Actionneurs Electriques

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1 Plan Machin à courant continu Machin asynchron Machin synchron 1

2 Constitution Actionnurs Elctriqus Machin à courant continu Un machin à courant continu assur d manièr révrsibl la convrsion d l énrgi élctriqu présnt sous form continu n énrgi mécaniqu. Si ll débit un courant continu, ll fonctionn n génératric. Si ll absorb un courant continu, ll fonctionn n motur. noyau polair ntrfr S N N S bobin inductur nduit nductur Ell comport : un inductur fix (stator) qui cré l flux dans l ntrfr. l cré dans l ntrfr ds pôls fixs succssivmnt nord t sud. un induit tournant (rotor) parcouru par un courant continu qui, n motur, par intraction avc l champ cré par l inductur, cré l coupl.

3 nductur l comport : un culass n acir moulé qui support touts ls partis fixs t aux xtrémités ls dux palirs dans lsquls tourn l arbr portant l rotor. Ell frm l circuit magnétiqu. p pôls (soint p pairs d pôls). Autour ds noyaux, sont bobinés ls nroulmnts avc l mêm nombr d spirs, parcouru par l mêm courant, t un sns d parcours tl qu l on rspct un succssion ds pôls nord sud.. Tous ls bobinags sont élctriqumnt n séri. L inductur st parfois réalisé à l aid d aimants prmannts. Différnts mods d connxion d l inductur Excitation séparé Excitation shunt Excitation séri Excitation Compound 3

4 Caractéristiqu Flux/courant d xcitation Φ J (courant d'xcitation) 4

5 nduit Porté par l rotor, dans la disposition actull dit à tambour, il comprnd un ou plusiurs bobinags frmés sur uxmêms. l st caractérisés par a vois d nroulmnts n parallèl. l tourn dans un champ magnétiqu fix. Pour limitr ls prts par courants d Foucault t par hystérésis, il st fuillté. sur la périphéri d l induit sont découpés ds ncochs dans lsqulls vinnnt s logr ls conducturs d l induit. Dnt Encoch 5

6 Bobinag d l induit Chaqu fil pris isolémnt st applé conductur. Dux conducturs formnt un spir. Ls spirs sont rgroupés n sction. Un sction st l nsmbl ds conducturs rncontrés ntr dux lams du collctur lorsqu on progrss dans un sns donné l long du bobinag. Ell comport : - la lam du collctur, 11 - l faiscau d conducturs d allr, - la connxion arrièr - l faiscau du conductur d rtour, Sud - la lam suivant. 5 7 Nord Nord Sud 16 V V V V V V Dans ct xmpl : Rprésntation panoramiqu d l nroulmnt

7 L collctur t ls balais l st constitué d un crtain nombr d lams isolés élctriqumnt. l y a autant d lams qu d sctions. Ls balais sont fixés sur la carcass par l intrmédiair d un port balais t frottnt sur l collctur grâc à ds rssorts. L contact collctur/balais st glissant. Ls balais sont placés sur l ax ds pôls principaux. Vu d nsmbl d l induit Rprésntation schématiqu d l induit S N 7

8 Princip d fonctionnmnt n génératric Un conductur, placé sur l induit, tourn. l coup ls ligns d champ. l st alors l sièg d f..m. induit. En 1 t 3, la f..m. a l sns indiqué par ls flèchs. En t 4 ll st null. On a donc un f..m. altrnativ. L systèm balais collctur a pour rôl d la rdrssr. N 1 Ω 4 B 3 S Ω - - B ln Lorsqu on pass d la + - position 1 à la position, ls lams ont changé d polarité t d balais. On consrv donc n sorti ds balais la mêm polarité. Position 1 Position On réunit ntr ux ls conducturs diamétralmnt opposés ou prsqu diamétralmnt opposés d manièr à c qu ls forcs élctromotrics s ajoutnt. + Ω - B ln + + 8

9 Si l on rprnd l schéma dévloppé ds nroulmnts : Lorsqu on va du balais sur la lam au balais sur la lam V, n suivant toujours l mêm sns, touts ls f..m. sont n séri. Pour allr d un balais à l autr, il y a dux chmins possibls. l y a ici dux vois d nroulmnt. Cs dux vois sont élctriqumnt n parallèl V V Nord Sud V V V V - Ω

10 Finalmnt, on obtint l schéma équivalnt suivant : Lors d la rotation, lorsqu ls conducturs passnt sous la lign d nutr, lur forc élctromotric induit chang d sns. l n sra d mêm du courant qui ls parcour 10

11 Calcul d la f..m. Calculons la valur moynn d la f..m. d un machin bipolair possédant vois d nroulmnt. Soint f faiscaux, f/ ncochs t n/f faiscaux par 7 ncochs Un tour complt prnd 1/Ω sconds. t donc t = = avc Ω vitss d rotation n tr/s Nord Sud Ωf Ωf L flux total coupé par l nsmbl ds conducturs d allr t d rtour st : Φ D où la f..m. : E Φ = = nωφ t = Φ n f p Plus généralmnt, nous avons : E = ΩnΦ a avc p = nombr d pôls, a=nombr d vois n parallèl, n=nombr d conducturs actifs Φ=flux par pôl, Ω=vitss d rotation n tr/s

12 Princip d fonctionnmnt n motur Princip L coupl élctromagnétiqu résult d l intraction du champ magnétiqu cré par l inductur t du courant d induit. En prmièr approximation : ln ln F ln Ω F N F B S - - B + + F - - B F Position 1 Position 1

13 Calcul d la forc contr élctromotric En négligant la réaction d induit (cf suit du cours), Φ = Φ ch = Φ v p E '= ΩnΦ a avc p nombr d pôls a nombr d vois n parallèl n nombr d conducturs actifs Φ flux par pôl Ω vitss d rotation n tr/s 13

14 Calcul du coupl élctromagnétiqu Nous avons : E E 1 p T = = = ω π π a n Φ Ω Donc p T = 1 a n Φ π avc p nombr d pôls a nombr d vois n parallèl n nombr d conducturs actifs Φ flux par pôl Ω vitss d rotation n tr/s ω vitss d d rotation st xprimé n rd/s t Ω n tr/s 14

15 Caractéristiqu du motur à courant continu à xcitation séparé E U R Ω = = p Φ Φ a n p a n Si Φ st null, la machin s mball. Ω T = 1 π p a n Φ T 15

16 On a T p = 1 a n Φ π E U R Ω = = t p Φ Φ a n p a n donc p U Ω p T a n a n Φ 1 = Φ π R T Ω 16

17 La réaction d induit Origin Lorsqu on branch un récptur aux borns d l induit d un MCC fonctionnant n génératric ou n motur, l induit débit un courant. Clui-ci cré un flux applé flux d réaction d induit qui modifié l flux inductur. Dux composants : réaction transvrsal d induit dont la dirction s situ sur l ax intrpolair diminu l flux travrsant l induit t décal la lign d nutr. réaction longitudinal d induit dans l ax polair ( du à un décalag d la lign d nutr ou pour améliorr la commutation ) qui diminu fortmnt l flux inductur 17

18 nflunc Φ ( J, ) = Φ Φ E ch v p ( J, ) = ΩnΦ = E ε a ch ch v Rmèds pour diminur réaction transvrsal d induit nroulmnts d compnsation logés dans ds ncochs pratiqués sous ls piècs polairs créant un f.m.m. égal t opposé à cll du aux ampèrs tours d l induit à l origin d la réaction d induit. pôls d commutation créant ds ampèrs tours égaux t opposés à cux d l induit. Solution moins bonn qu la précédnt. 18

19 Bilan d puissanc J Flux nduit Puissanc élctriqu P = U a G M nductur Puissanc Elctro-magnétiqu Puissanc Mécaniqu Util P = E = T Ω(rd/s) m ch a P = T Ω(rd/s) m u Prts Jouls P = R J a a Prts fr Prts Mécaniqus 19

20 Prts mécaniqus Frottmnt solid d l arbr sur cs palirs vntilation Proportionnll au carré d la vitss Prts fr Localisés au rotor (l champ st fix par rapport au stator) Prts Jouls P = U + R Prts dans l inductur p x Prts supplémntairs j a a a a Chut d tsnion au balais (d l ordr d 0.5V) Varint avc la tmpératur Enroulmnt inductur Dans l rhéostat d champ Prts par courants d Foucault dans l cuivr Prts dans ls pirs n commutation Augmntation ds prts fr n charg dus à un répartition différnt d l induction Factur d form du courant 0

21 Machin asynchron Princip constitution Constitution t fonctionnmnt La machin asynchron st constitué d un stator idntiqu à clui d un machin synchron. l st équipé d un nroulmnt p polair (ls bobinags ds différnts phass occupnt ds intrvalls π angulairs succssifs d 3p ). En fonctionnmnt motur, ls nroulmnts statoriqus sont alimntés par un systèm d tnsion triphasé d pulsation ω élc = pω m. ls crént alors un champ tournant à la pulsation ω élc./p = ω m d un rotor qui n motur tourn à un vitss infériur qu l champ tournant cré par l stator. l st donc placé dans un champ tournant t doit êtr fuillté. Dans ls ncochs ds tôls, sont placés ds conducturs (cuivr, aluminium ou laiton). L nroulmnt rotoriqu st n court-circuit. 1

22 Cag d écuruil schématisé Tôl du rotor C rotor put aussi êtr bobiné. Ls nroulmnts sont alors court-circuités. R R R L rotor st balayé par l champ cré au stator. Tournant moins vit qu c champ, ls conducturs sont parcourus par ds courants induits qui s opposnt au phénomèn qui lur donn naissanc. L rotor st soumis à un coupl élctromagnétiqu qui tnd à annulr ctt différnc d rotation.

23 Définition du glissmnt Vitss d synchronism Glissmnt ω s ω g = f = π p s ω ω s m g < 0 génératric asynchron g =0 pas d coupl 0 < g < 1 motur asynchron g = 1 arrêt g > 1 vitss d rotation invrs d cll du champ tournant. L motur fonctionn n frinag 3

24 Fonctionnmnt n motur Mis n équation du motur Désignons par : r 1, L 1 résistanc t inductanc propr d un phas statoriqu r, L résistanc t inductanc propr d un phas rotoriqu M 1 mutull ntr dux phass du stator M mutull ntr dux phass du rotor M mutll ntr un phas du stator t un phas du rotor lorsqu ls axs d cs phass coïncidnt. m sr (θ) mutll ntr la phas s du stator t la phas r du rotor lorsqu ls axs d cs phass font un angl d θ. 4

25 θ θ π sr 3 Pour un répartition sinusoïdal d flux : m ( ) = M cos p + ( r s) avc r numéro d la phas rotoriqu t s numéro d la phas statoriqu π m1 = M cos pθ +. 3 x : ( θ) Ecrivons ls équations élctriqus pour l stator d d d = ( m i ) + ( m i ) + ( m i ) v ri L di M di M di dt dt dt dt dt dt v ri L di M di M di d d d 1 = m i + m i + m i dt dt dt dt dt dt v ri L di M di M di d d d 13 = m31i1 + m3i + m33i3 dt dt dt dt dt dt ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ecrivons ls équations élctriqus pour l rotor: 1 3 d d d = r i ( m i ) + ( m i ) + ( m i ) 0 1 L di M di M di dt dt dt dt dt dt = r i L di + M di + M di d d d + m i + m i + dt dt dt dt dt dt = r i L di + M di + M di d d d + m i + m i + dt dt dt dt dt dt ( ) ( ) ( m i ) ( ) ( ) ( m i )

26 Or m + m + m = pour i=1 à 3 1i i 3i 0 Donc v v v r i i i L M di 11 di1 di = 1( ) + ( 1 + 1)( + + ) dt dtt dt Si ls nroulmnts sont couplés n étoil, la somm ds tnsions primairs st null t donc la somm ds courants primairs st null Si ls nroulmnts sont couplés n étoil sans nutr sorti, la somm ds courants st naturllmnt null. Dans tous ls cas i11 + i1 + i13 = 0 On montr d mêm qu i1 + i + i3 = 0 Définissons ls inductancs cycliqus statoriqus t rotoriqus: L s = L 1 - M 1 L r = L - M 6

27 Ls équations statoriqus dvinnnt : 11 d d d = + + ( m i ) + ( m i ) + ( m i ) v r i L di s dt dt dt dt v r i L di 1 d d d 1 = s + m i + m i + dt dt dt dt v r i L di 13 d d d 13 = s + m i + m i + dt dt dt dt ( ) ( ) ( m i ) ( ) ( ) ( m i ) Ls équations rotoriqus dvinnnt 1 d d d = r i + + ( m i ) + ( m i ) + ( m i ) 0 1 L di r dt dt dt dt = r i + L di d d d r + m i + m i + dt dt dt dt = r i 3 + L di d d d r + m i + m i + dt dt dt dt ( ) ( ) ( m i ) ( ) ( ) ( m i )

28 Courants t tnsions n régim prmannt tnsions statoriqus v = V cos( ω t + α) v V v V 11 1m 1 1m 13 1m = π cos( ω t + α ) 3 = π cos( ω t + α + ) 3 courants statoriqus i11 = 1m cos( ω t + ψ ) i = 1 i 1m 13 1m π cos( ω t + ψ ) 3 = π cos( ω t + ψ + ) 3 tnsions rotoriqus courants rotoriqus i1 = m cos( gω t + ν) i = π m cos( gω t + ν ) 3 i = 3 m π cos( ω t + ν + ) 3 l suffit d étudir l fonctionnmnt d un sul phas au stator t au rotor. Ls autrs sont définis à l idntiqu à ± 3π près. 8

29 Soit θ la position du rotor par rapport au stator. On a θ = ωm t On put alors n déduir : m i 11 1 M cos + m M cos ω i + m ( ω t). cos( gω t + ν ) m 1 i π t. 3 m m 13 3 m = + M cos ω π cos gωt + ν + 3 n rmarquant qu ω + g ω = ω m π t = M m Définissons la mutull inductanc cycliqu L On a m11i1 + m1i + m13i3 = Lmm cos( ω t + ν) On montr d mêm m i m i m i = π M cos( ω mt ). 1m cos( ωt + ψ ) + M cos ω mt M1m cos( ωmt ωt ψ ) = M1m cos( gωt + ψ ) m i + m i + m i = L cos gω t + ψ On a m 1m ( ) 1m π cos gωt + ν cos m ( ω t + gω t + ν ) = M cos( ω t + ν ) m m = 3 m M π cos wt + ψ 3 + M cos ω m π t +. 3 m 1m π cos gωt + ψ + 3 = 9

30 On n déduit l équation statoriqu v r i L di 11 d d d 11 = s + ( m11i1) + ( m1i) + ( m13i3 ) dt dt dt dt soit V1 m cos( ω t α) r1 1m cos( ω t ψ ) Lsω 1m cos( ω t ψ π π + = ) + Lmω m cos( ω t + ν + ) t l équation rotoriqu ( m11i11) ( m1i1 ) ( m31i13 ) 1 0 = r i1 + r L di dt d dt d dt d dt soit 0 = r m g t + + Lr g m g t Lmg 1m g t + + cos( ω ν) ω cos( ω ν π ) ω cos( ω ψ π ) D où dans l plan complx V 1 = r1 1 + jlsω 1 + jlmω r g 0 = + jlrω + jlmω1 (ls vcturs tournnt à la vitss ω ) (ls vcturs tournnt à la vitss gω ) 30

31 On put n déduir l schéma équivalnt suivant : r 1 /g 1 L m r V 1 L s L r Flux vu par un phas du stator φ 1 = L 1 i 11 + M 1 i 1 + M 1 i 13 + m 11 i 1 + m 1 i + m 13 i 3 ( ) ϕ = L cos( ω t + ψ ) + L cos ω t + ν 1 s 1m m m Soit vctorillmnt : Φ 1 = Ls 1 + Lm Définissons l courant magnétisant sm Φ 1 = Ls sm 31

32 Schéma équivalnt avc inductancs d fuit partills : Nous avons : V = r + jl ω + jl ω t s 1 m = r + jl ω + jl ω g r m 1 Définissons l courant rotoriqu ramné au rotor ' : ' = sm 1 En utilisant la définition du courant magnétisant, on montr : En rportant dans l équation élctriqu rotoriqu : jl ω r ' = + jn ' ω g s sm avc N L L ' = r stator t N m L L = Lr L s m s L L [ ' ] s m 3 '= Lm L s L L s = σ r inductanc total d fuit localisé au rotor t ramné au L m = σ Lr inductanc total d fuit localisé au rotor Ls t r ' = r résistanc d un phas rotoriqu ramné au stator L m n posant σ = 1 Lm L L s r cofficint d disprsion

33 On n déduit l schéma équivalnt avc ls fuits totalisés au rotor: 1 r 1 j N' ω ' V 1 sm jl ω s r' g 33

34 Modèl avc séparation ds inductancs d fuits primair t scondair A l arrêt, rotor ouvrt, ls courants primairs d fréqunc f = πω crént un f.m.m tournant à l origin d un flux Φ qui induit un f.c..m. E nroulmnts primairs t un f..m. E k n f = π Φ dans ls k n f = π Φ dans ls nroulmnts scondairs n applant k 1 t k ls cofficints d nroulmnt rspctifs. En charg t n rotation, la MAS put êtr rprésnté par l modèl du transformatur 1 k1n1 Ls avc un rapport d transformation m : m = = t chargé par un résistanc r ' g Notons : l L ml = inductanc d fuit du stator, l L Lm 1 r m r r ' = m r résistanc du rotor ramné au stator, l m l au stator E E k n m L m = inductanc d fuit du rotor ' = inductanc d fuit du rotor ramné 34

35 Avc l équation statoriqu t ' = µ 1 avc ( ) On not X µ = ml m ω ' = m, il vint V1 = r1 1 + j l1 + mlm ω 1 + jlmω = r1 1 + jl1ω 1 + jmlmω µ t avc l équation rotoriqu on obtint : 0 = 1 r + + = + g jl jl ' rω mω jl ' ω ' jmlmω µ rg 1 r 1 j l ω j l' 1 ω ' V 1 µ jx µ r' g 35

36 Bilan d puissanc P absorbé 100% 1,7% P fr stator P Joul stator,8% T ωs p 95.5% P Joul stator,6% T Ωr 9.9% 0% P fr rotor P méca 1.4% Tu Ωr 91.5% 36

37 Calcul ds courants, ds puissancs, ds coupls t du rndmnt Hypothèss : Prts fr négligabls => R µ = 0 Puissanc fourni au rotor ' 3 3 rg r ' = g Prts Jouls au rotor PJ r = 3r' ' = 3r Puissanc util théoriqu r' g P r g g r g g r u th = 3 3 = 3 1 = 3 1 ' ' ' t ( 1 ) ω T g ω Pu = T th = p p m 37

38 Exprssion du coupl n fonction du courant rotoriqu pr pr T = 3 = 3 gω gω Exprssion du courant rotoriqu n négligant R s = ω V 1 r N + g Exprssion du coupl n fonction d la tnsion statoriqu T = pr gω ω V 1 3 r N + g 38

39 Actionnurs Elctriqus 39 Calcul du coupl maximal l st obtnu n posant : ω T g = 0, on montr qu l glissmnt st maximal pour l glissmnt g r N r N m = ± = ± ω ω t l coupl max vaut : T p N V max ' = 3 1 ω L coupl dvint n fonction d T max t g m : T T g g g g m m = + max

40 On obtint la courb coupl / glissmnt suivant Actionnurs Elctriqus T T max Frinag Mo tur Génératric Glissmnt Fonctionnmnt Coupl xrcé par l rotor 0<g<1 motur motur g>1 frinag par contrcourant résistant g<0 génératric asynchron résistant ω m ω g 40

41 Machin synchron Princip t fonctionnmnt Ls machins synchrons sont équipés d un inductur situé généralmnt au rotor t d un induit, au stator. L induit st formé d un nroulmnt p polair (ls bobinags ds différnts phass π occupnt ds intrvalls angulairs succssifs d 3p ). L inductur (ou rou polair) cré un champ fix par rapport au rotor, à l aid soit d aimants prmannts soit d bobinags alimntés n courant continu. En fonctionnmnt génératur (altrnatur), l rotor st ntraîné à la vitss ω t ls nroulmnts du stator sont balayés par l champ cré par l inductur au rotor. Ls nroulmnts sont alors l sièg d f..m. triphasés d pulsation ω élc = pω. 41

42 En fonctionnmnt motur, ls nroulmnts statoriqus sont alimntés par un systèm d tnsion triphasé d pulsation ω élc = pω. ls crént alors un champ tournant à la pulsation ω élc /p = ω. L champ cré par l inductur, fix par rapport au rotor (animé d un vitss d rotation ω) tourn n synchronism avc l champ cré par l induit. Cs dux champs intragissnt. L coupl ainsi créé ntraîn la machin à la vitss ω Rmarqu 1 : Ct machin st dit synchron puisqu sa vitss d rotation fix la pulsation ds courants induits t vic vrsa. ω = pω lc mé ca Rmarqu : L champ cré par l stator t clui cré par l rotor ont un dirction fix l un par rapport à l autr. 4

43 nductur Pôls saillants (n général p 3) A'3 A3 R'1 R1 A' A N S R'3 R3 A'1 Pôls lisss (n général p ) R A1 R3 p=3 N A1 R' R A3 S x x x R1 p=1 N A 43

44 nduit La surfac intrn du stator st cylindriqu. Ls nroulmnts sont placés dans ds ncochs taillés suivant ls génératrics d c cylindr. Chaqu nroulmnt st réalisé d manièr à crér un forc magnétomotric sinusoïdal dans l ntrfr. Ls forcs magnétomotrics créés par chacun ds trois nroulmnts sont déphasés spacialmnt d un angl élctriqu d 3 π En alimntant ct nroulmnt triphasé par ds courants triphasés, on cré un champ tournant circulair. 44

45 Exmpl d nroulmnt A'3 A3 R'1 R1 AA' A = conductur allr t R = conductur rtour p = nombr d pairs d pôls q = nombr d ncochs par pôl f = pq = nombrs d ncochs y π/pq R'3 R3 A'1 A1 R' R x 45

46 Bobins concntriqus π/(pq) Bobins nchvétrés π/(pq) x y' x y' A'1 A1 R'1 R1 A'1 A1 R'1 R1 46

47 Fonctionnmnt n altrnatur Calcul d la forc élctromotric théoriqu Si tous ls conducturs d un mêm spir occupnt au mêm instant la mêm position, par rapport à dux pôls consécutifs, lurs f..m. sont n phas t s ajoutnt arithmétiqumnt Soit N l nombr d conducturs. l y a N/ spitrs. On a donc : N E = 4. 44fΦ max =. fφ maxn [1] Forc élctromotric réll Factur d distribution Ls conducturs sous un mêm pôl sont dans ds ncochs différnts. Lurs f..m. n sont plus n phas. l faut alors fair lur somm vctorill. 47

48 E pβ β décalag angulair ntr dux ncochs On définit alors l cofficint d distribution K D = <1 E Factur d form L induction dans l ntrfr n st pas réllmnt sinusoïdal. B θ La valur fficac d E st supériur à E max c qui modifi l xprssion [1]. On st amné à introduir un factur d form K f >1 N S 48

49 f..m. réll E = K K fφ N D F. max D où l f..m. à vid n fonction du courant d xcitation E [V] J [A] 49

50 Réaction d induit En charg, l altrnatur fonctionn avc dux champs tournant. champ tournant dû au rotor qui donn la f..m. à vid champ tournant dû aux courant triphasés circulant dans l induit. Clui-ci constitu la réaction d induit. On a E ch =E(J,) L champ tournant cré par l induit st fix par rapport au rotor. Soit Φ M l flux maximal cré par cs courants d induit. Soit E la f..m. cré par l champ tournant générés par ls courants d induits r r r On a Ech = Ev + E 50

51 Diagramm d Bhn-Eschnburg Hypothèss : Φ M st proportionnll à la valur fficac d l intnsité du courant altrnatif travrsant chaqu phas d l induit (l circuit magnétiqu d la machin n st pas saturé). On pos alors E = -Lω D où V = E jlω r + jlω = E r + jlω v ( ) ( ) v avc r résistanc d l nroulmnt t lω réactanc d fuit corrspondant aux ligns d champ s rfrmant ntr ncoch ou autour ds têts d bobins. E r X X= Lω = réactanc synchron V ϕ Ev V Ψ X 0 ϕ x r 51

52 Caractéristiqu n charg Rprnons l diagramm vctoril précédant. On a : Si on néglig r : V ( cosϕ sinϕ) ( cosϕ sinϕ) E = V + r + X + X r v E = V + VX sinϕ + X v Charg capacitiv ϕ < 0 Charg résistiv ϕ = 0 0 n Charg inductiv ϕ > 0 5

53 Détrmination ds élémnts du diagramm d Bhn Eschnburg Négligons r. Rlvr la caractéristiqu cc = f(j). On obtint un droit passant par l origin. rlvr la caractéristiqu à vid. On a X E J HC = =. HA cc Rmarqu : Par hypothès la machin st non saturé, on doit donc prndr HC t non HB. E v C B A cc E v H J 53

54 Fonctionnmnt n motur synchron B α r M momnt magnétiqu du rotor L coupl st donné par : T MB = S sinα N M Adoptons un convntion génératur avc un fonctionnmnt motur t négligons r V O ϕ ψ E v θ X 54

55 Nous avons P = 3V cosϕ = 3E sinψ On put n déduir l coupl : E T = 3 cosψ ω L angl Ψ indiqu la position ds pôls d l induit par rapport à cux d l inductur. Ls prmirs sont décalés d π/ + ψ n arrièr ds sconds. En altrnatur < Ψ < En motur π π π π < Ψ < 3 55

56 Transfrt d puissanc - Caractéristiqus d Mordy Comm touts ls machins élctriqus, la machin synchron st révrsibl n puissanc. Ell put fonctionnr n motur ou n génératric. Dans ct xposé, nous négligons r. Diagramm ds puissancs Utilisons un convntion génératur (P>0 n génératur) P Ev θ p O ϕ X Q ϕ V q 56

57 P Ev θ p O ϕ X Q ϕ V q Op = Xcosϕ => imag d la puissanc activ Oq = Xsinϕ => imag d la puissanc réactiv Génératur P>0 Q>0 énrgi réactiv fourni - Machin surxcité - Comportmnt «capacitif» Q<0 énrgi réactiv rçu - Machin sous xcité - Comportmnt «inductif» Motur P>0 Q>0 énrgi réactiv fourni - Machin surxcité - Comportmnt «capacitif» Q<0 énrgi réactiv rçu - Machin sous xcité - Comportmnt «inductif» rprésnt la droit d équipuissanc activ. 57

58 Dux cas limits Décrochag E q v ϕ V X Si J < J0, l altrnatur décroch. l n put plus fournir la puissanc activ dmandé. p O P Q Compnsatur synchron q ϕ E v V P O p Prts X P = prts d la MS La machin synchron fournit la puissanc réactiv. => amélioration du factur d puissanc. Q 58

59 Courb d Mordy Ls courbs d Mordy sont ls caractéristiqus (J) d la machin synchron tracé pour V (tnsion du résau) t P donnés. Courb joignant P > P1 ls minimum d P 1 J P' 1 P' > P' 1 Fonctionnmnt instabl 59

60 Rndmnt Ls prts Prts msurabls Prts fr dans ls tôls d induit Prts Jouls dans l nroulmnt d induit Prts Jouls dans l nroulmnt inductur Prts mécaniqus Prts non msurabls Prts fr dus à la distorsion du flux n charg Efft d pau ds courants dans ls conducturs d l induit Prts dans ls amortissurs Lblanc 60

61 Fin du chapîtr 61

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