Introduction aux produits dérivés

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Introduction aux produits dérivés"

Transcription

1 Chapire 1 Inroducion aux produis dérivés de crédi Le risque de crédi signifie les risques financiers liés aux incapaciés d un agen (un pariculier, une enreprise ou un éa souverain) de payer un engagemen de remboursemen. C es un risque qui exise universellemen pour les invesisseurs même avan la créaion des marchés financiers. Le cas exrême es la faillie ou le défau de l agen. Un événemen de défau se produi raremen, mais il indui en général des grandes quaniés de pere. Concernan un prê ou une obligaion, le risque de crédi es souven mesuré par un spread, c-à-d, une différence de aux d inérê par rappor au aux sans risque. Plus le risque es elevé, plus le spread es grand pour le recompenser, en effe, cee différence de aux perme aux invesisseurs de gerer les risques de crédi associées. Quand il s agi d une obligaion corporae ou souveraine, le spread de crédi peu êre évalué par une agence de noaion, comme Moody s ou Sandard & Poor s, où une noe de crédi es aribué semesriellemen ou annuellemen suivan l éa financier de l agen, avec laquelle les risques peuven évenuellemen mesurés quaniaivemen, souven par des méhodes saisiques. Les marchés de dérivés de crédi son crées dans les années 1990, qui on eu ensuie un développemen rès rapide. Un dérivé de crédi es un produi financier don les paiemens son liés aux événemens de crédi d un agen sous-jacen, don le bu es de gerer, ransferer e couvrir les risques de crédi liés à ce dernière. Les composans caracérisique d un dérivé de crédi incluen le nom sous-jacen, l événemen de crédi (par exemple, défau de l agen ou défau d un paiemen d une obligaion ec.), la dae de défau e de maurié, les paiemens au cas de défau ou sans défau. Le produi le plus populaire es credi defaul swap (CDS), il exise aussi des produis porefeuille de crédi où les correlaions de défaus enre les noms sous-jacen joue un rôle imporan. 1

2 1.1 Produis avec un seul sous-jacen Credi defaul swap (CDS) Les credi defaul swaps (CDS) son des produis de base sur le marché dérivé de crédi e y joue un rôle fondamenal. Un CDS conien un seul nom sous-jacen, il perme aux invesisseurs du marché de gerer le risque de défau du sous-jacen de façon dynamique. Par ailleurs, par rappor au noe de crédi aribué par les agences de noaion, les prix de CDS comme un indicaeur quoidien sur la qualié de crédi de son sous-jacen. Suggéré par son nom, un CDS resemble à un swap de aux d inérê dans le sens qu il exise une échange de flux de paiemens fixes e paeimens floans enre son acheeur e son vendeur. Un CDS pore aussi la caracérisique d un produi d assurance qui fourni à son acheeur la proecion conre le risque de défau du sous-jacen. L acheeur de proecion paie un monan fixe s, appelé le spread du CDS, à des dae régulières e prefixés jusqu à la dae de défau τ si le défau du sous-jacen a lieu avan la maurié T, au cas conraire, il va payer ce monan jusqu à T. La parie floane payée par le vendeur de proecion dépend de l éa de défau-ou-non du sous-jacen avan la maurié. Dans le cas de défau, le vendeur de proecion va rembourser l acheer une proporion de son nominal qui dépend du aux de recouvremen R du sous-jacen, dans le cas sans défau, le vendeur ne paie rien. Le aux de recouvremen es une quanié qui ne se révèle qu au momen de défau e il es en général difficile d esimer sa valeur qui peu varier largemen d une enreprise à l aure. Le prix d un CDS, ou son spread, es déerminé à la dae iniialle el que l espérance de ces deux flux son égale. On inrodui quelques noaions. Soien τ la dae de défau du sous-jacen e R son aux de recouvremen qui es un processus F-prévisible à valeur dans [0, 1]. On désigne par s le spread du CDS. Soien T 0 = 0 la dae de signaure du CDS e T sa maurié. Les daes de paiemen de l acheeur son {T 1,, T n = T } où T = T i T i 1 son égaux pour ou i = 1, n. On inrodu une indice β() à valeur dans {1,, n} el que [T β() 1, T β() ). Soi r le aux cour e D(, T ) = exp( T r s ds). Pour le vendeur du CDS, le flux fuur qu il va recevoir vu à une dae < T τ es donné par { s (T β() )D(, T β() )1 {τ>tβ() }+ n i=β()+1 qui peu êre approximé par un flux coninu Le flux payé par le vendeur es T τ T D(, T i ) 1 {τ>ti }+(τ T β(τ) 1 )D(, τ)1 {τ T } }, sd(, u)du. 1 {τ T } D(, τ)(1 R). 2

3 Quand = 0, on obien en prenan l espérance la valeur du spread s = E [ Q 1{τ T } (1 R)D(0, τ) ] E Q [ T 1 {τ>u} D(, u)du] (1.1) où Q es une probabilié risque-neure. Pour obenir la valeur explicie de s par (1.1), nous avons besoin d un modèle pour le emps de défau τ que nous présenerons plus ard Formulaion générale De façon gńéral, un produi dérivé de crédi ou un produi financier sensiive au risque de défau peu êre représené (voir par exemple Bielecki e Rukowski (2002)) par un riple (C,G,Z), où C es une variable aléaoire qui représene le paiemen à la maurié T s il n y pas de défau avan T, G es un processus de variaion finie avec G 0 = 0 qui représene le paiemen de coupon (coninue) e Z signifie le paiemen du recouvremen à la dae de défau τ si le défau a lieu avan la maurié T. Par exemple, un zero-coupon défauable (sans recouvremen) es un produi qui garanie à son acheeur 1 euro à la maurié T si le sous-jacen n a pas fai faillie avan T e 0 sinon, donc C = 1 e G = Z = 0. Pour un CDS, on a C = 0, Z = 1 R e G = s avec s le spread du CDS. Un dérivé de crédi arrive à son erme après le défau du sous-jacen, donc pour le problème de pricing, on s inéresse à sa valeur (acualisée) à une dae < τ T qui es donnée par T ] V = 1 {τ>} E Q [CD(, T )1 {τ>t } + 1 {τ>u} D(, u)dg u + ZD(, τ)1 {τ T } G (1.2) où Q désigne une probabilié risque-neure, D(, T ) = exp( T r s ds) es le faceur d acualisaion e G représene l informaion globale du marché à la dae que l on précisera plus ard. 1.2 Produis avec muliple sous-jacens Baske defaul swap Un baske defaul swap ou un k h -o-defaul (kd) swap es similaire à un CDS sauf que le produi es écri sur un porefeuille de plusieurs sous-jacens. Ce ype de produis permeen aux invesisseurs de gérer les risques de plusieurs noms de façon globale avec un coû rédui e fourni à son acheeur la proecion conre le kème défau passé du porefeuille. Le plus imporan e plus liquide es le Firs-o-defaul (FD) swap. 3

4 Soien τ 1,, τ n une famille de emps aléaoires qui répresenen les emps de défau de n noms sous-jacen. En praique, n = 3 à 7. On inrodui l ensemble à l ordre croissan de cee famille, c-à-d, une permuaion {τ (1), τ (n) } de {τ 1, τ n } elle que τ (1) τ (n). L acheur de proecion paie un monan préfixé, appelé le spread du kd, à des daes régulières jusqu à la dae τ (k) si celle-ci es avan la maurié T, au cas où il y a moins de k défaus avan T, alors le paiemen coninue jusqu à T. Au momen τ (k), le vendeur de proecion rembourse une proporion de nominal (1 R (k) ), où R (k) es le aux de recouvremen du kème défau. Similaire que pour un CDS, le flux reçu par le vendeur d un kd à la dae < T τ (k) es donné par T s k 1 {τ(k) >u}d(, u)du où s k es le spread du kd, le flux qu il va payer au cas de défau es 1 {τ(k) T }D(, τ (k) )(1 R (k) ). On obien donc une formule similaire que (1.1) pour le spread du kd s k = E [ Q 1{τ(k) T }(1 R (k) )D(0, τ (k) ) ] E Q [. (1.3) T 1 {τ(k) >u}d(, u)du] Pour evaluer (1.3), la srucure de correlaion enre les défaus τ 1,, τ n es essenielle. Similaire que (4.1), la valeur du kd à la dae < T τ (k) vue par le vendeur es V = 1 {τ(k) >}E Q [ T τ (k) s k D(, u)du 1 {τ(k) T }D(, τ (k) )(1 R (k) τ ) G (n) ]. Ici, l informaion globale G (n) défau jusqu à la dae. doi conenir les observaions de ous les événemens de CDO Collaeralized deb obligaion (CDO) es un produi financier qui perme aux insiuions financiers de ransferer e réaribuer les risques liés à leurs dees e de diminuer les fonds propres associés, il propose égalemen des choix flexibles d invesissemen aux invesisseurs qui on de différenes préférences de risque. Une CDO s agi d une ransacion spéciale enre des invesisseurs e des émeeurs de dees par inermédiaire d un organisme appelé special purposed vehicle (SPV). Le sousjacen d une CDO es un porefeuille de dees (obligaions, prês, ec.) deenu par un insiuion financier comme par exemple une banque, le porefeuille suppore les risques de défau de chaque nom. La mission de SPV consise à reorganiser ces dees sous forme des ranches de CDO e les revendre aux invesisseurs du marché, ce procedure es appelé la irisaion. Les invesisseurs, au lieu d acheer direcemen les obligaions individuelles, 4

5 invesi sur ces ranches de CDO suivan leurs goûs de risque. Il exise pour une CDO une ranche equiy, un ranche junior, une ou plusieurs ranches mezzanine e une ranche senior. Chaque ranche de CDO a pour caracérisque d une obligaion : un invesisseur paie un monan à la dae iniiale e reçoi des coupons prefixés pour la ranche correspondane à des daes régulières. Les remboursemen des coupons respecen un principe de hiérarchisaion : la ranche senior qui reçoi un coupon moins élevé es remboursé en premier, les ranches mezzanines e junior son remboursés ensuie, la ranche senior qui pore un coupon excessif es remboursé à la fin. Par ce ordre de subordinaion, les ranches suupérieurs son proégés par les ranches inferieurs conre le risque de défau du porefeuille sous-jacen. On consider un porefeuille de aille n. On désigne par τ i (i = 1,, n) les emps de défau de chaque nom sous-jacen e par N i son nominal. Soi N = n i=1 N i. Le poid du ième nom es ω i = N i /N. Soi R i le aux de recouvremen de τ i. Le erme clé à calculer es la pere oale du porefeuille à la dae 0 définie par L = n N i (1 R i )1 {τi } i=1 e la pere pourcenage es l = L /N = i=1 ω i (1 R i )1 {τi }. Evidemmen, 0 l 1. Une CDO es srucurée par différenes ranches. On decompose l inervalle ]0, 1] par des unions disjoines ]α j 1, α j ] où 0 = α 0 < α 1 < < α k = 1. L inervalle ]α j 1, α j ] correspond au jème ranche e α j 1 e α j son les barrières inférieure e supérieur, appelées aachemen poin e deachemen poin. Les premiers défaus induisen d abord des peres sur la ranche equiy, le monan nominal de la ranche es rédui par la quanié de pere qui va égalemen causer une pere de coupons. Quand la pere oale es inférieur au nominal de la ranche equiy, i.e., si l α 1, les aures ranches son proégées par celle-ci, quand l > α 1, alors la ranche équiy es complèemen perdue e c es la ranche junior qui commence à subir la pere. Ainsi, la pere pourcenage de la jème ranche à la dae es donnée par un call spread, i.e., En d aure ermes, l (j) l (j) = (l α j 1 ) + (l α j ) + = 0, if l α j 1 l α j 1, if l ]α j 1, α j ], if l > α j. es l inersecion de ]α j 1, α j ] e [0, l ]. On a en effe l = k j=1 l(j). Les flux de cash d une ranche CDO ranche es comme la suie. L acheeur de la jème ranche paie à la dae iniiale 0 = 0 un monan nomial, e reçoi à des daes régulières 5

6 { 1,, M = T } les coupons qui son proporionels par rappor au rese du monan principal de la ranche, c-à-d, s j (1 l (j) ) u, u = 1,, M où s j es le spread de la ranche. Quand la pere oale es inférieur à la barrière basse α j 1 de la ranche, l acheeur reçoi la quanié complèe de coupon. Dès que l aein α j 1, l acheeur commence à souffrir d une pere due à la pere de la valeur principalede la ranche. Si la pere oale es supérieur à la barrière haue α j de la ranche, la ranche es oalemen perdue e les paiemens de coupon son arrêés. Sinon, à la maurié T, l acheeur va recevoir le dernier coupon e le res du principal 1 l (j) T. Ainsi, les ranche supérieures son proégée par les ranches inférieures. Le flux de cash (acualisés à la dae 0) vu par le vendeur de la jème ranche es donnés par N( ) [1 M s j u=1 ( D(0, u ) 1 l (j) ) ( u D(0, T ) 1 d où vien le spread s j obenu par le pricing risque-neure E Q [1 D(0, T ) (1 l(j) T s j = [ M E Q u=1 D(0, u) (1 l(j) α j α j 1 )] )] u α j α j 1 l (j) )] T Si on suppose que les aux d inérê e ainsi les faceurs d acualisaion son déerminiss, alors les ermes clés à calculer pour obenir s j son E Q [(l k) + ], 0 T, 0 k 1 (1.4) qui es une opion Call écrie sur le processus de pere. A cause de sa aille (n = 100 à 125), la modélisaion de la corrélaion de défaus pour un CDO es rès différene par rappor à celle pour les baske defaul swaps, e les méhods numériques son nécessaires pour obenir la valeur explicie de spread. Les marchés des dérivés de crédi on eu de nouveaux developpemens ces dernières années, comme par exemple la créaion des indices de crédi (TracX, iboxx). Ces indices réflecen le risque moyenne de crédi du marché. Par exemple, TracX es une indice proposée par JP Morgan e Morgan Sanley en 2003, qui conien 100 noms regroupés géographiquemen comme TracX US, Europe ou Asie, où chaque nom correspond à une 6

7 grande enreprise répresenaive don les CDSs son raiés liquidemen sur le marché e occupe un poid equivalen dans le porefeuille de référence. Les porefeuilles composans de ces indices son uilisés comme des porefeuilles sousjacen pour des CDOs synhéique, qui coniennen des CDSs au lieu de dees physiques. Les ranches des CDOs synhéique son sandardisées comme ]0, 3%], ]3%, 6%], ]6%, 9%], ]9%, 12%], ]12%, 100%] (ou ]12%, 22%] e ]22%, 100%]). Par rappor à une CDO classique où le porefeuille sous-jacen conien des dees specifiques d une banque, l avanage d une CDO synhéhique es d avoir plus de ransparence sur la qualié de produi. Par ailleurs, la ransacion d une seule ranche devien possible. 7

«Savoir vendre les nouvelles classes d actifs financiers» Produits à capital garanti : méthode du coussin (CCPI) François Longin www.longin.

«Savoir vendre les nouvelles classes d actifs financiers» Produits à capital garanti : méthode du coussin (CCPI) François Longin www.longin. Formaion ESSEC Gesion de parimoine Séminaire i «Savoir vendre les nouvelles classes d acifs financiers» Produis à capial garani : méhode du coussin (CCPI) Origine de la méhode Descripion de la méhode Plan

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 9 LE RISQUE DE TAUX GESTION DU RISQUE DE TAUX

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 9 LE RISQUE DE TAUX GESTION DU RISQUE DE TAUX COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 9 LE RISQUE DE TAUX GESTION DU RISQUE DE TAUX SEANCE 9 LE RISQUE DE TAUX GESTION DU RISQUE DE TAUX Obje de la séance 9: défini le risque de aux e présener

Plus en détail

MODELES DE LA COURBE DES TAUX D INTERET. UNIVERSITE d EVRY Séance 4. Philippe PRIAULET

MODELES DE LA COURBE DES TAUX D INTERET. UNIVERSITE d EVRY Séance 4. Philippe PRIAULET MODELES DE LA COURBE DES AUX D INERE UNIVERSIE d EVRY Séance 4 Philippe PRIAULE Plan de la Séance Les modèles sochasiques de déformaion de la courbe des aux: Approche déaillée Le modèle de Black: référence

Plus en détail

Exercice du Gestion Financière à Court Terme «Cas FINEX Gestion du risque de taux d intérêt»

Exercice du Gestion Financière à Court Terme «Cas FINEX Gestion du risque de taux d intérêt» Exercice du Gesion Financière à Cour Terme «Cas FINEX Gesion du risque de aux d inérê» Ce cas raie des différens aspecs de la gesion du risque de aux d inérê liée à la dee d une enreprise : analyse d emprun,

Plus en détail

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0 Correcion de l exercice 2 de l assisana pré-quiz final du cours Gesion financière : «chéancier e aux de renabilié inerne d empruns à long erme» Quesion : rappeler la formule donnan les flux à chaque échéance

Plus en détail

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre.

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre. 1 Examen. 1.1 Prime d une opion sur un fuure On considère une opion à 85 jours sur un fuure de nominal 18 francs, e don le prix d exercice es 175 francs. Le aux d inérê (coninu) du marché monéaire es 6%

Plus en détail

Page # $ %& +',- VAN = 30; F 2 = 50; F 3 = 140. = -200 ; F 1. Avec r = 3% => VAN = 4,38 > 0. Avec r = 5% => VAN = -5,14 < 0.

Page # $ %& +',- VAN = 30; F 2 = 50; F 3 = 140. = -200 ; F 1. Avec r = 3% => VAN = 4,38 > 0. Avec r = 5% => VAN = -5,14 < 0. # $ %& 1. La VAN. Les aures crières 3. Exemple. Choix d invesissemen à long erme 5. Exercices!" '* '( Un proje ne sera mis en œuvre que si sa valeur acuelle nee ou VAN, définie comme la somme acualisée

Plus en détail

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET Finance 1 Universié d Evry Val d Essonne éance 2 Philippe PRIAULET Plan du cours Les opions Définiion e Caracérisiques Terminologie, convenion e coaion Les différens payoffs Le levier implicie Exemple

Plus en détail

au taux d intérêt court. Pour cette raison, on applique souvent des modèles explicites

au taux d intérêt court. Pour cette raison, on applique souvent des modèles explicites Chapire 5 Modèles d Inensié Les deux approches dans la modélisaion de risque de crédi approche srucurel e approche d inensié ne son pas compaibles : dans les modèles d inensié, l exisence de l inensié

Plus en détail

La rentabilité des investissements

La rentabilité des investissements La renabilié des invesissemens Inroducion Difficulé d évaluer des invesissemens TI : problème de l idenificaion des bénéfices, des coûs (absence de saisiques empiriques) problème des bénéfices Inangibles

Plus en détail

ÉVALUATION DES PRODUITS DÉRIVÉS DE CRÉDIT Fevrier 2003

ÉVALUATION DES PRODUITS DÉRIVÉS DE CRÉDIT Fevrier 2003 ÉVALUATION DES PRODUITS DÉRIVÉS DE CRÉDIT Fevrier 2003 Idriss Tchapda Djamen UniversiéClaudeBernardLyon1 Insiu de Science F inancière e d 0 Assurances (ISFA) 1. Résumé. Évaluaion des produis dérivés de

Plus en détail

Pricing des produits dérivés de crédit dans un modèle

Pricing des produits dérivés de crédit dans un modèle Pricing des produis dérivés de crédi dans un modèle à inensié Nordine Bennani & Cyril Sabbagh Table des maières 1 Présenaion générale des dérivés de crédi 3 1.1 Inroducion...................................

Plus en détail

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t Annuiés I Définiion : On appelle annuiés des sommes payables à inervalles de emps déerminés e fixes. Les annuiés peuven servir à : - consiuer un capial ( annuiés de placemen ) - rembourser une dee ( annuiés

Plus en détail

Méthode d'analyse économique et financière ***

Méthode d'analyse économique et financière *** Méhode d'analyse économique e financière *** Noion d acualisaion e indicaeurs économiques uilisables pour l analyse de projes. Dr. François PINTA CIRAD-Forê UR Bois - Kourou CHRONOLOGIE D INTERVENTION

Plus en détail

Le mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites

Le mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites CONSEIL D ORIENTATION DES RETRAITES Séance plénière du 28 janvier 2009 9 h 30 «Les différens modes d acquisiion des drois à la reraie en répariion : descripion e analyse comparaive des echniques uilisées»

Plus en détail

Texte Ruine d une compagnie d assurance

Texte Ruine d une compagnie d assurance Page n 1. Texe Ruine d une compagnie d assurance Une nouvelle compagnie d assurance veu enrer sur le marché. Elle souhaie évaluer sa probabilié de faillie en foncion du capial iniial invesi. On suppose

Plus en détail

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement Chapire 2 L invesissemen. Les principales caracérisiques de l invesissemen.. Définiion de l invesissemen Définiion générale : ensemble des B&S acheés par les agens économiques au cours d une période donnée

Plus en détail

S5 Info-MIAGE 2012-2013 Mathématiques Financières Emprunts indivis. Université de Picardie Jules Verne Année 2012-2013 UFR des Sciences

S5 Info-MIAGE 2012-2013 Mathématiques Financières Emprunts indivis. Université de Picardie Jules Verne Année 2012-2013 UFR des Sciences S5 Info-MIAGE 2012-2013 Mahémaiques Financières Empruns indivis Universié de Picardie Jules Verne Année 2012-2013 UFR des Sciences Licence menion Informaique parcours MIAGE - Semesre 5 Mahémaiques Financières

Plus en détail

VA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1

VA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1 Universié Libre de Bruxelles Solvay Business School La valeur acuelle André Farber Novembre 2005. Inroducion Supposons d abord que le emps soi limié à une période e que les cash flows fuurs (les flux monéaires)

Plus en détail

MATHEMATIQUES FINANCIERES

MATHEMATIQUES FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES LES ANNUITES INTRODUCTION : Exemple 1 : Une personne veu acquérir une maison pour 60000000 DH, pour cela, elle place annuellemen au CIH une de 5000000 DH. Bu : Consiuer un capial

Plus en détail

Exemples de résolutions d équations différentielles

Exemples de résolutions d équations différentielles Exemples de résoluions d équaions différenielles Table des maières 1 Définiions 1 Sans second membre 1.1 Exemple.................................................. 1 3 Avec second membre 3.1 Exemple..................................................

Plus en détail

Chapitre 15 c Circuits RL et RC

Chapitre 15 c Circuits RL et RC Chapire 15 c Circuis L e C en régime impulsionnel Sommaire Circuis en régime impulsionnel Signal impulsionnel Mesure d'un circui C en régime impulsionnel Applicaion praique Eude du circui C en régime impulsionnel

Plus en détail

Caractéristiques des signaux électriques

Caractéristiques des signaux électriques Sie Inerne : www.gecif.ne Discipline : Génie Elecrique Caracérisiques des signaux élecriques Sommaire I Définiion d un signal analogique page 1 II Caracérisiques d un signal analogique page 2 II 1 Forme

Plus en détail

Pourcentages MATHEMATIQUES 1ES. à débourser 1 700. CORRIGES EXERCICES. Prix de l article : 1 700 = 85% du prix donc 1 700 100 Exercice 1.

Pourcentages MATHEMATIQUES 1ES. à débourser 1 700. CORRIGES EXERCICES. Prix de l article : 1 700 = 85% du prix donc 1 700 100 Exercice 1. Pourcenages MATHEMATQUES 1ES 5. Lors de l acha d un aure aricle, je dois verser un acompe de 15%, e il me resera alors POURCENTAGES à débourser 1 700. CORRGES EXERCCES Prix de l aricle : 1 700 = 85% du

Plus en détail

Romain Burgot & Tchim Silué. Synthèse de l article : Note sur l évaluation de l option de remboursement anticipé

Romain Burgot & Tchim Silué. Synthèse de l article : Note sur l évaluation de l option de remboursement anticipé ENSAE 3 eme année Romain Burgo & Tchim Silué Synhèse de l aricle : Noe sur l évaluaion de l opion de remboursemen anicipé Mémoire de gesion ALM Juin 2006 Résumé Depuis 1979, la loi offre à l empruneur

Plus en détail

Mathématiques financières. Peter Tankov

Mathématiques financières. Peter Tankov Mahémaiques financières Peer ankov Maser ISIFAR Ediion 13-14 Preface Objecifs du cours L obje de ce cours es la modélisaion financière en emps coninu. L objecif es d un coé de comprendre les bases de

Plus en détail

Question 1: Analyse et évaluation des obligations

Question 1: Analyse et évaluation des obligations Quesion 1: Analyse e évaluaion des obligaions (31 poins) Vous ravaillez dans le déparemen des invesissemens obligaaires pour une compagnie d assurance-vie. Vous avez créé le ableau ci-dessous conenan des

Plus en détail

L évaluation immobilière. Michel Baroni 27/11/2009

L évaluation immobilière. Michel Baroni 27/11/2009 L évaluaion immobilière Michel Baroni 27/11/2009 Méhodes exisanes Méhodes des comparables Dépend de la base de données; méhode hédonique évenuellemen possible Méhodes de capialisaion Dépend de la base

Plus en détail

GUIDE DES INDICES BOURSIERS

GUIDE DES INDICES BOURSIERS GUIDE DES INDICES BOURSIERS SOMMAIRE PRESENTATION DES INDICES... 2 LA GAMME D INDICES : L INDICE TUNINDEX ET LES INDICES SECTORIELS... 3 REGLE GENERALE RELATIVE A LA COMPOSITION DES INDICES... 3 REGLE

Plus en détail

Les circuits électriques en régime transitoire

Les circuits électriques en régime transitoire Les circuis élecriques en régime ransioire 1 Inroducion 1.1 Définiions 1.1.1 égime saionnaire Un régime saionnaire es caracérisé par des grandeurs indépendanes du emps. Un circui en couran coninu es donc

Plus en détail

TD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton)

TD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton) TD/TP : Taux d un emprun (méhode de Newon) 1 On s inéresse à des calculs relaifs à des remboursemens d empruns 1. On noera C 0 la somme emprunée, M la somme remboursée chaque mois (mensualié), le aux mensuel

Plus en détail

IRM fonctionnelle : QUELQUES IDEES SUR LE TRAITEMENT STATISTIQUE DES DONNEES

IRM fonctionnelle : QUELQUES IDEES SUR LE TRAITEMENT STATISTIQUE DES DONNEES IRM foncionnelle : QUELQUES IDEES SUR LE TRAITEMENT STATISTIQUE DES DONNEES Le principe général d'une éude IRMf consise à analyser le signal BOLD (Blood Oxygen Level Dependen) qui radui l'augmenaion d'afflux

Plus en détail

de rentiers en cours de service

de rentiers en cours de service Les Allocaion normes d acifs IFRS d un en assurance régime de reniers en cours de service 27 e journée de séminaires acuariels ISFA Lyon e ISA-HEC Lausanne Frédéric PLANCHET Pierre THEROND 3 décembre 2004

Plus en détail

Exercice 1 du cours Management Bancaire : «Calcul de la VaR d une obligation»

Exercice 1 du cours Management Bancaire : «Calcul de la VaR d une obligation» Exercice du cours Managemen Bancaire : «Calcul de la VaR d une obligaion» L une des préoccupaions des gesionnaires des risques dans les banques es de prendre en compe les caracérisiques des porefeuilles

Plus en détail

pour un régime de rentiers

pour un régime de rentiers Les Crières normes d allocaion IFRS en assurance d acifs pour un régime de reniers 1 er juille 2004 Frédéric PLANCHET Acuaire associé Pierre THEROND Acuaire 1 er juille 2004 Page 1 Conexe (1) La déerminaion

Plus en détail

Solvency II, IFRS : l impact des modèles d actifs retenus

Solvency II, IFRS : l impact des modèles d actifs retenus Les normes IFRS en assurance Solvency II, IFRS : l impac des modèles d acifs reenus 31 e journée de séminaires acuariels ISA-HEC Lausanne e ISFA Lyon Pierre THÉROND pherond@winer-associes.fr 18 novembre

Plus en détail

Université d Evry Val d Essonne DESS d Ingéniérie Mathématique option Finance Introduction à la valorisation des produits financiers

Université d Evry Val d Essonne DESS d Ingéniérie Mathématique option Finance Introduction à la valorisation des produits financiers Universié d Evry Val d Essonne DESS d Ingéniérie Mahémaique opion Finance Inroducion à la valorisaion des produis financiers Véronique Berger versiondu10janvier2006 Conens I Insrumens financiers 5 1 Définiion

Plus en détail

1 Le hacheur série. 30 mars 2005

1 Le hacheur série. 30 mars 2005 e hacheur série A. Campo 30 mars 2005 1 e hacheur série 1.1 Généraliés e hacheur es un disposiif permean d obenir une ension coninue de valeur moyenne réglable à parir d

Plus en détail

Réponse indicielle et impulsionnelle d un système linéaire

Réponse indicielle et impulsionnelle d un système linéaire PSI Brizeux Ch. E2: Réponse indicielle e impulsionnelle d un sysème linéaire 18 CHAPITRE E2 Réponse indicielle e impulsionnelle d un sysème linéaire Nous connaissons ou l inérê de l éude de la réponse

Plus en détail

Université d été Solvabilité 2 Juillet 2011

Université d été Solvabilité 2 Juillet 2011 LES INDICATEURS OPERATIONNELLES LIÉS À L ORSA Version 1.0 Universié d éé Solvabilié 2 Juille 2011 Frédéric PLANCHET Acuaire Associé fplanche@winer-associes.fr Marc JUILLARD Acuaire mjuillard@winer-associes.fr

Plus en détail

1 ère L Les pourcentages

1 ère L Les pourcentages 1 ère L Les pourcenages Ce chapire se place dans le cadre de l informaion chiffrée. III. Calculer une valeur après un pourcenage d augmenaion e de diminuion (opéraeur associé à un pourcenage d évoluion)

Plus en détail

Risque associé au contrat d assurance-vie pour la compagnie d assurance. par Christophe BERTHELOT, Mireille BOSSY et Nathalie PISTRE

Risque associé au contrat d assurance-vie pour la compagnie d assurance. par Christophe BERTHELOT, Mireille BOSSY et Nathalie PISTRE Ce aricle es disponible en ligne à l adresse : hp://www.cairn.info/aricle.php?id_revue=ecop&id_numpublie=ecop_149&id_article=ecop_149_0073 Risque associé au conra d assurance-vie pour la compagnie d assurance

Plus en détail

4. Principe de la modélisation des séries temporelles

4. Principe de la modélisation des séries temporelles 4. Principe de la modélisaion des séries emporelles Nous raierons ici, à ire d exemple, la modélisaion des liens enre la polluion amosphérique e les indicaeurs de sané. Mais les méhodes indiquées, comme

Plus en détail

Conditions Générales Valant Note d Information. Assurance Vie

Conditions Générales Valant Note d Information. Assurance Vie Condiions Générales Valan Noe d Informaion Assurance Vie DISPOSITIONS ESSENTIELLES DU CONTRAT 1. Epargne évoluion es un conra individuel d assurance sur la vie de ype mulisuppors, exprimé en euros e/ou

Plus en détail

Documents de Travail du Centre d Economie de la Sorbonne

Documents de Travail du Centre d Economie de la Sorbonne Documens de Travail du Cenre d Economie de la Sorbonne D un muliple condiionnel en assurance de porefeuille : CAViaR pour les gesionnaires? Benjamin HAMIDI, Emmanuel JURCZENKO, Berrand MAILLET 2009.33

Plus en détail

Etude de risque pour un portefeuille d assurance récolte

Etude de risque pour un portefeuille d assurance récolte Eude de risque pour un porefeuille d assurance récole Hervé ODJO GROUPAMA Direcion ACTUARIAT Groupe 2, Bd Malesherbes 75008 Paris Tél : 33 (0 44 56 72 46 herve.odjo@groupama.com Viviane RITZ GROUPAMA Direcion

Plus en détail

ANNEXE 2 - REGLES DE CALCUL DU TAUX DE RENTABILITE DES EXTENSIONS DE RESEAU

ANNEXE 2 - REGLES DE CALCUL DU TAUX DE RENTABILITE DES EXTENSIONS DE RESEAU ANNEXE 2 - REGLES DE CALCUL DU TAUX DE RENTABILITE DES EXTENSIONS DE RESEAU SOMMAIRE ARTICLE 1 - Définiion du aux de renabilié ARTICLE 2 - Seuil minimum de renabilié ARTICLE 3 - Evaluaion de la recee acualisée

Plus en détail

LES HISTORIQUES DE COURS ET L ANALYSE TECHNIQUE

LES HISTORIQUES DE COURS ET L ANALYSE TECHNIQUE LES HISTORIQUES DE COURS ET L ANALYSE TECHNIQUE 1 Origines e principes de base de l analyse echnique 2 Les ouils de l analyse graphique radiionnelle 3 Les ouils de l analyse saisique A) LES ORIGINES ET

Plus en détail

Les solutions solides et les diagrammes d équilibre binaires. sssp1. sssp1 ssss1 ssss2 ssss3 sssp2

Les solutions solides et les diagrammes d équilibre binaires. sssp1. sssp1 ssss1 ssss2 ssss3 sssp2 Les soluions solides e les diagrammes d équilibre binaires 1. Les soluions solides a. Descripion On peu mélanger des liquides par exemple l eau e l alcool en oue proporion, on peu solubiliser un solide

Plus en détail

- PROBABILITE : c est le rapport (Nbr de cas favorable/nbr de cas possible). C est un nombre compris entre 0 et 1.

- PROBABILITE : c est le rapport (Nbr de cas favorable/nbr de cas possible). C est un nombre compris entre 0 et 1. Les premières consaaions sur l inapiude des produis indusriels à assurer les foncions qu ils éaien censés remplir pendan un emps suffisan remonen à la seconde guerre mondiale. En France cee prise de conscience

Plus en détail

Procédé thermocyclique de régulation de température

Procédé thermocyclique de régulation de température - 1 - Innovaion echnologique dans le domaine de la régulaion de empéraure, le procédé hermocyclique foncionne selon un principe unique en son genre qui n a rien en commun avec les régulaions par hermosa

Plus en détail

DE L'ÉVALUATION DU RISQUE DE CRÉDIT

DE L'ÉVALUATION DU RISQUE DE CRÉDIT DE L'ÉALUAION DU RISQUE DE CRÉDI François-Éric Racico * Déparemen des sciences adminisraives Universié du Québec, Ouaouais Raymond héore Déparemen Sraégie des Affaires Universié du Québec, Monréal RePAd

Plus en détail

Plan : : Les méthodes de codage numérique en

Plan : : Les méthodes de codage numérique en Plan : : Les méhodes de codage numérique en 3.1 Inroducion 3.2 Codages binaires 3.2.1 Codage NRZ (Non Reour à Zéro) 3.2.2 Codage biphasé ou (Mancheser) 3.2.3 Codage CMI (Code Mark Inversion) 3.3 Codages

Plus en détail

Les Univers Virtuels de la Finance

Les Univers Virtuels de la Finance Les Univers Viruels de la Finance Viruel Worlds of Finance ierre Devolder 1 Résumé. La mesure neure au risque es devenue une noion cenrale en finance moderne: elle s obien par changemen de mesure de probabilié

Plus en détail

Méthodologie de l Indice Ethical Europe Equity. (Ethical Europe Equity Index)

Méthodologie de l Indice Ethical Europe Equity. (Ethical Europe Equity Index) Méhodologie de l Indice Ehical Europe Equiy (Ehical Europe Equiy Inde) Version 1.3 en dae du 19 Mars 2014 1 Sommaire Inroducion 1. Descripion de l Indice 1.1. Tickers e ISIN 1.2. Valeur iniiale 1.3. Disribuion

Plus en détail

df( t) P( t T t dt) ft ( ) lim

df( t) P( t T t dt) ft ( ) lim I APPROCHE DE LA FIABILITE PAR LES PROBABILITES : Définiion selon la NF X 6 5 : la fiabilié es la caracérisique d un disposiif exprimée par la probabilié que ce disposiif accomplisse une foncion requise

Plus en détail

Les générateurs de scénarios économiques Problématiques et modélisation des indices financiers. Le 29 Mars 2012

Les générateurs de scénarios économiques Problématiques et modélisation des indices financiers. Le 29 Mars 2012 Les généraeurs de scénarios économiques Problémaiques e modélisaion des indices financiers Le 29 Mars 202 Les généraeurs de scénarios économiques Inroducion Un généraeur de scénarios économiques perme

Plus en détail

TD 20-21 : Modèles de marchés - Mouvement brownien

TD 20-21 : Modèles de marchés - Mouvement brownien Universié Paris VI Maser : Modèles sochasiques, applicaions à la finance (MM065) TD 20-2 : Modèles de marchés - Mouvemen brownien. Taux de change. Soi (Ω, P(Ω), P) un espace probabilisé fini non redondan

Plus en détail

Un modèle de projection pour des contrats de retraite dans le cadre de l ORSA

Un modèle de projection pour des contrats de retraite dans le cadre de l ORSA Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA - François Bonnin (Hiram Finance) - Floren Combes (MNRA) - Frédéric lanche (Universié Lyon 1, Laboraoire SAF) - Monassar Tammar (rim

Plus en détail

TB 352 TB 352. Entrée 1. Entrée 2

TB 352 TB 352. Entrée 1. Entrée 2 enrées série TB logiciel d applicaion 2 enrées à émission périodique famille : Inpu ype : Binary inpu, 2-fold TB 352 Environnemen Bouon-poussoir TB 352 Enrée 1 sories 230 V Inerrupeur Enrée 2 Câblage sur

Plus en détail

ECO434, Ecole polytechnique, 2e année PC 5 Flux de Capitaux Internationaux et Déséquilibres Mondiaux

ECO434, Ecole polytechnique, 2e année PC 5 Flux de Capitaux Internationaux et Déséquilibres Mondiaux ECO434, Ecole polyechnique, 2e année PC 5 Flux de Capiaux Inernaionaux e Déséquilibres Mondiaux Exercice 1 : Flux de capiaux dans le modèle de croissance néoclassique Le modèle es en emps coninu. On considère

Plus en détail

GUIDE DES INDICES BOURSIERS

GUIDE DES INDICES BOURSIERS GUIDE DES INDICES BOURSIERS SOMMAIRE LA GAMME D INDICES.2 LA GESTION DES INDICES : LE COMITE DES INDICES BOURSIERS.4 METHODOLOGIE ET CALCUL DE L INDICE TUNINDEX ET DES INDICES SECTORIELS..5 I. COMPOSITION

Plus en détail

PRODUITS DÉRIVÉS CLIMATIQUES : ASPECTS ÉCONOMÉTRIQUES ET FINANCIERS

PRODUITS DÉRIVÉS CLIMATIQUES : ASPECTS ÉCONOMÉTRIQUES ET FINANCIERS N d ordre : 111-2003 PRODUITS DÉRIVÉS CLIMATIQUES : ASPECTS ÉCONOMÉTRIQUES ET FINANCIERS THÈSE présenée devan L UNIVERSITÉ CLAUDE BERNARD LYON I pour l obenion du DIPLOME DE DOCTORAT DE SCIENCES DE GESTION

Plus en détail

Sous-évaluation des prix d options par le modèle de Black & Scholes.

Sous-évaluation des prix d options par le modèle de Black & Scholes. Sous-évaluaion des prix d opions par le modèle de Black & Scholes. Mise en évidence par une dynamique combinan mouvemen brownien e processus à saus. Marc Debersé ocobre 6 Résumé S il es bien connu que

Plus en détail

Sur les Obligations Convertibles à Option Retardée de Remboursement Anticipé au Gré de l Émetteur 1

Sur les Obligations Convertibles à Option Retardée de Remboursement Anticipé au Gré de l Émetteur 1 ur les Obligaions Converibles à Opion Reardée de Remboursemen Anicipé au Gré de l Émeeur F. ANDRE-LE POGAMP F. MORAUX florence.andre@univ-rennes.fr franck.moraux@univ-rennes.fr Universié de Rennes I-IGR

Plus en détail

DECISION N 2010-03 RELATIVE AUX CONDITIONS TARIFAIRES DE SENELEC POUR LA PERIODE 2010-2014

DECISION N 2010-03 RELATIVE AUX CONDITIONS TARIFAIRES DE SENELEC POUR LA PERIODE 2010-2014 REPUBLIQUE DU SENEGAL Un Peuple - Un Bu Une Foi Commission de Régulaion du Seceur de l Elecricié DECISION N 21-3 RELATIVE AUX CONDITIONS TARIFAIRES DE SENELEC POUR LA PERIODE 21-214 LA COMMISSION DE REGULATION

Plus en détail

Modélisation et quantification de systèmes vieillissants pour l optimisation de la maintenance

Modélisation et quantification de systèmes vieillissants pour l optimisation de la maintenance ème édiion du congrès inernaional pluridisciplinaire Du au 20 mars 2009 Modélisaion e quanificaion de sysèmes vieillissans pour l opimisaion de la mainenance LAIR William,2, MERCIER Sophie, ROUSSIGNOL

Plus en détail

EVALUATION DE L OPTION DE RACHAT ANTICIPE DANS LES CONTRATS D ASSURANCE-VIE. Première version mars 1996. Version actuelle février 1997

EVALUATION DE L OPTION DE RACHAT ANTICIPE DANS LES CONTRATS D ASSURANCE-VIE. Première version mars 1996. Version actuelle février 1997 AFFI JUIN 997 EVALUATION DE L OPTION DE RACHAT ANTICIPE DANS LES CONTRATS D ASSURANCE-VIE Taoufik CHERIF Isabelle PRAS 2 Première version mars 996 Version acuelle février 997 Résumé L obje de ce aricle

Plus en détail

4.9 Calcul de la maçonnerie portante soumise à une charge verticale

4.9 Calcul de la maçonnerie portante soumise à une charge verticale La radioacivié évenuellemen émise dans les consrucions es due, principalemen, à la présence de Radium (Ra 226) e/ou Thorium (Th 232) dans le sous-sol e dans les maériaux uilisés. Parmi ceux-ci, le béon

Plus en détail

ELECTRICITE. Chapitre 9 Valeur moyenne des signaux périodiques. Analyse des signaux et des circuits électriques. Michel Piou

ELECTRICITE. Chapitre 9 Valeur moyenne des signaux périodiques. Analyse des signaux et des circuits électriques. Michel Piou ELECRICIE Analyse des signaux e des circuis élecriques Michel Piou Chapire 9 Valeur moyenne des signaux périodiques. Ediion //24 able des maières POURQUOI E COMMEN?... 2 INERE DE LA NOION DE VALEUR MOYENNE....2

Plus en détail

TP Mesures de la vitesse du son

TP Mesures de la vitesse du son TP Mesures de la viesse du son Bu du TP. Lors de cee séance de ravaux praiques, l éudian es amené à mesurer la viesse de propagaion du son dans l air e dans l eau. 1 Inroducion Qu es-ce qu un son? Un son

Plus en détail

Gestion Actif Passif et Solvabilité

Gestion Actif Passif et Solvabilité Gesion Acif Passif e Solvabilié Charles Descure & Crisiano Borean Generali France 7/9 Boulevard Haussmann 759 Paris Tel. : +33 58 38 86 84 +33 58 38 86 64 Fax. : +33 58 38 8 cdescure@generali.fr cborean@generali.fr

Plus en détail

Les dérivés climatiques et naturels : de nouvelles opportunités pour les investisseurs

Les dérivés climatiques et naturels : de nouvelles opportunités pour les investisseurs Les dérivés climaiques e naurels : de nouvelles opporuniés pour les invesisseurs Juille 21 Jean-Claude AUGROS Professeur Universié Claude Bernard LYON I Insiu de Science Financière e d Assurances (ISFA)

Plus en détail

RELATIONS FONCTIONNELLES. I Généralités

RELATIONS FONCTIONNELLES. I Généralités Universié d'angers : LSEN relaions foncionnelles p. Parie A : Proporionnalié RELATIONS FONCTIONNELLES I Généraliés / Définiion : Soien deux suies de nombres réels : (x ;x ;x ;x 4 ) e (y ;y ;y ;y 4 ). Ces

Plus en détail

Claudio Araujo, CERDI 1

Claudio Araujo, CERDI 1 0/09/03 Macroéconomérie I. Naissance de la modélisaion macroéconomérique : Cowles Commission and London chool Economics Claudio Arauo CERDI, Universié d Auvergne Clermon-Ferrand, France www.cerdi.org hp://www.cerdi.org/claudio-arauo/perso/

Plus en détail

budgétaire et extérieure

budgétaire et extérieure Insiu pour le Développemen des Capaciés / AFRITAC de l Oues / COFEB Cours régional sur la Gesion macroéconomique e les quesions de dee Dakar, Sénégal du 4 au 5 novembre 203 Séance S-4 : Souenabilié budgéaire

Plus en détail

CHAPITRE 4 LA VAR MONTE CARLO... 2

CHAPITRE 4 LA VAR MONTE CARLO... 2 CHAPITRE 4 LA VAR MONTE CARLO... I. PRINCIPE... A. Quel modèle uiliser?... B. Algorihme de simulaion... 3 II. EXEMPLE D APPLICATION... 4 A. Travail préliminaire... 4 B. Simulaion des rajecoires... 6 Algorihme...

Plus en détail

2.1 Envoi d'un message

2.1 Envoi d'un message MESSAGES Oulook 2013 2.1 Envoi d'un message La messagerie es desinée à l'envoi e à la récepion du courrier élecronique. Six dossiers peuven conenir les messages : les dossiers Boîe de récepion, Brouillons,

Plus en détail

E9904 Optimisation d un sondage à probabilité proportionnelle à la taille. Le cas des CA3. Christian HESSE, Benoît MERLAT

E9904 Optimisation d un sondage à probabilité proportionnelle à la taille. Le cas des CA3. Christian HESSE, Benoît MERLAT E9904 Opimisaion d un sondage à probabilié proporionnelle à la aille Le cas des CA3 Crisian HESSE, Benoî MERLAT 3 Opimisaion d un sondage à probabilié proporionnelle à la aille Le cas des CA3 Crisian

Plus en détail

2nde FICHE n 8 Utiliser les différents types de pourcentage

2nde FICHE n 8 Utiliser les différents types de pourcentage 2nde FICHE n 8 Uiliser les différens ypes de pourcenage Lorsque l on éudie un problème avec des pourcenages, il convien d abord de se poser la quesion du ype de pourcenage uilisé dans ce problème : le

Plus en détail

Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION

Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION 2 IUT Blois Déparemen GTR J.M. Giraul, O. Bou Maar, D. Ceron M. Richard, P. Sevesre e M. Leberre. -TP- Modulaions digiales ASK - FSK IUT Blois Déparemen du Génie des Télécommunicaions e des Réseaux. Le

Plus en détail

Thème 3: Les instruments financiers

Thème 3: Les instruments financiers Thème 3: Les insrumens financiers Inroducion Evaluaion e compabilisaion des acions Evaluaion e compabilisaion des obligaions Cas pariculiers de la gesion des ires - acions propres Thème 3: Les insrumens

Plus en détail

Théorème de Cauchy-Lipschitz et applications. Lefeuvre thomas & Ginguené franck 30 mars 2012

Théorème de Cauchy-Lipschitz et applications. Lefeuvre thomas & Ginguené franck 30 mars 2012 Théorème de Cauchy-Lipschiz e applicaions Lefeuvre homas & Ginguené franck 30 mars 01 1 Table des maières 1 Théorème du poin fixe 3 1.1 Énoncé.......................................... 3 1. Démonsraion.....................................

Plus en détail

Exercices de baccalauréat série S sur la loi exponentielle

Exercices de baccalauréat série S sur la loi exponentielle Eercices de baccalauréa série S sur la loi eponenielle (page de l énoncé/page du corrigé) La compagnie d'auocars (Bac série S, cenres érangers, 23) (2/) Durée de vie d'un composan élecronique (Bac série

Plus en détail

Chapitre 9. Contrôle des risques immobiliers et marchés financiers

Chapitre 9. Contrôle des risques immobiliers et marchés financiers Capire 9 Conrôle des risques immobiliers e marcés financiers Les indices de prix immobiliers ne son pas uniquemen des indicaeurs consruis dans un bu descripif, mais peuven servir de référence pour le conrôle

Plus en détail

PREMIÈRE PARTIE : UNE APPROCHE MULTIDIMENSIONNELLE DE LA NOTION DE LIQUIDITÉ

PREMIÈRE PARTIE : UNE APPROCHE MULTIDIMENSIONNELLE DE LA NOTION DE LIQUIDITÉ PREMIÈRE PARTIE : UNE APPROCHE MULTIDIMENSIONNELLE DE LA NOTION DE LIQUIDITÉ INTRODUCTION À LA PREMIERE PARTIE «Because liquidiy, like pornography, is easily recognized bu no easily defined, we begin our

Plus en détail

Panorama des méthodes de coûtenance

Panorama des méthodes de coûtenance Recherche en Managemen de Proje Panorama des méhodes de coûenance Pour réduire les coûs de vos projes e augmener vos marges, quelle méhode choisir? François GAGNÉ, FGF Consulan Les Renconres 2005 du Managemen

Plus en détail

Les nouveautés d Excel 2016

Les nouveautés d Excel 2016 EXCEL 2016 Office 2016 - Excel, Word, PowerPoin e Oul ook Les nouveaués d Excel 2016 Uiliser la sélecion muliple dans les filres à segmen Les segmens, uilisés dans des ableaux de données ou des ableaux

Plus en détail

Petit dictionnaire physique-chimie/maths des équations différentielles. Tension aux bornes du condensateur dans un circuit RC

Petit dictionnaire physique-chimie/maths des équations différentielles. Tension aux bornes du condensateur dans un circuit RC Pei dicionnaire physique-chimie/mahs des équaions différenielles On compare les différenes manières de présener la résoluion d une équaion différenielle dans les différenes disciplines. Le bu de cee fiche

Plus en détail

Les Générateurs de Scénarios Économiques : quelle utilisation en assurance? 1

Les Générateurs de Scénarios Économiques : quelle utilisation en assurance? 1 Les Généraeurs de Scénarios Économiques : quelle uilisaion en assurance? 1 Alaeddine FALEH 2 Frédéric PLANCHET 3 Didier RULLIERE 4 ISFA- Universié Lyon I 5 Caisse des Dépôs e Consignaions 6 RÉSUMÉ Dans

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE Obje de la séance 3 : dans la séance 2, nous avons monré commen le besoin de financemen éai couver par des

Plus en détail

EXAMEN FINAL Économie Monétaire Internationale 27 janvier heures

EXAMEN FINAL Économie Monétaire Internationale 27 janvier heures niversié de Paris X Nanerre École Docorale MP DA conomie Inernaionale, Modélisaion e Analyse des Poliiques Économiques Année 2004-2005 XAMN FINAL Économie Monéaire Inernaionale 27 janvier 2005 2 heures

Plus en détail

Le modèle de Black Scholes

Le modèle de Black Scholes Le modèle de Black Scholes Philippe Briand, Mars 3 1. Présenaion du modèle Les mahémaiciens on depuis longemps essayé de résoudre les quesions soulevées par le monde de la finance. Une des caracérisiques

Plus en détail

Blainvifie. inspirante POLITIQUE INTERNE CONCERNANT LES CADEAUX ET LES BÉNÉFICES

Blainvifie. inspirante POLITIQUE INTERNE CONCERNANT LES CADEAUX ET LES BÉNÉFICES Blnvifie inspirane POLITIQUE INTERNE CONCERNANT LES CADEAUX ET LES BÉNÉFICES Mars 2013 POLITIQUE INTERNE CONCERNANT LES CADEAUX ET LES BÉNÉFICES Sommre OBJECTIF DE LA POLITIQUE CADRE LÉGAL ET RÉGLEMENTAIRE

Plus en détail

INSTRUMENTATION ELECTRIQUE OSCILLOSCOPE NUMERIQUE GENERATEUR BASSE FREQUENCE UTILISE EN SINUSOIDAL Etude théorique

INSTRUMENTATION ELECTRIQUE OSCILLOSCOPE NUMERIQUE GENERATEUR BASSE FREQUENCE UTILISE EN SINUSOIDAL Etude théorique 1 INSUMENAION ELEIQUE OSILLOSOPE NUMEIQUE GENEAEU BASSE FEQUENE UILISE EN SINUSOIDAL Eude héorique 1 Noions élémenaires 1.1 Masse e erre : Lorsqu on mesure une ension, on mesure en fai une différence de

Plus en détail

L oscilloscope numérique

L oscilloscope numérique L oscilloscope numérique Ce documen résume le principe de foncionnemen d un oscilloscope numérique e déaille les réglages possibles du modèle uilisé en séance de ravaux praiques. 1 Principe de foncionnemen

Plus en détail

Méthodes financières et allocation d actifs en assurance

Méthodes financières et allocation d actifs en assurance Méhodes financières e allocaion d acifs en assurance - Norber GAURON (JWA Acuaires, Paris) - Frédéric PLANCHE (Universié Lyon, Laboraoire SAF) - Pierre HEROND (JWA Acuaires, Lyon) 2005. (WP 2025) Laboraoire

Plus en détail

EVALUATION : LA GÉNÉRATION ÉLECTRIQUE EN AÉRONAUTIQUE

EVALUATION : LA GÉNÉRATION ÉLECTRIQUE EN AÉRONAUTIQUE EVALUATION : LA GÉNÉRATION ÉLECTRIQUE EN AÉRONAUTIQUE Temps impari = 1 heure ; Tous documens auorisés excepé la copie du voisin(e) Lire ou l énoncé avan de commencer. Le besoin en énergie élecrique à bord

Plus en détail

ACTUALITÉ Maroc Telecom

ACTUALITÉ Maroc Telecom ACTIONNAIRES & INVESTISSEURS JUIN 2015 Raba, Le 1 er juille 2015 ACTUALITÉ Maroc Telecom Mobile Pospayé Enrichissemen des Forfais Mobiles Pariculiers e Maîrisés à parir du 1 er juin 2015 Maroc Telecom

Plus en détail

Relais de mesure et de contrôle industriels Zelio Control 3

Relais de mesure et de contrôle industriels Zelio Control 3 Présenaion elais de mesure e de conrôle indusriels Zelio Conrol elais de conrôle de réseaux riphasés M T 0 M T Foncionnaliés Ces appareils son desinés à la surveillance des réseaux riphasés e à la proecion

Plus en détail