I- LE POIDS D UN OBJET 11- L attraction terrestre Livre (Bordas, ESPACE, 2008), p 122, Activité 1, Questions 1 à 4

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Bruno Paradis
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1 CH 09 LE POIDS I- LE POIDS D UN OBJET 11- L attraction terrestre Livre (Bordas, ESPACE, 2008), p 122, Activité 1, Questions 1 à 4 Q1 : L intensité de pesanteur g est l intensité de gravitation à proximité immédiate d une planète. Elle dépend de la masse de la planète Q2 : Quand la masse de la planète augmente, l intensité de pesanteur g augmente également. Quand la distance entre le centre de la planète et l objet augmente, l intensité de pesanteur diminue. Isaac Newton dans son ouvrage Principia Mathematica, 1687 : Deux corps massiques quelconques s attirent avec une force directement proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de leur distance. Donc g Terre = (G M Terre ) / d (objet Terre) ² Q3 : Sur certaines planètes, l intensité de pesanteur est tellement faible qu elle ne permet pas à la planète de retenir l atmosphère. Q4 : Les fusées françaises décollent de Kourou, en Guyane, car c est la région française où l intensité de pesanteur est la plus faible. On remarque que la Terre n est pas tout à fait ronde grâce aux différentes valeurs de l intensité de pesanteur sur la Terre. L intensité de pesanteur est plus élevée aux pôles (donc la Terre est aplatie aux pôles) et plus faible à l équateur (donc la Terre a un renflement au niveau de l équateur) L intensité de pesanteur au voisinage de la Terre a une valeur moyenne de 9,81 N.kg -1. Dans la pratique, on prend souvent g = 10 N.kg Caractéristiques du poids Livre (Hatier, 2008), p 204, Activité 1, Questions 1 à 6 Matériel : fil à plomb + dynamomètre (professeur) Q1 : La balle seulement soumise à l attraction terrestre, donc à son propre poids. Q2 : La distance AB < distance BC < distance CD. Donc au cours de la chute, la vitesse de la balle augmente. Q3 : La trajectoire de la balle, lors de sa chute, est parallèle au fil à plomb. Donc l attraction terrestre et le poids de la balle ont une direction verticale et un sens du haut vers le bas. Q4 : Sur le dynamomètre, on repère : 1- La molette de réglage du zéro 2- Un ressort calibré 3- Un curseur (pour la mesure) 4- Une échelle graduée en Newton 5- Un crochet pour suspendre l objet. Q5 : L unité de mesure du poids est le Newton de symbole N. Q6 : D après le dynamomètre, la balle a un poids de 0,6 N 1

2 II- Relation entre le poids et la masse d un objet (Polycopié) 21- TP Noté A- Expérience 1- Mesurer, à l aide d un dynamomètre, le poids de différentes masses marquées 2- Schématiser le montage expérimental et nommer le matériel utilisé 3- Compléter le tableau ci-dessous en g En kg Poids P en Newton (N) P / m En N.kg -1 B Relation entre Poids et masse 1- Vous tracerez le graphique du poids P en fonction de la masse m (P en ordonnées et m en abscisse) 2- En déduire une relation reliant poids et masse (en justifiant), sachant que la gravitation à la surface de la Terre (notée g) a une valeur proche de 10 N.kg À l aide de vos résultats, vous donnerez la masse de votre trousse. C - Différence fondamentale entre poids et masse A l aide des différentes données, vous expliquerez la différence fondamentale qui existe entre poids et masse Pour une masse de 10 kg, on a obtient les tableaux suivants : g suivant la latitude Poids suivant la latitude Paris : g = 9,81 N.kg-1 Paris : P = 98,1 N Pôle Nord : g = 9,83 N.kg-1 Pôle Nord : P = 98,3 N Equateur : g = 9,78 N.kg-1 Equateur : P = 97,8 N g suivant l altitude Poids suivant l altitude Chamonix (1008 m) : g = 9,801 N.kg-1 Chamonix (1008 m) : P = 98,01 N Mont Blanc (4807 m) : g = 9,792 N.kg-1 Mont Blanc (4807 m) : P = 97,92 N g suivant la planète Poids suivant la planète Terre : g = 9,8 N.kg-1 Terre : P = 98 N Lune : g = 1,6 N.kg-1 Lune : P = 16 N Barème du compte-rendu Schémas / 3 Tableau avec m et P / 2 Calcul de g (tableau) / 2 Graphique p = f(m) Unités : /2 Axes nommés : /2 Droite : / 1 Relation p = mg, proportionnalité, droite passant par l origine / 3 Masse objet quelconque avec expérience + justification / 3 Différence entre P et m / 2 2

3 22- Correction A-Expérience en g En kg 0 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5 Poids P en Newton (N) 0 0, P / m En N.kg B - Relation entre Poids et masse 1- P en N Masse en kg 2- On constate que le rapport P / m est constant et égal à 10 N.kg -1. De plus, la courbe représentant le poids en fonction de la masse est une droite qui passe par l origine. On en déduit qu il y a une relation de proportionnalité entre le poids P et la masse m En un lieu donné, le poids d un objet est proportionnel à sa masse. P m = g ou P = m g N kg N.kg -1 où g est l intensité de pesanteur (elle s exprime en N.kg -1 ) 3- On mesure P(trousse) = 2,5 N. Or P = m g donc m = P / g = 2,5 / 10 = 0,25 kg 3

C - Différence fondamentale entre poids et masse La masse s exprime en kilogramme et elle ne varie pas avec le lieu Le poids s exprime en Newton et il varie en fonction de l'intensité de pesanteur

4 C - Différence fondamentale entre poids et masse La masse s exprime en kilogramme et elle ne varie pas avec le lieu Le poids s exprime en Newton et il varie en fonction de l'intensité de pesanteur qui elle varie en fonction du lieu. Donc le poids varie en fonction du lieu Ex : m = 45 kg P Paris = m g Paris = 45 9,81 = 441,45 N P Equateur = m g Equateur = 45 9,78 = 440,1 N P Lune = m g Lune = 45 1,6 = 72 N III- EXERCICES 31- Exercice sur polycopié ON CONFOND A TORT DANS LA VIE COURANTE POIDS ET MASSE. Correction Les schémas a, b, c et f sont faux car la direction du poids est verticale et son sens est vers le bas donc le poids est toujours dirigé vers le centre de la planète. 32- Exercice sur le livre Ex 13, 14, 15, 16, 22, 23 et 25 p 130 à 132 Correction ex 13 p On utilise les masses marquées et le dynamomètre 2- On mesure le poids des masses avec le dynamomètre. 3- Le poids se mesure en Newton et la masse en kilogramme. 4- Pour montrer que P et m sont proportionnels on a les 2 méthodes suivantes. On montre que le rapport P / m est constant ou on trace P en fonction de m et on doit trouver une droite passant par l'origine 4

Correction ex 14 p 130 1- P = m g = 4500 9,81 = 44145 N 2a- La masse ne change pas en fonction du lieu donc m = 4500 kg = 4,5 t 2b- P Géostattionnaire = m g Géostationnaire = 4500 0,22 = 990 N

5 Correction ex 14 p P = m g = ,81 = N 2a- La masse ne change pas en fonction du lieu donc m = 4500 kg = 4,5 t 2b- P Géostattionnaire = m g Géostationnaire = ,22 = 990 N Correction ex 15 p 130 Le bon graphique est le numéro 3 car : - le poids se place en ordonnées et il se mesure en Newton - la masse se place en ordonnées et elle se mesure en kg Ainsi, on a bien g en coefficient directeur de la droite qui s'exprime en N / kg Correction ex 16 p Seule la balance de Roberval (à plateaux) permet de mesurer une masse. En réalité la balance électronique est un dynamomètre et la valeur du poids est convertie en masse grâce à la relation m = P / g Terre. La balance électronique ne permet de mesurer une masse que sur la Terre Comme la masse ne varie pas en fonction du lieu, que l on soit sur la Terre ou sur la Lune, on aura toujours 50 g de matière 2- Le dynamomètre (ressort) mesure le poids. P Lune = m g Lune = m g Terre / 6 = P Terre / 6 Donc P Lune = 0,5 / 6 = 0,083 N 3- Les balances électroniques et les balances à aiguille (fonctionnant avec un ressort) mesure le poids puis convertissent le poids en masse à l aide de la relation : m = P / g Terre ; or g Terre = 10 N.kg -1. D où m = P / 10. Sur la Lune, on P Lune = 0,083 N. Donc cette balance va nous indiquer sur la Lune : m = 0,083 / 10 = 0,0083 kg = 8,3 g. Ce qui est bien entendu une mesure fausse!!!!!!!!!! 8,3 g 0,083 N 50 g 5

6 Correction ex 22 p Plus la valeur de l intensité de pesanteur est grande (g), plus la droite aura une pente importante. - Droite Bleu clair : Jupiter - Droite Violette : Terre - Droite Verte : Mars - Droite Rouge : Lune 2- Le poids d un objet dépend de sa masse et de l intensité du pesanteur(g), donc du lieu où se trouve cet objet 3- Pour chaque planète, la courbe qui représente le poids en fonction de la masse est une droite qui passe par l origine. Donc on a bien une relation de proportionnalité entre le poids et la masse pour chaque planète Correction ex 23 p 132 1a- Tout objet lâché qui n'est pas retenu car il subit l'attraction terrestre 1b- La direction de sa chute est verticale (même direction que le poids) 2- P = m g = 0,35 10 = 3,5 N 3a- Sa masse diminue au cours de sa chute car il y a une perte de matière (de la terre tombe du pot) 3b- Au cours de la chute, g reste constant mais la masse diminue (voir 3a). Comme P = m g on en déduit que P diminue car m diminue Correction ex 25 p P planète = m g Planète = = N P Terre = m g Terre = = 800 N 2- L'attracation de la planète de Superman est 30 fois plus forte que celle exercée par la Terre. Si Superman saute 7 m en longueur et 2 m en hauteur sur sa planète alors ses performances seront 3O fois plus grande sur la Terre. Donc sur la Terre, Superman va sauter 210 m en longueur et 60 m en hauteur. 6

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