Devoir surveillé n 1 : Ondes et rayonnements

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1 Devoir surveillé n 1 : Ones et rayonnements Exercice 1 : Attention, la Terre tremble! (7,5 points) Lors 'un séisme, la Terre est mise en mouvement par es ones e ifférentes natures, qui occasionnent es secousses plus ou moins violentes et estructrices en surface. On istingue: les ones P, les plus rapies, se propageant ans les solies et les liquies à une vitesse v p 9,0 km.s -1. Les ones S, moins rapies, ne se propageant que ans les solies à une vitesse v s 5,9 km.s -1. L'enregistrement e ces ones par es sismographes à la surface e la Terre permet e éterminer l'épicentre u séisme (lieu e naissance e la perturbation). Les schémas A et B moélisent, respectivement, la progression es ones sismiques P et S ans une couche terrestre. 1) a) Quelle est la nature es ones sismiques? Justifier. b) Les ones P et les ones S sont-elles longituinales ou transversales? Justifier votre réponse à l'aie u ocument ci-essous. Un séisme s'est prouit au Etats-Unis le 17 octobre 1989 à l'heure noté t 0. Le ocument ci-essous présente le sismogramme obtenu, lors e ce séisme à la station EUREKA (station sismique située au nor e la Californie) Le sismogramme présente eux trains 'ones, 1 et 2. 2) a) À quel type 'one (S ou P) correspon chaque train? Justifier votre réponse à l'aie u texte 'introuction. b) Relever sur ce ocument les ates 'arrivée es ones S et P à la station 'enregistrement notée respectivement t s et t p. 3) Soit la istance séparant la station 'enregistrement à l'épicentre.

2 a) Exprimer la célérité noté v s es ones S en fonction e la istance et es ates t s et t 0 b) Faire e même pour les ones P avec les ates t 0 et t p. 4) a) On note t t s t p. Montrer que t.( 1 v s 1 v p) b) En éuire la valeur numérique e la istance. Le séisme a aussi été étecté ans une autre station : la station Elko. A l'aie 'un enregistrement, les scientifiques ont pu éterminer la istance séparant l'épicentre e la station Elko. Ils en ont éuit une istance 'environ 650km. 3) A l'aie es informations enregistrées ans les eux stations, éterminer, en justifiant, quelle est la ville la plus proche e l'épicentre. (Aie : pour plus e facilité, es cercles concentriques ont été tracé autour e la station Elko.)

3 Exercice 2 : Concert e violons. (8,5 points) Avant e ébuter un concert, les instrumentistes oivent accorer leurs violons. Le chef 'orchestre ispose e repères techniques simples mais efficaces pour vérifier la justesse es sons émis par l'orchestre. I- Accorons les violons! Lorsque eux notes ont es fréquences proches, leur mélange prouit un son ont l'intensité varie au cours u temps. Ce phénomène, appelé battement, peut être utilisé pour accorer la troisième core u violon à l'aie 'un iapason. Cette core émet normalement un La ont la fréquence u fonamentale est 440 Hz. Le iapason utilisé émet un son pur à 440Hz. La célérité u son ans l'air est e 340 m.s -1. Un es violoniste se lance ans l'accorage e son instrument. Il enregistre les sons émis simultanément par son violon et le iapason et obtient l'oscillogramme suivant : Il trace ensuite le spectre e ce signal et obtient le résultats suivant : 1) Quelles sont les caractéristiques 'un son émis par un iapason? 2) D'après l'oscillogramme, le violon est il accoré? 3) A l'aie u spectre, éterminer la hauteur e la core e violon. 4) Le violon émet-il un son pur? Si non, quel type e son émet-il?

4 Après avoir moifié la tension e sa core, le violoniste réalise une nouvelle acquisition et obtient le spectre suivant : Question bonus : Le violoniste oit-il tenre ou étenre la core pour l'accorer? 5) Quelle sont les fréquences u fonamental et es harmoniques e la note émise par le violon? 6) La core est-elle accorée? Justifier. 7) Déterminer la longueur 'one e l'one sonore émise par le violon. +0,5 II- Niveau sonore pour l'ensemble es violons Au ébut u concert, un groupe musical comportant ix violons se prouit. 1) Rappeler l'expression u niveau 'intensité sonore, exprimé en écibels, 'une source sonore onnant une intensité sonore I 1 en W.m -2. On notera I 0 l'intensité e référence corresponant à l'intensité minimale auible : I 0 1, W.m -2. On estime à 70 B le niveau sonore prouit par un seul violon placé à 5m u spectateur. 2) Calculer l'intensité corresponante à ce niveau e 70B. 3) Quelle est la puissance sonore reçue par l'oreille à ce moment. Donnée : On consiérera que la puissance sonore est capté intégralement par le tympan. Le tympan peut être consiéré comme étant une sphère e rayon r 4,4mm. 4) Calculer le niveau 'intensité sonore prouit par le groupe musical. On consière que tous les violons sont placé à 5m e l'auiteur.

5 Devoir surveillé n 1 : Ones et rayonnements (CORRECTION) 1) a) Quelle est la nature es ones sismiques? Justifier. Les ones sismiques sont es ones mécaniques. En effet elles ont besoin e matière (La Terre) pour se éplacer. b) Les ones P et les ones S sont-elles longituinales ou transversales? Justifier votre réponse à l'aie u ocument 1. La éformation (ou perturbation) es ones P (schéma A) est colinéaire au sens e propagation, elles sont onc longituinales. La éformation (ou perturbation) es ones S (schéma B) est perpeniculaire au sens e propagation, elles sont onc transversales. 2)a) À quel type 'one (S ou P) correspon chaque train? Justifier votre réponse à l'aie u texte 'introuction. Les ones P sont plus rapies que les ones S. Elles sont onc récues en premières. Le train 'one corresponant au ones P est le train 'one A et celui es ones S est le train 'one B. b) Relever sur ce ocument les ates 'arrivée es ones S et P à la station 'enregistrement notée respectivement t s et t p. t s 40 s t p 65 s 3) Soit la istance séparant la station 'enregistrement à l'épicentre. Exprimer la célérité noté v s es ones S en fonction e la istance et es ates t s et t 0 Faire e même pour les ones P avec les ates t 0 et t p. v s (t s ) v p (t p ) 4) a) On note t t s t p. Montrer que t.( 1 v s 1 v p) v s (t s ) 'ou : 1 (t s ) v s En faisant la soustraction : 1 v s 1 v p (t s ) D'ou le résultat : t.( 1 v s 1 v p) v p (t p ) 'ou : 1 (t p ) v p (t p ) (t s ) (t p ) t s t p b) En éuire la valeur numérique e la istance. Δt.( 1 v s 1 v p)

6 D'ou : Δt ( 1 v s 1 v p) Avec Δt 25 s 430 km Le séisme a aussi été étecté ans une autre station : la station Elko. A l'aie 'un enregistrement, les scientifiques ont pus éterminer la istance séparant l'épicentre e la station Elko. Ils en ont éuit une istance 'environ 650km. 3) A l'aie es informations enregistrées ans les eux stations, éterminer, en justifiant, quelle est la ville la plus proche e l'épicentre. (Aie : pour plus e facilité, es cercles concentriques ont été tracé autour e la station Elko.) La station Elko a enregistrée le séisme étant à 650 km : c'est à ire (en utilisant l'échelle) que l'épicentre se situe entre le sixième et le septième cercle concentrique. Dans la partie précéente, on a éterminé la istance épicentre Euréka : 430 km On peut onc tracer un cercle e centre Eureka et e iamètre 430km (en utilisant l'échelle) Le point 'intersection es 2 cercles se situe au niveau e l'épicentre onc proche e Evenale

7 Exercice 2 : Concert e violons. (8,5 points) 1) Quelles sont les caractéristiques 'un son émis par un iapason? Un son émis par un iapason est pur. C'est à ire que sa représentation spatiale est sinusoïale et son spectre comporte un seul pic : le fonamental. 2) D'après l'oscillogramme, le violon est il accoré? L'oscillogramme montre le phénomène e battement, le violon n'est onc pas accoré. 3) A l'aie u spectre, éterminer la hauteur e la core e violon. La hauteur e la core e violon est e 450 Hz. En effet le secon harmonique est à 900 Hz. 4) Le violon émet-il un son pur? Si non, quel type e son émet-il? Le violon émet un son complexe. En effet il présente plusieurs harmoniques. Question bonus : Le violoniste oit-il tenre ou étenre la core pour l'accorer? La fréquence est trop grane (450 Hz au lieu e 440Hz), le son est onc trop aigu. Pour obtenir un son plus grave, le violoniste oit étenre la core. 5) Quelle sont les fréquences u fonamental et es harmoniques e la note émise par le violon? Fonamental : f Hz harmonique : f Hz ; f Hz 6) La core est-elle accorée? Justifier. La core est maintenant accoré car on ne istingue plus le fonamental u iapason et celui u violon. 7) Déterminer la longueur 'one e l'one sonore émise par le violon. λ c f 3, ,77 m 440 II- Niveau sonore pour l'ensemble es violons 1) Rappeler l'expression u niveau 'intensité sonore, exprimé en écibels, 'une source sonore onnant une intensité sonore I 1 en W.m -2. On notera I 0 l'intensité e référence corresponant à l'intensité minimale auible : I 0 1, W.m -2. L10.Log( I I 0 ) On estime à 70 B le niveau sonore prouit par un seul violon placé à 5m u spectateur. 2) Calculer l'intensité corresponante à ce niveau e 70B. I I 0.10 ( L 10 ) 1, (70 10 ) 1, W.m 2 3) Quelle est la puissance sonore reçue par l'oreille à ce moment. Puissance P P I.S (en raisonnant avec les unités) or S π.r 2 PI. π.r 2 avec I 10-5 W.m -2 et r 4, m P 6, W Donnée : On consiérera que la puissance sonore est capté intégralement par le tympan. Le tympan peut être consiéré comme étant une sphère e rayon r 4,4mm. 4) Calculer le niveau 'intensité sonore prouit par le groupe musical. On consière que tous les violons sont placé à 5m e l'auiteur. L10.Log( 10I )10.Log( I )+10.Log(10) B I 0 I 0