Conception d un convertisseur DC/DC fiable

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1 Concepion d un converisseur DC/DC fiable M.Bekemans UCL, Laboraoire LEI, Place du Levan, 3, B-1348, Louvain-la-Neuve, BELGIQUE Résumé : ce aricle monre les conraines liées à la fiabilisaion en redondance chaude d un converisseur DC/DC de ype FORWARD muli-sories. Après un rappel du principe de foncionnemen d un converisseur FORWARD mono sorie, on monre commen, dans le cas muli-sories, améliorer les caracérisiques de «cross régulaion» par l uilisaion d inducances de sories couplées. On présene égalemen les amélioraions apporées par la démagnéisaion résonane du ransformaeur. Enfin, après une rapide présenaion des principes de fiabilié, on monre commen appliquer ces règles de concepions fiables au converisseur précédemmen défini. La fiabilisaion concernera évidemmen la parie puissance mais, égalemen, les foncions de régulaion. Vo n.θ. Vin = (1) Ce principe impose un sens direc des enroulemens primaire e secondaire qui ne perme pas au couran magnéisan accumulé pendan la conducion de ransisor de rouver un chemin pendan la phase OFF. D où la nécessié d uiliser un enroulemen supplémenaire di de démagnéisaion qui va proposer au couran magnéisan un chemin suscepible de démagnéiser rapidemen le noyau. On comprend aisémen que cee phase de démagnéisaion va borner supérieuremen le rappor cyclique. I. INTRODUCTION La fiabilié d un équipemen es la probabilié qu il ombe en panne duran une période de foncionnemen définie. Un converisseur es di «fiable» si sa probabilié de panne es négligeable. L éude don ce aricle es inspiré concerne un converisseur DC/DC auxiliaire desiné à l alimenaion des foncions bas niveaux du converisseur d énergie principale d un saellie d observaion. On comprend donc aisémen les conséquences d une panne de ce module : peres du converisseur d énergie principale, décharge des baeries, pere du saellie. Ce converisseur es donc idenifié comme un SPF (Single Poin Failure) saellie. Sa probabilié de panne devra, par conséquen, êre négligeable. Nous monrerons qu une manière d augmener considérablemen la fiabilié d un équipemen, es de le rendre robuse à la simple panne (redondance chaude). II. FORWARD MONO SORTIE A. Démagnéisaion classique Le principe du converisseur forward es rès similaire au foncionnemen du converisseur Buck. En effe, quand le ransisor es ON on applique une ension n.vin (n=ns/np rappor de ransformaion) au secondaire du circui qui conribuera à la croissance du couran dans l inducance de sorie. A l exincion du ransisor, le couran accumulé dans cee inducance allumera la diode de roue libre de sorie. La relaion enrée/sorie à l équilibre s obien en annulan la ension moyenne sur cee inducance. Soi en appelan θ le rappor cyclique de conducion du ransisor : Fig. 1. Converisseur DC/DC de ype Forward B. Démagnéisaion résonnane La démagnéisaion résonnane consise à supprimer l enroulemen de démagnéisaion en conrôlan la surension résulane sur le drain de ransisor. Ce conrôle es réalisé par un choix judicieux de l inducance magnéisane e de la capacié Cds afin de permere un échange raisonnan de l énergie magnéique du ransformaeur (Fig.2). Les avanages de ce ype de démagnéisaion son : suppression de l enroulemen de démagnéisaion ; limiaion des variaions de ension dv/d (CEM) ; uilisaion symérique de la caracérisique magnéique du noyau. limiaion du sress en ension des ransisors en permean aux surensions d ouverure de l inducance de fuie primaire de se produire à plus basse ension.

2 L uilisaion de maériaux magnéiques à enrefer répari (du ype MPP) perme d aeindre ces valeurs relaivemen faibles d inducance avec un nombre de spires suffisammen élevé pour saisfaire, avec précision, les différens rappors dans le cas de converisseurs muli-sories. La figure 4 monre que la régulaion de la ension de sorie, en adapan le emps de conducion à la ension d enrée, mainien la caracérisique de résonance consane. Le converisseur ravaille, en effe, à magnéisaion consane. Fig. 2. Converisseur Forward à démagnéisaion résonnane A la mise OFF du ransisor de commande, l énergie accumulée dans le ransformaeur oscille avec la capacié drain source. On observe alors, une ogive de ension sur le drain (VD). A la fin de cee ogive, le couran magnéisan a changé de signe e la condiion de ension sur le ransformaeur perme au couran magnéisan de se refermer au secondaire. Tan que le couran direc de la diode de roue libre de sorie (ILo) es supérieur au couran magnéisan, celui-ci es bouclé sur une ension nulle (Vd Vd ) e sa valeur rese consane jusqu'à la mise ON suivane (Fig.3). L équilibre des vols.secondes (S1=S2) appliqués au ransformaeur défini l ampliude de l ogive e la ension maximale sur le drain (2). Quan à sa durée Tr elle es imposée par la période de résonance enre Lm (inducance magnéisane vue du primaire) e Cds (3). VD = Vin. 1 + Ton Cds Lm 2. Lm max (2) Tr = π Lm. Cds (3) Les relaions (2) e (3) permeen de définir Lm e Cds en éablissan des conraines sur leur produi e leur rappor. On rouve ainsi une capacié Cds de l ordre de quelques nf pour une inducance magnéisane Lm de plusieurs cenaines de µh. Fig. 4. Tension VD pour différenes ension d enrée C. Forward muli-sorise Le principe du forward, brièvemen décri ci-avan, peu facilemen s éendre aux converisseurs muli-sories Fig.11. Il fau cependan noer que les caracérisiques de cross régulaion dynamique peuven êre considérablemen améliorées par l uilisaion d inducances de sories couplées. En effe, dans ce cas, seul le couran de mode commun de sorie es inducif ce qui auorise des échanges différeniels. Ces échanges différeniels de couran enre les enroulemens de l inducance permeen ainsi à chaque sorie de profier de l ensemble des capaciés disribuées sur les différenes sories. Il fau cependan noer que ces échanges son limiés en fréquence par les inducances de fuie qui opposen une inerie à ces variaions. Le besoin éan défini en ermes élecriques, il s agi mainenan de fiabiliser l ensemble A. Définiion III. PRINCIPES DE FIABILITÉ Ce paragraphe inrodui les noions indispensables à la compréhension des choix réalisés dans la fiabilisaion d équipemen élecronique. La fiabilié es l apiude d un équipemen, d une foncion, d un composan, à accomplir une foncion requise pendan une durée donnée. On considère la panne dès qu un événemen quelconque amène l équipemen à ne plus accomplir sa foncion. Quaniaivemen, la fiabilié se mesure par la probabilié R() que l équipemen E accomplisse sa foncion, dans les condiions données, pendan l inervalle de emps [,] R() = P[E non défaillane sur [,]] (4) Fig 3 Evoluion du couran magnéisan en regard de la ension VD On défini le aux de défaillance ou de panne comme la proporion, ramenée à l unié de emps, des équipemens qui,

3 ayan survécu à un insan arbiraire, ne son plus en vie à l insan +. Par passage à la limie, on obien un aux de défaillance ou de panne qui es foncion de : λ ) = 1. P[ E es défaillan enre e + ] (4) ( lim Il es fréquen que des composans présenen un aux de défaillance ou de panne en foncion du emps, suivan une courbe die en «baignoire». Fig. 5 Evoluion du aux de panne avec le emps En praique, la période de défaillance précoce es peie par rappor à la période de défaillance à aux consan (surou pour les composans élecroniques). De plus, pour les applicaions spaiales, on procède à un «déverminage» qui consise en un vieillissemen accéléré afin de provoquer les pannes précoces e éablir ainsi, des los de composans ceres arificiellemen vieillis, mais sains. Il s ensui que, si l on considère un aux de panne consan (λ=cs),la disribuion de l espérance de vie (densié de probabilié) es exponeniellemen décroissane. [4] f( ). λe λ = (4) Il es ainsi possible de déerminer le emps moyen avan l appariion d une panne (MTBF). =. f( ). d =. λ e λ. = 1 λ T (5) La fiabilié qui correspond à la probabilié que l équipemen soi encore foncionnel au emps s écri: λ. λ. R( ) = 1 λ. e = e (6) Si l équipemen es consiué d un ensemble de composans de aux de panne λ i.. R( ) = e λi. La fiabilié es donc pour un emps, 15 ans dans le cas qui nous préoccupe, définie à parir de la connaissance des aux de panne λ i des différenes composanes. Diverses modélisaions du aux de panne on éé proposées dans ce qu on appelle des recueils de données de fiabilié [2]. Par exemple, dans la MIL-HDBK-217, le modèle de base es : λ= λb. π E. π A. π Q. π N. (8) Chaque faceur es donné dans des ables ou formules mahémaiques e leur produi perme d obenir un aux de (7) panne du composan exprimé en fpmh (failure per million hours) ou en FIT (nbre. de panne par milliard d heures). λ B : aux de défaillance de base d après essais, foncion des conraines e de la empéraure π E : coef. d environnemen qui ien compe de l environnemen pariculier dans lequel va foncionner le composan. π E : coef. d ajusemen enan compe de conraines secondaires e d uilisaions pariculières π Q : coef. de qualié enan compe du niveau de qualié avec lequel le composan a éé conçu π E : coef. d ajusemen d aures faceurs (nbre de cycles, ) La fiabilié d un équipemen es donc considérablemen affecée par les condiions d uilisaion des différens consiuans. Les paramères les plus sensibles son : la empéraure e le coefficien de «deraing» c es à dire le coefficien de sous uilisaion des composans. Une analyse de sress vérifiera que ces règles de deraing son effecivemen bien appliquées. Ex. : 5% de Vmax pour les capaciés, 75% pour les ransisors Mos, ec. Une aenion pariculière doi égalemen êre apporée face aux problèmes de radiaion. Pour la dose cumulée, les blindages nécessaires seron imposés aux composans les plus sensibles. On éviera égalemen la polarisaion inverse des Mos afin d évier les allumages inempesifs e desruceurs dus aux ions lourds. Si malgré oues ces précauions (concepion sobre pour limier le nombre de composans, conrôle hermique, sress minimum des composans, précauion face aux radiaions) le aux de panne oal es encore supérieur à l objecif iniial, il sera alors nécessaire de procéder à la fiabilisaion de l équipemen. B. Fiabilisaion par redondance 1) Règles d associaions Pour des élémens disposés en série, le sysème es considéré comme défaillan si une des foncions es défaillane. R S Fig. 6.Mise en série d élémens = P( X 1 X 2 X n) (9) Où P(Xi) es la probabilié que l élémen i soi foncionnel. Dans l hypohèse ou les probabiliés de pannes des différens consiuans son indépendanes, on rouve : R S = P ( X 1). P( X 2).. P ( X n) (1) R = n n s i= 1 i= 1 P( X i) = Ri (11) La fiabilié d un sysème série es donc le produi des fiabiliés des différens consiuans. En associaion parallèle, la probabilié de panne, ou la non-fiabilié Q, pour un sysème à n composans, es la probabilié que l élémen 1, 2, jusqu à n soi en panne. La non-fiabilié du sysème s écri :

4 Q S = P( X 1 X 2 X n) (12) où :P(X i ) es la probabilié que l élémen i soi en panne. Fig. 7 Mise en parallèle d élémens Q S P ( X i) (13) = n i = 1 La non-fiabilié d un sysème parallèle es donc le produi des non-fiabiliés des différens consiuans. La fiabilié éan complémenaire à la non fiabilié, on peu écrire : R S = 1 Q S = 1 ( Q1. Q 2.. Q n ) (14) [( 1 R1)( 1 R ) ( Rn) ] = = 1 n i = 1 (1 Ri 2) Fiabilisaion par redondance froide ) La redondance consise à paralléliser des foncions de manière à êre robuse à la dispariion de l une d elles. La redondance es die froide, si l équipemen de secours es non acif an que l équipemen nominal es foncionnel. Les élémens héoriques présenés ci-dessus n inègren évidemmen pas les considéraions de mise en praique de elles redondances. Il fau, en effe, compléer cee analyse d une AMDEC (FMECA) analyse des modes de pannes e de défaillances qui permera de définir les conséquences de chaque panne. Des élémens de proecion devron alors garanir que chaque conséquence soi compaible au cahier des charges en mode dégradé. Cee spécificaion sera applicable pendan la phase de commuaion de la chaîne nominale vers la chaîne redondane. L élémen de commuaion ne devra pas présener de mode de panne simple enraînan la dispariion de la foncion principale. 3) Fiabilisaion par redondance chaude Le cahier des charges en mode dégradé ainsi que la complexié de l élémen de commuaion de chaîne peu enraîner une non faisabilié de la redondance froide. On préfèrera, alors, une redondance chaude où ous les élémens foncionnen simulanémen ou en se proégean muuellemen. Chaque foncion élémenaire sera alors redondée de manière à êre naurellemen robuse à la dispariion d une unié élémenaire qui la consiue. Ainsi les foncions (diodes, capaciés, swichs, régulaeurs, horloges) seron redondées dans un ensemble considéré alors comme fiable. Il es inéressan de noer que ce équipemen fiable ne présene donc plus de mode de panne e par conséquen ne requière aucun élémen de proecion exérieure. Il ne présene pas non plus de mode dégradé e, es, en foncion du nombre de foncions élémenaires localemen redondées, robuse aux pannes muliples. Il es couran dans ce genre d équipemen d avoir recours à des élémens de voe ou «voeurs» qui permeron de discriminer la foncion en panne des aures. Ainsi, si rois informaions d équipemen son disponibles, l élémen en panne sera l élémen qui présenera une sorie différene de ses voisines. Il se disinguera soi par excès soi par défau. En choisissan en permanence l élémen cenral, on garani que l on considèrera oujours l informaion issue de l élémen foncionnel. De els voeurs son appelés : «voeurs majoriaires minoriaires» 4) Exemple : diode fiabilisée. Fig. 8 Voeur majoriaire minoriaire Analysons à ire d exemple la fiabilisaion de la foncion diode. La diode sera considérée en panne si elle es en permanence ouvere ou en permanence fermée avec des probabiliés d occurrences respecives Po e Pf. Si R es la fiabilié de chaque diode, e si nous considérons les deux modes de pannes équiprobables, leur probabilié vau : PO = PF = 1 R (15) Fig. 9 Diode fiabilisée. La mor en cour-circui de chaque diode sera couvere pas une diode série. La mor en circui ouver sera quan à elle couvere par deux diodes série en parallèle don le risque es : soi l une d elle meur en circui ouver ou les deux en cour-circui. Ceci se radui par le diagramme de fiabilié suivan : Fig. 1 Diagramme de fiabilié d une diode fiable. En appliquan les règles éablies précédemmen, on rouve pour l ensemble la fiabilié suivane : [ ( )( )] ( ) 2 Rs = 1 1 R 1 R 1 1 R (1 R) (16) Après simplificaion e passage à la limie on obien :

5 ( 1 R) 2 Rs= 1 (17) 2 Pour une diode don le aux de pannes λ = 1 FIT, la fiabilié pour une mission de =15 ans es alors : R = e λ = (18) c es à dire une chance sur 761 de omber en panne pendan la mission. En inroduisan (18) dans (17) on rouve pour la diode fiabilisée : Rs = (19) Soi une chance sur de omber en panne! A. Les conraines IV. FORWARD MULTI-SORTIES FIABILISE Il s agi de fiabiliser le converisseur présené au paragraphe II (fig.11). Il es éviden que le caracère mulisories du converisseur rend rès délicae la mise en œuvre d une commuaion de chaînes du ype redondance froide. De plus, cerains modes de panne peuven enraîner des surensions de sorie don il es rès difficile de se proéger. Le cahier des charges imposai égalemen une absence de sous ension en mode dégradé. La proecion en sous ension es égalemen rès difficile à mere en œuvre pour ce ype de converisseur. Toues ces conraines von donc nous oriener vers une redondance chaude. B. Les choix En ce qui concerne les foncions de puissance, il s agi esseniellemen de redonder les divers composans. Quan aux capaciés, afin de limier l encombremen, on uilisera des capaciés auo cicarisanes qui ne présenen pas de panne en cour-circui. La redondance pourra ainsi êre obenue par une simple mise en parallèle. La foncion de régulaion es plus délicae. Il fau, en effe, réaliser rois foncions indépendanes qu il s agira de «voer». La foncion de voe sera direcemen appliquée sur le rappor cyclique issu des cares de régulaion. Le rappor cyclique à appliquer au ransformaeur devan êre le rappor cyclique inermédiaire, on uilisera un voeur majoriaireminoriaire appliqué à une foncion digiale (PWM). Si nous considérons l éa binaire Si de la sorie i, le voe max/min consise alors à réaliser la foncion logique suivane : S = S 1 S 2 S 1 S 3 S 2 S 3 (2) Cee foncion logique sera direcemen réalisée par la connexion judicieuse des différens mosfe de commande. Leur mor en cour-circui ou en circui ouver sera ainsi couvere par les modes de pannes de régulaions associés. Les rois cares de régulaion devron êre synchronisées par PLL à une horloge cenrale fiable (Fig. 12). C. Performances élecriques Il es éviden que les performances élecriques de els converisseurs son relaivemen médiocres. La dégradaion la plus significaive concerne le rendemen. Celui-ci dépasse péniblemen les 76 % à 5W. Les performances de régulaion saique son égalemen affecées. En effe, en foncionnemen nominal, le voe choisira une seule care de régulaion parmi rois. Les 2 aures enreron alors en sauraion haue e basse. Afin qu en cas de panne, les ransioires issus de commuaion de chaînes de régulaion soien accepables, il es nécessaire d évier de elles sauraions. La régulaion sera donc du ype proporionnel e non inégral. V. CONCLUSION La fiabilisaion d un équipemen élecronique demande non seulemen une connaissance des principes de base de fiabilié mais, demande égalemen une aenion pariculière aux différens modes de panne e conséquences élecriques associées. Cee alimenaion fiabilisée es mainenan robuse à n impore quelle panne simple. Le prix à payer es globalemen une muliplicaion par rois de la complexié e une dégradaion imporane du rendemen. RÉFÉRENCES [1] Alain Villemeur, Sûreé de foncionnemen des sysèmes indusriels : Fiabilié - Faceurs humain-informaisaion» Collecion de la Direcion des Eudes e Recherches d'elecricié de France Ediion Eyrolles.1993 [2] Norme :MIL-HDBK-217, RDF2, UTE881 [3] A.Pagès e M.Gondran «Fiabilié des sysèmes» Collecion de la Direcion des Eudes e Recherches d'elecricié de France Ediio Eyrolles [4] A. Kaufmann, D. Groufchko e R. Cruon,, «Modèles Mahémaiques pour l'éude de la fiabilié des sysèmes» Ediion Masson e Cie,1995

6 Fig. 11 Converisseur forward muli-sories Fig. 12 Converisseur forward muli-sories fiabilisé.

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