NOM :... Prénom :... Épreuve de mathématiques - Évaluation n 2

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1 C.F.A du bâtiment 18 Bis, rue Ferdinand Buisson Ermont NOM :... Prénom :... Tous métiers Date d'évaluation:... /... / 2016 Épreuve de mathématiques - Évaluation n 2 Toutes vos réponses doivent être justifiées par un calcul, sinon elles ne seront pas prises en compte. But du problème: Dans le cadre de la construction d une maison neuve, nous nous intéressons à quelques calculs importants... Durée: 20 minutes Page 1 sur 8

2 Première partie : (3 points) Un particulier vient de faire l acquisition d un terrain constructible à Ermont. La superficie (ou surface) de ce terrain vaut S T = 354 m². Ce particulier veut faire construire une maison sur ce terrain. Le but de cette partie du problème est de calculer la surface au sol maximale S M que peut occuper sa future maison. Surface au sol maximale S M autorisée pour une maison en fonction de la superficie S T du terrain : 40 % de la superficie S T du terrain pour les terrains supérieurs à 400m 2 42% de la superficie S T du terrain pour les terrains compris entre 400m 2 et 370 m 2 44% de la superficie S T du terrain pour les terrains compris entre 370 m 2 et 340m 2 46% de la superficie S T du terrain pour les terrains compris entre 340m 2 et 310 m 2 48% de la superficie S T du terrain pour les terrains compris entre 310 m 2 et 280m 2 50 % de la superficie S T du terrain pour les terrains inférieurs à 280m 2 S T S M 1) En vous aidant du document ci-dessus, déterminez le pourcentage de la superficie S T du terrain que ce particulier doit choisir pour calculer la surface au sol maximale S M : (cochez la bonne réponse) 40 % 42 % 44 % 46 % 48 % 50 % Durée: 20 minutes Page 2 sur 8

3 2) Montrez que la surface au sol maximale S M arrondie à l unité inférieure vaut S M = 155 m² 3) Le particulier a pour projet de construire une maison dont la surface au sol est rectangulaire, et dont les dimensions sont : Longueur L = 13,10m Largeur l = 11,80m Calculez la surface au sol S de ce projet de maison : 4) Ce projet respecte-t-il bien la contrainte de surface S M à ne pas dépasser : (cochez la bonne réponse) Oui Non Durée: 20 minutes Page 3 sur 8

4 Deuxième partie : (4,5 points) Le projet de maison que souhaite construire ce particulier est schématisé ci-dessous. Attention : le schéma n est pas à l échelle. Côté de la maison Façade de la maison 6,70m 3,10m 3,10m 11,80m 13,10m 1) Directement sur le schéma ci-dessus, entourez les cotes utiles au calcul du volume total V de cette maison. Durée: 20 minutes Page 4 sur 8

5 2) Par la méthode de votre choix, montrez que le volume total V de cette maison, arrondi à l unité supérieure, vaut V = 719m 3. Durée: 20 minutes Page 5 sur 8

6 Troisième partie : (2,5 points) Comme toute mairie, tous les ans, la mairie d Ermont réclamera deux taxes : Calcul des taxes réclamées tous les ans par la mairie d Ermont : Où : La taxe foncière T F à payer par le propriétaire de la maison est calculée par la formule : T F = 0,17 x L A 2 La taxe d habitation T H à payer par l habitant de la maison est calculée par la formule : T H = 0,17 x L A x K La valeur locative annuelle L A d une maison de surface habitable S T sur la ville d Ermont est à calculer en comptant 150 /m². K est un coefficient dépendant de la composition familiale. 1) La surface habitable de cette maison (ça compte le rez-de-chaussée + 1 er étage) est estimée à S T = 220 m². En vous aidant du document ci-dessus, montrez que la valeur locative annuelle L A de cette maison vaut L A = Durée: 20 minutes Page 6 sur 8

7 2) La maison va être habitée par ses propriétaires : un couple avec trois enfants. La formule du calcul du coefficient K correspondant à ce foyer est : K = 1 0,1 x (nombre d adultes) 0,15 x (nombre d enfants) Montrez que la valeur du coefficient K pour ce foyer vaut 0,35. 3) Calculez le montant des deux taxes T F et T H que doit budgétiser le propriétaire pour 1 an. Durée: 20 minutes Page 7 sur 8

8 Durée: 20 minutes Page 8 sur 8