Quelques pistes abordées lors de l animation pédagogique : Géométrie au cycle 3. Année 2008/2009. M.Gallay Emmanuel. CPC Havre Nord.

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1 Quelques pistes abordées lors de l animation pédagogique : Géométrie au cycle 3. Année 2008/2009. M.Gallay Emmanuel. CPC Havre Nord. Pour que les élèves puissent entrer dans le monde de la géométrie, c'est-à-dire qu ils puissent travailler dans le monde des idées et des représentations mentales d objets et sur leurs propriétés, il semble important qu ils puissent se construire un système mental de référents à partir d expériences qu ils auront accumulées dans l espace physique : reproduction, construction, transformation mais aussi, description et représentation ; autant de situations nécessaires à la conceptualisation de l espace sensible et donc au passage à l espace géométrique. 1) Décrire un objet géométrique : La description verbale (orale ou écrite) d un objet géométrique permet : -de le reconnaître parmi plusieurs. -de le construire sans l avoir sous les yeux, uniquement en lisant ou en écoutant sa description. Cette description peut s effectuer soit en utilisant des termes géométriques, soit en reprenant les termes de la vie quotidienne. L objectif sera d amener les élèves à se rendre compte des limites des termes de la vie quotidienne. Les notions géométriques relatives à la description sont donc de deux types : -Les noms qui identifient une catégorie d objets géométriques (par ex : polyèdre, cube, carré ) -Les propriétés géométriques qui informent des particularités de l objet (par exemple : perpendicularité, parallélisme, longueur). LES SITUATIONS DE DESCRIPTION VONT PERMETTRE DE PRECISER LE VOCABULAIRE GEOMETRIQUE ET DE LUI DONNER SENS. Exemple de deux tâches qui permettent de proposer une situation de description : Le jeu de portrait : un élève ou l enseignant choisit un objet et les élèves doivent poser des questions auxquelles on répond par «oui» ou par «non». Tâche d émission-réception : Un émetteur et un récepteur. (Individu ou groupe d élèves). 2) Reproduire un objet géométrique : Les élèves disposent d un objet (dans le plan ou dans l espace) et ils doivent en réaliser une copie. Il faut alors préciser ce qu on entend par copie : soit reproduction superposable à l objet soit agrandissement ou réduction. Variante : soit les élèves utilisent tous les objets à leur disposition (ou on leur interdit certains objets) en fonction de leurs connaissances géométriques : papier calque, papier quadrillé, gabarit, instruments usuels de la géométrie.

2 2 objectifs à distinguer dans cette activité : Réinvestissement de certaines connaissances géométriques, dans ce cas objets connus et déjà étudiés par les élèves. Introduction de nouvelles connaissances : apprentissage se fait alors en situation. Pour reproduire un objet, les élèves peuvent utiliser des propriétés de manière implicite. L enseignant devra donc les aider à expliciter. 3) Construire un objet géométrique : Construction à partir d une description ou d une représentation de l objet (on ne dispose pas du modèle de l objet contrairement à la reproduction). On peut construire un objet à partir de : -différents matériaux : pailles, matériel du type «polydrons» pour les solides (polygones en plastique pouvant s accrocher les uns aux autres pour former un polyèdre), papier uni, papier quadrillé pour les figures planes. -une représentation (photos, patrons, perspectives cavalières) -un autre objet : construire un carré inscrit dans un cercle, construire un polyèdre tronqué. -une description -en imposant certaines contraintes (nature des faces, nombre de faces pour un solide ) 4) Représenter un objet (dessiner cet objet) : L objet géométrique peut être présent ou non (dans le dernier cas, description verbale). Pour les solides, ce type de situation diffère de la reproduction ou de la construction. En effet, un solide est un objet à trois dimensions. Sa représentation plane (en deux dimensions) ne reflète pas l objet réellement, elle conserve certaines propriétés mais pas toutes. D ailleurs plusieurs types de représentations planes sont possibles. 5) 5) Classer des objets géométriques : Classer des objets géométriques consiste à les regrouper sous forme de catégories. Une catégorie s effectue à partir d objets ayant des propriétés communes. Attention, dans ce type d activités, les élèves ne classent pas les objets en fonction de propriétés géométriques mais en fonction d autres propriétés. (Ex : boîtes alimentaires en fonction de leur contenu ). LA SITUATION PROBLEME CONSISTE DANS LE FAIT QUE LA REPONSE JUSTE NECESSITE LA CONNAISSANCE A ACQUERIR. Aussi, ces activités sont intéressantes pour aboutir à l explication de propriétés géométriques. (Documents utilisables en classe. Pages suivantes)

3 TANGRAMS Ces activités vont permettre aux élèves de se familiariser avec les objets du plan. Découverte du Tangram Assemblages libres et dessins par entourage Reconnaissance des formes de base Utilisation du pochoir Recherches par superposition sur le modèle Formes bien séparées (exemple) Traits de la construction visibles Traits de la construction non visibles Modèles grandeur nature Recherches par analogie à côté du modèle Formes bien séparées Traits de la construction visibles Traits de la construction non visibles (contour général) Modèles réduits ou à une autre échelle

4 Recherches par superposition sur le modèle Formes plus compactes (le dessin paraît plus simple) Traits de la construction visibles Traits de la construction non visibles Recherches par analogie à côté du modèle Formes plus compactes (le dessin paraît plus simple) Traits de la construction visibles Traits de la construction non visibles

5 Un camarade mémorise pendant 30 s une figure dessinée par un autre élève. Ce dernier modifie le dessin en déplaçant une ou deux pièces sans changer la silhouette générale. Il s agit de retrouver les modifications. Jeux de mémorisation par équipes de 2 Familiarisation avec la rotation, la translation et le retournement Enchaînements de figures

6 Combinaisons 2 à 2 Trouver toutes les figures possibles (non identiques par superposition) en utilisant 2 pièces

7 Avec 2 pièces, 3,4,5,6 ou les 7. Correspondance de l aire indépendamment de la forme. Aire totale = somme Recherche de construction des formes géométriques de base (carré, rectangle, triangle, parallélogramme) des aires de toutes les pièces

8 Symétrie axiale (construction de figures symétriques) Mêmes éléments de chaque côté de l axe de symétrie (2 jeux) Eléments différents de chaque côté de l axe de symétrie

9 Recherche des figures sur quadrillage et reproduction à une autre échelle Tangrams convexes Quadrillages

10 Construction du Tangram Construction géométrique sur quadrillage (ou dictée géométrique)

11 Agrandissement.

12 Alignement.

13 Alignement.

14

15 A agrandir avec photocopieur.

16 Les hexagones : blancs ou noirs?

17 La rosace à 8 branches.

18 Agrandissement.