CHAPITRE III : DYNAMIQUE DES FLUIDES PARFAITS INCOMPRESSIBLES

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "CHAPITRE III : DYNAMIQUE DES FLUIDES PARFAITS INCOMPRESSIBLES"

Transcription

1 CHAPITRE III : DYNAMIQUE DE FLUIDE PARFAIT INCOMPREIBLE Pré-requis : Généralités sur les fluides et l hydrostatique. Théorème de l énergie cinétique Objectifs spécifiques : A la fin de ce chapitre l étudiant doit être capable d appliquer le théorème de Bernoulli pour un écoulement permanent d un fluide parfait incompressible avec ou sans échange d énergie. 7

2 CHAPITRE III : DYNAMIQUE DE FLUIDE PARFAIT INCOMPREIBLE I Généralités : La dynamique des fluides est la science qui s intéresse au comportement des fluides en mouvement. On considère que les fluides étudiés sont parfaits et incompressibles (On ne tiendra pas compte des effets de viscosité µ = 0 et ρ = cte) ) Ecoulement permanent ou stationnaire : Un écoulement est dit permanent ou stationnaire, si les paramètres qui caractérisent le fluide (pression, vitesse, température, masse volumique) sont indépendants du temps en chacun des points de l écoulement. ) Ligne de courant, tube de courant : Une ligne de courant est une ligne tangente en tous ces points au vecteur vitesse des particules qui se trouvent sur cette ligne au moment donné. L ensemble des lignes de courant s appuyant sur un contour fermé forme le tube de courant. Ligne de courant Génie des Procédés 8 Bouzid lim

3 Tube de courant Contour fermé ligne de courant Remarque : En écoulement permanent, la ligne de courant et la trajectoire se coïncident. 3) Débit : Le débit est la quantité de fluide écoulée pendant le temps t. La quantité peut être définie par un volume ou une masse. Par conséquent on défini alors : Débit volumique : Q v = volume temps en [m 3 /s] Débit massique : Q m = Masse temps en [Kg/s] On a : ρ = masse / volume Q m = ρ. Q v Autre définition du débit : Pour un fluide traversant une section avec un vecteur vitesse V ρ Q v = ρ ρ V nds n ρ vecteur unitaire normal à Dans la pratique on s intéresse à la vitesse moyenne V m dans une section donnée. Q v = V m. Génie des Procédés 9 Bouzid lim

4 La vitesse moyenne V m est appelée aussi vitesse débitante V m : vitesse moyenne (m/s) Q : Débit volumique (m 3 /s) : section (m ) V m = Q v II Conservation du débit : Le long d un tube de courant, le débit volumique d un fluide incompressible se conserve. V - V Qv = Q v = Q v = V. = V. Puisque le fluide est incompressible ρ = cte : Q m = ρ. Q v Q m = Q m = Q m = ρ.v. = ρ.v. III Théorème de BERNOULLI : ) Théorème de Bernoulli : oit un écoulement permanent d un fluide parfait incompressible dans une conduite.les deux section et délimitent à l instant t une certaine masse de fluide.les caractéristiques du fluide à l instant t sont : - En : ρ, v, p et z - En : ρ, v, p et z Génie des Procédés 30 Bouzid lim

5 A l instant (t + dt), cette masse se déplace et se trouve entre deux sections et. On A donc dm = dm = dm s s s s Z Z Appliquons le théorème de l énergie cinétique à dm : (La variation de l énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces extérieures) E c ( dm) = W La variation de l énergie cinétique : E c ( dm) = dm( v ² v ²) Travail de force de pesanteur : Wp = ( z z ). g. dm Travail des forces intérieures est nul car le fluide est parfait ( µ = 0 ) Travail des forces de pression : ur : W p = Fp.x = ur : W p = - Fp.x = p. v. dt. p. v. dt. ur surface latérale : W pl = 0 dm.( v ² v ²) = p.. v. dt p.. v. dt+ ( z z). g. dm dm. ρ.( v² v ²) = p. ρ.. v. dt p. ρ.. v. dt+ ( z z). ρ. g. dm Or, d après l équation de conservation du débit : dm = ρ.. v. dt = ρ.. v. dt Donc dm. ρ.( v ² v ²) = p. dm p. dm + ( z z ). ρ. g. dm p + v ² v ² ρ. g. z + ρ = p + ρ. g. z + ρ Génie des Procédés 3 Bouzid lim

6 v² p +. g. z + ρ = Cte ρ en (P a ) () Les termes de cette équation sont des énergies par unité de volume (J/m 3 ), ce sont aussi des termes de pression (P a ). En effet, J/ m 3 = N m/m 3 = N/m =P a Donc le théorème de Bernoulli traduit la conservation de l énergie par unité de volume. p : Pression statique : C est la grandeur que l on mesure par exemple par un manomètre ou l énergie potentielle de pression/ unité de volume. ρgz : Energie potentielle de position par unité de volume ρv : Energie cinétique par unité de volume ou pression dynamique La quantité (p+ρgz+ ρv ) est appelée aussi la charge du fluide. ) Autres formes du théorème de Bernoulli : En divisant toute l expression () par ρg, on obtient : v² p z + + = g. g Cte ρ ( en m ) Tous les termes sont des hauteurs unité le mètre (m) ou de l énergie par unité de poids. (J/N = N.m/N = m) En divisant toute l expression () par ρ, on obtient : p v ² + g. z + = Cte ρ ( en J/kg ) Tous les termes sont des énergies par unité de masse. Génie des Procédés 3 Bouzid lim

7 3) Application du théorème de Bernoulli : a- Vitesse de vidange d un réservoir Grand réservoir de section Petit orifice de vidange de section s. Hypothèse : >>s Niveau constant h= cte Le long de la ligne de courant on applique le théorème de Bernoulli : p +ρgz + ρ V = p +ρgz + ρ V La vitesse de vidange est V = V V (p p ) = + g (z -z ) + V ρ Réservoir ouvert à l air libre p = p atm ortie du liquide à l air libre p = p atm z -z = h plan de référence D où V = gh + V Puisqu il y a écoulement V 0 La conservation du débit donne Q = V = V s V = V s s >> s 0 V 0 d où V = 0 V = gh La vitesse de vidange est donc V = gh : Formule de Torricelli En réalité, la vitesse de vidange est plus faible, elle dépend de la viscosité et la forme de l orifice de vidange. Génie des Procédés 33 Bouzid lim

8 b- Mesure du débit dans une conduite à l aide du tube de VENTURI p +ρgz + ρ V = p +ρgz + ρ V Q = V = V V =V ρ ( V - V ) = p -p +ρg (z -z ) Dans ce cas : z -z = 0 conduite horizontale ρ V [ ( ) ] = p p V = (p p ) ρ[( ) ] On connaît les caractéristiques des sections et. Il suffit de mesurer la différence de pression (p -p ) grâce à un tube en U contenant un liquide manométrique, on aura le débit volumique : Q = (p ρ [( ) p ) ] Génie des Procédés 34 Bouzid lim

9 V- Fluide parfait traversant une machine hydraulique : ) conservation de l énergie : p, Q P P V ρ, Q P Z V M Hyd V Z Z Machine hydraulique : * Réceptrice : turbine * Génératrice : pompe Plan de référence horizontal La turbine transforme l énergie hydraulique du liquide en énergie mécanique. La pompe transforme l énergie mécanique fournie par un moteur en énergie hydraulique. Concéderons une machine hydraulique parcourue par un débit Q d un fluide de masse volumique ρ.la conservation de l énergie s écrit : p +ρgz + ρ V = p +ρgz + ρ V ± E E : Quantité positive (unité : Pascal), c est l énergie par unité de volume fournie par une pompe au liquide ou absorbée par une turbine. On écrira : + E pour une M. réceptrice - E pour une M. Génératrice ) Puissance mise en jeu : o Puissance hydraulique : P hyd = E x Q (w) (Pa) (m 3 /s) Génie des Procédés 35 Bouzid lim

10 o Cas d une pompe : Pmec Pélec M P Phyd ηm ηp η m et η p sont respectivement les rendement du moteur électrique et de la pompe Puissance mécanique : Puissance électrique : P mec = P hyd /η p (w) P élec = P mec /η m = P hyd /(η p.η m) = E.Q/(η p.η m) (w) o Cas d une turbine Phyd T Pmec P méca = P hyd. η T (w) η T : Rendement de la turbine Remarque : Pour les applications numériques, on doit utiliser les unités du.i., mais le résultat final peut être donné dans un autre système. Quand on applique la conservation de l énergie : - on doit respecter le sens de l écoulement - on peut travailler avec les pressions effectives ou absolues (si p est effective alors p doit être effective et si p est absolue alors p doit être absolue) Génie des Procédés 36 Bouzid lim

Chapitre 10 : Mécanique des fluides

Chapitre 10 : Mécanique des fluides Chapitre 10 : Mécanique des fluides 1. Pression hydrostatique Les fluides regroupent gaz et liquides. En général, on considère des fluides incompressibles. Ce n est plus le cas en thermodynamique. Un objet

Plus en détail

L énergie grâce à l eau ça coule de source!

L énergie grâce à l eau ça coule de source! Bacheliers en Electromécanique Implantation de Seraing L énergie grâce à l eau ça coule de source! Mars 2013 - Quai Van Beneden Par B. Jansen, A. Hay, F. Laureiro, V. Rosso, E. Simon et F. Simonis Contact:

Plus en détail

Initiation à la Mécanique des Fluides. Mr. Zoubir HAMIDI

Initiation à la Mécanique des Fluides. Mr. Zoubir HAMIDI Initiation à la Mécanique des Fluides Mr. Zoubir HAMIDI Chapitre I : Introduction à la mécanique des fluides 1 Introduction La mécanique des fluides(mdf) a pour objet l étude du comportement des fluides

Plus en détail

Premier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie

Premier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie Chapitre 5 Premier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie 5.1 Bilan d énergie 5.1.1 Énergie totale d un système fermé L énergie totale E T d un système thermodynamique fermé de masse

Plus en détail

Equipement d un forage d eau potable

Equipement d un forage d eau potable Equipement d un d eau potable Mise en situation La Société des Sources de Soultzmatt est une Société d Economie Mixte (SEM) dont l activité est l extraction et l embouteillage d eau de source en vue de

Plus en détail

Chapitre 7: Dynamique des fluides

Chapitre 7: Dynamique des fluides Chapitre 7: Dynamique des fluides But du chapitre: comprendre les principes qui permettent de décrire la circulation sanguine. Ceci revient à étudier la manière dont les fluides circulent dans les tuyaux.

Plus en détail

3ème séance de Mécanique des fluides. Rappels sur les premières séances Aujourd hui : le modèle du fluide parfait. 2 Écoulements potentiels

3ème séance de Mécanique des fluides. Rappels sur les premières séances Aujourd hui : le modèle du fluide parfait. 2 Écoulements potentiels 3ème séance de Mécanique des fluides Rappels sur les premières séances Aujourd hui : le modèle du fluide parfait 1 Généralités 1.1 Introduction 1.2 Équation d Euler 1.3 Premier théorème de Bernoulli 1.4

Plus en détail

Annales de Physique aux BTS Mécanique des fluides Table des matières

Annales de Physique aux BTS Mécanique des fluides Table des matières Annales de Physique aux BTS Mécanique des fluides Table des matières Statique des fluides... 3 Principe fondamental de l hydrostatique...3 BTS Géomètre topographe 001 :...3 BTS Bâtiment 1999...4 BTS Travaux

Plus en détail

DYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES

DYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES A 99 PHYS. II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES, ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE,

Plus en détail

Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1

Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes

Plus en détail

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR AGRICOLE SUJET

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR AGRICOLE SUJET SESSION 2010 France métropolitaine BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR AGRICOLE ÉPREUVE N 2 DU PREMIER GROUPE ÉPREUVE SCIENTIFIQUE ET TECHNIQUE Option : Génie des équipements agricoles Durée : 3 heures 30 Matériel

Plus en détail

Continuité et dérivabilité d une fonction

Continuité et dérivabilité d une fonction DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité

Plus en détail

Chapitre 9. La mesure de niveau. 9.1 Introduction. 9.2 Flotteur

Chapitre 9. La mesure de niveau. 9.1 Introduction. 9.2 Flotteur Chapitre 9 La mesure de niveau 9.1 Introduction Une mesure fréquemment faite en milieu industriel est la mesure de niveau de matériaux solides et liquides. Ce chapitre présente les diverses approches utilisées

Plus en détail

Les calculatrices sont autorisées

Les calculatrices sont autorisées Les calculatrices sont autorisées Le sujet comporte quatre parties indépendantes. Les parties 1 et portent sur la mécanique (de la page à la page 7). Les parties 3 et 4 portent sur la thermodnamique (de

Plus en détail

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation ) DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité

Plus en détail

Module d Electricité. 2 ème partie : Electrostatique. Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere

Module d Electricité. 2 ème partie : Electrostatique. Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Module d Electricité 2 ème partie : Electrostatique Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere 1 Introduction Principaux constituants de la matière : - protons : charge

Plus en détail

Cours Fonctions de deux variables

Cours Fonctions de deux variables Cours Fonctions de deux variables par Pierre Veuillez 1 Support théorique 1.1 Représentation Plan et espace : Grâce à un repère cartésien ( ) O, i, j du plan, les couples (x, y) de R 2 peuvent être représenté

Plus en détail

Exemples d application

Exemples d application 1 Exemples d application Sommaire de l ouvrage Partie A Éléments de mécanique des fluides Chapitre 1 Notions générales sur les fluides Chapitre 2 Écoulement des fluides Partie B Déplacement des liquides

Plus en détail

MÉCANIQUE DES FLUIDES

MÉCANIQUE DES FLUIDES 1 MÉCANIQUE DES FLUIDES I/ RAPPELS DE STATIQUE DES FLUIDES 1/ Unités de pression Plusieurs unités existent: le pascal (Pa) : unité SI, peu employée en pratique le bar (bar) et son sous multiple le millibar

Plus en détail

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre

Plus en détail

Automatique (AU3): Précision. Département GEII, IUT de Brest contact: vincent.choqueuse@univ-brest.fr

Automatique (AU3): Précision. Département GEII, IUT de Brest contact: vincent.choqueuse@univ-brest.fr Automatique (AU3): Précision des systèmes bouclés Département GEII, IUT de Brest contact: vincent.choqueuse@univ-brest.fr Plan de la présentation Introduction 2 Écart statique Définition Expression Entrée

Plus en détail

HYDRAULIQUE GENERALE

HYDRAULIQUE GENERALE ECOLE NATIONALE DU GENIE DE L EAU ET DE L ENVIRONNEMENT DE STRASBOURG HYDRAULIQUE GENERALE Réservoir d eau potable de Strasbourg FORMATION CES/MASTERE Eau potable et assainissement Avant propos L hydraulique

Plus en détail

Comparaisons des premières formulations du Théorème de Bernoulli de l hydrodynamique à un

Comparaisons des premières formulations du Théorème de Bernoulli de l hydrodynamique à un Comparaisons des premières formulations du Théorème de Bernoulli de l hydrodynamique à un énoncé actuel D Alembert, dans l article Hydrodynamique de l Encyclopédie (1), date la naissance de cette discipline

Plus en détail

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)

Plus en détail

À propos d ITER. 1- Principe de la fusion thermonucléaire

À propos d ITER. 1- Principe de la fusion thermonucléaire À propos d ITER Le projet ITER est un projet international destiné à montrer la faisabilité scientifique et technique de la fusion thermonucléaire contrôlée. Le 8 juin 005, les pays engagés dans le projet

Plus en détail

FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles

FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET Professeur Émérite à l Université de Reims Seconde édition revue et augmentée TABLE DES MATIÈRES PRÉSENTATION Préface de la 1 ère édition Prologue

Plus en détail

Caractéristiques des ondes

Caractéristiques des ondes Caractéristiques des ondes Chapitre Activités 1 Ondes progressives à une dimension (p 38) A Analyse qualitative d une onde b Fin de la Début de la 1 L onde est progressive puisque la perturbation se déplace

Plus en détail

TS Physique Satellite à la recherche de sa planète Exercice résolu

TS Physique Satellite à la recherche de sa planète Exercice résolu P a g e 1 Phsique atellite à la recherche de sa planète Exercice résolu Enoncé Le centre spatial de Kourou a lancé le 1 décembre 005, avec une fusée Ariane 5, un satellite de météorologie de seconde génération

Plus en détail

Quantité de mouvement et moment cinétique

Quantité de mouvement et moment cinétique 6 Quantité de mouvement et moment cinétique v7 p = mv L = r p 1 Impulsion et quantité de mouvement Une force F agit sur un corps de masse m, pendant un temps Δt. La vitesse du corps varie de Δv = v f -

Plus en détail

Domosol : Système solaire combiné (SSC) de production d eau chaude et chauffage

Domosol : Système solaire combiné (SSC) de production d eau chaude et chauffage Domosol : Système solaire combiné (SSC) de production d eau chaude et chauffage Tc Le système solaire combiné (SSC) Domosol de ESE est basé sur le Dynasol 3X-C. Le Dynasol 3X-C est l interface entre les

Plus en détail

ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012

ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012 ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012 Pour faciliter la correction et la surveillance, merci de répondre aux 3 questions sur des feuilles différentes et d'écrire immédiatement votre nom sur toutes

Plus en détail

des réseaux (ECS) Vanne d'équilibrage auto-nettoyante pour réseaux sanitaires w w w. s o g o b a. c o m

des réseaux (ECS) Vanne d'équilibrage auto-nettoyante pour réseaux sanitaires w w w. s o g o b a. c o m Equilibrage & Maintenance des réseaux (ECS) Vanne d'équilibrage auto-nettoyante pour réseaux sanitaires Vanne d'équilibrage auto-nettoyante pour réseaux sanitaires G R K N E T E v o l u t i o n La solution

Plus en détail

FORMULAIRE FORMULAIRE

FORMULAIRE FORMULAIRE Ce fascicule constitue un extrait du formulaire PONT-A-MOUSSON dont la version complète est éditée aux Editions Lavoisier-TEC & DOC, 11, rue Lavoisier - F-75381 PARIS CEDEX 08 1989 Ce fascicule constitue

Plus en détail

ANALYSE FONCTIONNELLE INTERNE DEVOIR LIBRE

ANALYSE FONCTIONNELLE INTERNE DEVOIR LIBRE I INTRODUCTION : 1) Citer la fonction globale des systèmes suivants : Scooter : Marteau : Grille pain : Téléphone portable : Agrafeuse : 2) De quelle famille font partie les systèmes suivants? DM Etude

Plus en détail

Chapitre 11 Bilans thermiques

Chapitre 11 Bilans thermiques DERNIÈRE IMPRESSION LE 30 août 2013 à 15:40 Chapitre 11 Bilans thermiques Table des matières 1 L état macroscopique et microcospique de la matière 2 2 Énergie interne d un système 2 2.1 Définition.................................

Plus en détail

Nombre dérivé et tangente

Nombre dérivé et tangente Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel a, soit (C) sa courbe représentative

Plus en détail

* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours

* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours Exo7 Continuité (étude globale). Diverses fonctions Exercices de Jean-Louis Rouget. Retrouver aussi cette fiche sur www.maths-france.fr * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile *****

Plus en détail

Planche n o 22. Fonctions de plusieurs variables. Corrigé

Planche n o 22. Fonctions de plusieurs variables. Corrigé Planche n o Fonctions de plusieurs variables Corrigé n o : f est définie sur R \ {, } Pour, f, = Quand tend vers, le couple, tend vers le couple, et f, tend vers Donc, si f a une limite réelle en, cette

Plus en détail

Rupture et plasticité

Rupture et plasticité Rupture et plasticité Département de Mécanique, Ecole Polytechnique, 2009 2010 Département de Mécanique, Ecole Polytechnique, 2009 2010 25 novembre 2009 1 / 44 Rupture et plasticité : plan du cours Comportements

Plus en détail

Quick Tower. Blocs verticaux nus Page 123. Quick Point. Plaques pour Quick Tower Page 124. Präge Fix. Makro Grip. Quick Point. Quick Tower.

Quick Tower. Blocs verticaux nus Page 123. Quick Point. Plaques pour Quick Tower Page 124. Präge Fix. Makro Grip. Quick Point. Quick Tower. Blocs verticaux nus Page 123 Plaques pour Page 124 119 - La solution idéale pour vos machines à broche horizontale Pour plaques ou 96 Grille de positionnement continue Compatible avec tous les systèmes

Plus en détail

Physique: 1 er Bachelier en Medecine. 1er juin 2012. Duree de l'examen: 3 h. Partie 1: /56. Partie 2 : /20. Nom: N ō carte d étudiant:

Physique: 1 er Bachelier en Medecine. 1er juin 2012. Duree de l'examen: 3 h. Partie 1: /56. Partie 2 : /20. Nom: N ō carte d étudiant: Nom: Prénom: A N ō carte d étudiant: Physique: 1 er Bachelier en Medecine 1er juin 2012. Duree de l'examen: 3 h Avant de commencer a repondre aux questions, identiez-vous en haut de cette 1ere page, et

Plus en détail

T.P. FLUENT. Cours Mécanique des Fluides. 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY

T.P. FLUENT. Cours Mécanique des Fluides. 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY T.P. FLUENT Cours Mécanique des Fluides 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY 2 Table des matières 1 Choc stationnaire dans un tube à choc 7 1.1 Introduction....................................... 7 1.2 Description.......................................

Plus en détail

Systèmes de distributeurs Systèmes de distributeur selon la norme ISO 5599-1, taille 2, série 581. Caractéristiques techniques

Systèmes de distributeurs Systèmes de distributeur selon la norme ISO 5599-1, taille 2, série 581. Caractéristiques techniques ISO 5599-1, taille 2, série 581 Caractéristiques techniques 2 ISO 5599-1, taille 2, série 581 Systèmes de distributeurs Systèmes de distributeur, Série 581 Qn Max. = 2200 l/min Câblage individuel par enfichage

Plus en détail

10 leçon 2. Leçon n 2 : Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou 1 er CU)

10 leçon 2. Leçon n 2 : Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou 1 er CU) 0 leçon 2 Leçon n 2 : Contact entre deu solides Frottement de glissement Eemples (PC ou er CU) Introduction Contact entre deu solides Liaisons de contact 2 Contact ponctuel 2 Frottement de glissement 2

Plus en détail

ventilation Caisson de ventilation : MV

ventilation Caisson de ventilation : MV ventilation Caisson de ventilation : MV FTE 101 148 C Septembre 2012 MV caisson de ventilation économique Descriptif technique Encombrement, réservation et poids Ø X Y Z H h A B Poids (kg) MV5-6P 248 450

Plus en détail

Commun à tous les candidats

Commun à tous les candidats EXERCICE 3 (9 points ) Commun à tous les candidats On s intéresse à des courbes servant de modèle à la distribution de la masse salariale d une entreprise. Les fonctions f associées définies sur l intervalle

Plus en détail

NOTIONS DE PERTE DE CHARGE PERTE DE PRESSION

NOTIONS DE PERTE DE CHARGE PERTE DE PRESSION Théorie NOTIONS E PERTE E CHARGE PERTE E PRESSION En raison de la VISCOSITE des fluides réels, de la RUGOSITE des parois intérieures des conduites et des accidents de parcours inhérents à un tracé fluidique,

Plus en détail

C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position OM est constant et il est égal au

C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position OM est constant et il est égal au 1 2 C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position est constant et il est égal au rayon du cercle. = 3 A- ouvement circulaire non uniforme

Plus en détail

I. Polynômes de Tchebychev

I. Polynômes de Tchebychev Première épreuve CCP filière MP I. Polynômes de Tchebychev ( ) 1.a) Tout réel θ vérifie cos(nθ) = Re ((cos θ + i sin θ) n ) = Re Cn k (cos θ) n k i k (sin θ) k Or i k est réel quand k est pair et imaginaire

Plus en détail

Chap 8 - TEMPS & RELATIVITE RESTREINTE

Chap 8 - TEMPS & RELATIVITE RESTREINTE Chap 8 - TEMPS & RELATIVITE RESTREINTE Exercice 0 page 9 On considère deux évènements E et E Référentiel propre, R : la Terre. Dans ce référentiel, les deux évènements ont lieu au même endroit. La durée

Plus en détail

Correction de l épreuve CCP 2001 PSI Maths 2 PREMIÈRE PARTIE ) (

Correction de l épreuve CCP 2001 PSI Maths 2 PREMIÈRE PARTIE ) ( Correction de l épreuve CCP PSI Mths PREMIÈRE PARTIE I- Soit t u voisinge de, t Alors ϕt t s = ϕt ρt s ρs Pr hypothèse, l fonction ϕt ϕt est lorsque t, il en est donc de même de ρt s ρt s ρs cr ρ s est

Plus en détail

LA MESURE DE PRESSION PRINCIPE DE BASE

LA MESURE DE PRESSION PRINCIPE DE BASE Page 1 / 6 LA MESURE DE PRESSION PRINCIPE DE BASE 1) Qu est-ce qu un sensor de pression? Tout type de sensor est composé de 2 éléments distincts : Un corps d épreuve soumit au Paramètre Physique φ à mesurer

Plus en détail

NOTICE DE MISE EN SERVICE

NOTICE DE MISE EN SERVICE NOTICE DE MISE EN SERVICE Dispositif de Surpression à Variation, pompe de 2,2kW 1. GENERALITES Avant de procéder à l installation, lire attentivement cette notice de mise en service. CONTROLE PRELIMINAIRE

Plus en détail

CIRCUITS HYDRAULIQUES.

CIRCUITS HYDRAULIQUES. CIRCUITS HYDRAULIQUES. Conception et maintenance. Animé par : Sami REKIK. Formateur : Sami REKIK. 1 INTRODUCTION L hydraulique est la science qui traite des problèmes posés par l emploi des fluides en

Plus en détail

Variantes du cycle à compression de vapeur

Variantes du cycle à compression de vapeur Variantes du cycle à compression de vapeur Froid indirect : circuit à frigoporteur Cycle mono étagé et alimentation par regorgement Cycle bi-étagé en cascade Froid direct et froid indirect Froid direct

Plus en détail

Chapitre 3. Mesures stationnaires. et théorèmes de convergence

Chapitre 3. Mesures stationnaires. et théorèmes de convergence Chapitre 3 Mesures stationnaires et théorèmes de convergence Christiane Cocozza-Thivent, Université de Marne-la-Vallée p.1 I. Mesures stationnaires Christiane Cocozza-Thivent, Université de Marne-la-Vallée

Plus en détail

CHAÎNES ÉNERGÉTIQUES I CHAÎNES ÉNERGÉTIQUES. II PUISSANCE ET ÉNERGIE

CHAÎNES ÉNERGÉTIQUES I CHAÎNES ÉNERGÉTIQUES. II PUISSANCE ET ÉNERGIE CHAÎNES ÉNERGÉTIQUES I CHAÎNES ÉNERGÉTIQUES. II PUISSANCE ET ÉNERGIE I Chaine énergétique a- Les différentes formes d énergie L énergie se mesure en Joules, elle peut prendre différentes formes : chimique,

Plus en détail

Electrique / eau chaude. Discret. Rideaux d air ventilation seule. Simple - intelligent. Confortable - innovant

Electrique / eau chaude. Discret. Rideaux d air ventilation seule. Simple - intelligent. Confortable - innovant PW/PE en applique Electrique / eau chaude Esthétique soignée Commande intégrée ou à distance Barrière thermique de 1 m, 1,5 m et 2 m Confort intérieur ou appoint chauffage Hauteur de montage 2 à 3,5 m

Plus en détail

Chapitre 0 Introduction à la cinématique

Chapitre 0 Introduction à la cinématique Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à

Plus en détail

Mécanique des fluides Rappels

Mécanique des fluides Rappels Mécanique des fluides Rappels Jean-Martial Coard Jean-martial.coard@mg.inpg.fr Plan du cours I- GENERLITE II- RPPEL DE STTIUE 1- Principe fondamentale de la statique 2- efforts sur les parois immergées

Plus en détail

Dérivation : cours. Dérivation dans R

Dérivation : cours. Dérivation dans R TS Dérivation dans R Dans tout le capitre, f désigne une fonction définie sur un intervalle I de R (non vide et non réduit à un élément) et à valeurs dans R. Petits rappels de première Téorème-définition

Plus en détail

ENERGIS. CHAUDIÈRE ÉLECTRIQUE - EAU CHAUDE DE CHAUFFAGE 36 À 1 400 kw

ENERGIS. CHAUDIÈRE ÉLECTRIQUE - EAU CHAUDE DE CHAUFFAGE 36 À 1 400 kw NRGIS HUIÈR ÉLTRIQU - U HU HUFFG À 00 kw Souples d utilisation, fiables et performantes, les chaudières électriques eau chaude LZ NRGIS trouvent leurs applications dans de nombreux domaines. n fonctionnement

Plus en détail

L offre DualSun pour l eau chaude et le chauffage (SSC)

L offre DualSun pour l eau chaude et le chauffage (SSC) L offre DualSun pour l eau chaude et le chauffage (SSC) SSC signifie : Système Solaire Combiné. Une installation SSC, est une installation solaire qui est raccordée au circuit de chauffage de la maison,

Plus en détail

Mesure de la dépense énergétique

Mesure de la dépense énergétique Mesure de la dépense énergétique Bioénergétique L énergie existe sous différentes formes : calorifique, mécanique, électrique, chimique, rayonnante, nucléaire. La bioénergétique est la branche de la biologie

Plus en détail

SIMULATION NUMERIQUE DU FLUX D AIR EN BLOC OPÉRATOIRE

SIMULATION NUMERIQUE DU FLUX D AIR EN BLOC OPÉRATOIRE Maîtrise d ambiance et Qualité de l air SIMULATION NUMERIQUE DU FLUX D AIR EN BLOC OPÉRATOIRE PERTURBATION À L ÉTAT STATIQUE OU DYNAMIQUE Alina SANTA CRUZ École d Ingénieurs de Cherbourg LUSAC «Équipe

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

Chapitre 1 Cinématique du point matériel

Chapitre 1 Cinématique du point matériel Chapitre 1 Cinématique du point matériel 7 1.1. Introduction 1.1.1. Domaine d étude Le programme de mécanique de math sup se limite à l étude de la mécanique classique. Sont exclus : la relativité et la

Plus en détail

Calcul des pertes de pression et dimensionnement des conduits de ventilation

Calcul des pertes de pression et dimensionnement des conduits de ventilation Calcul des pertes de pression et dimensionnement des conduits de ventilation Applications résidentielles Christophe Delmotte, ir Laboratoire Qualité de l Air et Ventilation CSTC - Centre Scientifique et

Plus en détail

LES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE

LES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE LES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE 2. L EFFET GYROSCOPIQUE Les lois physiques qui régissent le mouvement des véhicules terrestres sont des lois universelles qui s appliquent

Plus en détail

MATIE RE DU COURS DE PHYSIQUE

MATIE RE DU COURS DE PHYSIQUE MATIE RE DU COURS DE PHYSIQUE Titulaire : A. Rauw 5h/semaine 1) MÉCANIQUE a) Cinématique ii) Référentiel Relativité des notions de repos et mouvement Relativité de la notion de trajectoire Référentiel

Plus en détail

Chapitre 7 : Intégration sur un intervalle quelconque

Chapitre 7 : Intégration sur un intervalle quelconque Universités Paris 6 et Paris 7 M1 MEEF Analyse (UE 3) 2013-2014 Chapitre 7 : Intégration sur un intervalle quelconque 1 Fonctions intégrables Définition 1 Soit I R un intervalle et soit f : I R + une fonction

Plus en détail

SAUVEGARDE DES PERSONNES ET LUTTE CONTRE L INCENDIE DANS LES BATIMENTS D HABITATION DE LA 3ème FAMILLE INC/HAB COL 3/1986-2

SAUVEGARDE DES PERSONNES ET LUTTE CONTRE L INCENDIE DANS LES BATIMENTS D HABITATION DE LA 3ème FAMILLE INC/HAB COL 3/1986-2 1. CLASSEMENT ET GENERALITES : 1.1. Classement Sont classées dans la 3ème famille les habitations collectives dont le plancher bas du logement le plus haut est situé à 28 mètres au plus au-dessus du sol

Plus en détail

Cours de turbomachine à fluide compressible

Cours de turbomachine à fluide compressible Cours de turbomachine à fluide compressible Xavier OAVY CNRS UMR 5509 Laboratoire de Mécanique des Fluides et d Acoustique à l École Centrale de Lyon Plan du cours Cours de turbomachine Xavier Ottavy (CNRS

Plus en détail

Cours 1. Bases physiques de l électronique

Cours 1. Bases physiques de l électronique Cours 1. Bases physiques de l électronique Par Dimitri galayko Unité d enseignement Élec-info pour master ACSI à l UPMC Octobre-décembre 2005 1 Champ électrique et ses propriétés Ce premier cours introduit

Plus en détail

Chapitre 2 Caractéristiques des ondes

Chapitre 2 Caractéristiques des ondes Chapitre Caractéristiques des ondes Manuel pages 31 à 50 Choix pédagogiques Le cours de ce chapitre débute par l étude de la propagation des ondes progressives. La description de ce phénomène est illustrée

Plus en détail

Collecteur de distribution de fluide

Collecteur de distribution de fluide Collecteur de distribution de fluide Guide des applications Un sous-système prêt-à-monter Des sous-systèmes prêts-à-monter, disponibles en quelques semaines et non en quelques mois. Une conception testée

Plus en détail

L énergie sous toutes ses formes : définitions

L énergie sous toutes ses formes : définitions L énergie sous toutes ses formes : définitions primaire, énergie secondaire, utile ou finale. Quelles sont les formes et les déclinaisons de l énergie? D après le dictionnaire de l Académie française,

Plus en détail

CHAPITRE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs degrés de liberté

CHAPITRE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs degrés de liberté CHAPITE IV Oscillations ibres des Systèmes à plusieurs derés de liberté 010-011 CHAPITE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs derés de liberté Introduction : Dans ce chapitre, nous examinons

Plus en détail

Thermorégulateurs Easitemp 95 et 150 eau. La solution compacte & économique

Thermorégulateurs Easitemp 95 et 150 eau. La solution compacte & économique Thermorégulateurs Easitemp 95 et 150 eau La solution compacte & économique Thermorégulateurs Easitemp 95 et 150 Eau Easitemp définit un nouveau standard pour les thermorégulateurs. Un concept innovant,

Plus en détail

Eau chaude Eau glacée

Eau chaude Eau glacée Chauffage de Grands Volumes Aérothermes Eau chaude Eau glacée AZN AZN-X Carrosserie Inox AZN Aérotherme EAU CHAUDE AZN AZN-X inox Avantages Caractéristiques Carrosserie laquée ou inox Installation en hauteur

Plus en détail

Pour les utilités, le process et l environnement. Les solutions pompes KSB.

Pour les utilités, le process et l environnement. Les solutions pompes KSB. Notre technologie. Votre succès. Pompes n Robinetterie n Service Pour les utilités, le process et l environnement. Les solutions pompes KSB. 2 Solutions d automatisation Les solutions efficaces par KSB

Plus en détail

SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION)

SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Terminale S CHIMIE TP n 2b (correction) 1 SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Objectifs : Déterminer l évolution de la vitesse de réaction par une méthode physique. Relier l absorbance

Plus en détail

Phénomènes dangereux et modélisation des effets

Phénomènes dangereux et modélisation des effets Phénomènes dangereux et modélisation des effets B. TRUCHOT Responsable de l unité Dispersion Incendie Expérimentations et Modélisations Phénomènes dangereux Description et modélisation des phénomènes BLEVE

Plus en détail

Soupape de sécurité trois voies DSV

Soupape de sécurité trois voies DSV Soupape de sécurité trois voies DSV DSV 10 - M DSV 10 M - Perçage en T DSV 10 - EY 1. Description 1.1. GENERALITES La vanne de sécurité trois voies permet d'assurer l'isolement et la décharge des accumulateurs

Plus en détail

LA GESTION DES EVENEMENTS PLUVIEUX

LA GESTION DES EVENEMENTS PLUVIEUX SMART WATER NETWORKS LA GESTION DES EVENEMENTS PLUVIEUX Les défis posés au gestionnaire du système d assainissement La sécurité des biens et des personnes Anticiper et limiter les risques de débordements

Plus en détail

Ballon d'eau chaude sanitaire et composants hydrauliques

Ballon d'eau chaude sanitaire et composants hydrauliques ccessoires allon d'eau chaude sanitaire et composants hydrauliques Page 21 allon d'eau chaude sanitaire et composants hydrauliques allon d'eau chaude sanitaire de 3 l 155 12 9 9 8 7 555 P 3 25 215 55 5

Plus en détail

STI2D : Enseignements Technologiques Transversaux

STI2D : Enseignements Technologiques Transversaux STI2D : Enseignements Technologiques Transversaux Activité : Etude des transfert énergétiques dans la cafetière Nespresso Problématique : On calcule la puissance électrique consommée, on détermine l énergie

Plus en détail

Système formé de deux points

Système formé de deux points MPSI - 2005/2006 - Mécanique II - Système formé de deux points matériels page /5 Système formé de deux points matériels Table des matières Éléments cinétiques. Éléments cinétiques dans R.......................2

Plus en détail

LE MANUEL DU POMPAGE EN ASSAINISSEMENT

LE MANUEL DU POMPAGE EN ASSAINISSEMENT LE MANUEL DU POMPAGE EN ASSAINISSEMENT Avant-propos Avant-propos L usage de pompes submersibles pour des applications de relevage et d assainissement a beaucoup progressé ces dix dernières années, depuis

Plus en détail

LES EAUX USÉES. L évacuation des eaux usées. Les eaux vannes (EV) : eaux provenant des cuvettes de WC.

LES EAUX USÉES. L évacuation des eaux usées. Les eaux vannes (EV) : eaux provenant des cuvettes de WC. L évacuation des eaux usées Les eaux vannes (EV) : eaux provenant des cuvettes de WC. Les eaux ménagères (EM) : eaux provenant de la cuisine (évier, lave-vaisselle) et de la salle de bains (lavabo, baignoire,

Plus en détail

Energie nucléaire. Quelques éléments de physique

Energie nucléaire. Quelques éléments de physique Energie nucléaire Quelques éléments de physique Comment produire 1 GW électrique Nucléaire (rendement 33%) Thermique (38%) Hydraulique (85%) Solaire (10%) Vent : 27t d uranium par an : 170 t de fuel par

Plus en détail

EPFL 2010. TP n 3 Essai oedomètrique. Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilias Nafaï Weil Florian

EPFL 2010. TP n 3 Essai oedomètrique. Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilias Nafaï Weil Florian 1 EPFL 2010 Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilia Nafaï Weil Florian 11 Table de matière Ø Introduction 3 Ø Objectif 3 Ø Déroulement de l eai 4 Ø Exécution de deux palier de charge 6 Ø Calcul

Plus en détail

Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition. Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 10 11 m 3 kg 1 s 2

Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition. Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 10 11 m 3 kg 1 s 2 Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 1 11 m 3 kg 1 s 2 Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition Page xxv (dernier tiers de page) le terme de Coriolis est supérieur à 1% du poids) Chapitre 1 Page

Plus en détail

* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable

* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable Eo7 Fonctions de plusieurs variables Eercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-francefr * très facile ** facile *** difficulté moenne **** difficile ***** très difficile I

Plus en détail

véhicule hybride (première

véhicule hybride (première La motorisation d un véhicule hybride (première HERVÉ DISCOURS [1] La cherté et la raréfaction du pétrole ainsi que la sensibilisation du public à l impact de son exploitation sur l environnement conduisent

Plus en détail

2.0. Ballon de stockage : Marque : Modèle : Capacité : L. Lien vers la documentation technique : http://

2.0. Ballon de stockage : Marque : Modèle : Capacité : L. Lien vers la documentation technique : http:// 2.0. Ballon de stockage : Capacité : L Lien vers la documentation technique : http:// Retrouver les caractéristiques techniques complètes (performances énergétiques et niveau d isolation, recommandation

Plus en détail

CRM. Registre d équilibrage et de mesure du débit, classe d étanchéité 0 ou 4.

CRM. Registre d équilibrage et de mesure du débit, classe d étanchéité 0 ou 4. Registre d équilibrage et de mesure du débit, classe d étanchéité 0 ou 4. Quelques caractéristiques Méthode de mesure agréée Classe de pression A Classé d'étanchéité à l'air 0 ou 4 Facteur de fuite du

Plus en détail

supports métalliques basse fréquence gamme "Polycal-Ressort" standard définition R P 3 5-4 1

supports métalliques basse fréquence gamme Polycal-Ressort standard définition R P 3 5-4 1 supports métalliques basse fréquence définition E V K J L D e Ød (x2) U G R M Ho série RP3 Isolateurs de vibrations basses fréquences à chargement vertical entièrement métallique. Endurance et fiabilité

Plus en détail

FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4)

FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) Bernard Le Stum Université de Rennes 1 Version du 13 mars 2009 Table des matières 1 Fonctions partielles, courbes de niveau 1 2 Limites et continuité

Plus en détail

document proposé sur le site «Sciences Physiques en BTS» : http://nicole.cortial.net BTS AVA 2015

document proposé sur le site «Sciences Physiques en BTS» : http://nicole.cortial.net BTS AVA 2015 BT V 2015 (envoyé par Frédéric COTTI - Professeur d Electrotechnique au Lycée Régional La Floride Marseille) Document 1 - Etiquette énergie Partie 1 : Voiture à faible consommation - Une étiquette pour

Plus en détail