3 ème année Licence Informatique Université Abou-Bakr Belkaïd - Tlemcen Année 2016/2017

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Eléonore Desmarais
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1 3 ème année Licence Informatique Université Abou-Bakr Belkaïd - Tlemcen Année 2016/2017 Dr. Mahfoud Houari mahfoud.houari@gmail.com hmahfoud.wordpress.com Version 2.0

2 1. L unification 2. La stratégie de résolution SLD (Sélection Linéaire Définie) 3. La récursivité

3 1. L unification : ensemble de substitutions permettant de rendre deux atomes égaux. Exemple: frère(med, ilies) et frère(med, ilies) frère(x, ilies) et frère(med, ilies) frère(ilies, X) et frère(med, ilies) X = med unification réussie (true) unification réussie (true) unification échoue (false) frère(med, omar) et frère(x, Y):- père(z, X), père(z, Y). X = med, Y = omar père(z, med), père(z, omar). Recommencer l unification avec les nouveaux buts de gauche à droite

4 2. La résolution SLD Exemple: (abréviation de l exemple du cours 2) va(tlemcen, sba). va(tlemcen, temouchent). va(sba, temouchent). va(temouchent, oran). va(oran, mascara). vl(x, Y) :- va(x, Y). vl(x, Y) :- va(x, Z), vl(z, Y). Trouver toutes les villes que l on peut atteindre à partir d oran??- vl(oran, X). X = mascara ; false.

5 2. La résolution SLD Exemple: (abréviation de l exemple du cours 2) vl(oran, X) va(oran, X) va(oran, Y), vl(y, X)

6 2. La résolution SLD Exemple: (abréviation de l exemple du cours 2) vl(oran, X) va(oran, X) va(oran, Y), vl(y, X) X = mascara va(oran, mascara)

7 2. La résolution SLD Exemple: (abréviation de l exemple du cours 2) vl(oran, X) va(oran, X) va(oran, Y), vl(y, X) X = mascara va(oran, mascara) true (branche réussie)

8 2. La résolution SLD Exemple: (abréviation de l exemple du cours 2) vl(oran, X) va(oran, X) va(oran, Y), vl(y, X) X = mascara va(oran, mascara) true (branche réussie) X = mascara ;

9 2. La résolution SLD Exemple: (abréviation de l exemple du cours 2) vl(oran, X) va(oran, X) va(oran, Y), vl(y, X) X = mascara va(oran, mascara) Retour en arrière true X = mascara ;

10 2. La résolution SLD Exemple: (abréviation de l exemple du cours 2) vl(oran, X) va(oran, X) va(oran, Y), vl(y, X) Y = mascara va(oran, mascara) va(oran, mascara), vl(mascara, X) true X = mascara ;

11 2. La résolution SLD Exemple: (abréviation de l exemple du cours 2) vl(oran, X) va(oran, X) va(oran, Y), vl(y, X) Y = mascara va(oran, mascara) true va(oran, mascara), vl(mascara, X) true X = mascara ;

12 2. La résolution SLD Exemple: (abréviation de l exemple du cours 2) vl(oran, X) va(oran, X) va(oran, Y), vl(y, X) Y = mascara va(oran, mascara) va(oran, mascara), vl(mascara, X) true X = mascara ; va(mascara, X) va(mascara, Z), vl(z, X)

13 2. La résolution SLD Exemple: (abréviation de l exemple du cours 2) vl(oran, X) va(oran, X) va(oran, Y), vl(y, X) Y = mascara va(oran, mascara) va(oran, mascara), vl(mascara, X) true X = mascara ; va(mascara, X) va(mascara, Z), vl(z, X) false (car aucune unification n est possible)

14 2. La résolution SLD Exemple: (abréviation de l exemple du cours 2) vl(oran, X) va(oran, X) va(oran, Y), vl(y, X) Y = mascara va(oran, mascara) va(oran, mascara), vl(mascara, X) true X = mascara ; va(mascara, X) va(mascara, Z), vl(z, X) false

15 2. La résolution SLD Exemple: (abréviation de l exemple du cours 2) vl(oran, X) va(oran, X) va(oran, Y), vl(y, X) Y = mascara va(oran, mascara) va(oran, mascara), vl(mascara, X) true X = mascara ; va(mascara, X) va(mascara, Z), vl(z, X) false false

16 3. La récursivité Exemple: fils(ilies, med). fils(med, omar). fils(omar, youssef). descendant(x, Y) :- fils(x, Y). descendant(x, Y) :- fils(x, Z), descendant(z, Y). Tous les descendants de youssef??- setof(x, descendant(x, youssef), R). R = [omar, ilies, med]

17 3. La récursivité Exemple: fils(ilies, med). fils(med, omar). fils(omar, youssef). descendant(x, Y) :- fils(x, Y). descendant(x, Y) :- descendant(z, Y), fils(x, Z). Tous les descendants de youssef??- setof(x, descendant(x, youssef), R). ERROR: Out of local stack Pensez à la terminaison de vos règles récursives.

18 Opérations arithmétiques en Prolog

19 Opérations arithmétiques Opérateurs basiques: Addition: + Soustraction: - Multiplication: * Puissance: ^ Division: / Division entière: // Modulo: mod Opérateurs de comparaison: Égalité : X == Y Inégalité : X \= Y Inférieur : X < Y Inférieur ou égale : X =< Y Supérieur : X > Y Supérieur ou égale : X >= Y

20 Opérations arithmétiques Remarque: «=» C est l opérateur d unification et pas celui de l affectation. Comment effectuer des calculs arithmétiques?

21 Opérations arithmétiques L opérateur «is»: utilisé pour affecter la valeur d une expression arithmétique à une variable. Exemple:

22 Opérations arithmétiques Exemples: 1. Calculer le maximum entre deux nombres. max_2(x, Y, R) :- X =< Y, R is Y. max_2(x, Y, R) :- X > Y, R is X. 2. Calculer le maximum entre trois nombres en utilisant max_2. max_3(x, Y, Z, R):- max_2(x, Y, R1), Z =< R1, R is R1. max_3(x, Y, Z, R):- max_2(x, Y, R1), Z > R1, R is Z. 3. Vérifier si un nombre est un multiple de 3. multiple_3(x):- R is mod(x, 3), R == 0.

23 Opérations arithmétiques 4. Calculer la factorielle d un nombre. Version fausse: factorielle(0, 1). factorielle(n, R) :- N > 0, factorielle(n - 1, R1), R is N * R1. Erreur!!! Explication: Les arguments des prédicats ne peuvent pas être des expressions arithmétiques.

24 Opérations arithmétiques 4. Calculer la factorielle d un nombre. Version fausse: factorielle(0, 1). factorielle(n, R) :- N > 0, factorielle(n - 1, R1), R is N * R1. Erreur!!! Explication: Les arguments des prédicats ne peuvent pas être des expressions arithmétiques. Version correcte: factorielle(0, 1). factorielle(n, R) :- N > 0, N1 is N 1, factorielle(n1, R1), R is N * R1.

25 Entrées/Sorties en Prolog Lire à partir du clavier: Le prédicat read(x) permet à l utilisateur de saisir une valeur et l attribuer à la variable X. La saisie doit être suivie par un «.» puis «Entrée». Afficher à l écran: Le prédicat write(x) permet d afficher à l écran la valeur de la variable X. write('bonjour') permet d afficher le message Bonjour. Saut de ligne: Est fait par le prédicat nl. Exemple: Écrire un prédicat addition permettant de lire et additionner deux valeurs lues à partir du clavier.

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