Calcul sur bâtiment en maçonnerie. Calcul sur bâtiment en maçonnerie Données : Calcul sur bâtiment en maçonnerie Masse sujette à action sismique:

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1 Maison individuelle à murs en maçonnerie chaînée, comportant deux planchers à dalle pleine en béton armé. Les plans de cette maison sont donnés ci-après. WB1/21 : MFL WB2/21 : MFL Données : Blocs de maçonnerie en béton de résistance caractéristique à la compression fk = 4 Mpa. Épaisseur des murs 24 cm (c est le minimum autorisé pour la maçonnerie chaînée : voir 3.1 du présent document). Acier de limite élastique fe = 500 Mpa. Planchers du 1er niveau et de la terrasse à dalle pleine d épaisseur 18 cm. Plancher-terrasse inaccessible (sauf pour entretien). Hauteur d étage (plancher à plancher) : 3 mètres. Sol de classe B (sables et graviers). Accélération nominale du site : a g = 2,5 m/s². Spectre de type 2 (magnitude modérée). Masse sujette à action sismique: 1er étage : - Poids propre du plancher (dalle ép. 18 cm) : 0,18 x 2,5.. 0,450 t/m². - Chape + revêtement.. 0,126 t/m². - Cloisons 0,100 t/m². Total masse répartie. g1 = 0,676 t/m² - Poids propre des murs : 46,7 x 3 x 0,24 x 2 67,25 t. - Charge d exploitation (habitation). q1 = 0,150 t/m². Terrasse : - Poids propre du plancher (dalle ép. 18 cm) : 0,18 x 2,5... 0,450 t/m². - Isolation + étanchéité + protection. 0,050 t/m². - Forme de pente.... 0,088 t/m². Total masse répartie. gt = 0,588 t/m² - Poids propre des murs : 46,7-(2+1,4+0,75) x 1,5 x 0,24 x 2 30,64 t. - Charge d exploitation (terrasse inaccessible). qt = 0,100 t/m². WB3/21 : MFL WB4/21 : MFL

2 Calcul de ψ E Bâtiment de catégorie A (habitation) : ψ 2 = 0,3 pour l ensemble du bâtiment. ϕ = 0,8 pour le 1er étage et ϕ = 1 pour le niveau terrasse. D où : ψ E = 0,24 pour le 1er étage. ψ E = 0,30 pour le niveau terrasse. Surfaces de niveaux S terrasse = S 1er étage = 10,00 x 8,80 + 3,00 x 8,00 = 112 m² D où les masses sujettes à l action sismique : 1er étage : (0, ,24 x 0,150) x ,25 = 147 t. Terrasse : (0, ,30 x 0.100) x ,64 = 100 t. Période de vibration T1 = 0,05 (63/4) = 0,192 s. Spectre de type 2 & Classe de sol B donnent: S=1,35 ; T B =0,05 s ; T C =0,25 s. On a bien T 1 < Min (4T C ; 2 s). Effort tranchant à la base de la structure F b = S d (T 1 ) x m x λ. Comme T B < T 1 < T C, il vient S d (T 1 ) = a g.s.(2,5/q) avec q = 2,5 (maçonnerie chaînée). Compte tenu de l accélération ag de 2,5 m/s² (cette accélération est fixée par les Autorités dans la carte de zonage), on obtient S d (T 1 ) = 3,375 m/s². De plus, λ = 1 car le bâtiment n a pas plus de deux étages surélevés. On a finalement l effort tranchant à la base du bâtiment : F b = 3,375 x ( ) x 1 = 833,6 kn WB5/21 : MFL WB6/21 : MFL Distribution des forces sismiques en élévation Calcul des centres de rigidité pour chaque niveau Les coordonnées du centre de rigidités des murs à chaque niveau sont calculées par référence aux schémas ci-après donnant les notations utilisées dans les calculs. Le calcul à proprement parler des coordonnées du centre de rigidité par niveau est présenté dans les tableaux qui suivent les schémas. WB7/21 : MFL WB8/21 : MFL

3 WB9/21 : MFL WB10/21 : MFL Répartition de la force horizontale sismique sur les différents murs, à chaque niveau, compte tenu de la torsion Cette répartition considèrera l action de la torsion sur deux modèles plans séparés. Pour cette raison, les amplifications prises en compte seront celles relatives à ce type de calcul. Il est rappelé qu il est loisible d effectuer le calcul global pour le plancher (EC ), en tenant compte de l action sismique agissant dans la direction perpendiculaire à la direction considérée, les amplifications pouvant alors être plus faibles. Les calculs sont présentés sous forme de tableaux. Dans ces tableaux, le paramètre x i désigne la distance entre le mur considéré et le centre des masses réel du niveau, et le paramètre d i désigne la distance entre le mur considéré et le centre de rigidité du niveau.. WB11/21 : MFL WB12/21 : MFL

4 Calcul Calcul WB13/21 : MFL WB14/21 : MFL Charges verticales supportées par les murs Les calculs qui suivent découlent d une évaluation des surfaces de planchers reprises par chacun des murs, ainsi que des poids propres des murs euxmêmes. L organisation des éléments structuraux du bâtiment est telle que les charges verticales ne conduisent pas à des sollicitations autres que des compressions dans les murs. Selon EC0 ( ), la combinaison d action à considérer en situation sismique est G k,i + ψ E,i Q k,i + A ed Il a été vu plus haut que, pour notre bâtiment, ψ E =0,3. En conséquence, les charges réparties de plancher à considérer pour le calcul des charges verticales sont les suivantes : Terrasse : 5,88 + 0,3 x 1,00 = 6,18 kn/m² 1er étage : 6,76 + 0,3 x 1,50 = 7,21 kn/m² WB15/21 : MFL WB16/21 : MFL

5 Calcul de la section d armatures dans les chaînages et de la contrainte de compression pour chaque mur La détermination de la section d armatures dans les chaînages ainsi que celle des longueurs comprimées des murs résultent d un calcul de type béton armé. Les tableaux qui suivent indique l organisation des calculs ainsi que les résultats obtenus. Même si la série de formations n a pas abordé la maçonnerie, les calculs présentés sont ceux des chaînages de maçonnerie selon EC6. A ce stade, avec les données calculées précédemment, on dispose en fait de données d entrée pour dimensionner avec n importe quel matériau, sous réserve que les hypothèses simplificatrices et/ou de comportement prises soient compatibles avec l association composition de la structure / matériau. WB17/21 : MFL WB18/21 : MFL WB19/21 : MFL WB20/21 : MFL

6 Diverses vérifications Il faut alors ensuite vérifier le cisaillement, la compression, et divers aspects donnés par le règlement du matériau concerné, ainsi que les dispositions constructives garantissant par exemple le niveau de ductilité pris en compte dans la modélisation via le coefficient q. Pour cela, la formation n abordera pas le fond du sujet mais vous renvoie au document suivant: WB21/21 : MFL

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