Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ ØØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØØ ØØ Ø ØØØØØØØØ ØØØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØØØ Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ ØØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØØ ØØ Ø ØØØØØØØØ ØØØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØØØ Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ"

Transcription

1 Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ ÔÓÙÖ Ð³ Ò ÐÝ ÕÙ Ò ÓÐÓ ÕÙ Æ ÓÐ Î Ö Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö ËØ Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÑ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ¹ ÍÅÊ ÁÆÊ ½½ ¾ ÍÒ Ú Ö Ø ³ ÚÖÝ Î Ð ³ ÓÒÒ Ä ½½ ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼

2 Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ ØØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØØ ØØ Ø ØØØØØØØØ ØØØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØØØ Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ Ø ØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØ Ø ØØ Ø ØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØØ Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø Ø ØØ Ø ØØØ ØØ Ø Ø ØØØØ Ø Ø ØØ ØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØ Ø ØØØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØ Ø Ø Ø ØØ Ø ØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ Ø Ø ØØØ Ø

3 ÈÐ Ò ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö Ú Ô Ö ÔÐ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ ÅÓ Ð Å Ö ÓÚ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð

4 ÈÐ Ò ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö Ú Ô Ö ÔÐ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ ÅÓ Ð Å Ö ÓÚ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð

5 Ä ÑÓ Ð Å Ö ÓÚ Ò Å Ö ÓÚ ÀÓÑÓ Ò Ø ÕÙ Ò º ÙÜ Ü ÑÔÐ ÔÓÙÖ ÒØ Ò º X = (X t) t 0; Π

6 Ä ÑÓ Ð Å Ö ÓÚ Ò Å Ö ÓÚ ÀÓÑÓ Ò Ø ÕÙ Ò º ÙÜ Ü ÑÔÐ ÔÓÙÖ ÒØ Ò º X = (X t) t 0; Π Ò Å Ö ÓÚ Ö ÒØ ÔÐ ÓÑÓ Ò º ÅÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö Ô ÒÓÑ Ò ÓÐÓ ÕÙ º Ü ÑÔÐ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ö ÒØ Ö ÓÒ Ó ÒØ Ø ÒÓÒ¹Ó ÒØ º X = (X t) t 0; Π 1 Π 2 º º º

7 Ä ÑÓ Ð Å Ö ÓÚ Ò Å Ö ÓÚ ÀÓÑÓ Ò Ø ÕÙ Ò º ÙÜ Ü ÑÔÐ ÔÓÙÖ ÒØ Ò º X = (X t) t 0; Π Ò Å Ö ÓÚ Ö ÒØ ÔÐ ÓÑÓ Ò º ÅÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö Ô ÒÓÑ Ò ÓÐÓ ÕÙ º Ü ÑÔÐ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ö ÒØ Ö ÓÒ Ó ÒØ Ø ÒÓÒ¹Ó ÒØ º X = (X t) t 0; Π 1 Π 2 º º º Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ À Ø ÖÓ Ò Ø ÓÒØ ÒÙ º ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ô ÒÓÑ Ò ÓÐÓ ÕÙ ÓÒØ ÒÙ º Ü ÑÔÐ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ô Ö Ó ÖÙØ Ð µ ÒØÖ ÙÜ Ø Ø ³ÙÒ Ò Å Ö ÓÚ ÓÙ ÔÓÙÖ ÒØ Ò º X = (X t) t 0; Π t

8 Ö ÕÙ Ò ÒÙÐ ÓØ Ô Ä Ñ f(a) f(c) Fréquece de a Fréquece de c Positio das la séquece Positio das la séquece Fréquece de g f(g) Fréquece de t 6 f(t) Positio das la séquece Positio das la séquece

9 Ö ÕÙ Ò ÒÙÐ ÓØ Ø Å Ö ÓÚ Ð ÕÙ f(a) mu(a) f(c) mu(c) Fréquece de a Fréquece de c Positio das la séquece Positio das la séquece Fréquece de g f(g) mu(g) Fréquece de t 6 f(t) mu(t) Positio das la séquece Positio das la séquece

10 Ö ÕÙ Ò ÒÙÐ ÓØ Ø Å Ö ÓÚ f(a) mu(a) f(c) mu(c) Fréquece de a Fréquece de c Positio das la séquece Positio das la séquece Fréquece de g f(g) mu(g) Fréquece de t 6 f(t) mu(t) Positio das la séquece Positio das la séquece

11 Ö ÕÙ Ò ÒÙÐ ÓØ Ø Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ f(a) mu(a) f(c) mu(c) Fréquece de a Fréquece de c Positio das la séquece Positio das la séquece f(g) mu(g) 6 f(t) mu(t) Fréquece de g Fréquece de t Positio das la séquece Positio das la séquece

12 Á Ó ÓÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò ÓÐÓ ÕÙ Ä ÔÓÙÖ ÒØ Ò Ú Ö Ð ÐÓÒ ³ÙÒ ÕÙ Ò º Á Ó ÓÖ Á Ó ÓÖ ÈÓÙÖ ÒØ Ò Ä½ ± ľ ± ¾ ± À½ ¾ ± ± À¾ ± ¾ ± À ¾ ±

13 ÈÓÙÖ ÒØ Ò ÙÖ Ð ÖÓÑÓ ÓÑ 21 г ÓÑÑ 0.54 f(gc) Distributio de gc e+06 1e e+07 2e e+07 3e e+07 Positio das la sequece

14 Ò Ø ÓÒ Ø ÒÓØ Ø ÓÒ A Ø Ð³ ÐÔ Ø ÙØ Ð Ô Ö Ü ÑÔÐ A =ß Øеº Ò Ø ÓÒ Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ µ ËÓ Ø X = (X t) t 0; ÙÒ Ù Ø Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö º ÍÒ Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ ³ÓÖ Ö k Ø ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ØÖ Ò Ø ÓÒ Π t (u, v) = È (X t = v X t k... X t 1 = u) Ø ÙÒ ÐÓ Ò Ø Ð µ 0 Ú u = u 1u 2... u k Ð Ô Ñ Ö ÓÚ Ò Ø (u 1, u 2,..., u k, v) A k+1 º ÇÖ Ö k Π 0 µ 0 Π k Π k+1 Π 1 X 0... X k 1 X k X k+1 X

15 Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d ÈÐ Ò ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö Ú Ô Ö ÔÐ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ ÅÓ Ð Å Ö ÓÚ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð

16 Ö Ú Ð Ò Ö Ð ÑÓ Ð Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ä Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÒØ ÙÜ Ô Ö Ñ ØÖ ³ÓÖ Ö Ð³ÓÖ Ö Ñ Ö ÓÚ Ò k Ð Ö Ð Ö Ú d Ö Ú Ð Ò Ö ÙÜ Ñ ØÖ ÓÖÑ ÒØ ÙÜ ÔÓ ÒØ ³ ÔÔÙ Π 0 Ù ÙØ Ð ÕÙ Ò Ø Π 1 Ð Ò Ð ÕÙ Ò º ÇÒ Ú Ö Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ð³ÙÒ Ð³ ÙØÖ Π t (u, v) = 1 t ««t Π 0(u, v) + Π 1(u, v) Ø Ñ Ø ÓÒ Π 0 Ø Π 1 Å Ü ÑÙÑ ÚÖ Ñ Ð Ò Ê Ö ÓÒ Ñ ØÖ ÐÐ ÈÓ ÒØ Ô Ö ÔÓ ÒØ

17 Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Π 0 Ø Π 1 Å Ü ÑÙÑ ÚÖ Ñ Ð Ò Ä ÚÖ Ñ Ð Ò Ð³ÓÖ Ö 1µ Y» l(x,π 0,Π 1 ) = µ 0 (X 0 ) 1 t «Π 0 (X t 1, X t) + t=1 Ä ÄÓ ¹ÚÖ Ñ Ð Ò t «Π 1 (X t 1, X t). X X X «L(X, Π 0,Π 1 ) = l µ 0 (X 0 ) + ½ {Xt 1 =u} ½ {Xt =v} Π l t (u, v). t=1 u A v A ÆÓÙ ÔÓ ÓÒ Π t (u, u) = 1 t «0 X «0 1 t X Π 0 (u, v) A Π 1 (u, v) A, v A\{u} v A\{u} Ò L = l µ 0 (X 0 ) + 00 X v A\{u} X X ½ {Xt 1 =u} t=1 u A «½ {Xt =v} Π 1 u)«1 l t (u, v) A + ½ {Xt=u} l Π t (u, A.

18 Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Π 0 Ø Π 1 Å Ü ÑÙÑ ÚÖ Ñ Ð Ò ÇÒ ÒÒÙÐ Ð Ö Ú ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ý Ø Ñ Ù Ú ÒØ 8 X 1 t «½{Xt 1 =u,x t=v} X = 1 t «½{Xt 1 =u,x t=u} >< Π t (u, v) Π t (u, u) t=1 t=1 >: X t=1 «t ½{Xt 1 =u,x t=v} Π t (u, v) = X t=1 «t ½{Xt 1 =u,x t=u} Π t (u, u) ÍÒ Ý Ø Ñ 2 A ( A 1) ÕÙ Ø ÓÒ 2 A ( A 1) ÒÓÒÒÙ º Ò Ö Ð Ø A Ý Ø Ñ 2( A 1) ÕÙ Ø ÓÒ 2( A 1) ÒÓÒÒÙ º

19 Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Π 0 Ø Π 1 Å Ü ÑÙÑ ÚÖ Ñ Ð Ò Ü ÑÔÐ ³ÙÒ Ý Ø Ñ Ð³ÓÖ Ö ½ ÔÓÙÖ Ð³ ÐÔ Ø ß ØÐ t=1 t=1 t=1 t=1 t=1 t=1 ( ½ t ) {Xt 1=a,Xt=c} ) Π0(a,c) + ( ) = t Π1(a,c) ( t=1 ½ t ) {Xt 1=a,Xt=g} ( 1 t ( 1 t ( 1 t ) Π0(a,g) + ( t ( ½ t {Xt 1=a,Xt=t} ) Π0(a,t) + ( t ( ½ {Xt 1=a,Xt=c} 1 t ( 1 t ) Π0(a,c) + ( t ( ½ {Xt 1=a,Xt=g} 1 t ( 1 t ) Π0(a,g) + ( t ( ½ {Xt 1=a,Xt=t} 1 t ( 1 t ) Π0(a,t) + ( t ) = Π1(a,g) ) t=1 ) Π1(a, t) = ) t=1 ) = Π1(a,c) ) t=1 ) = Π1(a,g) ) t=1 ) Π1(a, t) = t=1 ( 1 t ( 1 t ( 1 t ( 1 t ( 1 t ( 1 t ( ½ t ) {Xt 1=a,Xt=a} ) (1 Π0(a, c) Π 0(a,g) Π 0(a,t)) + ( t ) (1 Π1(a, c) Π 1(a, g) Π ( 1(a,t)) ½ t ) {Xt 1=a,Xt=a} ) (1 Π0(a, c) Π 0(a, g) Π 0(a,t)) + ( t ) (1 Π1(a, c) Π 1(a, g) Π 1(a, t)) ( ½ t ) {Xt 1=a,Xt=a} ) (1 Π0(a, c) Π 0(a,g) Π 0(a,t)) + ( t ) (1 Π1(a, c) Π 1(a, g) Π 1(a,t)) ( ) ½ {Xt 1=a,Xt=a} 1 t ) (1 Π0(a, c) Π 0(a,g) Π 0(a,t)) + ( t ) (1 Π1(a, c) Π 1(a, g) Π ( ) 1(a,t)) ½ {Xt 1=a,Xt=a} 1 t ) (1 Π0(a, c) Π 0(a, g) Π 0(a,t)) + ( t ) (1 Π1(a, c) Π 1(a, g) Π 1(a, t)) ( ) ½ {Xt 1=a,Xt=a} 1 t ) (1 Π0(a, c) Π 0(a,g) Π 0(a,t)) + ( t ) (1 Π1(a, c) Π 1(a, g) Π 1(a,t))

20 Π 0 Ø Π 1 Ê Ö ÓÒ Ñ ØÖ ÐÐ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d ÇÒ Ú Ð ÕÙ Ò Ò N Ñ ÒØ Ø ÐÐ m X 0... X {z m X } m+1... X 2m X (N 1)m+1... X {z } {z } S 0 S 1 S N 1 ËÙÖ ÕÙ Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ñ ÙÒ Ñ ØÖ ØÖ Ò Ø ÓÒ X ½{X t k... X t 1 = u, X t = v} dπ Sl (u, v) = NS (uv) l N Sl (u+) = t S l X ½{X j k... X j 1 = u} ÇÒ Ñ Ò Ñ Ð ÓÑÑ X l 0,N 1 j S l d dπsl,(1 τ l)π 0 + τ l Π 1 º

21 Π 0 Ø Π 1 Ê Ö ÓÒ Ñ ØÖ ÐÐ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d ÜÔÖ ÓÒ c Π 0 Ø c Π 1 A 1 = A 2 = N 1 X 8 >< cπ 0 (u, v) = >: cπ 1 (u, v) = 1 τ l, B 1 = l=0 NX 1 τ l (1 τ l ), B 2 = l=0 B 1 C 2 (u, v) B 2 C 1 (u, v) A 2 B 1 A 1 B 2 A 2 C 1 (u, v) A 1 C 2 (u, v) A 2 B 1 A 1 B 2 N 1 X τ l, C 1 (u, v) = l=0 NX 1 2 τ l, C2 (u, v) = l=0 Ú N 1 X dπ Sl (u, v), l=0 NX 1 τ d lπsl (u, v). l=0 ËØÓ Ø Ø c Π 0 Ø c Π 1 X v A cπ 0(u, v) = X v A cπ 1(u, v) = 1º Å ØÓÙ Ð Ø ÖÑ Ò ÓÒØ Ô ÓÖ Ñ ÒØ ÔÓ Ø ººº

22 Π 0 Ø Π 1 ÈÓ ÒØ Ô Ö ÔÓ ÒØ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ê ÔÔ Ð Π t (u, v) = `1 t Π0(u, v) + t Π1(u, v) ÇÒ Ñ Ò Ñ Ð ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ø ÓÒ 2 X 4 X " X #3 2 ½{X t k... X t 1 = u} Π t (u, v) ½ {Xt=v} 5 t=1 u A k v A

23 Π 0 Ø Π 1 ÈÓ ÒØ Ô Ö ÔÓ ÒØ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d ÜÔÖ ÓÒ c Π 0 Ø c Π 1 8 >< B 2 C 1 B 1 C 2 cπ 0 (u, v) = A 1 B 2 A 2 B 1 A 1 C 2 A 2 C Ú 1 >: cπ 1 (u, v) = A 1 B 2 A 2 B 1 X A 1 = A 1 (u) = 2 ½ u 1 t «2 X, A 2 = A 2 (u) = 2 ½ u 1 t «t t=1 t=1 X B 1 = B 1 (u) = 2 ½ u 1 t ««t X «t 2, B 2 = B 2 (u) = 2 ½ u, t=1 t=1 X C 1 = C 1 (u, v) = 2 ½ uv 1 t «X «t, C 2 = C 2 (u, v) = 2 ½ uv. t=1 t=1 «, ËØÓ Ø Ø c Π 0 Ø c Π 1 X v A cπ 0(u, v) = X v A cπ 1(u, v) = 1 Å ØÓÙ Ð Ø ÖÑ Ò ÓÒØ Ô ÓÖ Ñ ÒØ ÔÓ Ø ººº

24 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ò Ø ÓÒ ÍÒ Ö d Ò Ø d + 1 Ñ ØÖ ÓÖÑ ÒØ d + 1 ÔÓ ÒØ ³ ÔÔÙ Π i d Π t (u, v) = dx p i(t)π i (u, v) d i=0 Ä Π i d ÓÒØ Ö Ô ÖØ ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ ÙÖ Ð ÕÙ Ò Ä p i ÓÒØ ÔÓÐÝÒÑ Ö d Ø Ð ÕÙ «(i, j) {0,..., d} 2 j, p i = ½ {i=j} ; d ÈÓÙÖ t = i/d Π t = Π i X d Π t (u, v) = 1º v A

25 Π t (u, v) Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ Ö 2 2 t2 3 t «2 + 1 Π 0(u, v)+ 4 t2 + 4 t «Π 2 1 (u, v)+ 2 t2 2 t «Π 1(u, v). 2 Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ Ö t t «t t 3 t t 2 2 «Π Π t 3 t t t 2 t t «Π «Π 1.

26 Π i d ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê Ö ÓÒ Ñ ØÖ ÐÐ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d ÓÒØ ÓÒ Ñ Ò Ñ Ö X X X l 0,N 1 u A k v A dπ Sl (u, v) dx p i(τ l )Π i (u, v) d i=0! 2 ËÝ Ø Ñ Ö ÓÙ Ö ÈÓÙÖ ÕÙ ÓÙÔÐ (u, v) ÙÒ Ý Ø Ñ d + 1 ÕÙ Ø ÓÒ d + 1 ÒÓÒÒÙ N 1 A 0 (τ l )A 0 (τ l ) l=0 º º º N 1 A d (τ l )A 0 (τ l ) l=0 N 1 N 1 A 0 (τ l )A d (τ l ) A 0 (τ l ) Π Sl (u, v) l=0 Π 0 (u, v) l=0 º º º º º º º = º º N 1 Π 1 (u, v) N 1 A d (τ l )A d (τ l ) A d (τ l ) Π Sl (u, v) l=0 l=0

27 Π i d ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÈÓ ÒØ Ô Ö ÔÓ ÒØ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d ÓÒØ ÓÒ Ñ Ò Ñ Ö 2 X 4 X t=1 u A k ½ u " X v A #3 2 Π t (u, v) ½ uv 5 ËÝ Ø Ñ Ö ÓÙ Ö ÈÓÙÖ ÕÙ ÓÙÔÐ (u, v) ÙÒ Ý Ø Ñ d + 1 ÕÙ Ø ÓÒ d + 1 ÒÓÒÒÙ ½ u A 0 (t)a 0 (t) t=1 º º º ½ u A d (t)a 0 (t) t=1 ½ u A 0 (t)a d (t) t=1 º º º ½ u A d (t)a d (t) t=1 Π 0 (u, v) º º º = Π 1 (u, v) A 0 (t)½ uv t=1 º º º A d (t)½ uv t=1

28 Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d ÄÓ ¹ÚÖ Ñ Ð Ò ÕÙ Ò ÑÙÐ ÄÓ ¹ÚÖ Ñ Ð Ò L(X, Π 0,Π 1) = l µ 0(X 0) + X X t=1 u A ½ {Xt 1 =u} X v A ½ {Xt=v} l Π t (u, v). Ö ÇÖ Ö Ê Ö ÓÒ ¼ ÈÓ ÒØ ÇÖ Ö Ê Ö ÓÒ ½ ÈÓ ÒØ ÇÖ Ö Ê Ö ÓÒ ¾ ÈÓ ÒØ ÇÖ Ö Ê Ö ÓÒ ÈÓ ÒØ

29 Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d ÄÓ ¹ÚÖ Ñ Ð Ò ÕÙ Ò Ö ÐÐ Ö ÇÖ Ö Ê Ö ÓÒ ¼ ÈÓ ÒØ ÇÖ Ö Ê Ö ÓÒ ½ ÈÓ ÒØ ÇÖ Ö Ê Ö ÓÒ ¾ ÈÓ ÒØ ÇÖ Ö Ê Ö ÓÒ ÈÓ ÒØ È Ö Ð Ù Ø ÒÓÙ ÔÖ ÓÒ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ Ô Ö ÔÓ Òغ

30 Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ÈÐ Ò ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö Ú Ô Ö ÔÐ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ ÅÓ Ð Å Ö ÓÚ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð

31 ËÔÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ËÔÐ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÈÓÐÝÒÑ Ô Ö ÑÓÖ ÙÜ Ö Ü Ò Ò Ö Ð 3 ÔÐ Ò Ù ÕÙ µ Ê Ö ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ó Ü ÒÓ Ù Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ µ ÓÒØÖ ÒØ ÓÒØ ÒÙ Ø ÙÜ ÒÓ Ù ÈÐÙ Ü Ð ÕÙ Ð ÔÓÐÝÒÑ

32 ËÔÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ËÔÐ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÈÓÐÝÒÑ Ô Ö ÑÓÖ ÙÜ Ö Ü Ò Ò Ö Ð 3 ÔÐ Ò Ù ÕÙ µ Ê Ö ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ó Ü ÒÓ Ù Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ µ ÓÒØÖ ÒØ ÓÒØ ÒÙ Ø ÙÜ ÒÓ Ù ÈÐÙ Ü Ð ÕÙ Ð ÔÓÐÝÒÑ ËÔÐ Ò Ñ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÙÒ ÙÒ ÕÙ Ý Ø Ñ Ð Ò Ö ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÔÐÙ ÙÖ Ô Ø Ø ÝØ Ñ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÔÐÙ ÙÖ Ô Ø Ø ÝØ Ñ

33 ËÔÐ Ò Ñ ØÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ÓÙÔ ³ÙÒ ÕÙ Ò Ò 5 ÑÓÖ ÙÜ Π 1 t Π 2 t Π 3 t Π 4 t Π 5 t α 0 = 0 α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 = t

34 ËÔÐ Ò Ñ ØÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ÓÙÔ ³ÙÒ ÕÙ Ò Ò 5 ÑÓÖ ÙÜ Π 1 t Π 2 t Π 3 t Π 4 t Π 5 t α 0 = 0 α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 = t ËÔÐ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ö 0 Ø 1 Π t ij Ü ÓÖ ÓÒÒ Ö ÔÖ ÒØ Ð³ Ô Ñ ØÖ º t

35 Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò Ä ÑÓ Ð Π i t (u, v) = M i 0(u, v) + t Mi 1(u, v) + + td d Mi d(u, v). ÓÒØÖ ÒØ Π i α i Π i α i (u, v) = Π i+1 (u, v) ÔÓÙÖ i ÐÐ ÒØ 1 N 1 N 1 ÓÒØÖ ÒØ µ α i (j)(u, v) = Π i+1 α i 1 d 1 (N 1)(d 1) ÓÒØÖ ÒØ µ (j)(u, v) ÔÓÙÖ i ÐÐ ÒØ 1 N 1 Ø j ÐÐ ÒØ Å Ò Ñ Ø ÓÒ ÈÓÙÖ ÕÙ ÓÙÔÐ (u, v) (N 1)d ÓÒØÖ ÒØ Ø N(d + 1) Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø Ó Ð Ö Ò ÒÒ º

36 ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò Ä ÓÒØ ÓÒ ÔÓÐÝÒÑ Ö 3 a(x) b(x) c(x) x 0 0 d(x) x 0 x a(x) = 2x 3 3x b(x) = x 3 2x 2 + x c(x) = 2x 3 + 3x 2 d(x) = x 3 + x 2 º x

37 Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÑÓ Ð Ä ÑÓ Ð Π i t = A i a! t α i 1 + B i b α i α i 1! t α i 1 + C i c α i α i 1! t α i 1 + D i d α i α i 1! t α i 1 α i α i 1

38 Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÑÓ Ð Ä ÑÓ Ð Π i t = A i a! t α i 1 + B i b α i α i 1! t α i 1 + C i c α i α i 1! t α i 1 + D i d α i α i 1! t α i 1 α i α i 1 Ë ÑÔÐ Ø ÓÒ Π i t Ä ÓÒØÖ ÒØ Ò ÕÙ Ð ÔÖÓÔÖ Ø ÓÒØ ÓÒ ÑÔÐ ÒØ Ð ÑÓ Ð Π i t ( ) ( ) ( ) t αi 1 t αi 1 αi t αi 1 αi = Aia + Bib + Ai+1a + αi αi 1 αi αi 1 αi αi 1 αi+1 αi Bi+1b ( αi t αi αi 1 ) Å Ò Ñ Ø ÓÒ Ä ÓÒØÖ ÒØ ÓÒØ ØØ Ó ÒØ Ö Ù ÑÓ Ð Ñ Ø Ó Ð ÕÙ º

39 Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ä ÑÓ Ð Π i t Π i t ( ) ( ) ( ) t αi 1 t αi 1 αi t αi 1 αi = Aia + Bib + Ai+1a + αi αi 1 αi αi 1 αi αi 1 αi+1 αi Bi+1b ( αi t αi αi 1 ) Ð ÓÖ Ø Ñ ÁÒ Ø Ð Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÙÜ ÔÖ Ñ Ö Ñ ÒØ A 1 B 1 A 2 B 2 ÐÐ Ö ÙÖ ÕÙ Ñ ÒØ i 2 N A i B i Ê ØÓÙÖ ÙÖ ÕÙ Ñ ÒØ i N 1 1 A i B i

40 ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò Ä ÑÓ Ð Π i t = H i 0 + t Hi 1 + t2 2 Hi 2 + t3 3 Hi 3. Å Ò Ñ Ø ÓÒ ÈÓÙÖ ÕÙ ÓÙÔÐ (u, v) 2(N 1) ÓÒØÖ ÒØ Ø 3N Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø Ó Ð Ö Ò ÒÒ º Ð ÓÖ Ø Ñ Ä ÔÖ Ò Ô Ø Ð Ñ Ñ ÕÙ ÔÖ ÑÑ Òغ

41 Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ÄÓ ¹ÚÖ Ñ Ð Ò Ö ÒØ Ø Ñ Ø ÓÒ È Ä Ñ ÆÓÑ Ö Ñ ÒØ ÐÓ Ð ÇÖ Ö ¼ Ë Ò ÐÓ Ð ÇÖ Ö ½ Ë Ò ÐÓ Ð ÇÖ Ö ¾ Ë Ò ÐÓ Ð ÇÖ Ö Ë Ò Ê Ñ ÖÕÙ ÐÓ ¹ÚÖ Ñ Ð Ò ÓÒØ Ñ ÐÐ ÙÖ ÕÙ ÐÐ Ó Ø ÒÙ Ô Ö Ö Ú ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ò Ð ³ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð º

42 ÐÓ Ð» ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ò Ç ÐÐ Ø ÓÒ Distributio de a,c,g,t Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð µ(a) µ(g) µ(c) µ(t) Distributio de a,c,g,t Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ µ(a) µ(g) µ(c) µ(t) Positio das la sequece Positio das la sequece È Ö Ð Ù Ø ÒÓÙ ÔÖ ÓÒ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð º

43 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð ÈÐ Ò ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ú Ö d Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ú ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ö Ö ØÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö Ú Ô Ö ÔÐ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ ÅÓ Ð Å Ö ÓÚ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð

44 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò» ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö ½µ ÙÖ Ð ÑÝ ØÖ ÓÑ Ø Distributios de a f(a) µ(a) Distributios de c f(c) µ(c) Positio das la sequece 0.17 Positio das la sequece Distributios de g f(g) µ(g) 0.17 Positio das la sequece Distributios de t f(t) µ(t) 75 Positio das la sequece

45 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò» ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö ¾µ Distributios de a f(a) µ(a) Positio das la sequece Distributios de c f(c) µ(c) Positio das la sequece Distributios de g f(g) µ(g) Positio das la sequece Distributios de t f(t) µ(t) 75 Positio das la sequece

46 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò» ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö µ Distributios de a f(a) µ(a) 75 Positio das la sequece Distributios de c f(c) µ(c) Positio das la sequece Distributios de g f(g) µ(g) Positio das la sequece Distributios de t f(t) µ(t) 75 Positio das la sequece

47 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò» ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö µ Distributios de a f(a) µ(a) Distributios de c f(c) µ(c) Positio das la sequece 0.17 Positio das la sequece Distributios de g f(g) µ(g) Distributios de t f(t) µ(t) 0.17 Positio das la sequece 75 Positio das la sequece

48 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò» ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö µ Distributios de a f(a) µ(a) Distributios de c f(c) µ(c) Positio das la sequece 0.17 Positio das la sequece Distributios de g f(g) µ(g) Positio das la sequece Distributios de t f(t) µ(t) 75 Positio das la sequece

49 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò» ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö µ Distributios de a f(a) µ(a) Distributios de c f(c) µ(c) Positio das la sequece 0.17 Positio das la sequece Distributios de g f(g) µ(g) Positio das la sequece Distributios de t f(t) µ(t) 75 Positio das la sequece

50 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò» ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö µ Distributios de a f(a) µ(a) Distributios de c f(c) µ(c) Positio das la sequece 0.17 Positio das la sequece Distributios de g f(g) µ(g) Distributios de t f(t) µ(t) 0.17 Positio das la sequece 75 Positio das la sequece

51 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò» ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ö µ Distributios de a f(a) µ(a) Distributios de c f(c) µ(c) 75 Positio das la sequece 0.17 Positio das la sequece Distributios de g f(g) µ(g) Positio das la sequece Distributios de t f(t) µ(t) 75 Positio das la sequece

52 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð ÙÖ Ð ÑÝ ØÖ ÓÑ Ø Distributios de a,c,g,t 6 2 ÅÅ Ö 1 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.18 Positio das la sequece Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 2 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Positio das la sequece Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 3 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Positio das la sequece Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 4 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.16 Positio das la sequece

53 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð ÙÖ Ð ÑÝ ØÖ ÓÑ Ø Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 5 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 6 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.16 Positio das la sequece 0.16 Positio das la sequece Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 7 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 8 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.16 Positio das la sequece 0.16 Positio das la sequece

54 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð ÙÖ Ð ÑÝ ØÖ ÓÑ Ø Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 1 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 2 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.16 Positio das la sequece 0.16 Positio das la sequece Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 3 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 4 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.16 Positio das la sequece 0.16 Positio das la sequece

55 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð ÙÖ Ð ÑÝ ØÖ ÓÑ Ø Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 5 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 6 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.16 Positio das la sequece 0.16 Positio das la sequece Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 7 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Positio das la sequece Distributios de a,c,g,t ÅÅ Ö 8 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.16 Positio das la sequece

56 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð» Ê Ñ ÖÕÙ ÍÒ Ö 4 Ú 4 Ñ ÒØ ÓÙÖÒ Ø ÓÙÖ Ñ Ð Ð ÙÒ Ö Ú Ö 8º Distributios de a,c,g,t ÈÓÐÝÒÓÑ Ð Ö 8 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) Distributios de a,c,g,t ËÔÐ Ò Ö 4 µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) 0.16 Positio das la sequece 0.16 Positio das la sequece

57 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð» Å Ø Ó Ö Ø ÒÙ Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ Ô Ö ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÈÓÐÝÒÓÑ Ð Ö 8 ËÔÐ Ò Ö 3 Distributio de gc f(gc) Poly Distributio de gc f(gc) Splies 0 9e e e+07 Positio das la sequece 0 9e e e+07 Positio das la sequece

58 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð» Ú ÒØ ÔÐ Ò Ä Ô ÖÑ Ø Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ó Ö ÒØ Ú Ð Ö ÕÙ Ò ÐÓÖ ÕÙ Ð Ó Ö ÙÒ ØÖ ÔÐÙ Ð º ËÔÐ Ò» ÈÓÐÝÒÓÑ Ð f(gc) Poly Splies 0.48 Distributio de gc e e e e+07 3e+07 Positio das la sequece

59 Ö ÕÙ Ò ÒÙÐ ÓØ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð f(a) f(c) Fréquece de a Fréquece de c Positio das la séquece Positio das la séquece Fréquece de g f(g) Fréquece de t 6 f(t) Positio das la séquece Positio das la séquece

60 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò ÒÙÐ ÓØ Ø Å Ö ÓÚ Ð ÕÙ f(a) mu(a) f(c) mu(c) Fréquece de a Fréquece de c Positio das la séquece Positio das la séquece Fréquece de g f(g) mu(g) Fréquece de t 6 f(t) mu(t) Positio das la séquece Positio das la séquece

61 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò ÒÙÐ ÓØ Ø Å Ö ÓÚ f(a) mu(a) f(c) mu(c) Fréquece de a Fréquece de c Positio das la séquece Positio das la séquece Fréquece de g f(g) mu(g) Fréquece de t 6 f(t) mu(t) Positio das la séquece Positio das la séquece

62 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ö ÕÙ Ò ÒÙÐ ÓØ Ø Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ f(a) mu(a) f(c) mu(c) Fréquece de a Fréquece de c Positio das la séquece Positio das la séquece f(g) mu(g) 6 f(t) mu(t) Fréquece de g Fréquece de t Positio das la séquece Positio das la séquece

63 Ø Ò ØÖ ÙØ ÓÒ» Ö ÕÙ Ò ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ø Ò d df = X v A X (f t(v) µ t(v)) 2. t P Ü ÑÔÐ ÙÖ Ð Ô Ì ÀÅÅ Ø Ø d df = ÅÅ Ö 3 d df = 5.865

64 Ø Ò ØÖ ÙØ ÓÒ» Ö ÕÙ Ò ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ø Ò d df = X v A X (f t(v) µ t(v)) 2. t P Ü ÑÔÐ ÙÖ Ð Ô Ì ÀÅÅ Ø Ø d df = ÅÅ Ö 3 d df = ÅÅ Ö 8 d df = Ä ÑÓ Ð Ö ÙÐ Ó Ö ÙÒ ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÔÐÙ Ü Ð ÔÐÙ ÔÖÓ Ð Ö Ð Ø º

65 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö» ÀÅÅ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ä Ñ Ø ÀÅÅ µ(a) µ(c) µ(g) µ(t) segmetatio HMM 2 Distributios 5 1 Etats Positio das la sequece

66 ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ð ÑÝ ØÖ ÓÑ Ø ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ Cumulative GC skew 0 ORIGINE TERMINUS e e+06 Positio das la sequece Courbe ORILOC Courbe DMM

67 ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Á ÕÙ ÅÓØ ÙÖ¹Ö ÔÖ ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÙÖÚ Ð³ÓÖ Ò Ñ º ÅÓØ ÓÙ ¹Ö ÔÖ ÒØ ÒÙ Ø Ð³ÓÖ Ò Ñ º Ä Complexe détruisat u virus Complexe commeçat à détruire l ADN de sa propre bactérie! Virus

68 Ô¹Ú Ð ÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ò Ø ÓÒ j log10 È(N > N S = obs ) N (N) + log 10 È(N < N obs ) N < (N). Ä º ÓÐ Ø Ø ÇÖ Ö Ö Ô Ö Ò S

69 Ó Ü ³ÙÒ ÑÓ Ð ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÄÓ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÖ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÒ ÅÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð Ð Ø ÓÒ ÑÓØ Ø ÐÐ 5 Ò Ð ÒÓÑ ÓÑÔÐ Ø Ù Ô Ä Ñ ÅÅ ÀÅÅ 3 Ø Ø ÅÅ Ö 1 ÅÓØ N obs (N) S ÅÓØ N obs (N) S ÅÓØ N obs (N) S ØØ ØØ ØØ ØØ ØØ ØØ ØØ ØØ ØØ ØØ ØØ ØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ÉÙ Ó Ö ÍÒ ÑÓ Ð Ö Ø ÒØ Ù Ñ ÙÜ Ð Ö Ð Ø º

70 Ø Ô Ö Ô Ø Ú ÈÓÙÖ ÓÒÐÙÖ ÒÓÙÚ ÙÜ ÑÓ Ð ÔÐÙ ÔÖÓ Ð Ö Ð Ø Ê Ö ÑÓØ Ü ÔØ ÓÒÒ Ð ÅÓ Ð Ú ÓÚ Ö Ð ÔÓÙÖ ÒØ Ò Ý ÖÓÔ Ó Ø ºººµ ÓÑ Ò ÓÒ ÑÓ Ð Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ Ò Å Ö ÓÚ µ

71 ÈÙ Ð Ø ÓÒ Ø ÐÓ Ð ÅÓ Ð Å Ö ÓÚ Ö ÙРƺ Î Ö Ò º Ö Ø Ò Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð Û Ø ÈÓÐÝÒÓÑ Ð Ö Ø Ò ØÓ Æ Ë ÕÙ Ò º ËØ Ø Ø Ð Ò Ò Ø Ò ÅÓÐ ÙÐ Ö ÓÐÓ Ý ½µ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖ ºÓÑ» Ñ»ÚÓл ½» ÖØ» ƺ Î Ö Ò Ò º Æ٠к È ØØ ÖÒ ËØ Ø Ø ÓÖ Ò ØÓ Ö Ø Ò Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð Ò ÔÖÓ Ö º ƺ Î Ö Ò Ò Åº Ì ÖÑ Öº Ö Ø Ò Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð Û Ø ÈÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò Ò ØÓ Æ ÕÙ Ò Ò ÔÖÓ Ö º Ì ÑÔ Ö ØÓÙÖ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÈÓ ÓÒ Åº Ò Æº Î Ö Ò º Ë ÖÔ ÖÖÓÖ Ø ÖÑ ÓÖ Ö ØÙÖÒ Ø Ñ Ø Ø Ø ÙÒ Ö Ñ Ü Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÔØ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ì ÓÖ Ø Ð ÈÖÓ Ð Øݺ ź Ò Æº Î Ö Ò º Ë ÖÔ ÖÖÓÖ Ø ÖÑ ÓÖ ÔÓ ÒØ¹Û ÈÓ ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ñ Ü Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ò Û ÔÔÖÓ Ù Ñ ØØ Ò ÆÓÒÐ Ò Ö Øݺ ƺ Î Ö Ò Ò Åº º ÈÓ ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ó Ö Ö ÛÓÖ Ò Æ ÕÙ Ò ÔØ Ò Ä º ÄÓ Ð È ÆÇÏ ÈÓ ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÆÙÑ Ö Ó ÇÙÖÖ Ò Ó ÏÓÖ µ ØØÔ»» Ø Øº ÒÓÔÓÐ ºÒÖ º Ö» Ó ØÛ Ö»Ô ÒÓÛ ÊÁÅÅ Ö Ø Ò Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð µ ØØÔ»» Ø Øº ÒÓÔÓÐ ºÒÖ º Ö» Ó ØÛ Ö» Ö ÑÑ

72 Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÎÓ Ðººº ³ Ø Ò º

ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ß È Ö ÎÁ ÇÖ Ò Ø ÓÒ ËÓ Ø ³ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Î Ù Ð Ø ÓÒ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÝÒ Ñ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð ½ Ñ Ö ¾¼¼½ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ¹ È Ö ÎÁ Ô Ð

Plus en détail

Ò ÐÝ ÓÒÒ Ò ÓÖ ÐÐ ÙÒ ÔÔÖÓ ÓÖ Ò Ð Ó٠Ⱥ¹ º À ÖØ À ÙÖ Ø ÕÙ Ø ÒÓ Ø ËÝ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ÍÅÊ ÆÊË ÍÒ Ú Ö Ø Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔ Ò È ¾ ¹ ¹ ¼¾¼ ÓÑÔ Ò Ü ¹ Ö Ò ÖØ ºÙغ Ö Ñ Ö ¾¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ Ò ÐÝ Ò ÓÖ ÐÐ

Plus en détail

Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ø ØÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ï ÙØ Ð Ø ÙÐØ ÆÓØÖ ¹ Ñ Ä È Ü Æ ÑÙÖ Ð ÕÙ Û ÙØ Ð Ò Óº ÙÒ Ôº º Ê ÙÑ º ij ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ò³ Ø ÔÐÙ ÑÓÒØÖ Öº Ò Ø Ð Ó Ü ³ÙÒ ØÝÔ

Plus en détail

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr AVERTISSEMENT Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la communauté universitaire élargie. Il est soumis à la propriété intellectuelle

Plus en détail

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Î ÓÙ Å ÖÓ Ó Ø Ü Ð Å Ø Ù È ÐØ Ö ¹Å Ð Å Ø ÙºÈ ÐØ ÖÒ ØÓÙÖÖ ÖºÓÑ ÀÓÑ Ô ØØÔ»» ÐØ ÖÒºÓÖ»Ô ÐØ ÖÑ»Û ÐÓÑ º ØÑ Å ÓÙÖ Ù»¾»¾¼¼¼ ÌÝÔÓ Ö Ô Ä Ì ¾ Ù Ø ÙÒ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ù ÒØ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Î ÓÙ

Plus en détail

Î ÐÙ Ø Ê Ñ ÙÖ Ô Ø Ð ÓÒÓÑ ÕÙ µ Ð Ê ÓÙÐ Ø ² Ì ÖÖÝ ÊÓÒ ÐÐ ÖÓÙÔ Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ö Ø ÄÝÓÒÒ Ñ Ð ÐºÖ ÓÙÐ ØÖ ØÐÝÓÒÒ º Ö Ø ÖÖݺÖÓÒ ÐÐ Ö ØÐÝÓÒÒ º Ö ÈÐ Ò Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ø Î ÐÙ ¹ Ø¹Ê Ä Ü

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÙÐØ Ë Ò ÓÒÓÑ ÕÙ Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÅÈÁÊÁÉÍ Ë Å ÆÁËÅ Ë ÌÊ ÆËÅÁËËÁÇÆ Ë ÀÇ Ë ÇÆ Å ÆÌ Í Ì ÆÇÆ ÇÆ Å ÆÌ Í Î ÊË Ä Ë Å Ê À Ë ÇÍÊËÁ ÊË Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÈÖ ÒØ

Plus en détail

À Ð Ø Ø ÓÒ Ö Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÙÔ Ö ÙÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ô Ö ÒÒ ¹Å Ö Ã ÖÑ ÖÖ «Ù ÓÒ Ð Ð Ö ¹ ÐÐ ËÓÙØ ÒÙ Ð ¾¼ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ú ÒØ Ð ÙÖÝ ÓÑÔÓ Åº Å Ð Ê Æ Ä ÈÖ ÒØ Åº

Plus en détail

Æ Ó ³ÓÖ Ö ¾ ½ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ Å ÒØ ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ô Ö Ë Ö ÊÓÙÚÖ ÕÙ Ô ³ Ù Ð ÁÊÁË ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å ÌÁËË ÓÑÔÓ ÒØ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á ËÁ Ì ØÖ Ð Ø ÍØ Ð Ø ÓÒ ³

Plus en détail

Une infrastructure pour middleware adaptable

Une infrastructure pour middleware adaptable ÁÒ Ø ØÙØ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Æ ÒØ Une infrastructure pour middleware adaptable È ÖÖ ¹ ÖÐ Ú Ò Ö Ô Ö Ì ÓÑ Ä ÓÙÜ ÓÐ Å Ò Æ ÒØ ÁÒ Ø ØÙØ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Æ ÒØ ¾ ÖÙ Ð ÀÓÙ Ò Ö ºÈº ¾¾¼ ¹ ¾¾ Æ ÆÌ Ë Ê ÔÔÓÖØ ËØ Ë ÔØ

Plus en détail

Ï Í Å Ò Ò ÁÒØ Ö¹Ë Ø Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÍØ Ð Ø ÙÖ ÁÑÔ Ø ÁÑÑ Ø ÁÒØ Ö Ø Ï Í Å Ò Ò Í Ö Ú ÓÙÖ Ò ÐÝ Û Ø ÁÑÑ Ø ÁÑÔ Ø º Å Ð ½ ¾µ ź Ì Ö ½µ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ½µ ½µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ½ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¾µ Ä ÓÖ ØÓ

Plus en détail

Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15

Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15 Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15 ÈÈŹ̹¾¼¼ ¹¼ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ä Å ÁÌ ÊÊ Æ Á ¹Å ÊË ÁÄÄ ÁÁ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÄÍÅÁÆ ½ Ú ÒÙ ÄÙÑ ÒÝ ½ ¾ Å ÊË ÁÄÄ Ü ¼ Ê Æ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Å Ø Ñ Ø ÕÙ È Ý ÕÙ È ÖØ ÙÐ Ø ÅÓ Ð Ø ÓÒ

Plus en détail

Ê ÔÔÓÖØ Ø Ù ÐÐ ÙÑ Î Ð ÓÒ ¾ Ù Ò ¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö Á ÓÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø ¾ Ä ÓÑ Ò ³ Ø Ú Ø ¾º½ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö Ø ØÙÖ Ö ÙÜ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º

Plus en détail

Ä ÇÆ Á Æ Ó ³ÇÊ Ê ¹¾¼¼¾ Ä Èȹ̹¾¼¼¾»¼¾ ÓÐ ÓØÓÖ Ð È Ý ÕÙ Ø ³ ØÖÓÔ Ý ÕÙ ÄÝÓÒ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ð³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ä Í ÊÆ Ê ¹Ä ÇÆ ½ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÁÈÄÇÅ Ç ÌÇÊ Ì ÖÖ Ø Ù ¼ Ñ Ö ½ ¾µ ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ Ô Ö Ä ÓÒ

Plus en détail

ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Í Ê ÁÅ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÓÙÑ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ò ÓÒ ÔØÙ ÐРг ³ÓÒØÓÐÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð Å Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ

Plus en détail

Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles

Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles Ouahiba Fouial To cite this version: Ouahiba Fouial. Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements

Plus en détail

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille ÓÒÒ Å Ö Â µ È Ð ÔÔ Å Ø Ù Î Ö ÓÒ ½º Ð ¼»¼»½ ÁÍ̹ Ä ÐÐ ÄÁ Ä ÍËÌÄ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ë Ë Á Æ Ë Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á Ë ÄÁÄÄ Íº ºÊº ³Áº º º º غ Å ß ÎÁÄÄ Æ ÍÎ ³ Ë É Ì Ðº ¼ ¾¼

Plus en détail

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille ÓÒÒ Å Ö Â µ È Ð ÔÔ Å Ø Ù Î Ö ÓÒ ½º Ð ½»¼»½ ÁÍ̹ Ä ÐÐ ÄÁ Ä ÍËÌÄ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ë Ë Á Æ Ë Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á Ë ÄÁÄÄ Íº ºÊº ³Áº º º º غ Å ß ÎÁÄÄ Æ ÍÎ ³ Ë É Ì Ðº ¼ ¾¼

Plus en détail

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet Ô Ø ÛÓÖ È Ø Ø ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ä ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú ººº ³ ØÕÙÓ ÈÓÙÖÕÙÓ ÓÑÑ ÒØ ÇÅÈÌ Ê κ ij ÖØ ÓÑÔØ Ö Ô Ðغ Ø Ð ÖÐ ÒÓÑ Ö Ö Ö ÒÓÑ Ö Ö ÒÓÑ

Plus en détail

Ì ÖÖÝ ÅÓÝ ÙÜ ÖÓÙÔ Å Ë ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼¾ Ì Ò ÕÙ ÑÙÐØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ò Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ø ÕÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ù ØÖ ÓÖ Ø Ö Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º Ö Ñ ¹ Ö Ó¹ Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º ËÓÔ ³ ÑÓÙÖ ÈÖÓ º ÖÒ Ö Ô Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø ÓØÓÖ

Plus en détail

Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques

Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques Année 2005 N d'ordre : 2005 ISAL 0096 THÈSE Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques Jury : Par Edern TRANVOUEZ

Plus en détail

Æ Æ ³ÓÖ Ö ÍÒ Ú Ö Ø È ÊÁË ¹ Ò ÖÓØ Í Ê ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÔÐÑ Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ËÔ Ð Ø Å Ø Ó È Ý ÕÙ Ò Ì Ð Ø Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÓÙÖ Ð Ñ Ö ¾¼¼½ ÇÆÌÊÁ ÍÌÁÇÆ Ä Ì ÊÅÁÆ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÖ Ð ÍÒ ÑÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÑÓ Ö ³ ÒØÖ ÔÖ Ô Ö ÇÐ Ú Ö Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ö Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÙÐØ ÖØ Ø Ò Ì ÔÖ ÒØ Ð ÙÐØ ØÙ ÙÔ Ö ÙÖ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö È

Plus en détail

DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE

DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE THÈSE N O 3267 (2005) PRÉSENTÉE À LA FACULTÉ SCIENCES DE BASE Institut de physique de l'énergie

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÓ Ê Ð ÌÓÙÖ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë ÒØ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ¾¼¼¾¹¾¼¼ BLOIS CHINON ÌÀ Ë ÈÇÍÊ Ç Ì ÆÁÊ Ä Ê Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÌÇÍÊË ÔÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Æ ÓÐ Ä ÊÇ À Ð Ñ Ö

Plus en détail

ÇÆ ÈÌÁÇÆ Ì Ê ÄÁË ÌÁÇÆ ³ÍÆ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ËÌÁÇÆ Ê Ë Í Ë ÇÅÈÇË ÆÌË Ê È ÊÌÁË Ô Ö ÅÓ Ñ Ö Þ Ñ ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö Ñ ØÖ Ò ÅºËºµ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ËÀ Ê ÊÇÇÃ

Plus en détail

IDIAP IDIAP. Martigny - Valais - Suisse

IDIAP IDIAP. Martigny - Valais - Suisse R E S E A R C H R E P O R T IDIAP IDIAP Martigny - Valais - Suisse ÁÆØ Ö Ø Ò ËÈ ÓÙ Ø Ò Ð Ò Ù Ø ÓÒ ÌÖ ÒØ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÙÐ ÖÒ Ö À ÖÚ ÓÙÖÐ Ö Å ÖØ Ò Ê Ñ Ò Â Ò¹ Ö ÔÔ Ð Ö Á Á ÈßÊÊ ¹¾½ ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ë Ð Ó

Plus en détail

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ò Â Ú Ü Ò Ö Å ½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ Ì Ñ Ø Ö ½ ÆÓØ ÓÙÖ ¾ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½º½ À Ó ÏÓÖ º º º

Plus en détail

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition Université defranche-comté École doctorale Sciences Pour l Ingénieur et Microtechniques U.F.R. des Sciences et Techniques Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition THÈSE présentée

Plus en détail

Études de cas en analyse des données

Études de cas en analyse des données Études de cas en analyse des données Bernard Colin (Éditeur) Départements de mathématiques et d informatique Faculté des Sciences Université de Sherbooke Rapport de recherche No 86 1 AVANT-PROPOS Ce rapport,

Plus en détail

¹ËÁÊ ¹ Ê ÔÔÓÖØ Ø ÈÖÓ Ø Ä Ò Ø Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ó Ò Æ Ó Ò Ö Ñ ÒØ ÀÙ ÖØ Æ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¾ ¾ Ì Ð Å Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ Ø Ø Ð³ ÖØ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ð Å Ø ÖÖ Ò Ü¹Å Ö ÐÐ ÁÁ Ä ÓÖ ØÓ Ö Ù ÒØÖ È Ý ÕÙ È ÖØ ÙÐ Å Ö ÐÐ ØØ Ø ÒØ ØÙÐ ØÙ Ò Ø ÓÒ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ËÝ Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ò ÐÐ ÁÊ ¹ ØÖ ÙØ ÁÒ Ö ØÖÙØÙÖ Û Ø Ê ÑÓØ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÔÖ ÒØ Ô Ö Î Ò ÒØ ÖÓÒÒ ÁÒ Ò ÙÖ Ê

Plus en détail

Ä Ù Ù ÊÇÇÌ Ö ÔÓÙÖ Ä ÒÙÜ Ö ÙÑ Ö º ÙÑ Ä ÒÙܺ ͺÇÖ Ö º ÙÑ Ö Ò ÜºÓÖ Î Ö ÓÒ ¾º ¾½ Ë ÔØ Ñ Ö ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÈÖ Ñ ÙÐ ½ ½º½ À ØÓ Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

Méthode de décomposition de domaine et conditions aux limites artificielles en mécanique des fluides:

Méthode de décomposition de domaine et conditions aux limites artificielles en mécanique des fluides: Méthode de décomposition de domaine et conditions aux limites artificielles en mécanique des fluides: méthode Optimisée d Orde 2. Caroline Japhet To cite this version: Caroline Japhet. Méthode de décomposition

Plus en détail

4. Gestion des tâches

4. Gestion des tâches ÁÈ ¾ ÚÖ Ö ¾¼½¼ ½ Ü Ñ Ò Ý Ø Ñ Ø ÑÔ ¹Ö Ð È ÖØ Á ÙÖ ÓÒ ÐÐ ¼ Ñ Ò ÈÓÒ Ö Ø ÓÒ ½¼ ÔÓ ÒØ ÙÖ ¾¼ ÓÙÑ ÒØ ÓÙÖ Ø ÐÙÐ ØÖ ÙØÓÖ º Ä Ù Ø ³ ØÙ Ø Ð Ý Ø Ñ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö Ð ÇË Ãº ÇÒ ÓÙÖÒ Ø ÙÒ Ö Ø ÜØ Ò ÝÒØ Ü Ó Ð ÔÓÙÖ

Plus en détail

Programme et actes. 6 ème SYMPosium en Architectures nouvelles de machines Organisé conjointement avec RenPar'12 19-22 juin 2000, Besançon

Programme et actes. 6 ème SYMPosium en Architectures nouvelles de machines Organisé conjointement avec RenPar'12 19-22 juin 2000, Besançon ARP Sympa - Programme et actes Programme et actes 6 ème SYMPosium en Architectures nouvelles de machines Organisé conjointement avec RenPar'12 19-22 juin 2000, Besançon Pas d'utilisateur identifié Introduction

Plus en détail

z x h ÙÖ ½ ÓÑØÖ Ù ÔÖÓÐѺ ½º ÁØÖÓÙØÓ ÁÐ Ø ÓÙ ÕÙ Ù ÓÙ Ó ÔÖÓÖ ÓØ Ý ØÑ Æ ÔÓÙÖ ÔÖ Ð³Ö ÚÙ Ð Ó ÂÖÐ ÂÖÐ ½½µ ÓØ ÐÖÑØ ÙØÐ ÔÓÙÖ ÑÓÖØÖ Ð ÐÔÓØ Ð ÔÓÖØ Ù ÔÖÓÖ ÓØ Ú ÓÑÑ Ý ØÑ ÔÖÓØØÓ ÓØÖ ÚÓÖ ÔÖ ÜÑÔÐ ÖÑ ² ÇÙÑÖ ½ ÓÙ ÐÙ ²

Plus en détail

TUTORAT ELECTRONIQUE EN ANALYSE MATHEMATIQUE - TEAM

TUTORAT ELECTRONIQUE EN ANALYSE MATHEMATIQUE - TEAM TUTORAT ELECTRONIQUE EN ANALYSE MATHEMATIQUE - TEAM 2010 Année scolaire 2010-2011 Cours / Exercices Auteurs de la Ressource Pédagogique Charnay Michel Dubois Gérard Jai Mohammed Tutorat Electronique en

Plus en détail

Introduction au cours Pipeline logiciel Fusion de boucles. Sans contraintes de ressources. Optimisations des durées de vie

Introduction au cours Pipeline logiciel Fusion de boucles. Sans contraintes de ressources. Optimisations des durées de vie Outline Introduction au cours 1 Introduction au cours Compilation et optimisations de codes Des p'tites boucles, toujours des p'tites boucles Exemples de spécicités architecturales 2 3 Intérêts et problèmes

Plus en détail

Ð Ø Ò Ð ÙØÓÑ Ø Ø ÑÔÓÖ Å ÑÓ Ö Å Ø Ö¾ ÙÜ ÓÖÐÓ ËÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ È ØÖ ÓÙÝ Ö ØÆ ÓÐ Å Ö Ý ÙÝ Ð ÒÆ Ú ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ò Ö ÔÔÓÖØ ÒÓÙ ØÙ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð³ Ð Ø ³ÙÒ Ø Ø Ò Ð Ê ÙÑ Ú ÙÒ ÙÐ ÓÖÐÓ ºÆÓÙ ÑÓÒØÖÓÒ ÕÙ³ Ð ØÆȹÓÑÔÐ ØÔÓÙÖÙÒ

Plus en détail

Un modèle à interactions distribuées

Un modèle à interactions distribuées ÈÊÇÂ Ì ÊÆÌÄ Ê º½ ¹ ËÔ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÑÓ Ð ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ì¼ ½ ÒØ ÖÒ ¹ ̼ ÔÙ Ð Ä ÙÖ ÒØ Ö Ö Å Ö ÐÐ Ð Ý ÒÒ ¹Å Ö È ÒÒ ¹ ÖÝ Ø Å Ð ÊÚ ÐÐ ÍÒ Ú Ö Ø Æ» ËËÁ ¼ ÖÓÙØ ÓÐÐ ¼ ¼ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ñ ¼¼ Ê ÙÑ ÓÙÑ ÒØ Ø ÓÑÔÓ Ò Ð Ô ÖØ ÔÖ

Plus en détail

Æ Ó ³ÓÖÖ ¼ ½¼ Ì ÔÖ ÒØ ÚÒØ Ð³ÁÒ ØØÙØ ÆØÓÒÐ ËÒ ÔÔÐÕÙ ÊÒÒ ÔÓÙÖ ÓØÒÖ Ð ØØÖ ÓØÙÖ ÔÐØ ÐØÖÓÒÕÙ ØÙ Ø ÓÔØÑ ØÓÒ ØÒÕ٠ŹŠÔÓÙÖ Ð ÙØÙÖ ÒÖØÓÒ Ý ØÑ ÓÑÑÙÒØÓÒ ÖØÞÒÒ ÔÖ ËØÔÒ ÆÇÁÄÌ ËÓÙØÒÙ Ð ¼ ÓØÓÖ ¾¼¼ ÚÒØ Ð ÓÑÑ ÓÒ ³ÜÑÒ

Plus en détail

STATUTS DE L ASSOCIATION. Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901

STATUTS DE L ASSOCIATION. Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901 STATUTS DE L ASSOCIATION Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901 Statuts adoptés par l Assemblée Générale Extraordinaire du dimanche 1 er avril 2007 ËØ ØÙØ Ð³ Ó Ø ÓÒ ÖØ Ð ÔÖ Ñ Ö¹ ÒÓÑ Ò Ø

Plus en détail

Analyse de courbes de consommation électrique par

Analyse de courbes de consommation électrique par INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Analyse de courbes de consommation électrique par chaînes de Markov cachées Jean-Baptiste Durand Laurent Bozzi Gilles Celeux Christian Derquenne

Plus en détail

ÄÓÐ ØÓÒ Ø ÓÑÑÒ ÊÓÓØ ÖÒ ÅÒØÙÖ ÚÓÐÙÖ ØÓÙÖÒÒغ ÊÓÐÓ ÄÓÞÒÓ ÀÍÖ ØÕÙ Ø ÁÒÓ Ø Ë ØÑ ÓÑÔÐÜ ÀÍÁ˵ ÍÅÊ ÆÊË ÍÒÚÖ Ø ÌÒÓÐÓ ÓÑÔÒ È ¾¼¾ ¼¾¼ ÓÑÔÒ Ü Ìк ¼µ ¾ ¾ Ü ¼µ ¾ Ñк ÊÓÐÓºÄÓÞÒÓ ºÙØºÖ ËÔØÑÖ ½ ¾¼¼½ ½ ½ ÓÒØÜØ ÒØÕÙ Ä ÚÒ

Plus en détail

Publication sur Internet

Publication sur Internet SÉANCE 3 Publication sur Internet 3.1 Edition d un site en HTML 3.1.1 Les différents types de documents Les documents présents sur Internet peuvent être de différents formats. Le format HTML est le premier

Plus en détail

Ä ÇÊ ÌÇÁÊ ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÈÁ ÊÊ ÌÅ ÊÁ ÍÊÁ ij ÇÄ ÆÇÊÅ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ËÔ Ð Ø ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ Ë Ö ÄÇÊ ÆË ÔÖ ÒØ Ô Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ÔÓÙÖÓ Ø Ò ÖÐ Ö ÇÀ Ê Æ ÌÄÇ

Plus en détail

ÍÆÁÎÊËÁÌ ÌÀÇÄÁÉÍ ÄÇÍÎÁÆ ÙÐØ ËÒ ÔÔÐÕÙ ÄÌÊÁÁÌ Ø ÅÆÌÁËÅ º Ù Ö Ø Êº ÈÖÐ ÇÍÊË Ë½¼¾ Àº ÙÝ ¹º Ù Ö ¹Êº ÈÖÐ ¹Âº ÎÖÚÖ «Ù ÓÒ ÍÒÚÖ ØÖ ÁÇ ÂÒÚÖ ½ ÎÊÌÁËËÅÆÌ Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ ÓÒØ ØÒ ÖÚÖ ÖÖÒ ÔÓÙÖ Ð ÓÙÖ ÈÝ ÕÙ ¾ ¹ ÐØÖØ ÔÒ Ò ÔÖÑÖ

Plus en détail

ÍÒÚÖ Ø ØÓÐÕÙ ÄÓÙÚÒ ÙÐØ Ò ÔÔÐÕÙ ÔÖØÑÒØ ³ÒÒÖ ÑØÑØÕÙ Å ÙÖ Ö ÕÙ ÑÖ Ø ÔÖÖÐØ ÙÒÚÖ Ðк ÃÖÑ ÒÒ ÅÑÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ú٠гÓØÒØÓÒ Ù Ö ³ÒÒÙÖ ÚÐ Ò ÑØÑØÕÙ ÔÔÐÕÙ ÈÖÓÑÓØÙÖ Ú ËÑÖ ÄØÙÖ ÈÖÖ Ö Ø ÅÐ ÒÙØ ÄÓÙÚҹĹÆÙÚ ÆÓÚÑÖ ¾¼¼ ÊÑÖÑÒØ

Plus en détail

Administration Unix. Cas de GNU/Linux/Debian. Volume 4

Administration Unix. Cas de GNU/Linux/Debian. Volume 4 -1-0 Administration Unix Cas de GNU/Linux/Debian Volume 4 Ö Ò Ø ºÓÖ Ronan Keryell Novembre 2005 Version 1.2 Copyright (c) 1986 2037 byêóò Һà ÖÝ ÐÐ Ò Ø ºÓÖ. This material may be distributed only subject

Plus en détail

ÍÆÁÎÊËÁÌ ÊÇÁÌ ³ÇÆÇÅÁ Ì Ë ËÁÆË ³Á¹ÅÊËÁÄÄ ÓÐ ÓØÓÖÐ ËÒ ÓÒÓÑÕÙ Ø ØÓÒ ³Ü¹ÅÖ ÐÐ ÒØÖ ³ØÙ Ø ÊÖ ÙÖ Ð ÇÖÒ ØÓÒ Ø Ð ØÓÒ ÁÆËÌÁÌÍÌ ³ÅÁÆÁËÌÊÌÁÇÆ Ë ÆÌÊÈÊÁËË ÌÀË ÇÌÇÊÌ Æ ËÁÆË ËÌÁÇÆ ÔÖ ÒØ ÔÖ ÐÜ ËÓÙÔÖ ÓÒ Ë Ä ÎÇÄÌÁÄÁÌ ËÌÇÀËÌÁÉÍ

Plus en détail

Å ÙÖ ÑÔ ÔÐÑÒØ ÔÖ ÓÖÖÐØÓÒ ³Ñ Ø ÔÔÐØÓÒ Ò ÑÒÕÙ ÓÐ ÖÒÓ ÀÐ ÆÓØ ÓÙÖ ÁÈËÁ ÁÒØØÓÒ Ù ÓÑÔÓÖØÑÒØ ÑÒÕÙ ÑØÖÙÜ Ø Ø Ð ÖÙÔØÙÖ ØÖÙØÙÖ Ð³ ÑØÓ ÓÔØÕÙ ËÔØÑÖ ¾¼¼ ÄÅÌ¹Ò ÄÓÖØÓÖ ÅÒÕÙ Ø ÌÒÓÐÓµ ÆË Ò»ÆÊ˹ÍÅÊ»ÍÒÚÖ Ø ÈÖ ½ ÚÒÙ Ù ÈÖ

Plus en détail

2 20 e Journées Bases de Données Avancées (BDA 2004). 1. Introduction

2 20 e Journées Bases de Données Avancées (BDA 2004). 1. Introduction arxiv:0704.3501v1 [cs.db] 26 Apr 2007 Conception d un banc d essais décisionnel : ÖÓÑ º ÖÑÓÒØÙÒ Ú¹ÐÝÓÒ¾º Ö Jérôme Darmont Fadila Bentayeb Omar Boussaïd ERIC Université Lumière Lyon 2 5 avenue Pierre Mendès-France

Plus en détail

Un outil de prédiction dynamique de performances dans un environnement de metacomputing

Un outil de prédiction dynamique de performances dans un environnement de metacomputing RECHERCHE Un outil de prédiction dynamique de performances dans un environnement de metacomputing Martin Quinson LIP, UMR CNRS-ÉNS Lyon-INRIA 5668 École Normale Supérieure de Lyon 46, allée d Italie 69364

Plus en détail

Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½

Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½ Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½ Patrick Ciarlet et Vivette Girault ciarlet@ensta.fr & girault@ann.jussieu.fr ENSTA & Laboratoire Jacques-Louis Lions, Paris 6 Condition

Plus en détail

DELIBERATION N CP 13-639

DELIBERATION N CP 13-639 CONSEIL REGIONAL D ILE DE FRANCE 1 CP 13-639 DELIBERATION N CP 13-639 DU 17 OCTOBRE 2013 La politique sociale régionale La politique régionale pour les personnes en situation de handicap Cinquième affectation

Plus en détail

ditorial Lundi, Mardi, Jeudi et Vendredi de 14h à 18h Fermé le Mercredi et Samedi

ditorial Lundi, Mardi, Jeudi et Vendredi de 14h à 18h Fermé le Mercredi et Samedi Enrobés 77 ditorial Mes Chers Concitoyens, Nous tenons tout d'abord à remercier les lecteurs qui suivent nos publications et communications qu'elles soient à travers notre bulletin municipal ou par l'intermédiaire

Plus en détail

Classification automatique de courriers électroniques par des méthodes mixtes d apprentissage

Classification automatique de courriers électroniques par des méthodes mixtes d apprentissage Classification automatique de courriers électroniques par des méthodes mixtes d apprentissage Rémy Kessler * Juan Manuel Torres-Moreno ** Marc El-Bèze * * Laboratoire d Informatique d Avignon / Université

Plus en détail

Formation expérimentale en mécanique des fluides

Formation expérimentale en mécanique des fluides FACULTÉ DES SCIENCES D ORSAY Formation expérimentale en mécanique des fluides Enseignant responsable: Yann BERTHO yann.bertho@u-psud.fr L3 Physique et applications L3 Mécanique Année 014-015 ÅÓ Ð Ø Ä

Plus en détail

Commande Prédictive. J. P. Corriou. LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy. e-mail : corriou@ensic.inpl-nancy.fr

Commande Prédictive. J. P. Corriou. LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy. e-mail : corriou@ensic.inpl-nancy.fr Commande Prédictive J P Corriou LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy e-mail : corriou@ensicinpl-nancyfr Ý Consigne Trajectoire de référence Ý Ö Réponse Ý Horizon de prédiction À Ô ¹ Ù ¹ Temps Entrée Ù Horizon de commande

Plus en détail

Des Orchestrations de Services Web aux Aspects

Des Orchestrations de Services Web aux Aspects Des Orchestrations de Services Web aux Aspects Cédric Joffroy, Sébastien Mosser, Mireille Blay-Fornarino, Clémentine Nemo Laboratoire I3S (CNRS - UNSA), Bâtiment Polytech Sophia SI 930 route des Colles

Plus en détail

Architecture des machines parallèles modernes

Architecture des machines parallèles modernes Architecture des machines parallèles modernes Ronan Ö Ò Ø ºÓÖ Keryell ENST Bretagne 14 février 2006 ØØÔ»»ØÓÔ ¼¼ºÓÖ Liste 500 plus gros ordinateurs déclarés dans le monde depuis 1993 Top 10 : crème de la

Plus en détail

Amphi 3: Espaces complets - Applications linéaires continues

Amphi 3: Espaces complets - Applications linéaires continues Amphi 3: Espaces complets - Applications linéaires continues Département de Mathématiques École polytechnique Remise en forme mathématique 2013 Suite de Cauchy Soit (X, d) un espace métrique. Une suite

Plus en détail

Une algorithmique pour le Network Calculus

Une algorithmique pour le Network Calculus Une algorithmique pour le Network Calculus Anne Bouillard ENS Cachan (Bretagne) / IRISA 27 janvier 2009 - journées AFSEC Anne Bouillard (ENS Cachan / IRISA) Une algorithmique pour le Network Calculus 1

Plus en détail

Cours MP. Espaces vectoriels normés

Cours MP. Espaces vectoriels normés Table des matières Espaces vectoriels normés B. Seddoug. Médiane Sup, Oujda I Norme et distance 1 I.1 Définitions..................... 1 I.2 Evn produit.................... 12 I.3 Notions topologiques

Plus en détail

Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass

Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass Matthieu Alfaro and Pierre Alifrangis, I3M, Université de Montpellier 2, CC051, Place Eugène Bataillon, 34095 Montpellier Cedex

Plus en détail

Mélange et transferts thermiques en écoulements laminaires et leur modélisation.

Mélange et transferts thermiques en écoulements laminaires et leur modélisation. Mélange et transferts thermiques en écoulements laminaires et leur modélisation. Kamal El Omari To cite this version: Kamal El Omari. Mélange et transferts thermiques en écoulements laminaires et leur

Plus en détail

ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits

ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits {Â Ö Ñ º ØÖ Ý,È ØÖ ºÄÓ Ù,Æ ÓÐ ºÎ ÝÖ Ø¹ ÖÚ ÐÐÓÒ} Ò ¹ÐÝÓÒº Ö ØØÔ»»Ô Ö Óº Ò ¹ÐÝÓÒº Ö» Ö Ñ º ØÖ Ý»¼ Ö½» ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits 13, 20 et 27 novembre 2006 Présentation générale On choisit

Plus en détail

BILAN - ACTIF PLASTIRISQ - 92400 COURBEVOIE SIRET 50062021600019. Période N du 01/01/2014 au 31/12/2014 Période N-1 du 01/01/2013 au 31/12/2013

BILAN - ACTIF PLASTIRISQ - 92400 COURBEVOIE SIRET 50062021600019. Période N du 01/01/2014 au 31/12/2014 Période N-1 du 01/01/2013 au 31/12/2013 BILAN - ACTIF Exercice N Exercice N - 1 Brut Amortissements, provisions Net Net Capital souscrit non appelé (I) AA Frais d'établissement AB AC ACTIF CIRCULANT ACTIF IMMOBILISÉ DIVERS CRÉANCES STOCKS IMMOBILISATIONS

Plus en détail

!" #$# % *(!( % (+#$#, ) ( 5- % % 2! $!!!!87777777777!!!!8777777 -% %. / 0 1 ' 2% %. (3 4 562( % 4 5

! #$# % *(!( % (+#$#, ) ( 5- % % 2! $!!!!87777777777!!!!8777777 -% %. / 0 1 ' 2% %. (3 4 562( % 4 5 Bulletin d adhésion au contrat groupe Responsabilité Civile Professionnelle n B1302525PNPI souscrit par AMAVIE pour le compte exclusif des écoles accréditées.!" #$# % &%!'(" "()' ( *(!( % (+#$#, ) -% %.

Plus en détail

1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles

1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles I I I S S C C 1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles Louvain-la-Neuve, le 13 avril 2015 Cher Actionnaire, Concerne: Assemblée Générale Ordinaire et Spéciale du 13 mai 2015 à 10h00 Nous avons

Plus en détail

Espaces vectoriels de dimension finie

Espaces vectoriels de dimension finie Chapitre 14 Espaces vectoriels de dimension finie Dans tout le chapitre K désigne R ou C. 14.1 Espaces vectoriels de dimension finie 14.1.1 Bases et dimension Ò Ø ÓÒ ½ º½ Espace vectoriel de dimension

Plus en détail

Adaptation d une ressource prédicative pour l extraction d information

Adaptation d une ressource prédicative pour l extraction d information Adaptation d une ressource prédicative pour l extraction d information Aurélien Bossard et Thierry Poibeau 1 Laboratoire d Informatique de Paris-Nord Abstract In this article, we present a method aiming

Plus en détail

Richard Lagrange Directeur du Centre national des arts plastiques

Richard Lagrange Directeur du Centre national des arts plastiques -è é. é é, é ôé É é é.,, é é é é.,, -ê à é, é é é ç éé. é éé ç œ,, é - É. é 2010. ç é,. é éé é 2012 é é éé éê é. é é é. = // é,. 38. 13/10/11, 24/11/11 î è é ç, é é., é é é à î é à î, é à è. é à,, ç, -à-.,.,

Plus en détail

Feuilles de TD du cours d Algèbre S4

Feuilles de TD du cours d Algèbre S4 Université Paris I, Panthéon - Sorbonne Licence M.A.S.S. 203-204 Feuilles de TD du cours d Algèbre S4 Jean-Marc Bardet (Université Paris, SAMM) Email: bardet@univ-paris.fr Page oueb: http://samm.univ-paris.fr/-jean-marc-bardet-

Plus en détail

Compléments sur les couples aléatoires

Compléments sur les couples aléatoires Licence Math et MASS, MATH54 : probabilités et statistiques Compléments sur les couples aléatoires 1 Couple image ans ce paragraphe, on va s intéresser à la loi d un vecteur aléatoire S, T qui s obtient

Plus en détail

Mathématiques I. Recueil d exercices #2. Analyse II

Mathématiques I. Recueil d exercices #2. Analyse II FACULTE DES SCIENCES ECONOMIQUES ET SOCIALES Sections des sciences économiques et des hautes études commerciales Mathématiques I Cours du professeur D. Royer Recueil d exercices #2 Analyse II Semestre

Plus en détail

Intégrales doubles et triples - M

Intégrales doubles et triples - M Intégrales s et - fournie@mip.ups-tlse.fr 1/27 - Intégrales (rappel) Rappels Approximation éfinition : Intégrale définie Soit f définie continue sur I = [a, b] telle que f (x) > 3 2.5 2 1.5 1.5.5 1 1.5

Plus en détail

Réforme de la demande de logement social

Réforme de la demande de logement social Réforme de la demande de logement social Comment acquérir un certificat? Pour tout service enregistreur souhaitant accéder au système d enregistrement national des demandes de logement social par interface

Plus en détail

I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES

I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES Théorème - Définition Soit un cercle (O,R) et un point. Une droite passant par coupe le cercle en deux points A et

Plus en détail

HRP H 2 O 2. O-nitro aniline (λmax = 490 nm) O-phénylène diamine NO 2 NH 2

HRP H 2 O 2. O-nitro aniline (λmax = 490 nm) O-phénylène diamine NO 2 NH 2 ! #"%$'&#()"*!(,+.-'/0(,()1)2"%$ Avant d effectuer le dosage en IR de la biotine, il est nécessaire de s assurer de la reconnaissance du traceur par la streptavidine immobilisée sur les puits. Pour cela,

Plus en détail

TD2 Fonctions mesurables Corrigé

TD2 Fonctions mesurables Corrigé Intégration et probabilités 2012-2013 TD2 Fonctions mesurables Corrigé 0 Exercice qui avait été préparé chez soi Exercice 1. Soit (Ω, F, µ) un espace mesuré tel que µ (Ω) = 1. Soient A, B P (Ω) deux sousensembles

Plus en détail

!"# $! " # $ % & % ' % ( % " ) % * %&" %,-.!! /$ 0 '$ '1 2,3 "

!# $!  # $ % & % ' % ( %  ) % * %& %,-.!! /$ 0 '$ '1 2,3 ! "## $! " # $ % & % ' % ( % " ) % * &+ %&" %,-.!! /$ 0 '$ '1 2,3 "!"# $!" %#& ' & % & ( )* / +&,"" -. " -!* " / % +&# 0 *& -. )" /( )* 1%2 32 / ' * & * &*456$ $% *2$% 7 "$%# # 7 * $%*6$ $%*8!+9: $%*8!+9:

Plus en détail

Exercices théoriques

Exercices théoriques École normale supérieure 2008-2009 Département d informatique Algorithmique et Programmation TD n 9 : Programmation Linéaire Avec Solutions Exercices théoriques Rappel : Dual d un programme linéaire cf.

Plus en détail

Fast Visa 107 rue du Château 92100 Boulogne Billancourt Tél : 01.41.41.50.40 - fax: 01.74.62.41.38 contact@fastvisa.fr

Fast Visa 107 rue du Château 92100 Boulogne Billancourt Tél : 01.41.41.50.40 - fax: 01.74.62.41.38 contact@fastvisa.fr Nom et adresse...... Ville :... Code Postal :.. Tél :..Fax :. Email :. Interlocuteur :... BON DE COMMANDE Fast Visa 107 rue du Château 92100 Boulogne Billancourt Tél : 01.41.41.50.40 - fax: 01.74.62.41.38

Plus en détail

Tableau d avancement

Tableau d avancement Terminale S - AP SPC 6 Tableau d avancement Objectifs : Savoir réaliser un bilan de matière initial, intermédiaire ou final grâce à un tableau d avancement. Une transformation chimique est l évolution

Plus en détail

Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables

Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables Cours d Analyse Fonctions de plusieurs variables Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université de Marne-la-Vallée Table des matières 1 Notions de géométrie dans l espace et fonctions à deux variables........

Plus en détail

FICHE MÉTHODE. Faire un TIPE

FICHE MÉTHODE. Faire un TIPE Faire un TIPE Dans la fiche qui suit (une longue fiche!), vous trouverez les conseils que je donne à mes étudiants. D ailleurs, si certains passent dans le coin (actuels ou futurs), qu ils n hésitent pas

Plus en détail

Exercice autour de densité, fonction de répatition, espérance et variance de variables quelconques.

Exercice autour de densité, fonction de répatition, espérance et variance de variables quelconques. 14-3- 214 J.F.C. p. 1 I Exercice autour de densité, fonction de répatition, espérance et variance de variables quelconques. Exercice 1 Densité de probabilité. F { ln x si x ], 1] UN OVNI... On pose x R,

Plus en détail

Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair

Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair Actes JNPC 04 Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair P. Adjiman P. Chatalic F. Goasdoué M.-C. Rousset L. Simon adjiman,chatalic,fg,mcr,simon @lri.fr Résumé Dans un système d inférence

Plus en détail

Définition : «interconnection» et «networks». nterconneconnexion des années 60 des années 70 ARPANET des années 80 les années 90 Aujourd'hui

Définition : «interconnection» et «networks». nterconneconnexion des années 60 des années 70 ARPANET des années 80 les années 90 Aujourd'hui I N T R O D U C T I O N D I n t e r n e t e s t l e p l u s g r a n d r é s e a u a u m o n d e a v e c d e s c e n t a i n e s d e m i l l i o n s da o r d i n a t e u r é s e a u x c o n n e c t é sa

Plus en détail

Programme Prélavage vapeur. Nettoyage automatique du tambour Permet de nettoyer automatiquement le tambour.

Programme Prélavage vapeur. Nettoyage automatique du tambour Permet de nettoyer automatiquement le tambour. Ó ² ¼ù ² «½ ±² ¼«Ô ª»óÔ ²¹» ÓßÒËÛÔ Üù ÒÍÌÎËÝÌ ÑÒÍ ÜÉÝóÔÝïîïïÍ ñ ÜÉÜóÔÜïìïÕÝÍ Verrouillage enfant Le système de verrouillage enfant empêche que les enfants appuient sur un bouton et modifient le programme

Plus en détail

8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles. f : R 2 R (x, y) 1 x 2 y 2

8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles. f : R 2 R (x, y) 1 x 2 y 2 Chapitre 8 Fonctions de plusieurs variables 8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles Définition. Une fonction réelle de n variables réelles est une application d une partie de R

Plus en détail

Tableaux de compatibilité des systèmes d exploitation Windows et des progiciels SIMATIC avec les versions du progiciel de base STEP 7

Tableaux de compatibilité des systèmes d exploitation Windows et des progiciels SIMATIC avec les versions du progiciel de base STEP 7 Tableaux de compatibilité des systèmes d exploitation Windows et des progiciels SIMATIC avec les versions du progiciel de base STEP 7 Légende: X = Compatibilité donnée = Pas de compatibilité ( ) = Compatibilité

Plus en détail

C algèbre d un certain groupe de Lie nilpotent.

C algèbre d un certain groupe de Lie nilpotent. Université Paul Verlaine - METZ LMAM 6 décembre 2011 1 2 3 4 Les transformations de Fourier. Le C algèbre de G/ Z. Le C algèbre du sous-groupe G 5 / vect{u,v }. Conclusion. G un groupe de Lie, Ĝ l ensemble

Plus en détail

Université Joseph Fourier MAT231 2008-2009

Université Joseph Fourier MAT231 2008-2009 Université Joseph Fourier MAT231 2008-2009 mat231-exo-03.tex (29 septembre 2008) Feuille d exercices n o 3 Exercice 3.1 Soit K un corps commutatif et soit {P 0, P 1,... P n } une famille de polynômes de

Plus en détail

solutions : Quand un pro vous dit noir joue 1, on joue 1.

solutions : Quand un pro vous dit noir joue 1, on joue 1. Ctt wtt 24 t u u é, t uét vu vz u t t KGS t ux u uu. t été éé Du Hutu (7 yu) ét u u v. S u vu éutt ux : 3 uu u t ué u 2 tu v uu 2 yu à 2. Pu u L : xv F (3 yu). Pu u A : - Bu (7yu). Et u u V : u Hutu (7

Plus en détail

Incorporé au 3 e régiment d infanterie coloniale

Incorporé au 3 e régiment d infanterie coloniale Ax 59 : ch u u c u C B L ch u u c u C B 1 N A Fç Adu Eugè Gg [979?] Au C Afd A Luc Lu Augu M Aub Luc Muc Auc Augu E Auc Lu Auy Ru Auz Rhë Mu D u d c Pf Su N 15 cb 1886 à P N 8 b 1879 à P N 13 û 1885 à

Plus en détail

Exo7. Sujets de l année 2008-2009. 1 Partiel. Enoncés et corrections : Sandra Delaunay. Exercice 1 Soit A une matrice 2 2 à coefficients réels.

Exo7. Sujets de l année 2008-2009. 1 Partiel. Enoncés et corrections : Sandra Delaunay. Exercice 1 Soit A une matrice 2 2 à coefficients réels. Enoncés et corrections : Sandra Delaunay Exo7 Sujets de l année 28-29 1 Partiel Exercice 1 Soit A une matrice 2 2 à coefficients réels. On suppose a + c = b + d = 1 et a b 1. ( ) a b c d 1. Soient (x 1,x

Plus en détail

%$&$#' "!# $! ## BD0>@6,;2106>+1:+B2.6;;/>0.2106>9*27+2.1/+BB+:/@6>.106>>+;+>1:+>6;*,+/EA,6.+77/7A,6@+7706>>+B79 561,+76.08189:+;61,+8.6>6;0+976>1:+?+>/+7@6,1+;+>1:8A+>:2>1+7:+B21+.C>6B630+:+ 1+.C>6B630=/+FGD+7A06>>23+8.6>6;0=/++1A6B010=/+:2>7B+.)*+,+7A2.+;+1+>:2>3+,B+A61+>10+B

Plus en détail