NOMBRES ET CALCUL. Connaissances et compétences du socle commun. Compétences et capacités des programmes 2008.

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1 NOMBRES ET CALCUL - écrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux (jusqu au centième) et quelques fractions simples - restituer les tables d addition et de multiplication de 2 à 9 - utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers et décimaux (pour la division, le diviseur est un nombre entier) - calculer mentalement en utilisant les quatre opérations - estimer l ordre de grandeur d un résultat - utiliser une calculatrice - résoudre des problèmes relevant des quatre opérations, de la proportionnalité, et faisant intervenir différents objets mathématiques : nombres, mesures, règle de trois, figures géométriques, schémas ; Les nombres entiers jusqu au million - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au million. - Comparer, ranger, encadrer ces nombres ; - Connaître et utiliser des expressions telles que: double, moitié ou demi, triple, quart; d un nombre entier. - Connaître et utiliser certaines relations entre des nombres d usage courant : entre 5, 10, 25, 50, 100, entre 15, 30 et reconstituer une collection à partir d'un codage - représenter des nombres en utilisant les groupements par 10, distinguer les notions de chiffres et de nombres - repérer le chiffre des unités, des dizaines, des centaines, des milles - construire des suites numériques croissantes et décroissantes maitriser la suite écrite 1000 Nombres de 0 à connaitre les règles d'échange : 1d = 10u, 1c = 10d, 1m = 10c = 100d - coder et décoder des collections (m, c, d, u) - connaitre l'ordre des classes (m, c, d, u) dans l'écriture d'un nombre - comprendre et déterminer la signification de chacun des chiffres d'un nombre entier - associer désignations orales et écrites - désigner oralement des nombres écrits - trouver un nombre en fonction du nombre de u, d, c, m - installer la connaissance des nombres dire des suites de nombres de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100, 1000 en maitriser la suite orale et écrite dire et écrire le nombre qui suit, qui précède Nombres de 0 à écritures, représentations, codage - installer la connaissance des nombres dire et écrire le nombre qui suit, qui précède - maitriser l'emploi du zéro dans la numération de position - dégager des règles de fonctionnement de notre système de numération - installer la connaissance des nombres million - dire des suites de nombres de 10 en 10, 100 en 100, 1000 en 1000 Nombres de 0 à associer désignations orales et écrites

2 - écritures, représentations, codage -lire et écrire les nombres en chiffres et en lettres Comparer et ranger les nombres utiliser les signes <, >, = - encadrer un nombre entre 2 centaines consécutives - intercaler un nombre entre 2 entiers - comparer des écritures additives -lire et écrire les nombres en chiffres et en lettres - transcrire en chiffres des nombres écrits littéralement et inversement - écrire sous la dictée des grands nombres Comparer et ranger les nombres comparer des nombres ayant même m, c, des écritures additives, multiplicatives; repérer les chiffres pertinents - utiliser >, < - encadrer un nombre entre 2 milliers, entre 2 centaines - intercaler un nombre entre 2 nombres entiers - transcrire en chiffres des nombres écrits littéralement et inversement - écrire des grands nombres comprenant des 0 - écrire sous la dictée des grands nombres Comparer et ranger les nombres comparer des nombres ayant même m, c, d, ayant des chiffres inversés; repérer les chiffres pertinents - comparer des écritures différentes d'un même nombre - encadrer un nombre >, < - intercaler un nombre entre 2 nombres entiers - se repérer dans la suite numérique - placer des nombres sur la ligne graduée de 10 en 10, de 100 en 100, de 1000 en situer approximativement des nombres sur une droite - retrouver un nombre manquant - compléter une bande numérique - utiliser à bon escient les expressions "double de " ou "moitié de" utiliser la relation "double de " ou "moitié de" entre 25 et 50, 50 et 100, 500 et 1000 utiliser l'expression "triple de" - reconnaitre ou trouver le double, le triple d'un nombre entier - connaitre les relations entre 5, 10, 25, 50, 100 et 15, 30, 60 en déduire les relations entre 50, 100, 200, 500, utiliser ces relations utiliser l'expression "quart de " - reconnaitre ou trouver la moitié, le demi, le quart d'un nombre entier utiliser les relations entre les nombres - retrouver rapidement des relations existant entre des nombres

3 Calcul sur des nombres entiers Calculer mentalement - Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d addition et de multiplication - Calculer mentalement des sommes, des différences, des produits. Effectuer un calcul posé - Addition, soustraction et multiplication. - Connaître une technique opératoire de la division et la mettre en œuvre avec un diviseur à un chiffre. - Organiser ses pour trouver un résultat par calcul mental, posé, où à l aide de la calculatrice. - Utiliser les touches des opérations de la calculatrice. - maitriser les tables d'addition et de multiplication - utiliser les propriétés de la multiplication - poser et résoudre une addition en colonnes sans et avec retenue (3 ou plusieurs nombres de 2 à 4 chiffres) - additionner ou soustraire des dizaines ou des centaines entières - compter et décompter de 10 en 10, de 100 en compléter des additions "à trous" - utiliser des stratégies de vérification des - maitriser le sens de la multiplication - calculer le produit d'un nombre par un nombre de 2 chiffres - commencer à maitriser l'utilisation de la retenue sens de la soustraction (enlever, déterminer un écart...) calcul - savoir diviser un nombre pair par 2 - reconnaitre si un nombre est divisible par 2, 5, 10 - poser et résoudre une soustraction en colonnes sens de la division comprendre quelques critères de divisibilité - multiplier un nombre entier par 10, 100 statut du zéro - enchainer des multiplicatifs simples - enchainer des additifs et soustractifs - utiliser des résultats connus pour en établir d'autres - calculer des écarts - effectuer des opérations "à trous" - étendre la technique opératoire de l'addition aux grands nombres - repérer des erreurs et les corriger - calculer le produit d'un nombre par un nombre de 3 ou 4 chiffres - maitriser le statut du zéro, du 1 - poser et résoudre une soustraction en colonnes avec retenue - aborder la technique opératoire de la division utiliser les termes quotient, diviseur, reste - poser et calculer le produit de 2 entiers - utiliser des stratégies de vérification des - poser et calculer des différences sur les grands nombres - maitriser l'utilisation de la retenue - utiliser des stratégies de vérification des - connaitre, comprendre et utiliser la technique opératoire de la division (diviseur à 1 chiffre) - calculer le quotient d'une division

4 Problèmes - Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations. Utiliser à bon escient les touches de la calculatrice : utiliser les touches +, -, = pour résoudre des utiliser les touches +, -, x, = pour résoudre des - lire et comprendre des énoncés présentés sous différentes formes définir ce qui est à comprendre, ce qui est à chercher répondre à des questions - comprendre et choisir les données nécessaires pour résoudre des problèmes additifs ou soustractifs - traiter les données utiles à la résolution du problème - faire un dessin ou un schéma - relier les informations utiles entre elles - repérer le type de calcul à effectuer utiliser les touches +, -, = pour résoudre des - effectuer des successifs - lire et interpréter les données d'un tableau - utiliser les données d'un tableau - compléter un tableau - repérer les informations utiles à la résolution de problèmes faisant intervenir les 4 opérations (addition, soustraction, multiplication, division) - ordonner les données en fonction des questions auxquelles il faut répondre - émettre des hypothèses et élaborer des stratégies pour trouver une solution - effectuer des - répondre par une phrase simple et une écriture mathématique adaptée à la question posée - compléter un tableau - justifier sa démarche et ses résultats - appliquer différentes stratégies de résolution dans des situations de partage ou de groupements

5 GEOMETRIE - reconnaître, décrire et nommer les figures et solides usuels - utiliser la règle, l équerre et le compas pour vérifier la nature de figures planes usuelles et les construire avec soin et précision Dans le plan - Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques: carré, rectangle, losange, triangle rectangle; - Vérifier la nature d une figure plane en utilisant la règle graduée et l équerre. - Utiliser en situation le vocabulaire : côté, sommet, angle, milieu... - Reconnaître qu une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage ou à l aide du papier calque. - reconnaitre et classer des figures géométriques planes (carré, rectangle, cercle, triangle, losange), quelle que soit leur orientation - nommer et différencier les figures planes en utilisant un vocabulaire adapté - maitriser l'utilisation de la règle pour mesurer des segments, vérifier l'alignement de points - points alignés - droite, segment - côté, sommet - connaitre la notion de symétrie - vérifier par différents procédés si des figures sont symétriques - maitriser l'utilisation de la règle pour vérifier si des segments ont même longueur - axe de symétrie - symétrie, figure symétrique - reconnaitre des figures géométriques simples dans une figure complexe - utiliser une équerre ou un gabarit pour vérifier si 2 droites sont perpendiculaires - repérer et identifier des angles droits - apprendre à se servir d'une équerre et d'un compas - droites perpendiculaires - angle droit - connaitre différents procédés pour déterminer la présence d'un axe de symétrie - droites parallèles - milieu - connaitre la notion de milieu - vérifier si un point est le milieu d'un segment par pliage, à l'aide de la règle - vérifier, par pliage ou en utilisant le papier calque, qu'une droite est axe de symétrie

6 Problèmes de reproduction, de construction. - Construire un cercle avec un compas. - Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d une figure donnée par rapport à une droite donnée. Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé) à partir d un modèle. - Construire un carré ou un rectangle de dimensions données. - compléter une figure par symétrie, sur un quadrillage - construire un cercle à l'aide d'un compas - tracer carré, rectangle, triangle, cercle, losange sur papier quadrillé ou pointé à l'aide d'outils ou de gabarits - continuer le tracé d'une figure à partir d'un ou 2 côtés, d'un angle... - construire des carrés ou des rectangles de dimensions données - retrouver et tracer un axe de symétrie - tracer le symétrique d'une figure par rapport à un axe - tracer la figure symétrique d'une figure donnée par rapport à un axe sur papier quadrillé Dans l espace - Reconnaître, décrire et nommer : un cube, un pavé droit. - Utiliser en situation le vocabulaire : face, arête, sommet. ORGANISATION ET GESTION DE DONNEES - lire seul et comprendre un énoncé, une consigne - lire, interpréter et construire quelques représentations simples : tableaux, graphiques - Savoir organiser les données d un problème en vue de sa résolution. - Utiliser un tableau ou un graphique en vue d un traitement des données. - reconnaitre et classer des solides - identifier les empreintes des solides - décrire oralement les solides pour les comparer - vérifier les propriétés d'un solide - analyser les éléments constitutifs du cube, du pavé droit et du cylindre pour pouvoir les identifier - construire la carte d'identité des solides - utiliser le vocabulaire approprié : solide, cube, pavé droit, cylindre, face, arête, sommet - lire et comprendre un énoncé - reformuler la question - trouver l'opération - repérer les données utiles/inutiles - lire et comprendre un énoncé présenté sous forme de tableau - mettre en relation les données d'un tableau - lire et comprendre un énoncé sous forme de graphique - mettre en relation les données d'un graphique

7 GRANDEURS ET MESURES - utiliser les unités de mesure usuelles ; utiliser des instruments de mesure ; effectuer des conversions - connaître les unités de mesure suivantes et les relations qui les lient : Longueur : le mètre, le km, le cm, le mm ; Masse : le kilogramme, le gramme ; Capacité : le litre, le centilitre ; Monnaie : l euro et le centime ; Temps : l heure, la minute, la seconde, le mois, l année. - utiliser des instruments pour mesurer des longueurs, des masses, des capacités, puis exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers. - vérifier qu un angle est droit en utilisant l équerre ou un gabarit. - calculer le périmètre d un polygone. - lire l heure sur une montre à aiguilles ou une horloge. Problèmes - Résoudre des problèmes dont la résolution implique les grandeurs cidessus. - mètre, centimètre : choisir l'unité, - centimètre, millimètre : choisir l'unité, mesurer et tracer des segments de longueur donnée, - la monnaie (euros et centimes) : lire une somme et - le calendrier : lire, se repérer dans un calendrier, lire et écrire une date en chiffres - kilomètre : choisir l'unité, et effectuer des simples - calculer le périmètre d'un polygone - utiliser la multiplication pour calculer le périmètre d'un carré et d'un rectangle - lire l'heure sur une montre à aiguilles ou digitale - heure, minute, seconde : choisir l'unité et - les durées : calculer l'heure de fin d'une action d'après sa durée et l'heure à laquelle elle a commencé - comprendre et résoudre des problèmes dont la résolution met en jeu les connaissances acquises - gramme et kilogramme : choisir l'unité, - les balances : lire des mesures de masses sur des balances à aiguille ou digitales - litre et centilitre : choisir l'unité, et effectuer des simples

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