La logique est une science qui a permis le développement de l informatique et des systèmes automatisés.
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- Rémi Lavallée
- il y a 8 ans
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1 - Généralités : a logique est une science qui a permis le développement de l informatique et des systèmes automatisés. Elle intervient principalement dans la partie commande des systèmes automatisés. 2- Variables binaires et variables logiques : Dans notre environnement beaucoup d objets ou de systèmes ont un fonctionnement ou un comportement qui peut se traduire par deux états. Exemples : - Une lampe est allumée ou éteinte. - Un bouton poussoir est actionné ou non actionné. - Un moteur tourne ou est à l arrêt. Ces objets ou systèmes qui varient suivant deux états sont appelés : Variables binaires. état d une variable binaire peut être décrit par deux chiffres. En effet nous associerons a chaque états un chiffre qui aura pour valeur : ou application de chiffres à un état logique définit : Une variable logique à partir d une variable binaire. 2 nd MEI page sur
2 3- Convention : Nous associerons par convention : - e chiffre à l état actif d une variable. - e chiffre à l état passif d une variable. Cette convention est dite convention de logique positive. Exemple : Appliquer la convention de logique positive aux exemples et à l exercice précédent. État physique État logique - a lampe est allumée - a lampe est éteinte - un bouton poussoir est actionné - un bouton poussoir n est pas actionné - un moteur tourne - un moteur est à l arrêt - la tige d un vérin est sortie -la tige d un vérin est rentrée 2 nd MEI page 2 sur 2
3 4- es fonctions logiques : a-notion de contact : Un contact est une variable binaire caractéristique organe d information (capteur, bouton poussoir...) d un système automatisé. Contact à fermeture : Non actionné actionné V V Etat du contact : Ouvert Etat de la lampe : Eteinte = = Etat du contact : Fermé Etat de la lampe : Allumée = = Contact à ouverture Non actionné Actionné V V Etat du contact : fermé Etat de la lampe : allumée = ou = = Etat du contact : ouvert Etat de la lampe : éteinte =ou = = 2 nd MEI page 3 sur 3
4 5- es principaux opérateurs logiques : Il existe dans les différentes technologies de nombreux opérateurs logiques. Pour les opérations logiques combinatoires, nous allons utiliser les opérateurs suivants : OUI ou EGAITE ET ou PRODUIT OGIQUE OU ou OMME OGIQUE NON ou NEGATION Un opérateur logique peut se définir : - Par la description logique de la fonction qu il réalise, - Par un schéma à contacts dans lequel chaque contact concrétise, par ses deux positions, les deux états d une variable d entrée, - Par un symbole logique qui est une représentation normalisée de l opérateur - Par une table de vérité qui indique toutes les relations nécessaires ou possibles entre les états logiques des entrées et de la sortie, - Par une équation logique ou booléenne dans laquelle le signe = ne traduit pas une égalité numérique mais une identité d états. Une FONCTION OGIQUE est le REUTAT d une opération logique effectuée par un OPERATEUR OGIQUE. 2 nd MEI page 4 sur 4
5 a-a fonction OUI : chématisation électrique : V Tableau de vérité : Etats ortie : Repos Travail i l utilisateur n appuie pas sur alors la lampe est éteinte (= ; =). i l utilisateur appuie sur alors la lampe est allumée (= ; =). Equation : = ymbole de la fonction OUI : Chronogramme : 2 nd MEI page 5 sur 5
6 b-a fonction NON : chématisation électrique : V Tableau de vérité : Etats ortie : Repos Travail i l utilisateur n appuie pas sur alors la lampe est allumée (= ; =). i l utilisateur appuie sur a alors la lampe n est pas allumée (= ; =). Equation : = ymbole de la fonction NON : Chronogramme : 2 nd MEI page 6 sur 6
7 c-a fonction ET : chématisation électrique : 2 V Tableau de vérité : 2 Equation : ortie : i l utilisateur n appuie pas sur ni sur 2 alors la lampe est éteinte (= ; 2=; =). i l utilisateur appuie sur et pas sur 2 alors la lampe est éteinte (= ; 2= ; =). i l utilisateur appuie sur et pas sur 2 alors la lampe est éteinte (= ; 2= ; =). i l utilisateur appuie sur a ET b alors la lampe est allumée (a= ; b= ; =). =.2 ymbole de la fonction ET : 2 & Chronogramme : 2 2 nd MEI page 7 sur 7
8 d-a fonction OU : chématisation électrique : V Tableau de vérité : 2 2 Equation : ortie : i l utilisateur n appuie pas sur ni sur 2 alors la lampe est éteinte (= ; 2=; =). i l utilisateur appuie sur et pas sur 2 alors la lampe est allumée (= ; 2= ; =). i l utilisateur appuie sur 2 et pas sur alors la lampe est allumée (= ; 2= ; =). i l utilisateur appuie sur et 2 alors la lampe est allumée (= ; 2= ; =). =+2 ymbole de la fonction ET : 2 > Chronogramme : 2 2 nd MEI page 8 sur 8
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