Seconde Sciences Physiques et Chimiques 2 ème Partie : La pratique du sport Chapitre 7

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1 Observation et analyse de mouvements 1 Observation et analyse de mouvements 1.1 L enregistrement Un objet qui se déplace au cours du temps est dit en mouvement. Pour pouvoir étudier en détail le mouvement d un objet, il peut être nécessaire d avoir recours à un enregistrement de ce mouvement. La première technique utilisée fut la chronophotographie. En 1878, afin de vérifier si les chevaux au galop ont, en même temps, les quatre sabots en l air, le photographe américain Eadweard Muybridge réalise les premières photos qui permettent la décomposition d un mouvement. Ces clichés sont effectués à l aide de 24 appareils photographiques disposés à intervalles réguliers le long de la piste. Chaque appareil est mis en service à l aide d un fil, au passage du cheval. En 1892, le français Etienne-Jules Marey améliore la technique et réalise les premières chronophotographies à l aide d un seul objectif. Sur une chronophotographie, les positions occupées par un objet mobile à intervalles de temps réguliers sont affichées sous forme de photos ou de dessins. Il est également possible d enregistrer une succession d images animées, une vidéo, sur une pellicule ou un support numérique. Cet enregistrement est réalisable à l aide de différents matériels comme un caméscope, une webcam ou un appareil photo numérique (APN). Généralement, 25 images par secondes sont enregistrées : elles se succèdent toutes les 40 ms. 1.2 Analyse des mouvements Lorsqu un objet se déplace, tous les points qui le constituent sont également ne mouvement. L étude du mouvement de l objet peut être rapidement très complexe. Pour simplifier, on réduit généralement cette étude à celle d un point particulier de l objet mobile. Exemple : dans le cas d un ballon, le point qui a le mouvement le plus simple est le centre du ballon. Il faut choisir quel est le point d un objet donc on souhaite étudier le mouvement. Pour analyser le mouvement d un point d un objet, il faut pouvoir localiser à différents instants la position de ce point. On peut localiser précisément la position d un point à l aide de ses coordonnées dans un repère dont les axes sont gradués. Exemple : un voilier se repère en mer grâce au GPS qui le renseigne sur ses coordonnées géographiques : la longitude (prise par rapport au méridien de Greenwich) et la latitude (angle par rapport à l équateur). 1

2 La position d un point mobile est définie par ses coordonnées dans un repère d espace. Pour un mouvement plan, on utilise un repère (xoy) orthonormé, constitué de deux axes gradués (généralement en mètres). Les coordonnées du point sont alors x et y. Lors de l enregistrement forcément à deux dimensions du mouvement d un objet, il faut s assurer que le mouvement soit bien dans un plan et qu il existe un repère de longueur dans ce plan. Pour pouvoir localiser le point d un objet en mouvement à différents instants, il faut aussi définir un repère de temps. Dans un repère de temps, on associe aux coordonnées du point mobile une date t comptée à partir d une origine choisie, t = to, avec le plus souvent to = 0. 2 Caractéristiques d un mouvement 2.1 La trajectoire Les traces de pas laissées sur le sable mouillé renseignent sur la trajectoire suivie par un marcheur, c est-à-dire le sens et la direction de la marche. Galilée lui-même utilisa un bac à sable pour suivre la trajectoire d une bille lancée sur une table et tombant de cette dernière (trajectoire parabolique). La trajectoire d un point d un objet en mouvement est une courbe orientée qui indique le sens et la direction du mouvement. Elle traduit l ensemble des positions successives occupées par ce point au cours de son mouvement. Si la trajectoire est une portion de droite, on dit qu elle est rectiligne. Si la trajectoire est une portion de cercle, on dit qu elle est circulaire. Si la trajectoire est une courbe quelconque, on dit qu elle est curviligne. 2.2 La vitesse Il existe de nombreux indicateurs de vitesse (compteurs tachymètres sur les véhicules, radars, ordinateurs de bord, GPS ), qui utilisent des techniques différentes, mais toutes reposent sur la même relation entre la distance parcourue et la durée de parcours. d, distance parcourue en mètres (m) d v t, durée de parcours en secondes (s) t V, vitesse en mètres par seconde (m.s 1 ) 2

3 Pour exprimer une vitesse, on utilise plus fréquemment le kilomètre par heure (km.h 1 ). Il faut donc savoir convertir entre elles cette unité et l unité légale. Prenons par exemple une vitesse de 25 m.s 1. 3 m 10 km 1 v , 6 90 km. h s 1/ 3600 h Application En 1908, le Sud-Africain Reggie Walker établit le record olympique du 100 mètres avec une vitesse moyenne de 9,26 m.s 1. La barrière des 10 secondes a été franchie par l Américain Jim Hines en 1968 En 1999, à Athènes, l Américain Maurice Green parcourt les 100 mètres en 9,79 s. Le 17 août 2009, le Jamaïcain Usain Bolt établit un nouveau record du monde en 9,58 s, en atteignant la vitesse de 44,72 km.h Quelle a été la durée du sprint de Reggie Walker? Réponse : 10,8 s 2. Quelle distance Usain Bolt a-t-il parcouru en 1,0 s lors de sa pointe de vitesse? Réponse : 12 m 3. Si Bolt avait couru à sa vitesse de pointe sur 100 mètres, quel temps aurait-il réalisé? Réponse : 8,05 s 4. Proposer une explication à l évolution radicale des performances en un siècle. Réponse : Précision du chronométrage, matériel sportif 2.3 Description du mouvement Pour décrire le mouvement d un objet, il faut connaître sa trajectoire, ainsi que l évolution de sa vitesse. Le mouvement d un point d un objet est caractérisé par sa trajectoire et l évolution de sa vitesse : Si la vitesse augmente, le mouvement est accéléré Si la vitesse diminue, le mouvement est ralenti Si la valeur de la vitesse est constante, le mouvement est uniforme Sur une chronophotographie, l évolution de la distance entre deux positions successives d un point d un objet, entre deux images prises à intervalles de temps réguliers, renseigne sur l évolution de la vitesse : si cette distance croît, la vitesse augmente ; si elle décroît, la vitesse diminue ; si la distance ne varie pas, la vitesse est constante. 3

4 3 Mouvement et référentiel 3.1 Le référentiel Filmée depuis la piste pour obtenir la «photo-finish», ou derrière la ligne d arrivée, une même course paraît bien différente (voir illustration ci-dessous). L objet de référence par rapport auquel on étudie un mouvement est appelé référentiel. Les référentiels sont aussi nombreux que les mouvements étudiés, mais pour des mouvements de courtes durées qui se déroulent sur Terre, ou à son voisinage, on utilise des solides qui sont fixes par rapport à la surface terrestre : on les nomme référentiels terrestres. 3.2 Relativité du mouvement La vitesse et la trajectoire du casque d un pilote de Formule 1, pendant une course, sont très différentes selon qu elles sont étudiées par rapport à une caméra fixe au bord de la piste ou par rapport à une caméra embarquée dans la voiture elle-même. Dans le premier référentiel, le mouvement est curviligne et la vitesse varie, et dans le second, le casque parait presque immobile. L étude d un mouvement impose de préciser quel est le référentiel choisi pour la mener. La vitesse et la trajectoire d un point mobile varient d un référentiel à l autre. Investigation : vidéo de Galilée Quelle pente conférer au plan incliné pour que le mouvement de la bille soit rectiligne et uniforme? Activité 1 p. 232 : Galilée et la vigie 4 Les actions mécaniques et leurs effets En physique, lorsqu un objet agit sur un autre objet, on parle d action mécanique ; l objet qui agit est appelé donneur ; celui qui subit est le receveur. 4.1 Des actions de contact, des actions à distance On distingue deux types d actions mécaniques, selon qu il y ait ou non contact entre le donneur et le receveur. Par ailleurs, l action mécanique peut être localisée ou répartie. Un parachute ouvert subit l action mécanique de l air. Il y a contact entre le donneur (air) et le receveur (parachute) : c est une action de contact. Cette action est répartie sur toute la toile du parachute. Le parachutiste est attiré par la Terre (comme nous tous). Il n y a en revanche pas de contact entre donneur (Terre) et receveur (parachutiste et équipement) : c est une action mécanique à distance. D après vous, est-elle répartie ou localisée? 4.2 Les effets des actions mécaniques 4

5 Les diverses actions mécaniques que peut exercer un donneur sur un receveur sont nombreuses. A titre d exemple, Au bowling, le lanceur met la boule en mouvement Lors d un match de football, un joueur peut modifier la trajectoire du ballon L action du frein sur la roue ralentit un vélo et modifie donc sa vitesse Lors d un tir à l arc, la main du tireur déforme l arc Les effets d une action mécanique d un donneur sur un receveur peuvent être La mise en mouvement du receveur La modification de la trajectoire et/ou de la vitesse du receveur La déformation du receveur Ces effets dépendent de la masse du receveur : ils sont d autant plus important que cette masse est petite. 5 La force : une modélisation de l action mécanique 5.1 Le point d application Le point d application modélise l endroit où l action mécanique du donneur agit sur le receveur. Pour une action mécanique de contact, le point d application se situe au point de contact entre le donneur et le receveur (s il s agit d une surface de contact, le point d application est le centre de cette surface). Pour une action mécanique à distance, le point d application se situe au centre de gravité du receveur. 5.2 La modélisation par une force L action mécanique n est pas directement saisissable et mesurable. Pour pouvoir l étudier, on la modélise par une force. Une force est caractérisée par un point d application, une droite d action, un sens d action et une intensité. On la représente par un segment fléché et on la note F donneur/ receveur. Son intensité, notée F donneur / receveur, se mesure à l aide d un dynamomètre et sont unité est le newton (N). L action mécanique de la raquette sur la balle de tennis peut être modélisée par une force dont le point d application est la zone de contact entre la raquette et la balle considérée comme ponctuelle. La droite d action est la direction selon laquelle agit la raquette au moment du contact ; le sens est celui donné par le mouvement de la raquette. 5

6 5.3 Le diagramme objets-actions Un objet peut être soumis à plusieurs actions mécaniques. Afin d expliquer son mouvement, il est important de connaître toutes les actions mécaniques qui agissent sur lui. Pour établir ce bilan des actions mécaniques, il est conseillé de construire un diagramme objetsactions. Pour construire ce diagramme, il faut Effectuer l inventaire des objets concernés par l étude en n oubliant pas les appuis (le sol, par exemple) qui exercent une action mécanique (sinon l objet s enfoncerait) et la Terre, responsable de l action mécanique à distance liée à la pesanteur Schématiser ces objets dans des ovales en mettant au centre l objet d étude Lorsqu un objet agit sur l objet d étude, représenter cette action par un trait de liaison (en trait plein pour une action de contact, en pointillés pour une action à distance) en indiquant le sens de l action Il est possible ensuite de modéliser ces actions mécaniques par des forces, sur un schéma. 6 Le principe d inertie Lors d un choc frontal, lorsqu il n est pas attaché par sa ceinture, le passager d une voiture est projeté contre le pare-brise. Pourtant, comme l action mécanique du fauteuil sur le passager compense encore celle de la Terre, aucune action mécanique supplémentaire ne s exerce sur lui En réalité, le passager continue son mouvement rectiligne et uniforme en raison du principe d inertie. Remarque importante : la vitesse n est pas une action mécanique, car elle ne peut pas se traduire par l action d un objet sur un autre. 6

7 Le principe d inertie énonce que tout objet persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les actions mécaniques qui s exercent sur lui se compensent (ou en absence d action mécanique). Après le coup de crosse, le palet de hockey sur glace est en mouvement rectiligne, car l action mécanique de la piste sur le palet compense celle de la Terre sur celui-ci. Si les frottements sont négligeables, le mouvement sera aussi uniforme. Un objet placé dans le vide de l espace, loin de tout, resterait immobile à l endroit où il se trouven car aucune action mécanique ne s exerçait sur lui. Du moins, hypothétiquement C est dans le premier volume de son ouvrage Philosophiae naturalis Principia Mathematica, rédigé en 1687, que le savant anglais Isaac Newton ( ) énonça trois lois permettant d expliquer la nature des mouvements. Le principe d inertie est aussi connu sous le nom de «première loi de Newton». 7

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