interférences à deux ondes ; fentes de Young (1h) étude sommaire de la diffraction (30 mn) polariseurs (30 mn)

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1 interférences à deux ondes ; fentes de Young (1h) étude sommire de l diffrction (3 mn) polriseurs (3 mn) 1. interférences des fentes de Young : étude vec un viseur (durée 3 mn) 1.1 perçu théorique Une onde plne monochromtique rrivnt en incidence normle sur un pln percé de deux fentes fines llongées et prllèles donne lieu à un phénomène d'interférences ; en effet, chque fente diffrcte l lumière incidente (voir 1), et se comporte comme une source secondire, en phse vec l'utre fente. lorsqu'on ne tient ps compte de l vrition d'intensité due à l diffrction, l'intensité lumineuse en un point M de l'écrn, crctérisé pr l différence de mrche δ entre les deux ondes s'écrit ϕ1 ϕ2 I = I cos²( ) vec 2 ϕ1 ϕ2 δ nx = = π λ λ D 2 D M O x écrn πx λ D soit : I = I cos²( ) en prennt n = 1 dns l'ir. On obtient donc des frnges rectilignes u voisinge de l'xe optique, pour x = k λ D, l'interfrnge est λ i = D On se propose ici de retrouver l distnce entre les fentes, pour différentes longueurs d'ondes, et de comprer les résultts obtenus. i 1.2 mesures description du montge ne jmis regrder directement une source de lumière intense réliser le montge suivnt :l fente source est éclirée pr l lumière issue du condenseur, et ser plcée à environ 15 cm de celui-ci. Le porte-dipositives permet de plcer les différentes fentes de Young, et l recherche se l figure d'interférences se fit d'bord sur un écrn. Lorsqu'on obtenu des frnges visibles à l'oeil nu, on remplce l'écrn pr l'oculire, on observe lors les frnges directement sur l'échelle micrométrique. ( 1 petite division = 1/1 mm)

2 source + condenseur fente source réglble porte-dipos fentes de Young écrn ou oculire S condenseur fente source réglble F1 écrn oeil F2 D 3cm oculire mnipultion : Lorsqu'on obtenu des frnges bien visibles en lumière blnche, plcer un filtre interférentiel devnt l'oculire, de fçon à sélectionner une longueur d'onde. Pour chque longueur d'onde, mesurer sur l'échelle micrométrique l distnce x correspondnt à N = 5 ou 6 interfrnges, prise entre deux frnges sombres,en déduire l vleur de i = x/n et une estimtion de l'erreur; Clculer l vleur de =λd/i (distnce entre les fentes). Rssembler les résultts dns un tbleu, comprer les vleurs obtenues vec celle lue sur l dipositive, et recommencer pour différents types de fentes. filtre interférentiel sur support premier cs : longueur d'onde λ1= λ2= λ3= λ4= interfrnge i distnce deuxième cs : longueur d'onde λ1= λ2= λ3= λ4= interfrnge i distnce troisième cs : longueur d'onde λ1= λ2= λ3= λ4= interfrnge i distnce

3 2 interférences des fentes de Young : étude vec ovisio ( durée 3 mn) OVisio est un système d'exploittion et de mesure des expériences d'optique. Bsé sur une webcm Philips, il numérise et permet l'exploittion des phénomènes hbituellement observés sur un simple écrn. Il se présente comme un dépoli, à l'rrière duquel est positionné l webcm. Le logiciel ovisio donne en temps réel à l fois l'imge, l'ccès à tous les réglges et les profils d'intensité. 2.1 clibrge : cette procédure est nécessire pour connitre l tille d'un pixel dns l'imge cquise: les mesures effectuées dns l vue Grphique correspondront insi à des distnces connues sur le dépoli. Brre d'outils : Acquisition : Mrche/Arrêt de l'cquisition vidéo Affiche profil : Visulistion ou non de l ligne correspondnt u profil Profil : permet de modifier les positions des extrémités de l ligne du profil (bouton de souris droit ou guche) Affiche Limite : Visulise ou non les limites qui sont utilisées pour le clibrge Limite : permet de modifier les positions des limites de clibrge (bouton de souris droit ou guche) --plcer le dépoli portnt les repères de clibrge sur le support en l'éloignnt u mximum de l cmér (molette) -ctiver l vue de l cmér: il fut que les 4 zones réservées u clibrge soient bien visibles -déplcer les limites à l'ide de l souris en mintennt soit le bouton droit ou guche fin d'obtenir le résultt suivnt : -si les 2 zones supérieures (et inférieures) ne peuvent ps être rejointes pr l ligne de l limite supérieure, il fut déplcer l mire. -sélectionner le menu Outil\Clibrge (prendre 3 mm pour les distnces) et suvegrder l mesure (voir éventuellement cquisition d'une imge plcer mintennt le lser, le support des fentes et remplcer le dépoli de clibrge pr le dépoli de mesure; mise en plce de l ligne de profil (icône ) fficher l ligne et modifier s position (clic droit ou guche) de mnière à ce qu'elle trverse correctement l figure d'interférences

4 2.3 mesures : Brre d'outils : Elle permet de modifier et d'ccéder rpidement à des prmètres de l vue : Filtrge : Boite de dilogue pour le réglge du filtrge Mesures : Activer/désctiver l'outil mesure Mrqueurs H et V : Activer/désctiver les mrqueurs horizontux ou verticux Profils Rouge, Vert, Bleu, Gris : Activer/désctiver le profil de l couleur correspondnte Zoom + : ctive l'outil zoom,vue Normle : revient à l'échelle initile,zoom - : revient à l'échelle précédente fficher le grphique; (si l'imge est trop instble, on peut gir sur divers prmètres de filtrge sptil ou temporel, mis il est préférble de conserver les prmètres pr défut) et fixer l'imge (bouton video) observer l courbe obtenue, représentnt l figure d'interférences, enveloppée pr l figure de diffrction de lrgeur 2x 2x déplcer les curseurs sur l figure et lire l distnce correspondnte en mm en déduire l demi-lrgeur x de l tche de diffrction et l vleur i d'un interfrnge 2.4 exploittion des mesures on cherche à vérifier vérifier les reltions : sinθ x/d = λ/b où D est l distnce u pln des fentes, et b l lrgeur d'une fente et i = λd/ où est l distnce entre les centres des fentes on effectuer ces vérifictions pour plusieurs types de fentes, et pour deux longeurs d'ondes différentes (en chngent le lser) b lser 1 λ =... nm lser 1 D x b = λd/x i clculé = λd/ i mesuré dipo 1 dipo 2 dipo 3 lser 2 λ =... nm lser 1 D x b = λd/x i clculé = λd/ i mesuré dipo 1 dipo 2 dipo 3

5 3.étude sommire de l diffrction pr une fente fine (durée 3 mn) 3.1 perçu théorique Lorsqu'une onde plne monochromtique rrive en incidence normle sur une ouverture rectngulire très llongée de lrgeur (fente fine) comprble à l longueur d'onde de l lumière, l théorie de l diffrction à l'infini prévoit que l'intensité lumineuse dns l direction θ est décrite pr l fonction : π sin θ sin( ) I = I λ π sin θ ( ) λ I θ Si l'ngle θ est fible, cette expression devient πθ sin( ) I = I λ, expression qui vut πθ ( ) λ s'nnule pour θ = k (λ/) vec k, entier reltif. I pour θ =, et -λ/ λ/ sinθ On obtient le grphe ci-dessus, et on montre que l mjeure prtie de l'énergie se trouve comprise entre θ = +λ/ et θ = -λ/ (tche centrle de diffrction) qui correspond sur l'écrn ou le viseur, à une lrgeur 2x L photogrphie montre un phénomène d'interférences contenu dns l tche centrle de diffrction, et l lrgeur correspondnte. 3.2 mesures Réliser le montge ci-dessous, pour voir l figure de diffrction à l'infini donnée pr une fente fine éclirée en lumière prllèle. source +condenseur F1 L1 F2 L2 oculire description du montge : Le condenseur est une lentille épisse qui permet de concentrer l lumière sur une "fente source". L fente source et l lentille L1 constituent un "collimteur", qui permet de produire de l lumière prllèle. L lumière diffrctée pr l seconde fente réglble trverse l lentille L2, l'observtion dns le pln focl imge, permet de voir l figure de diffrction à l'infini.

6 On l'observer sur l'échelle micrométrique d'un oculire (1 div. = 1/1 ème de mm), plcée u foyer imge de l lentille convergente L2 (distnce focle : 3 cm). L'ensemble lentille (objectif) + oculire, constitue une lunette de visée (ou viseur). L2 L' échelle micrométrique de l'oculire étnt plcée u foyer de l lentille L2, étblir l reltion entre une distnce x mesurée sur l'échelle, l distnce focle f'2, et l'ngle θ (très petit) des ryons émergents. Montrer que pour l tche de diffrction de lrgeur 2x on x/f' 2 = λ/ mnipultion : bien ligner les différentes pièces, régler l fente source u minimum, et l fente diffrctnte, de fçon à voir correctement l frnge centrle, et quelques frnges secondires en lumière blnche. Observer les iristions des frnges secondires. En utilisnt les filtres interférentiels (très frgiles) disponibles, mesurer pour qutre longueurs d'onde différentes l lrgeur 2x de l tche de diffrction (il ser plus précis de mesurer 4x ou 6x si l luminosité le permet ) et remplir le tbleu suivnt. filtre interférentiel sur support En déduire pour chque longueur d'onde l vleur de = λ f' 2 /x. Comprer les vleurs obtenues ; conclusion? comment pourrit-on mesurer directement? longueur d'onde λ1 λ2 λ3 λ4 x (m) ( psser u TP "Polriseurs" durée 3 mn)

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