Problèmes du chapitre 3 «Horloges logiques»

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1 Problèmes du chapitre «Horloges logiques» Problème : Ce problème est une application directe du cours ; il concerne l horloge logique entière. Question. : Rappeler le principe de l horloge logique entière. Question. : Écrire un algorithme sous la forme d actions gardées qui fournit la date logique entière de toute action d un système réparti : à chaque action a d un système réparti quelconque doit être associée la valeur H(a). On distinguera les actions d initialisation, d émission et de réception, et les actions internes. Problème : Ce problème concerne les relations entre l horloge entière H et les estampilles construites par l horloge K. Question. : Donner les dates logiques entières des actions de la figure. avec l horloge H. S a a a S a a a a a S a a a a a FIGURE. Diagramme d une exécution répartie pour la question.. Question. : L horloge logique entière H permet-elle de déterminer de manière non ambigüe une unique observation de l exécution répartie? Pourquoi? Donner deux observations différentes. Question. : Vérifier par l absurde que la relation d ordre K induite par les estampilles (horloge logique K) définit un ordre total sur les actions d un système réparti. Question. : Quelle hypothèse supplémentaire sur le système doit-on admettre pour utiliser les estampilles? TD. Merci de signaler les erreurs.

2 Question. : Quelles sont les modifications à apporter à l algorithme de construction de l horloge logique entière pour obtenir les estampilles? Question. : Donner les estampilles des actions de la figure. avec l horloge K. Question. : Pourquoi les estampilles permettent de construire une unique observation de façon non ambigüe d une exécution répartie? Donner l observation correspondant à l exécution présentée sur la figure. Problème : Ce problème est une application directe du cours. Il concerne les horloges vectorielles. Question. : Rappeler la définition de la relation < N. Question. : Montrer que pour tout a et b dans A, on a (a b) (V (a) < N V (b)). Question. : Montrer que pour tout a et b dans A, on a (a b) (V (a) V (b)). Question. : En déduire que a b V (a) < N V (b). Problème : Ce problème porte sur l algorithme de construction de l horloge vectorielle. On suppose qu il y a N sites dans le système réparti. Question. : Quelles sont les hypothèses nécessaires au stockage des dates sous forme de vecteurs? Question. : Soit (,,,...) t la date à laquelle le site S émet un message vers S. Soit (,,,...) t la date de la dernière action de S avant la réception du message m. Si le site S n envoyait que son propre compteur local d actions (i.e., ) avec le message m, quelle serait la date vectorielle que pourrait construire le site S pour la réception de m? Est-ce correct? Question. : Expliquer le principe de l algorithme de construction des dates vectorielles. Question. : Donner les dates vectorielles du diagramme de temps de la figure.. Question. : Écrire un algorithme sous la forme d actions gardées qui fournit la date vectorielle de toute action d un système réparti. On distinguera les actions d initialisation, d émission et de réception, et les actions internes. TD. Merci de signaler les erreurs.

3 9 S S S FIGURE. Diagramme d une exécution répartie pour la question.. Question. : On suppose maintenant que le nombre de sites N n est pas connu. Expliquer comment construire les dates vectorielles. Quelle est l influence sur la taille des messages? Question. : Modifier l algorithme de l horloge vectorielle afin qu il puisse fonctionner sans supposer que N est connu. Problème 9 : Ce problème met en évidence les liens entre les horloges vectorielles d une part et les communications et les coupures d autre part. Chaque action (interne, réception, émission) sera datée.?? Question 9. : Retrouver les communications ayant produit le diagramme de temps de la figure.9. Question 9. : Dessiner une «communication cachée» (i.e., qui n est pas nécessaire pour justifier les dates vectorielles de la figure), en cas de communications FIFO et non FIFO. Question 9. : Donner un exemple de coupure cohérente et de coupure non cohérente sur la figure.9. Donner leur date vectorielle. Question 9. : Quelle propriété remarquable relie les dates des coupures et leur éventuelle cohérence? Problème : Question. : Donner les dates vectorielles des actions de la figure.. Question. : Donner les dates vectorielles des coupures C et C de la figure ci-dessus. Ces coupures sont-elles cohérentes? TD. Merci de signaler les erreurs.

4 S S S S FIGURE.9 Diagramme de temps (question 9.) TD. Merci de signaler les erreurs.

5 C C S S S FIGURE. Diagramme d une exécution répartie pour la question.. TD. Merci de signaler les erreurs.