Université Joseph Fourier Grenoble I L2, UE GEL23B : énergies renouvelables.

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Fabien Larrivée
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Université Joseph Fourier Grenoble I L2, UE GEL23B : énergies renouvelables. Examen 2e session du 26 juin 2014. Sans documents, calculette autorisée. Partie «C-TD-TP».

1 Université Joseph Fourier Grenoble I L2, UE GEL23B : énergies renouvelables. Examen 2e session du 26 juin Sans documents, calculette autorisée. Partie «C-TD-TP». Durée pour l ensemble des 2 sujets : 2 h. SVP rendez les 2 sujets sur 2 copies séparées. Les exercices A, B et C sont indépendants. A. Association de cellules phtovoltaïques dans un panneau solaire (environ 5 / 20) Un panneau solaire est constitué d un réseau sérieparallèle de cellules photovoltaïques (schéma cicontre). Les 2 graphes de l annexe A donnent d une part la caractéristique courant-tension, et d autre part sa courbe de puissance électrique produite en fonction de la tension, aux bornes d une cellule, pour une irradiance! O " 200W / m 2 (A1) Faire le schéma électrique d un montage simple permettant d obtenir ces 2 graphes expérimentaux. (A2) Quelles seront la tension en circuit ouvert U CO et le courant de court-circuit I CC du panneau constitué de N S cellules en série et de N P cellules en parallèle (A3)!On choisit d associer N S = N P = 10 cellules pour former un petit panneau portatif. Comment sera la résistance interne du panneau par rapport à celle d une cellule!? Et si N S! N P!? (A4) Le panneau de 10!10 cellules alimente un petit récepteur de résistance R R. Quelle devra être la valeur de cette résistance pour que le panneau fonctionne a son point de puissance maximale!(ppm)? B. Chauffe-eau solaire : dimensionnement du panneau et du réservoir (environ 8 / 20) Le capteur est un panneau de surface S C, placé en façade sud et orienté de sort à optimiser l absorption de rayonnement solaire. L eau à chauffer circule dans un tube qui serpente dans le panneau avant d être stockée dans le réservoir. Le réservoir est un cylindre de hauteur!h et de rayon!r, placé dans une pièce dont la température T F = 20 C est presque constante. rayonnement solaire S C eau eau froide chaude d= 2R réservoir h GEL23B : Energies renouvelables. Partie C TD TP. Page 1 / 5 dont 2 pages de graphes.

2 On veut disposer de V = 200 litres d eau chaude à 60! C. Dans la suite, on note T C la température maximale de l eau chaude dans le réservoir et T F = 20 C la température ambiante dans la pièce du réservoir. On rappelle que la capacité calorifique massique de l eau est C 0 = 4,19 J.K!1.g!1, et que les pertes par rayonnement sont décrites par la loi de Stefan- Boltzmann!: Q ( ), avec! = 5,67.10 "8 usi. =!"S. T C 4 # T F 4 (B1) Donner l expression puis la valeur de la quantité d énergie nécessaire pour échauffer 200 litres d eau de T F à T C. (B2) Le graphe ci-dessous montre les variations d irradiance solaire au cours de l année dans la région de cette installation, près de Calais. Compte tenu de sa construction et de son orientation fixe, le p a n n e a u a u n rendement énergétique! C de 55% en été et 70% en hiver. Quelle devrait etre la surface S C d u panneau pour produire l e a u c h a u d e nécessaire en une journée!: en juillet!? en janvier!? (B3) Citer les mécanismes physiques qui limitent le rendement énergétique du dispositif, en proposant pour chacun d eux un moyen technique pour réduire cette perte au niveau du panneau (on va étudier le réservoir séparément). (B4) Pour un volume V fixé, exprimer la hauteur h du réservoir en fonction de V et R. En déduire l expression de la surface S R du réservoir en fonction de V et R. Comment doit-on choisir R pour minimiser les pertes thermiques!? Démontrez que pour V = 200 litres, cette condition conduit à S R! 1,90 m 2.! Vous pourrez utiliser ce résultat S R! 1,90 m 2 dans la suite même si vous n avez pas su le démontrer. (B5) Donner l expression des pertes par conduction Q K du réservoir. Application numérique pour T C = 60 C, si le réservoir est entouré d une couche de laine de verre de conductivité thermique k! 0,04 W.K _ 1.m "1 et d épaisseur e = 8 cm. (B6) Evaluer les pertes Q R par rayonnement du réservoir à! T C = 60 C si celui-ci est entouré d un écran dont l émissivité dans l infra-rouge est 0,1. GEL23B : Energies renouvelables. Partie C TD TP. Page 2 / 5 dont 2 pages de graphes

3 C. Performances d un générateur éolien (environ 7 / 20) Une petite éolienne conçue pour alimenter un mobile-home, un refuge, ou un bateau de plaisance propulse un ensemble alternateur + régulateur. La loi de Betz prévoit une puissance mécanique P M = C P!S 2 v3 au niveau du rotor. La caractéristique courant-tension de ce générateur est donnée dans le graphe en annexe (! à rendre avec votre copie), pour un vent de vitesse v V =!20!km/h. On a également tracé le graphe de la puissance électrique P E qu il peut fournir à une résistance de charge R variable dans ces conditions. (C1) On utilise l éolienne pour charger une batterie de force électro-motrice E! = 12 V et de résistance interne R! = 1 ". Trouver le point de fonctionnement ( U!, i!) du circuit correspondant. (C2) En déduire la puissance électrique P! consommée par la batterie, et la durée t! nécessaire pour charger une batterie de!charge Q!=!15!A.h. (C3) Quelle puissance maximale cette éolienne pourrait-elle théoriquement produire si la vitesse v V du vent passe de 20 à 50!km/h!? Justifiez votre réponse. Pourquoi ce maximum ne sera-t-il pas atteint en réalité!? (C4) Cette éolienne a une hélice de diamètre d!=!120!cm et produit une puissance électrique P max = 600 W à v V = 50!km/h. Quel est alors le rendement! du dispositif!? GEL23B : Energies renouvelables. Partie C TD TP. Page 3 / 5 dont 2 pages de graphes

4 GEL23B. Graphes partie A, à rendre avec votre copie. N d anonymat : GEL23B : Energies renouvelables. Partie C TD TP. Page 4 / 5 dont 2 pages de graphes

5 GEL23B. Graphes partie C, à rendre avec votre copie. N d anonymat : GEL23B : Energies renouvelables. Partie C TD TP. Page 5 / 5 dont 2 pages de graphes

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