse du plateau. Déplacez le cylindre d aluminium du réservoir chaud au réservoir froid. Suivez le changement de volume sur l écran et cliquez sur «stop» lorsque le cycle se referme. 4- Refaites l expérience décrite précédemment pour l autre masse. 5- Sauvegardez votre activité sur une disquette ou une clé USB, en utilisant l onglet «display» et «export picture». Attention : assurez-vous d avoir assez d espace sur votre disquette; assurez-vous d avoir sélectionné la bonne image. 6- Important : une fois le laboratoire terminé, retirez le cylindre d aluminium du bain froid et éteignez le bain chaud.

6 4- Calculs Pour chaque cycle, vous devez complétez les tableaux suivants : m air (kg) : T chaud (K): T froid (K): Tableau 1 : Conditions générales masse =100 g masse = 200 g État P rel mesurée P rel calculée État P rel mesurée P rel calculée Tableau 2 : masse =100 g Comparaison entre la pression relative mesurée et celle calculée masse = 200 g État P abs (kpa) x (m) V (m 3 ) T (K) État P abs (kpa) x (m) V (m 3 ) T (K) Tableau 3 : États thermodynamiques masse =100 g masse = 200 g Évolution Q (J) W (J) Évolution Q (J) W (J) 1 à 2 1 à 2 2 à 3 2 à 3 3 à 4 3 à 4 4 à 1 4 à 1 Net Rendement Net Rendement Tableau 4 : Travail et chaleur

7 Pour chaque masse (100 et 200 g), complétez les tableaux ci-dessus. La température des réservoirs froid et chaud (premier tableau) se lit directement sur les thermomètres insérés dans ceux-ci. La masse d air dans le système se calcule à l aide de la loi des gaz parfaits (équation 1). La valeur de x du troisième tableau correspond au déplacement du piston. La position du piston de l état 1 correspond à la valeur de 0. À l aide de la fonction «smart tool» sur le graphique, vous pouvez lire la pression relative et la position du piston pour les quatre états thermodynamiques (on doit trouver P 2 = P 3 et P 4 = P 1 ). Inscrivez les pressions relatives mesurées dans le tableau 2. Les pressions relatives théoriques se calculent en tenant compte du poids du piston (35 g), du contre-poids (10 g) de la masse ajoutée et du diamètre du piston (32,5 mm) Le volume (tableau 3), quant à lui, se calcule à partir du volume initial, du diamètre du piston (32,5 mm) et du déplacement linéaire du piston. La température (dernière colonne du tableau 3) se calcule à partir de la loi des gaz parfaits. Pour le dernier tableau, calculez le travail pour chaque évolution à l aide des équations fournies à la section 1. La chaleur se calcule, par la suite, à partir de l équation du premier principe. Calculez aussi le rendement thermique pour chaque cycle. 5- Présentation du rapport Votre rapport doit comporter les parties suivantes : 1) Une page titre avec le nom des membres de l équipe et leur signature. 2) Une partie théorique dans laquelle vous devez démontrer à partir des équations de la section 2 que : a) le travail net correspond au travail nécessaire pour soulever une masse de la position 1 à la position 3, c est-à-dire que W net = mg(x 3 -x 1 ); b) la chaleur nette est bien égale au travail net. 3) Une présentation des résultats pour chaque cycle sous forme des tableaux ci-dessus. 4) Un graphique position-pression pour chaque cycle. 5) Une discussion des résultats.