TS Chimie Les couleurs du bleu de bromothymol Exercice résolu

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1 P a g e 1 TS Chimie Exercice résolu Enoncé Les indicateurs colorés sont des entités chimiques étonnantes qui ont la propriété de changer de couleur en fonction du ph de la solution aqueuse qui les contient. Utilisé au XVIII ème siècle pour des dosages acido-basiques, le premier indicateur coloré fut un extrait de tournesol. Plusieurs autres indicateurs naturels furent utilisés comme le chou rouge, l artichaut ou la betterave. Le XIX ème siècle voit l essor considérable de la chimie organique et la mise au point de nouvelles substances qui serviront d indicateurs colorés. L objectif de cet exercice est d étudier un titrage acido-basique en présence de bleu de bromothymol. Le bleu de bromothymol (souvent noté BBT) est un indicateur coloré acido-basique : il constitue un couple acide/base dont la forme acide (notée HIn), et la forme basique (notée ln - ), ont des teintes différentes en solution aqueuse. Dans tout l exercice, la température des solutions est égale à 25 C.. Première partie : titrage acido-basique avec le BBT u laboratoire, un flacon d une solution aqueuse (S) d hydroxyde de sodium (Na + (aq) + HO - (aq)) a une concentration molaire en soluté apporté c B inconnue. L objectif de cette partie est de déterminer par titrage la concentration C B. On admettra que le BBT convient pour ce titrage. Protocole : On prélève avec précision un volume V S = 10,0 ml de la solution (S) que l on verse dans un erlenmeyer. On titre cet échantillon par de l acide chlorhydrique (H 3 O + (aq) + Cl - (aq)), dont la concentration molaire en soluté apporté est C = 1, mol.l -1, en présence de quelques gouttes de BBT comme indicateur de fin de titrage. Il faut verser un volume V E = 12,3 ml de la solution titrante pour atteindre l uivalence. La mesure du ph de la solution à l uivalence donne alors ph E = 7,1. 1. a) Identifier les couples acide/base mis en jeu dans cette réaction. b) Écrire l uation de la réaction support du titrage. c) Quelles sont les caractéristiques de cette réaction? d) Dresser la liste du matériel nécessaire à la réalisation du protocole précédent. 2. a) Définir l uivalence de ce titrage. b) Déterminer la concentration C B. B. Deuxième partie : le couple acido-basique du BBT 1. a) Écrire l uation de la réaction de l acide Hln (aq) avec l eau. b) Donner l expression de la constante d acidité K du couple Hln (aq)/ ln - (aq). 2. À l aide d un spectrophotomètre, on relève les variations de l absorbance des formes acide et basique d une solution de BBT en fonction de la longueur d onde de la radiation lumineuse traversant la solution : on obtient les courbes en annexe n 1. La forme acide Hln du BBT donne en solution aqueuse une coloration jaune et on rappelle qu une solution est colorée si elle absorbe une partie des radiations de la lumière blanche.

2 P a g e 2 a) Repérer graphiquement la longueur d onde 0 pour laquelle l absorbance de la forme basique du BBT est maximale et celle de la forme acide quasiment nulle? b) En utilisant l étoile ci-contre, trouver la couleur de la lumière absorbée correspondante? c) En déduire la couleur donnée par la forme basique du BBT en solution aqueuse. 3. On a préparé treize échantillons de solutions de volume V = 10,0 ml dont les valeurs du ph sont croissantes. À chacun des échantillons, on ajoute un volume V 0 = 1,0 ml de solution (S 0 ) de BBT de concentration molaire c 0 = 3, mol.l -1 en BBT apporté. On appelle c la concentration molaire en BBT apporté dans ces solutions : c = [Hln] + [In - ] près réglage du zéro du spectrophotomètre, on peut admettre que l absorbance de telles solutions s exprime par : = HIn + In - On mesure alors le ph de chacune de ces solutions et, après avoir réglé un spectrophotomètre à la longueur d onde 0 précédemment déterminée, on mesure l absorbance de chacune des solutions en utilisant des cuves identiques. Les résultats sont regroupés ci-dessous (J : jaune V : verte B : bleue) : solution S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 ph 4,0 4,8 5,2 5,8 6,1 6,7 7, ,004 0,008 0,260 0,420 couleur J J J J J V V solution S 8 S 9 S 10 S 11 S 12 S 13 ph 7,3 7,6 8,2 8,7 8,8 9,5 0,630 0,794 1,050 1,090 1,094 max = 1,094 couleur V V B B B B a) Calculer la quantité de matière n de BBT apporté dans chaque solution. b) Montrer que la concentration molaire c en BBT apporté dans chaque solution vaut : c = 2, mol.l -1. c) En utilisant la question B.2.a, montrer qu à la longueur d onde d étude 0 l absorbance des solutions peut s écrire : = - In (on pourra alors écrire que l absorbance des solutions est donnée par la relation : = k.[in - ] où k est une constante de proportionnalité). d) Dans la solution S 13, l absorbance est maximale et a pour valeur max : on peut alors supposer que la concentration effective en Hln (aq) dans cette solution est négligeable devant celle en ln - (aq). Quelle est alors la relation entre max et c? e) À partir des deux questions précédentes, montrer que, dans les solutions étudiées, la concentration effective en In - (aq) peut se calculer par : [In - ] =.c 4. À partir des mesures précédentes, il est possible de calculer les concentrations effectives des formes acide et basique du BBT dans chacun des treize échantillons et ainsi de construire le diagramme de distribution des espèces du couple Hln aq) /ln - (aq) (voir annexe n 2). a) Pour quelle valeur de ph la concentration effective en Hln (aq) est-elle égale à celle en In - (aq)? b) À partir de la question B.1.b appliquée à ce cas particulier, trouver la relation entre le ph et le pk du couple du BBT. c) Repérer graphiquement la valeur du pk du couple du BBT à 25 C. 5. On considère qu une solution de BBT, éclairée en lumière blanche, prend sa «teinte acide» lorsque ph < pk 1 et qu elle prend sa «teinte basique» lorsque ph > pk + 1. a) Représenter le diagramme de prédominance des espèces acide et basique du BBT. b) jouter sur le diagramme les couleurs respectives de la solution de BBT. c) Quelle est la couleur de la solution de BBT dans la zone de virage? max

3 P a g e 3 C. Troisième partie : utilisation du BBT pour le titrage de la 1 ère partie 1. Quelle est la couleur de la solution contenue dans l erlenmeyer avant l uivalence? 2. Pourquoi peut-on affirmer que le BBT convient pour ce titrage? 3. Comment repère-t-on l uivalence?

4 P a g e 4 nnexe nnexe n 1 nnexe n 2

5 P a g e 5 Corrigé. Première partie : titrage acido-basique avec le BBT 1. a) Identifier les couples acide/base mis en jeu dans cette réaction. H 2 O/HO (aq) et H 3 O + (aq)/h 2 O b) Écrire l uation de la réaction support du titrage. H 3 O + (aq) + HO - (aq) = 2 H 2 O c) Quelles sont les caractéristiques de cette réaction? Cette réaction est rapide, totale et unique. d) Dresser la liste du matériel nécessaire à la réalisation du protocole précédent. pipette jaugée de 10,0 ml (pour le prélèvement de la solution S) - erlenmeyer (volume V S de solution S) -burette graduée (acide chlorhydrique de concentration c ) agitateur magnétique flacon compte gouttes de BBT. 2. a) Définir l uivalence de ce titrage. l uivalence, la quantité d ions oxonium apportés par la solution titrante est égale à la quantité d ions hydroxyde initialement présents dans l erlenmeyer : n(h 3 O + ) E = n(ho - ) 0 b) Déterminer la concentration C B. De la relation précédente, on tire : c.v E = c B.V S => c B = Soit : c B = 1 1, ,3 10, 0 = 1,23 x 10-1 mol.l -1 B. Deuxième partie : le couple acido-basique du BBT c.v V S E 1. a) Écrire l uation de la réaction de l acide Hln (aq) avec l eau. HIn (aq) + H 2 O = In - (aq) + H 3 O + (aq) b) Donner l expression de la constante d acidité K du couple Hln (aq)/ln - (aq). K = [In ].[H O ] 3 [HIn] 2. a) Repérer graphiquement la longueur d onde 0 pour laquelle l absorbance de la forme basique du BBT est maximale et celle de la forme acide quasiment nulle? Par lecture graphique, on obtient une absorbance maximale pour une longueur d onde 0 = 610 nm. b) En utilisant l étoile ci-contre, trouver la couleur de la lumière absorbée correspondante? 610 nm, la radiation absorbée est orangée. c) En déduire la couleur donnée par la forme basique du BBT en solution aqueuse. La couleur perçue est la couleur diamétralement opposée à la couleur absorbée : en solution aqueuse, la forme basique du BBT est bleue. 3. a) Calculer la quantité de matière n de BBT apporté dans chaque solution. n = c 0.V 0 soit : n = 3,0 x 10-4 x 1,0 x 10-3 = 3,0 x 10-7 mol b) Montrer que la concentration molaire c en BBT apporté dans chaque solution vaut : c = 2, mol.l -1. c = n V V 0 soit : c = 3, (10, 0 1, 0) 10 3 = 2,7 x 10-5 mol.l -1 c) En utilisant la question B.2.a, montrer qu à la longueur d onde d étude 0 l absorbance des solutions peut s écrire : = In - Sur les courbes en annexe n 3 on voit que, à la longueur d onde 0 = 610 nm, l absorbance de la forme acide du BBT est quasiment nulle : HIn = 0 et = In-

6 P a g e 6 d) Dans la solution S 13, l absorbance est maximale et a pour valeur max : on peut alors supposer que la concentration effective en Hln (aq) dans cette solution est négligeable devant celle en ln - (aq). Quelle est alors la relation entre max et c? Dans la solution S 13, si la concentration en HIn (aq) est négligeable devant celle en In - (aq) : c = [In - ] +[HIn] = [In - ]. Par ailleurs : =k.[in - ] => max = k.[in - ] max. Or : c = [In - ] max => max = k.c e) À partir des deux questions précédentes, montrer que, dans les solutions étudiées, la concentration effective en In - (aq) peut se calculer par : [In - ] = max.c max = k.c => k = max c. Or : =k.[in- ] => = max c.[in- ] et [In - ] =.c max 4. a) Pour quelle valeur de ph la concentration effective en Hln (aq) est-elle égale à celle en In - (aq)? D après le diagramme de distribution, [HIn] = [In - ] au point d intersection des deux courbes, soit pour ph = 7,2. b) À partir de la question B.1.b appliquée à ce cas particulier, trouver la relation entre le ph et le pk du couple du BBT. K = [HIn] [In ].[H O ] 3 [HIn] => log K = log ( => - log [H 3 O + ] = - log K + log In HIn In. H O 3 HIn et ph = pk + log c) Repérer graphiquement la valeur du pk du couple du BBT à 25 C. pk = ph pour [HIn] = [In - ] => pk = 7,2 ) => log K = log [In - ] + log [H 3 O + ] log In HIn 5. a) et b) Représenter le diagramme de prédominance des espèces acide et basique du BBT. jouter sur le diagramme les couleurs respectives de la solution de BBT. HIn prédomine jaune zone de virage In - prédomine bleu ph 6,2 8,2 c) Quelle est la couleur de la solution de BBT dans la zone de virage? Superposition de jaune et de bleu : vert. C. Troisième partie : utilisation du BBT pour le titrage de la 1 ère partie 1. Quelle est la couleur de la solution contenue dans l erlenmeyer avant l uivalence? vant l uivalence, le milieu est basique (les ions HO - (aq) sont en excès) : la couleur est bleue. 2. Pourquoi peut-on affirmer que le BBT convient pour ce titrage? La zone de virage du BBT contient le ph à l uivalence : 6,2 < ph E < 8,2 3. Comment repère-t-on l uivalence? l uivalence, la solution passe du bleu au vert.

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