TP11: Redressement d un signal alternatif sinusoïdal 2013

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1 P11: edressemen d n sgnal alernaf snsoïdal 013 De nombrex apparels élecrqes : HI-FI, éléphone, élecroménager... son des apparels à coran conn fonconnan sos selemen qelqes ols. Or l élecrcé dsponble a nea des prses de coran l es sos forme de enson alernae de aler effcace 30V e de fréqence 50Hz. Il y a donc dex éapes à réalser por poor lser de la enson conne à parr d ne elle sorce : - Un abassemen de la enson q es effecé par le ransformaer. - Un redressemen d sgnal. C es cee dernère foncon : conerson alernaf /conn qe nos édons c. Dans n premer emps, le sgnal es redressé grâce à des dodes ps sablsé par n «déecer crêe». 1-Préparaon 1-1-edressemen parfa e edresser monoalernance smplemen - Un sgnal ayan sb n redressemen monoalernance es denqe à e qand e es posf e l es nl qand e es négaf. redressée - Un sgnal ayan sb n redressemen doble alernance es denqe à e qand e es posf e égal à l opposé de e qand e es négaf. a) Dessner les sgnax smplemen e doblemen redressés. e edresser doble alernance doblemen redressée b) Calcler la aler moyenne de chacn des sgnax redressés (doble e smple alernance) s e es snsoïdal. π On prendra e = V em sn (ω), rappel : ω = On rappelle qe < () > = ()d = 0 ()d por n sgnal de pérode. On donnera à chaqe fos < redressé > en foncon de max q es égal à V em. 1--Fonconnemen d ne dode à joncon. *Dode parfae : caracérsqe : - Elle deen passane lorsqe > 0 - Lorsq elle es passane = 0. - Elle se bloqe lorsqe deen nl 0 Anode : A Caode : K *Modèle pls précs (le pls corammen lsé) - Elle deen passane lorsqe > s, s es appelée enson de sel de la dode s = 0,65V en général. - Lorsq elle es passane = s = 0,65V. - Elle se bloqe lorsqe deen nl. 0 s C es ce derner modèle qe nos lserons. Consdérons le monage san dans leqel : >>> g (réssance nerne d ): Nos aons : e g = E. sn (ω), donc à = 0, e g = 0. e g a) Dans les premers nsans la dode es bloqée, rmer alors en foncon de e g. Fgre 1 b) Por qelle aler de e g la dode deen-elle passane? c) Exprmer () en foncon de e g, e s lorsqe la dode es passane. d) En dédre n chronogramme représenan e g e (on prendra por la représenaon s = 0,7V e E = 4V).

2 e) En dédre ne méode de mesre de s. f) Le défa d à s es appelé défa de sel. Commen do êre le rappor -Manplaon- edressemen monoalernance -1- Ede de dfférenes dodes E por le mnmser? s On a réalser le monage c conre : - En X on salse e snsoïdal - En Y on salse le sgnal redressé On prendra e snsoïdal : e = V em sn (π.f.) e g On mera ne amplde maxmale a (leel a maxmm) e ne fréqence de 00Hz. = On s néresse à ros ypes de dodes : -La dode a Slcm (celle de pls pee alle) -La dode a Germanm (celle de pls grande alle) -La dode élecrolmnescene o LED (de coler roge). Sr les dodes Slcm e Germanm, la caode es repérée par n ra nor. Sr la dode élecrolmnescene, la caode es repérée par ne pae pls core. A K a) Fare le monage ps paramérer synchrone e donner ne corbe représenan e e por chacne des dodes. (corbes 1, e 3) b) Déermner précsémen la enson de sel s des dfférenes dodes. ype de dode S Ge L.E.D s (V) La mesre de s sera fae à l osclloscope nmérqe par comparason des alers maxmales de e e de. c) Por chaqe dode donner la aler moyenne de (mesrée par exemple à l osclloscope nmérqe) e la comparer a résla d 1-1-b). On remplra por cela le ablea c dessos. emarqe : comme nos l aons déjà, por mesrer ne aler moyenne, on pe ass lser n mlmère en poson DC (comme s on mesra ne enson conne). ype de dode S Ge L.E.D <> (érmenal) (V) max (V) <> (éorqe) (V) < > < > < > d) Explqer porqo <> es légèremen nférere à la aler aende. Explqer égalemen les dfférences obserées por les ros ypes de dodes. e) éalser à noea le monage de la fgre 1 aec la LED e se placer à ne fréqence de 1 Hz. Explqer alors ce qe l on pe obserer. - La dode «sans sel» : On pe élmner le défa de sel des dodes grâce à n monage à amplfcaer opéraonnel présené c conre : a) éalser ce monage aec e snsoïdal d amplde maxmale (LEVEL d a maxmm) e de fréqence 00 Hz. Paramérer Synchrone por sasr les ensons e e smlanémen. (Corbe 4) e + b) Explqer porqo la présence de l amplfcaer opéraonnel élmne le défa de sel. c) emplr le ablea san e commener

3 Monage dode sans sel dode Ge <> (érmenal) (V) max (V) <> (éorqe) (V) < > < > < > -3-ax d ondlaon : défnon e applcaon a monage smple alernance. Défnon : le ax d ondlaon τ es défn par la formle c dessos, pls l es mporan pls le sgnal ondle, pls l es fable pls on se rapproche d n sgnal conn. Un dsposf de redressemen de enson sera d aan pls effcace qe son ax d ondlaon es fable. U effond aler effcace de l' ondlaon d sgnal redressé τ = = aler moyenne d sgnal redressé < > Exemples : Por 1 () : U 1eff ond = (aler effcace de l ondlaon) 5 4 Car la aler maxmale de l ondlaon es U 1m ond = V 3 D are par < 1 > = 3 V 1 Donc τ 1 = = = 0, Ce sgnal 1 présene donc 47% d ondlaon 1 () 1 () = < 1 > + 1 ond = 3 +.sn (ω) 5 10 Pls le ax d ondlaon es fable pls on se rapproche d b recherché : «aor n sgnal conn». Par exemple s on a les dex sgnax sans : 3 e 3 on même aler moyenne mas l es clar qe τ < τ 3 : se rapproche pls d n sgnal conn qe 3. Aenon : U eff ond (aler effcace de l ondlaon d ne enson ) se mesre aec n olmère alernaf MS en poson AC. Aenon on ne pe pas lser l osclloscope nmérqe por cee mesre car cel-c donne aomaqemen d MS : aler effcace rae d sgnal e non la aler effcace de l ondlaon. Par exemple, fare n essa aec 1, l apparel do ndqer U 1eff ond = = 1,41V, c es ce qe donne n mlmère nmérqe MS en poson AC. a) Par l érence (en prenan ojors : e = V em sn (π.f.) aec Leel d a maxmm e f = 00Hz), déermner les ax d ondlaon de la enson por le monage de la fgre 1 aec les dfférens ypes de dodes : ype de dode S Ge LED <> (V) τ b) Commener ces réslas

4 -4 Améloraon d monage- Déecer crêe Analyse éorqe X Fgre Y Nos allons essayer de modélser l ajo d n condensaer en parallèle à la réssance de charge d crc. e So le monage c-conre : e = V em sn (ω), à = 0 le condensaer es déchargé *On rappelle qe la dode D es passane dès qe es rès légèremen spérer à s (enson de sel de la dode) e q elle se bloqe dès qe deen nl. Déecer crêe Elle rese bloqée an qe < V s Lorsq elle es passane, = V s enson consane ( 0,65V par exemple por ne dode classqe). C 5 c /4 / 5 10 Modèle de caracérsqe de la dode joncon lsée s d -5 a) A = 0 la dode es bloqée. Por qelle aler de deen-elle passane? b) Lorsqe la dode es passane, rmer en foncon de e e s. U c) décr ne poron de snsoïde qand la dode es passane. U es donc défne e I =. Exprmer Z éq.monrer ans qe es ojors en aance sr. d) Donner l resson d déphasage ϕ = arg ( Z éq ) enre c e. Monrer ans qe es ojors en aance sr. e) Qe se passe--l a nea d condensaer e de la réssance lorsqe la dode es bloqée? Z éq f) Qand la dode redeen-elle passane? g) racer n chronogramme fasan apparaîre (), c () e () sr dex pérodes de. h) Déecer crêe : le crc de la fgre es appelé déecer crêe dans le cas où Cω >>1. - Qe deen alors le déphasage ϕ enre e? - Démonrer qe s annle (la dode se bloqe) por = 4 d fa de la aler de ϕ. - Dans ce cas précs, qe a e a momen où s annle? - racer n chronogramme fasan apparaîre (), c () e () sr dex pérodes de dans le cas où Cω >>1. emarqe : ans, à condon de ben chosr e C, ce crc déecer crêe perme d obenr le aler maxmale d n sgnal à o nsan. Nos l lserons comme démodlaer d amplde dans le P modlaon. -4- Analyse érmenale éalser le monage de la fgre aec la dode a Germanm. C sera réalsé par ne boîe à décade de condensaer. a) Mere C à 1 µf. Vsalser. Paramérer ense synchrone por racer e () e () sr n même graphe (corbe 5) b) Mere C à sa aler maxmale. Paramérer ense synchrone por racer e () e () sr n même graphe (corbe 6). c) Inflence sr le ax d ondlaon. emplr e commener les réslas d ablea c-dessos : Valer de C 1µF C max <> (V) ax d ondlaon τ

5 3-edressemen doble alernance par pon de Graëz 3-1 Analyse de la enson On raalle sr le crc c-conre Pon de Graëz D 1 D X emarqes : - Noer q l fa soler la masse d car celle-c ne do pas êre commne aec celle de l osclloscope. e Por cee rason, nos ne porrons pas salser e = V em sn (π.f.) smlanémen e e. f = 00 Hz Por V em on prend le maxmm - Le pon do êre moné possble. sr la plaqe Labdeck, aenon de «câbler» correcemen les 4 dodes. D 4 D 3 = Fgre 3 a) Vsalser à l osclloscope () ps paramérer Synchrone afn d obenr n chronogramme de cee enson (on e salser qelqes pérodes) (corbe 7) emarqe : on pe rendre le sgnal pls sable pls symérqe en compensan le défa d offse d. c) On désre mesrer < > e comparer cee aler à la aler éorqe d 1-1-b). emplr le ablea c dessos : ype de dode S Ge L.E.D <> (érmenal) (V) max (V) <> (éorqe) (V) < > < > < > d) Sr le monage consé aec les LED mere ne fréqence de 1 Hz a e lqer ce qe l on obsere. 3--ax d ondlaon por le redressemen doble alernance On se place à noea à 00 Hz aec ne amplde maxmale por e. a) emplr le ablea c-dessos ype de dode S Ge LED <> (V) τ b) Comparer a ablea d -3-a) 3-3- ax d ondlaon aec déecer crêe On me à présen la boe à décade de condensaers en parallèle aec sr le pon de Graëz moné aec des dodes a Germanm. a) Paramérer Synchrone por obenr n graphe de lorsqe C = 1 µf. On prendra 8 pérodes. (corbe 7) b) Sr n noea docmen synchrone, fare ne noelle sase de lorsqe C es maxmal. On prendra 8 pérodes. Commener ces dex corbes. (corbe 8) c) remplr le ablea san e commener : Valer de C 1µF C max <> (V) ax d ondlaon τ

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