est alors de = Exercice : lentilles = donc Exercice 3 : Lentille

Transcription

1 Exercice : Photographie On prend en photo un immeuble de 20 m de haut en se plaçant à une distance de 500 m grâce à un appareil assimilable a une lentille de distance focale f' = 5 cm. 1) Calculer la taille de l'image. 2) La pellicule utilisée est de format 24*36, à quelle distance minimale doit-on se placer pour prendre l'immeuble en entier? Exercice : lentilles On considère un objet à l infini sur l axe optique d un système constitué de deux lentilles. La 1 e seconde est divergente et de focale. lentille est convergente et de focal 2 la 1) Comment est qualifié un tel système si la distance entre les deux lentilles est? 2) Caractériser la position de l image si les centres optiques de deux lentilles sont distants de Exercice 3 : Lentille On observe une tour de 30m de hauteur à une distance de 3 km avec un appareil assimilable à une lentille convergente de distance focale f'=20 cm Calculer la hauteur h de l'image de la tour par le système optique. Exercice : Photographie D après la formule de conjugaison : = 5, le grandissement est alors de = =0,0001 et la taille de l image est 2 mm. La taille maximale est donc de 36 mm, soit un grandissement de 0,0018 et, en supposant alors il faut se placer à peu près 28m de l immeuble Exercice : lentilles Le système est alors afocal : l image intermédiaire vérifie : = soit : =2 = donc = Exercice 3 : Lentille = ( ) ( ) = D après la formule de conjugaison : = 20, et la taille de l image est 2 mm.

2 Exercice : photocopieuse Une photocopieuse permet de passer d une image de format A4 à A3 (surface de l image deux fois plus grande). L objet est en A, l image est sur le réflecteur en A 1) Si = 90, l image peut-elle se former sur le réflecteur? 2) On ajoute une lentille de focale a) La lentille peut-elle être divergente? b) Calculer c) Calculer le grandissement. L image est-elle au format A3 ou A5? Exo :Une lentille divergente ne peut donner une image réelle d un objet réel. La lentille est nécessairement convergente : Donc : = soit : = = donc = = = + = soit =57 = = = 1,4 + En tenant compte des deux dimensions on vérifie que la surface a été multipliée par 2.

3 Exercice : Goutte d eau Exercice : Goutte d eau Une goutte d eau sphérique (centre O), d indice n = 1,33, reçoit un rayon incident en A tel que l angle d incidence soit égal à i. On considère successivement le rayon réfracté AB, le rayon réfléchi BC puis le rayon transmis. On note r, l angle du rayon réfracté en A. 1. Faire un schéma. 2. Exprimer la déviation D subie par le rayon lors de la traversée de la goutte d eau en fonction de i et r. La déviation est donnée par : =( )+( 2)+( ) = +2 4 Exercice : Catadioptre Deux miroirs plans, d arrête commune, formes un dièdre d angle α. Un rayon arrive sur un des miroirs sous un angle d incidence. Exercice : Catadioptre = = + =( 2)+( 2)=( 2)+( 2( ))= 2 2 Si = alors le rayon réfléchi repart dans la même direction mais en sens opposé du rayon incident. 1) La déviation totale de ce rayon est la somme des déviations et subies au cours des réflexions sur chacun des miroirs. Exprimez en fonction de. 2) Que se passe-t-il lorsque =. Quelle application peut-on donner à ce système

4 Exercice : Lentilles On considère l association de deux lentilles convergentes minces de distances focales respectives,. Comment placer ces deux lentilles pour avoir un système afocal? Exercice : lentille de projection Déterminer la position de la lentille de projection de distance focale image f =100 mm pour observer sur un écran l image d une diapositive agrandie 10 fois. Exercice : Système afocal Soit une lunette composée d un objectif (une lentille convergente de focale 20 cm) et d un oculaire (une lentille divergente de focale 5 cm) distante de 15 cm et ayant le même axe optique. Tracer l image d un objet situé à l infini. Quel est l intérêt d un tel système? Calculez le grossissement Exercice : Lentilles Il faut que le foyer principal image de la 1 e lentille coïncide avec le foyer principal objet de la 2 e lentille. Exercice : lentille de projection Avec une lentille convergente l image sera inversé, donc= = 10 D après la formule de conjugaison 11 =, et donc= = Exercice : Système afocal On obtient un système afocal donnant une image pour laquelle l œil n a pas besoin d accommoder. L angle sous lequel est vus l objet est également plus faible : Le grossissement est donné par := = = =4 Exercice : Lentille convergente Exercice : Lentille convergente Soit une lentille convergente de distance focale 20 cm et un objet placé 40 cm avant la lentille. 1. Effectuer un schéma. 2. Déterminer la position de l écran ainsi que le grandissement. 3. Que se passe-t-il si l objet est situé à 20 m avant la lentille? D après la relation de conjugaison := =40 Si on éloigne l objet alors les rayons sont de moins en moins divergents à l entrée de la lentille et la lentille fait alors converger les faisceaux vers le plan focal image

5 Exercice : Méthodes focométriques A) Méthode de Bessel On place un objet sur la graduation «0» et on fixe l écran de projet e à une distance =60,0 de lui. La lentille est distante de >0 de l objet. 1) Montrer qu il existe deux positions de la lentille, notées et, donnant une image nette, à condition que vérifie une relation que l on précisera. 2) On note la distance entre ces deux positions. Montrer qu on peut exprimer la focale de la lentille en fonction de et 3) On a mesuré =41,0. Calculer la focale de la lentille B) Méthode de Silbermann On place l objet ; la lentille et l écran dans cet ordre de façon à observer une image renversée de même taille que l objet. On note la distance entre l objet et l écran Méthode de Bessel En utilisant la relation de conjugaison : 1 +1 = 1 = ( ) Soit : + =0. Il faut alors D > 4 f pour obtenir deux solutions réelles. Et =8,00 Méthode de Silbermann On a donc = et dans la relation de conjugaison =2 et donc =4 c est le cas particulier de la racine double. Méthode d autocollimation Si l objet est dans le plan focal de la lentille alors et sont renvoyés à l infini et est dans le plan de l objet 1) Montrer qu il existe une relation simple entre et la distance focale de la lentille. 2) Vérifier qu il s agit d un cas particulier de l exercice précédent. C) Méthode d autocollimation On place sur un même support une lentille mince convergente de distance focale et un miroir plan. On déplace alors l ensemble de façon à former sur le support de l objet une image renversée de même taille que l objet. 1) Montrer que, dans ce cas, la distance entre le système {lentille + miroir} et l objet correspond à la focale de la lentille. 2) Justifier par une représentation graphique