2. On considère le noyau de symbole: Quelle propriété remarquable les deux noyaux précédents présentent-ils? Justifier la réponse.

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1 Exercice 1 1. Donner la composition du noyau de symbole: 2. On considère le noyau de symbole: Quelle propriété remarquable les deux noyaux précédents présentent-ils? Justifier la réponse. Exercice 2 On veut étudier l'instabilité de certains noyaux en utilisant le diagramme {N; Z}. Les noyaux stables tels que 1<Z<8 ont été placés dans ce diagramme donné ci-contre et constituent la vallée de stabilité. 1. A voisinage de quelle droite remarquable les noyaux stables sont-ils disposés? 2. Placer dans ce diagramme l'isotope 14 du carbone ainsi que l'isotope 12 de l'azote. 3. Quel est le noyau radioactif β -? Quel est le noyau radioactif β +? 4. Qu'est ce qui caractérise chacune de ces radioactivités? 5. Écrire l'équation de désintégration du carbone Sur le diagramme, dessiner une flèche représentant cette transformation. Préciser comment un tel noyau instable rejoint la vallée de stabilité. 7. Écrire l'équation de désintégration du noyau d'azote Sur le diagramme, dessiner une flèche représentant cette transformation. Préciser comment un tel noyau instable rejoint la vallée de stabilité. Exercice 3 On donne ci-contre la famille radioactive de l'uranium 238, c'est-à-dire les noyaux résultant des désintégrations successives de l'uranium 238 et de ses noyaux fils, petit-fils etc Donner, en justifiant vos réponses, la nature des désintégrations qui conduisent de l'uranium 238 à l'uranium 234 (on ne demande pas d'écrire les équations de ces désintégrations). 2. La désintégration de l'uranium 234 conduit à un noyau manquant. Donner, en justifiant votre réponse, le symbole complet de ce noyau. 3. Compléter le symbole Rn du noyau de radon (il manque les valeurs de A et Z). 4. Un noyau de la famille peut donner lieu à deux types de désintégrations radioactives. Écrire les équations de ces désintégrations. 5. La famille s'arrête au plomb 206. A votre avis pourquoi?

2 Exercice 5 La constante radioactive du césium 137 est λ=7, s Déterminer l'activité d'un échantillon de césium 137 à la date t=0 si le nombre de noyaux initialement présents est N 0 =1, Déterminer son activité au bout de 30 ans et au bout 60 ans. 3. D'une façon plus générale, exprimer son activité au bout de n demi-vie en fonction de. Exercice 6 L'iode est indispensable à l'organisme humain. Il participe à la synthèse des hormones thyroïdiennes. L'assimilation de cet iode 127 non radioactif se fait sous forme d'ions iodure dans la glande thyroïde. Lors des accidents nucléaires, il y a émission dans l'atmosphère d'iode 131, radioactif β - de demi-vie t 1/2 =8,1jours. Lors de sa désintégration l'iode 131 donne du Xénon (Xe). 1. Écrire l'équation de désintégration de l'iode La population française vivant dans les environs des centrales nucléaire a reçu des comprimés d'iode 127 (sous forme d'iodure de potassium) à prendre en cas d'accident nucléaire. Justifier cette mesure. 3. L'iode 131 est aussi utilisé en médecine, par exemple pour l'examen par scintigraphie des glandes surrénales. Déterminer l'activité A 1 de m=1,0g d'iode Sachant que pour cet examen il faut une solution d'iode 131 d'activité =37MBq. Quelle est alors la masse m' d'iode 131 injectée au patient? 5. Tracer la courbe de décroissance de l'activité du produit injecté au cours du temps et déterminer graphiquement la date t où l'activité sera divisée par 10. Données: Iode 131: et Constante d'avogadro: N A = 6, mol -1 Exercice 7 Au cours d'une fouille archéologique on a découvert une statuette en bois dont on cherche à évaluer l'âge. Pour cela on utilise la méthode de datation au carbone 14. Le noyau de carbone 14 est radioactif β - et donne un noyau d'azote en se désintégrant avec une demi-vie t 1/2 =5570ans. 1. Écrire l'équation de désintégration du carbone Expliquer le principe de la datation au carbone Déterminer la constante radioactive du carbone L'analyse d'un prélèvement de masse m=1,0dg de la statuette montre qu'elle contient 10% en masse de carbone. Cet échantillon présente une activité A=1150Bq. Évaluer le nombre d'atomes de carbone 14 présents dans le prélèvement lors de la mort du bois qui a servi à confectionner la statuette, sachant que l'on peut négliger la masse de carbone 14 par rapport à la masse totale du carbone. 5. Déterminer l'activité de cet échantillon au moment de la mort du bois. 6. En déduire l'âge approximatif de la statuette. Donnée: On admet que la proportion des deux isotopes du carbone (C 12 et C 14) est constante dans l'atmosphère et dans les êtres vivants et qu'il en a toujours été ainsi. Elle est de 1 atome de C 14 pour 10 6 atomes de C 12.

3 Exercice 1 1. Pour le noyau considéré: A = 30 Le noyau comporte 30 nucléons (protons et neutrons) Z = 15 Le noyau comporte 15 [...] Le nombre de neutrons présents dans ce noyau est alors N = A - Z => N = [...] => N = [...] 2. Ces noyaux sont définis par le même numéro atomique Z=15 et par des nombres de masse A différents (A=30 et A'=32). Ce sont donc des [...] du phosphore. Exercice 2 1. On observe que les noyaux stables sont disposés sur la première [...] de ce diagramme ou au voisinage immédiat de cette [...]. 2. L'isotope 14 du carbone est représenté [...] et l'isotope 12 de l'azote est représenté. 3. Le noyau radioactif β - est le noyau de [...] car il se situe [...] de la vallée de stabilité. Il comporte donc trop de [...] par rapport au noyau stable correspondant (de même nombre de masse ou situé dans la vallée de stabilité sur la même seconde bissectrice) Le noyau radioactif β + est le noyau [...]car il se situe [...]de la vallée de stabilité. Il comporte donc trop de [...] par rapport au noyau stable correspondant (de même nombre de masse ou situé sur la même seconde bissectrice). 4. La radioactivité β - se caractérise par l'émission d'un [...] qui provient de la transformation d'un neutron en La radioactivité β + se caractérise par l'émission d'un [...] qui provient de la transformation d'un proton en [...]

4 5. L'équation de désintégration du carbone 14 s'écrit: [...] 6. La flèche correspondant à cette transformation est représentée sur le diagramme. Le carbone 14 rejoint la vallée de stabilité en se transformant en azote 14 en suivant la seconde bissectrice descendante, ce qui correspond à la transformation d'un [...] excédentaire en proton avec expulsion d'un [...] 7. L'équation de désintégration de l'azote 12 s'écrit: [...] 8. La flèche correspondant à cette transformation est représentée sur le diagramme. L'azote 12 rejoint la vallée de stabilité en se transformant en carbone 12 en suivant la seconde bissectrice ascendante, ce qui correspond à la transformation d'un [...] excédentaire en neutron avec expulsion d'un [...]. Exercice 3 1. La première désintégration qui conduit de l'uranium 238 au thorium 234 s'accompagne d'une diminution du nombre de masse A de[...] unités. Il s'agit donc d'une désintégration de type [...] La deuxième désintégration qui conduit du thorium 234 au protactinium 234 s'accompagne de la conservation du nombre de masse A et de l'augmentation du nombre de charge Z de une unité (Z passe de 90 pour le thorium à 91 pour le protactinium). Il s'agit donc d'une désintégration [...]. La troisième désintégration qui conduit du protactinium 234 à l'uranium 234 est du type [...] pour les mêmes raisons que celles évoquées précédemment. 2. Ce noyau manquant est tel que Z=90. Il s'agit donc de l'élément [...] car Z définit un élément, et N=[...]. On a donc: A = N + Z => A = => A = 230 Le symbole manquant est donc: [...] 3. Le même raisonnement conduit à écrire: [...] 4. Le noyau concerné par cette double désintégration est le[...] Il donne le thallium 210 par désintégration α selon: [...] Il donne le polonium 214 par désintégration β - selon: [...] 5. Le noyau du plomb 206 est un noyau [...] Il ne se désintègre donc pas. Il n'a pas de descendant. Exercice 5 1. L'activité d'un échantillon est liée aux nombre de noyaux radioactifs présents dans cet échantillon par la relation: A=λN. Alors: = λn 0 => = [...]

5 => = [...]Bq 2. La demi-vie du césium 137 est: t 1/2 = λ => t 1/2 = [...] => t 1/2 = [...] s => t 1/2 = [...] ans donc au bout de [...] ans, c'est-à-dire une demi-vie, l'activité sera: A 30 = [...] => A 30 = [...] Bq de la même façon, au bout de 60 ans, c'est-à-dire [...] demi-vie, on aura: A 60 = A 30 2 => A 60 = [...] => A 60 = [...] Bq 3. Pour arriver au résultat cherché, on peut suivre le raisonnement suivant: Si t = 0 => A = Si t = t 1/2 => A 1 = [...] Si t = 2t 1/2 => A 2 = A 1 [...] => A 2 = [...] Si t = 3t 1/2 => A 3 = A 2 [...] => A 3 = [... Si t = nt 1/2 => A n = A n-1 [...] => A n = [...] Exercice 6 1. L'équation de la désintégration de l'iode 131est: [...]

6 2. L'iode 131, comme l'iode 127, se fixe sur la glande thyroïde. Il y a donc un danger pour les voisins des centrales nucléaires en cas d'accident. Pour éviter ce danger, on fait absorber de l'iode 127 non radioactif, à une dose telle que la glande thyroïde soit saturée. Cette glande ne fixe alors plus l'iode 131 radioactif. 3. L'activité A est proportionnelle au nombre de noyau radioactifs. Alors: A 1 = λn et N = m N A M d'où: A 1 = λ m N A M => A 1 = m N A t 1/2 M => A 1 = [...] [...] => A 1 = [...] Bq 4. L'activité étant proportionnelle au nombre de noyaux radioactifs, elle est aussi proportionnelle à la masse de l'échantillon. On a alors: m' = m A 1 => m' = [...] [...] => m' = [...] g 5. Pour tracer la courbe il faut quelques points. Prenons les points suivants: t (j) 0 t 1/2 = 8,1 2t 1/2 = 16,2 3t 1/2 = 24,4 4t 1/2 = 32,4 A (MBq) 37 18,5 9,3 4,6 2,3 La courbe est donnée ci-dessous et par lecture graphique, pour A=3,7MBq on lit: t=[...] j.

7 Remarque: Le calcul direct conduit au même résultat. En effet: A = e -λt => e -λt = A => -λt = Ln([...]) A = => t = Ln([...]) λ 10 => A = [...] finalement: t = t 1/2 Ln10 => t = [...] => t 1/2 = [...] j

8 Exercice 7 1. L'équation de la désintégration s'écrit: [...] 2. On suppose que la proportion des deux isotopes C 12 et C 14 du carbone est toujours la même dans l'atmosphère et dans les êtres vivants qui assimilent ce carbone atmosphérique. Lorsque les êtres vivants meurent, ils n'assimilent plus le carbone atmosphérique. L'isotope C 14 n'est plus renouvelé dans leur organisme. Il se désintègre et sa proportion dans le corps mort diminue. Donc si l'on connaît l'activité du corps au moment où il meurt et son activité aujourd'hui, il est possible de déterminer la date de la mort en utilisant la relation: A = [...] 3. La constante radioactive est donnée par: λ = t 1/2 => λ = [...] => λ = [...] an -1 => λ = [...] s Déterminons la masse m' du carbone présent dans l'échantillon. m' = m 10 => m' = [...]dg => m' = [...] g Si l'on néglige la masse de l'isotope C 14, le nombre d'atomes de carbone présents dans l'échantillon est alors: n = m' N A M(C) => n = [...]x6, ,0 => n(c) = [...] atomes le nombre d'atomes de C 14 présents dans l'échantillon de bois au moment de la mort de celui-ci est donné par: n(c 14) 1 = n(c 12) 1, n(c 14) + n(c 12) = n soit: => n(c 14) = n 1, n(c 14) = 5, , => n(c 14) = [...] atomes

9 5. L'activité de l'échantillon au moment de la mort du bois est: = λ n(c 14) => = [...] => = [...] Bq 6. L'âge approximatif de la statuette est donné par la loi de décroissance de l'activité. A = e -λt => Ln( /A) = λt => t = Ln( /A) λ => t = Ln([...]) [...] => t =[...] ans