Exemple étudié. Interaction entre une aiguille aimantée et le champ magnétique terrestre CONTEXTE

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1 Flux Exemple étudié Interaction entre une aiguille aimantée et le champ magnétique terrestre Auteur : Pascal Ferran - Université Claude Bernard Lyon Date de création 04/08/2009 Réf :FLU2_MT_ARO_01 Programme Dimension Version Physique Application Métier Flux 2D 10.3 Magnétique Transitoire Actionneurs rotatifs CONTEXTE Présentation Généralités Étude de l interaction entre une aiguille aimantée et le champ magnétique terrestre. Cette application peut constituer un premier pas dans la modélisation des machines électrique tournantes. Objectifs Calcul de la position de l aiguille par rapport au nord géographique (=sud magnétique) de la terre. Le paramètre que l utilisateur pourra faire varier est : - La position initiale (POS_INIT) de l aiguille. Rappels théoriques Propriétés - La valeur du module du champ magnétique terrestre est égale à 50µT. - L aiguille de la boussole est considérée comme un aimant dont la perméabilité relative µr vaut 100 et dont l induction rémanente Br vaut 0.1T. - La position initiale nominale de la boussole (POS_INIT) = 90 - Le moment d inertie de l aiguille est de 1E -7 kg.m² alors que le coefficient de frottement visqueux est égal à 0.45E -7 N.m.s/radians. illustration principales Quelques résultats CEDRAT S.A. 15, Chemin de Malacher Inovallée MEYLAN Cedex (France) Tél : +33 (0) cedrat@cedrat.com

2 CONTEXTE Flux Ecolution de la position angulaire de l aiguille aimantée en fonction du temps Répartition des lignes de flux magnétique lorsque l aiguille est orientée à 90 (à l Ouest) Pour aller plus loin - Positionnement d une boussole soumise au champ magnétique créé par un conducteur, - Considérer plusieurs boussoles dans un même problème, PAGE 2 Interaction entre une aiguille aimantée et le champ magnétique terrestre

3 Flux MODELE DANS FLUX MODELE DANS FLUX Domaine Dimension 2D Profondeur 1 mm Boîte «infini» - Unité long. mm Unité angle degrés Dimensions Rint : Rext : Périodicité - Symétrie - Nombres de répétitions : Angle de début : Parité Application physique Magnétique Transitoire Propriétés Flux magnétique imposé aux frontières du problème Géométrie / maillage Modèle complet dans l environnement FLUX Maillage réalisé Maillage Type 2 ième ordre Nombre de nœuds 2073 Paramètres d entrée Nom Nature Description Valeur nominale POS_INIT Physique Position initiale de l aiguille 90 degrés Interaction entre une aiguille aimantée et le champ magnétique terrestre PAGE 3

4 MODELE DANS FLUX Flux Base de matériaux NOM MAGNET Modèle B(H) Aimant linéaire décrit par le vecteur cartésien Br magnétiques Br x = Br z = 0 T, Br y = 0.1 T Mur x = Mur y = Mur z = 100 Modèle J(H) - électriques - Modèle D(E) - diélectriques - Modèle K(T) - K(T) - Modèle RCP(T) - Caractéristique RCP(T) - Régions NOM AIR AIRGAP COMPASS Nature Surfacique Surfacique Surfacique Type Région air ou vide Région air ou vide Région magnétique non conductrice Matériau associé - - MAGNET Ens. mécanique FIXED MOBILE MOBILE Composant circuit associé électriques Source de courant thermiques Source de chaleur éventuelle NOM REGIONLINE_1 REGIONLINE_2 Nature Linéique Linéique Type Flux magnétique imposé Flux magnétique imposé Matériau associé - - Ens. mécanique - - Composant circuit associé électriques - - Flux = 15 nwb Source de courant - - thermiques Source de chaleur éventuelle Flux = 0 Wb PAGE 4 Interaction entre une aiguille aimantée et le champ magnétique terrestre

5 Flux MODELE DANS FLUX Ensembles mécaniques Ensemble FIXE : FIXED Ensemble COMPRESSIBLE : Ensemble MOBILE : MOBILE Type Type de cinématique Charge couplée Info. générales Mouvement de rotation autour d un axe Axe de rotation suivant un axe // à Oz À t = 0 s vitesse = 0 trs/min Position = POS_INIT internes : externes : Moment d inertie : 1 E -7 kg.m² Coefficient de frottement sec : 0 N.m Coefficient de frottement visqueux : 0.45 E -7 x Pi() / 180 N.m.s/deg Coefficient de frottement proportionnel au carré de la vitesse : 0 N.m.s²/deg² Butées mécaniques Circuit électrique Composant Type Région(s) associée(s) - Schéma électrique Paramètres de résolution Type de solveur Systèmes linéaires Choisi automatiquement Paramètres Définis automatiquement Type de solveur Systèmes non linéaires Newton Raphson Précision Méthode de calcul du coefficient de relaxation Nbre max. d itérations 100 Méthode déterminée automatiquement Couplage thermique - avancées - Résolution Scénario Nom du paramètre Type de paramétrage Méthode de variation Plage de variation Sélection des pas SCENARIO TIME Temps Valeur du pas 0 à 30 s Pas = 0.2 s Temps de résolution 1 minute Système d exploitation Windows XP 32 bits Interaction entre une aiguille aimantée et le champ magnétique terrestre PAGE 5

6 ANNEXE Flux ANNEXE Rappels théoriques La boussole L aiguille d une boussole s oriente de manière à être tangente à la ligne de champ magnétique du lieu où elle se trouve. PAGE 6 Interaction entre une aiguille aimantée et le champ magnétique terrestre