Electronique Générale. Convertisseur Numérique/Analogique (C.N.A.) et Convertisseur Analogique/Numérique (C.A.N.)

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1 Convertisseur umérique/analogique (C..A.) et Convertisseur Analogique/umérique (C.A..) I- Introduction : En électronique, un signal électrique est le plus souvent porteur d une information. Il existe deux types de signaux électriques : - Le signal analogique, dont la grandeur représentative à un instant donné est une tension, - Le signal numérique, dont la grandeur représentative à un instant donné est une valeur binaire. Il est indispensable pour les besoins des systèmes technique de pouvoir transformer un signal analogique en valeur numérique et réciproquement. Exemple : L ordinateur assurant le pilotage automatique d un avion a besoin de données telles que altitude, pression, vitesse, température extérieure etc. Ces données sont mesurées par des capteurs délivrant des grandeurs analogiques représentatives des informations attendues (tensions). Ces informations doivent être converties en valeurs numériques afin de pouvoir être traitées par l'ordinateur. écessité d une fonction Conversion Analogique/umérique. L ordinateur délivre ses résultats de calcul sous forme de données binaires qu'il faut convertir en signal analogique (tensions) afin de pouvoir commander différents organes (moteurs, valves etc.). écessité d une fonction Conversion umérique/analogique. II- Convertisseur umérique/analogique (CA) : ) Définition : Le convertisseur umérique/analogique (abrégé CA) est un dispositif électronique (généralement un circuit intégré) permettant d obtenir en sortie une tension dont la valeur est représentative du mot binaire présenté en entrée. 2) Symbole d un CA 4 bits : # / S - L entrée est une valeur numérique binaire comprise entre 0 (0) et 5 (0) (0000 (2) et ( (2) ). - est la tension de référence. - S est la tension de sortie. CA et CA Eric SAMAMA Page sur 9

2 emarques : Pour fonctionner, un CA nécessite toujours une Tension de référence. La tension de sortie S ne peut être supérieure en valeur absolue à la tension de référence. Sur certain convertisseur, la tension de sortie S peut être positive ou négative. Son fonctionnement est dit Bipolaire. Ce type de CA peut nécessiter deux tensions de référence, une positive et une négative. Il existe dans le commerce un très grand nombre de CA, allant de 4 bits à 64 bits (voire plus). Exemple de fabricant de CA : Analog Device, son catalogue peut être consulté sur Internet à l adresse Application : echercher sur Internet une référence de CA fabriqué par le constructeur Analog Device et télécharger sa caractéristique technique. 3) Tension pleine échelle : On appelle Tension pleine échelle d un CA la tension maximale que peut prendre la sortie. Cette tension pleine échelle est obtenue en appliquant à l entrée du CA la valeur numérique la plus grande, c est-à-dire lorsque tous les bits d entrée sont au niveau logique haut. En théorie (CA idéal) la tension pleine échelle est égale à la tension de référence, mais dans la réalité (CA réel), la tension pleine échelle est le plus souvent inférieure à la tension de référence. Elle est fixée à la fabrication du composant et est donnée dans la caractéristique technique du constructeur. Exemple : # / S Pour = 0 et = 5 ( = = = = ), on a : Pour un CA idéal : S = 0 Pour un CA réel : S = 9, (Selon doc) 4) ésolution d un CA : On appelle ésolution d un CA, ou Pas de progression ou encore Quantum, la plus petite variation de tension s ajoutant à la sortie lorsque la valeur binaire d entrée est augmentée de (incrémentée). D une manière générale et pour un CA théorique, en notant Q la résolution et n le nombre ef de bit du convertisseur, on exprimera Q de la manière suivante : Q = n 2 La résolution d un CA est une tension, elle s exprime donc en volt (). CA et CA Eric SAMAMA Page 2 sur 9

3 Exemple : Soit un convertisseur 3 bits avec = 0. # / S La valeur du quantum dépend de la tension de référence et du nombre de bits n du convertisseur qui détermine le nombre de possibilités. Dans cet exemple, Q = ef 0 = 7 7 Q =,428 5) Temps de conversion : C est le temps séparant le début d un cycle de conversion et la disponibilité de la tension résultante en sortie. 6) Calcul de la tension de sortie d un CA : Il s agit de déterminer la valeur de la tension de sortie s en fonction de la valeur binaire appliquée à l entrée associée à la valeur décimale () 0. On a : S = () 0 Q 7) eprésentation des variations de la tension de sortie S en fonction de la valeur numérique d entrée : S SMax = = 7Q 6Q 5Q 4Q 3Q 2Q Q = 7 Q Binaire Décimal Conclusion : la tension de sortie varie par palier. emarque : Pour un CA éel, la résolution est le plus souvent fixée par le constructeur. Elle dépend de la tension d alimentation, de la tension de référence et des imperfections du composant. CA et CA Eric SAMAMA Page 3 sur 9

4 Application : Calculer au dixième de millivolt près la résolution Q d un CA de 2 bits auquel on applique une tension de référence = 9. III - Technologie des Convertisseurs umérique/analogique : ) Introduction : Les technologies des CA sont, comme tous les composants électroniques, en perpétuelle évolution. A titre d exemple, citons quelques principes de fonctionnement : 2) CA à réseau de résistances pondérées : Chaque bit du mot binaire à convertir commute un courant sur une résistance de poids inversement proportionnel au poids du bit considéré. Les tensions résultantes sont additionnées par une structure Amplificateur sommateur I ε E E + S A l aide de la loi des mailles, nous pouvons déterminer les expressions des intensités des courants de branches d entrées I 3 à I 0. Par exemple, ref.i 3 + ε = 0, I 3 =. I 2 =. I =. I 0 =. e f e f 4 e f 8 e f 6 De plus, D après la loi des nœuds : I = I 3 + I 2 + I + I 0 Alors e f e f e f I = e f 6 emarque: Puisque cette structure Amplificateur sommateur est inverseuse, si > 0 alors S < 0 En appliquant la loi des mailles, on a : S + I + ε = 0 L A.I.L. fonctionne en régime linéaire ε = 0, il en résulte S = I Par conséquent, S = (. + A2. 2 3) CA à réseaux - : + A. 4 + A0. 8 ) 6 CA et CA Eric SAMAMA Page 4 sur 9

5 Dans ce type de convertisseur, seules deux valeurs de résistances sont utilisées. La tension de référence se distribue sur le réseau -. Chaque bit du mot binaire à convertir commute un courant soit à la masse (A n = 0 ) soit vers l A.I.L. câblé en sommateur (A n = ) : I I 3 I 2 I I 0 E E + S 0 Ainsi on a: S = (.I 3 +.I 2 +.I +.I 0 ) Or, on peut démontrer I 3 = ef, I2 = ef, I = 4 8 ef ef ef ef D où : S = A3 + A2 + A + A I- Convertisseur Analogique/umérique (C.A..) : ) Définition : ET I0 = ef, 6 3 Le convertisseur Analogique /umérique (abrégé CA) est un dispositif électronique (généralement un circuit intégré) permettant d obtenir en sortie une grandeur numérique codée sur n bits dont la valeur est représentative de la grandeur analogique (tension) présenté en entrée. 2) Symbole d un CA 4 bits : - E est la tension d entrée à convertir. E / # - est la tension de référence. - est la valeur numérique binaire résultat de la conversion, compris entre 0 (0) et 5 (0) (0000 (2) et ( (2) ). CA et CA Eric SAMAMA Page 5 sur 9

6 emarques : Pour fonctionner, un CA nécessite toujours une Tension de référence. Pour un CA unipolaire, la tension d entrée E doit être comprise entre 0 et. 3) ésolution d un CA : On appelle ésolution d un CA, ou Pas de progression ou encore Quantum, la plus petite variation de tension appliquée à l entrée qui augmente (ou diminue) la valeur binaire en sortie de. D une manière générale et pour un CA théorique, en notant Q la résolution et n le nombre de bit du convertisseur, on exprimera Q de la manière suivante : Q = n 2 La résolution d un CA est une tension, elle s exprime donc en volt (). emarque : Pour un CA réel, le quantum est généralement donné dans la documentation du constructeur. 4) Détermination de la valeur binaire de sortie en fonction de la tension d entrée : Cette opération se fait en trois étapes - Division de la tension à convertir E par le quantum Q : d = Q E, la valeur d obtenue est une valeur décimale, - Élimination de la partie décimale du résultat de la division (on ne conserve que la partie entière de d ), - Conversion de d en binaire. Application : On applique à l entrée d un CA 8 bits une tension d entrée E = 6,326, la tension de référence est de 0. a) eprésenter le CA. b) Calculer la résolution Q. c) Déterminer en décimal, puis en binaire le résultat de la conversion. d) Les lignes de sortie du convertisseur étant compatible TTL, indiquer le niveau de tension sur chacune d elles. - Technologie des Convertisseurs Analogique/umérique : Tout comme CA, les technologies des CA sont en perpétuelle évolution. A titre d exemple, citons quelques principes de fonctionnement : CA et CA Eric SAMAMA Page 6 sur 9

7 Le CA double rampe : Un CA double rampe peut être schématisé comme suit : E - Générateur de rampe E + E S Logique de commande az Compteur Horloge puis 2 La tension E à convertir est appliquée à l entrée d un générateur de rampe qui intègre cette tension durant un temps prédéterminé T. Un compteur mesure ce temps, soit impulsions. Puis des circuits de commande commutent l entrée du générateur de rampe sur une tension de référence de polarité opposée à la tension à convertir E. La tension en sortie du générateur de rampe décroît jusqu à s annuler. Le compteur mesure la durée de cette décroissance, soit 2 impulsions : G E E t 0 T t T 2 t 2 t S 0 Compteur t 0 Impulsions 2 t La résultat de la conversion est donné par la valeur 2 et a pour relation : 2 = E ef CA et CA Eric SAMAMA Page 7 sur 9

8 2) Le CA à approximations successives : a) La balance de overbal : b) Comment peser un sac avec une balance de overbal pouvant effectuer une pesée dont le poids maximum P MAX est connu et sachant que l on ne peut mettre qu un nombre limité de poids dans le plateau opposé de la balance? La méthode la plus directe consiste à effectuer une approximation successive de la masse suivant la chronologie suivante. Méthode de la pesée avec quatre poids : Si on ne dispose que de quatre poids, ils auront pour masse : Pmax/2, Pmax/4, Pmax/8 et Pmax/6. Pour commencer, on place le sac à peser sur le plateau gauche de la balance. On place sur le plateau droit un poids de masse Pmax/2 afin qu il soit comparé à la masse du sac. - Si le poids est trop important, il est rejeté (enlevé du plateau de la balance), s il est trop faible, il est conservé sur le plateau de la balance. On place ensuite sur le plateau droit de la balance un poids de masse Pmax/4. De la même manière, si le poids est trop important, il est rejeté (enlevé du plateau de la balance), s il est trop faible, il est aussi conservé sur le plateau de la balance. Et ainsi de suite Exemple : Le sac pèse 0Kg, la pesée maximale pouvant être effectuée par la balance de oberval utilisée est de 2Kg. Si on ne dispose que de quatre poids, ils auront pour masse : Pmax/2=6kg, Pmax/4=3kg, Pmax/8=,5kg et Pmax/6=0,75kg. Pour commencer, on place le sac de 0kg sur le plateau gauche de la balance. On place sur le plateau droit un poids de masse Pmax/2=6kg afin qu il soit comparé à la masse du sac. - le poids est trop faible (6kg<0kg), il est conservé sur le plateau de la balance. On place sur le plateau droit un poids de masse Pmax/4=3kg. - le poids est trop faible (9kg<0kg), il est conservé sur le plateau de la balance. On place sur le plateau droit un poids de masse Pmax/8=,5kg. - le poids est trop important (0,5kg>0kg), il est retiré du plateau de la balance. On place sur le plateau droit un poids de masse Pmax/6=0,75kg. - le poids est trop faible (9,75kg<0kg), il est conservé sur le plateau de la balance. Les quatre poids ont été testés, la pesée indique que le sac pèse 9,75kg alors que son poids réel est de 0kg. La balance de oberval introduit comme tout autre dispositif de pesée une erreur relative. c) Etude d un CA à approximations successives de 4 bits : CA et CA Eric SAMAMA Page 8 sur 9

9 E Point de sommation S egistre d'approximations successives E E + ésultat de la conversion La tension obtenue au point de sommation S dépend de la position des interrupteurs commandés par les bits à du registre d approximations successives. On a : ef ef ef ef = E A3 + + A + A Au départ de la conversion, seul le bit de poids fort du registre d approximation successive est à tous les autres bits étant à 0. Ainsi au point de sommation S on obtient une tension = E. Le comparateur effectue 2 ensuite une comparaison entre la tension et 0 : Si > 0 ( E > 2 ) alors le bit de poids fort A3 est conservé ( = ) sinon le bit est rejeté ( = 0 ). Ensuite le egistre d Approximations Successives met au niveau le bit de poids n, la tension obtenue au point de sommation S vaut = E A ef 3 ef 2 4 Si > 0 alors le bit de poids est conservé ( = ) sinon le bit est rejeté ( = 0 ). Ainsi de suite Exemple : Posons ref = 0 et E = 6,9. Que vaut? Sommation Comparaison État du bit S = S = 5 < 6,9 Bit conservé = = 5 2 7,5 > 6,9 Bit rejeté = 0 =5 + 2,5 = 7, S = ef + ef 6,25 < 6,9 Bit conservé = =5 +,25 = 6, S = ef + ef + ef 6,875 < 6,9 Bit conservé = =6,25 + 0,625 = 6, Conclusion : Pour un CA de 4 bits ayant une tension de référence = 0, le résultat de la conversion est : = 0. CA et CA Eric SAMAMA Page 9 sur 9

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