ELECTRONIQUE NUMERIQUE

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1 ETML ELECTRONIUE NUMERIUE Cours destiné aux Automaticiens Yves Darbellay Bibliographie Electronique Automobile de l AMAD. Circuits numériques Ronald J.Tocci Techniques numériques série Schaum TITRENUM_4/ JUILLET 26

2 ETML Introduction :. INTRODUCTION. Représentation des grandeurs Nombreux sont les systèmes qui utilisent des grandeurs en entrée, les traitent et délivrent en sortie des commandes ou des informations pour l'utilisateur. Les grandeurs peuvent être représentées de deux façons : Représentation analogique Représentation numérique.. La représentation analogique La plupart des capteurs transforment une grandeur physique (température, pression...) en grandeur électrique. De même, le microphone transforme la pression acoustique en grandeur électrique proportionnelle. Caractéristique des grandeurs analogiques : Elles peuvent prendre toutes les valeurs en variant graduellement entre deux limites, par exemple une automobile peut avoir une vitesse variant entre et 22 km/h...2 La représentation numérique La grandeur mise sous forme numérique n'est plus proportionnelle à la grandeur d'entrée. Elle s'exprime par symboles ou codes (chiffres) par exemple: le tachymètre (se prononce "takimetre") d'une automobile, s'il est numérique, indique une valeur par pas de km/h : la progression est discontinue; s'il est analogique (à aiguille), la progression est continue. La représentation numérique est donc DISCONTINUE..2 Les systèmes numériques Les dispositifs travaillant avec des valeurs discontinues sont dits systèmes numériques (calculatrices, ordinateurs, voltmètre numérique, machines-outils à commande numérique). Ils sont programmables, rapides, capables de garder des données en mémoire. Ce sont ces systèmes que nous allons étudier dans le présent cours, les systèmes analogiques sont traités dans le cours ELECTRONIUE ANALOGIUE. INTRONUM_4/ JUILLET 26 Page

3 ETML Systèmes de numération : 2 2. SYSTEMES DE NUMERATION 2. Introduction Le nombre de symboles utilisés caractérise le numéro de la base. Celui que nous connaissons le mieux est le système décimal mais nous allons aussi définir les systèmes binaire, octal, hexadécimal. 2.2 Le système décimal ou base Comporte symboles :,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Pour le distinguer d'un autre système, on peut préciser la base d'un nombre en plaçant cette dernière en indice à la fin du nombre. Exemple : 98 peut s écrire 98 Ce nombre se décompose ainsi : milliers centaines dizaines unités Remarque : = 98 = Autre exemple : 27,46 dizaines unités dixièmes centièmes ,46 = Le système binaire naturel Les systèmes électriques et électroniques sont caractérisés par deux états : interrupteur : ouvert ou fermé transistor : bloqué ou saturé De cette constatation est née l'idée d'utiliser le système à base 2 ou système binaire. La base 2 n'utilise que deux symboles : et. 2 NUMERAT_4/ JUILLET 26 Page

4 ETML Système de numération : 2 L'équivalence avec les circuits électriques se fera ainsi : = interrupteur ouvert aucun courant ne peut circuler, la lampe est éteinte correspond au transistor bloqué. = interrupteur fermé le courant peut circuler, la lampe est allumée correspond au transistor saturé. Si l'on écrit : 2 ue signifie cela? 2 = = 22 Compléter la liste des 6 premiers nombres binaires Equivalent Décimal Page 2 2 NUMERAT_4 / JUILLET 26

5 ETML Systèmes de numération : 2 Définissons maintenant ce qu'est un bit, mot que nous utiliserons fréquemment de BINARY DIGIT c'est l'unité élémentaire d'information logique. Il peut valoir ou. Voici un mot de 8 bits MSB LSB = bit de poids le plus faible (à droite) MSB = bit de poids le plus fort (à gauche) LSB = Least significant bit MSB = Most significant bit Le poids des bits dépend de leur rang dans l'écriture : 3 ème depuis la droite : 2 2 = 4 : poids de 4 6 ème depuis la droite : 2 5 = 32 : poids de 32 LSB etc La conversion décimal binaire Nous utiliserons la méthode des divisions successives. Principe : on divise le nombre décimal par la base 2, puis le quotient obtenu de nouveau par 2 jusqu'à ce qu'il devienne NUL. Les restes successifs lus de BAS EN HAUT représentent le nombre binaire. Exemple : Transformer 88 en binaire 88 : 2 = 44 Reste LSB 44 : 2 = 22 Reste 22 : 2 = Reste : 2 = 5 Reste 5 : 2 = 2 Reste 2 : 2 = Reste : 2 = Reste MSB Alors 88 = 2 Important : Ne pas oublier la dernière ligne pour avoir le quotient. Ne pas oublier de lire de BAS en HAUT. 2 NUMERAT_4/ JUILLET 26 Page 3

6 ETML Système de numération : 2 Pour la conversion de la partie fractionnaire il est possible d utiliser la méthode des produits successifs. Principe: Le nombre décimal fractionnaire est multiplié par 2. La partie entière de ce produit représente le premier bit après la virgule. La partie fractionnaire de ce premier produit est à son tour multipliée par 2. La partie entière de ce produit représente le deuxième bit après la virgule. L opération de conversion continue de la même manière jusqu à ce que le produit obtenu soit égal à.. Exemple: à convertir en binaire = = = = = =, Conversion binaire décimal Il suffit de faire la somme de tous les poids des bits à. Les poids des bits à ne sont pas pris. Exemple : soit 2 à transformer en décimal. Décomposons = 78 Exemple : soit. 2 à convertir en décimal. Décomposons =.625 Cas très utilisé : 2 = 24 = "kilo" binaire Page 4 2 NUMERAT_4 / JUILLET 26

7 ETML Systèmes de numération : Le système octal Etant donné le peu d'emploi de ce système, nous le citons pour information. Le système octal utilise 8 symboles numériques, les chiffres à 7. C'est donc la base 8. Par exemple : 65 8 = = = 425 Son avantage réside dans sa facilité de conversion en binaire : Chaque chiffre octal est directement équivalent à 3 bits soit donc 65 8 = 2 Inversement, l'équivalent octal d'un nombre binaire s'obtient en séparant ses chiffres en tranches de 3, en partant de la droite, et en écrivant l'équivalent octal de chacune de ces tranches. Exemple : 2 en octal d'où 2 = NUMERAT_4/ JUILLET 26 Page 5

8 ETML Système de numération : Le système hexadécimal Il est très employé, surtout en informatique. C'est un système numérique ayant pour base 6. On l'utilise pour l'écriture condensée de nombres binaires. Le seul inconvénient est l'utilisation de nouveaux symboles pour les chiffres supérieurs à 9. Les 6 symboles sont les suivants : Dix chiffres de à 9. Six lettres majuscules de A à F Les symboles hexadécimaux A à F correspondent aux valeurs décimales à 5. Un caractère hexadécimal représente un mot binaire de 4 bits. Cette écriture est de loin plus pratique qu'une suite de et de. Exemple : 2 = 6B 6 2 = FF Conversion hexadécimal décimal Exemples : = = = AF 6 = = = 687 A3F.C 6 = = = Conversion décimal hexadécimal Comme en binaire on procédait par divisions successives par deux, on va ici opérer par des divisions successives par 6 en conservant les mêmes principes. Exemple : Convertir 423 en hexadécimal 423 : 6 = 26 reste 7 LSB 26 : 6 = reste : 6 = reste MSB 423 = A7 6 Pour la partie fractionnaire, on procède par produits successifs par 6. Exemple: Convertir en hexadécimal = = =.3A 6 Page 6 2 NUMERAT_4 / JUILLET 26

9 ETML Systèmes de numération : Conversion hexadécimal binaire Cette conversion est très simple. Chaque symbole hexadécimal est remplacé par son équivalent binaire de 4 bits. Exemple : 9F3 6 à convertir en binaire 9 F 3 9F3 6 = 2 Exemple : AC.3B 6 à convertir en binaire A C. 3 B. AC.3B 6 = Conversion binaire hexadécimal C'est l'inverse de la précédente, donc avec autant de simplicité, on divise le nombre binaire par tranches de 4 chiffres depuis la droite, puis on substitue à chaque groupe son équivalent hexadécimal. Exemple : 2 à convertir en hexadécimal D A 7 Donc 2 = DA7 6 Exemple :. 2 à convertir en hexadécimal. 4 D Donc. 2 = 4D NUMERAT_4/ JUILLET 26 Page 7

10 ETML Système de numération : Table d'équivalence décimal - binaire - hexadécimal Base Base 2 Base 6 décimal binaire hexadécimal A B 2 C 3 D 4 E 5 F A 27 B 28 C 29 D 3 E 3 F 32 2 Page 8 2 NUMERAT_4 / JUILLET 26

11 ETML Systèmes de numération : Exercices 2.6. Convertir les binaires suivants en décimal a) 2 b) 2 c) 2 d) 2 e) 2 f) 2 g) 2 h) 2 i) 2 j). 2 k). 2 l) Convertir les décimaux suivants en binaire a) 64 b) c) d) 45 e) 255 f) 5 g) h) i) Convertir les octaux suivants en décimal a) 42 8 b) c) 57 8 d). 8 e) f) Convertir les octaux suivants en binaire a) 3 8 b) 72 8 c) d) 2. 8 e) f) Convertir les binaire suivants en octal a) 2 b) 2 c). 2 d). 2 e). 2 f) Convertir les hexadécimaux suivants en décimal a) C 6 b) 67E 6 c) D3.E 6 d). 6 e) f) EBA.C Convertir les décimaux suivants en hexadécimal a) 8 b) c) 4 d) 6 e) 8 f) 256 g) 3 h) 625 i) j) k) l) NUMERAT_4/ JUILLET 26 Page 9

12 ETML Système de numération : Convertir les hexadécimaux suivants en binaire a) B 6 b) E 6 c) C 6 d) A64 6 e) F.C 6 f) g) AB.F 6 h) i) 2AB.C Convertir les binaire suivants en hexadécimal a). 2 b). 2 c). 2 d). 2 e). 2 f). 2 Page 2 NUMERAT_4 / JUILLET 26

13 ETML Les codes binaires : 3 3. LES CODES BINAIRES 3. Introduction L'action de faire correspondre à des nombres, des lettres ou des mots un groupe spécial de symboles s'appelle CODAGE et le groupe de symboles s'appelle un CODE. En fait, le binaire est déjà un codage par rapport au décimal. Nous allons examiner quelques codes que nous utiliserons plus tard. 3.2 Le code BCD BCD est la contraction de Binary Coded Decimal se traduisant par décimal codé binaire. L'homme étant habitué au système décimal, il a été nécessaire de créer un code permettant de conserver les avantages du système décimal sans sacrifier la simplicité de conversion directe en binaire. Le BCD n'utilise que les premières combinaisons. Pour chaque chiffre décimal, nous avons besoin de 4 bits. Attention : Ne pas confondre le BCD avec le binaire naturel. Exemple : 347 à convertir en BCD mais 347 BCD = en BCD et en binaire 3.2. Table des codes BCD Equivalent BCD décimal CODAGE_4/ JUILLET 26 Page

14 ETML Les codes binaires : Le code majoré de 3 (excédent 3) ou EXCESS-3 ou XS-3 Apparenté au code BCD, on a parfois recours au code XS-3 en raison de la simplification qu'il apporte à certains calculs arithmétiques : On a ajouté 3 à chaque terme BCD, ce qui donne un effet miroir complémentaire entre 4 et Table du code XS3 Décimal XS Le code de Gray ou binaire réfléchi C'est un code à distance minimale car on passe d'une ligne à la suivante en ne changeant qu'un seul bit. On ne peut affecter aucun poids aux bits dans les groupes codés : ce code est non pondéré Table des codes Gray de à 5 Décimal Gray Page 2 3 CODAGE_4 / JUILLET 26

15 ETML Les codes binaires : Conversion binaire Gray Le bit de gauche du code Gray est le même que le bit de gauche du nombre binaire. Ajouter le MSB du nombre binaire à son voisin immédiat et reporter la somme en négligeant une retenue éventuelle sur la ligne inférieure correspondante au code Gray. Continuer l addition des bits à leur voisin de droite et reporter les sommes ainsi obtenues jusqu à atteindre le LSB. Le nombre en code Gray comportera toujours le même nombre de bits que le binaire original. Exemple : soit à convertir le binaire Nombre binaire Code Gray Conversion Gray binaire Le bit de gauche du nombre binaire est le même que le bit de gauche du code Gray. Ajouter le MSB du nombre binaire obtenu au voisin de droite immédiat du code Gray. Continuer les additions jusqu à atteindre le LSB. Exemple : soit à convertir le code Gray Code Gray Binaire 3.5 Le code ASCII ASCII est la contraction de American Standard Code for Information Interchange. C'est un code alphanumérique utilisé dans les mini-ordinateurs et micro-ordinateurs. Il permet de coder : 26 lettres minuscules 26 lettres majuscules chiffres environ 25 caractères spéciaux et signes Chaque code comporte 7 bits. Le code ASCII est employé dans la transmission d'informations alphanumériques entre un ordinateur et des dispositifs d'entrée/sortie externes (clavier, imprimante, écran, etc..) 3 CODAGE_4/ JUILLET 26 Page 3

16 ETML Les codes binaires : Table ASCII (liste partielle) Caractère ASCII à 7 éléments Hexadécimal A 4 B 42 C 43 D 44 E 45 F 46 G 47 H 48 I 49 J 4A K 4B L 4C M 4D N 4E O 4F P 5 5 R 52 S 53 T 54 U 55 V 56 W 57 X 58 Y 59 Z 5A blanc 2. 2E ( B $ 24 * 2A ) 29-2D / 2F, 2C = 3D Page 4 3 CODAGE_4 / JUILLET 26

17 ETML LES CODES BINAIRES : Exercices 3.6. Convertir les BCD suivants en décimal a) c) e). b) d). f) Convertir les décimaux suivants en BCD a) 6 c) 99.9 e) 45.6 b) 3 d) f) Convertir les décimaux suivants en XS3 a) 9 c) 37 e) 65 b) 8 d) 42 f) Convertir les BCD suivants en XS3 a) c) e) b) d) f) Convertir les XS3 suivants en décimal a) c) e) b) d) f) Convertir les binaires suivants en code Gray a) c) e) b) d) f) Convertir les codages Gray suivants en binaire a) c) e) b) d) f) Codage ASCII Donner la liste des codages ASCII correspondants à l émission par un clavier du message: PAY(ER) F.. Page 5 3 CODAGE_4 / JUILLET 26

18 ETML Systèmes logiques combinatoires : 4 4. SYSTEMES LOGIUES COMBINATOIRES 4. Les fonctions logiques de base Pour étudier les systèmes logiques, il est nécessaire de posséder: Un outil mathématique, c'est l'algèbre de Boole. Dans cet ensemble de lois mathématiques, il n'y a que deux constantes que nous désignerons par et. Ces symboles et représentent deux ETATS et non deux chiffres. On utilise aussi H pour high (haut) et L pour low (bas). Un outil physique pour matérialiser les fonctions de base utilisées, ce sont les circuits logiques. Les variables sont des grandeurs qui ne peuvent prendre que deux états ( ou ). Comme en algèbre ordinaire, on symbolise ces variables par des lettres, par exemple : variables d'entrée : A, B, C, D, X, Y, etc... variables de sortie : F Fonction S Sortie L Lampe M Moteur, etc... Une expression booléenne est une association de variables liées par des signes d'opérations Exemple: S = A B + C Lire S égale A et B ou C car en algèbre de Boole = ET, + = OU (sera expliqué plus loin) Lorsque l'état des sorties d'un système logique ne dépend uniquement que de l'état des entrées et non du passé du système, on parle de LOGIUE COMBINATOIRE, dans le cas contraire, on parle de LOGIUE SEUENTIELLE. 4.2 La table de vérité (en abrégé TdV) Elle permet de connaître systématiquement les états que peut prendre une fonction logique pour TOUTES les combinaisons des variables. Pour n variables, nous aurons 2 n combinaisons différentes. Exemples: Pour variable, la TdV aura 2 = 2 lignes Pour 2 variables, la TdV aura 2 2 = 4 lignes Pour 3 variables, la TdV aura 2 3 = 8 lignes Pour 4 variables, la TdV aura 2 4 = 6 lignes La partie gauche de la table de vérité contient TOUTES les combinaisons des variables (entrées). La partie droite contient la valeur prise par l'expression pour chaque combinaison (sortie). 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page

19 ETML Systèmes logiques combinatoires : 4 Pour la réalisation de la TdV, on remarque que la variable A (poids faible) change à chaque ligne, la variable B change toutes les deux lignes, C toutes les quatre lignes, etc... Exemple: TdV à trois variables C B A S Conseil: dans la partie gauche, toujours placer la variable de plus faible poids le plus à droite, puis placer les autres variables vers la gauche dans l'ordre croissant des poids. Cette disposition évitera des ennuis par la suite. Variables d'entrée État de la sortie 4.3 Les opérateurs logiques de base Définissons tout d'abord le BLOC LOGIUE: C'est un symbole qui exprime une relation d'opération entre les entrées et les sorties sans représenter un circuit physique. Nous utiliserons les symboles de la norme US-MIL ainsi que les symboles de la norme CEI (commission électrotechnique internationale). La préférence sera donnée à cette dernière norme, beaucoup plus précise dès que la complexité des circuits augmente. La norme CEI est incluse dans les logiciels DAO pour circuits électroniques tels ORCAD, P-CAD, etc La fonction Inversion aussi appelée fonction NON (NO) (INV) (inversion) On l'exprime en plaçant une barre au-dessus du symbole à inverser. Exemple: A qu'on lit "A barre" ou aussi "Non A". Variable non surmontée d'une barre forme vraie Variable surmontée d'une barre forme inverse ou complémentée Attention: Toute entrée d'un circuit logique non raccordée (entrée en l'air) se met dans l'état "" et est sensible aux parasites (effet d'antenne). On prendra donc garde de ne jamais laisser une entrée inutilisée en l air, même si la porte n est pas utilisée. Page 2 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

20 ETML Systèmes logiques combinatoires : Symboles de l'inversion NORME MIL A A A A NORME CEI A A A A A A A A Remarque: En norme CEI, la pointe du triangle sur la ligne indique la direction de propagation de l'information TdV de l'inverseur A S = A Formes d ondes correspondantes A S 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 3

21 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exemple de circuit intégré pour l inverseur 74LS4 Ce numéro peut être décomposé en trois parties. 74 Numéro de la série TTL (Transistor Transistor Logic). LS Indication de la technologie utilisée: Schottky faible consommation. 4 Numéro indiquant le contenu de l IC: 6 inverseurs avec le brochage suivant. V CC La patte 7 doit être reliée au GND (Ground, terre, V). La patte 4 doit être reliée au V CC, soit +5 V pour la série 74. Les six inverseurs contenus dans un IC 74LS4 ne fonctionnent que si l IC est correctement alimenté en 5 V entre les pattes 7 et 4. Prendre garde à la numérotation des inverseurs La fonction ET (AND) Cette opération est appelée multiplication ou produit logique. On l'exprime par un point (qui se lit ET), par des parenthèses ou par des variables qui se suivent, comme en algèbre: GND A B C (A + B) C AB + CD ou encore : A B C Symboles logiques d une porte ET MIL CEI A B S = A B A B & S = A B Page 4 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

22 ETML Systèmes logiques combinatoires : TdV de la porte ET B A S = A B Formes d ondes correspondantes A B S Exemple de circuit intégré pour la porte ET 74LS8 Ce numéro est décomposé de la même manière que le 74LS4. 8 Numéro indiquant le contenu de l IC: 4 portes ET avec le brochage suivant. V CC B4 A4 S4 B3 A3 S A B S A2 B2 S2 GND Prendre garde à la numérotation des portes La fonction OU (OR) Cette opération est appelée addition ou somme logique. Pour l'indiquer, on utilise le signe + (se lit "ou"). A + B ou encore A B 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 5

23 ETML Systèmes logiques combinatoires : Symboles logiques d une porte OU MIL CEI A B S = A + B A B S = A + B TdV de la porte OU B A S = A + B Formes d ondes correspondantes A B S Exemple de circuit intégré pour la porte OU 74LS32 Ce numéro est décomposé de la même manière que le 74LS4. 32 Numéro indiquant le contenu de l IC: 4 portes OU avec le brochage suivant. V CC B4 A4 S4 B3 A3 S A B S A2 B2 S2 GND Prendre garde à la numérotation des portes. Page 6 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

24 ETML Systèmes logiques combinatoires : La fonction NON-ET (NAND) C'est l'association de la porte ET avec un inverseur. Le résultat de la fonction ET est inversé en sortie. A B Symboles logiques d une porte NON-ET MIL CEI A B S = A B A B & S = A B ou A B & S = A B TdV de la porte NON-ET B A S= A B Formes d ondes correspondantes A B S 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 7

25 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exemple de circuit intégré pour la porte NON-ET 74LS Ce numéro est décomposé de la même manière que le 74LS4. Numéro indiquant le contenu de l IC: 4 portes NON-ET avec le brochage suivant. V CC 4 B4 A4 S4 3 2 B3 A3 S3 9 8 Prendre garde à la numérotation des portes La fonction NON-OU ou NI (NOR) A B S A2 B2 S2 C'est l'association de la porte OU avec un inverseur. Le résultat de la fonction OU est inversé en sortie. A+ B Symboles logiques d une porte NON-OU GND MIL CEI A B S = A + B A B S = A + B ou A B S = A + B TdV de la porte NON-OU B A A + B Page 8 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

26 ETML Systèmes logiques combinatoires : Formes d ondes correspondantes A B S Exemple de circuit intégré pour la porte NON-OU 74LS2 Ce numéro est décomposé de la même manière que le 74LS4. 2 Numéro indiquant le contenu de l IC: 4 portes OU avec le brochage suivant. V CC S4 B4 A4 S3 B3 A S A B S2 A2 B2 GND Prendre garde à la numérotation des portes La fonction OU EXCLUSIF (XOR) La porte OU EXCLUSIF a un niveau haut à sa sortie lorsqu il y a un nombre impair de aux entrées. Pour une porte OU EXCLUSIF à deux entrées, la sortie est haute si une entrée ou l autre est à, mais pas les deux à la fois. A B+ A B= A B Symboles logiques d une porte OU EXCLUSIF MIL CEI A S = A B A = S = A B B B 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 9

27 ETML Systèmes logiques combinatoires : TdV de la porte OU EXCLUSIF B A A B Formes d ondes correspondantes A B S Exemple de circuit intégré pour la porte OU EXCLUSIF 74LS86 Ce numéro est décomposé de la même manière que le 74LS4. 86 Numéro indiquant le contenu de l IC: 4 portes OU EXCLUSIF avec le brochage suivant. V CC B4 A4 S4 B3 A3 S A B S A2 B2 S2 GND Prendre garde à la numérotation des portes. Page 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

28 ETML Systèmes logiques combinatoires : La fonction NON-OU EXCLUSIF ou NI EXCLUSIF (XNOR) La porte NON-OU EXCLUSIF a un fonctionnement exactement opposé à celui du circuit OU EXCLUSIF. A B+ A B= A B Symboles logiques d une porte NON-OU EXCLUSIF MIL CEI A B S = A B A B = ou A B = S = A B TdV de la porte NON-OU EXCLUSIF B A A B Formes d ondes correspondantes A B S 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page

29 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exemple de circuit intégré pour la porte NON-OU EXCLUSIF 74LS266 Ce numéro est décomposé de la même manière que le 74LS Numéro indiquant le contenu de l IC: 4 portes NON-OU EXCLUSIF avec le brochage suivant. V CC B4 A4 S4 Y3 B3 A A B S S2 A2 B2 GND Prendre garde à la numérotation des portes. 4.4 Opérations booléennes OU ET NON + =... =... =... + =... =... =... + =... =... + =... =... Page 2 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

30 ETML Systèmes logiques combinatoires : Mise sous forme algébrique des circuits logiques Tout circuit logique, quelle que soit sa complexité, peut être décrit au moyen des opérations booléennes Exemple de mise sous forme algébrique A B C D... & & & Évaluation des sorties des circuits logiques uand on connaît l expression booléenne de la sortie d un circuit, il est possible de trouver le niveau logique correspondant à n importe lesquelles des valeurs se trouvant aux entrées du circuit Exemple d évaluation Déterminons le niveau logique de la sortie du schéma du paragraphe A = B = C = D = 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 3

31 ETML Systèmes logiques combinatoires : Détermination d un niveau de sortie d après un diagramme Le niveau d une sortie pour des entrées données se détermine également directement d après le diagramme du circuit, sans qu il soit nécessaire de recourir à l expression booléenne. Cette méthode est particulièrement indiquée lors de dépannage de circuits logiques Exemple Déterminons l état de la sortie S, si les quatre entrées sont à. A & B C D... S =... = Construction de circuits à partir d expressions booléennes Il est possible de tracer directement un diagramme logique à partir d une expression booléenne Exemple Tracer le circuit qui matérialise l expression S = AC + B C + A BC Page 4 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

32 ETML Systèmes logiques combinatoires : Théorèmes de Boole. x = x = x x = x x = x + = x + = x + x = x+ x = x+y=y+x. x y=y x. x+(y+z)=(x+y)+z=x+y+z 2. x(yz)=(xy)z=xyz 3.x(y+z)=xy+xz 4.(w+x)(y+z)=wy+wz+xy+xz 5.x+xy=x 6.x + yz = (x + y) (x + z) 7.x + xy=x+y 4. Théorèmes de De Morgan Les théorèmes du mathématicien De Morgan se révèlent d une grande utilité pour simplifier des expressions comprenant des sommes ou des produits de variables complémentés. (X + Y) = X Y (X Y) = X + Y 4.. Exemple d utilisation des théorèmes de De Morgan Simplifier l expression z = (A + C) (B + D) 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 5

33 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exemple d utilisation des théorèmes de De Morgan Simplifier l expression z = (A + (B C)) 4..3 Exemple d utilisation des théorèmes de De Morgan Simplifier l expression z = (A + BC) (D + EF) 4..4 Conséquences des théorèmes de De Morgan Le premier théorème (X + Y) = X Y peut se traduire schématiquement X Y X + Y X Y & X Y = X+ Y La fonction NOR peut donc être représentée de deux manières. Page 6 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

34 ETML Systèmes logiques combinatoires : 4 Le deuxième théorème (X Y) = X + Y peut se traduire schématiquement X Y & X Y X Y X+ Y = X Y La fonction NAND peut donc être représentée de deux manières. 4. Universalité de la porte NAND Toute expression logique est réalisable en ne recourant qu à des portes NAND. & & & & & & 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 7

35 ETML Systèmes logiques combinatoires : 4 De même toute expression logique est réalisable en ne recourant qu à des portes NOR. 4.2 Simplification des circuits logiques 4.2. Forme canonique C est la forme sous laquelle nous allons exprimer les équations à simplifier. Voici quelques exemples: ABC + ABC AC + BC + AB + D A B + CD + AD + EF + GH Il est à noter, que dans la forme canonique, le signe de complémentation (barre) ne peut pas surmonter plus d une variable d un terme. On ne peut pas avoir par exemple: BCD AC D Simplification algébrique Ces simplifications sont faites en utilisant les théorèmes de De Morgan et de Boole. Page 8 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

36 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exemple Simplifier le circuit suivant: C B A & & x & 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 9

37 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exemple Simplifier l expression z = ABC + ABC + ABC Exemple Simplifier l expression z = (A + B)(A + B + D) D Page 2 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

38 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exemple Simplifier l expression z = AC(A BD) + A BCD + A BC 4.3 Conception de circuits logiques combinatoires Cette conception peut se faire de la manière suivante:. Construire la table de vérité selon la donnée du problème. 2. Ecrire l expression Booléenne relative à la Tdv. 3. Simplifier l équation. 4. Simulation 5. Réaliser le schéma de l équation simplifiée. 6. Mise en service et dépannage Construction de la Tdv Il s agit de traduire une donnée de problème ou un cahier des charges d un client en une Tdv. On prendra donc soin d analyser toutes les possibilités des variables d entrées. C est certainement le point le plus important de la conception. Une Tdv ne peut être correcte que si les données sont parfaitement comprises Ecriture de l expression Booléenne Cette écriture peut se faire sous deux formes:. Somme de produits. 2. Produit de sommes. 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 2

39 ETML Systèmes logiques combinatoires : Somme de produits ou forme minterme Toutes les lignes de la Tdv comportant un à la sortie sont additionnées logiquement pour donner l expression Booléenne. C B A Y A BC ABC y = A BC + A B C Produit de sommes ou forme maxterme Toutes les lignes de la Tdv comportant un à la sortie sont multipliées logiquement. Pour ces lignes, toutes les variables d entrée sont inversées et additionnées logiquement. C B A Y A + B + C A + B + C y = (A + B +C) ( A + B + C ) Pour cet exemple, l expression sous la forme minterme est plus longue et donc moins avantageuse. Chaque cas doit être analysé afin de choisir la meilleure forme. Page 22 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

40 ETML Systèmes logiques combinatoires : Simplification de l équation Cette simplification peut se faire de manière algébrique, en utilisant les théorèmes de Boole et de De Morgan. L équation suivante: y = ABC + ABC + ABC + ABC peut par exemple être simplifiée de la manière Le terme A B C comporte deux variables communes avec chacun des autres termes. L algèbre de Boole nous autorise à ajouter deux autres termes A B C et de mettre en facteur: y = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC y = BC(A + A) + AC(B + B) + AB(C + C) y = B C + A C + A B y = C (B + A) + A B Le chapitre suivant nous montrera une autre méthode pour la simplification de ces équations Schéma de l équation simplifiée Il s agit de convertir l équation obtenue en un schéma réalisable. Par exemple pour l équation obtenue au chapitre : y = B C + A C + A B Le schéma comporte 3 portes ET à 2 entrées et une porte OU à 3 entrées. C B A & & y & 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 23

41 ETML Systèmes logiques combinatoires : 4 Dans la série TTL, les portes NON-ET sont les plus répandues. Pour cette raison nous allons transformer le schéma obtenu ci-dessus de manière à n utiliser que des portes NAND. Nous utiliserons le théorème de De Morgan pour cette transformation: C B A & & y & Les 3 AND à 2 entrées sont transformées en NAND en ajoutant un cercle aux sorties. Pour rétablir l égalité logique, il faut ajouter un cercle d inversion aux entrées de la porte OR. La porte OR ayant ces entrées inversées n est autre qu une des représentations d une porte NAND à deux entrées. Sur le schéma définitif, on laissera de préférence cette représentation qui illustre bien la forme originelle d une somme de produit Mise en service et dépannage Il ne reste plus qu à réaliser le câblage pratique, pour ce faire on indique sur le schéma les numéros des bornes de chaques portes utilisées: C B A 2 Da & Db & D2a 2 y 9 Dc & 8 D = 74LS D2 = 74LS 2 3 Dd & D2b D2c 8 Alimentation D à D2: V CC pin 4 GND pin 7 Page 24 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

42 ETML Systèmes logiques combinatoires : Tables de Karnaugh L algèbre de Boole est la base de la simplification de tous les circuits logiques. Une des méthodes de simplification les plus simples à mettre en oeuvre est la méthode des tables ou diagrammes de Karnaugh. C est une méthode de simplification graphique fondée sur l application de l algèbre de Boole. Elle comporte les étapes suivantes:. Déduire un minterme de la Tdv. 2. Reporter les " " sur la table de Karnaugh. 3. Faire des boucles de groupes adjacents de 2, 4, 8, 2 X " " sur la table de Karnaugh. 4. Eliminer la ou les variables qui apparaissent avec leur complément à l intérieur d une boucle et garder les variables restantes. 5. Additionner logiquement les groupes qui restent pour former le minterme simplifié Exemple pour deux entrées B A S B B A A 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 25

43 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exemple pour trois entrées C B A S C C C AB AB AB AB Ou A B Page 26 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

44 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exemple pour quatre entrées D C B A S CD CD CD CD C AB AB AB AB Ou A B D 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 27

45 ETML Systèmes logiques combinatoires : uelques bouclages particuliers C C B B A A D S =... C S =... C B B A A D S =... D S = Etats indéterminés Si dans une Tdv, une ligne correspond à un cas indéterminé, la sortie peut prendre la valeur " " ou " ". On utilisera dans les tables de Karnaugh un " X " ou " Φ" qui pourra être pris soit pour un " " soit pour un " ". Par exemple si A est le fin-de-course droite de la table d une fraiseuse et B le fin-de-course gauche, toutes les lignes de la Tdv où A = B = auront leur sortie à un état indéterminé Tables de Karnaugh à maxtermes. Déduire un maxterme de la Tdv (Attention à la forme inversée). 2. Reporter les " " sur la table de Karnaugh à maxtermes. 3. Faire des boucles de groupes adjacents de 2, 4, 8, 2 X " " sur la table de Karnaugh. 4. Eliminer la ou les variables qui apparaissent avec leur complément à l intérieur d une boucle et garder les variables restantes. 5. Multiplier logiquement les groupes qui restent pour former le maxterme simplifié. Page 28 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

46 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exemple D C B A S C+ D C+ D C+ D C+ D C A + B A+ B A+ B A+ B Ou A B D 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 29

47 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exercices 4.5. Exercice sur la fonction AND Compléter le diagramme des temps Y Compléter le diagramme des temps Y2 si l entrée A est court-circuitée à la masse Compléter le diagramme des temps Y3 si l entrée A est court-circuitée au V CC. A B A B & Y C C Y Y2 Y3 Page 3 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

48 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exercice sur la fonction OR Compléter le diagramme des temps Y Compléter le diagramme des temps Y2 si l entrée A est court-circuitée à la masse Compléter le diagramme des temps Y3 si l entrée A est court-circuitée au V CC. A B A B > = Y C C Y Y2 Y3 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 3

49 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exercice sur la fonction NAND Compléter le diagramme des temps Y Compléter le diagramme des temps Y2 si l entrée A est court-circuitée à la masse Compléter le diagramme des temps Y3 si l entrée A est court-circuitée au V CC Compléter le diagramme des temps Y4 si A et C sont court-circuitées au V CC Compléter le diagramme des temps Y5 si A et C sont court-circuitées au GND. A B A B & Y C C Y Y2 Y3 Y4 Y5 Page 32 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

50 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exercice sur la fonction NOR Compléter le diagramme des temps Y Compléter le diagramme des temps Y2 si l entrée A est court-circuitée à la masse Compléter le diagramme des temps Y3 si l entrée A est court-circuitée au V CC Compléter le diagramme des temps Y4 si A et C sont court-circuitées au V CC Compléter le diagramme des temps Y5 si A et C sont court-circuitées au GND. A B A B > = Y C C Y Y2 Y3 Y4 Y5 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 33

51 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exercice sur les fonctions XOR et XNOR Compléter le diagramme des temps A B = S Remplir la Tdv et trouver l application proposée. Nombre binaire Nombre binaire { { A A B B = = & Y A A B B Y Page 34 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

52 ETML Systèmes logiques combinatoires : Remplir la Tdv et trouver l application proposée. D2 = D D = P D2 D D P Compléter le diagramme des temps A B = S 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 35

53 ETML Systèmes logiques combinatoires : Remplir la Tdv et trouver l application proposée. P = D2 = D D = E P D2 D D E Page 36 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

54 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exercices de mise sous forme algébrique Donner l équation du circuit A > = B & Y C Donner l équation du circuit A B C D & & > = Y & Exercices d évaluation des sorties ses circuits logiques A partir de l équation trouvée dans l exercice évaluer la sortie du circuit si A =, B =, C = et D =. 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 37

55 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exercices de détermination d un niveau de sortie d après un diagramme Déterminer le niveau de la sortie du circuit suivant si A =, B =, C =, D =. A B C D > = > = & Y > = Exercices de construction de circuits à partir d expressions booléennes Construire les circuits a) Y = AB(C + D) b) Y = (A + B + CDE) + BCD Page 38 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

56 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exercices de simplification algébrique Simplifier les expressions a) Y = (M + N)(M + P)(N + P) b) Y = ABC + ABC + BCD c) Y = ABC d) Y = A + BC e) Y = ABCD f) Y = A(B + C) D g) Y = (M + N)(M + N) h) Y = ABCD 4.5. Exercices de transformation de circuit en portes NAND et NOR Construire les circuits puis les transformer en utilisant que des portes NAND a) X = BC + AC + AB b) Y = A + BCD c) Z = P + R d) S = AB + AB e) P = AB + AB f) = AB + AB g) U = AB + C + DE h) V = A + BC + D Construire les circuits puis les transformer en utilisant que des portes NOR a) X = (A + B)(C + D) b) Y = (A + B)C(D + E) c) Z = A(B + C) D 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 39

57 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exercices de simplification par Karnaugh Simplifier les expressions en utilisant les diagrammes de Karnaugh a) X = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC b) Y = (C + D) + ACD + ABC + ABCD + ACD c) Z = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD Donner les équations simplifiées par Karnaugh relatives aux Tdv a) Table à mintermes D C B A X Page 4 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

58 ETML Systèmes logiques combinatoires : 4 b) Table à mintermes D C B A Y Z 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 4

59 ETML Systèmes logiques combinatoires : 4 c) Table à maxtermes D C B A Y Z Page 42 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

60 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exercices de conception a) Concevoir un circuit logique dont la sortie est au niveau haut seulement quand au moins deux des trois entrées A, B et C sont au niveau bas. b) Un nombre binaire de 4 bits est noté A 3 A 2 A A où A 3, A 2, A et A représentent chacun des bits, A étant le LSB. Concevoir un circuit logique qui donne une sortie haute quand le nombre binaire est supérieur à et inférieur à. c) Trois cellules photoélectriques sont éclairées par trois rayons lumineux (Une par rayon). Elles sont à l état haut lorsqu elles sont éclairées et à l état bas dans le noir. Ces rayons clignotent de manière séquentielle. Concevoir un circuit logique qui produit un signal haut quand les trois rayons sont allumés ou éteints en même temps. d) uatre grandes cuves dans une usine de fabrication de produits chimiques contiennent différents liquides chauffés. Des capteurs de niveau servent à déceler le dépassement d un niveau préétabli dans les cuves A et B. Des capteurs thermométriques surveillent la température des cuves C et D pour qu elles ne descendent pas sous une valeur de consigne. Supposer que les capteurs de niveau sont à " " quand le niveau est correct et à " " quand il est trop haut. Supposer que les capteurs thermométriques sont à " " quand la température est acceptable et à " " quand elle est trop basse. Concevoir un circuit logique qui sonne l alarme quand se produisent en même temps un niveau trop haut dans A ou B et une température trop basse dans C ou D. e) Ce schéma illustre un circuit d alarme d une automobile qui détecte diverses situations non souhaitables. Les trois contacts donnent respectivement l état de la porte du conducteur, de l allumage et des phares. Concevoir un circuit logique ayant ces trois contacts comme entrées et comme sortie une alarme à un si: Les phares sont allumés et l allumage est coupé. La porte est ouverte et le contact d allumage est mis. +5 V Ouvert Porte Fermé +5 V ON Allumage Circuit Alarme OFF Logique +5 V ON Phares OFF 4 COMBIN_4/ JUILLET 26 Page 43

61 ETML Systèmes logiques combinatoires : Exercices de conception: Un encodeur à priorité. Un encodeur est utilisé avec un microprocesseur. Il comporte 3 entrées et 2 sorties. Les entrées sont INT, INT 2, INT 3 ; elles sont appelées signaux d interruption et sont utilisées pour gérer un événement spécial (une alarme par exemple). Les deux sorties sont C et C, elles indiquent la valeur de l interruption à. Par exemple si INT est à "" et tous les autres à "" alors C = et C =. Si plusieurs signaux d interruption sont à "" les sorties indiquent la valeur du signal qui a la plus grande priorité. L ordre des priorités est INT 3 puis INT 2 et enfin INT. Page 44 4 COMBIN_4 / JUILLET 26

62 ETML Les bascules : 5 5. LES BASCULES Faisant suite à notre étude de la logique combinatoire, nous abordons maintenant la logique SEUENTIELLE. 5. La logique séquentielle Souvenons-nous qu'en logique combinatoire, nous avions la situation suivante : A chaque état des variables d'entrée correspond un seul état des variables de sortie et inversement. La situation est différente avec les circuits séquentiels : A un état des variables d'entrée peut correspondre plusieurs états différents des variables de sortie parce que le circuit se souvient de ses états précédents. Les circuits séquentiels complexes sont constitués de circuits séquentiels élémentaires et de circuits combinatoires. Parmi les principaux, citons : Les fonctions mémoires Les fonctions de comptage La fonction mémoire élémentaire est réalisée par les BASCULES. Sorties mémorisées Entrées Logique combinatoire Sorties Entrées Logique combinatoire Mémoire Sorties mémorisées Schéma-bloc d'un circuit combinatoire Schéma-bloc d'un circuit séquentiel 5.2 Les bascules Les bascules, aussi appelées "flip-flop" sont les éléments de base des systèmes séquentiels. Elles sont capables de MEMORISER une information logique donnée sous forme d'impulsion. Une bascule a deux sorties dont l'une est l'inverse de l'autre. Elles se notent et. est appelée sortie normale est appelée sortie inversée On dit que la bascule est à "" (niveau HAUT) si = et = On dit que la bascule est à "" (niveau BAS) si = et = La bascule comprend une ou plusieurs entrées. Ces dernières déterminent le passage en sortie d'un état à un autre (basculement). 5 BASCULE_4/ JUILLET 26 Page

63 ETML Les bascules : 5 Lorsqu'une impulsion modifie l'état de la sortie, la sortie reste dans cet état après l'impulsion : c'est la mémoire de la bascule. La bascule n'a que deux états de sortie : = et = = et = Les états = et = ou = et = ne peuvent exister dans un fonctionnement normal. Entrées Sortie normale Sortie inversée 5.3 La bascule RS R signifie RESET ou Remise à Zéro (RAZ) S signifie SET ou Remise à un (RAU) 5.3. Schémas à portes NAND S S & R R & Symbole général S S R R Page 2 5 BASCULE_4 / JUILLET 26

64 ETML Les bascules : TdV R S Fonctionnement On a au départ S = et R = =, = Si on donne une impulsion S =, le système bascule et =, =, cet état reste mémorisé après l'impulsion de commande. Une nouvelle impulsion sur S ne changera rien. Une impulsion sur R fait basculer les sorties et =, =. Une nouvelle impulsion sur R ne change rien. Si on applique simultanément sur S et R, les sorties et sont à un mais ne mémorisent pas cet état instable; la première impulsion qui disparaît laisse la priorité à l'autre. Si elles disparaissent en même temps, c'est le hasard et le temps de commutation des composants qui vont déterminer et. R = S = est INTERDIT Application : l'interrupteur sans rebondissement & & Ce système donne en sortie une commutation franche. De plus, avec les deux sorties et, on dispose d'une sortie qui recopie la position de l'interrupteur et d'une sortie qui recopie l'inverse de la position de l'interrupteur. 5 BASCULE_4/ JUILLET 26 Page 3

65 ETML Les bascules : Diagramme des temps ou chronogramme Il permet de connaître à tout instant l'état des sorties en fonction des états d'entrées S S R R S R Le signal d'horloge Les bascules que nous venons d'étudier sont dites asynchrones, c'est-à-dire : Les sorties peuvent changer d'état à tout moment quand une ou plusieurs entrées changent et sans aucune autre dépendance. Dans un système synchrone, un signal supplémentaire appelé signal d'horloge (en anglais CLOCK ou CLOCK PULSE) et noté CLK va imposer le moment exact ou la sortie change d'état. Le signal d'horloge est une suite d'impulsions carrées ou rectangulaires Page 4 5 BASCULE_4 / JUILLET 26

66 ETML Les bascules : 5 Le moment où la sortie change d'état s'appelle TRANSITION La transition peut se faire pendant que le signal d'horloge est égal à mais le plus souvent : uand le signal d'horloge passe de à, on parle alors de front montant (positive edge) uand le signal d'horloge passe de à, on parle alors de front descendant (negative edge) Nous trouverons sur les schémas les symboles suivants sur l'entrée d'horloge : LATCH C signaux d'entrée pendant que l'impulsion d'horloge vaut. On parlera alors de bascule transparente (LATCH). Le signal de sortie peut changer d'état en fonction des modifications des LATCH C Même situation que précédemment mais pendant que l'impulsion d'horloge vaut. CLK C (POSITIVE EDGE TRIGGERED) (Entrée dynamique) La bascule est activée seulement pendant le front montant de l'horloge CLK (NEGATIVE EDGE TRIGGERED) (Entrée dynamique) C La bascule est activée seulement pendant le front descendant de l'horloge Il est à noter que la majorité des systèmes numériques existants sont synchrones. On parlera alors de systèmes SEUENTIELS par opposition aux systèmes combinatoires déjà étudiés. 5 BASCULE_4/ JUILLET 26 Page 5

67 ETML Les bascules : La bascule RS synchronisée 5.4. Schéma à portes NAND S & & LATCH & & R Fonctionnement La sortie ne peut changer d'état que si on a une impulsion S = ou R = pendant que LATCH =. S = R = interdit pendant que LATCH = Symboles généraux S S S S LATCH C CLK C R R R R Correspond au schéma ci-dessus. Transition pour front positif d'horloge. S S S S LATCH C CLK C R R R R Bascule transparente pour LATCH = Transition pour front négatif d'horloge. Page 6 5 BASCULE_4 / JUILLET 26

68 ETML Les bascules : La bascule D 5.5. Schéma à portes NAND D & & LATCH & & La version représentée ci-dessus est une bascule D transparente (D LATCH) Symboles généraux D D D D LATCH C CLK C Bascule D transparente. (D LATCH) Bascule D avec transition sur front positif TdV de la bascule D D L'entrée est recopiée à la sortie en synchronisation avec l'horloge Fonctionnement de la bascule D Le fonctionnement est identique à la bascule RS synchronisée mais dans ce cas, il n'y a pas le désavantage de l'état interdit R = S =. Cette bascule est couramment utilisée dans les compteurs et les registres à décalage ou pour saisir des données passagères. Une impulsion sur CLK mémorise sur l'information se trouvant sur D. 5 BASCULE_4/ JUILLET 26 Page 7

69 ETML Les bascules : La bascule JK 5.6. Symboles de la bascule JK J J J J LATCH C CLK C K K K K Bascule JK transparente Bascule JK déclenchée par front descendant Equation de la bascule JK La sortie de cette bascule peut être obtenue en utilisant l'équation suivant. + = J + K Nous désignons par l'état de la sortie avant la transition et par + l'état de la sortie après la transition. Nous pouvons remplir la TdV de la JK en utilisant cette équation TdV de la bascule JK Nous constatons : J K + )... 2)... 3)... 4)... Ligne ): Il n'y a pas de changement, la sortie reste stable Ligne 2) et 3): La sortie après transition copie l'état de J Ligne 4): À chaque transition, est inversé, la bascule fonctionne en diviseur par 2. Dans ce mode, on parle de bascule bistable. Page 8 5 BASCULE_4 / JUILLET 26

70 ETML Les bascules : Universalité de la bascule JK La bascule JK peut être considérée comme la bascule universelle. Les entrées J et K remplissent les mêmes fonctions que les entrées R et S de la bascule RS, la mise de J et K à "" ne pose par contre aucun problème. Le schéma suivant nous montre le câblage de la bascule JK fonctionnant comme une bascule D. D J CLK C K Le schéma ci-dessous nous montre l'utilisation de la bascule JK en bascule bistable. V CC CLK J K C T La remise à et la remise à (CLEAR et PRESET) Certaines bascules sont équipées d'entrées pour la remise à ou à ou les deux. Ces entrées sont asynchrones. Elles sont alors prioritaires sur les autres entrées dont l'horloge et agissent immédiatement. J J PRE S CLK C CLK C K K D D CLR R CLR R Bascule JK avec clear Bascule D avec clear et Preset 5 BASCULE_4/ JUILLET 26 Page 9

71 ETML Les bascules : 5 Page 5 BASCULE_4 / JUILLET Exercices S R S R 5.7. Exercice sur la bascule RS Dessiner le chronogramme des sorties et S R S R

72 ETML Les bascules : Exercice sur la bascule RS synchronisée Dessiner le chronogramme des sorties et. S LATCH S C R R S R LATCH S R LATCH 5 BASCULE_4/ JUILLET 26 Page

73 ETML Les bascules : 5 Dessiner le chronogramme des sorties et. S S CLK C R R S R CLK S R CLK Page 2 5 BASCULE_4 / JUILLET 26

74 ETML Les bascules : 5 Dessiner le chronogramme des sorties et. S S CLK C R R S R CLK S R CLK 5 BASCULE_4/ JUILLET 26 Page 3

75 ETML Les bascules : Exercice sur la bascule D D D Dessiner le chronogramme des sorties et. CLK C D CLK D CLK Page 4 5 BASCULE_4 / JUILLET 26

76 ETML Les bascules : Exercice sur la bascule D transparente Dessiner le chronogramme des sorties et. D LATCH D C D LATCH D LATCH 5 BASCULE_4/ JUILLET 26 Page 5

77 ETML Les bascules : Exercice sur la bascule D Dessiner le chronogramme des sorties et. D CLK D C D CLK D CLK Page 6 5 BASCULE_4 / JUILLET 26

78 ETML Les bascules : Exercice sur la bascule D Dessiner le chronogramme des sorties et. D CLK D C D CLK D CLK 5 BASCULE_4/ JUILLET 26 Page 7