POD4(b) (Banque 2006) Sujet : Chute verticale Étude d une vidéo et modélisation. Fiche n 1: DESCRIPTIF DU SUJET DESTINÉ AUX PROFESSEURS

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1 POD4(b) (Banque 2006) Fiche n 1: DESCRIPTIF DU SUJET DESTINÉ AUX PROFESSEURS Ce sujet ne peut être retenu que si les élèves ont une habitude suffisante du logiciel de pointage d une vidéo et du tableur-grapheur. Ce sujet a été rédigé pour un logiciel de pointage ne permettant pas le choix de l origine des dates. Démarche Dans ce sujet on demande au candidat : - d exploiter une vidéo de chute verticale d un objet dans un liquide visqueux en vue de déterminer les positions successives d un point de l objet en translation verticale au cours du temps ; - de calculer et de représenter l évolution de la vitesse verticale de l objet avec un tableur-grapheur ; - de confronter les résultats expérimentaux à une prévision théorique réalisée à l aide de la méthode d Euler. Compétences évaluées Les manipulations proposées permettent de vérifier les savoir-faire expérimentaux suivants : - Savoir exploiter des documents vidéos. - Utiliser un tableur grapheur. - Savoir suivre les indications d un protocole donné. - Utiliser un tableur pour résoudre une équation différentielle par la méthode d Euler. Préparation du poste de travail Précaution de sécurité : tous les appareils qui doivent être connectés au secteur le sont avant l arrivée du candidat. Préparation du sujet : Compléter les cadres laissés vides sur le sujet (fiche n 3) en inscrivant les noms du logiciel de pointage, du répertoire utilisé, des fichiers «..avi» et «.xls» et la valeur de A. Avant le début des épreuves : - Mettre sous tension l ordinateur. - Ouvrir le logiciel de pointage et le tableur-grapheur. - Veiller à ce que les options d utilisation des logiciels soient identiques sur tous les postes (nombre de fichiers précédents affichés, affichage des nombres, ). Entre les prestations de deux candidats : - Vérifier qu aucune sauvegarde n a été effectuée par le candidat : en particulier que les cellules blanches (à remplir par le candidat) de la feuille «Vitesse et modélisation» sont vides. - Vider le presse-papier. - Vérifier la présence des fichiers «..avi» et «.xls» dans le répertoire utilisé. Joindre une fiche d utilisation très simplifiée du logiciel de pointage et du tableur-grapheur. Prévoir une disquette avec les positions au cours du temps à donner au candidat qui ne réussirait pas le pointage, une autre disquette avec la courbe v y = f(t) tracée pour le candidat qui n arriverait pas à utiliser le tableur.

2 Déroulement de l épreuve Il est prévu 4 appels de la part du candidat. Lors du premier appel, le professeur vérifie que le candidat a réalisé l étalonnage. Lors du deuxième appel, le professeur vérifie que le candidat a réalisé le pointage. Lors du troisième appel, le professeur vérifie la courbe v y = f(t). Lors du quatrième appel, le professeur vérifie que le candidat a réalisé la modélisation demandée. Le professeur observe le candidat en continu lors de la copie d une formule dans une colonne. Notation On utilisera : - le barème de notation durant la séance (fiche n 4) sur lequel figure le nombre total de points correspondant à chaque type de compétence expérimentale à évaluer ; - le barème (fiche n 5) pour la partie écrite. Remarques : - Si un candidat n appelle pas et semble en échec, le professeur lui apporte l aide nécessaire. Les points ne lui sont pas attribués. - Si lors d un appel le candidat n a pas réussi à réaliser le travail demandé, le professeur lui donne la solution. Les points de la question ne lui sont pas attribués. - Si, par défaut d observation, le professeur a un doute quant à l évaluation d une tâche, le ou les points sont attribués. Remarque Ce sujet utilise un tableur-grapheur non dédié aux sciences physiques, une feuille de calcul est donnée sur le cédérom, au format POD4(b).xls.

3 POD4(b) (Banque 2006) Fiche n 2 : LISTE DE MATÉRIEL DESTINÉE AUX PROFESSEURS ET AU PERSONNEL DE LABORATOIRE Pour chaque poste Un ordinateur muni d un logiciel de pointage (comme GENERIS 5+ ou tout autre logiciel similaire ne permettant pas le choix de l'origine des temps) et d un tableur-grapheur. Une fiche d utilisation du logiciel de pointage très simplifiée. Le fichier «..xls» qui contient des feuilles de calcul préparées afin de faciliter l exploitation des mesures expérimentales à l aide du tableur-grapheur. Les feuilles de calcul sont protégées à l exception des cellules blanches (à remplir par le candidat). Une fiche d utilisation du tableur très simplifiée. Une séquence vidéo de très bonne qualité montrant la chute verticale d un objet (de masse et de volume connus ) dans un fluide (de masse volumique connue) sans vitesse initiale et un élément d étalonnage de l écran. La vitesse limite doit être nettement atteinte au cours de l enregistrement. Les vidéos jointes ont été réalisées avec l objet «plongeur» de fabrication artisanale décrite dans la fiche n 2 du sujet POD3 : Chute verticale d un objet dans l eau sucrée. Masse m de l objet masse volumique ρ ρ.v où V est le ρ.v A = g.( 1 ) de l eau sucrée volume de l objet m chute 1.avi 3,15 g 1,24 g.ml -1 2,61 g 1,68 m.s -2 chute 2.avi 3,24 g 1,24 g.ml -1 2,61 g 1,91 m.s -2 Dans le CD-ROM, suivant le codec utilisé (voir fiche «A propos des fichiers vidéos» ) deux fichiers vidéos correspondent à la chute 1 : le fichier «chute 1 (d=1,24 m=3,15g DivX)» et le fichier «d=1,24 m=3,15g Indéo». Pour le candidat, renommer «chute 1» le fichier choisi. Même remarque, pour les fichiers correspondant à la chute 2. Pour une salle, prévoir un poste de remplacement. Ce sujet a été testé avec les vidéos jointes au sujet et le logiciel «GENERIS 5+» pour le pointage. Vous pouvez utiliser d autres vidéos ou logiciels en fonction de l équipement de votre laboratoire. Les versions.rtf et.doc des fiches n 2 et n 3 jointes à la version.pdf vous permettent d adapter le sujet en fonction de la vidéo et des logiciels utilisés. Cette adaptation ne doit entraîner EN AUCUN CAS de modifications : - de la répartition des points entre les fiches n 4 et n 7 ; - de la répartition des ( ) par rubrique de la fiche n 4 (par appel, par matériel, pour une observation en continu) ; - des questions de la fiche n 7.

4 POD4(b) (Banque 2006) Fiche n 3 : ÉNONCÉ DESTINÉ AU CANDIDAT Ce sujet est accompagné de deux feuilles individuelles de réponses sur lesquelles vous devez consigner vos résultats. Buts de la manipulation : Étudier, à partir d une vidéo et à l aide d un logiciel de pointage et d un tableur, l évolution au cours du temps de la vitesse d un objet (en translation) qui tombe verticalement dans un fluide. Confronter les résultats expérimentaux à une prévision théorique réalisée à l aide de la méthode d Euler. Travail à effectuer : 1. Acquisition des données à partir de la vidéo 1.1. À partir du logiciel de pointage..., ouvrir le fichier «.....avi» contenu dans le dossier Étalonner très soigneusement l écran (même échelle pour les deux directions) à l aide de la toise. Appeler le professeur pour la vérification de l étalonnage (appel 1) Faire défiler les images pour repérer l image qui précède juste celle où l objet commence sa chute. Sur cette première image, choisir un point de l objet comme origine des axes, l axe vertical étant orienté vers le bas. La date de cette image sera notée t 0 dans la suite du sujet Débuter le pointage sur cette même image et l arrêter juste avant que l objet touche le fond du récipient. Appeler le professeur pour valider le pointage (appel 2). 2. Évolution de la vitesse verticale de l objet 2.1. Copier les données expérimentales acquises dans le presse-papier puis ouvrir le fichier «.....xls» contenu dans le dossier... et les coller dans la feuille de calcul «Vitesse et modélisation» à l endroit indiqué par une flèche rouge Calcul de la vitesse verticale de l objet : a) Répondre à la question 2.2. de la feuille de réponses. b) Utiliser les fonctionnalités du logiciel pour copier la colonne temps «t (s)», puis, créer la grandeur v y dans le tableau «Calcul de la vitesse verticale». Remarque : la méthode utilisée ne permet pas de calculer ni la première valeur de v y ( à t 0 ) ni la dernière Sélectionner la feuille «Graphes», on voit qu une courbe s est tracée automatiquement donnant l évolution au cours du temps de la vitesse calculée à partir des données expérimentales. Estimer la valeur de la vitesse limite v lim et reporter cette valeur dans la feuille de réponses. Appeler le professeur pour vérifier la courbe v y = f(t) (appel 3).

5 3. Confrontation des résultats expérimentaux à une prévision théorique réalisée à l aide de la méthode d Euler Modélisation de la chute verticale d un objet dans un fluide La vitesse verticale v y (t) satisfait à l équation différentielle : Pour la chute étudiée, A = m.s -2. d v y dt = A B. v y Répondre aux questions , et de la feuille de réponses Résolution de l équation différentielle par la méthode d Euler Principe de la méthode d Euler : Pour Δt petit, la connaissance de la valeur v y (t) de la vitesse verticale à la date t permet de déterminer : dv y - à la date t, a y = : a y (t) = A B.v y (t) dt - puis v y à la date t + Δt : v y (t + Δt) = v y (t) + a y (t). Δt On utilisera la méthode d Euler avec un pas Δt = 0,02 s A la date t 0, l objet est immobile. A la date t 0 + 0,08 s, il est en mouvement. La date t 1 de mise en mouvement de l objet est donc comprise entre t 0 et t 0 + 0,08 s. Cette date étant difficile à déterminer, on débutera la méthode d Euler en considérant que la mise en mouvement de l objet se fait à t 1 = t 0. Répondre à la question de la feuille de réponses Dans la feuille de calcul «Vitesse et modélisation», compléter la première ligne du tableau «Modélisation» avec les valeurs numériques trouvées à la question Répondre à la question de la feuille de réponses Compléter la deuxième ligne du tableau «Modélisation», en entrant les expressions qui permettent au tableur de calculer les valeurs t 2, v y (t 2 ) et a y (t 2 ) en fonction des valeurs t 1, v y (t 1 ) et a y (t 1 ) Remplir le tableau «Modélisation» en recopiant vers le bas les trois cellules de la ligne 2 en même temps. Appeler le professeur pour la vérification de la modélisation effectuée (appel 4) Confrontation des résultats expérimentaux à la prévision théorique Dans la feuille «Graphes», deux courbes se tracent automatiquement donnant l évolution au cours du temps de la vitesse : l une correspond aux valeurs expérimentales, l autre aux valeurs calculées. Pour améliorer l adéquation entre les valeurs calculées et les valeurs expérimentales, modifier la valeur de t 1 dans le tableau modélisation. Dans la feuille de réponses, reporter la valeur de la date t 1 de mise en mouvement de l objet qui semble le mieux convenir. Fermer les deux logiciels utilisés. Le candidat doit restituer ce document avant de sortir de la salle d'examen.

6 POD4(b) (Banque 2006) Fiche n 4 : BARÈME DE NOTATION DURANT LA SÉANCE DESTINÉ À L'ÉVALUATEUR N d inscription du candidat Nom Prénom N du poste Appel n 1 Vérification de l étalonnage de l écran Utilisation du Ouverture de la séquence vidéo logiciel de Taille de l image adaptée à un pointage pointage précis Étalonnage de l'écran (pointage et inscription de la valeur) Appel n 2 Vérification du pointage Utilisation du Choix de la première image logiciel de Choix des axes (origine et pointage orientation) Réalisation correcte du pointage selon les consignes Choix de la dernière image pointée Exportation des mesures dans un autre logiciel Appel n 3 Vérification du graphe v y = f(t) Utilisation du Copie des données (colonne t) tableur Écriture correcte d'une formule dans une cellule (calcul de v y ) Copie correcte de la formule sur les lignes préconisées Utilisation des fonctionnalités du logiciel pour déterminer v lim Appel n 4 Vérification de la modélisation par la méthode d Euler Utilisation du Remplissage correct de la tableur première ligne du tableau Écriture correcte d'une formule dans une cellule (calcul de t) Écriture correcte d'une formule dans une cellule (calcul de v y ) Écriture correcte d'une formule dans une cellule (calcul de a y ) Observation en continu Utilisation du Copie des formules dans chaque tableur colonne Modification de la valeur de t 1 Fermeture des logiciels et retour au «bureau» NOTE OBTENUE sur 13 points Chaque ( ) compte 0,5 point

7 POD4(b) (Banque 2006) Fiche n 5 : BARÈME DESTINÉ A L'ÉVALUATEUR Compte tenu de la nécessaire sensibilisation à la précision des résultats, on attend que le candidat les écrive avec un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les mesures et les données. Cette exigence est conforme aux pratiques mises en œuvre pendant l année scolaire. On veillera toutefois à ce que sur cet aspect les candidats ne soient pas pénalisés par plus d un point sur 20 (total des barèmes des fiches n 4 et n 5). Évaluation pendant la séance (fiche n 4) Sur 13 points 2. Évolution de la vitesse verticale de l objet 2.2. Calcul de la vitesse verticale de l objet : y(ti+ 1 ) y(ti 1 ) v y (ti ) = ti+ 1 ti Valeur de la vitesse limite : v lim = avec le nombre de chiffres significatifs correct et l unité. REMARQUE : les points pour la mesure ont déjà été attribués sur la fiche n 4 0,5 0,25 + 0,25 3. Confrontation des résultats expérimentaux à une prévision théorique réalisée à l aide de la méthode d Euler. 3.1.Modélisation de la chute verticale d un objet dans un fluide dv Quelle est la valeur de a y = y lorsque la vitesse limite est atteinte? dt dv a y = y = 0 lorsque la vitesse limite est atteinte. dt En déduire l expression de B en fonction de A et v lim : A B = v lim Calculer sa valeur : B = 3.2. Résolution de l équation différentielle par la méthode d Euler Pour remplir la première ligne du tableau indiquer les valeurs de la vitesse et de l accélération à la date t 1 = 0 s de mise en mouvement de l objet t 1 = t 0 = v y (t 1 ) = a y (t 1 ) = A = Pour remplir la deuxième ligne du tableau «Modélisation», donner l expression : - t 2 = t 1 + 0,02 - v y (t 2 ) = v y (t 1 ) + a y (t 1 ) 0,02 - a y (t 2 ) = «valeur de A» «valeur de B» v y (t 2 ) 3.3. Confrontation des résultats expérimentaux à la prévision théorique Valeur trouvée de la date où l objet est lâché sans vitesse initiale : t 1 = Total (fiche n 5) Total 0,5 0,5 0,5 + 0,25 (pour l unité) 0,75 0, Sur 7 points Sur 20 points

8 DATE ACADÉMIE VILLE ÉTABLISSEMENT POD4(b) (Banque 2006) Fiche n 6 Nom : Note obtenue lors de l observation pendant la séance : Note globale sur 20 (arrondie au ½ point) : Prénom : N d inscription : Note obtenue sur la feuille de réponses : Classe : GRILLE D OBSERVATION Note obtenue lors de l observation pendant la séance : Commentaires qualitatifs éventuels sur l observation pendant la séance : Nom de l évaluateur : Signature de l évaluateur : NOTE FINALE DE L ÉPREUVE DE PHYSIQUE CHIMIE, CALCULÉE PAR LE SERVICE DES EXAMENS : (5. N1 ) + N2 N 1 note de l écrit, sur 16 (au ½ point près) = N avec N 2 note obtenue lors de l évaluation des capacités expérimentales, sur 20 (au ½ point près) 5 N note finale de l épreuve de physique-chimie (arrondie au point supérieur)

9 DATE ACADÉMIE VILLE ÉTABLISSEMENT POD4(b) (Banque 2006) Fiche n 7 : RÉPONSES DU CANDIDAT Nom : Prénom : n d inscription : Classe : Note : DOCUMENT A COMPLÉTER PENDANT L'ÉPREUVE ET A RENDRE AU JURY EN SORTANT DE LA SALLE D'EXAMEN. Cadre réservé à l'évaluateur 2. Évolution de la vitesse verticale de l objet 2.2. Calcul de la vitesse verticale de l objet : La valeur de la vitesse verticale à la date t i est confondue avec la vitesse moyenne entre les dates t i -1 et t i+1. Donner son expression : 2.3. Valeur de la vitesse limite : v lim = 3. Confrontation des résultats expérimentaux à une prévision théorique réalisée à l aide de la méthode d Euler Modélisation de la chute verticale d un objet dans un fluide : dv Quelle est la valeur de a y = y lorsque la vitesse limite est atteinte? dt En déduire l expression de B en fonction de A et v lim : B = Calculer sa valeur : B = 3.2. Résolution de l équation différentielle par la méthode d Euler Pour remplir la première ligne du tableau indiquer les valeurs de la date t 1 de mise en mouvement de l objet (en considérant que t 1 = t 0 ), de la vitesse et de l accélération à cette date : t 1 = t 0 = v y (t 1 ) = a y (t 1 ) = Signature du candidat :

10 Pour remplir la deuxième ligne du tableau «Modélisation», donner l expression : - de la date t 2 en fonction de t 1 : t 2 = - de la vitesse à la date t 2 en fonction de v y (t 1 ) et a y (t 1 ) : v y (t 2 ) = - de l accélération à la date t 2 en fonction de v y (t 2 ) : a y (t 2 ) = 3.3. Confrontation des résultats expérimentaux à la prévision théorique Valeur trouvée de la date où l objet est lâché sans vitesse initiale : t 1 = Signature du candidat : Nom de l'évaluateur : Signature de l'évaluateur :

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