TD Analyse des mécanismes
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- Joseph Hébert
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1 TD Analyse des mécanismes Exercice 1 : Etau Soit le mécanisme suivant : Y L14 L L12 L23 2 X A B C L : Mors fixe 2 : Vis de commande 3 : Mors mobile 4 : Pièce L12 : Liaison pivot L13 : Liaison glissière L14 : Liaison plane L23 : Liaison hélicoïdale L34 : Liaison plane 1. Tracer le graphe des liaisons. 2. Par une étude cinématique, déterminer le degré de mobilité du mécanisme. 3. Déterminer le degré d hyperstaticité du mécanisme. Exercice 2 : Mécanisme de réglage 1. Tracer le graphe des liaisons. 2. Déterminer le degré de mobilité du mécanisme. 3. Déterminer le degré d hyperstaticité du mécanisme.
2 Exercice 3 : Ouvre barrière Déterminer le degré de mobilité d hyperstaticité du mécanisme. Exercice 4 : Table basculante Le schéma ci-dessus modélise une table basculante saisissant une plaque en position horizontale pour l incliner de 110. L ensemble modélise un vérin. 1. Par une analyse succincte, déterminer le degré de mobilité et calculer le degré d hyperstaticité. 2. Pourquoi le problème peut-il être considéré comme plan? 3. Calculer le degré d hyperstaticité dans le plan de l étude. 4. En effectuant une fermeture cinématique, calculer x en fonction de α, α,x,r,d et h.
3 Exercice 5 : Poste de découpe Le schéma ci-dessus représente la liaison entre l axe longitudinal d un poste de découpe de vitres et la table. La liaison est réalisée par l intermédiaire de 8 galets sphériques. On désire déterminer la liaison équivalente. 1. Déterminer la liaison entre le galet 1 et l axe longitudinal. 2. Déterminer la liaison entre le galet 1 et la table. 3. Déterminer la liaison équivalente entre l axe longitudinal et la table réalisée par le galet Déterminer la liaison équivalente entre l axe longitudinal et la table réalisée par les huit galets. 5. Déterminer le degré d hyperstatisme de la liaison.
4 Exercice 6 : Extracteur Cet extracteur, installé au fond d un moule permet d éjecter la pièce. Une action sur le levier 2 permet de soulever le doigt 3 de l extracteur. Vous préciserez les repères nécessaires. Modélisation cinématique 1. Définir les liaisons entre : le corps 1 et le levier 2. nota : l axe 4 est fixe par rapport au corps 1 : même classe d équivalence cinématique)
5 le corps 1 et le doigt 3, Le levier 2 et le doigt 3. On suppose dans un premier temps que le centre de la sphère n est jamais confondu avec le point O. 2. Tracer le graphe des liaisons 3. Tracez le schéma cinématique spatial du mécanisme. 4. Proposer une représentation plane de ce schéma. Etude des mobilités / hyperstatisme Etude cinématique 5. Faites l inventaire des inconnues cinématiques. 6. Ecrire la fermeture de la chaîne cinématique. 7. Résoudre le système en fonction des mobilités principales. 8. En déduire le nombre mobilités du mécanisme. 9. Que se passe-t-il si le centre de la sphère est confondu avec le point O? Etude statique 10. Faites l inventaire des inconnues de liaisons. 11. Combien d équation d équilibre peut-on écrire? 12. Déduire de l étude précédente le degré d hyperstatisme du mécanisme. Exercice 7 : Joint de Cardan Le joint de cardan permet de transmettre le mouvement de rotation d un arbre d entrée à un arbre de sortie non parallèles et concourants. Le joint est constitué de deux moyeux liés aux arbres d entrée et de sortie et d un croisillon 1. Réalisez un schéma cinématique du mécanisme 2. Tracer le graphe des liaisons du mécanisme constitué bâti, arbre d entrée, arbre de sortie, croisillon. 3. Evaluer le degré de mobilités en déduire le degré d hyperstaticité du mécanisme. 4. Comment modifier les liaisons pour que le système ne soit pas hyperstatique? Exercice 8 : Pompe à boue Cette pompe à boues (Cf. figure suivante), utilisée dans la centrale de traitement des eaux usées de Marseille, est prévue pour assurer un débit nominal de 1 m 3 /min Un moteur (non représenté) de 21 kw entraîne le vilebrequin à une fréquence de rotation constante de 0,8 tr/s par l intermédiaire de deux étages de réduction (non représentés).
6 Le mécanisme bielle-manivelle transforme le mouvement de rotation en un mouvement rectiligne alternatif du piston double effet (seul le guide du piston est représenté). L excentricité e=100mm. L entraxe entre la tête et le pied de bielle est L=525mm. La pompe comprend deux systèmes bielle - manivelle décalés de Identifier les liaisons de la pompe à boues 2. Tracer le schéma cinématique 3D du mécanisme 3. Evaluer le degré d hyperstaticité du mécanisme (ne pas prendre en compte l arbre moteur). 4. Proposer plusieurs solutions pour rendre le mécanisme bielle - manivelle isostatique.
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