Université du Sahel Année universitaire Faculté des Sciences et techniques LICENCE DE PHYSIQUE CHIMIE

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1 Université du Sahel Année universitaire SERIE 1 Exercice 1 Pour mesurer la masse volumique d un liquide (L), on remplit un tube en U de section constante dont les branches sont ouvertes à l air à la pression atmosphérique Pa avec trois liquides incompressibles et non miscibles en procédant comme suit : On place d abord du mercure de masse volumique m puis on remplit simultanément la branche de droite avec de l eau (masse volumique e ) et celle de gauche avec le liquide (L). Le tube est rempli à ras bord et les trois fluides sont en équilibre dans le champ de pesanteur d intensité g (voir figure 1). 1. -Exprimer en fonction de h, he, e et m 2. On exerce sur la surface libre de l eau (surface repérée par B) une surpression p et le niveau de l eau s abaisse d une hauteur h la surface de séparation eau-mercure reste toujours dans la branche de droite. a. Donner l expression de p en fonction des masses volumiques et de h. Que remarquezvous? b. Déterminer sachant que la sensibilité de ce manomètre est égale aux deux tiers de celle d un manomètre à tube en U contenant seulement du mercure. On donne : m = 13, Kg.m -3 ; e = 1, Kg.m -3 Dans ces conditions calculer he et conclure. h h On rappelle que la sensibilité est donnée par p

2 Exercice 2 Une large cuve de stockage cubique d arête H contient deux liquides incompressibles et non miscibles L et L de masses volumiques respectives et et de hauteurs h =. 2 H et H h. Le liquide L, plus léger, est surmonté par un gaz à la pression p 0. 4 On posera : = 10. Une prise de pression placée dans la partie inférieure de la cuve est reliée à un tube en U de section s au moyen d un tube souple de même section s. Le tube, ouvert à l air à la pression atmosphérique locale Pa contient du mercure de masse volumique m. Le point S est au même niveau que le fond de la cuve (en A) et la dénivellation est h. 1. Exprimer la pression différentielle P A P 0 en fonction de H et. 2. Exprimer la pression relative du gaz en fonction de g, m,, h et H 3. Quelle est la dénivellation h du mercure si la branche droite du manomètre est reliée à la partie de la cuve qui contient le gaz (le gaz remplit la branche du manomètre sans variation notable du volume dans la cuve) La cuve est maintenant ouverte et la surface libre du liquide L est en équilibre avec l atmosphère à la pression Pa. On remplit la branche droite du manomètre de l eau jusqu à une hauteur he et on constate que le niveau du mercure s abaisse de h. a. Donner l expression de h en fonction des masses volumiques et des sections S et s h h0 b. Quelle est l erreur relative commise sur h avec h 0 la valeur de h h s lorsque le rapport 2 H est négligé.

3 Université du Sahel Année universitaire SERIE 2 Exercice 1. On considère un manomètre à deux liquides incompressibles et non miscibles. Dans une large cuve ouverte à l air libre, on place du mercure de masse volumique m. Dans un tube cylindrique à double section de diamètres d et D, on met un liquide de masse volumique. 1. Dans un état initial le dispositif est en équilibre à la pression atmosphérique locale p 0. On note H la dénivellation du liquide de masse volumique dans le tube à double section et h la distance entre la surface de séparation liquide mercure et la surface libre du mercure (voir figure 1. a). On applique ensuite sur la surface libre du liquide une surpression p 0 et on constate que l affleurement du liquide se produit à H. On néglige la variation du niveau du mercure dans la cuve (voir figure 1. b) Exprimer p 0 en fonction des masses volumiques, de g, des diamètres d et D et de H la hauteur H. En déduire la sensibilité du manomètre et comparer la à celle d un po D manomètre à tube en U contenant du mercure. On donne : 2 d ; 3 m 4 2. Ce dispositif est plus approprié pour mesurer les fortes ou les faibles variations de pression? (on suppose que D>d et m > ) 3. On veut mesurer une surpression p dix fois plus grande que p 0 tout en conservant la même dénivellation H. Quel doit être alors le nouveau rapport D d? Exercice 2 z La sensibilité d un baromètre à tube en U est donnée par la relation u (voir p figure 1). Huyghens a mis au point un baromètre dont on va calculer la sensibilité. Le baromètre comporte un cuve à mercure de masse volumique m de section S. Un tube barométrique comporte de bas en haut : - un tube tronconique (C) de hauteur hc de petit rayon rc et de grand rayon Rc - un réservoir cylindrique (R) de section s - un autre tube cylindrique plus fin (T) de rayon Rc. Le mercure monte jusqu à une certaine hauteur vers le milieu (R). Il est surmonté par de la glycérine de masse volumique dont la surface libre est à un certain niveau h vers le milieu (T). L espace au-dessus de la glycérine est considéré comme étant du vide (voir figures 2.). 1. L appareil étant en équilibre à la pression locale atmosphérique p a (figure 2. a), exprimer p A en fonction des masses volumiques, de g et des hauteurs H et h. 2 La pression atmosphérique augmente d une quantité p et le niveau de la glycérine monte de z dans le tube (T ) par rapport à son niveau initial.

4 a. Exprimer p en fonction des masses volumiques, de g, et des sections S, s 1 et s 2. z b. Calculer la sensibilité du baromètre pour les données suivantes : p m = 13, kg. m 3 ; = 1, kg. m 3 ; S = 10 s 1 = 50 cm 2 ; s 2 = 0,2 cm 2. c. Comparer et u. Conclure.

5 Université Cheikh Anta Diop Année universitaire Département de Physique SERIE 3 Exercice 1 Un réservoir parallélépipédique de hauteur H et de surface de base L*L contient un liquide de masse volumique jusqu à une hauteur h au repos. Sa surface libre est en contact avec l atmosphère qui se trouve à la pression locale Pa. A un instant donné, le réservoir est x a x e avec a une constante positive (voir figure 1). soumis à une accélération variable.. x.1. Quelle est la nature des surfaces isobares? 2. Donner l expression de la loi de pression p(x, z) en tout point du liquide en fonction de g,, h, L et a. Exercice 2 Un gaz parfait de masse molaire M est placé dans une enceinte cylindrique qui tourne à une vitesse angulaire constante. La température du gaz est uniforme. Déterminer la répartition en pression en régime permanent en fonction de, g, M et R (la constante des gaz parfaits).