Unités et constantes fondamentales en physique. L. Marleau

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1 Unités et constantes fondamentales en physique L. Marleau

2 Cet ouvrage a été rédigé avec Scientific WorkPlaceet composé avec L A TEX 2ε c L. Marleau Département de physique, de génie physique et d optique Université Laval, Québec, Canada Tous droits réservés. Aucun extrait de cet ouvrage ne peut être reproduit, sous quelque forme ou par quelque procédé que ce soit (machine électronique, mécanique, à photocopier, à enregistrer ou tout autre) sans l autorisation écrite préalable de l auteur.

3 Avant-propos Avant-Propos Version du 18 mai 2006 Ce document est un recueil des constantes et de systèmes d unités utilisées en physique. L. Marleau. Département de physique, de génie physique et d optique Université Laval, Québec, Canada iii

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5 Unités SI Annexe A Les lettres SI désignent le Système International d unités. Il s agit d un système d unités cohérentes approuvés internationalement qui est en usage dans plusieurs pays et utilisé de façon systématique pour les ouvrages scientifiques et techniques. Le système SI, basé sur les unités MKS, replace les systèmes CGS et f.p.s. (Système Impérial). On peut diviser les unités SI en trois groupes : le unités de base, supplémentaires et dérivées. Il y a sept unités de base qui sont dimensionnellement indépendantes. Unités de base SI Quantité Physique Nom Symbole longueur mètre m masse kilogramme kg temps seconde s courant électrique ampère A température kelvin K quantité de matiére mole mol intensité lumineuse candela cd Unités supplémentaires SI Quantité Physique Nom Symbole angle plan radian rad angle solide stéradian sr Unités dérivées SI Quantité Physique Nom Symbole Unités SI fréquence hertz Hz s 1 énergie joule J N m force newton N kg m s 2 puissance watt W J s 1 pression pascal Pa N m 2 charge électrique coulomb C A s différence de potentiel électrique volt V W A 1 résistance électrique ohm Ω V A 1 conductance électrique siemens S A V 1 capacité électrique farad F C V 1 flux magnétique weber Wb V s inductance henry H Wb A 1 induction magnétique tesla T Wb m 2 flux lumineux lumen lm cd sr illumination lux lx lm m 2 activité bequerel Bq s 1 dose absorbée gray Gy J kg 1 dose équivalente sievert Sv J kg 1 Les unités SI sont étendues grâce à des préfixes qui désignent les multiples ou fractions décimales des unités. 1

6 Annexe A Unités SI Préfixes utilisés avec unités SI Facteur Préfixe Symbole Facteur Préfixe Symbole 10 déca- da 10 1 déci- d 10 2 hecto- h 10 2 centi- c 10 3 kilo- k 10 3 milli- m 10 6 méga- M 10 6 micro- μ 10 9 giga- G 10 9 nano- n tera- T pico- p peta- P femto- f exa- E atto- a Facteurs de conversion Pour convertir de en Multiplier par Activité curie becquerel Aire acre m B.T.U. joule Énergie kilocalorie joule 4186 erg joule électron volt joule Force dyne newton livre newton Luminosité pied chandelle lux phot lux ångström mètre Longueur pied mètre.3048 pouce mètre.0254 mile mètre Flux magnétique maxwell weber Champ magnétique gauss tesla Masse u.m.a. kilogramme u.m.a. MeV Angle plan degré minute seconde radian radian radian Puissance horsepower watt Pression atmosphère bar torr pascal pascal pascal Température Temps Volume Celsius Fahrenheit Fahrenheit an jour heure minute gallon litre pinte kelvin Celsius kelvin seconde seconde seconde seconde m 3 m 3 m 3 T K = T C T F =(T C 32) /1.8 T K =(T F ) /

7 Unités naturelles Les unités naturelles (UN) sont définies de façon à ce que les constantes fondamentales que sont la constante de Planck et la vitesse de la lumière soient ~ = 1 c = 1. Elles sont utiles dans les systèmes physiques relativistes et/ou qui impliquent des effets quantiques mesurables. Une quantité dans les unités SI (système international) qui possède des dimensions E p L q T r où x est un nombre pur devant E, L et T qui représentent les unités d énergie (en Joules), longueur (en mètres) et temps (en secondes) respectivement, aura des unités d énergie à la puissance p q r,soite p q r dans le SUN. La conversion du SI au SUN procède comme suit. Si dans le SI E, L et T représentent les unités de masse, longueur et temps µ q µ r L T E [E p L q T r ] SUN = E p p L q T r = ~c ~ SI c q ~ q+r SI = [E p L q T r ] SI MeV 1 J 1 p MeV 1 m 1 q MeV 1 s 1 r où les quantités dans les crochets [A] SUN et [A] SI sont respectivement en unités SUN et SI. SI SUN Quantité p q r n Action Vitesse Masse Longueur Temps Impulsion Énergie Const. structure fine α em Const. de Fermi Annexe B 3

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9 Constantes fondamentales en physique Annexe C Constantes universelles Quantité Symbole Valeur Vitesse de la lumière (vide) c ms 1 Perméabilité du vide μ NA 2 Permittivité du vide (1/μ 0 c 2 ) Fm 1 Constante gravitationnelle G, κ m 3 kg 1 s 2 Constante de Planck h Js evs h/2π ~ Js evs Masse de Planck ((~c/g) 1 2 ) mp kg Longueur de Planck ((~G/c 3 ) 1 2 ) lp m Temps de Planck ((~G/c 5 ) 1 2 ) tp s Constantes électromagnétiques Quantité Symbole Valeur Charge de l électron e C Rapport e sur h e/h AJ 1 Quantum de flux magnétique (h/2e) Φ Wb Ratio fréquence-voltage Josephson 2e/h HzV 1 Conductance Hall quantique e 2 /h S Résistance Hall quantique (μ 0 c/2α em) R H Ω Magnéton de Bohr μ B JT evt 1 Magnéton nucléaire (1 nm) μ N JT evt 1 Constantes astronomiques 5

10 Annexe C Constantes fondamentales en physique Quantité Symbole Valeur Masse du Soleil M kg Rayon du Soleil R m MassedelaTerre M kg Rayon de la Terre (équateur) R m Rayon de la Terre (pôle) m MassedelaLune kg Rayon de l orbite lunaire m Pression atmosphérique standard Pa (N m 2 ) 6

11 Constantes atomiques Annexe C Quantité Symbole Valeur Structure fine (μ 0 ce 2 /2h) α em α 1 em Constante de Rydberg R m 1 en hertz Hz en joules J eV Rayon de Bohr (α em/4πr ) a m Énergie de Hartree E h J eV Quantum de circulation h/2m e m 2 s 1 h/m e m 2 s 1 Constantes physico-chimiques Quantité Symbole Valeur Nombre d Avogadro N A mol 1 Constante d Avogadro mol 1 Unité de masse atomique ( 1 12 m(12 C)) m u kg (m uc 2 /{e}) MeV Constante de Faraday F Cmol 1 Constante de Planck molaire N A h Jsmol 1 N Ahc Jmmol 1 Constant des gaz R Jmol 1 K 1 Constante de Boltzmann k JK evk 1 en hertz HzK 1 Volume molaire (gaz parfait) a V m Lmol 1 Constante de Loschmidt b n m 3 Constante de Loschmidt c V m Lmol 1 Constante de Sackur-Tetrode d S 0/R Constante de Sackur-Tetrode e ConstantedeStefan-Boltzmann σ Wm 2 K 4 Constante de radiation primaire c Wm 2 Constante de radiation secondaire c mK ConstantedeWien b mk ConstantedeCoulomb k Nm 2 C 2 Constante de perméabilité μ 0 /4π 10 7 TmA 1 a T =273.15K, p = Pa T =273.15K, p = Pa T = K, p =100kPa p 0 =100kPa p 0 = Pa 7

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13 Table des matières Table des matières Avant-Propos A Unités SI 1 Facteurs de conversion 2 B Unités naturelles 3 C Constantes fondamentales en physique 5 Constantes universelles 5 Constantes électromagnétiques 5 Constantes astronomiques 6 Constantes atomiques 7 Constantes physico-chimiques 7 Table des matières 9 iii 9