UE Planète Terre. Structure Interne de la Terre

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1 UE Planète Terre Structure Interne de la Terre I - Premiers modèles Terrestres II - Modèles de Terre sismologiques Observation: le sismogramme Propagation des ondes dans la Terre Modèle de Terre 1D à symétrie radiale III - Tomographie sismique Principe Modèle de Terre 2D et 3D p. 1

2 Premiers Modèles I Buffon XVII e siècle: structure homogène de matière vitrifié de densité égale à celle du sable Cavendish 1798: mesure expérimentale de la constante gravitationnelle G Densité moyenne de la Terre déduite du calcul de G = double de celle du granite Intérieur de la Terre plus dense que les enveloppes superficielles Image de la Terre au XIX e siècle Théorie du feu central: un sphère chaude et liquide, dont le refroidissement à la surface forme la contraction des couches superficielles Intérieur toujours liquide constitue le réservoir des magmas p. 2

3 Premiers Modèles II Wiechert fin XIX e siècle: Terre à 2 couches noyau composé de Fer de densité élevée (météorite recueillies) et manteau de silicates densité croissante de l extérieur vers le centre lié au changement de densité plus qu à la pression Hopkins 1839: Premières hypothèses sur le lien entre séisme et propagation d onde Milne 1883: Énergie libérée par un séisme peut être enregistrée à plusieurs points sur le Terre Construction de sismomètre p. 3

4 Ère sismologique Paschwitz 1889: enregistre le premier sismogramme à Postdam le 17 Avril 1889, du séisme de Tokyo du 18 avril 1889 Mise en évidence de la propagation à travers le globe des ondes élastiques émis par un séisme identification des petites ondes (onde de Volume, P et S) et grandes ondes (onde de surface) Oldham 1906: retard des ondes S Gutenberg 1912: limite noyau-manteau 2900 km Jeffreys 1926: fluidité du noyau déduite de l analyse des vitesses des ondes du manteau et de l analyse de marées Lehmann 1936: mise en évidence de la discontinuité qui sépare le noyau liquide du noyau solide (graine) p. 4

5 Auscultation sismique de la Terre Sismologie: étude des tremblements de Terre - prévoir les séismes - étudier les enveloppes du globe terrestre et sa dynamique Sismomètre enregistre le mouvement du sol: le sismogramme Observation des différentes phases dans le signal Identification des différentes ondes p. 5

6 I- Observations sismologiques p. 6

7 Seismomètre N Détection du mouvement du sol dans les 3 dimensions de l espace - Verticale: Z or V - Horizontale Nord-Sud : NS - Horizontale Est-Ouest : EO N N Aimant suspendu dans une bobine par un ressort Mouvement relatif de l aimant par rapport à la bobine génère un petit courant électrique Convertit en enregistrement numérique coil wires spring mass magnet p. 7

8 Simogrammes: 3 composantes Enregistrement d un évènement télésismique (séisme de distance entre le séisme et la station inférieur à 10 ) p. 8

9 Identification de l onde P P Meilleure lecture sur la composante verticale Première arrivée en temps Contenu haute fréquence de l onde aux alentours de 1 Hz (1 s) Temps en secondes p. 9

10 Identification de l onde S S Lecture de l onde S sur les composantes horizontales Arrive après l onde P Contenu haute fréquence de l onde S légèrement plus haute que l onde P environ 0.25 Hz (4 s) Temps en secondes p. 10

11 Identification des ondes de surface LQ LR Temps en secondes Lecture sur la composante verticale pour les ondes de Rayleigh (LR) item Lecture sur les composantes horizontales pour les ondes de Love (LQ) Les ondes de Love arrivent avant les ondes de Rayleigh Contenu basse fréquence des ondes de surfaces aux alentours de 10 Hz (.1 s) p. 11

12 II - Propagation des ondes dans la Terre p. 12

13 Les ondes dans la Terre CRUST LOWER MANTLE INNER CORE OUTER CORE les ondes des Volume: onde P et S - investigation des profondeurs de la Terre les ondes de surface: onde de Love et de Rayleigh - exploration du manteau supérieur UPPER MANTLE p. 13

14 Onde de Volume I - Onde P P pour Première Compression et raréfaction de la roche dans la direction de propagation mouvement des particules longitudinales V p = K+ 3 4µ ρ avec: K, module de bulk ou d incompressibilité µ, module de cisaillement ou de rigidité ρ, masse volumique p. 14

15 Onde de Volume II - Onde S S pour secondes cisaillement et rotation de la roche Mouvement des particules transverse: perpendiculaire à la direction de propagation Décrit selon 2 composantes: SH, mouvement polarisé dans le plan horizontal SV, mouvement polarisé dans le plan vertical V s = µ ρ Ondes P et S déforment la roche de manière différentes p. 15

16 Module Élastique I Module de Compressibilité Module = contrainte deformation pressure dv/v change of volume Module Élastique: rapport de la contrainte sur la déformation Plus la valeur du module est forte plus forte est la résistante de la roche et plus petite est la déformation à contrainte équivalente 2 modules élastiques les ondes sismiques:k et µ V, volume K = P dv/v K est la mesure de la force nécessaire pour changer le volume de roche sans changer la forme p. 16

17 Module Élastique II Module de Rigidité F µ = F/A dθ A dθ = F Adθ F µ est la mesure de l effort nécessaire pour changer la forme de la roche, sans changer de volume Cela demande aucun effort pour changer la forme d un liquide µ = 0 µ et K s exprime en N.m 2 (= 1 Pa) et toujours positif p. 17

18 Vitesses et modules élastiques V = V p = contrainte restituee masse appropriee K+ 4 3 µ ρ V s = µ ρ La vitesse dépend de 2 quantités: 1- La force produite par le déplacement: Plus le matériel est résistant, plus grande est la force restituée 2- La masse: Plus le matériel est dense, plus lente sera l accélération onde P: nécessite changement de volume et de forme (K et µ) onde S: ne nécessite pas de changement de volume, juste de la force de cisaillement pour changer la forme de la roche (µ seulement) µ = 0 dans les liquides alors V s = 0 V p dépend de la valeur de K et µ alors V p 0 dans les liquides aussi bien que dans les solides et toujours plus rapides que V s p. 18

19 Géométrie de la propagation Rai et front d onde sismological station epicenter ray wave front wave front hypocenter hypocenter ray Les ondes partent de la source dans toutes les directions formant une surface sphérique, le FRONT D ONDE, s agrandissant en s éloignant de la source. RAIS sont perpendiculaires au front d onde, et inversement La localisation des séismes est appelée HYPOCENTRE, sa projection à la surface est l ÉPICENTRE La DISTANCE ÉPICENTRALE,, est l angle depuis le centre de la Terre entre l hypocentre et la station sismologique p. 19

20 Géométrie de la propagation Loi de Snell-Descartes La Terre est à symétrie sphérique avec des couches concentriques P inc. i i Sv refl. Prefl. i 2 couches avec des vitesses différentes sont séparées par une discontinuité ou une interface La loi Snell-Descartes donne la relation entre les angles des rais à l interface V1 V2>V1 r r Sv trans. P trans. sini V 1P = sinr V 2P = sini V 1S = sinr V 2S = constant Ce rapport est constant le long de la trajectoire du rai p. 20

21 Propagation dans la Terre Paramètre de rai V1 i1 i1 A i2 i2 B i3 Dans la Terre, i 2 i 2 à cause des interfaces courbes La Loi de Snell-Descartes détermine toujours comment l angle du rai change en croisant l interface V2 V3 r2 r3 r 1 sini 1 V 1 = r 2 sini 2 V 2 = constant = p 0 p est la paramètre du rai p. 21

22 Propagation dans la Terre Trajectoire du rai i1 i1 i2 i2 i3 surface V1 V2>V1 V3>V2 La vitesse dans la Terre peut être simulée avec des couches minces selon: - changement abrupte de la vitesse: discontinuité - changement graduel de la vitesse: gradient de vitesse velocity gradient Z V4>V3 p=1/v(zmax) Le temps de passage de l onde dans chaque couche est calculé et ajouté aux autres pour obtenir le temps de parcours total Pour un angle d incidence donné, le paramètre du rai déterminera sa trajectoire dans la terre conditionnant la profondeur maximum zmax du rai tournant p. 22

23 Onde de surface onde le Love: mouvement des particules transverse et horizontales, V L = 0.96V S onde de Rayleigh: mouvement des particules dans le plan vertical contenant la direction de propagation, V R = 0.92V S générées par l interférence des ondes de Volumes et ensuite guidées le long de la surface de la Terre Amplitude: décroît exponentiellement avec la profondeur sous la surface et dépend du rapport profondeur / longueur d onde amplitude plus grande obtenue avec séismes superficiels Dispersive: la vitesse dépend de leur fréquence et change la forme du train d onde Vitesse: vitesse des ondes de Love est généralement plus grande que celle des ondes de Rayleigh et normalement arrive avant celles-ci p. 23