COURS DE RECHERCHE OPERATIONNELLE NOTIONS D ORDONNANCEMENT. Cours de Recherche Opé rationnelle. Anné e NOTIONS D ORDONNANCEMENT

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Hugues Turgeon
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1 OURS E REHERHE ours de nné e I. Notions de projet 2 II. Mé thodes existantes 3 1. Mé thode (diagramme) de GNTT 3 2. Mé thode PERT 5 III. Exercice 7 IV. Ré sumé 9 1. PERT : 9 2. MPM : 9 3. GNT: 9 4. Informations complé mentaires : 10 V. hemin critique 11 VI. Exercice «construction d une maison» 12 Tâches 12 é signation Tâche 12 uré e 12 Pré dé cesseurs 12 nné e 2002/2003 enjamin escamps Page 1 / 12

2 OURS E REHERHE I. Notions de projet Notion de projet : (diffé rence entre planification et gestion de projet) - ensemble de tâches la notion de tâche est relative la notion de projet est relative Sur un projet, ne jamais descendre sur une tâche infé rieure à 15 jours. Projet : Projet = ensemble de tâche ayant pour but l obtention des objectifs coû t performances dé lais. esoin perç u Processus Produit ré alisé Utilisateur esoin ré el ontraintes : - Potentielle : pré sé ance (exemple : une tâche ne peut commencer que si la tâche V est terminé e) localisation temporelle : contrainte par rapport aux dates (exemple : une tâche doit commencer à une date donné e (1/1/96)) - isjonctives Exemple : la machine ne doit pas fonctionner en même temps que la tâche - umulatives nné e 2002/2003 enjamin escamps Page 2 / 12

3 OURS E REHERHE II. Mé thodes existantes ˇ Mé thode de GNTT Remplacé e par la mé thode PM (ritical Method Path) et la mé thode PERT (1958). ˇ Mé thode PERT Ordonnancer, calculer des dé lais de fin de projet, des marges (latitudes). cré ation d un sché ma né cessite la cré ation de chose abstraite cré ation de tâche inexistante dans le projet ˇ Mé thode MPM Mé thode Potentiels Metna (ernard Roy) 1. Mé thode (diagramme) de GNTT Objectifs : mettre en é vidence les duré es des tâches et leurs positionnements relatifs. vantages : - extrêmement compré hensible par tous - permet de suivre le dé roulement des opé rations dans le temps - permet une certaine synthè se de l ensemble du projet Inconvé nients : - ne prend pas en compte les contraintes - ne permet pas de connaître le chemin critique - difficulté de remise à jour (pour les systè mes manuels) nné e 2002/2003 enjamin escamps Page 3 / 12

4 OURS E REHERHE Variante existant entre PERT/GNTT Gestion atelier Gestion de projet GNTT PERT/GNTT Tâches uré es pré vues Tâche pré cé dente uré e planifié e uré e ré alisé e 4 mois mois mois mois 5 5 E 6 mois mois 2 1 Lé gende : normal = tableau à l é tat initial souligné = valeurs pré vues dans le planifié italique = version 2 de la planification Planifié Ré alisé Ré actualisé Tps en mois E Tps en mois E nné e 2002/2003 enjamin escamps Page 4 / 12

5 OURS E REHERHE Tps en mois E 2. Mé thode PERT Objectif : Mettre en é vidence les diffé rentes liaisons du projet, c est à dire des tâches entre elles. (né cessité de la mé thode : Graphe) Structure : âtir : - le graphe correspondant aux tâches et à leurs contraintes - observer le chemin critique - notion de temps rattaché s à chaque tâche onstruction d un ré seau PERT : Rè gles : 1. tâche repré senté e par un arc O O 2. deux tâches successives sont repré senté es par deux flè ches successives O O O ; O repré sente l é tape initiale 3. le graphe doit avoir une seule entré e 4. le graphe doit avoir une seule sortie 5. le graphe se comporte comme une boucle 6. chaque é tape est ré fé rencé e par un numé ro Remarques : Tâche fictive : - tâche né cessaire pour repré senter les contraintes du projet - elles ont pour valeur 0 - elles sont souvent en pointillé s nné e 2002/2003 enjamin escamps Page 5 / 12

6 OURS E REHERHE Exemple : L succè de à J ; K succè de à I [ et à J ] J L I K I et J fonctionne en parallè le J J I I utres notions : hemin critique : chemin tel que toute augmentation de la duré e d une tâche retarde d autant la fin du projet. Intervalle de flottement nul. ate au plus tôt et date au plus tard : Tâches Pré cé dant ate au plus tard Intervalle de flottement et marges : ate au plus tôt Marges : Evé nement Ei Ei Tâche tij Evé nement Ej Ej ti uré e dij tj ate au plus tôt ate au plus tard nné e 2002/2003 enjamin escamps Page 6 / 12

7 OURS E REHERHE Marges libres de Tij Marges totale Tij Marges certaine Tij : M L (Tij) = tj ti - dij : M T (Tij) = t j ti dij : M (Tij) = tj t i - dij Marge libre d une tâche : duré e de flottement ou retard maximal de la tâche, sans perturber la date au plutôt de l é vé nement suivant. Marge totale : duré e de flottement ou retard maximal sans perturber la date de fin de projet. Mise au point et gestion d un PERT : 1. recueil des informations : - les tâches - les implications des tâches - les duré es de chacune d elles - 2. feuillets de remise à jour + procé dure 3. dé pouiller 4. traiter, analyser 5. interpré tations é ventuelles 6. responsabilité + actions correctives III. Exercice Ré alisation d un ouvrage. Les tâches,,,, E,, G, H Les duré es (en jours) : = 2, = 4, = 4, = 2, E = 6, = 2, G = 4, H = 1 Les contraintes : Tâches E G H Pré cé dant G 1. construction d un ré seau PERT (2) 1 E(6) 5 (2) 7 E (4) 2 (4) (2) 3 4 (2) 8 G(4) 6 H(1) 9 nné e 2002/2003 enjamin escamps Page 7 / 12

8 OURS E REHERHE Un é vé nement (par exemple) = contrat signet Tâches Pré cé dant NON OUI Limite : on aurait tendance à cré er trop de tâche fictive pour simplifier le graphe. 2. alcul des dates au plutôt : tj = Max. {ti + dij} 3. calcul des dates au plus tard : inverser le graphe, c est à dire - l entré devient l é vé nement de sortie - la sortie devient l é vé nement d entré e - inverser les flè ches nné e 2002/2003 enjamin escamps Page 8 / 12

9 OURS E REHERHE IV. Ré sumé 1. PERT : Un é vé nement, rendez-vous technique Une tâche Une tâche fantôme de duré e (3) (4) (2) 3 Inté rêt : fixer une date Variante : la longueur de la tâche proportionnelle à la duré e de la tâche visuelle 2. MPM : Lien de dé pendance Tâche, forme indé pendante de la duré e de la tâche é part in 3. GNT: Tâche Tâche Temps nné e 2002/2003 enjamin escamps Page 9 / 12

10 OURS E REHERHE 4. Informations complé mentaires : X X X dé marre après dé marre aprè s et X dé marre aprè s et X X dé marre après et nné e 2002/2003 enjamin escamps Page 10 / 12

11 OURS E REHERHE V. hemin critique hemin critique : «HEMIN LE PLUS LONG, UREE MXIMLE U PROJET» 1. partir du PERT +tôt hemin critique +tôt = +tard 2. partir du MPM é but Tâche +tôt +tôt hemin critique +tôt = +tard 3. partir du LUL ES MRGES LIRES POUR HQUE THE Ti M Ti M Ti = +tard +tôt Ti Tâche critique si +tôt +tard 4. partir du TLEU ES POTENTIELS hemin critique = les tâches n ayant aucune «marge libre» nné e 2002/2003 enjamin escamps Page 11 / 12

12 OURS E REHERHE VI. Exercice «construction d une maison» 1. Enumé rer les diffé rentes tâches 2. Tracer le tableau des tâches pré alables Tâches é signation Tâche uré e Pré dé cesseurs 1 md et livraison câblage 3 2 Pose câblage 4,I 3 Inspection câblage 1 4 md et livraison mat plomberie 4 E 5 Travaux plomberie exté rieure 2 H, 6 Travaux plomberie exté rieure 5 I,,E G 7 Terrassement 1 H 8 ondation 3 G I 9 onstruction ossature 5 H J 10 md et livraison brique 6 K 11 riquetage 3 J,I L 12 md et livraison tuile 14 M 13 onstruction charpente 2 I N 14 Pose couverture 2 M,L O 15 Revêtement inté rieur 3 M,, P 16 mé nagement inté rieur 3 N,O Q 17 Inspection gé né rale 2 P,S R 18 Nettoyage exté rieur 1 N,K,O S 19 mé nagement exté rieur 3 R : Redondant avec E nné e 2002/2003 enjamin escamps Page 12 / 12

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