MA1 COURS DE CHARPENTE METALLIQUE
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- Augustin Larose
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1 1 OURS DE HRPETE ETLLIQUE FORULIRE ISTITUT HEES GRE Ir. Jacques Dehard Proesseur
2 1. UES DES IERS DE STRUTURE 1. Produits laminés à chaud en acier de construction non allié 1.3 Produits laminés à chaud en acier de construction soudales à grains ins Formulaire charp. métall. - Deh 008 1
3 1.4 Produits laminés à chaud en acier de construction à résistance améliorée à la corrosion atmosphérique 1.5 Produits laminés à chaud en acier de construction à haute limite d élasticité Formulaire charp. métall. - Deh 008
4 1.6 Tues (H) inis à chaud en acier de construction non allié 1.7 Tues (H) inis à chaud en acier de construction à grains ins 1.8 Tues (H) soudés ormés à roid en acier de construction non allié Formulaire charp. métall. - Deh 008 3
5 1.9 Tues (H) soudés ormés à roid en acier de construction à grains ins 1.10 aractéristiques communes des aciers de construction E /mm ; G /mm ; ν 0,3 ; α / ; 78,5 k/m 3 Formulaire charp. métall. - Deh 008 4
6 . hoix de la qualité d acier d une structure Formulaire charp. métall. - Deh 008 5
7 3. nalse des structures 3.1 Rigidité F cr Une ossature sera «rigide» si : α cr 10 (analse élastique). Pour un âtiment à maille carrée de tpe F «poutre/colonne» : α cr 3. Imperections Imperection gloale d ossature : H min V (avec h la hauteur de la structure) et h δ i H, i s (si compression dans les poutres Φ Φ 0. α h. αm où : α m Φ, < 0,09 ). cr α h avec α h 1, 0 h 3 m (avec m le nomre de poteaux dans une ile supportant une charge verticale supérieure ou égale à 50% de la valeur moenne). Imperection d éléments : Imperection de contreventement : e m L 0 α 500, où 1 α 1 + m m avec m le nomre d éléments à stailiser. 1 q e 0 L 1 δq e0 + δq q i.8 avec, δq: lèche du contreventement dans le plan de stailisation, calculée par une analse L i au premier ordre, due aux charges équivalentes et aux charges extérieures éventuelles (vent par exemple). Formulaire charp. métall. - Deh 008 6
8 σ 1 σ σ σ 1 σ 1 σ 4. lassiication des sections σ cr k σπ E t 1(1 ν ) p σ ult λ p σ cr λ p / t 8,4ε k σ I II III k σ σ 1 contrainte maximale de compression (positive) ψ σ /σ > ψ > > ψ > 1 1 as I Paroi interne 4,0 8,0/(5+ψ) 7,81 7,81+ 6,9ψ + 9,78ψ 3,9 as II Paroi console 0,43 70,1ψ + 0,07ψ 7 70,1ψ + 0,07ψ 0,85 as III Paroi console 0,43 78/(0,34+ψ) 1,70 1,75ψ + 17,1ψ 3,8 Formulaire charp. métall. - Deh 008 7
9 as particulier d une «classe» «eicace»: Formulaire charp. métall. - Deh 008 8
10 5. Résistances des sections 5.1 Traction plrd et 0 Diamètre de trou, d0 urd 0,9 net u avec net : - sur la section 1-1 : (B.t d0.t) 1, - sur la section - : [B.t (d0.t s t )] 4p Epaisseur de plaque, t p s s 1 Sens de l eort B Formulaire charp. métall. - Deh 008 9
11 5. ompression 5.3 Flexion crd classes 1 et : classes 1,, 3 : crd classes 4 : 0 pl plrd, classe 3 : 0 crd él,min élrd, classe 4 : 0 e 0 erd e,min isaillement V plrd v. τ 0 τ v : l aire de cisaillement 3 Proils en I et H Laminés Eort tranchant parallèle à l'âme t +(t +r)t (ht )t t t h Proils en I et H ou en caisson Reconstitués soudés Eort tranchant parallèle à l'âme (h t ) t h Proils en I et H Laminés Eort tranchant parallèle aux semelles t +(t +r)t t t Proils en I, H, U ou en caisson Reconstitués soudés Eort tranchant parallèle aux semelles (h t ) h t Proils en U laminés Eort tranchant parallèle à l âme t +(t +r)t h t t Proils en T laminés Eort tranchant parallèle à l âme 0,9(t ) t Proils creux rectangulaires laminés d'épaisseur uniorme Eort tranchant parallèle à la hauteur h/(+h) h Eort tranchant parallèle à la largeur /(+h) h Proils creux circulaires et tues d'épaisseur uniorme /π Remarque : pas de voilement par cisaillement si h/t>7ε Formulaire charp. métall. - Deh
12 5.5 Interaction Flexion isaillement 1 ρ et Si V > VplRd, calcul de VplRd VRd crd avec r ( ) 5.6 Flexion i-axiale V Pour les sections transversales en doule Té à semelles égales et léchies selon l'axe ort : ρ V,, Rd,pl. c,,rd 4t 0 α β, z, Pour les classes 1 et : + 1 pl,,rd pl,z,rd ρ 1 V. pl,rd avec : α et β1 pour les sections en I ou H; α et β pour les sections creuses circulaires ; α 1,66 et β1,66 pour les sections creuses rectangulaires. Pour classes 3 et 4 : voir lexion i-axiale composée, avec eort normal nul. 5.7 Interaction Flexion Eort normal Pour les sections de classes 1 et, calcul de calcul de plrd Rd. - pour les proils en I ou H laminés et les sections en I ou H soudées à ailes égales, léchis autour de l axe ort - : où : plrd,,rd (1 n) pl,, Rd (1 a) mais :,,Rd pl,, Rd ( t n ) et a 0, 5. Pas d interaction si : Rd pl, et! 0 - pour les proils en I ou H laminés et les sections en I ou H soudées à ailes égales léchis autour de l axe aile z-z: - si n a :,z,rd pl,z, Rd et si n > a :,z,rd pl,z,rd (n a) 1 (1 a) ( t où : n ) et a 0, 5. Pas d interaction si : plrd pl, Rd et! 0 - pour les proils creux rectangulaires d épaisseur uniorme et les caissons soudés à ailes égales et âmes égales : où : plrd (1 n) (1 a,,rd pl,,rd ) mais :,,Rd pl,, Rd (1 n) (1 a,z,rd pl,z,rd ) mais :,z,rd pl,z, Rd ( t) ( ht) n, a 0, 5 et a 0, 5 pour les sections creuses ; a ( t ) ( ht ) et a 0, 5 pour les sections en caisson soudées. Pour classes 3 et 4 : voir lexion i-axiale composée, avec ou zz nul. Formulaire charp. métall. - Deh
13 5.8 Interaction Flexion i-axiale Eort normal α β, z, Pour les classes 1 et : + 1,,Rd,z,Rd avec : α et β5n avec n / pl,rd mais β 1 pour les sections en I ou H ; α et β pour les sections creuses circulaires ; 1,66 α β mais α β 6 pour les sections creuses rectangulaires. 11,13n, z, Pour classes 3 : él,. 0 él,z. 0 +, z, z Pour classes 4 : e. 0 e,. 0 e,z. 0.e +.e 5.9 Interaction Flexion isaillement Eort normal Si V > VplRd, calcul de VplRd VRd crd avec r ( ) Si V 1 ρ et ρ V Pour les sections transversales en doule Té à semelles égales et léchies selon l'axe ort :. r, 0 V,, Rd 6. Résistance des éléments tendus pl 1 4t 6.1 ornière oulonnée par une seule aile ρ + (1 ρ) ( ) pl,rd c,,rd e1 d0 e Pour 1 oulon : urd (e d 0 )t. u e1 p1 e1 p1 p1 Pour oulons : urd β. net. u Pour 3 oulons ou plus : urd β 3. net. u Formulaire charp. métall. - Deh 008 1
14 avec : β 0,4 si p 1,5 d 0 β 0,7 si p 1 5,0 d 0 (interpoler pour valeurs intermédiaires) β 3 si p 1,5 d 0 6. ornière soudée par une seule aile β 3 0,7 si p 1 5,0 d 0 (interpoler pour valeurs intermédiaires) plrd ou 0 urd 0,9 avec e : aire rute des cornières à ranches égales et à ranches inégales mais attachées par la plus grande ; e : aire rute de la cornière à ranches égales à la plus petite pour les cornières à ranches inégales attachées par la plus petite. e u 6.3 T et U assemlés par une seule paroi plrd ou 0 urd 0,9 net u net 1net + ( ) net 1net Résistance des éléments comprimés 7.1 Longueur de lamement π EI cr avec L l KL Ll Si restreintes «idéales» aux deux extrémités de la colonne: L L K 0,7 (0,8) (0,65),0,0 (1,) Si restreintes «partielles» aux deux extrémités de la colonne: η (K K + K, ) η t (K K + K,t ) Formulaire charp. métall. - Deh
15 η t I K L K I coe. L KL L Structure à noeuds ixes 1+ 0,145( η + ηt ) 0,65ηη K t 0,364( η + ηt ) 0,47ηηt η L L Restreinte en rotation à l extrémité opposée de la poutre Structure à noeuds moiles K Rigidité eective de la poutre 1 0,( η 1 0,8( η orrection pour présence dans poutre Encatrée I/L.(1-0,4/cr) rticulée 0,75 I/L.(1-/cr) Rotations identiques aux extr. 1,5 I/L.(1-0,/cr) Rotations égales et opposées aux extr. I/L.(1-0,/cr) + ηt ) 0,1η η + η ) + 0,6η η t t t 7. Flamement par lexion Rd χ. β. avec β 1 pour classes 1, et 3 ; β e / pour classe 4. 1 L l Ll λ crk λ E λ β λ 1 π 93,9ε avec ε i I cr λ1 ( i et cr se calculant avec l aire rute pour les classes 4!) 35 Rem : pas de lamement si λ 0, ou cr 0, 04! Formulaire charp. métall. - Deh
16 8. Résistance des éléments léchis non maintenus latéralement 8.1 oment critique π EI z k z I cr 1 + g g ( kzl) k Iz π EIz G E (1 + ν) ( kzl) GIt + ( z ) ( z ) (zg est positi si la charge agit vers le centre de torsion et négati dans le cas contraire). 1 ; pour sections en doule té : I (.t + (h t ). t ) 3 3 t et 3 Formulaire charp. métall. - Deh I (sections i-smétriques) (h t Iz. 4 )
17 hargement et conditions d appui dans le plan principal de lexion Diagramme des moments de lexion Valeur de k z oeicient 1 oeicient ϕ ϕ ,14 1,19 ϕ +0 1,31 1,37 ϕ ϕ + ϕ +0,0 1,5 1,60 1,77 1,86 ϕ,06,15 ϕ 0,35,4 ϕ 0,75,60,45 ϕ,60,45 ϕ 1 ( > ) 1 1 1,77 4ϕ + 0,7ϕ,6 1,13 0,97 0,46 0,30, 0,88 1,8 0,71 1,36 7 1,56 0,65 5 0,43 1,81 1,13 1,56 0,94 1,7 0, ,43 0,41,0,05 0,83 αl L,0 1,8/α 0,43 Formulaire charp. métall. - Deh
18 8. oment réduit de déversement Rd χ LT.. 1. crk λ LT pl, ou él, ou e, selon la classe de section, cr étant calculé avec la section rute! Pas de déversement si : LT 0, - pour les sections en I laminées à chaud, LT - pour les sections en I soudées, LT - pour les autres sections, coure d. cr cr λ ou 0, 04. cr χ s otient par la coure a si h/ ou la coure si h/ > ; χ s otient par la coure c si h/ ou la coure d si h/ > ; χ χ LT LT,mod avec 1 (1 k ) c 1 ( λlt 0,8) 1 9. Résistance des éléments comprimés et léchis selon - sans déormation de torsion + m,0,, Flexion - et lamement - : + µ 1 χ Rd 1,Rd cr, m,0,, Flexion - et lamement z-z : + µ z 0,6 1 χz Rd z 1 z,rd cr, µ Formulaire charp. métall. - Deh ( ( ) + Rd, Rd,, z, et z dépendent des classes de sections! 1 1 cr, cr,z pl, pl,z µ z 1,5 z 1,5 1 χ 1 χ él, él,z z cr, cr,z )
19 i m,0 z 1,6 1+ ( 1) 1 ( 1) m,0 λ m,0 n λ 1,6 0,6 m,0 λ n pl él, pl avec z pl, él, pl, n pl Rd 10. Résistance des éléments comprimés et léchis selon - avec déormation de torsion + m,, Flexion - et lamement lexion-torsion - : + µ LT 1 χ Rd χlt 1,Rd cr, Flexion - et lamement lexion-torsion z-z : χ k ( k m (, +, ) + µ 0,6 LT z 1 zrd z χlt 1 z,rd cr, Rd, Rd,, z, et z dépendent des classes de sections! ) m ε.a ) 1+ ε.a LT + (1 avec m,0 m,0 LT ε, pour classes 1, et 3 ; él, ε, e pour classe 4 ; e, a LT I 1 I t 0 Formulaire charp. métall. - Deh
20 Formulaire charp. métall. - Deh n 1,6 1,6 1) ( 1 pl, él, pl m m λ λ + 0,6 n 14 1) ( 1 pl, él, z pl 5 m z λ a k cr,t cr,z m LT LT avec L E.I G.I I I t z,t cr π + +
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