MPSI ND de Sion 2016/2017 Rentrée Sciences Physiques.
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- Marie-Hélène Gravel
- il y a 7 ans
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1 MPSI ND de Sion 2016/2017 Rentrée Sciences Physiques. Travail préparatoire facultatif mais fortement conseillé pour le stage de Vars. Gymnastique estivale. Solutions données lors du stage de Vars. L ensemble de ce document vous propose des exercices ayant pour but d une part de vous faire calculer, et d autre part de vous faire reprendre certaines bases de sciences physiques. Partie I - Calculs mathématiques (sans calculatrice) : cette partie a pour objet de vous entraîner au type de calcul parfois demandé dans les applications numériques de certains sujets qui interdisent l utilisation de la calculatrice. On se rappellera utilement que Exercice 1 : On pose K 1 = ; K 2 = 1, ; K 3 = 4, et K 4 = Déterminer la valeur de K 5 = et de K 6 = Exercice 2 : Calculer, puis exprimer en notation scientifique : a) b) ; ; ; ; c) Exercice 3 : On pose : a = 2, ; b = 5, ; c = 1, et d = 4, Calculer : Exercice 4 : On pose a) Exprimer en fonction de et de ; Exprimer en fonction de et de ; Exprimer en fonction de et de. b) On pose ; Exprimer en fonction de et de. ( ) c) On donne et ; Calculer. d) On donne et. Calculer puis.
2 Exercice 5 : On prendra ici les approximations :. On pose où m est exprimée en kg et k en N.m -1 Donner la valeur numérique approximative de T, exprimée en secondes (s) lorsque : a) et 1 N.m -1. b) et N.m -1. c) m = kg et 16 N.m -1. En déduire ici alors Partie II - Un peu de physique. Exercice 6 : Oscillations de pendules simples. Calculatrice utilisable. On prendra : = On réalise divers pendules simples en accrochant des petites boules en acier de masses diverses m à des fils de longueurs diverses ( et de masses négligeables). On mesure à l aide d un chronomètre la période des oscillations de faible amplitude, après avoir écarté le pendule à t = 0 d une amplitude angulaire initiale. On schématisera la situation en repérant notamment θ. Expérience n 1 :. Amplitude (en ) Période T 0 (en s) 1,10 1,09 1,10 1,10 Expérience n 2 :. Masse m (en g) Période T 0 (en s) 1,10 1,09 1,10 1,11 Expérience n 3 :. Longueur ( cm) Période T 0 (en s) 0,90 1,10 1,27 1,42 Expérience n 4 : Sur le lieu de l expérience, l intensité du champ de pesanteur vaut g=9,8 m.s -2. En changeant de lieu, on modifie tous les résultats précédents. 1) Au vu de ces expériences, les grandeurs, m, et g sont-elles des facteurs d influence de la période propre T 0?
3 2) On cherche par analyse dimensionnelle une expression de T 0 sous la forme. Déterminer α et β. 3) On cherche désormais le coefficient de proportionnalité k. En choisissant l expérience adéquate, et à l aide d une représentation graphique, justifier que ce facteur k vaut 2π. 4) La représentation graphique des oscillations en conduit à une loi du type : Si le pendule a été écarté à t=0 de et lâché sans vitesse initiale, c est-à-dire dans les conditions où la dérivée par rapport à t de θ vaut :, que devient alors l expression littérale de? (il faudra déterminer ). 5) Pour le pendule de l expérience 1, écarté de, calculer l abscisse angulaire pour t= 1,20 s. Exercice 7 : Une balle de golf assimilable à un solide ponctuel M de masse m, est lancée à t= 0 d un point O pris pour origine des espaces, dans le champ de pesanteur terrestre ( uniforme) avec une vitesse initiale faisant un angle α avec l horizontale. 1) En supposant la force de frottement due à l air négligeable, établir l équation de la trajectoire dans le plan défini par et. 2) Déterminer la flèche H ou hauteur du sommet S de la trajectoire et la portée OP = L, distance à laquelle la balle retombe sur le sol horizontal. 3) On suppose α variable. Déterminer la portée maximale L max ainsi que la flèche maximale H max en fonction de et. 4) En notant E C l énergie cinétique initiale de la balle, montrer que l équation de la trajectoire de la balle peut se mettre sous la forme :
4 Partie III - Chimie Exercice 8 : SANS CALCULATRICE. 1) On dissout 34,8 g de sulfate de potassium, solide ionique de formule K 2 SO 4(s) totalement soluble, dans de l eau distillée de façon à obtenir 400 ml de solution. a) Quelle est la concentration molaire de la solution? b) Quelle sont les concentrations molaires des ions sulfate et des ions potassium? 2) Une solution de sulfate d aluminium, solide ionique de formule Al 2 totalement soluble dans l eau, a été préparée en dissolvant 17,1 g de ce solide dans de l eau distillée pour obtenir 500mL de solution. c) Quelle est la concentration molaire de cette solution? d) Quelle sont les concentrations molaires des ions sulfate et des ions aluminium présents dans la solution? Données : Masses molaires «atomiques» M en g.mol -1 : Oxygène M(O) : Soufre M(S) : Potassium M(K) : Aluminium M(Al) : Exercice 9 : SANS CALCULATRICE (donnée supplémentaire : M(N) = 14 g.mol -1 ). a) La solubilité du dioxygène dans l eau est de 1, mol.l -1 à la température de 15 C. Calculer la quantité de matière maximale de dioxygène dissous que peut contenir un étang de 1000 m 3? b) La teneur limite en ions nitrate d une eau de boisson est de 24,8 mg.l -1 pour les femmes enceintes et les nourrissons. Quelle quantité de matière maximale d ions nitrate peut contenir un verre de 160 ml d eau répondant à cette spécification? Exercice 10 : SANS CALCULATRICE (donnée supplémentaire : M(C) = 12 g.mol -1 ). Déterminer la quantité de matière d acide éthanoïque présente dans 1,0 L de vinaigre dont le degré d acidité est 8 et qui a une masse volumique. NB. : Le degré d acidité d un vinaigre est la masse d acide éthanoïque contenue dans 100g de vinaigre.
5 Exercice 11 : SANS CALCULATRICE (donnée supplémentaire : M(Br) = 80 g.mol -1 ). On prendra pour la question 2) l approximation :. L aluminium réagit vivement avec le dibrome pour conduire au bromure d aluminium, solide de formule. Dans un ballon contenant 2,70 g de poudre d aluminium, on ajoute 4,90 ml de dibrome liquide. 1) Ecrire l équation bilan de la réaction qui a lieu en prenant soin d ajuster les nombres stoechiométriques. 2) Calculer les quantités de matière initiales des réactifs. 3) Dresser un tableau d avancement et déterminer le réactif limitant. 4) Quelles sont les quantités finales de matière des réactifs et du produit? Donnée : masse volumique du dibrome (liquide) : Exercice 12 : SANS CALCULATRICE (données supplémentaires : M(Na) = 23 g.mol -1 et M(H) = 1 g.mol -1 ). Les ions Fer(II) en solution aqueuse, d hydroxyde de fer (II), se caractérisent par la formation d un précipité qui se forme par l action des ions hydroxyde apportés par une solution de soude ou hydroxyde de sodium. On a préparé une solution de soude en dissolvant 4,0 g d hydroxyde de sodium solide NaOH (s) soluble, dans 100mL d eau. On ajoute 40 ml de cette solution à 30 ml d une solution de sulfate de Fer(II) de concentration C = 0,50 mol.l -1. (NB : le sulfate de Fer(II) est un solide ionique de formule soluble dans l eau. ) 1) Ecrire l équation bilan de la réaction de formation du précipité qui a lieu en prenant soin d ajuster les nombres stœchiométriques.( les ions sodium Na + et sulfate sont spectateurs et n interviennent pas dans le bilan). 2) La réaction étant considérée comme «totale», décrire l état initial et l évolution des quantités de matière des espèces chimiques participant à la formation du précipité. 3) Déterminer la quantité de matière de précipité formé.
6 Exercice 13 : CALCULATRICE INUTILE Le dioxyde de soufre est un gaz polluant intervenant dans le processus d apparition des pluies acides. Cet exercice expose le principe du dosage du dioxyde de soufre dissous dans l eau par une solution de permanganate de potassium. 1) On constitue une solution aqueuse de permanganate de potassium en dissolvant, dans un fiole jaugée de 500 ml, 0,79 g de ce solide ionique et en ajustant le volume au trait de jauge avec de l eau distillée. Quelle est la concentration de cette solution? Quelle est la concentration en ions permanganate dans cette solution? Donnée : masse molaire M( KMnO 4 ) = 158 g.mol -1 2) Avec cette solution de permanganate de potassium, on dose une solution contenant du dioxyde soufre dissous SO 2. On donne les couples rédox intervenant : ( ) et ( ). Ecrire les demi-équations rédox relatives aux couples intervenant ainsi que l équation du dosage réalisé. 3) Les espèces, sont incolores en solution tandis que la solution contenant l ion permanganate est violette. On place 20,0 ml de solution de dioxyde de soufre dans un bécher et on ajoute de l acide sulfurique concentré. On remplit la burette avec la solution de permanganate de potassium et on l ajoute progressivement dans le bécher. Qu observe-t-on? 4) Dresser la tableau permettant de suivre l évolution du dosage en fonction de l avancement x. 5) Déterminer la concentration en dioxyde de soufre de la solution sachant que l équivalence se produit pour un volume V équ = 18,4 ml versé à la burette.
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