Chap 2 : Suivi temporel d une réaction chimique - Exercices

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1 Terminale S Chimie Chapitre 2 : Suivi temporel d une réaction chimique Ex. Page 1 sur 8 Chap 2 : Suivi temporel d une réaction chimique - Exercices Exercice n 2 p59 1. Pour réaliser un dosage il faut se munir d une pipette jaugée de 1, ml, pour prélever la solution à titrer (eau oxygénée), munie de son pipeteur. Un bécher ou un erlenmeyer pour introduire le volume connu de solution à titrer. Une burette graduée pour ajouter précisément le réactif titrant (solution de permanganate de potassium). Il faut ajuster le zéro de la burette et effectuer une trempe pour stopper la réaction de décomposition de l eau oxygénée. 2. Les ions permanganate jouent le rôle d oxydant. Ils réagissent, lors du titrage de l eau oxygénée avec le peroxyde d hydrogène H 2 O 2, qui intervient donc en qualité de réducteur. Les couples sont : O 2(g) / H 2 O 2(aq) et MnO 2+ 4(aq) / Mn(aq) MnO 4(aq) + 5 e + 8 H + 2+ (aq) = Mn(aq) + 4 H 2O (l) (2) H 2 O 2(aq) = O 2(g) + 2 e + 2 H + (aq) (5) 5 H 2 O 2(aq) + 2 MnO 4(aq) + 6 H+ (aq) = 5 O 2(g) + 2 Mn 2+ (aq) + 8 H 2O (l) 3. A l équivalence : n H2O 2 5.x E = et n MnO 4(aq) 2.x E = Ainsi : x E = n H O bécher erlenmeyer = n MnO 4(aq) et par conséquent : n H2O 2 (t) =.C.V E(t) V E (ml) 12,3 7,8 5,7 4, 2,9 2, 1,55 n H2 O 2 (t) (mol) 4, , , , ,1.1 4,75.1 4, pipette jaugée burette jaugée 5,E-4 4,5E-4 4,E-4 3,5E-4 3,E-4 2,5E-4 2,E-4 1,5E-4 1,E-4 5,E-5,E+ n H 2O2 (t) n H 2O2 = f(t) La courbe montre l évolution de la quantité de matière d eau oxygénée au cours du temps. Au départ la quantité de matière diminue rapidement : la vitesse de la réaction est grande. Lorsque le temps augmente la quantité de matière diminue toujours, mais moins rapidement. En effet la concentration en eau oxygénée diminue au cours du temps et donc la vitesse de réaction diminue. 4. L équation de la réaction de décomposition est H 2 O 2(aq) = H 2 O (l) O 2(g). Au cours de la transformation la quantité de matière est : n H2O 2 (t) = n H2O 2 () x(t) Ainsi x(t) = n H2O 2 () n H2O 2 (t) x(t) (mol) 1, , , , , ,.1 4

2 Terminale S Chimie Chapitre 2 : Suivi temporel d une réaction chimique Ex. Page 2 sur 8,45,4,35,3,25,2,15,1,5 -,5 x(t) x = f(t) Au cours de la transformation, l avancement évolue d abord rapidement, puis de moins en moins rapidement. La vitesse de la réaction est grande au départ, puis la vitesse diminue. A la fin de la transformation, la vitesse de la réaction est nulle! Exercice n 3 p59 (seul exercice du chapitre utilisant la conductimétrie) 1. équation de la réaction CH 3 CO 2 Et + HO = CH 3 CO 2 + EtOH état du système avancement n(ch 3 CO 2 Et) n(ho ) n(ch 3 CO 2 ) n(etoh) état initial C.V C.V état intermédiaire x C.V x C.V x x x état final x max = C().V C.V C.V 2. n(na aq ) = C().V. Les ions sodium sont spectateurs : leur quantité de matière reste constante au cours du temps. 3. C(t) = xt V. Ainsi : n(ch 3CO 2 ) = C(t).V n(etoh) = C(t).V n(ho ) = C.V C(t).V n(ch 3 CO 2 Et) = C.V C(t).V 4. Par définition : (t) (X i ).[X i ] : la conductivité de la solution est due à la contribution individuelle de chaque type d ion présent en solution. La contribution est proportionnelle à la concentration de cet ion et à un facteur qui ne dépend que de l ion : la conductivité molaire ionique. Ainsi : (t) (HO ).[HO ] + (CH 3 CO 2 ).[CH 3 CO 2 ] + (Na aq ).[Na aq ] (t) (HO ).(C C(t)) + (CH 3 CO 2 ).C(t) + (Na aq ).C() (t) ((HO ) + (Na aq )).C() + ((CH 3CO 2 ) (HO )).C(t) 5. () = (HO ).C() + (Na aq ).C() = ((HO ) + (Na aq )).C() Attention aux définitions du texte : C(t) est la concentration des ions acétate. Donc C(t=) = C()!! f = (CH 3 CO 2 ).C() + (Na aq ).C() Ainsi () f = (HO ).C() (CH 3 CO 2 ).C() () f = ((HO ) (CH 3 CO 2 )).C() (t) () + f.c(t) C (t) () = ( f ). xt C.V t t x(t) = C().V = C().V = (y() y(t)).c().v f f Le volume V, n étant pas donné, soit on calcule xt = C(t) soit on considère 1, L de solution. V xt V (mol.l-1 ) 2, , , , ,

3 Terminale S Chimie Chapitre 2 : Suivi temporel d une réaction chimique Ex. Page 3 sur 8,12,1 x(t)/v (mol.l -1 ) x/v = f(t),8,6,4,2 6. Pour que la moitié de l ester soit saponifiée, il faut que x(t)/v = Ceci correspond à environ 15 minutes d après le graphique. Exercice n 8 p6 1. L ion complexe est rouge. Ce qui signifie, qu il absorbe principalement la couleur complémentaire du rouge. Par conséquent, l ion complexe absorbe principalement le vert, de longueur d onde proche de 53 nm. Par ailleurs l orthophénantroline est incolore et donc n absorbe pas à 52 nm et l ion fer II est vert très pâle, il absorbe donc légèrement dans le rouge, vers 7 nm. La longueur d onde choisie, 52 nm, correspond probablement au maximum d absorption du complexe et est caractéristique du complexe a.,9,8,7,6,5,4,3,2,1 A(t) A = f(t) b. Au cours de la réaction chimique de dissociation du complexe, ce dernier disparait : la concentration en complexe diminue. Le milieu devient donc de moins en moins coloré (l absorbance est proportionnelle à la concentration du complexe d après la loi de Beer-Lambert) et l absorbance diminue donc. 3. Lorsque la concentration du complexe est divisée par, la moitié du complexe initialement présent s est dissocié, le volume restant constant au cours de la dissociation. Puisque la concentration diminue de moitié, d après la loi de Beer- Lambert, l absorbance diminue également de moitié. Ce qui correspond donc à une absorbance de l ordre de,47. Par conséquent, la durée correspondante est, d après la courbe tracée, d environ 15 min. 4. La durée d un dosage est très inférieure au temps de demi-réaction de la réaction de décomposition du complexe (15 min). Par conséquent, le complexe peut être utilisé comme indicateur de fin de dosage. Exercice n 9 p61 1. MnO 4(aq) + 5 e + 8 H + 2+ (aq) = Mn(aq) 2O ( l) (2) H 2 C 2 O 4(aq) = 2 CO 2(aq) + 2 e + 2 H + (aq) (5) 5 H 2 C 2 O 4(aq) + 2 MnO 4(aq) + 6 H+ (aq) = 1 CO 2(aq) + 2 Mn 2+ (aq) + 8 H 2O ( l) 2. n(mno 4(aq) ) t= =, = 4, mmol Donc C = nh C O aq t V T =,1 mol.l 1 = 1 mmol.l 1 n(h 2 C 2 O 4(aq) ) t= =, = 1 mmol.

4 Terminale S Chimie Chapitre 2 : Suivi temporel d une réaction chimique Ex. Page 4 sur 8 Les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques. Lorsque le système cesse d évoluer il ne reste donc plus d acide oxalique. équation de la réaction 5 H 2 C 2 O 4(aq) + 2 MnO 4(aq) + 6 H+ (aq) = 1 CO 2(aq) + 2 Mn 2+ (aq) + 8 H 2O ( l) état du système avancem t n(h 2 C 2 O 4(aq) ) n(mno 4(aq) ) n(h+ (aq) ) n(co 2(aq)) n(mn 2+ (aq) ) n(h 2O ( l)) état initial n(h 2 C 2 O 4(aq) ) t= n(mno 4(aq) ) t= excès Solvant état intermédiaire x n(h 2 C 2 O 4(aq) ) t= 5.x(t) 3. n(mno 4(aq) ) t = n(mno 4(aq) ) t= 2.x(t). 4. Ainsi C(t) = nmno 4(aq) t V Par suite : x(t) = 1.(C() C(t)).V 2 = nmno 4(aq) t.xt V n(mno 4(aq) ) t= 2.x(t) = C().xt V. excès 1.x(t) 2.x(t) Solvant C(mmol.L 1 ) x(t),8,14,8,14,176,19,194,196 Pour t = 4 min, x(t=4) =,14 mol = 1,4 mmol. Par conséquent : n(h 2 C 2 O 4(aq) ) t=4 = 3, mmol ; n(mno 4(aq) ) t=4 = 1,2 mmol ; n(co 2(aq) ) t=4 = 14 mmol ; n(mn(aq) 2+ t=4 = 2,8 mmol.,25,2 x x(t),15 5.,1, Pour t = 2,5 min, x(t) =,4 mmol. Par conséquent : n(h 2 C 2 O 4(aq) ) t=2,5 = 8 mmol ; n(mno 4(aq) ) t=2,5 = 3,2 mmol ; n(co 2(aq) ) t=2,5 = 4 mmol ; n(mn 2+ (aq) ) t=2,5 =,8 mmol. 7. On peut mesurer l absorbance de la solution, grâce à un spectrophotomètre, ou effectuer un titrage après trempe chimique. Exercice n 1 p61 1. H 3 C N=N CH 3 = H 3 C CH 3 + N 2 équation de la réaction H 3 C N=N CH 3 = H 3 C CH 3 + N 2 état du système avancement n(h 3 C N=N CH 3 ) n(h 3 C CH 3 ) n(n 2 ) état initial a état intermédiaire x a x x x 2. Toutes les espèces présentes sont à l état gazeux. Ainsi à un instant t, la quantité de matière de gaz n g (t) = n(h 3 C N=N CH 3 ) t + n(h 3 C CH 3 ) t + n(n 2 ) t = a x(t) + x(t) + x(t). Ainsi : n g (t) = a + x(t). 3. A l instant initial : p().v = a.r.t (1) A l instant t : p(t).v = (a + x(t)).r.t (2)

5 Terminale S Chimie Chapitre 2 : Suivi temporel d une réaction chimique Ex. Page 5 sur 8 D après l expression (1) : a = p.v R.T. Remplaçons a dans l expression (2) : p(t).v = p.v xt R.T.R.T. Ainsi l expression de x(t) est : x(t) = ( pt p ). R.T 4. Dans l expression précédente R est exprimé dans l unité du S.I. Par conséquent V doit être exprimé dans l u.s.i. : V = 4 ml = L = m 3 et T = = 573 K. La pression P exprimée en Pa x(t), , , , ,1.1 3,35,3,25,2,15,1,5 -,5 x x(t) Pour t = 4 min, la courbe nous permet de déterminer x(t = 4) =,23 mol = 2,3 mmol. Ainsi : n(h 3 C N=N CH 3 ) = a x(t = 4) = p.v x(t= 4) = 2,5 mmol. R.T n(h 3 C CH 3 ) = n(n 2 ) = x(t = 4) = 2,3 mmol. 6. La température est un facteur cinétique : x dépend du temps, mais également de la température. Si l on souhaite étudier l avancement en fonction du temps, il est nécessaire de conserver les autres paramètres constants (volume et température) : la pression dépend du volume et de la température! Exercice n 12 p62 1. La synthèse de l iodure d hydrogène est étudiée à 35 C. Le refroidissement brutal permet d effectuer une trempe chimique et donc de ralentir considérablement la vitesse de la réaction, dans le but d effectuer un dosage. Le diiode est dissous (il est initialement à l état gazeux) afin de pouvoir le titrer facilement! 2. Le diiode I 2 est titré par les ions thiosulfate (thiosulfate de sodium). Le diiode est un oxydant, tandis que les ions thiosulfate joue le rôle de réducteur. On utilise du thiodène (empois d amidon) comme indicateur de présence de diiode. Les demi-équations d oxydoréduction sont : I 2(aq) + 2 e = 2 I aq et S O2 aq + 2 e = 2 S O 2 aq L équation de la réaction de titrage est donc : I 2(aq) + 2 S O 2 aq = 2 I aq + S O2 aq 3. D après l équation précédente : n(i 2(aq) ) x E = et n(s O 2 aq ) 2.x E =. Ainsi : x E = n(i 2(aq) ) = ns O2 aq donc n(i 2(aq) ) = C.V E Ballon A B C D V E (ml) 16,6 13,7 11,4 9,4 n I2 (t) (mol) 4, , , , a. équation de la réaction H 2(g) + I 2(g) = 2 HI (g) état du système avancement n(h 2(g) ) n(i 2(g) ) n(hi (g) ) état initial n i H (g) n i I (g) état intermédiaire x n i H (g) x n i I (g) x x Le réactif limitant est le diiode. Par conséquent : n(i 2(g) ) t = n i I (g) x(t)

6 Terminale S Chimie Chapitre 2 : Suivi temporel d une réaction chimique Ex. Page 6 sur 8 b. x(t) = n i I (g) n(i 2(g) ) t =,5.1 3 n(i 2(g) ) t 3,E-4 2,5E-4 n(h 2(g) ) = 5,.1 3 x(t) et n(hi (g) ) = x(t) Ballon A B C D n I2 (t) (mol) 4, , , ,4.1 4 x(t) (mol), , , ,6.1 4 n H2 (t) (mol) 4, , , ,7.1 4 n HI (t) (mol) 1, , , ,2.1 4 x(t) 2,E-4 c. 1,5E-4 1,E-4 5,E-5,E pour t = 75 min : x = 1,2.1 4 mol. n(i 2 (g)) = 3,8.1 4 mol et n(h 2 (g)) = 4,9.1 3 mol et n(hi(g)) = 2,4.1 4 mol 5. Le diiode étant la seule espèce chimique colorée, on peut envisager une méthode spectrophotométrique. Exercice n 13 p62 1. a. Les couples mis en jeu sont les couples MnO 4(aq) / Mn2+ (aq) et S O2 aq / SO2 aq Les demi-équations d oxydoréduction sont donc respectivement : MnO 4(aq) + 5 e + 8 H + 2+ (aq) = Mn(aq) + 4 H 2O ( l) S O 2 aq + 2 e = 2 SO 2 aq La première a lieu en sens inverse car ce sont les ions Mn 2+ qui sont oxydés. Mn(aq) H 2O ( l) = MnO 4(aq) + 5 e + 8 H + (aq) S O 2 aq + 2 e = 2 SO 2 aq 2 Mn(aq) H 2O ( l) + 5 S O 2 aq = 2 MnO 4(aq) + 16 H+ (aq) + 1 SO2 aq b. D après l équation écrite ci-dessus, n(mno 2+ 4(aq) ) = n(mn(aq) ). Or la facteur de dilution est de 2, puisque l on place un volume V de solution de sulfate de manganèse dans un volume V de solution oxydante. Le volume final de la solution S est 2.V. Par conséquent, C = C a. la longueur d onde = 546 nm correspond à une couleur jaune-verte. Il s agit de la couleur complémentaire du violet, couleur des ions permanganate. Les ions permanganate absorbent donc fortement, à la longueur d onde choisie. (2) (5)

7 Terminale S Chimie Chapitre 2 : Suivi temporel d une réaction chimique Ex. Page 7 sur 8 2 1,5 A A = f(c) b. 1,5 C(mmol.L -1 ),2,4,6,8 1 La loi de Beer-Lambert est applicable puisque l absorbance est proportionnelle à la concentration C en ion permanganate. Le coefficient directeur de la droite précédente est égale à () l. A l aide d un tableur, ou manuellement, on trouve que A = 2,22 C (avec C en mmol.l 1 ) A = 2, C (avec C en mol.l 1 ). () l = 2, et donc () = 2, L.mol 1.cm a. L absorbance est trop importante, et l on ne peut plus supposer qu il y a proportionnalité pour la concentration proposée (la loi de Beer-Lambert) est valable pour les solutions diluées). b. La solution diluée 1 fois possède une absorbance égale à,92. A Par conséquent : C d = =,41 mmol.l 1 l La solution S a donc une concentration C = 1.C d = 4,1 mmol.l 1 La solution S a donc une concentration C = 8,2 mmol.l 1! Exercice n 15 p63 A. Préliminaires 1. 2 CO 2(aq) + 2 e + 2 H + (aq) = H 2C 2 O 4(aq) 2. a. L ion permanganate est violet. L ion manganèse est pratiquement incolore (très faible coloration rose). b. MnO 4(aq) + 5 e + 8 H + 2+ (aq) = Mn(aq) + 4 H 2O ( l) 3. 5 H 2 C 2 O 4(aq) + 2 MnO 4(aq) + 6 H+ (aq) = 1 CO 2(aq) + 2 Mn 2+ (aq) + 8 H 2O ( l) B. Manipulation 1. La solution S 1 est préparée à partir de la solution à 5,.1 2 mol.l 1. Elle est donc diluée 1 fois. Il convient donc de prélever 1, ml de solution à 5,.1 2 mol.l 1, avec une pipette jaugée (préalablement rincée). On introduit ce volume dans la fiole jaugée de 1, ml. On complète jusqu au trait de jauge avec de l eau distillée. Pour finir la solution est homogénéisée en retournant la fiole plusieurs fois. 2. a. La concentration de l acide oxalique est C 2 = 5 mmol.l 1. Ceci correspond à une quantité de matière n 2 = C 2.V. Par conséquent, m 2 = C 2.V.M(H 2 C 2 O 4, 2H 2 O). A.N. : m 2 =,63 g. b. On pèse une masse m 2 =,63 g d acide oxalique dihydraté, dans une coupelle. Le contenu de la coupelle est placé dans une fiole jaugée de 1, ml. La coupelle est rincée à l eau distillée ainsi que l entonnoir. On ajoute de l eau distillée, dans la fiole (environ la moitié de la fiole). On agite la fiole jusqu à dissolution complète de l acide oxalique. On complète la fiole jaugée avec de l eau distillée jusqu au trait de jauge, puis l on homogénéise la solution en retournant la fiole plusieurs fois. C. Étude expérimentale 1. Les ions permanganate sont colorés. Ils absorbent fortement dans le jaune-vert, couleur complémentaire de celle du violet. C est la seule espèce colorée. Ce qui permet un suivi facile. [MnO 4(aq) ] = C.V = 5, = 2,.1 3 mol.l 1 = 2, mmol.l 1. V V 5 2. équation de la réaction 5 H 2 C 2 O 4(aq) + 2 MnO 4(aq) + 6 H+ (aq) = 1 CO 2(aq) + 2 Mn(aq) H 2O ( l) état du système avancem t n(h 2 C 2 O 4(aq) ) n(mno 4(aq) ) n(h+ (aq) ) n(co 2(aq)) n(mn 2+ (aq) ) n(h 2O ( l)) état initial n(h 2 C 2 O 4(aq) ) t= n(mno 4(aq) ) t= excès Solvant état n(h x 2 C 2 O 4(aq) ) t= n(mno 4(aq) ) t= excès 1.x(t) 2.x(t) Solvant intermédiaire 5.x(t) 2.x(t) La quantité de matière en ion permanganate à l instant t est : n(mno 4(aq) ) t = n(mno 4(aq) ) t= 2.x(t)

8 Terminale S Chimie Chapitre 2 : Suivi temporel d une réaction chimique Ex. Page 8 sur 8 x(t) = nmno 4(aq) t nmno 4(aq) t = [MnO 4(aq) ] t.v [MnO 4(aq) ] t.v t(s) [MnO 4(aq) ] (mmol.l 1 ) 2, 1,96 1,92 1,68 1,4 1,,59,35,15, x(t) (mmol) 1,.1 3 2,.1 3 8, Pour t = 1 s : x(t = 1) = mmol. Donc n(h 2 C 2 O 4(aq) ) t=1 = C 2.V 2 5.x(t) = 1,3 mmol n(mno 4(aq) ) t=1 = C 1.V 1 2.x(t=1) = mol (on trouve la même chose avec [MnO 4(aq) ] t=1 =,35 mmol.l 1 ). n(co 2 ) t=1 = 1.x(t=1) =,41 mmol ; et n(mn(aq) 2+ ) t=75 = 2.x(t=1) = mmol,6,5 x (mmol) x = f(t),4 4.,3,2,1 t (s) Pour t = 75 s, x(t=75) =,2 mmol. Ainsi : n(h 2 C 2 O 4(aq) ) t=75 = C 2.V 2 5.x(t) = 1,4 mmol ; n(mno 4(aq) ) t=75 = C 1.V 1 2.x(t=75) = mol ; n(co 2 ) t=75 = 1.x(t=75) =,2 mmol ; et n(mn 2+ (aq) ) t=75 = 2.x(t=75) = mmol

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