Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ ØØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØØ ØØ Ø ØØØØØØØØ ØØØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØØØ Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ ØØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØØ ØØ Ø ØØØØØØØØ ØØØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØØØ Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ"

Transcription

1 Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ ÔÓÙÖ Ð³ Ò ÐÝ ÕÙ Ò ÓÐÓ ÕÙ Æ ÓÐ Î Ö Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö ËØ Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÑ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ¹ ÍÅÊ ÁÆÊ ½½ ¾ ÍÒ Ú Ö Ø ³ ÚÖÝ Î Ð ³ ÓÒÒ Ä ½½ ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼

2 Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ ØØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØØ ØØ Ø ØØØØØØØØ ØØØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØØØ Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ Ø ØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØ Ø ØØ Ø ØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØØ Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø Ø ØØ Ø ØØØ ØØ Ø Ø ØØØØ Ø Ø ØØ ØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØ Ø ØØØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØ Ø Ø Ø ØØ Ø ØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ Ø Ø ØØØ Ø

3 ÈÐ Ò ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö Ú Ô Ö ÔÐ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ ÅÓ Ð Å Ö ÓÚ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð

4 ÈÐ Ò ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö Ú Ô Ö ÔÐ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ ÅÓ Ð Å Ö ÓÚ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð

5 Ä ÑÓ Ð Å Ö ÓÚ Ò Å Ö ÓÚ ÀÓÑÓ Ò Ø ÕÙ Ò º ÙÜ Ü ÑÔÐ ÔÓÙÖ ÒØ Ò º X = (X t) t 0; Π

6 Ä ÑÓ Ð Å Ö ÓÚ Ò Å Ö ÓÚ ÀÓÑÓ Ò Ø ÕÙ Ò º ÙÜ Ü ÑÔÐ ÔÓÙÖ ÒØ Ò º X = (X t) t 0; Π Ò Å Ö ÓÚ Ö ÒØ ÔÐ ÓÑÓ Ò º ÅÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö Ô ÒÓÑ Ò ÓÐÓ ÕÙ º Ü ÑÔÐ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ö ÒØ Ö ÓÒ Ó ÒØ Ø ÒÓÒ¹Ó ÒØ º X = (X t) t 0; Π 1 Π 2 º º º

7 Ä ÑÓ Ð Å Ö ÓÚ Ò Å Ö ÓÚ ÀÓÑÓ Ò Ø ÕÙ Ò º ÙÜ Ü ÑÔÐ ÔÓÙÖ ÒØ Ò º X = (X t) t 0; Π Ò Å Ö ÓÚ Ö ÒØ ÔÐ ÓÑÓ Ò º ÅÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö Ô ÒÓÑ Ò ÓÐÓ ÕÙ º Ü ÑÔÐ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ö ÒØ Ö ÓÒ Ó ÒØ Ø ÒÓÒ¹Ó ÒØ º X = (X t) t 0; Π 1 Π 2 º º º Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ À Ø ÖÓ Ò Ø ÓÒØ ÒÙ º ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ô ÒÓÑ Ò ÓÐÓ ÕÙ ÓÒØ ÒÙ º Ü ÑÔÐ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ô Ö Ó ÖÙØ Ð µ ÒØÖ ÙÜ Ø Ø ³ÙÒ Ò Å Ö ÓÚ ÓÙ ÔÓÙÖ ÒØ Ò º X = (X t) t 0; Π t

8 Ö ÕÙ Ò ÒÙÐ ÓØ Ô Ä Ñ f(a) f(c) Fréquece de a Fréquece de c Positio das la séquece Positio das la séquece Fréquece de g f(g) Fréquece de t 6 f(t) Positio das la séquece Positio das la séquece

9 Ö ÕÙ Ò ÒÙÐ ÓØ Ø Å Ö ÓÚ Ð ÕÙ f(a) mu(a) f(c) mu(c) Fréquece de a Fréquece de c Positio das la séquece Positio das la séquece Fréquece de g f(g) mu(g) Fréquece de t 6 f(t) mu(t) Positio das la séquece Positio das la séquece

10 Ö ÕÙ Ò ÒÙÐ ÓØ Ø Å Ö ÓÚ f(a) mu(a) f(c) mu(c) Fréquece de a Fréquece de c Positio das la séquece Positio das la séquece Fréquece de g f(g) mu(g) Fréquece de t 6 f(t) mu(t) Positio das la séquece Positio das la séquece

11 Ö ÕÙ Ò ÒÙÐ ÓØ Ø Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ f(a) mu(a) f(c) mu(c) Fréquece de a Fréquece de c Positio das la séquece Positio das la séquece f(g) mu(g) 6 f(t) mu(t) Fréquece de g Fréquece de t Positio das la séquece Positio das la séquece

12 Á Ó ÓÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò ÓÐÓ ÕÙ Ä ÔÓÙÖ ÒØ Ò Ú Ö Ð ÐÓÒ ³ÙÒ ÕÙ Ò º Á Ó ÓÖ Á Ó ÓÖ ÈÓÙÖ ÒØ Ò Ä½ ± ľ ± ¾ ± À½ ¾ ± ± À¾ ± ¾ ± À ¾ ±

13 ÈÓÙÖ ÒØ Ò ÙÖ Ð ÖÓÑÓ ÓÑ 21 г ÓÑÑ 0.54 f(gc) Distributio de gc e+06 1e e+07 2e e+07 3e e+07 Positio das la sequece

14 Ò Ø ÓÒ Ø ÒÓØ Ø ÓÒ A Ø Ð³ ÐÔ Ø ÙØ Ð Ô Ö Ü ÑÔÐ A =ß Øеº Ò Ø ÓÒ Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ µ ËÓ Ø X = (X t) t 0; ÙÒ Ù Ø Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö º ÍÒ Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ ³ÓÖ Ö k Ø ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ØÖ Ò Ø ÓÒ Π t (u, v) = È (X t = v X t k... X t 1 = u) Ø ÙÒ ÐÓ Ò Ø Ð µ 0 Ú u = u 1u 2... u k Ð Ô Ñ Ö ÓÚ Ò Ø (u 1, u 2,..., u k, v) A k+1 º ÇÖ Ö k Π 0 µ 0 Π k Π k+1 Π 1 X 0... X k 1 X k X k+1 X

15 Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d ÈÐ Ò ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö Ú Ô Ö ÔÐ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ ÅÓ Ð Å Ö ÓÚ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð

16 Ö Ú Ð Ò Ö Ð ÑÓ Ð Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ä Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÒØ ÙÜ Ô Ö Ñ ØÖ ³ÓÖ Ö Ð³ÓÖ Ö Ñ Ö ÓÚ Ò k Ð Ö Ð Ö Ú d Ö Ú Ð Ò Ö ÙÜ Ñ ØÖ ÓÖÑ ÒØ ÙÜ ÔÓ ÒØ ³ ÔÔÙ Π 0 Ù ÙØ Ð ÕÙ Ò Ø Π 1 Ð Ò Ð ÕÙ Ò º ÇÒ Ú Ö Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ð³ÙÒ Ð³ ÙØÖ Π t (u, v) = 1 t ««t Π 0(u, v) + Π 1(u, v) Ø Ñ Ø ÓÒ Π 0 Ø Π 1 Å Ü ÑÙÑ ÚÖ Ñ Ð Ò Ê Ö ÓÒ Ñ ØÖ ÐÐ ÈÓ ÒØ Ô Ö ÔÓ ÒØ

17 Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Π 0 Ø Π 1 Å Ü ÑÙÑ ÚÖ Ñ Ð Ò Ä ÚÖ Ñ Ð Ò Ð³ÓÖ Ö 1µ Y» l(x,π 0,Π 1 ) = µ 0 (X 0 ) 1 t «Π 0 (X t 1, X t) + t=1 Ä ÄÓ ¹ÚÖ Ñ Ð Ò t «Π 1 (X t 1, X t). X X X «L(X, Π 0,Π 1 ) = l µ 0 (X 0 ) + ½ {Xt 1 =u} ½ {Xt =v} Π l t (u, v). t=1 u A v A ÆÓÙ ÔÓ ÓÒ Π t (u, u) = 1 t «0 X «0 1 t X Π 0 (u, v) A Π 1 (u, v) A, v A\{u} v A\{u} Ò L = l µ 0 (X 0 ) + 00 X v A\{u} X X ½ {Xt 1 =u} t=1 u A «½ {Xt =v} Π 1 u)«1 l t (u, v) A + ½ {Xt=u} l Π t (u, A.

18 Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Π 0 Ø Π 1 Å Ü ÑÙÑ ÚÖ Ñ Ð Ò ÇÒ ÒÒÙÐ Ð Ö Ú ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ý Ø Ñ Ù Ú ÒØ 8 X 1 t «½{Xt 1 =u,x t=v} X = 1 t «½{Xt 1 =u,x t=u} >< Π t (u, v) Π t (u, u) t=1 t=1 >: X t=1 «t ½{Xt 1 =u,x t=v} Π t (u, v) = X t=1 «t ½{Xt 1 =u,x t=u} Π t (u, u) ÍÒ Ý Ø Ñ 2 A ( A 1) ÕÙ Ø ÓÒ 2 A ( A 1) ÒÓÒÒÙ º Ò Ö Ð Ø A Ý Ø Ñ 2( A 1) ÕÙ Ø ÓÒ 2( A 1) ÒÓÒÒÙ º

19 Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Π 0 Ø Π 1 Å Ü ÑÙÑ ÚÖ Ñ Ð Ò Ü ÑÔÐ ³ÙÒ Ý Ø Ñ Ð³ÓÖ Ö ½ ÔÓÙÖ Ð³ ÐÔ Ø ß ØÐ t=1 t=1 t=1 t=1 t=1 t=1 ( ½ t ) {Xt 1=a,Xt=c} ) Π0(a,c) + ( ) = t Π1(a,c) ( t=1 ½ t ) {Xt 1=a,Xt=g} ( 1 t ( 1 t ( 1 t ) Π0(a,g) + ( t ( ½ t {Xt 1=a,Xt=t} ) Π0(a,t) + ( t ( ½ {Xt 1=a,Xt=c} 1 t ( 1 t ) Π0(a,c) + ( t ( ½ {Xt 1=a,Xt=g} 1 t ( 1 t ) Π0(a,g) + ( t ( ½ {Xt 1=a,Xt=t} 1 t ( 1 t ) Π0(a,t) + ( t ) = Π1(a,g) ) t=1 ) Π1(a, t) = ) t=1 ) = Π1(a,c) ) t=1 ) = Π1(a,g) ) t=1 ) Π1(a, t) = t=1 ( 1 t ( 1 t ( 1 t ( 1 t ( 1 t ( 1 t ( ½ t ) {Xt 1=a,Xt=a} ) (1 Π0(a, c) Π 0(a,g) Π 0(a,t)) + ( t ) (1 Π1(a, c) Π 1(a, g) Π ( 1(a,t)) ½ t ) {Xt 1=a,Xt=a} ) (1 Π0(a, c) Π 0(a, g) Π 0(a,t)) + ( t ) (1 Π1(a, c) Π 1(a, g) Π 1(a, t)) ( ½ t ) {Xt 1=a,Xt=a} ) (1 Π0(a, c) Π 0(a,g) Π 0(a,t)) + ( t ) (1 Π1(a, c) Π 1(a, g) Π 1(a,t)) ( ) ½ {Xt 1=a,Xt=a} 1 t ) (1 Π0(a, c) Π 0(a,g) Π 0(a,t)) + ( t ) (1 Π1(a, c) Π 1(a, g) Π ( ) 1(a,t)) ½ {Xt 1=a,Xt=a} 1 t ) (1 Π0(a, c) Π 0(a, g) Π 0(a,t)) + ( t ) (1 Π1(a, c) Π 1(a, g) Π 1(a, t)) ( ) ½ {Xt 1=a,Xt=a} 1 t ) (1 Π0(a, c) Π 0(a,g) Π 0(a,t)) + ( t ) (1 Π1(a, c) Π 1(a, g) Π 1(a,t))

20 Π 0 Ø Π 1 Ê Ö ÓÒ Ñ ØÖ ÐÐ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d ÇÒ Ú Ð ÕÙ Ò Ò N Ñ ÒØ Ø ÐÐ m X 0... X {z m X } m+1... X 2m X (N 1)m+1... X {z } {z } S 0 S 1 S N 1 ËÙÖ ÕÙ Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ñ ÙÒ Ñ ØÖ ØÖ Ò Ø ÓÒ X ½{X t k... X t 1 = u, X t = v} dπ Sl (u, v) = NS (uv) l N Sl (u+) = t S l X ½{X j k... X j 1 = u} ÇÒ Ñ Ò Ñ Ð ÓÑÑ X l 0,N 1 j S l d dπsl,(1 τ l)π 0 + τ l Π 1 º

21 Π 0 Ø Π 1 Ê Ö ÓÒ Ñ ØÖ ÐÐ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d ÜÔÖ ÓÒ c Π 0 Ø c Π 1 A 1 = A 2 = N 1 X 8 >< cπ 0 (u, v) = >: cπ 1 (u, v) = 1 τ l, B 1 = l=0 NX 1 τ l (1 τ l ), B 2 = l=0 B 1 C 2 (u, v) B 2 C 1 (u, v) A 2 B 1 A 1 B 2 A 2 C 1 (u, v) A 1 C 2 (u, v) A 2 B 1 A 1 B 2 N 1 X τ l, C 1 (u, v) = l=0 NX 1 2 τ l, C2 (u, v) = l=0 Ú N 1 X dπ Sl (u, v), l=0 NX 1 τ d lπsl (u, v). l=0 ËØÓ Ø Ø c Π 0 Ø c Π 1 X v A cπ 0(u, v) = X v A cπ 1(u, v) = 1º Å ØÓÙ Ð Ø ÖÑ Ò ÓÒØ Ô ÓÖ Ñ ÒØ ÔÓ Ø ººº

22 Π 0 Ø Π 1 ÈÓ ÒØ Ô Ö ÔÓ ÒØ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ê ÔÔ Ð Π t (u, v) = `1 t Π0(u, v) + t Π1(u, v) ÇÒ Ñ Ò Ñ Ð ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ø ÓÒ 2 X 4 X " X #3 2 ½{X t k... X t 1 = u} Π t (u, v) ½ {Xt=v} 5 t=1 u A k v A

23 Π 0 Ø Π 1 ÈÓ ÒØ Ô Ö ÔÓ ÒØ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d ÜÔÖ ÓÒ c Π 0 Ø c Π 1 8 >< B 2 C 1 B 1 C 2 cπ 0 (u, v) = A 1 B 2 A 2 B 1 A 1 C 2 A 2 C Ú 1 >: cπ 1 (u, v) = A 1 B 2 A 2 B 1 X A 1 = A 1 (u) = 2 ½ u 1 t «2 X, A 2 = A 2 (u) = 2 ½ u 1 t «t t=1 t=1 X B 1 = B 1 (u) = 2 ½ u 1 t ««t X «t 2, B 2 = B 2 (u) = 2 ½ u, t=1 t=1 X C 1 = C 1 (u, v) = 2 ½ uv 1 t «X «t, C 2 = C 2 (u, v) = 2 ½ uv. t=1 t=1 «, ËØÓ Ø Ø c Π 0 Ø c Π 1 X v A cπ 0(u, v) = X v A cπ 1(u, v) = 1 Å ØÓÙ Ð Ø ÖÑ Ò ÓÒØ Ô ÓÖ Ñ ÒØ ÔÓ Ø ººº

24 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ò Ø ÓÒ ÍÒ Ö d Ò Ø d + 1 Ñ ØÖ ÓÖÑ ÒØ d + 1 ÔÓ ÒØ ³ ÔÔÙ Π i d Π t (u, v) = dx p i(t)π i (u, v) d i=0 Ä Π i d ÓÒØ Ö Ô ÖØ ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ ÙÖ Ð ÕÙ Ò Ä p i ÓÒØ ÔÓÐÝÒÑ Ö d Ø Ð ÕÙ «(i, j) {0,..., d} 2 j, p i = ½ {i=j} ; d ÈÓÙÖ t = i/d Π t = Π i X d Π t (u, v) = 1º v A

25 Π t (u, v) Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ Ö 2 2 t2 3 t «2 + 1 Π 0(u, v)+ 4 t2 + 4 t «Π 2 1 (u, v)+ 2 t2 2 t «Π 1(u, v). 2 Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ Ö t t «t t 3 t t 2 2 «Π Π t 3 t t t 2 t t «Π «Π 1.

26 Π i d ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê Ö ÓÒ Ñ ØÖ ÐÐ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d ÓÒØ ÓÒ Ñ Ò Ñ Ö X X X l 0,N 1 u A k v A dπ Sl (u, v) dx p i(τ l )Π i (u, v) d i=0! 2 ËÝ Ø Ñ Ö ÓÙ Ö ÈÓÙÖ ÕÙ ÓÙÔÐ (u, v) ÙÒ Ý Ø Ñ d + 1 ÕÙ Ø ÓÒ d + 1 ÒÓÒÒÙ N 1 A 0 (τ l )A 0 (τ l ) l=0 º º º N 1 A d (τ l )A 0 (τ l ) l=0 N 1 N 1 A 0 (τ l )A d (τ l ) A 0 (τ l ) Π Sl (u, v) l=0 Π 0 (u, v) l=0 º º º º º º º = º º N 1 Π 1 (u, v) N 1 A d (τ l )A d (τ l ) A d (τ l ) Π Sl (u, v) l=0 l=0

27 Π i d ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÈÓ ÒØ Ô Ö ÔÓ ÒØ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d ÓÒØ ÓÒ Ñ Ò Ñ Ö 2 X 4 X t=1 u A k ½ u " X v A #3 2 Π t (u, v) ½ uv 5 ËÝ Ø Ñ Ö ÓÙ Ö ÈÓÙÖ ÕÙ ÓÙÔÐ (u, v) ÙÒ Ý Ø Ñ d + 1 ÕÙ Ø ÓÒ d + 1 ÒÓÒÒÙ ½ u A 0 (t)a 0 (t) t=1 º º º ½ u A d (t)a 0 (t) t=1 ½ u A 0 (t)a d (t) t=1 º º º ½ u A d (t)a d (t) t=1 Π 0 (u, v) º º º = Π 1 (u, v) A 0 (t)½ uv t=1 º º º A d (t)½ uv t=1

28 Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d ÄÓ ¹ÚÖ Ñ Ð Ò ÕÙ Ò ÑÙÐ ÄÓ ¹ÚÖ Ñ Ð Ò L(X, Π 0,Π 1) = l µ 0(X 0) + X X t=1 u A ½ {Xt 1 =u} X v A ½ {Xt=v} l Π t (u, v). Ö ÇÖ Ö Ê Ö ÓÒ ¼ ÈÓ ÒØ ÇÖ Ö Ê Ö ÓÒ ½ ÈÓ ÒØ ÇÖ Ö Ê Ö ÓÒ ¾ ÈÓ ÒØ ÇÖ Ö Ê Ö ÓÒ ÈÓ ÒØ

29 Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d ÄÓ ¹ÚÖ Ñ Ð Ò ÕÙ Ò Ö ÐÐ Ö ÇÖ Ö Ê Ö ÓÒ ¼ ÈÓ ÒØ ÇÖ Ö Ê Ö ÓÒ ½ ÈÓ ÒØ ÇÖ Ö Ê Ö ÓÒ ¾ ÈÓ ÒØ ÇÖ Ö Ê Ö ÓÒ ÈÓ ÒØ È Ö Ð Ù Ø ÒÓÙ ÔÖ ÓÒ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ Ô Ö ÔÓ Òغ

30 Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ÈÐ Ò ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö Ú Ô Ö ÔÐ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ ÅÓ Ð Å Ö ÓÚ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð

31 ËÔÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ËÔÐ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÈÓÐÝÒÑ Ô Ö ÑÓÖ ÙÜ Ö Ü Ò Ò Ö Ð 3 ÔÐ Ò Ù ÕÙ µ Ê Ö ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ó Ü ÒÓ Ù Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ µ ÓÒØÖ ÒØ ÓÒØ ÒÙ Ø ÙÜ ÒÓ Ù ÈÐÙ Ü Ð ÕÙ Ð ÔÓÐÝÒÑ

32 ËÔÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ËÔÐ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÈÓÐÝÒÑ Ô Ö ÑÓÖ ÙÜ Ö Ü Ò Ò Ö Ð 3 ÔÐ Ò Ù ÕÙ µ Ê Ö ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ó Ü ÒÓ Ù Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ µ ÓÒØÖ ÒØ ÓÒØ ÒÙ Ø ÙÜ ÒÓ Ù ÈÐÙ Ü Ð ÕÙ Ð ÔÓÐÝÒÑ ËÔÐ Ò Ñ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÙÒ ÙÒ ÕÙ Ý Ø Ñ Ð Ò Ö ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÔÐÙ ÙÖ Ô Ø Ø ÝØ Ñ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÔÐÙ ÙÖ Ô Ø Ø ÝØ Ñ

33 ËÔÐ Ò Ñ ØÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ÓÙÔ ³ÙÒ ÕÙ Ò Ò 5 ÑÓÖ ÙÜ Π 1 t Π 2 t Π 3 t Π 4 t Π 5 t α 0 = 0 α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 = t

34 ËÔÐ Ò Ñ ØÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ÓÙÔ ³ÙÒ ÕÙ Ò Ò 5 ÑÓÖ ÙÜ Π 1 t Π 2 t Π 3 t Π 4 t Π 5 t α 0 = 0 α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 = t ËÔÐ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ö 0 Ø 1 Π t ij Ü ÓÖ ÓÒÒ Ö ÔÖ ÒØ Ð³ Ô Ñ ØÖ º t

35 Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò Ä ÑÓ Ð Π i t (u, v) = M i 0(u, v) + t Mi 1(u, v) + + td d Mi d(u, v). ÓÒØÖ ÒØ Π i α i Π i α i (u, v) = Π i+1 (u, v) ÔÓÙÖ i ÐÐ ÒØ 1 N 1 N 1 ÓÒØÖ ÒØ µ α i (j)(u, v) = Π i+1 α i 1 d 1 (N 1)(d 1) ÓÒØÖ ÒØ µ (j)(u, v) ÔÓÙÖ i ÐÐ ÒØ 1 N 1 Ø j ÐÐ ÒØ Å Ò Ñ Ø ÓÒ ÈÓÙÖ ÕÙ ÓÙÔÐ (u, v) (N 1)d ÓÒØÖ ÒØ Ø N(d + 1) Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø Ó Ð Ö Ò ÒÒ º

36 ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò Ä ÓÒØ ÓÒ ÔÓÐÝÒÑ Ö 3 a(x) b(x) c(x) x 0 0 d(x) x 0 x a(x) = 2x 3 3x b(x) = x 3 2x 2 + x c(x) = 2x 3 + 3x 2 d(x) = x 3 + x 2 º x

37 Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÑÓ Ð Ä ÑÓ Ð Π i t = A i a! t α i 1 + B i b α i α i 1! t α i 1 + C i c α i α i 1! t α i 1 + D i d α i α i 1! t α i 1 α i α i 1

38 Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÑÓ Ð Ä ÑÓ Ð Π i t = A i a! t α i 1 + B i b α i α i 1! t α i 1 + C i c α i α i 1! t α i 1 + D i d α i α i 1! t α i 1 α i α i 1 Ë ÑÔÐ Ø ÓÒ Π i t Ä ÓÒØÖ ÒØ Ò ÕÙ Ð ÔÖÓÔÖ Ø ÓÒØ ÓÒ ÑÔÐ ÒØ Ð ÑÓ Ð Π i t ( ) ( ) ( ) t αi 1 t αi 1 αi t αi 1 αi = Aia + Bib + Ai+1a + αi αi 1 αi αi 1 αi αi 1 αi+1 αi Bi+1b ( αi t αi αi 1 ) Å Ò Ñ Ø ÓÒ Ä ÓÒØÖ ÒØ ÓÒØ ØØ Ó ÒØ Ö Ù ÑÓ Ð Ñ Ø Ó Ð ÕÙ º

39 Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ä ÑÓ Ð Π i t Π i t ( ) ( ) ( ) t αi 1 t αi 1 αi t αi 1 αi = Aia + Bib + Ai+1a + αi αi 1 αi αi 1 αi αi 1 αi+1 αi Bi+1b ( αi t αi αi 1 ) Ð ÓÖ Ø Ñ ÁÒ Ø Ð Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÙÜ ÔÖ Ñ Ö Ñ ÒØ A 1 B 1 A 2 B 2 ÐÐ Ö ÙÖ ÕÙ Ñ ÒØ i 2 N A i B i Ê ØÓÙÖ ÙÖ ÕÙ Ñ ÒØ i N 1 1 A i B i

40 ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò Ä ÑÓ Ð Π i t = H i 0 + t Hi 1 + t2 2 Hi 2 + t3 3 Hi 3. Å Ò Ñ Ø ÓÒ ÈÓÙÖ ÕÙ ÓÙÔÐ (u, v) 2(N 1) ÓÒØÖ ÒØ Ø 3N Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø Ó Ð Ö Ò ÒÒ º Ð ÓÖ Ø Ñ Ä ÔÖ Ò Ô Ø Ð Ñ Ñ ÕÙ ÔÖ ÑÑ Òغ

41 Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ÄÓ ¹ÚÖ Ñ Ð Ò Ö ÒØ Ø Ñ Ø ÓÒ È Ä Ñ ÆÓÑ Ö Ñ ÒØ ÐÓ Ð ÇÖ Ö ¼ Ë Ò ÐÓ Ð ÇÖ Ö ½ Ë Ò ÐÓ Ð ÇÖ Ö ¾ Ë Ò ÐÓ Ð ÇÖ Ö Ë Ò Ê Ñ ÖÕÙ ÐÓ ¹ÚÖ Ñ Ð Ò ÓÒØ Ñ ÐÐ ÙÖ ÕÙ ÐÐ Ó Ø ÒÙ Ô Ö Ö Ú ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ò Ð ³ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð º

42 ÐÓ Ð» ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò Ç ÐÐ Ø ÓÒ Distributio de a,c,g,t Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð µ(a) µ(g) µ(c) µ(t) Distributio de a,c,g,t Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ µ(a) µ(g) µ(c) µ(t) Positio das la sequece Positio das la sequece È Ö Ð Ù Ø ÒÓÙ ÔÖ ÓÒ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð º

43 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð ÈÐ Ò ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö Ú Ô Ö ÔÐ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ ÅÓ Ð Å Ö ÓÚ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð

44 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò» ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö ½µ ÙÖ Ð ÑÝ ØÖ ÓÑ Ø Distributios de a f(a) µ(a) Distributios de c f(c) µ(c) Positio das la sequece 0.17 Positio das la sequece Distributios de g f(g) µ(g) 0.17 Positio das la sequece Distributios de t f(t) µ(t) 75 Positio das la sequece

45 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò» ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö ¾µ Distributios de a f(a) µ(a) Positio das la sequece Distributios de c f(c) µ(c) Positio das la sequece Distributios de g f(g) µ(g) Positio das la sequece Distributios de t f(t) µ(t) 75 Positio das la sequece

46 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò» ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö µ Distributios de a f(a) µ(a) 75 Positio das la sequece Distributios de c f(c) µ(c) Positio das la sequece Distributios de g f(g) µ(g) Positio das la sequece Distributios de t f(t) µ(t) 75 Positio das la sequece

47 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò» ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö µ Distributios de a f(a) µ(a) Distributios de c f(c) µ(c) Positio das la sequece 0.17 Positio das la sequece Distributios de g f(g) µ(g) Distributios de t f(t) µ(t) 0.17 Positio das la sequece 75 Positio das la sequece

48 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò» ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö µ Distributios de a f(a) µ(a) Distributios de c f(c) µ(c) Positio das la sequece 0.17 Positio das la sequece Distributios de g f(g) µ(g) Positio das la sequece Distributios de t f(t) µ(t) 75 Positio das la sequece

49 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò» ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö µ Distributios de a f(a) µ(a) Distributios de c f(c) µ(c) Positio das la sequece 0.17 Positio das la sequece Distributios de g f(g) µ(g) Positio das la sequece Distributios de t f(t) µ(t) 75 Positio das la sequece

50 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò» ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö µ Distributios de a f(a) µ(a) Distributios de c f(c) µ(c) Positio das la sequece 0.17 Positio das la sequece Distributios de g f(g) µ(g) Distributios de t f(t) µ(t) 0.17 Positio das la sequece 75 Positio das la sequece

51 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò» ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö µ Distributios de a f(a) µ(a) Distributios de c f(c) µ(c) 75 Positio das la sequece 0.17 Positio das la sequece Distributios de g f(g) µ(g) Positio das la sequece Distributios de t f(t) µ(t) 75 Positio das la sequece

52 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð ÙÖ Ð ÑÝ ØÖ ÓÑ Ø Distributios de a,c,g,t 6 2 ÅÅ Ö 1 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.18 Positio das la sequece Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 2 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Positio das la sequece Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 3 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Positio das la sequece Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 4 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.16 Positio das la sequece

53 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð ÙÖ Ð ÑÝ ØÖ ÓÑ Ø Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 5 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 6 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.16 Positio das la sequece 0.16 Positio das la sequece Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 7 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 8 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.16 Positio das la sequece 0.16 Positio das la sequece

54 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð ÙÖ Ð ÑÝ ØÖ ÓÑ Ø Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 1 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 2 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.16 Positio das la sequece 0.16 Positio das la sequece Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 3 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 4 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.16 Positio das la sequece 0.16 Positio das la sequece

55 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð ÙÖ Ð ÑÝ ØÖ ÓÑ Ø Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 5 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 6 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.16 Positio das la sequece 0.16 Positio das la sequece Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 7 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Positio das la sequece Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 8 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.16 Positio das la sequece

56 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð» Ê Ñ ÖÕÙ ÍÒ Ö 4 Ú 4 Ñ ÒØ ÓÙÖÒ Ø ÓÙÖ Ñ Ð Ð ÙÒ Ö Ú Ö 8º Distributios de a,c,g,t ÈÓÐÝÒÓÑ Ð Ö 8 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Distributios de a,c,g,t ËÔÐ Ò Ö 4 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.16 Positio das la sequece 0.16 Positio das la sequece

57 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð» Å Ø Ó Ö Ø ÒÙ Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ Ô Ö ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÈÓÐÝÒÓÑ Ð Ö 8 ËÔÐ Ò Ö 3 Distributio de gc f(gc) Poly Distributio de gc f(gc) Splies 0 9e e e+07 Positio das la sequece 0 9e e e+07 Positio das la sequece

58 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð» Ú ÒØ ÔÐ Ò Ä Ô ÖÑ Ø Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ó Ö ÒØ Ú Ð Ö ÕÙ Ò ÐÓÖ ÕÙ Ð Ó Ö ÙÒ ØÖ ÔÐÙ Ð º ËÔÐ Ò» ÈÓÐÝÒÓÑ Ð f(gc) Poly Splies 0.48 Distributio de gc e e e e+07 3e+07 Positio das la sequece

59 Ö ÕÙ Ò ÒÙÐ ÓØ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð f(a) f(c) Fréquece de a Fréquece de c Positio das la séquece Positio das la séquece Fréquece de g f(g) Fréquece de t 6 f(t) Positio das la séquece Positio das la séquece

60 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò ÒÙÐ ÓØ Ø Å Ö ÓÚ Ð ÕÙ f(a) mu(a) f(c) mu(c) Fréquece de a Fréquece de c Positio das la séquece Positio das la séquece Fréquece de g f(g) mu(g) Fréquece de t 6 f(t) mu(t) Positio das la séquece Positio das la séquece

61 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò ÒÙÐ ÓØ Ø Å Ö ÓÚ f(a) mu(a) f(c) mu(c) Fréquece de a Fréquece de c Positio das la séquece Positio das la séquece Fréquece de g f(g) mu(g) Fréquece de t 6 f(t) mu(t) Positio das la séquece Positio das la séquece

62 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò ÒÙÐ ÓØ Ø Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ f(a) mu(a) f(c) mu(c) Fréquece de a Fréquece de c Positio das la séquece Positio das la séquece f(g) mu(g) 6 f(t) mu(t) Fréquece de g Fréquece de t Positio das la séquece Positio das la séquece

63 Ø Ò ØÖ ÙØ ÓÒ» Ö ÕÙ Ò ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ø Ò d df = X v A X (f t(v) µ t(v)) 2. t P Ü ÑÔÐ ÙÖ Ð Ô Ì ÀÅÅ Ø Ø d df = ÅÅ Ö 3 d df = 5.865

64 Ø Ò ØÖ ÙØ ÓÒ» Ö ÕÙ Ò ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ø Ò d df = X v A X (f t(v) µ t(v)) 2. t P Ü ÑÔÐ ÙÖ Ð Ô Ì ÀÅÅ Ø Ø d df = ÅÅ Ö 3 d df = ÅÅ Ö 8 d df = Ä ÑÓ Ð Ö ÙÐ Ó Ö ÙÒ ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÔÐÙ Ü Ð ÔÐÙ ÔÖÓ Ð Ö Ð Ø º

65 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö» ÀÅÅ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ä Ñ Ø ÀÅÅ µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) segmetatio HMM 2 Distributios 5 1 Etats Positio das la sequece

66 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ð ÑÝ ØÖ ÓÑ Ø ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ Cumulative GC skew 0 ORIGINE TERMINUS e e+06 Positio das la sequece Courbe ORILOC Courbe DMM

67 ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Á ÕÙ ÅÓØ ÙÖ¹Ö ÔÖ ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÙÖÚ Ð³ÓÖ Ò Ñ º ÅÓØ ÓÙ ¹Ö ÔÖ ÒØ ÒÙ Ø Ð³ÓÖ Ò Ñ º Ä Complexe détruisat u virus Complexe commeçat à détruire l ADN de sa propre bactérie! Virus

68 Ô¹Ú Ð ÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ò Ø ÓÒ j log10 È(N > N S = obs ) N (N) + log 10 È(N < N obs ) N < (N). Ä º ÓÐ Ø Ø ÇÖ Ö Ö Ô Ö Ò S

69 Ó Ü ³ÙÒ ÑÓ Ð ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ð Ø ÓÒ ÑÓØ Ø ÐÐ 5 Ò Ð ÒÓÑ ÓÑÔÐ Ø Ù Ô Ä Ñ ÅÅ ÀÅÅ 3 Ø Ø ÅÅ Ö 1 ÅÓØ N obs (N) S ÅÓØ N obs (N) S ÅÓØ N obs (N) S ØØ ØØ ØØ ØØ ØØ ØØ ØØ ØØ ØØ ØØ ØØ ØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ÉÙ Ó Ö ÍÒ ÑÓ Ð Ö Ø ÒØ Ù Ñ ÙÜ Ð Ö Ð Ø º

70 Ø Ô Ö Ô Ø Ú ÈÓÙÖ ÓÒÐÙÖ ÒÓÙÚ ÙÜ ÑÓ Ð ÔÐÙ ÔÖÓ Ð Ö Ð Ø Ê Ö ÑÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð ÅÓ Ð Ú ÓÚ Ö Ð ÔÓÙÖ ÒØ Ò Ý ÖÓÔ Ó Ø ºººµ ÓÑ Ò ÓÒ ÑÓ Ð Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ Ò Å Ö ÓÚ µ

71 ÈÙ Ð Ø ÓÒ Ø ÐÓ Ð ÅÓ Ð Å Ö ÓÚ Ö ÙРƺ Î Ö Ò º Ö Ø Ò Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð Û Ø ÈÓÐÝÒÓÑ Ð Ö Ø Ò ØÓ Æ Ë ÕÙ Ò º ËØ Ø Ø Ð Ò Ò Ø Ò ÅÓÐ ÙÐ Ö ÓÐÓ Ý ½µ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖ ºÓÑ» Ñ»ÚÓл ½» ÖØ» ƺ Î Ö Ò Ò º Æ٠к È ØØ ÖÒ ËØ Ø Ø ÓÖ Ò ØÓ Ö Ø Ò Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð Ò ÔÖÓ Ö º ƺ Î Ö Ò Ò Åº Ì ÖÑ Öº Ö Ø Ò Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð Û Ø ÈÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò Ò ØÓ Æ ÕÙ Ò Ò ÔÖÓ Ö º Ì ÑÔ Ö ØÓÙÖ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÈÓ ÓÒ Åº Ò Æº Î Ö Ò º Ë ÖÔ ÖÖÓÖ Ø ÖÑ ÓÖ Ö ØÙÖÒ Ø Ñ Ø Ø Ø ÙÒ Ö Ñ Ü Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÔØ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ì ÓÖ Ø Ð ÈÖÓ Ð Øݺ ź Ò Æº Î Ö Ò º Ë ÖÔ ÖÖÓÖ Ø ÖÑ ÓÖ ÔÓ ÒØ¹Û ÈÓ ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ñ Ü Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ò Û ÔÔÖÓ Ù Ñ ØØ Ò ÆÓÒÐ Ò Ö Øݺ ƺ Î Ö Ò Ò Åº º ÈÓ ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ó Ö Ö ÛÓÖ Ò Æ ÕÙ Ò ÔØ Ò Ä º ÄÓ Ð È ÆÇÏ ÈÓ ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÆÙÑ Ö Ó ÇÙÖÖ Ò Ó ÏÓÖ µ ØØÔ»» Ø Øº ÒÓÔÓÐ ºÒÖ º Ö» Ó ØÛ Ö»Ô ÒÓÛ ÊÁÅÅ Ö Ø Ò Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð µ ØØÔ»» Ø Øº ÒÓÔÓÐ ºÒÖ º Ö» Ó ØÛ Ö» Ö ÑÑ

72 Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÎÓ Ðººº ³ Ø Ò º

½ +1 = ½ +1 = ÓÙ ¾ +2 = ÓÙ +5 = ÓÙ +8 = ÓÙ +6 = ÓÙ +7 =

½ +1 = ½ +1 = ÓÙ ¾ +2 = ÓÙ +5 = ÓÙ +8 = ÓÙ +6 = ÓÙ +7 = ÔØ Ø ÇÊÁÆ Ä ÔÖ Ñ Ö ØÖ Ö Ø ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÓÙÐ Ö ÒÓ Ö ÑÓÒØ ÒØ Ù Áι Ñ Ð º Ò ÕÙ Ð ÐÙÐ ØÖ Ø Ð ÓÖ Ò Ø ÙÖ Ó ÒØ ÓÑÒ ÔÖ ÒØ ÒÓ ÓÙÖ Ð ÓÙÐ Ö Ö Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ù Ò ÒÓÑ Ö ÙÜ Ô Ý Ø ÕÙ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ö ÔÙ Ð ÕÙ ÔÓÔÙÐ Ö Ò º Ù Â

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ß È Ö ÎÁ ÇÖ Ò Ø ÓÒ ËÓ Ø ³ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Î Ù Ð Ø ÓÒ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÝÒ Ñ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð ½ Ñ Ö ¾¼¼½ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ¹ È Ö ÎÁ Ô Ð

Plus en détail

Á ÏÓÖ Ò Ô Ô Ö ¾»¼ Ä ÒÒÓÒ Ð³ Ø Ú Ø Ø Ð ÚÓÐ Ø Ð Ø ÙÖ Ð Ñ Ö Ò ÙÖÓ» ÓÐÐ Ö Ï Ð Ò ÇÑÖ Ò ½ ÄÙ ÙÛ Ò ¾ Ø È ÖÖ ÓØ Â ÒÚ Ö ¾¼¼ Ê ÙÑ Ô Ô Ö ØÙ Ð Ò Ð Ø Ð ÚÓÐ Ø Ð Ø Ö Ò Ñ ÒØ Ù Ø ÙÜ Ò ÙÖÓ» ÓÐÐ Ö Ò Ù Ø ÓÖ ³ Ú Ò Ñ ÒØ ÓÖÖ

Plus en détail

Astrocyte. Neurone. Espace extracellulaire. Ca++ Ca++ Ca++ canal ionique. gap jonction. gap jonction. diffusion. canal ionique Ca++ gap jonction

Astrocyte. Neurone. Espace extracellulaire. Ca++ Ca++ Ca++ canal ionique. gap jonction. gap jonction. diffusion. canal ionique Ca++ gap jonction ÖÓÒØ ÔÖÓ Ö Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÒØ Ú ÙÐ Ö Ö Ö ÙÜ Ù ÐÐ Ñ ØØ ÔÙ Ø Å Ö ÐÐ Ð ¾ ÓØÓ Ö ¾¼¼ º ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÐÓ ÕÙ Ä ÔÖ ÓÒ ÓÖØ Ð ÒÚ ÒØ µ ÍÒ Ø ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ Ø ÑÔÓÖ Ö Ø Ö Ò ÑÔÐ ÙÖ Ò ÙÖÓÒ ÕÙ ÔÖÓÔ Ð ÒØ Ñ ÒØ ÑÑ»Ñ Òµ Ò Ð ÖÚ Ùº

Plus en détail

Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ø ØÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ï ÙØ Ð Ø ÙÐØ ÆÓØÖ ¹ Ñ Ä È Ü Æ ÑÙÖ Ð ÕÙ Û ÙØ Ð Ò Óº ÙÒ Ôº º Ê ÙÑ º ij ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ò³ Ø ÔÐÙ ÑÓÒØÖ Öº Ò Ø Ð Ó Ü ³ÙÒ ØÝÔ

Plus en détail

Ò ÐÝ ÓÒÒ Ò ÓÖ ÐÐ ÙÒ ÔÔÖÓ ÓÖ Ò Ð Ó٠Ⱥ¹ º À ÖØ À ÙÖ Ø ÕÙ Ø ÒÓ Ø ËÝ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ÍÅÊ ÆÊË ÍÒ Ú Ö Ø Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔ Ò È ¾ ¹ ¹ ¼¾¼ ÓÑÔ Ò Ü ¹ Ö Ò ÖØ ºÙغ Ö Ñ Ö ¾¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ Ò ÐÝ Ò ÓÖ ÐÐ

Plus en détail

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr AVERTISSEMENT Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la communauté universitaire élargie. Il est soumis à la propriété intellectuelle

Plus en détail

ÉÍ ÄÉÍ ËÊ ÈÈ ÄËÁÆÌÊÇ Í ÌÁ Ë ÄÊÁ¹ÍÒ Ú Ö Ø È Ö Á ÇÖ Ý Æ ÓÐ Ó Ø Ó ØÐÖ º Ö ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ Ë˹ÁÁ¹ ÓÒÒ Ú Ò Ë ÓÒØ ÓÒÒ Ð Ø ØÈÖ Ò Ô ÍÒËÝ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÒÒ Ë µ ÉÙ³ ØÕÙ³ÙÒ ÓÒÒ ÈÓÙÖÕÙÓ Ô ÙÒËÝ Ø Ñ Ø ÓÒ Ö ÈÓÙÖÕÙÓ Ö À ØÓÖ

Plus en détail

ÒÒ ¾¼¼¾ ÍÒ Ú Ö Ø ÄÙÑ Ö ÄÝÓÒ ÁÁ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÅÙ Ð Ò Ð ½ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ð ÕÙ Ð Ø Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÙ ÐÐ ÓÒÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ò Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö ÊÁ ÓÙ

Plus en détail

Æ Æ ³ÓÖ Ö ÁË Ä ¼½½¾ ÒÒ ½ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ä³ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä Ë Ë Á Æ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë Ä ÇÆ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ä Ê Ç Ì ÍÊ ËÈ Á ÄÁÌ ÁÆ ÇÊÅ ÌÁÉÍ Ô Ö ÒÒ ÈÊÁ ÅÓ Ð Ø ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð Ò ËØÖ Ø ÁÒØ ÖÓÒÒ Ø Ô Ö Ð ÒÒÓØ Ø ÓÒ

Plus en détail

ÇÄ ÆÇÊÅ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ À Æ Å ÑÓ Ö ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð ÔÐÑ ÙÒ Ú Ö Ø Ö ÆÓÙÚ ÐÐ Ì Ò ÕÙ Ó Ò Ø Ú ³ ÔÔÖ ÒØ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë Ò ÈÖ Ø Õ٠г ÆË Ò º º ÒÙÑ ÖÓ ¾ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö

Plus en détail

ÁÒ Ø ØÙØ Æ Ø ÓÒ Ð ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÄÓÖÖ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓØÓÖ Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Á Å Ò Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ ³ÙÒ ÕÙ Ð Ø ÖÚ ÔÓÙÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö Ð ÌÀ Ë ÓÙØ ÒÙ Ð ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÓØÓÖ Ø Ð³ÁÒ

Plus en détail

arxiv:math/ v1 [math.dg] 25 Oct 2006 d : M R

arxiv:math/ v1 [math.dg] 25 Oct 2006 d : M R ËÙÖ Ð Ö ÑÔÐ ÓÐÓÑÓÖÔ ÕÙ Ú Ö ÒØ arxiv:math/0610748v1 [math.dg] 25 Oct 2006 ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓ Ø ÃÐÓ Ò Ö Ó Ø ¾¼½ Ê ÑÔÐ ÕÙ Ú Ö ÒØ Ä ÒÓØ ÓÒ Ö ÑÔÐ ³ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ø ØÖ Ð Ö Ñ ÒØ ØÙ º ÆÓÙ ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ³

Plus en détail

Î ÐÙ Ø Ê Ñ ÙÖ Ô Ø Ð ÓÒÓÑ ÕÙ µ Ð Ê ÓÙÐ Ø ² Ì ÖÖÝ ÊÓÒ ÐÐ ÖÓÙÔ Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ö Ø ÄÝÓÒÒ Ñ Ð ÐºÖ ÓÙÐ ØÖ ØÐÝÓÒÒ º Ö Ø ÖÖݺÖÓÒ ÐÐ Ö ØÐÝÓÒÒ º Ö ÈÐ Ò Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ø Î ÐÙ ¹ Ø¹Ê Ä Ü

Plus en détail

s orienter dans le langage : l indexicalité

s orienter dans le langage : l indexicalité Publications de la Sorbonne 212, rue Saint-Jacques, 75005 Paris Tél. : 01 43 25 80 15 Fax : 01 43 54 03 24 sous la direction de perrine marthelot s orienter dans le langage : l indexicalité Les indexicaux

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÙÐØ Ë Ò ÓÒÓÑ ÕÙ Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÅÈÁÊÁÉÍ Ë Å ÆÁËÅ Ë ÌÊ ÆËÅÁËËÁÇÆ Ë ÀÇ Ë ÇÆ Å ÆÌ Í Ì ÆÇÆ ÇÆ Å ÆÌ Í Î ÊË Ä Ë Å Ê À Ë ÇÍÊËÁ ÊË Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÈÖ ÒØ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ê Æ Ë ÊÌ Ë ¹ È ÊÁË ÒØÖ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Ë ÒØ ¹È Ö Í Ê Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë Ì ÁÆ ÇÊÅ ÌÁÉÍ Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÙÒ Ú Ö Ø Ê Æ Ë ÊÌ Ë¹È ÊÁË ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÙ Ø Ø ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ò ÙÖ Ò Ô ÖØ Ö ³ Ñ

Plus en détail

º¾ ÆÓØ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÒÓÙ Ò ÓÒ ÖÓÒ Ô Ò Ô ØÖ Ð Ø ¹ Ò ÕÙ ÓÑÔÖ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ù Ò Ð Ô ÖÓÐ º Ý Ø Ñ ³ ÒÓ¹ Ò Ô ÕÙ ÓÒØ Ò Ø Ø Ú ÐÓÔÔ Ò ÓÑ Ò Ð Ø¹ Ø Ò ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÔ Ö Ù

º¾ ÆÓØ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÒÓÙ Ò ÓÒ ÖÓÒ Ô Ò Ô ØÖ Ð Ø ¹ Ò ÕÙ ÓÑÔÖ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ù Ò Ð Ô ÖÓÐ º Ý Ø Ñ ³ ÒÓ¹ Ò Ô ÕÙ ÓÒØ Ò Ø Ø Ú ÐÓÔÔ Ò ÓÑ Ò Ð Ø¹ Ø Ò ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÔ Ö Ù Ô ØÖ ÓÑÔÖ ÓÒ Ò ÙÜ Ù Ó º½ Ä ÓÑÔÖ ÓÒ Ù Ó ÔÓÙÖÕÙÓ Ä Ö Ù ÓÒÙÑ Ö ÕÙ È Å ÓÒØ ÚÓÐÙÑ Ò ÙÜ Õ٠гÓÒ Ö ÔÔ ÐÐ Ð ØÖ Ø ½º Å Ø» ÔÓÙÖ ÙÒ Ò Ð Ø Ö Ó Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ò Ö ½ Ø º½ ÀÞµ ÕÙ ÓÒÒ ÙÒ Ö ¼ Å ÝØ ÔÓÙÖ ÙÒ ÙÖ ÑÙ ÕÙ Ö Ò ÕÙ ÔÓÙÖ

Plus en détail

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Î ÓÙ Å ÖÓ Ó Ø Ü Ð Å Ø Ù È ÐØ Ö ¹Å Ð Å Ø ÙºÈ ÐØ ÖÒ ØÓÙÖÖ ÖºÓÑ ÀÓÑ Ô ØØÔ»» ÐØ ÖÒºÓÖ»Ô ÐØ ÖÑ»Û ÐÓÑ º ØÑ Å ÓÙÖ Ù»¾»¾¼¼¼ ÌÝÔÓ Ö Ô Ä Ì ¾ Ù Ø ÙÒ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ù ÒØ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Î ÓÙ

Plus en détail

1,96 Z 0,05 = 1,64 t 0,975;38 = 2,02 χ 2 1;0.05 = 3,84.

1,96 Z 0,05 = 1,64 t 0,975;38 = 2,02 χ 2 1;0.05 = 3,84. Ô ½ ØØ ÒØ ÓÒ ÈÖ Ò Þ α = 5% ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð Ø Ø Ø ÒØ ÖÚ ÐÐ ÓÒ Ò º Z 0,025 = 1,96 Z 0,05 = 1,64 t 0,975;38 = 2,02 χ 2 1;0.05 = 3,84. ÉÙ Ø ÓÒ ½ ½¼ ÔÓ ÒØ µ ÓÑÔÐ Ø Þ Ð Ø Ð Ù ¹ ÓÙ Ò Ö ÔÓÒ ÒØ Ô Ö ÎÖ ÓÙ ÙÜ ÔÓÙÖ ÙÒ

Plus en détail

À Ð Ø Ø ÓÒ Ö Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÙÔ Ö ÙÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ô Ö ÒÒ ¹Å Ö Ã ÖÑ ÖÖ «Ù ÓÒ Ð Ð Ö ¹ ÐÐ ËÓÙØ ÒÙ Ð ¾¼ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ú ÒØ Ð ÙÖÝ ÓÑÔÓ Åº Å Ð Ê Æ Ä ÈÖ ÒØ Åº

Plus en détail

ÈÖÓ Ø ÊÆÌÄ Á Ç ËÓÙ ÈÖÓ Ø ¾ ÔÔÖÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð ¹ Ä ÚÖ Ð ¾º½ Ø Ø Ð³ ÖØ ¹ Î Ö ÓÒ Ö Ø ¼º½ Ñ ¾¼¼¾ Ê ÙÑ ÓÙÑ ÒØ ÔÓÙÖ Ó Ø ÔÖ ÒØ Ö Ö ÒØ Ø Ò ÕÙ Ñ Ò ÙÚÖ Ò Ø Ø ÓÒ ³ ÒØÖÙ ÓÒ Ò Ð Ö Ð³ ÔÔÖÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð º Ê Ø ÙÖ ÓÒØÖ

Plus en détail

{1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1, 2, 4, 5, 5, 5} {1, 4, 2, 5} {1, 7} = {1, 1, 4, 2, 5, 7}

{1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1, 2, 4, 5, 5, 5} {1, 4, 2, 5} {1, 7} = {1, 1, 4, 2, 5, 7} Ä Ð Ò ÓÑÑ ÖÐ Ö ÕÙ Ø ËÉÄ ÍÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò³ Ø Ô ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÑÑ ÙÒ Ò Ñ Ð Ñ ÓÑÑ ÙÒ ÑÙÐØ ¹ Ò Ñ Ð Ñ µ ÅÙÐØ ¹ Ò Ñ Ð Ð Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÓÒØ Ô ÖÑ Ñ Ð³ÓÖ Ö Ò ÓÑÔØ Ô È Ö Ü Ò Ð Ñ {1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1,

Plus en détail

Æ Ó ³ÓÖ Ö ¾ ½ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ Å ÒØ ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ô Ö Ë Ö ÊÓÙÚÖ ÕÙ Ô ³ Ù Ð ÁÊÁË ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å ÌÁËË ÓÑÔÓ ÒØ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á ËÁ Ì ØÖ Ð Ø ÍØ Ð Ø ÓÒ ³

Plus en détail

Ï Í Å Ò Ò ÁÒØ Ö¹Ë Ø Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÍØ Ð Ø ÙÖ ÁÑÔ Ø ÁÑÑ Ø ÁÒØ Ö Ø Ï Í Å Ò Ò Í Ö Ú ÓÙÖ Ò ÐÝ Û Ø ÁÑÑ Ø ÁÑÔ Ø º Å Ð ½ ¾µ ź Ì Ö ½µ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ½µ ½µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ½ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¾µ Ä ÓÖ ØÓ

Plus en détail

Une infrastructure pour middleware adaptable

Une infrastructure pour middleware adaptable ÁÒ Ø ØÙØ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Æ ÒØ Une infrastructure pour middleware adaptable È ÖÖ ¹ ÖÐ Ú Ò Ö Ô Ö Ì ÓÑ Ä ÓÙÜ ÓÐ Å Ò Æ ÒØ ÁÒ Ø ØÙØ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Æ ÒØ ¾ ÖÙ Ð ÀÓÙ Ò Ö ºÈº ¾¾¼ ¹ ¾¾ Æ ÆÌ Ë Ê ÔÔÓÖØ ËØ Ë ÔØ

Plus en détail

Ä Ö Ò Ø ÓÒ Ð ¾ ÕÙ ÔÙ ÙÜ ÑÓ Ø Ö ÓÒÒ Ò ØÖ ÔÖÙ ÒØ Ò Ð Ó ÚÓ Ò Ù ÐÐ ÒØ Ô Ö Ó ÔÖÓÔÖ ÒØ Ò ÐÐ Ø ÔÖ Ô Ö ÒØ Ù ÓÑ Ø ÕÙ Ò ÙÒ Ô Ø Ø Ð Ô Ò Ö ÑÙ Ø ÓÙ ÖÓÙ ÐÐ Ø Ø Ö ÒØ

Ä Ö Ò Ø ÓÒ Ð ¾ ÕÙ ÔÙ ÙÜ ÑÓ Ø Ö ÓÒÒ Ò ØÖ ÔÖÙ ÒØ Ò Ð Ó ÚÓ Ò Ù ÐÐ ÒØ Ô Ö Ó ÔÖÓÔÖ ÒØ Ò ÐÐ Ø ÔÖ Ô Ö ÒØ Ù ÓÑ Ø ÕÙ Ò ÙÒ Ô Ø Ø Ð Ô Ò Ö ÑÙ Ø ÓÙ ÖÓÙ ÐÐ Ø Ø Ö ÒØ ÉÙ ÐÕÙ Ô ³À ØÓ Ö Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØØ Ð Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ ÕÙ ÐÕÙ ÔÐÓÒ Ò Ð³À ØÓ Ö ÐÓÒ Ö ÒØ ÑÓ º ÚÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ ØÓÖ ÕÙ ÒÐÙ Ò Ð³ ÒØÖ Ù ³ÙÒ ÖÓÑ Ò Ú Ð Ô ØÖ Ï Ø ÖÐÓÓ Å Ö Ð Ø Ð³ÓÙÔ Ø ÓÒ ÔÖÙ ÒÒ ½ ¼ Ò ÓÙÐ

Plus en détail

ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÈÁ ÊÊ Ì Å ÊÁ ÍÊÁ ËÔ Ð Ø ÁÇÈÀ ËÁÉÍ ÅÇÄ ÍÄ ÁÊ ÈÖ ÒØ Ô Ö Ù ÐÐ ÙÑ Ë ÆÌÁÆÁ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ÎÁ ËÙ Ø Ð Ì Î ÊË Ä ÈÊ Á ÌÁÇÆ Ä ËÌÊÍ ÌÍÊ ÌÊÁ ÁÅ ÆËÁÇÆÆ ÄÄ Ë ÈÁÆ Ä Ë ü

Plus en détail

SUR LA CONVERGENCE D'UN SYSTÈME DIFFÉREN- TIEL DE PREMIER ORDRE, VECTORIEL, ORDINAIRE, LINÉAIRE NON-HOMOGÈNE ET NON-AUTONOME

SUR LA CONVERGENCE D'UN SYSTÈME DIFFÉREN- TIEL DE PREMIER ORDRE, VECTORIEL, ORDINAIRE, LINÉAIRE NON-HOMOGÈNE ET NON-AUTONOME --~ LABORATOiRE LYSE ET MODÉLiSA- TiON DE SYSTEMES POUR AIDE À LA DÉCISION. jlté DE RECHERCHE ASSOCIÉE CNRS ESA 7024. UNiVERSITE PARIS DAUPHINE PLACE DU \1' DE LATTRE DE TASS GNY F-75775 PARIS CEDEX 16.

Plus en détail

Ê ÔÔÓÖØ Ø Ù ÐÐ ÙÑ Î Ð ÓÒ ¾ Ù Ò ¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö Á ÓÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø ¾ Ä ÓÑ Ò ³ Ø Ú Ø ¾º½ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö Ø ØÙÖ Ö ÙÜ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º

Plus en détail

Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15

Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15 Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15 ÈÈŹ̹¾¼¼ ¹¼ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ä Å ÁÌ ÊÊ Æ Á ¹Å ÊË ÁÄÄ ÁÁ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÄÍÅÁÆ ½ Ú ÒÙ ÄÙÑ ÒÝ ½ ¾ Å ÊË ÁÄÄ Ü ¼ Ê Æ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Å Ø Ñ Ø ÕÙ È Ý ÕÙ È ÖØ ÙÐ Ø ÅÓ Ð Ø ÓÒ

Plus en détail

arxiv: v2 [math.gt] 30 Oct 2009

arxiv: v2 [math.gt] 30 Oct 2009 ËÈ Ë ÅÇ ÍÄ Ë ÊÌ ÁÆË ÈÇÄ Ê Ë ÈÊÇ ÌÁ Ë ÅÁÊÇÁÊË Ô Ö ÄÙ ÓÚ Å ÖÕÙ rxiv:0806.3569v [mth.gt] 30 Oct 009 ØÖ Øº ÔÖÓ Ø Ú Ñ ÖÖÓÖ ÔÓÐÝ ÖÓÒ ÔÖÓ Ø Ú ÔÓÐÝ ÖÓÒ Ò ÓÛ Û Ø Ö Ø ÓÒ ÖÓ Ø º Ï ÓÒ ØÖÙØ Ò ÜÔÐ Ø ÓÑÓÖÔ Ñ ØÛ Ò Ø

Plus en détail

Ä ÇÆ Á Æ Ó ³ÇÊ Ê ¹¾¼¼¾ Ä Èȹ̹¾¼¼¾»¼¾ ÓÐ ÓØÓÖ Ð È Ý ÕÙ Ø ³ ØÖÓÔ Ý ÕÙ ÄÝÓÒ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ð³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ä Í ÊÆ Ê ¹Ä ÇÆ ½ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÁÈÄÇÅ Ç ÌÇÊ Ì ÖÖ Ø Ù ¼ Ñ Ö ½ ¾µ ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ Ô Ö Ä ÓÒ

Plus en détail

Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles

Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles Ouahiba Fouial To cite this version: Ouahiba Fouial. Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements

Plus en détail

ÆËÅ ÓÐ Æ Ø ÓÒ Ð ËÙÔ Ö ÙÖ Å Ò ÕÙ Ø ³ ÖÓØ Ò ÕÙ ÄÁËÁ Ä ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë ÒØ ÕÙ Ø ÁÒ Ù ØÖ ÐÐ ÌÀ Ë ÈÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø ÈÓ Ø Ö ÇÄ Æ ÌÁÇÆ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ Å ÆÁÉÍ Ø ³ ÊÇÌ ÀÆÁÉÍ ² ÙÐØ Ë Ò ÓÒ Ñ

Plus en détail

ËÓÙ ¹ÈÖÓ Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÕÙ ÔÖ ÙÚ Ì ØÖ Ð ÓØ ÕÙ ÓÕ Ø Á ÐÐ ¹ÀÇÄ ÔÓÙÖ Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ð Ô¹ ÙØÓÑ Ø Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ö Ø Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ð ÓØ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ô¹ ÙØÓÑ Ø Ø Ý Ø Ñ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ò Ð Ø ÒØ

Plus en détail

POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan

POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan Cahiers GUTenberg GUT POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan Cahiers GUTenberg, no 35-36 (2000), p. 133-155.

Plus en détail

Imagerie magnétique par micro-squid à basse température

Imagerie magnétique par micro-squid à basse température Imagerie magnétique par micro-squid à basse température Cécile Veauvy To cite this version: Cécile Veauvy. Imagerie magnétique par micro-squid à basse température. Supraconductivité [cond-mat.supr-con].

Plus en détail

ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Í Ê ÁÅ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÓÙÑ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ò ÓÒ ÔØÙ ÐРг ³ÓÒØÓÐÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð Å Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø È Ö º ÖÓØ È Ö µ ÓÐ ÓØÓÖ Ð ³ ØÖÓÒÓÑ Ø ³ ØÖÓÔ Ý ÕÙ ³ÁÐ Ö Ò Ç ÌÇÊ Ì Í Ê È Ý ÕÙ ËÔ Ð Ø ØÖÓÔ Ý ÕÙ Ø ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ó Â Ê ÅÁ ÇÁËËÁ Ê ØÙ ÓÑ Ø Ò ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Ñ ÐÐ Ñ ØÖ ÕÙ Ò ÐÝ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÑÓÐ ÙÐ Ë À ¾ Ë

Plus en détail

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet Ô Ø ÛÓÖ È Ø Ø ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ä ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú ººº ³ ØÕÙÓ ÈÓÙÖÕÙÓ ÓÑÑ ÒØ ÇÅÈÌ Ê κ ij ÖØ ÓÑÔØ Ö Ô Ðغ Ø Ð ÖÐ ÒÓÑ Ö Ö Ö ÒÓÑ Ö Ö ÒÓÑ

Plus en détail

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille ÓÒÒ Å Ö Â µ È Ð ÔÔ Å Ø Ù Î Ö ÓÒ ½º Ð ½»¼»½ ÁÍ̹ Ä ÐÐ ÄÁ Ä ÍËÌÄ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ë Ë Á Æ Ë Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á Ë ÄÁÄÄ Íº ºÊº ³Áº º º º غ Å ß ÎÁÄÄ Æ ÍÎ ³ Ë É Ì Ðº ¼ ¾¼

Plus en détail

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille ÓÒÒ Å Ö Â µ È Ð ÔÔ Å Ø Ù Î Ö ÓÒ ½º Ð ¼»¼»½ ÁÍ̹ Ä ÐÐ ÄÁ Ä ÍËÌÄ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ë Ë Á Æ Ë Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á Ë ÄÁÄÄ Íº ºÊº ³Áº º º º غ Å ß ÎÁÄÄ Æ ÍÎ ³ Ë É Ì Ðº ¼ ¾¼

Plus en détail

Oscillateur. Etireur Amplificateurs Compresseur. Source laser de pompe pour crée une inversion de population dans les milieux amplificateur.

Oscillateur. Etireur Amplificateurs Compresseur. Source laser de pompe pour crée une inversion de population dans les milieux amplificateur. Ä Ð Ö ÑØÓ ÓÒ º Æ ÓÐ ÄÄÁ ÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ Â Ò Í Ø Â Ò È ÖÖ ÏÇÄ Ù Ä ÓÖ ØÓ Ö ËÔ ØÖÓÑ ØÖ ÁÓÒ ÕÙ Ø ÅÓÐ ÙÐ Ö ÄÝÓÒ½º Ì Ð Ñ Ø Ö Ê Ñ Ö Ñ ÒØ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÈÖ Ò Ô ³ÙÒ Ò Ð Ö ÑØÓ ÓÒ ÑÔÐ º ½º½ Ä³Ó ÐÐ Ø ÙÖº º º º º º º

Plus en détail

Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques

Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques Année 2005 N d'ordre : 2005 ISAL 0096 THÈSE Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques Jury : Par Edern TRANVOUEZ

Plus en détail

N f N 1. Ψ(Q 1,...,Q f ) propre = (Q κ ), ... A j1...j f. χ (κ) j κ. j 1 =1

N f N 1. Ψ(Q 1,...,Q f ) propre = (Q κ ), ... A j1...j f. χ (κ) j κ. j 1 =1 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÅÙÐØ ¹ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ì Ñ ¹ Ô Ò ÒØ À ÖØÖ Å Ì Àµº Ò ØØ ÌÅÅ ÁÒ Ø ØÙØ ÖÐ Ö Ö Ø ÍÅÊ ¾ ½ ¼½ ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö ÁÁ ¹ ¼ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü ¼ Ö Ò µ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ä ÝÒ Ñ ÕÙ ÕÙ ÒØ ÕÙ Ò Ø Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ð³

Plus en détail

ÓÒ ÔØ ÓÒ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÙØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÔÖÓØÓÓÐ Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ø ÃÅÈ ÃÓÙ Ò ¼»¼»¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½º½ ÓÒØ ÜØ Ò Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ö Ù Ø º º

Plus en détail

Æ Æ ³ÓÖ Ö ÍÒ Ú Ö Ø È ÊÁË ¹ Ò ÖÓØ Í Ê ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÔÐÑ Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ËÔ Ð Ø Å Ø Ó È Ý ÕÙ Ò Ì Ð Ø Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÓÙÖ Ð Ñ Ö ¾¼¼½ ÇÆÌÊÁ ÍÌÁÇÆ Ä Ì ÊÅÁÆ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÖ Ð ÍÒ ÑÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÑÓ Ö ³ ÒØÖ ÔÖ Ô Ö ÇÐ Ú Ö Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ö Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÙÐØ ÖØ Ø Ò Ì ÔÖ ÒØ Ð ÙÐØ ØÙ ÙÔ Ö ÙÖ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö È

Plus en détail

¾

¾ ÖÚ Ñ ÒØ Ð Ò Ö ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö Ö Ò ÊÇÍ ÀÁ Ê ¾½ Ñ Ö ¾¼¼ ¾ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ò Ö Ð Ø ½º½ ÆÓØ ÓÒ Ý Ø Ñ ÖÚ º¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ä Ø Ð ÓÑÑ Ò º º º º º º

Plus en détail

arxiv:math/ v1 [math.ds] 5 Dec 2003

arxiv:math/ v1 [math.ds] 5 Dec 2003 Ä ËË Ë ³ÀÇÅÇÌÇÈÁ À ÅÈË Î Ì ÍÊË ÅÇÊË ¹ËÅ Ä Ë ÆË ËÁÆ ÍÄ ÊÁÌ ËÍÊ Ä Ë Á Ê Ë Ë Á ÊÌ arxiv:math/0312127v1 [math.ds] 5 Dec 2003 Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÓÒ ÖÓÒ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ú Ö Ø Ñ Ò ÓÒ ØÖÓ ÓÑÔ Ø ÓÖ ÒØ Ð Ø Ò ÓÖ Ò Ð Ô Ö S

Plus en détail

Ì ÖÖÝ ÅÓÝ ÙÜ ÖÓÙÔ Å Ë ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼¾ Ì Ò ÕÙ ÑÙÐØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ò Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ø ÕÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ù ØÖ ÓÖ Ø Ö Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º Ö Ñ ¹ Ö Ó¹ Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º ËÓÔ ³ ÑÓÙÖ ÈÖÓ º ÖÒ Ö Ô Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø ÓØÓÖ

Plus en détail

arxiv: v1 [math.ra] 4 Sep 2008

arxiv: v1 [math.ra] 4 Sep 2008 Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ð Ø Ú ÔÓÐÝÒÑ ÙÒ Ú Ö Ô Ö Ð Ñ ØÖ arxiv:0809.0804v [math.ra] 4 Sep 2008 ÊÓÒ Ò ÉÙ Ö Þ ÁÊÅ Ê ÆÊË ÍÊ ¼ µ ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÑÔÙ ÙÐ Ù ¼ ¾ Ê ÒÒ Ü Ö Ò ¹Ñ Ð ÖÓÒ ÒÕÙ Ö ÞÙÒ Ú¹Ö ÒÒ ½ Ö ½¾ Ñ Ö ¾¼½

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÓ Ê Ð ÌÓÙÖ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë ÒØ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ¾¼¼¾¹¾¼¼ BLOIS CHINON ÌÀ Ë ÈÇÍÊ Ç Ì ÆÁÊ Ä Ê Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÌÇÍÊË ÔÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Æ ÓÐ Ä ÊÇ À Ð Ñ Ö

Plus en détail

DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE

DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE THÈSE N O 3267 (2005) PRÉSENTÉE À LA FACULTÉ SCIENCES DE BASE Institut de physique de l'énergie

Plus en détail

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ò Â Ú Ü Ò Ö Å ½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ Ì Ñ Ø Ö ½ ÆÓØ ÓÙÖ ¾ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½º½ À Ó ÏÓÖ º º º

Plus en détail

Représentation numérique de l information

Représentation numérique de l information Représentation numérique de l information 0 Représentation numérique de l information Durée 2h00 TP 1 : Représentation numérarique des nombres TP 2 : Représentation numériques des textes et des images

Plus en détail

¾ Ê Å Ê Á Å ÆÌË Å Ö Ñ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒØ ³ ÓÖ ÑÓÒ ÔÓÙ ÒÒ ¹Ä ÙÖ Õ٠٠г Ð ÚÖ Ø Õ٠ѳ Ð Ö Ð Öº ÁÐ ÚÓÒØ Ò Ù Ø ÙÜ ÐÙ Ö Ñ Ð Ø ÒØ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ú Ð ÕÙ Ð Ô ÖØ Ð Ñ Ñ

¾ Ê Å Ê Á Å ÆÌË Å Ö Ñ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒØ ³ ÓÖ ÑÓÒ ÔÓÙ ÒÒ ¹Ä ÙÖ Õ٠٠г Ð ÚÖ Ø Õ٠ѳ Ð Ö Ð Öº ÁÐ ÚÓÒØ Ò Ù Ø ÙÜ ÐÙ Ö Ñ Ð Ø ÒØ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ú Ð ÕÙ Ð Ô ÖØ Ð Ñ Ñ ½ ÄÁÎÊ Â Æ¹ Î Ë Ä ÄÄÇÍ Ä Á ÍÄÇÁË ÊÆ ÌË ÊÇÍÌ Æ Ê Æ Ê ÄÄ ¾ Ê Å Ê Á Å ÆÌË Å Ö Ñ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒØ ³ ÓÖ ÑÓÒ ÔÓÙ ÒÒ ¹Ä ÙÖ Õ٠٠г Ð ÚÖ Ø Õ٠ѳ Ð Ö Ð Öº ÁÐ ÚÓÒØ Ò Ù Ø ÙÜ ÐÙ Ö Ñ Ð Ø ÒØ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ú Ð ÕÙ Ð Ô ÖØ Ð

Plus en détail

Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÎÓ ÙÐ Ö ½º½ Ä ÓÖÔ ÓÖ ÓÒÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ô ØÓÔÓÐÓ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÎÓ ÙÐ Ö ½º½ Ä ÓÖÔ ÓÖ ÓÒÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ô ØÓÔÓÐÓ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÓÔÓÐÓ Ò ÐÝ Ø ÐÙÐ Ö ÒØ Ð Ö Ö È ÙÐ Ò Î Ö ÓÒ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÓÙÖ ØÖÓ Ñ ÒÒ Ð Ò ÓÐ ÆÓÖÑ Ð ËÙÔ Ö ÙÖ ÒÒ ¾¼¼ ¹¾¼¼ ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÎÓ ÙÐ Ö ½º½ Ä ÓÖÔ ÓÖ ÓÒÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾

Plus en détail

Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à la finance

Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à la finance Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à la finance Afef Sellami To cite this version: Afef Sellami. Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à

Plus en détail

THÈSE. En vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE. Présentée et soutenue par Mélanie SORIANO Le 30 septembre 2009

THÈSE. En vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE. Présentée et soutenue par Mélanie SORIANO Le 30 septembre 2009 THÈSE En vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré par : l Université Toulouse III - Paul Sabatier Discipline ou spécialité : Astérosismologie Présentée et soutenue par Mélanie

Plus en détail

arxiv:physics/ v1 [physics.acc-ph] 17 May 2005

arxiv:physics/ v1 [physics.acc-ph] 17 May 2005 arxiv:physics/0505113v1 [physics.acc-ph] 17 May 2005 Ð Ö Ø ÓÒ È ÖØ ÙÐ Ò ÙÒ ÈÐ Ñ Ü Ø Ô Ö ÙÒ Ä Ö º ÖÒ Ö Ä ÓÖ ØÓ Ö Ä ÔÖ Ò ¹Ê Ò Ù Ø ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÁÆ¾È ² ÆÊË ½½¾ È Ð Ù Ö Ò Å ÑÓ Ö Ñ Ø ³ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÙØ ÒÙ Ð ½½

Plus en détail

Na +, - OOC COO -,NH 4. NH 4 +, - OOC COO -,Na + La chance ne sourit qu'aux esprits bien préparés Louis Pasteur

Na +, - OOC COO -,NH 4. NH 4 +, - OOC COO -,Na + La chance ne sourit qu'aux esprits bien préparés Louis Pasteur ÍÒ Ø ³ Ò Ò Ñ ÒØ Ä ¾¼ +, - -, 4 + 4 +, - -, + L chnc n sourit qu'ux sprits bin préprés Louis Pstur ÓÙÑ ÒØ ³ ÓÑÔ Ò Ñ ÒØ Ñ ÓÖ Ò ÕÙ ¾¼¼ µ ÈÖ Ñ Ö Ô ÖØ ËØÖÙØÙÖ Äº ÂÙÐÐ Ò ¾ ÈÖ Ñ ÙÐ ÓÙÑ ÒØ Ø Ò Ú Ò Öº ÁÐ Ò Ð Ö

Plus en détail

ÇÆ ÈÌÁÇÆ Ì Ê ÄÁË ÌÁÇÆ ³ÍÆ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ËÌÁÇÆ Ê Ë Í Ë ÇÅÈÇË ÆÌË Ê È ÊÌÁË Ô Ö ÅÓ Ñ Ö Þ Ñ ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö Ñ ØÖ Ò ÅºËºµ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ËÀ Ê ÊÇÇÃ

Plus en détail

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition Université defranche-comté École doctorale Sciences Pour l Ingénieur et Microtechniques U.F.R. des Sciences et Techniques Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition THÈSE présentée

Plus en détail

IDIAP IDIAP. Martigny - Valais - Suisse

IDIAP IDIAP. Martigny - Valais - Suisse R E S E A R C H R E P O R T IDIAP IDIAP Martigny - Valais - Suisse ÁÆØ Ö Ø Ò ËÈ ÓÙ Ø Ò Ð Ò Ù Ø ÓÒ ÌÖ ÒØ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÙÐ ÖÒ Ö À ÖÚ ÓÙÖÐ Ö Å ÖØ Ò Ê Ñ Ò Â Ò¹ Ö ÔÔ Ð Ö Á Á ÈßÊÊ ¹¾½ ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ë Ð Ó

Plus en détail

arxiv: v1 [math.ag] 18 Dec 2008

arxiv: v1 [math.ag] 18 Dec 2008 arxiv:0812.3527v1 [math.ag] 18 Dec 2008 ÉÍÁ ÁËÌÊÁ ÍÌÁÇÆ Ì Á Ê ÆÌÁ ÁÄÁÌ ÀÙ Ý Ò Ê ÙÑ º ÇÒ ÔÖÓÔÓ ÙÒ Ö Ø Ö ³ ÕÙ ØÖ ÙØ ÓÒ Ô Ö Ð Ö ÒØ Ð Ø Ö¹ Ø Ò ÒÚ Ö ÒØ Ö Ø Ñ Ø ÕÙ º ÓÑ Ò Ú Ð Ñ Ø Ó Ô ÒØ Ø Ð Ñ ÙÖ ÝÑÔØÓØ ÕÙ Ö

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ð Å Ø ÖÖ Ò Ü¹Å Ö ÐÐ ÁÁ Ä ÓÖ ØÓ Ö Ù ÒØÖ È Ý ÕÙ È ÖØ ÙÐ Å Ö ÐÐ ØØ Ø ÒØ ØÙÐ ØÙ Ò Ø ÓÒ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ËÝ Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ò ÐÐ ÁÊ ¹ ØÖ ÙØ ÁÒ Ö ØÖÙØÙÖ Û Ø Ê ÑÓØ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÔÖ ÒØ Ô Ö Î Ò ÒØ ÖÓÒÒ ÁÒ Ò ÙÖ Ê

Plus en détail

ËÓÙ ¹ÈÖÓ Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÕÙ ÔÖ ÙÚ Ì ØÖ ÁÒØ Ö ÒØÖ ÓÕ Ø Ä Æ Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ö Ø Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Ö ÓÒ Ð ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ý Ø Ñ ÓÕ Ø Ä Æ Ø Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð Ù Ö ÔÖ ÙÚ ³ Ð Ø Ô Ö Ö Ö ØÙÖ º ÙØ ÙÖ µ Ù ØÐ Ù ÐÚ Ö Ó È ÖÖ

Plus en détail

¹ËÁÊ ¹ Ê ÔÔÓÖØ Ø ÈÖÓ Ø Ä Ò Ø Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ó Ò Æ Ó Ò Ö Ñ ÒØ ÀÙ ÖØ Æ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¾ ¾ Ì Ð Å Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ Ø Ø Ð³ ÖØ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÙÐØ Ë Ò ÔÔÐ ÕÙ ÓÐÐ ÓØÓÖ Ø Ë Ò Ð³ÁÒ Ò ÙÖ Ö Ø ØÙÖ ÓÐÓ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä Ú ÐÓÖ Ø ÓÒ Ê Ù ÖÓÝ Ø Å Ø ÐÐ ÕÙ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÔÖÓ ÒØ Ö Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ò Ë Ò Ð³ÁÒ Ò ÙÖ Ô Ö È ÖÖ ¹ Ö ÒÓ Ê

Plus en détail

a = OM = x(t) u x +y(t) u y +z(t) u z d u x dt = d u y dt d OM = dx u x +dy u y +dz u z r = OH = Ø Ò M г Ü (Oz) θ = ( Ox, OH) z = HM

a = OM = x(t) u x +y(t) u y +z(t) u z d u x dt = d u y dt d OM = dx u x +dy u y +dz u z r = OH = Ø Ò M г Ü (Oz) θ = ( Ox, OH) z = HM ij ÒØ Ð Ù ÓÙÖ Ò ÈÀ ËÁÉÍ ÄÝ Ù Ø Ú Ð ËÔ ÈÌ Ì Ð Ñ Ø Ö Å Ò ÕÙ ½º Ò Ñ Ø ÕÙ ¾º ÈÖ Ò Ô Ð ÝÒ Ñ ÕÙ º Ò Ö ³ÙÒ ÔÓ ÒØ Ñ Ø Ö Ð º ÅÓÙÚ Ñ ÒØ ³ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò ÙÒ ÑÔ Ð ØÖ ÕÙ ÓÙ Ñ Ò Ø ÕÙ º Ì ÓÖ Ñ Ù ÑÓÑ ÒØ Ò Ø ÕÙ º ÅÓÙÚ

Plus en détail

COURS D ANALYSE MATHEMATIQUE

COURS D ANALYSE MATHEMATIQUE COURS D ANALYSE MATHEMATIQUE Chapitre 4 Equations différentielles Version 2009 Année scolaire 2010-2011 Cours Auteurs de la Ressource Pédagogique Charnay Michel Dubois Gérard Table des matières 1 Introduction

Plus en détail

Études de cas en analyse des données

Études de cas en analyse des données Études de cas en analyse des données Bernard Colin (Éditeur) Départements de mathématiques et d informatique Faculté des Sciences Université de Sherbooke Rapport de recherche No 86 1 AVANT-PROPOS Ce rapport,

Plus en détail

E(x, y, ω, t)p(ωt + φ(x, y, ω, t))dω. T = 1 ν = 2π ω. 1 x ]2kπ, π + 2kπ[ k Z P(t) = 1 x ]π + 2kπ, 2(k + 1)π[ k Z

E(x, y, ω, t)p(ωt + φ(x, y, ω, t))dω. T = 1 ν = 2π ω. 1 x ]2kπ, π + 2kπ[ k Z P(t) = 1 x ]π + 2kπ, 2(k + 1)π[ k Z Å Ø Ö Á Å Ø Ó ÒÙÑ Ö ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ù Ò Ð Ú Î ÒÒÓØ Ñ Ö ¾¼¼ ¾ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ä Ò ÙÜ ½º½ Æ ØÙÖ Ò ÙÜ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ È Ö ÔØ ÓÒ Ò ÙÜ

Plus en détail

Méthode de décomposition de domaine et conditions aux limites artificielles en mécanique des fluides:

Méthode de décomposition de domaine et conditions aux limites artificielles en mécanique des fluides: Méthode de décomposition de domaine et conditions aux limites artificielles en mécanique des fluides: méthode Optimisée d Orde 2. Caroline Japhet To cite this version: Caroline Japhet. Méthode de décomposition

Plus en détail

ZY X I! " # $ % & ' " ( ) * + ( ) *, ( ) -. ( ), + ( ) ) / ( ) ) ) + / / - 0 1 2 3 4 5 6 7 1 8 6 1 6 5 4 9 : ; < = : < >? @ ; A : = B ; < = C ; < ; > = : ; > B B 5 E 7 5 6 7 1 8 6 1 6 5 4 9 : @ F B G =

Plus en détail

Ä Ù Ù ÊÇÇÌ Ö ÔÓÙÖ Ä ÒÙÜ Ö ÙÑ Ö º ÙÑ Ä ÒÙܺ ͺÇÖ Ö º ÙÑ Ö Ò ÜºÓÖ Î Ö ÓÒ ¾º ¾½ Ë ÔØ Ñ Ö ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÈÖ Ñ ÙÐ ½ ½º½ À ØÓ Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

arxiv:math/ v1 [math.ag] 7 Dec 2004

arxiv:math/ v1 [math.ag] 7 Dec 2004 arxiv:math/0412152v1 [math.ag] 7 Dec 2004 ùÌÀ ÇÊÁ ÉÍÁÎ ÊÁ ÆÌ Ë ÌÇÍÊË ÇÌ̺ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ü Ä ËÌÊÍ ÌÍÊ ÅÍÄÌÁÈÄÁ ÌÁÎ Ä Ã¹ÌÀ ÇÊÁ ÉÍÁÎ ÊÁ ÆÌ Ë Î ÊÁ Ì Ë Ê È Í Ô Ö Å ØØ Ù Ï ÐÐ Ñ Ì Ð Ñ Ø Ö ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒº º º º º

Plus en détail

JW = 18,7cm Ø JC = 16,5cmº. RA = 10,9cm Ø AF = 6cmº. EY = 2,6cm Ø Y R = 1cmº. XG = 3cm Ø MG = 1,6cmº

JW = 18,7cm Ø JC = 16,5cmº. RA = 10,9cm Ø AF = 6cmº. EY = 2,6cm Ø Y R = 1cmº. XG = 3cm Ø MG = 1,6cmº È ½» Ö Ú ÓÒ Ð Exercice 1 ½º ËÓ Ø LRY ÙÒ ØÖ Ò Ð Ö Ø Ò Ð Ò R Ø Ð ÕÙ Y R = 10,5cm Ø LR = 5,6cmº ÐÙÐ Ö Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Y Lº ¾º ËÓ Ø WJ ÙÒ ØÖ Ò Ð Ö Ø Ò Ð Ò Ø Ð ÕÙ JW = 18,7cm Ø J = 16,5cmº ÐÙÐ Ö Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Wº Exercice

Plus en détail

4. Gestion des tâches

4. Gestion des tâches ÁÈ ¾ ÚÖ Ö ¾¼½¼ ½ Ü Ñ Ò Ý Ø Ñ Ø ÑÔ ¹Ö Ð È ÖØ Á ÙÖ ÓÒ ÐÐ ¼ Ñ Ò ÈÓÒ Ö Ø ÓÒ ½¼ ÔÓ ÒØ ÙÖ ¾¼ ÓÙÑ ÒØ ÓÙÖ Ø ÐÙÐ ØÖ ÙØÓÖ º Ä Ù Ø ³ ØÙ Ø Ð Ý Ø Ñ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö Ð ÇË Ãº ÇÒ ÓÙÖÒ Ø ÙÒ Ö Ø ÜØ Ò ÝÒØ Ü Ó Ð ÔÓÙÖ

Plus en détail

Programme et actes. 6 ème SYMPosium en Architectures nouvelles de machines Organisé conjointement avec RenPar'12 19-22 juin 2000, Besançon

Programme et actes. 6 ème SYMPosium en Architectures nouvelles de machines Organisé conjointement avec RenPar'12 19-22 juin 2000, Besançon ARP Sympa - Programme et actes Programme et actes 6 ème SYMPosium en Architectures nouvelles de machines Organisé conjointement avec RenPar'12 19-22 juin 2000, Besançon Pas d'utilisateur identifié Introduction

Plus en détail

z x h ÙÖ ½ ÓÑØÖ Ù ÔÖÓÐѺ ½º ÁØÖÓÙØÓ ÁÐ Ø ÓÙ ÕÙ Ù ÓÙ Ó ÔÖÓÖ ÓØ Ý ØÑ Æ ÔÓÙÖ ÔÖ Ð³Ö ÚÙ Ð Ó ÂÖÐ ÂÖÐ ½½µ ÓØ ÐÖÑØ ÙØÐ ÔÓÙÖ ÑÓÖØÖ Ð ÐÔÓØ Ð ÔÓÖØ Ù ÔÖÓÖ ÓØ Ú ÓÑÑ Ý ØÑ ÔÖÓØØÓ ÓØÖ ÚÓÖ ÔÖ ÜÑÔÐ ÖÑ ² ÇÙÑÖ ½ ÓÙ ÐÙ ²

Plus en détail

ÅÁÅÁËÊ Ä³ËËÇÁÌÁÇÆ Ê ÊÌÁÇÆ ÆË ÍÆ ÌÄÍ ÊÇÁË ÐÖØ ÊÁÌËÀÊ ÑÐ º ÁÀ ÆÓÐ ÆÁÇÄÇÆÆÁË ½ ÊËÍŠijÒØÒ Ø Ð³ ÓØÓÒ ÒØÖ Ð ÚÖÐ ÐÒ Ø Ð ÚÖÐ ÓÐÓÒÒ ³ÙÒ ØÐÙ ÖÓ ÚÖ Ú Ð ÖÖÓÙÔÑÒØ ØÓÖ º Ò ÔÐÙ ÙÖ ÓÒØÜØ ÓÑÑ Ð ÖØ ØÓÒ ÑÙÐØÒ ÙÜ ÚÖÐ Ð ÑÔÓÖØ

Plus en détail

PDF créé avec la version d'essai pdffactory

PDF créé avec la version d'essai pdffactory Í7 ²½» è ïò ïßò ˲» ±» ¼» ±¾± ˲ ¹ ²¼» «² ± «±³» º ¾ ½ ±² ¼» ½ 6» º ² ¼» 7 ±²¼» «¼»³»² «½±³³ ²¼» ¼»» ½»² ò ˲ 8³» ½±³ ± 7 ¼Ž«² ±¾± ô ¼Ž«² ½ ±» ¼Ž«² º ¹± 7 7 ½ «ò ß ½»½ ïßïò Ô» ±¾±» «7 ¼ ² ½«²»ò º ¾ »²

Plus en détail

Informatique et algorithmique avec le logiciel Python en CPGE scientifique. BÉGYN Arnaud

Informatique et algorithmique avec le logiciel Python en CPGE scientifique. BÉGYN Arnaud Informatique et algorithmique avec le logiciel Python en CPGE scientifique BÉGYN Arnaud 9 août 2015 2 Table des matières 1 Cours de première année 7 1 Structures de données en Python............................

Plus en détail

Exercices de probabilités

Exercices de probabilités Exercices de probabilités EXERCICE 1 Dans un jeu de 32 cartes, on tire au hasard une première carte, on la remet dans le paquet puis on tire une deuxième carte. a) Déterminer le nombre d issues de l expérience.

Plus en détail

GeoProof. Manuel de référence. Copyright c 2006 Julien Narboux

GeoProof. Manuel de référence. Copyright c 2006 Julien Narboux GeoProof Manuel de référence Copyright c 2006 Julien Narboux Bienvenue dans le manuel de référence de GeoProof. Ce manuel est composé de neuf chapitres : 1. Le chapitre «Installation» décrit la procédure

Plus en détail

Ð Ø Ò Ð ÙØÓÑ Ø Ø ÑÔÓÖ Å ÑÓ Ö Å Ø Ö¾ ÙÜ ÓÖÐÓ ËÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ È ØÖ ÓÙÝ Ö ØÆ ÓÐ Å Ö Ý ÙÝ Ð ÒÆ Ú ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ò Ö ÔÔÓÖØ ÒÓÙ ØÙ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð³ Ð Ø ³ÙÒ Ø Ø Ò Ð Ê ÙÑ Ú ÙÒ ÙÐ ÓÖÐÓ ºÆÓÙ ÑÓÒØÖÓÒ ÕÙ³ Ð ØÆȹÓÑÔÐ ØÔÓÙÖÙÒ

Plus en détail

TUTORAT ELECTRONIQUE EN ANALYSE MATHEMATIQUE - TEAM

TUTORAT ELECTRONIQUE EN ANALYSE MATHEMATIQUE - TEAM TUTORAT ELECTRONIQUE EN ANALYSE MATHEMATIQUE - TEAM 2010 Année scolaire 2010-2011 Cours / Exercices Auteurs de la Ressource Pédagogique Charnay Michel Dubois Gérard Jai Mohammed Tutorat Electronique en

Plus en détail

hp photosmart 7900 series

hp photosmart 7900 series hp photosmart 7900 series F S +3 +3 i ii KSSKRWRVPDUWVHULHV 1 ù+3 3KRWRVPDUW 6HULHV +3 3KRWRVPDUW 6HULHV² +3 3KRWRVPDUW +3 3KRWRVPDUW 6HULHV² :HE ZZZKSFRPVXSSRUW +3 +3 3KRWRVPDUW² +3 3KRWRVPDUW +3 3KRWRVPDUW

Plus en détail

Le changement climatique: Comment estimer et réduire les incertitudes sur les projections?

Le changement climatique: Comment estimer et réduire les incertitudes sur les projections? Le changement climatique: Comment estimer et réduire les incertitudes sur les projections? Camille Risi Chercheuse CNRS au Laboratoire de Météorologie Dynamique (Paris) 29 aout 2012 Le changement climatique

Plus en détail

Introduction au cours Pipeline logiciel Fusion de boucles. Sans contraintes de ressources. Optimisations des durées de vie

Introduction au cours Pipeline logiciel Fusion de boucles. Sans contraintes de ressources. Optimisations des durées de vie Outline Introduction au cours 1 Introduction au cours Compilation et optimisations de codes Des p'tites boucles, toujours des p'tites boucles Exemples de spécicités architecturales 2 3 Intérêts et problèmes

Plus en détail

Á

Á 1 3 0 0 0 5 0 9 0 7 0 2 0 8 0 9 0 7 0 3 0 7 0 6 0 3 0 1 0 3 0 5 0 6 0 0 0 6 0 8 0 5 0 9 0 7 Á 0 8 0 7 0 1 0 2 0 1 0 2 0 8 0 6 0 9 0 2 0 5 0 2 0 8 0 8 ± Ñ ã ã Ñ Ø Ú â XIV â à Õ Ú İ ã ñ Ó ä â Ú é Ñ ã Ñ ß

Plus en détail

Æ Ó ³ÓÖÖ ¼ ½¼ Ì ÔÖ ÒØ ÚÒØ Ð³ÁÒ ØØÙØ ÆØÓÒÐ ËÒ ÔÔÐÕÙ ÊÒÒ ÔÓÙÖ ÓØÒÖ Ð ØØÖ ÓØÙÖ ÔÐØ ÐØÖÓÒÕÙ ØÙ Ø ÓÔØÑ ØÓÒ ØÒÕ٠ŹŠÔÓÙÖ Ð ÙØÙÖ ÒÖØÓÒ Ý ØÑ ÓÑÑÙÒØÓÒ ÖØÞÒÒ ÔÖ ËØÔÒ ÆÇÁÄÌ ËÓÙØÒÙ Ð ¼ ÓØÓÖ ¾¼¼ ÚÒØ Ð ÓÑÑ ÓÒ ³ÜÑÒ

Plus en détail

Thèse présentée par. pour obtenir le titre de DOCTEUR de L UNIVERSITÉ D ÉVRY VAL D ESSONNE

Thèse présentée par. pour obtenir le titre de DOCTEUR de L UNIVERSITÉ D ÉVRY VAL D ESSONNE Thèse présentée par Ð Ñ ÒØ ÇÁÆ pour obtenir le titre de DOCTEUR de L UNIVERSITÉ D ÉVRY VAL D ESSONNE Spécialité : ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÒ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ø Ø Ô ÖØ Ö Ô Ø ÓÒ Ð Ö ÕÙ Date de soutenance : lundi 9 juillet

Plus en détail

Chapitre 7 Samedi (partie 1)

Chapitre 7 Samedi (partie 1) Chapitre 7 Samedi (partie 1) J e d é t e s t e l e s s a m e d i s m a t i n. C e s t t r è s i n q u i é t a n t t o u t e c e t t e a g i t a t i o n, l e s p o r t e s q u i c l a q u e n t, l e s «c

Plus en détail

x f f(x) x x + 3 (x + 3) 2

x f f(x) x x + 3 (x + 3) 2 ÄÝ ÂÙÐ Ð Ö ÓÒÒ Ð 2 nde ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ º ÒÒÖÓ º ÙÔÖÒ ¾¼¼¹¾¼½¼ ÌÐÖÖ ³ Ø ØÙÖ Ð³ÒÙ ØÖ ØÙÓÒ Ð ØÓÙ ÌÙÖ ØÓÒ ÅÓÓÖ ÖÒÖ ÑÓØÓÒ ½ ÓØÓÖ ¾¼¼ ½ ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÌÐ ÑØÖ ½ ÈÖ ÒØØÓÒ ÑÒ ½ ½º½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ º º º

Plus en détail