La vitesse maximale de la lumière est de m/s, ou 3, m/s.

Transcription

1 Exercices 3. La réfraction de la lumière a) Quelle est la vitesse maximale de la lumière? La vitesse maximale de la lumière est de m/s, ou 3,0 0 8 m/s. b) Quelle est cette vitesse en kilomètres par heure? La vitesse de la lumière en kilomètres par heure est de km/h, ou, 0 9 km/h. c) La fusée transportant l équipage d Apollo 0 a atteint la vitesse de km/h. Il a alors établi un record pour un véhicule habité. Quel pourcentage de la vitesse de la lumière cela représente-t-il? Cela représente 0,0037 % de la vitesse de la lumière. 3 2 Lorsque la lumière passe de l air au verre, sa vitesse ralentit. Qu arrive-t-il à sa vitesse lorsqu elle passe du verre à l air? Sa vitesse augmente. 3 Si vous apercevez une personne qui nage sous l eau, cette personne peut-elle aussi vous voir? Expliquez votre réponse. Oui, parce que les rayons lumineux sont réversibles. 4 Déterminez la mesure des angles d incidence et de réfraction d un rayon lumineux qui touche perpendiculairement la surface d un milieu transparent. L angle d incidence est de 0 et l angle de réfraction est également de 0. 5 La lumière parcourt 0,80 m en 4,0 0 9 s dans une substance. a) Quel est l indice de réfraction de cette substance?. n? 0,80 m 2. v 4,0 0 9 s ou 2,0 08 m/s c 3,0 0 8 m/s 3. n c v 4. n 3,0 08 m/s 2,0 0 8 m/s n,5 Réponse : L indice de réfraction de cette substance est de,5. b) Indiquez de quelle substance il s agit en vous référant au TABLEAU 3.3. Il s agit du benzène. EXERCICES CHAPITRE 3 LA RÉFRACTION 8

2 3 6 La figure suivante montre un rayon lumineux passant de l air à la glace. Parmi les rayons A, B, C, D et E, lequel représente correctement le rayon réfracté? Air Glace A B C D E Le rayon C représente le rayon réfracté. 7 Dans le roman de H. G. Wells intitulé L homme invisible, le héros se rend invisible en donnant à son corps le même indice de réfraction que celui de l air. Expliquez le principe scientifique derrière cette idée. La lumière ne dévie pas lorsqu elle traverse deux milieux possédant le même indice de réfraction. L objet nous semble donc invisible. Cependant, pour être invisible, il faudrait en plus que le corps soit parfaitement transparent. 8 Un rayon lumineux traverse un prisme triangulaire en verre crown. A B C D E 82 L OPTIQUE EXERCICES

3 a) Sur le schéma, tracez en pointillé la normale, qui passe par le point où le rayon est réfracté. b) Parmi les rayons A, B, C, D et E, lequel représente correctement le rayon réfracté si le prisme se trouve dans l air? Le rayon E représente le rayon réfracté. c) Si le prisme se trouvait dans l eau plutôt que dans l air, quel en serait l effet sur le rayon réfracté? Le rayon réfracté se rapprocherait de la normale. d) Pourquoi le rayon n est-il pas dévié lorsqu il pénètre dans le prisme en verre? Parce que l angle d incidence est égal à la normale (ou parce que l angle d incidence est de 0 ). 9 Ali remplit deux contenants identiques avec deux liquides transparents différents. Vu de dessus, l un des deux contenants paraît plus profond que l autre. Lequel contient le liquide ayant l indice de réfraction le plus élevé? Représentez la situation par un dessin et expliquez votre réponse. 3 Profondeur apparente Indice de réfraction faible Profondeur apparente Indice de réfraction élevé Réponse : Le contenant qui semble le moins profond. Plus l indice de réfraction est élevé, plus la lumière provenant du fond sera déviée et moins le contenant paraîtra profond. 0 Aglaé dépose un solide transparent sur une table. Un rayon lumineux ayant un angle d incidence de 50 est réfracté dans ce solide selon un angle de 30. a) Quel est l indice de réfraction du solide?. n 2? n,00 (indice de réfraction de l air) 3. n sin n 2 sin 2,00 sin n 2 sin 30 n 2,53 D où n 2 n sin sin 2 Réponse : L indice de réfraction du solide est de,53. EXERCICES CHAPITRE 3 LA RÉFRACTION 83

4 3 b) Indiquez de quelle substance est fait ce solide en vous référant au TABLEAU 3.3. Le solide est probablement fait de verre crown. Anaïs dépose un cube de glace dans un petit bol. a) Un rayon lumineux traverse ce cube de glace selon un angle de réfraction de 35. Quelle est la mesure de l angle d incidence?.? n,00 (indice de réfraction de l air) n 2,3 (indice de réfraction de la glace) 3. n sin n 2 sin 2 D où sin n 2 sin 2 n,3 sin sin,00 sin 0, Réponse : La mesure de l angle d incidence est de 49. b) Si le cube de glace fond complètement et qu un rayon lumineux le frappe avec le même angle d incidence, quelle sera la mesure de l angle de réfraction?. 2? n,00 (indice de réfraction de l air) n 2,33 (indice de réfraction de l eau) 3. n sin n 2 sin 2 D où sin 2 n sin n 2,00 sin sin 2,33 sin 2 0, ,6 Réponse : La mesure de l angle de réfraction sera de L OPTIQUE EXERCICES

5 Exercices 3.2 La réfraction de la lumière dans les lentilles minces 3 Vrai ou faux? Corrigez les énoncés qui sont faux. a) Les foyers de deux lentilles différentes ayant le même rayon de courbure se trouvent nécessairement au même endroit. Faux. Les deux lentilles pourraient être constituées de matériaux ayant des indices de réfraction différents. Par conséquent, leurs foyers ne coïncideraient pas nécessairement. b) Les foyers de deux miroirs différents ayant le même rayon de courbure se trouvent nécessairement au même endroit. Vrai. c) Plus la vitesse de la lumière dans une lentille est grande, plus cette lentille a tendance à dévier fortement la lumière. Faux. Plus la vitesse de la lumière dans une lentille est élevée, plus l indice de réfraction du verre de la lentille est faible. Une lentille faite d une substance dont l indice de réfraction est faible dévie moins la lumière qu une lentille de même forme mais faite d un verre dont l indice de réfraction est plus grand. 2 Didier place une loupe à 22 cm d une feuille de papier et y fait converger les rayons du Soleil jusqu à ce que la feuille s enflamme. Quelle est la longueur focale de la loupe? La longueur focale de la loupe est de 22 cm. 3 Indiquez l emplacement du foyer de la lentille illustrée ci-dessous, puis décrivez-le par rapport à la lentille et à l objet. F F Image Objet Réponse : Le foyer est situé plus loin de la lentille que l objet. EXERCICES CHAPITRE 3 LA RÉFRACTION 93

6 3 4 Un objet se trouve au foyer d une lentille divergente. Quelles sont les caractéristiques de l image produite? L image est virtuelle, droite, plus petite que l objet et plus près de la lentille que l objet. 5 À l aide du tracé des rayons principaux, construisez l image d un objet placé devant une lentille convergente, à une distance égale à la moitié de la longueur focale de cette lentille. Donnez ensuite les caractéristiques de l image produite. L image est virtuelle, droite, plus grande que l objet et plus loin de la lentille que l objet. Axe principal Image F Objet F 6 À l aide du tracé des rayons principaux, construisez l image de la tasse vue à travers la lentille illustrée ci-dessous. Donnez ensuite les caractéristiques de l image produite. F F Réponse : L image est réelle, inversée, plus petite que l objet et plus près de la lentille que l objet. 7 À l aide du tracé des rayons principaux, construisez l image de la tasse vue à travers la lentille illustrée ci-dessous. Donnez ensuite les caractéristiques de l image produite. F F Réponse : L image est virtuelle, droite, plus petite que l objet et plus près de la lentille que l objet. 94 L OPTIQUE EXERCICES

7 8 L objectif d un appareil photo est constitué d une lentille convergente dont la longueur focale est de 45 mm. a) À quelle distance de la pellicule faut-il placer l objectif pour que l image d une fleur située à 60 cm de la lentille apparaisse nette? 3. d i? 2. f 45 mm ou 0,045 m d o 60 cm ou 0,60 m 3. d o d i f D où d i f d o 4. d i 0,045 m 0,60 m d i 0,049 m Réponse : Il faut placer l objectif à 49 mm de la pellicule. b) À quelle distance de la pellicule faut-il placer l objectif pour que l image d un enfant situé à 5,0 m de la lentille apparaisse nette?. d i? 2. f 45 mm ou 0,045 m d o 5,0 m 3. d o d i f D où d i f d o 4. d i 0,045 m 5,0 m d i 0,045 m Réponse : Il faut placer l objectif à 45 mm de la pellicule. c) À quelle distance de la pellicule faut-il placer l objectif pour que l image d un coucher de soleil apparaisse nette? Expliquez votre réponse. Il faut placer l objectif à 45 mm de la pellicule. En effet, à 5,0 m, l image se forme à l emplacement du foyer. On peut donc considérer qu à cette distance, et à toute distance supérieure, l objet est situé à l'infini. EXERCICES CHAPITRE 3 LA RÉFRACTION 95

8 3 9 Donnez les caractéristiques des images produites par une lentille convergente en remplissant le tableau suivant. Indiquez la mention «Ne s applique pas», s il y a lieu. Position de l objet À l infini À une distance supérieure à 2f À une distance égale à 2f Caractéristiques de l image Nature Sens Taille Position Ne s applique pas. Ne s applique pas. Ne s applique pas. Réelle. Inversée. Plus petite que l objet. Réelle. Inversée. De la même taille que l objet. Au foyer. Plus près de la lentille que l objet (entre f et 2f). À la même distance de la lentille que l objet (à 2f). Entre 2f et F Réelle. Inversée. Plus grande que l objet. Plus loin de la lentille que l objet (plus loin que 2f). En F Ne s applique pas. Ne s applique pas. Ne s applique pas. À l infini (ou ne s applique pas). Entre F et la lentille Virtuelle. Droite. Plus grande que l objet. Plus loin de la lentille que l objet (et du même côté que l objet). 0 a) Peut-on projeter une image sur un écran à l aide d une lentille divergente? Expliquez votre réponse. Non. On ne peut pas projeter l image produite par une lentille divergente sur un écran, parce que ces lentilles ne forment que des images virtuelles. b) Peut-on projeter une image sur un écran à l aide d une lentille convergente? Expliquez votre réponse. Oui. On peut projeter une image sur un écran à l aide d une lentille convergente à la condition que cette image soit réelle et, donc, que l objet soit situé plus loin que le foyer. c) Peut-on projeter une image sur un écran à l aide d un prisme triangulaire transparent? Expliquez votre réponse. Non. Un prisme dévie les rayons sans former d image. 96 L OPTIQUE EXERCICES

9 3 Exercices 3.3 La réflexion totale interne On a installé un projecteur encastrable au fond de la piscine. Le projecteur émet les trois rayons lumineux décrits ci-dessous. Tracez le trajet de chacun de ces rayons. a) Un rayon qui émerge de l eau sans changer d orientation. b) Un rayon qui est à la fois réfracté et réfléchi. c) Un rayon qui subit une réflexion totale interne. Exemples de réponses : a b c Air Eau 2 L angle critique entre l air et un liquide inconnu est de 43. a) Quel est l indice de réfraction de ce liquide inconnu?. n? 2. c 43 n 2,00 (indice de réfraction de l air) 3. sin c n 2 n n D où n 2 sin c,00 4. n sin 43 n,47 Réponse : L indice de réfraction du liquide inconnu est de,47. b) Indiquez de quel liquide il s agit en vous référant au TABLEAU 3.3. Le liquide inconnu est la glycérine. 3 Jessica soutient que, pour obtenir une réflexion totale interne dans un prisme, il faut tenir compte de l indice de réfraction de ce prisme. De son côté, Jonathan affirme qu il faut plutôt tenir compte de la forme du prisme. Quelle est votre opinion sur le sujet? Jessica et Jonathan ont tous les deux en partie raison. Pour qu il y ait réflexion totale interne, il faut tenir compte à la fois de l indice de réfraction du prisme et de l angle d incidence de la lumière, qui dépend, entre autres, de la forme du prisme. 00 L OPTIQUE EXERCICES

10 4 a) Quelle est la mesure de l angle critique entre l air et le diamant?. c? 2. n 2,42 (indice de réfraction du diamant) n 2,00 (indice de réfraction de l air) 3. sin c n 2 n Réponse : La mesure de l angle critique est de 24,4. 4. sin c,00 2,42 sin c 0,43 c 24,4 b) Les diamants sont taillés de façon qu une grande partie de la lumière rebondisse sur les parois internes et ressorte vers le haut. Expliquez comment la réflexion totale interne favorise ce phénomène. Lorsque la lumière subit une réflexion totale interne, elle est entièrement réfléchie. Il n y a donc 3 pas de rayon réfracté. Après avoir rebondi plusieurs fois sur les parois internes du diamant, une grande partie de la lumière ressort vers le haut. C est ce qui rend les diamants si étincelants. 5 Deux plongeurs se trouvent au fond d une piscine dont la largeur est de 5 m et la profondeur est de 2 m. Si la piscine est séparée en son milieu par un mur opaque, les deux plongeurs peuvent-ils quand même se voir? Expliquez votre réponse. 2 m 2 m. (angle d incidence des rayons lumineux)? 2. Largeur de la piscine 5 m Profondeur de la piscine 2 m c 49 côté opposé 3. tan côté adjacent moitié de la largeur de la piscine 3. tan profondeur de la piscine 2,5 m 4. tan 2,5 m 2 m 5 c Réponse : La mesure de l angle d incidence étant supérieure à celle de l angle critique, les rayons sont réfléchis et les nageurs peuvent se voir par réflexion sur la surface entre l eau et l air. EXERCICES CHAPITRE 3 LA RÉFRACTION 0

11 Exercices Synthèse du chapitre 3 3 Le prisme triangulaire illustré ci-contre est fait de verre crown. Un rayon lumineux atteint sa surface par la gauche selon un angle de 30. = 30 2 =? =? 4 =? a) Quelle est la mesure de l angle de réfraction de la lumière dans le verre? ? 2. n,00 (indice de réfraction de l air) n 2,52 (indice de réfraction du verre crown) n sin n 2 sin 2,00 sin sin 2,52 sin 2 0, ,2 D où sin 2 n sin n 2 Réponse : La mesure de l angle de réfraction est de 9. b) Quelle est la mesure de l angle de réfraction de la lumière à son retour dans l air?. 4? 2. n 3,52 (indice de réfraction du verre crown) n 4,00 (indice de réfraction de l air) 3 40,8 (La somme des angles d un triangle donne 80, donc ) 3. n 3 sin 3 n 4 sin 4,52 sin 40,8 4. sin 4,00 sin 4 0, ,2 D où sin 4 n 3 sin 3 n 4 Réponse : La mesure de l angle de réfraction est de 83. EXERCICES CHAPITRE 3 LA RÉFRACTION 05

12 3 2 Une mouche se pose à 2 cm devant une lentille dont la longueur focale est de 7,9 cm. a) À quelle distance de la lentille l image se forme-t-elle?. d i? 2. d o 2 cm f 7,9 cm 3. d o d i f D où d i f d o 4. d i 7,9 cm 2 cm d i 4,76 cm Réponse : L image se forme à 4,8 cm devant la lentille. b) Quel est le grandissement de l image?. G? 2. d o 2 cm d i 4,8 cm f 7,9 cm 4,8 cm 4. G 2 cm 0,40 3. G d i d o Réponse : Le grandissement est de 0,40. c) Si la mouche mesure 3,0 mm de haut, quelle est la hauteur de son image?. h i? 2. d o 2 cm d i 4,8 cm G 0,40 h o 3,0 mm 3. G h i h o D où h i G h o 4. h i 0,40 3,0 mm h i,2 mm Réponse : La hauteur de l image est de,2 mm. 06 L OPTIQUE EXERCICES

13 d) Quelles sont les caractéristiques de l image de la mouche? L image est virtuelle, droite, plus petite que la mouche et plus près de la lentille que la mouche. 3 e) La lentille est-elle convergente ou divergente? Expliquez votre réponse. La lentille est divergente parce que la longueur focale est négative. 3 Une loupe placée à,2 cm d une coccinelle produit une image agrandie deux fois. a) Quelle est la longueur focale de la loupe?. f? 2. d o,2 cm G 2 3. d o d i f D où f d o d i 4. d i 2,2 cm d i 2,4 cm f,2 cm 2,4 cm f 2,4 cm G d i d o D où d i G d o Réponse : La longueur focale de la loupe est de 2,4 cm. b) Si on utilise plutôt une lentille convergente dont la longueur focale est le double de celle de la loupe, l image de la coccinelle sera-t-elle plus grande, plus petite ou de la même taille que celle formée par la loupe?. G? 2. d o,2 cm f 4,8 cm 3. d o d i f D où d i f d o 4. d i 4,8 cm,2 cm d i,6 cm,6 cm G,2 cm G,33 G d i d o Réponse : L image de la coccinelle sera plus petite que celle formée par la loupe. EXERCICES CHAPITRE 3 LA RÉFRACTION 07

14 3 4 Une lentille dont la longueur focale est de 20 cm projette l image nette d une bougie sur un mur situé à 60 cm. À quelle distance de la lentille la bougie se trouve-t-elle?. d o? 2. d i 60 cm f 20 cm 3. d o d i f D où d o f d i 4. d o 20 cm 60 cm d o 30 cm Réponse : La bougie se trouve à 30 cm de la lentille. 5 Supposons qu on taille une lentille convergente dans un bloc de glace. Pourrait-on utiliser cette lentille pour allumer un feu? Expliquez votre réponse. Oui. Si le bloc de glace est suffisamment transparent, les rayons du Soleil qui le traverseront convergeront vers le foyer principal. Toute matière combustible placée à cet endroit pourrait prendre feu. 6 L illustration ci-contre montre une lentille convergente faite de verre et conçue pour être utilisée dans l air. F a) Si on plonge cette lentille dans l eau, qu arrivera-t-il à sa longueur focale? Expliquez votre réponse. La longueur focale augmentera. La différence entre l indice de réfraction du verre et l indice de réfraction de l eau est inférieure à la différence entre l indice de réfraction du verre et l indice de réfraction de l air. Les rayons lumineux sont moins déviés lorsqu ils passent du verre à l eau que lorsqu ils passent du verre à l air. Le foyer se trouve donc plus loin. 08 L OPTIQUE EXERCICES

15 b) Pourquoi les objets qu on observe sous l eau, sans lunettes de plongée, apparaissent-ils embrouillés? Parce que l indice de réfraction de l eau étant différent de celui de l air, les rayons ne convergent 3 pas directement vers la rétine (comme c est le cas dans l air), mais plus loin. 7 Une fibre optique est recouverte d une gaine en plastique dont l indice de réfraction est de,48. Sa partie centrale est faite de verre dont l indice de réfraction est de,60. Quelle est la mesure de l angle critique à l intérieur de cette fibre optique?. c? 2. n,60 (indice de réfraction du verre) n 2,48 (indice de réfraction du plastique) 3. sin c n 2 n 4. sin c,48,60 sin c 0,925 c 67,7 Réponse : La mesure de l angle critique est de 67,7. 8 a) On place un objet à 6 cm d une lentille convergente dont la longueur focale est de 2 cm. À l aide du tracé des rayons principaux, construisez l image produite, puis donnez ses caractéristiques. Image F Objet F L image est virtuelle, droite, plus grande que l objet et plus loin de la lentille que l objet. EXERCICES CHAPITRE 3 LA RÉFRACTION 09

16 3 b) Quel est le grandissement de l image?. G? 2. f 2 cm d o 6 cm 3. G d i d o d o d i f D où d i f d o 4. d i Réponse : Le grandissement de l image est de 2. 2 cm 6 cm d i 2 cm 2 cm G 6 cm G 2 9 On place un objet de 2,5 cm de haut devant deux lentilles situées à 36,0 cm l une de l autre. La première lentille est convergente et a une longueur focale de 0,0 cm ; elle se trouve à 22,0 cm de l objet. La deuxième lentille est divergente et a une longueur focale de 5,00 cm. Objet F LENTILLE CONVERGENTE LENTILLE DIVERGENTE Image intermédiaire F F Image finale F a) Quelle est la hauteur de l image formée par la première lentille?. h i? 2. h o 2,5 cm f 0,0 cm d o 22,0 cm 3. d o d i f D où d i f d o h i d i h o d o D où h i d i h d o o 4. d i 0,0 cm 22,0 cm d i 8,3 cm 8,3 cm h i 2,5 cm 22,0 cm h i 2,08 cm Réponse : La hauteur de l image est de 2,08 cm et elle est inversée. 0 L OPTIQUE EXERCICES

17 b) L image produite par la lentille convergente sert d objet à la lentille divergente. On l appelle l image intermédiaire. Quelle est la hauteur de l image formée par la lentille divergente, c est-à-dire de l image finale? 3. h i? 2. h o 2,08 cm 3. f 5,00 cm d o 36,0 cm 8,3 cm d o 7,7 cm d o d i f D où d i h i h o d i d o f D où h i d i d o d o h o 4. d i 5,00 cm 7,7 cm d i 3,9 cm h i 3,9 cm 7,7 cm 0,458 cm 2,08 cm Réponse : La hauteur de l image finale est de 0,458 cm (ou de 4,6 mm) et elle est inversée. c) À l aide du tracé des rayons lumineux, indiquez, sur la figure de la page précédente, la position de l image formée par la lentille convergente, c est-à-dire de l image intermédiaire. d) À l aide du tracé des rayons lumineux, indiquez, sur la figure de la page précédente, la position de l image formée par la lentille divergente, c est-à-dire de l image finale. 0 Un prisme divise un rayon de lumière blanche en chacune de ses couleurs constitutives. Ce phénomène s explique par le fait que l indice de réfraction de certains matériaux dépend de la longueur d onde de la lumière incidente. Classez chacune des couleurs du spectre de la lumière blanche de la plus rapide à la plus lente. Expliquez votre réponse. Les longueurs d onde les plus déviées sont celles qui subissent la plus importante variation d indices de réfraction. Ce sont également les plus lentes, puisque l indice de réfraction est inversement proportionnel à la vitesse de la lumière. L ordre des couleurs est donc : rouge, orangé, jaune, vert, bleu et violet. EXERCICES CHAPITRE 3 LA RÉFRACTION

18 3 a) Calculez l angle de réfraction du rayon lumineux traversant chacune des substances indiquées ci-contre. 55 Air Huile minérale Verre crown Passage de l air à l huile minérale. 2? n,00 (indice de réfraction de l air) n 2,48 (indice de réfraction de l huile minérale) Air,00 sin sin 2,48 0, ,6 3. n sin n 2 sin 2 D où sin 2 n sin n 2 Réponse : Dans l huile minérale, le rayon lumineux forme un angle de 33,6 avec la normale. Passage de l huile minérale au verre crown. 3? ,6 n 2,48 (indice de réfraction de l huile minérale) n 3,52 (indice de réfraction du verre crown) 3. n 2 sin 2 n 3 sin 3 D où sin 3 n 2 sin 2 n 3,48 sin 33,6 4. sin 3,52 sin 3 0, ,6 Réponse : Dans le verre crown, le rayon lumineux forme un angle de 32,6 avec la normale. 2 L OPTIQUE EXERCICES

19 Passage du verre crown à l air. 4? ,6 n 3,52 (indice de réfraction du verre crown) n 4,00 (indice de réfraction de l air) 3. n 3 sin 3 n 4 sin 4 D où sin 4 n 3 sin 3 n 4,52 sin 32,6 4. sin 4,00 sin 4 0, Réponse : Dans l air, le rayon lumineux forme un angle de 55 avec la normale. b) Que remarquez-vous à propos de la mesure de l angle de réfraction final? La mesure de l angle d incidence initial est égale à la mesure de l angle de réfraction final. 2 Un rayon lumineux provenant d un plafonnier frappe la paroi latérale en verre flint lourd d un aquarium rectangulaire, pénètre dans l aquarium et éclaire un poisson rouge. Si le rayon frappe la paroi latérale avec un angle d incidence de 38, quelle est la mesure de l angle de réfraction du rayon qui touche le poisson?. 3? 2. n,00 (indice de réfraction de l air) n 2,66 (indice de réfraction du verre flint lourd) n 3,33 (indice de réfraction de l eau) n sin n 2 sin 2 D où sin 2 n sin n 2,00 sin sin 2,66 0,37 sin 3 n 2 sin 2 n 3 sin 3 sin 3 0, ,6,66 0,37,33 Réponse : La mesure de l angle de réfraction du rayon dans l eau est de 28. EXERCICES CHAPITRE 3 LA RÉFRACTION 3

20 3 3 L illustration ci-contre montre un prisme en verre crown ayant la forme d un triangle isocèle. a) Pourquoi le rayon lumineux ne dévie-t-il pas lorsqu il touche le prisme au point A? Parce qu il touche le prisme selon la normale (angle d incidence de 0 ). b) Quelle est la mesure de l angle critique du rayon lumineux dans le prisme?. c? 2. n,52 (indice de réfraction du verre) n 2,00 (indice de réfraction de l air) 3. sin c n 2 n 45 A 4. sin c,00,52 sin c 0,658 c 4 B 45 Réponse : La mesure de l angle critique est de 4. c) Quelle est la mesure de l angle d incidence du rayon lumineux au point B? La mesure de l angle d incidence au point B est de 45. d) Pourquoi le rayon lumineux subit-il une réflexion totale interne au point B? Parce que la mesure de l angle d incidence est supérieure à celle de l angle critique. e) Comment le même rayon lumineux se comporterait-il si l on plongeait le prisme dans l eau?. c? 2. n,52 (indice de réfraction du verre) n 2,33 (indice de réfraction de l eau) 3. sin c n 2 n 4. sin c,33,52 sin c 0,875 c 6,0 Réponse : La mesure de l angle d incidence (qui est toujours de 45 ) au point B étant inférieure à la mesure de l angle critique (qui est de 6,0 ), il n y aurait pas de réflexion totale interne. Une partie du rayon lumineux subirait une réflexion (selon un angle de 45 ) et une autre partie serait réfractée en sortant du prisme par en bas. 4 L OPTIQUE EXERCICES

21 Défis du chapitre 3 On a immergé dans l eau un prisme de zircon (n,92) dont l angle au sommet mesure 70. Un rayon lumineux atteint la face gauche du prisme selon un angle d incidence de 50, tel qu il est illustré ci-contre. a) Quelle est la mesure de l angle de réfraction du rayon dans le zircon?. 2? 2. n,33 (indice de réfraction de l eau) n 2,92 (indice de réfraction du zircon) n sin n 2 sin 2 Eau Zircon D où sin 2 n sin n 2,33 sin sin 2,92 sin 2 0, ,0 3 Réponse : La mesure de l angle de réfraction est de 32. b) Quelle est la mesure de l angle formé par le rayon réfracté dans le zircon et la face gauche du prisme?. 2 (angle formé par le rayon réfracté et la face gauche du prisme)? Réponse : La mesure de l angle formé par le rayon dans le zircon et la face gauche du prisme est de 58. c) Quelle est la mesure de l angle formé par le rayon voyageant dans le zircon et la face droite du prisme?. 3 (angle formé par le rayon dans le zircon et la face droite du prisme)? , S (angle au sommet du prisme) S 3 80 D où S Réponse : La mesure de l angle formé par le rayon dans le zircon et la face droite du prisme est de 52. EXERCICES CHAPITRE 3 LA RÉFRACTION 5

22 3 d) Quelle est la mesure de l angle d incidence du rayon sur la face droite du prisme?. 3? Réponse : La mesure de l angle d incidence du rayon sur la face droite du prisme est de 38. e) Quelle est la mesure de l angle de réfraction du rayon à sa sortie du prisme?. 4? 2. n 3,92 (indice de réfraction du zircon) n 4,33 (indice de réfraction de l eau) 3 38,92 sin sin 4,33 sin 4 0, ,7 3. n 3 sin 3 n 4 sin 4 D où sin 4 n 3 sin 3 n 4 Réponse : La mesure de l angle de réfraction du rayon à sa sortie du prisme est de 63. f) Selon quel angle le rayon doit-il pénétrer dans la face gauche du prisme pour arriver à l angle critique sur la face de droite? Dans cette situation, on pose que 4 90, donc que 3 c. On calcule alors à rebours la valeur des angles 2 et..? 2. n eau,33 (indice de réfraction de l eau) n zir,92 (indice de réfraction du zircon) 3. sin 3 sin c n eau n zir n sin n 2 sin 2 D où sin n 2 sin 2 n 4. sin 3,33,92 0, , ,8 46, ,2 63, ,8 26,2,92 sin 26,2 sin 0,637,33 39,6 Réponse : L angle d incidence sur la face gauche du prisme est de L OPTIQUE EXERCICES

23 2 En examinant de près un sac de plastique, Élisabeth y découvre une empreinte digitale. Elle dépose le sac à plat sur une table et installe à 45 un miroir plan dont le centre se trouve à 0 cm au-dessus du sac. Elle place ensuite une loupe à 5 cm devant le miroir. Une image inversée de l empreinte, agrandie huit fois, apparaît alors sur le mur. 0 cm 5 cm Miroir plan Empreinte digitale Lentille 3 a) À quelle distance de la lentille le mur se trouve-t-il?. d i? 2. Dans cette situation, une première image de l empreinte se forme dans le miroir plan. Cette image sert d objet pour la lentille convergente. Du point de vue de la loupe, l objet (l empreinte) se trouve donc à 0 cm derrière le miroir plan, soit à 25 cm de la lentille. Puisque l image projetée sur le mur est inversée, le grandissement est négatif. d o 25 cm G 8 3. G d i d o D où d i (G d o ) 4. d i ( 8 25 cm) d i 200 cm Réponse : Le mur se trouve à 200 cm (ou à 2 m) de la lentille. EXERCICES CHAPITRE 3 LA RÉFRACTION 7

24 3 b) Quelle est la longueur focale de la lentille de la loupe?. f? 2. d o 25 cm d i 200 cm 3. d o d i f D où f d o d 4. f f 22,2 cm Réponse : La longueur focale de la lentille de la loupe est de 22 cm. 25 cm 200 cm 3 Un appareil optique est muni d une lentille convergente dont la longueur focale est de 8 cm. On place devant cet appareil un objet d une hauteur de 5 cm et on veut projeter sur un écran une image réelle d une hauteur de 30 cm. À quelle distance de la lentille doit-on placer l écran?. d i? 2. f 8 cm h i 30 cm (Dans une lentille convergente, une image réelle est inversée.) h o 5 cm 3. G h i h o d i d o D où d o d i G d o d i f D où d i f d o 4. G h i h o 30 cm G 5 cm G 6 d o d i 6 d i 6 d i 8 cm ( d ) i 6 8 cm 6 d i 6 d i d i 8 cm 7 d i 8 cm 7 8 cm d i d i 56 cm Réponse : On doit placer l écran à 56 cm de la lentille. 8 L OPTIQUE EXERCICES