FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES

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Brian Beaudry
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1 EXAMENS ANNEE ère session 3 er semestre Licence Science Economique ème nnée + MASS durée : h30 ) Montrez grphiquement que si les préférences du consommteur ne sont ps strictement convexe, l courbe de demnde de ce consommteur peut être discontinue. ) Montrez grphiquement que si l ensemble de production n est ps strictement convexe, l courbe d offre du producteur peut être discontinue. 3) Montrez que l propriété de l équilibre du consommteur est invrinte sous une trnsformtion monotone croissnte de l fonction d utilité. 4) Considérons l fonction de production Q = f ( K, L) homogène de degrés k. Supposez que l on soit en concurrence pure et prfite. Montrez que si k = le revenu est intégrlement distribué ux fcteurs de production. Montrez que si les rendements d échelle sont décroissnts, il y nécessirement un profit qui n est ps distribué ux deux fcteurs K et L. 5) Soit une économie d'échnge vec deux biens et deux gents dont les fonctions d'utilité et les dottions initiles sont : pour Alice : ( ) 3 U = x. x x = ( x, x ) = ( 40, 60) pour Blise : ( ) b U = x. x x b = ( x b, x b ) = ( 60, 40) Déterminez l'equilibre Concurrentiel Générl.

2 EXAMENS ANNEE ère session semestre 4 Licence Science Economique ème nnée + MASS durée : h30 I) Soit une économie d échnge vec deux gents et deux biens. L dottion totle de l économie est x = 0 et x = 0 Les fonctions d utilité sont. U x x U = x x ) Donnez l éqution de l courbe des contrts, expliquez pourquoi elle décrit l ensemble des optim de Preto. ) Les dottions initiles sont ( x, x ) et ( x, x ) telles que b x + x = x et b x + x = x Déterminez les qutre fonctions de demnde. 3) Supposons que ( x, x ) = (,7) et ( x, x ) = (8,3) S git il d une lloction optimle u sens de Preto? 4) Montrez que des gents price tkers réliseront un équilibre des échnges qui est un Optimum de Preto. 5) Supposons que l fonction d utilité d Alice soit.. U = x x x où x est une externlité. Montrez que l équilibre concurrentiel n est ps optiml et expliquez en l rison. b U = x. x x. Que devrit fire Blise dns les deux cs. 6) Même question si ( ) = et ( ) ( ) ************************ II) Alice ime fumer et Blise ime l ir pur. Qund Alice fume elle détruit l ir pur de Blise. rgent 00 O B lise fumée f b e d c Air pur O lice 00 Attention l boite d Edgeworth ci dessus n est ps hbituelle. rgent

3 Le droit de propriété sur l rgent est clirement défini. Alice un droit de propriété sur 00 et Blise ussi, ils ont l possibilité de l échnger. ) Supposons que le droit de propriété sur l ir ne soit ps clirement défini : ) Alice croit qu elle le droit de fumer, Blise croit qu il le droit à l ir pur. b) Il existe une «interdiction de fumer». Pour ces deux cs : où v se situer l équilibre? est il optiml u sens de Preto? Expliquez. ) Supposons que le droit de propriété sur l ir soit clirement défini (vec l possibilité de le vendre, les droites représentent le rpport des prix) : ) Alice le droit de fumer. b) Blise le droit à l ir pur. c) Alice un droit de propriété sur l moitié de l ir pur et Blise ussi. Pour ces trois cs : où v se situer l équilibre concurrentiel? est il optiml u sens de Preto? Expliquez. 3) Vous êtes le Dictteur Bienveillnt, vous vez un souci d efficience et ussi un souci de justice ; que fites vous? Expliquez. *************************** III) Expliquer pourquoi les biens ne sont ps réprtis de mnière efficiente ente les consommteurs si le tux mrginl de trnsformtion (TTP) n est ps égl u tux mrginl de substitution des consommteurs (TMS). *************************** IV) Expliquez pourquoi l concurrence pure et prfite «libre et non fussée» est bénéfique. Quelles sont les principles risons expliqunt les défillnces du mrché? Expliquer brièvement pourquoi chcune rend les mrchés inefficients. Expliquez pourquoi cel justifie l intervention de l Ett. ************************** Attention, chque question est noté sur 5, gérez correctement votre temps.

4 EXAMENS ANNEE ème session semestre 3 Licence Science Economique ème nnée + MASS durée : h30 ) Soit une économie concurrentielle à deux biens et deux gents. Une unité de chcun des biens est disponible dns l'économie. Alice et Blise ont pour fonction d'utilité ( ) /3 ( ) /3 b U = x x et U = ( x ) ( x ) ) Déterminez l'éqution de l courbe des contrts, sous l forme x = f ( x ) / / b) Alice et Blise détiennent chcun 50% des ressources en biens et. Clculez l'équilibre générl. ) Soit une économie concurrentielle dotée de 00 unités d'inputs (v). On produit deux biens q et q, vec les fonctions de production : biens sont p = et p =. q = v et q = v. Les prix des deux ) Quelles sont les quntités produites? b) Quel est le prix de l'input? c) L'gent unique possède les deux unités de production et toute l dottion en input. Quelle est s richesse évluée en bien, puis évluée en bien? 3) L loi de Wlrs

5 EXAMENS ANNEE ème session semestre 4 Licence Science Economique ème nnée + MASS durée : h30 I Le premier théorème de l'économie du bien être. (fites un pln : énoncé du théorème, expliction, significtion, limites) II Le critère de PARETO et les conditions d'optimlité (fites un pln : ) le critère, expliction ) les conditions mthémtiques, explictions.) III Donnez les définitions et expliquez les concepts suivnts : L'lé de morlité L sélection dverse

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