Assurance de responsabilité et aléa moral dans les régimes de responsabilité objective et pour faute

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1 Centre de recherche ur l emploi et le fluctuation économique (CREFÉ) Center for Reearch on Economic Fluctuation and Employment (CREFE) Univerité du Québec à Montréal Cahier de recherche/working Paper No. 149 Aurance de reponabilité et aléa moral dan le régime de reponabilité objective et pour faute Claude Fluet UQAM et CREFÉ Avril 22 Département de cience économique, Univerité du Québec à Montréal, C.P. 8888, Suc. Centre-Ville, Montréal H3C3P8. fluet.claude-deny@uqam.ca Je tien à remercier G. Dionne pour de commentaire trè utile ur une première verion de ce texte. Cette recherche a bénéficié d un financement FCAR (Québec).

2 Réumé : Cet article analye la déirabilité ociale de l aurance de reponabilité lorque le comportement de prévention ont imparfaitement obervable. On ait que l aurance de reponabilité et ocialement avantageue en reponabilité an faute, même il y a aléa moral et que l aurance réduit le incitation à la prudence. Qu en et-il en reponabilité pour faute, i la cour n acquiert qu une information imparfaite ur le action de l auteur du dommage? Je montre que la déirabilité ociale de l aurance ne va alor plu de oi et qu elle dépend de rique d erreur de première et deuxième epèce dan le jugement rendu par la cour (déclarer fautif un agent prudent et ne pa déclarer fautif un agent imprudent). J identifie de condition uffiante ur le rique d erreur pour que l aurance de reponabilité oit avantageue d un point de vue ocial. Je montre que ce condition ont atifaite i le tandard de preuve de la cour, pour une déciion en incertitude, et celui de la «prépondérance de probabilité» appliqué dan la common law et certaine juridiction civilite. Abtract: Thi paper analye whether liability inurance i ocially deirable, under trict liability or under the negligence rule, when the injurer behavior i imperfectly obervable. Liability inurance i known to be ocially beneficial under the trict liability rule, even though it can reduce incentive to exercie due care in ituation characterized by moral hazard. Doe thi reult extend to the negligence rule, when court obtain only imperfect information about level of care? I how that liability inurance may fail to be ocially beneficial depending on the ize of type I and type II error in court ruling (erroneouly finding negligence when the defendant exerted due care v. not finding negligence when he wa carele). I give ufficient condition on the type I and type II error for liability inurance to be ocially beneficial. I how that thee condition are atified if the court tandard of proof for deciion under uncertainty i the preponderance of the evidence tandard ued in common law and ome civilian juridiction. Mot clé: Reponabilité civile, aurance, aléa moral, reponabilité objective, faute, tandard de preuve. JEL : D8, K4

3 1. Introduction Bien que la tradition juridique attribue à la reponabilité civile de fonction à la foi d indemniation et de prévention, c et de loin le econd rôle qui a été privilégié dan l analye économique du droit. 1 La reponabilité civile permet de répercuter la charge de dommage caué à autrui ur l agent à la ource du rique. Elle contribue aini à motiver celui-ci à adopter un comportement prudent ou du moin à faire l arbitrage adéquat entre coût de prévention et rique de dommage. La prépondérance de la fonction de prévention et particulièrement évidente dan la règle traditionnelle de la reponabilité pour faute. Dan ce ca, l auteur d un préjudice e voit impoer l obligation d indemnier la victime eulement i le dommage et dû à un comportement fautif ou négligent. Par comparaion, en reponabilité an faute (objective ou tricte), l auteur du préjudice a l obligation de dédommager le victime indépendamment de toute notion de faute ou de négligence, du fait même que on activité et à l origine du rique ubi. La règle de reponabilité tricte crée donc de incitation en ce qui concerne à la foi le choix d activité générant de rique et le meure de prévention dan l exercice de activité en quetion. L hitoire récente, tant dan le pay de droit écrit que dan la common law, montre que la reponabilité objective a eu tendance à gagner du terrain aux dépen de le règle traditionnelle de la faute. Celle-ci demeure néanmoin la plu courante dan certain domaine, par exemple en matière de reponabilité profeionnelle (accident thérapeutique, etc.) et dan beaucoup de ituation où l auteur d un dommage et un particulier. Qu on oit en reponabilité tricte ou pour faute, la conception elon laquelle la reponabilité civile a un rôle à jouer dan la régulation de comportement de prévention peut néanmoin apparaître comme anachronique, étant donné le recour généralié à l aurance de reponabilité. Le effet démotivant de l aurance ont bien connu. Dan la meure où elle protège contre le conéquence pécuniaire de pouruite en dommage-intérêt, l aurance de reponabilité emble devoir par le fait même affaiblir le incitation à la prudence. 2 Shavell (1982) a montré cependant que l aurance était compatible avec la prévention, du moin dan certaine condition. Aini, dan un régime de reponabilité an faute, l aurance 1 Pour l analye économique de la reponabilité civile, voir notamment le ouvrage de Shavell [1986] et Lande et Poner [1987]. Deffain [2] en préente un urvol récent dan cette revue. 2 Hitoriquement, la crainte d effet perver explique d ailleur le réticence face à l aurance de reponabilité (cf. Tunc [ 199]). Harrington et Danzon [2] préentent une revue de littérature économique ur l aurance de reponabilité. 1

4 n a pa d effet démotivant i le aureur ont en meure d évaluer le niveau de prévention mi en oeuvre et peuvent ajuter la prime d aurance en conéquence. L aurance protège contre l aléa de pouruite en dommage-intérêt, mai non contre l incidence pécuniaire d un manque de précaution car celui-ci e reflétera dan la prime d aurance exigée. L incitation à la prévention réulte alor de l intérêt qu a l auré à prendre de meure permettant de réduire a prime d aurance. Avec la règle de reponabilité pour faute, l analye et encore plu directe. Si la cour a comme tandard de comportement non fautif le niveau de précaution ocialement ouhaitable et i elle et en meure d oberver le comportement qu a eu effectivement le défendeur, l aurance n aura pa d effet démotivant puiqu on n y aura tout implement pa recour. En effet, il era alor moin coûteux pour l agent à la ource du rique d adopter un comportement prudent, achant que cela era reconnu en ca de pouruite et qu il era alor exonéré, plutôt que de aurer à un taux de prime prenant en compte le effet démotivant aocié à l aurance. Ce concluion ont bien ûr d une portée limitée, puiqu elle uppoent une information parfaite de la part de la cour ou de aureur. Shavell a toutefoi également montré que, dan le régime de la reponabilité an faute, l aurance demeure ocialement avantageue même dan un contexte d aléa moral où le aureur ne peuvent oberver le comportement de l auré. L argument et imple. En reponabilité an faute, le coût de dommage caué à autrui et entièrement à la charge du couple aureur-auré. Il enuit qu un arrangement entre aureur et auré, qui réduit pour ce dernier le coût d exercice de on activité (par la mutualiation de rique que permet l aurance), ne peut être que ocialement avantageux. Le fait que l aurance puie conduire à une diminution de la prévention n implique pa ici qu il agit d effet perver, parce qu il n y a pa d externalité aux dépen de victime potentielle. 3 Dan cet article, je reprend dan un cadre imple l argument précédent pour le ca de la reponabilité an faute avec aléa moral. De plu, j étend l analye de l aurance de reponabilité au régime de la reponabilité pour faute lorque le action de agent ont imparfaitement obervable, ce qui n et pa traité dan Shavell. Pour que la notion de faute ait alor un en, il faut évidemment que la cour obtienne de l information ur le comportement. Je uppoe que cette information et imparfaite. Autrement dit, la cour peut e méprendre ur le niveau de prévention mi en oeuvre et peut donc rendre de jugement erroné. Par conéquent, même un agent prudent 3 Cet argument ne vaut que i le dommage de victime ont purement pécuniaire. 2

5 et oumi à un rique car il peut être déclaré à tort fautif et devoir payer de dommage-intérêt. Il et alor dan on intérêt individuel de oucrire à de l aurance de reponabilité, de manière à e prémunir contre ce qu on peut appeler le rique d erreur de première epèce dan le jugement rendu par la cour. 4 Mon analye a pour but de vérifier i, dan ce circontance, il demeure vrai que l aurance de reponabilité et toujour ocialement déirable. La raion pour laquelle elle pourrait ne pa l être tient à une forme d externalité, aux dépen de victime de dommage, découlant du fait que la règle légale et celle de la reponabilité pour faute et du rique d erreur de la cour dan la contatation de la faute. L information imparfaite de la cour ignifie qu il y a aui un rique d erreur de deuxième epèce, c et-à-dire la probabilité que la cour ne rende pa un jugement de faute quand, en fait, le défendeur a été imprudent. Si ce rique d erreur et élevé, un agent pourrait être amené à ne pa e conformer au tandard de prudence, achant qu il a relativement peu de rique d être pénalié. Par ailleur, la poibilité de aurer en reponabilité permet de diminuer le coût d une telle conduite et la rend donc plu attrayante. En effet, i un agent a choii d être imprudent, l aurance de reponabilité réduit à e yeux le «coût du rique» découlant du caractère aléatoire de jugement le condamnant avec raion à verer de dommage-intérêt. On peut donc concevoir de ituation où, d une part, l introduction de l aurance de reponabilité a pour effet de diminuer la prévention et où, d autre part, cela e fait aux dépen de victime potentielle à caue du rique d erreur de deuxième epèce. Autrement dit, le effet démotivant de l aurance ont maintenant «perver» : par uite de l erreur de econde epèce, le coût aocié à l augmentation de la probabilité de dommage n et pa internalié par le couple aureur-auré et et répercuté ur le victime potentielle. 5 Je donne de condition uffiante ur le rique d erreur de première et deuxième epèce pour que l aurance de reponabilité oit ocialement déirable. De plu, je montre que ce condition ont atifaite i le critère de déciion de la cour, lorqu elle rend un jugement en information imparfaite, apparente au tandard de preuve dit de la «prépondérance de preuve» ou «prépondérance de probabilité», tel que l appliquent la common law et certaine juridiction de droit écrit. En vertu de ce tandard de preuve, la cour doit rendre un jugement en 4 En pratique, une foi le contrat d aurance conclu et i l agent et prudent, c et évidemment l aureur qui upportera au moin en partie le rique d erreur de première epèce. 5 Dan on analye de la reponabilité médicale, Danzon [1985] uggère qu il y a une proportion non négligeable de faute médicale échappant à la anction de tribunaux. Dan ce contexte, l aurance de reponabilité peut couvrir avant tout le rique que la cour condamne avec raion, plutôt que protéger un agent prudent contre le rique d erreur de première epèce. 3

6 de droit écrit. En vertu de ce tandard de preuve, la cour doit rendre un jugement en faveur du demandeur (la victime dan le ca préent) i, au vu de ce qui lui et préenté, le fait allégué par celui-ci apparaient comme plu vraiemblable que leur contraire. Je montre qu une interprétation raionnable de ce tandard conduit à de rique d erreur de première et deuxième epèce faiant en orte que l aurance de reponabilité n ait pa d effet perver, quand bien même elle e traduirait par une diminution de incitation à la prie de précaution. La prochaine ection préente le modèle de bae. Je conidère le ca dit d accident «unilatéral» où la probabilité de dommage ne dépend pa de action de victime potentielle. Je uppoe aui que le auteur de dommage ont toujour olvable. Enfin, l objectif n étant pa de comparer l efficience relative de règle de reponabilité pour faute et an faute, je fai abtraction de l effet que peuvent avoir ce règle ur le choix de niveaux d activité (par oppoition à la déciion d être prudent ou non dan l exercice d une activité). La ection 3 reformule le réultat claique de Shavell [1982] ur l aurance de reponabilité dan le régime pour faute et an faute lorqu il y a information parfaite. Dan la ection 4, je relâche l hypothèe d information parfaite. Je montre que l aurance de reponabilité et ouhaitable en reponabilité an faute, même i elle diminue le incitation à la prévention, mai que cette concluion ne tient pa néceairement en reponabilité pour faute. Enfin, la ection 5 analye le condition ur le rique d erreur de la cour pour que l aurance de reponabilité oit ocialement avantageue et montre la relation avec le tandard de preuve pour décider il y a eu faute ou non. 2. Le modèle La ituation analyée et celle de producteur en concurrence parfaite dont l activité et uceptible de cauer de dommage accidentel à de tier. Par tier, on entend le fait que le victime potentielle ont étrangère à la relation producteur-conommateur dan le marché conidédommage pourrait aui découler directement de la conommation du bien ou ré. Le rique de ervice, le victime potentielle étant alor le conommateur eux-même comme en matière de 4

7 produit défectueux, d accident thérapeutique, etc. Mon analye applique alor i le conommateur n et pa en meure d évaluer le rique de dommage aocié au produit. 6 Le producteur ont de l averion pour le rique et ont tou le même caractéritique a priori. Soit w = richee initiale du producteur; L = perte cauée aux tier en ca d accident, L w ; u(w ) = utilité du producteur en fonction de a riche e w, e = effort de prévention du producteur, dénoté e ou e 1; avec u' et u ' ; pe = probabilité d accident en fonction du niveau de prévention e, p p ; 1 ge = déutilité de la prévention pour le producteur, g1 g ; = prix de marché du produit. La probabil ité de dommage accidentel ne dépend que de action du producteur, le victime potentielle étant uppoée paive à cet égard. Par exemple, le déciion de prévention peuvent correpondre au choix de méthode de production à rique plu ou moin élevé pour de tier, mai aui plu ou moin difficile à mettre en oeuvre, an que le victime potentielle puient e prémunir contre le conéquence de ce déciion. Pour implifier, je uppoe que le dommage ont purement pécuniaire et que le victime potentielle ont neutre au rique. De manière équivalente, le victime potentielle peuvent oucrire une aurance-dommage complète à taux de prime actuariel ou encore le montant de dommage L et réparti ur un trè grand nombre de victime. Dan un ca comme dan l autre, il n y a pa d e «coût du rique» pour le victime potentielle en u de la valeur anticipée de dommage. Ex ante et en l abence de compenation verée aux victime, le coût pour le tier réultant de l activité d un producteur faiant l effort de prévention e et donc donné par l epérance de dommage pe L. Le avantage que procure le bien ou ervice aux conommateur ne ont pa décrit explicitement, mai je prend pour acqui qu il ont uffiamment important pour que la production en oit ocialement jutifiée, malgré le rique de dommage. En particulier, je uppoe que la demande pour le produit et parfaitement inélatique, du moin dan l intervalle de valeur poible du prix du produit pour le ca de figure analyé. La conommation étant contante, 6 Cela exclut notamment la poibilité de garantie offerte par le producteur afin de ignaler on niveau de rique. 5

8 l impact ur le conommateur de différent arrangement intitutionnel e réumera alor uniquement à la dépene requie pour obtenir le produit. De même, en ce qui concerne le producteur, la eule déciion pertinente ici et celle du niveau de prévention et non celle de leur volume d activité. Enfin, pour alléger la notation, je uppoe que chaque producteur ne fournit qu une unité du bien. Si celui-ci e vend au prix, le choix de l effort de prévention e par un producteur impoe donc un coût C pe L au groupe de conommateur et victime potentielle. Comme bae de comparaion, il et utile d analyer d abord le ca où l effort de prévention de chaque producteur et obervable et peut lui être dicté directement. En dénotant l utilité de réerve de producteur par u (w), l optimum pour la collectivité correpond à de valeur de e et minimiant le coût total C pe L ou la condition u( w ) ge u( w). Cette condition re préente la contrainte de participation de producteur au marché conidéré et et l équivalent d une condition de non-négativité de profit. Soit e * le prix minimum réaliable en fonction de l effort de prévention exigé, en ce en que l utilité du producteur (nette du «coût» de la prévention), et alor tout jute égale à on utilité de réerve : u( w e* ) ge u( w), e, 1. (1) Comme g1 g, on a évidemment 1 * *. Pour la ociété, il et néanmoin ouhaitable d exiger l effort de prévention élevé i, comme on le uppoera par la uite, p L p L. (2) 1 * 1 * 3. Reponabilité an faute et pour faute L optimum de «premier rang», caractérié par e 1 et le coût total C* * p1 L, et réaliable de manière décentraliée dan un contexte de marché ou la règle de reponabilité pour faute relativement aux dommage impoé aux tier. L auteur d un dommage échappe alor à l obligation de compener le victime eulement i e action ont conforme au tandard légal 1 6

9 de comportement non fautif. On uppoe que ce tandard et le niveau de prévention ocialement déirable. Le mécanime du marché analye alor comme uit. D une part, étant donné le prix d équilibre du produit, chaque producteur décide il participe ou non au marché; i oui, il choiit on effort de prévention de manière à maximier on epérance d utilité nette du coût d effort. D autre part, la concurrence entre le producteur et la libre entrée de ceux-ci ur le marché font en orte que le prix d équilibre oit réduit au minimum compatible avec la contrainte de participation de producteur. En uppoant pour le moment que le comportement du producteur et obervable par la cour, le producteur faiant l effort élevé ne ont pa tenu légalement reponable de dommage. Par conéquent, il ont en meure de vendre au prix 1 * atifaiant (1). Par contre, puiqu il devront dédommager le victime, le prix d offre minimum pour de producteur faiant l effort faible atifait ŝ ( p ) u( w ˆ) p u( w ˆ L) g u( ). (3) 1 w À partir de (1) et (2), compte tenu de l averion pour le rique, on a donc ˆ * p L * 1 p L 1 * 1. Autrement dit, le producteur imprudent ne ont pa compétitif avec le producteur prudent et le prix d équilibre era donc 1 *. On obtient le même réultat il et poible de oucrire de l aurance de reponabilité. Comme cette aurance ne peut être demandée ici que par de producteur qui entendent adopter le comportement fautif, la prime d aurance exigée era égale à p L. Pour un producteur imprudent, le un prix minimum atifaiant la contrainte de participation et donc égal à * p. L * 1 Avec la règle de la reponabilité an faute, le victime ont indemniée dè lor qu un dommage urvient. Le coût pour le groupe de conommateur et victime potentielle e réume alor à la dépene que devront aumer le conommateur. On a donc maintenant prix C, mai le incorpore une proviion pour le dommage-intérêt auxquel expoent le producteur. L optimum de premier rang n et réaliable ou cette règle que i le producteur ont parallèlement accè à de l aurance de reponabilité à taux actuariel et i le niveau de prévention du producteur et obervable, ce qui permet d ajuter le taux de la prime d aurance en coné- 7

10 quence. Le fonctionnement du marché e décrit maintenant comme uit : (i) étant donné le prix de marché du produit et le taux de prime en fonction du rique, chaque producteur choiit on effort de prévention et a couverture d aurance de manière à maximier on epérance d utilité nette; (ii) la concurrence ur le marché de l aurance fait en orte que l aurance e vende à un taux actuariel égal à la probabilité d accident, ce qui correpond à la condition de profit nul de aureur en uppoant de coût de getion nul; (iii) enfin, comme précédemment, la concurrence ur le marché du produit poue le prix au minimum compatible avec la contrainte de participation de producteur. Le prix * e * le plu ba qui oit réaliable avec le niveau d effort e atifait dè lor u( w e * * pe L) ge u( w ), e,1. (4) où pel et la prime d aurance que doit payer le producteur, en fonction de on niveau de prévention, pour une couverture complète contre le pouruite en dommage-intérêt 7. Comparant avec l équation (1), le minima de prix en fonction de l effort atifont e** e* pe L. Étant donné (2), cela implique évidemment ** 1 **. À l équilibre du marché, le producteur font donc l effort de prévention élevé et vendent au prix ** 1. Le coût total et le même que précédemment, à cette différence prè que la valeur attendue de dommage et maintenant entièrement répercutée ur le conommateur. Pour le fin de l analye, ce deux olution ont conidérée comme équivalente. Le développement précédent appellent quelque commentaire. Premièrement, l optimum de premier rang n et pa réaliable avec la reponabilité an faute en l abence d aurance de reponabilité : i à l équilibre le producteur ont le niveau de prévention élevé, le prix du pro- 1 duit en l abence d aurance era upérieur à **, l écart étant contitué du «coût du rique» maintenant upporté par le producteur. Deuxièmement, le réultat claique ci-deu ne tiennent que i le niveau de prévention de producteur et parfaitement obervable, tant par le aureur que par la cour lorqu on et en régime de reponabilité pour faute. Dan ce dernier ca, c et bien ûr l information parfaite de la cour (aprè l accident) qui explique l inutilité de l aurance de reponabilité, peronne ne riquant d être déclaré fautif à tort. 7 Avec un taux de prime actuariel, un producteur ricophobe choiit de e couvrir complètement contre le rique. 8

11 4. Information imparfaite Pour le régime an faute, je uppoe que le aureur n obtiennent aucune information ur le comportement du producteur, auf évidemment celle (indirecte et trè imparfaite) qui conite à oberver i un accident et urvenu ou non. Cette hypothèe peut être nuancée, comme on le verra ci-deou. Avec le régime pour faute, une foi qu et urvenu un accident et qu il y a procè, il faut bien ûr uppoer que la cour et en meure d oberver certain fait relatif aux comportement. Je n analye pa le proceu par lequel ce fait ont recueilli et traite comme exogène l information mie à la dipoition de la cour. 8 Dan ce cadre, je fai l hypothèe que le aureur n ont pa accè aux élément pécifique d information préenté à la cour; plu préciément, il ne peuvent prévoir dan le contrat d aurance de tranfert conditionnel qui leur ont conditionnel. Il va de oi cependant qu il obervent le jugement rendu par la cour. Le tranfert prévu au contrat d aurance de reponabilité peuvent donc, en principe, être conditionnel à la urvenance ou non d un accident et, i un accident urvient, au jugement de la cour quant à la faute ou l abence de faute de l auré. Le hypothèe ci-deu peuvent être relâchée an difficulté, du moin tant qu on maintient celle du caractère exogène de l information préentée à la cour. Par exemple, dan le régime an faute, on pourrait permettre que le contrat d aurance prennent en compte certain fait obervable à la uite d un accident ou même indépendamment de accident. De même, dan le régime de la faute, le contrat pourraient prendre en compte certain fait uceptible d être établi au procè. Dan un ca comme dan l autre, i le fait en quetion ont corrélé avec le comportement de l auré, leur prie en compte dan le contrat d aurance permettrait d améliorer l arbitrage incitation-partage de rique, mai le réultat ci-deou n en eraient pa modifié. Il rete à modélier la déciion que rend la cour ur la faute ou l abence de faute du producteur. Comme précédemment le tandard légal de comportement non fautif et le niveau de prévention élevé. Le jugement de la cour et de la nature d une «opinion» en ce en que, au vu de fait qui lui ont préenté, la cour e dit convaincue ou non de la faute du défendeur. Du point de vue de la relation aureur-auré, cette opinion et un fait «vérifiable» par rapport auquel on 8 Cela exclut, en particulier, toute conidération de manipulation tratégique de l information par le partie impliquée. 9

12 peut écrire un contrat. Pour analyer ce contrat, il uffit pour l intant de pécifier le rique d erreur de la cour, uppoé connu de l aureur et de l auré au moment de la concluion du contrat. Soit a 1 le rique de première epèce, c et-à-dire ici la probabilité que la cour rende à tort un jugement de faute quand, en fait, le producteur a réalié l effort e 1. Soit la probabilité que a la cour rende le même jugement quand le producteur a réalié e. Le rique de deuxième epèce et donc 1 a, c et-à-dire la probabilité de conclure à tort que le producteur n a pa été imprudent. En information parfaite, le rique d erreur erait nul et on aurait et a 1. De façon plu générale, le rique d erreur dépendront de la qualité de l information uceptible d être préentée à la cour, du oin avec laquelle celle-ci analye le fait qui lui ont oumi (et donc de reource à a dipoition), aini que de on critère de déciion pour rendre un jugement en incertitude. La probabilité de devoir payer de dommage-intérêt et ou a 1 p, elon que le producteur fait l effort de prévention faible ou élevé. Pour implifier, je uppoe que le claue du contrat d aurance reponabilité e réument à la prime et à la couverture Q contre l obligation de verer de dommage-intérêt. 9 a p 1 a 1 Comme dan la ection précédente, étant donné le prix du produit ur le marché, le producteur choiit le contrat lui procurant la plu grande utilité nette, compte tenu de la condition de non-négativité de profit pour l aureur; la concurrence ur le marché du produit réduit le prix de celui-ci au minimum compatible avec la contrainte de participation du producteur. Au total, l équilibre de marché réout le programme : min e, Q,, ou le contrainte e argmax (1 a p ) u( w ) a p u( w L Q) g, (5) i i i i i i ( 1 ae pe) u( w ) ae pe u( w L Q) ge u( w), (6) ae peq, (7) 9 Un contrat plu complexe pécifierait de tranfert conditionnel aux événement «pa d accident», «accident an jugement de faute» et «accident avec jugement de faute». Le concluion de l analye eraient le même. 1

13 Q L. (8) La condition (7) et la contrainte de non-négativité de profit de l aureur, étant donné l action choiie par l auré. La condition (5) et la contrainte d incitation du producteur elon laquelle il a intérêt de choiir le niveau de prévention anticipé par l aureur, étant donné le prix de marché du produit, la couverture d aurance et la prime d aurance (conidérée comme donnée par l auré puique on effort et inobervable). La condition (6) et la contrainte de participation du producteur et (8) indique que la couverture et non négative et ne peut excéder le montant de dommage-intérêt auxquel il expoe. On vérifie facilement que dan la olution (6) et (7) ont aturée. Le même programme décrit l équilibre du marché ou le régime an faute avec aurance de reponabilité i l on poe a e 1 pour e, 1. Il décrit aui l équilibre an aurance, ou l une ou l autre de règle de reponabilité, i l on impoe la condition Q. Lorque l aurance de reponabilité et diponible (et en uppoant évidemment a ), le réultat tandard de la théorie principal-agent permettent de caractérier comme uit le équilibre poible : (i) Si e à l équilibre, la couverture d aurance et complète, c et-à-dire Q L ; (ii) i e 1 à l équilibre, on a Q L. Une couverture d aurance incomplète et néceaire dan ce ca pour inciter le producteur à faire l effort élevé. Conidéron maintenant l effet de l introduction de l aurance de reponabilité et dénoton par A et N le ituation avec et an aurance repectivement. Soit en le niveau de prévention 1 à l équilibre an aurance et démontration et en annexe) : e A lorque l aurance et diponible. On a le réultat uivant (la Réultat 1. Quelle que oit la règle de reponabilité, l introduction de l aurance ne peut augmenter le niveau d effort : i en, alor ea ; i en 1, alor e A ou e A 1. On peut facilement donner de exemple où la prévention diminue avec la poibilité de oucrire un contrat d aurance, comme je le montre ci-deou. Le réultat 1 ouligne donc la poi- 1 Winter [2] préente un urvol de la littérature ur le contrat d aurance en ituation d aléa moral. 11

14 bilité d effet déincitatif aocié à l aurance, indépendamment de la règle de reponabilité. 11 Il y a cependant une différence importante entre le deux règle en ce qui concerne la répartition du coût ocial entre conommateur et victime potentielle, le ca de figure poible étant tel que décrit au tableau 1. Tableau 1 Reponabilité an faute C Reponabilité pour faute C ( 1 ae) p e L San aurance Avec aurance San aurance Avec aurance e N e A e N e A en 1 ea ou ea 1 en 1 ea ou ea 1 Le mécanime du marché minimie le prix payé par le conommateur. Par ailleur, le programme à réoudre en l abence d aurance et un programme contraint, puiqu il équivaut à impoer par rapport au programme à réoudre lorqu il y a aurance. Quelle que oit la règle de reponabilité, le prix d équilibre du produit atifont donc. L introduction de l aurance de reponabilité ne peut que réduire le prix du produit ou au pire le laier inchangé. Q A N En reponabilité an faute, le coût ocial total et donné par l aurance et ocialement avantageue puique C. Par conéquent, C A A N C N. (9) Cette concluion demeure vraie même il y a diminution de la prévention, car de toute façon le coût actuariel de dommage et entièrement upporté par le conommateur du produit. 11 Dan un contexte d aurance-dommage, Ehrlich et Becker [1972] obtiennent que la poibilité de aurer peut augmenter la prévention (voir aui Marhall [1976]). Ce réultat explique par un effet d averion au rique lorque la fonction d utilité n et pa éparable dan l effort de prévention (le dépene de prévention diminuent alor la richee de l agent). 12

15 L introduction de l aurance de reponabilité permet donc une amélioration de Pareto puique le conommateur y gagnent, an que le victime potentielle y perdent. Avec la règle pour faute, le coût total et payé par le conommateur et de la valeur attendue de dommage que le victime devront upporter, étant donné la probabilité que l auteur du dommage n en oit pa tenu légalement reponable. Si l aurance ne modifie pa le niveau de prévention à l équilibre, il et clair qu elle et ocialement avantageue puique A N C ae) pe L, c et-à-dire la omme du prix et que le coût attendu pour le victime ne change pa. Par contre, il y a réduction de la prévention, l aurance n et ocialement avantageue que i ( 1 C A A (1 a p L N ) (1 a1 ) p1 L C N. (1) En réumé, on a par conéquent : Réultat 2. L aurance de reponabilité et toujour ocialement avantageue en reponabilité an faute, mai ne l et pa néceairement en reponabilité pour faute. Une condition uffiante pour qu elle le oit dan ce ca et ( 1 a ) p. (11) 1 p1 (1 a) Comme p p 1 a a1 a 1, la condition ci-deu n et atifaite que i le rique d erreur de la cour et uffiamment faible. Plu préciément, la condition pécifie une borne upérieure pour l erreur de econde epèce 1, étant donné l erreur de première epèce. On vérifie facilement que (11) implique a. Cela apparaît comme une exigence minimale d efficacité dan le jugement de la cour, puique l inégalité ignifie qu un agent imprudent fait face à une probabilité plu élevé d être déclaré fautif. Cette dernière condition n et cependant pa uffiante. À titre d illutration d'une ituation où (11) n'et pa atifaite, conidéron le ca où u( w) w, w L 25, g 3/ 5, 4/ 5, p 1/ 2, p 3/ 1, a 2/ 5 et a 1/ 3. La condition (11) et violée puique g1 ( 1 a ) p 3/1 1/5 (1 a p 1) Avec la reponabilité pour faute an aurance, on peut vérifier que e N 1, N 11, 76 et N C 16,76. Aprè l'introduction de l'aurance de reponabilité, ea, A 11, 36 et

16 C A 18,86. L'effet déincitatif de l'aurance 'explique par le fait que l'effort de prévention moin élevé et compatible avec l'aurance complète, ce qui élimine du prix du produit le coût du rique upporté par le producteur. En effet, en préence d aurance, on peut vérifier que l incitation à faire l'effort élevé n et maintenue que i la couverture d aurance et limitée à Q 5. Compte tenu de la compenation pour le rique que requiert alor le producteur, le prix minimum atifaiant la contrainte de participation et alor 11,5. Ce prix étant upérieur au prix que permet le ba niveau de prévention avec couverture d aurance complète, c et donc cette dernière configuration qui impoera ur le marché. Cet exemple illutre le fait que le mécanime de marché, axé ur la minimiation du prix du produit, ne prend pa en compte l externalité impoée aux victime potentielle par le rique d erreur de deuxième epèce. Lorque la condition (11) et atifaite, ce rique et uffiamment petit pour que le coût à la charge de victime potentielle n'augmente pa, même i l introduction de l'aurance de reponabilité e traduit par une diminution de l'effort de prévention. Dan ce ca, la poibilité de aurer permet en fait une amélioration de Pareto, quel que oit l effet ur la prévention. Lorque la condition (11) n et pa atifaite et que l aurance e traduit par une diminution de la prévention, le victime potentielle ont perdante. L aurance de reponabilité ert alor à protéger du rique de pouruite de agent ayant choii en fait de ne pa e conformer au niveau de précaution ocialement déirable. La cour n et donc pa alor dan l erreur en déclarant fautif le agent en quetion. Le problème et qu elle ne le fait pa aez ouvent. 12 ˆ 5. Le tandard de preuve L expreion ( 1 a e) pe apparaiant dan la condition ( 11) et la probabilité de l événement «urvenance d un dommage et le producteur n et pa jugé fautif». La condition ignifie donc que, comparativement à l agent imprudent, l agent avec le niveau de prévention élevé fait face à une plu grande probabilité qu un dommage e produie et qu il ne oit pa déclaré fautif. A première vue on ne voit donc pa pourquoi le jugement e caractérieraient par de rique d erreur 12 Autrement dit l erreur de deuxième epèce et trop élevée. Le effet perver de l aurance de reponabilité renvoient aini aux obervation de Danzon [1985] notée précédemment. 14

17 de première et deuxième epèce atifaiant une telle condition. Dan cette ection, j examine la quetion du critère de déciion de la cour lorqu'elle rend un jugement. Je montre que la condition (11) et atifaite i le «tandard de preuve» pour décider qu il y a eu faute et celui de la «prépondérance de probabilité» ou «prépondérance de preuve». Le concept de tandard de preuve renvoie au degré de force probante ou degré de certitude pour rendre une déciion aux dépen du défendeur. Dan la common law et certaine juridiction de droit écrit, le tandard par défaut en matière civile et qualifié de «prépondérance de probabilité». En vertu de ce critère, la cour doit conclure qu'il y a eu faute dè lor que, au vu de fait qui lui ont préenté, la faute apparaît comme plu vraiemblable ou plu probable que l'abence de faute. Par exemple, dan le droit québécoi, influencé par la common law, le tandard de preuve et défini comme uit: "La preuve qui rend l'exitence d'un fait plu probable que on inexitence et uffiante, à moin que la loi n'exige une preuve plu convaincante" (art. 283, Code civil du Québec). De même, dan le juriprudence britannique et américaine, un fait et préumé démontré en matière civile il apparaît more likely ou more probable que on contraire. Le fait que dan le langage juridique ce expreion ont prie comme ynonyme ignifient évidemment qu elle n ont pa de en technique bien défini. Dan ce qui uit, j en donne une interprétation en fonction de la «vraiemblance» d un comportement fautif, au en où ce terme et communément utilié en tatitique. 13 Repréenton par x l'énumération exhautive de tou le fait préenté à la cour à la clôture d un procè. Ce fait incluent néceairement la réaliation du dommage ubi par la victime, de même que tout autre fait pouvant avoir été rapporté relativement aux circontance de l accident, au comportement du défendeur, etc. Dan certain ca, on aura préenté à la cour une énumération de fait x, dan d'autre une énumération x ', etc. Soit X l'enemble de toute le énumération a priori poible de fait uceptible d être aini obervé, enemble que je uppoe dénombrable. Certaine énumération eront plu ou moin probable que d autre elon le comportement de prévention du défendeur. En ce en, l obervation d un x X particulier au terme du procè repréente de l information pertinente ur le comportement. Soit fe (x) la probabilité 13 Fluet (1999) et Demougin et Fluet (2) analyent le propriété incitative de ce tandard de preuve dan le ca de la neutralité au rique, lorque l auteur du dommage et potentiellement inolvable. 15

18 que x X oit préenté à la cour, lorque l'agent a le niveau de prévention e. Par contruction, comme chaque énumération x inclut la réaliation de l accident, on a f e ( x ) pe, e, 1. (12) x X Étant donné le fait x rapporté à la cour, f ( ) et f 1 ( x) ont par définition le «vraiemblance» de e et e 1 repectivement. La faute apparaît alor «plu vraiemblable» que on contraire i la probabilité que e oient produit le fait obervé et plu grande ou l hypothèe de faute que ou celle d abence de faute. Prépondérance de probabilité Le tandard de preuve de la cour et celui de la «prépondérance de probabilité» lorque la cour rend un jugement de faute i l énumération de fait x préentée à la cour atifait f x) f ( ). ( 1 x x Dan certaine circontance, il et poible que le fait rapporté révèlent hor de tout doute le comportement du producteur mi en caue. Par exemple, i x et tel que f ( x) et f ( x) 1, le fait ont incompatible avec un comportement prudent et on attend à ce que dan ce ca le producteur oit condamné aux dommage-intérêt. Par contre, lorque f ( x) et f ( x) 1, le deux niveaux de prévention ont compatible avec le fait et la cour doit rendre une déciion en incertitude. Le tandard de la prépondérance de probabilité contitue alor un critère permettant de trancher, ur la bae du plu vraiemblable. Le degré de certitude de la cour peut donc n être que trè relatif. 14 Néanmoin, le même tandard conduit à une déciion conforme au en commun lorque par chance le fait entendu par la cour révèlent avec certitude le comportement. ( 1 x Soit B X l enemble de énumération de fait x atifaiant f x) f ( ). La probabilité d être jugé fautif, achant qu un dommage et produit, et alor donnée par a e x B fe ( x) p e, e,1. (13) 14 En matière criminelle, on ait que le tribunaux appliquent un tandard de preuve plu fort que celui décrit ici. Il en et de même en matière civile dan la plupart de juridiction de droit écrit. 16

19 Il enuit que l on a ( 1 a p 1 ) p1 (1 a) x B f x) f ( x) 1 ( x B f 1 ( x) f ( ). x x B (14) L inégalité découle du fait que f x) f ( ) pour tout x n appartenant pa à B. Comme cette ( 1 x inégalité implique la condition (11), on peut par conéquent énoncer le réultat uivant. Réultat 3. En reponabilité pour faute, l aurance de reponabilité et ocialement avantageue i le tandard de preuve pour établir la faute et la prépondérance de probabilité. 6. Concluion Malgré la poibilité d effet démotivant, le partage de rique que permet l aurance de reponabilité e traduit par la réduction du coût d exercice de l activité à la ource du rique. Dan un régime de reponabilité an faute, cette réduction de coût et néceairement bénéfique d un point de vue ocial puiqu elle n a pa d effet ur l indemniation de victime. En reponabilité pour faute, lorque la cour ne dipoe que d une information imparfaite ur le comportement de agent, le conéquence bénéfique de l aurance de reponabilité ne vont plu de oi. Il faut alor tenir compte de rique d erreur de première et deuxième epèce dan le jugement rendu par la cour. C et la relation entre le deux type d erreur qui permet de garantir que l aurance de reponabilité et ocialement avantageue : il faut que le rique d erreur de deuxième epèce (ne pa condamner un défendeur qui a effectivement été imprudent) oit uffiamment petit, compte tenu du rique d erreur de première epèce (condamner à tort un défendeur prudent). L analye développée ici montre que la relation requie entre le rique d erreur et atifaite i le degré de certitude que requiert la cour, lorqu elle rend un jugement en information imparfaite, apparente à l application de la «prépondérance de probabilité» comme tandard de preuve. Bien que la condition au réultat 2 oit alor toujour atifaite, on peut montrer que le 17

20 rique d erreur découlant de ce critère de déciion dépendront de la «qualité» de l information préentée à la cour. 15 Si le fait uceptible de lui être rapporté ont généralement trè révélateur de comportement, et 1 a eront petit; à la limite, i l information et parfaite, le a1 rique d erreur eront nul. On peut montrer également que la condition requie n et pa néceairement atifaite i la cour requiert un degré de certitude plu grand pour rendre un jugement de faute, par exemple i elle exige que le fait rapporté x oient tel que f ( x) k f1 ( x) où k 1. Plu k et grand, plu il faut que la vraiemblance relative d un comportement fautif oit élevée pour décider qu il y a eu faute. Un k élevé e traduit aini par un rique d erreur de première epèce petit, mai augmente le rique d erreur de deuxième epèce, ce qui jutement renforce la poibilité que l aurance de reponabilité ait de effet perver. Annexe : Démontration du réultat 1 Je montre par contradiction que A et impoible i N e. Soit N e 1 le prix d équilibre quand N e et qu il n y a pa d aurance : ( a p ) u( w N) a p u( w N L) g u( ). (15) 1 w La condition d incitation (5) écrit ( 1 a p ) u( w N) a g pu( w N L) ( 1 a g 1 p1 ) u( w N) a1 p1 u( w N L) 1 ou de manière équivalente p1 ) u ( w N) u( w N L) ( g1 g ). ( a p a1 (16) Soit maintenant r(q) la rémunération nette atifaiant tout jute la contrainte de participation, quand le producteur a le niveau de prévention élevé et que la couverture d aurance et Q : ( w 1 a p ) u( w r( Q)) a p u( w r( Q) L Q) g u( ). (17) 15 Voir Demougin et Fluet [2]. 18

21 Enfin, oit h(q) défini par u( w r( Q)) u( w r( Q) L Q) ( g ). h( Q) ( a p a1 p1 ) 1 g (18) À partir de (17) et (18) on peut vérifier que ( a p a1 p1 ) u'( w r( Q)) u'( w r( Q) L Q) h '( Q). (19) (1 a p ) u'( w r( Q)) a p u'( w r( Q) L Q) Comparant (15) et (17), on a r ( ) N. De plu, (16) implique h( ), l inégalité découlant directement de la concavité tricte de la fonction d utilité. Or, dan un équilibre avec aurance e caractériant par ea 1, on doit avoir r( Q) a p L et donc la rémunération nette A 1 1 r(q), avec Q atifaiant la condition d incitation h( Q). Cela et impoible étant donné (19), ce qui démontre le réultat 1. Bibliographie DANZON, P. M. [1985], Liability and Liability Inurance for Medical Malpractice, Journal of Health Economic, 4, DEFFAINS, B. [2], L évaluation de règle de droit : un bilan de l analye économique de la reponabilité, Revue d économie politique, 11(6), DEMOUGIN, D. et FLUET, C. [2], Preponderance of the Evidence : Tort Rule and the Efficient Standard of Proof, Miméo, Univerité du Québec à Montréal. EHRLICH, I. et BECKER, G. S. [1972], Market Inurance, Self-Inurance, and Self-Protection, Journal of Political Economy, 8, FLUET, C. [1999], Régulation de rique et inolvabilité: le rôle de la reponabilité pour faute en information imparfaite, L Actualité économique, 75 (1-3), HARRINGTON, S. E. et DANZON, P. M. [2], The Economic of Liability Inurance, dan G. DIONNE (ed.), Handbook of Inurance, Kluwer Academic Publiher,

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