Reputation, Prix Limite et Prédation

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1 Reputation, Prix Limite et Prédation Economie Industrielle Laurent Linnemer Thibaud Vergé Laboratoire d Economie Industrielle (CREST-INSEE) 13 et 20 janvier 2009 Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

2 Bibliographie Introduction Référence principale Tirole, Jean (1988), The Theory of Industrial Organization (Chapitre 9), MIT Press. Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

3 Introduction Introduction Asymétrie d information En pratique, les entreprises ne connaissent jamais parfaitement la demande ou les coûts de leurs rivales Information privée Le comportement d une entreprise sur le marché peut donc révéler cette information (i.e. "signaling") Information et manipulation Une entreprise peut donc chercher à signaler son type pour décourager les rivaux Elle peut aussi essayer de se faire passer pour plus competitive qu elle n est réellement "Investissement en manipulation de l information" Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

4 Plan du chapitre Concurrence et asymétrie d information 1 Concurrence et asymétrie d information 2 Prix Limite 3 "Deep pockets" Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

5 Concurrence et asymétrie d information Un modèle statique de concurrence avec asymétrie d information Un modèle simple de concurrence en prix Deux entreprises vendant des produits différenciés ( ) Demandes linéaires D i pi, p j = a bpi + dp j, avec 0 < d < b Rendements d échelle constants (i.e. coûts marginaux constants, pas de coût fixe) c 2 connu c 1, information privée du producteur 1 Producteur 2 sait que c 1 = c1 L avec probabilité x et c 1 = c1 H avec probabilité 1 p c1 e xcl 1 + (1 x)ch 1 Les deux producteurs choisissent simultanément leurs prix (i.e. on cherche l équilibre de Nash-Bertrand du jeu). Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

6 Concurrence et asymétrie d information Concurrence en Prix Meilleure réponse du producteur 1 (T {H, L}) P T 1 (p 2) = arg max p1 [(p 1 c T 1 Meilleure réponse du producteur 2 Notation : p e 1 xpl 1 + (1 x)ph 1 ) ] (a bp 1 dp 2 ) = a + bct 1 + dp 2 2b P 2 = arg max p2 E c1 ((p 2 c 2 ) (a bp 2 + dp 1 (c 1 ))) = a + bc 2 + dp e 1 2b Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

7 Concurrence et asymétrie d information Équilibre de Nash-Bertrand Solution p1 L = a(2b + d) + 2b2 c1 L + bdc x 2 d 2 ( c1 H ) cl 1 4b 2 d 2 ) p1 H = a(2b + d) + 2b2 c1 H + bdc 2 x 2 d 2 ( c1 H cl 1 4b 2 d 2 p 2 = a(2b + d) + 2b2 c 2 + bdc e 1 4b 2 d 2 Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

8 Concurrence et asymétrie d information Concurrence et asymétrie d information p 2 R 1 L R1 e R 1 H R 2 p 2 * p 1 L p 1 e p 1 H p 1 Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

9 Concurrence et asymétrie d information Échange d information Révélation d information Supposons que le producteur 1 peut révéler (si il le souhaite) son coût de production à son concurrent Si le coût est élevé, le producteur est incité à révéler son coût afin de rendre son rival moins agressif. Si le coût est faible, le producteur préférerait ne pas révéler son coût (car cela rendrait le rival plus agressif) Il est néanmoins obligé de le faire sans quoi le rival comprend qu il doit être agressif. Implications pour les modèles dynamiques Si le coût n est pas vérifiable, le producteur va devoir modifier son comportement pour signaler au concurrent son type. Ceci aura donc un coût. Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

10 Plan du chapitre Prix Limite 1 Concurrence et asymétrie d information 2 Prix Limite 3 "Deep pockets" Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

11 Prix Limite Le modèle Prix limite Le modèle de Milgrom et Roberts (Econometrica, 1982) Les firmes Deux firmes Comme dans le modèle précédent, le coût de la firme 2 est connu Le coût de la firme 1 est son information privée. La firme 2 sait seulement qu il peut être faible (probabilité x) ou élevé (probabilité 1 x) Le timing : 2 périodes T = 1 : La firme 1 est en situation de monopole T = 2 : La firme 2 décide si elle entre ou non Si elle entre : duopole (1 + 2) Sinon : monopole (1) Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

12 Prix Limite Le modèle Le modèle de Milgrom et Roberts Notations et hypothèses supplémentaires Lorsque la firme 1 (de type t {L, H}) en situation de monopole vend au prix p 1 son profit est M t 1 (p 1). On suppose que ce profit est concave en p 1 et maximum en pm t Notons M1 t ( ) Mt 1 p t m Si la firme 2 entre, elle découvre le coût de la firme 1 avant de choisir son prix Notons D1 t et Dt 2 les profits des firmes 1 et 2 en duopole (lorsque la firme 1 est de type t {L, H}). On supposera que M t 1 > Dt 1 et DH 2 > 0 > DL 2. Taux d escompte δ 1 Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

13 Prix Limite Le modèle Comment signaler son type? Si le monopole choisit p t m : Dans ce cas, la firm 2 peut parfaitement identifier le type de la firme 1. Elle ne rentre donc que si elle observe p H m Mais dans ce cas, la firme de type t = H peut vouloir imiter la firme de type t = L pour conserver sa situation de monopole : Arbitrage en la perte de première période (doit être plus agressif pour se faire passer pour un type t = L) et les gains de seconde période. Il faut analyser les équilibres Bayésiens parfaits Équilibres séparateurs Équilibres "pooling" Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

14 Prix Limite Équilibres séparateurs Équilibres séparateurs Comment trouver un équilibre séparateur? En première période les deux types de firme (L et H) choisissent des prix différents. L entrant peut donc parfaitement identifier chaque type et ne rentrer que face à une firme au coût élevé Les prix choisis par chacune des firmes doivent être tels qu il ne puisse pas être profitable d imiter l autre type Les croyances hors équilibres doivent être telles qu il ne puisse pas être profitable de dévier de l équilibre Prix choisis par le type H En première période une firme au coût élevé choisit p H 1 = ph m. Et obtient donc M H 1 + δdh 1 Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

15 Prix Limite Équilibres séparateurs Équilibres séparateurs Conditions d existence Si la firme à bas coûts choisit p1 L ph m, il faut que la firme de type H préfère choisir pm H : ( M1 H + δdh 1 MH 1 p1 L (1) ) + δm H 1 MH 1 MH 1 ( ) ( ) p1 L δ M1 H DH 1 La firme de type L ne doit pas vouloir dévier pour accroître son profit de première période : ( ) ( ) ( ) p1 L + δm1 L ML 1 + δdl 1 ML 1 ML 1 p1 L δ M1 L DL 1 (2) M L 1 Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

16 Prix Limite Équilibres séparateurs Équilibres séparateurs Hypothèse Il n existe pas d équilibre séparateur correspondant à la situation avec information symétrique : ( ) ( ) p1 L pl m M1 H MH 1 pm L < δ M1 H DH 1 Possibles prix d équilibres Sous des conditions raisonnables sur les fonctions de demande] et de coût, les équations (1) et (2) définissent un intervalle [ p 1, p 1 avec p 1 < p L m. Il faut donc que la firme à bas coûts fixe un prix suffisamment faible pour rendre l imitation très coûteuse pour la firme à coût élevé. Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

17 Prix Limite Équilibres séparateurs Croyances hors équilibres? Déterminer les croyances hors équilibre Lorsqu un prix différent de p L 1 et ph m est observé, les croyances peuvent être choisies de manière arbitraire. Les chances d avoir un équilibre séparateur sont maximisées lorsque les croyances sont telles que la firme 2 entre. Pr ( t = H p 1 {p L 1, ph m} ) = 1 Continuum d équilibres séparateurs En première période, p L 1 [ p 1, p 1 ] et p H 1 = ph m Pr ( t = H p 1 p L 1) = 1 firme 2 entre Pr ( t = H p 1 = p L 1) = 0 firme 2 n entre pas Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

18 Prix Limite Équilibres séparateurs Équilibres séparateurs Equilibres séparateurs Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

19 Sélection d équilibre Prix Limite Équilibres séparateurs Un de ces équilibres est-il plus "raisonnable" que d autres? ] Pour tout p 1 [ p 1, p 1, il est optimal pour la firme de type H de choisir p H m Il n est donc pas raisonnable d avoir Pr ( t = H p 1 p L 1) = 1 Le seul équilibre "raisonnable" est donc p L 1 = p 1 Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

20 Prix Limite Équilibres séparateurs Équilibres séparateurs Conclusions Pour tout équilibre séparateur, la décision d entrée est identique à ce qu elle serait si il y a avait information parfaite. Bien qu elle ne "trompe" pas l entrant, la firme 1 modifie son profit (et choisit le "prix limite"). Sans cette perte de profit en première période, elle serait confondue avec une firme à coût élevé Le bien-être total est supérieur à ce qu il serait si l information était parfaite. Pas de changement en seconde période Mais prix plus faible en première période (pour le type L) Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

21 Prix Limite Équilibres "pooling" Équilibres "pooling" Pas d équilibre "pooling" si xd2 L + (1 x)dh 2 > 0 Dans ce cas, à l équilibre la firme 2 entre La firme 1 choisit donc de maximiser son profit en première période Mais ceci devrait générer des prix différents ( pm H pm L ) Si xd2 L + (1 x)dh 2 < 0 A l équilibre ( p1 L = ph 1 = 1) p, la firme 2 n entre pas Les deux conditions suivantes donc nécessaires : M1 L (p 1 ) + δml 1 ML 1 + δdl 1 M1 L ML 1 (p 1 (M ) δ 1 L DL 1 ) M1 H (p 1 ) + δmh 1 MH 1 + δdh 1 M1 H MH 1 (p 1 (M ) δ 1 H DH 1 ) Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

22 Prix Limite Équilibres "pooling" Équilibres "pooling" Croyances hors équilibres Pr ( t = H p 1 p 1) = 1 Firme 2 entre Si une firme dévie, elle a tout intérêt à choisir son prix de monopole Les conditions (3) et (4) assurent alors que ceci n est pas profitable Continuum d équilibres "pooling" Dont un avec p1 = pl m Ces équilibres sont tels que : p1 L = ph 1 = p 1 satisfaisant (3) et (4) Pr (t = H p 1 = p1 ) = x Firme 2 n entre pas Pr (t = H p 1 p1 ) = 1 Firme 2 entre Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

23 Prix Limite Équilibres "pooling" Équilibres "pooling" Equilibres pooling Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

24 Prix Limite Équilibres "pooling" Équilibre "pooling" Conclusions Continuum d équilibres "pooling" dont un avec p 1 = pl m La firme 1 manipule son prix de manière à bloquer l entrée (avec probabilité 1) La firme de type L choisit son prix de monopole mais la firme de type H l imite pour bloquer l entrée ("prix limite") Effets sur le bien-être sont ambigus : Prix plus faible en première période Mais moins d entrée et donc prix élevés en second période Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

25 Prix Limite Discussion Discussion Problèmes avec l information asymétrique Multiplicité d équilibres difficile de faire de réelles prédictions Choix de croyances hors équilibre raisonnables (ou critère de sélection d équilibre, par exemple Cho et Kreps (1986)) Introduire du "bruit" ( possibilité d utiliser la règle de Bayes pour tous les prix possibles) Imitation Ici, entrée bloquée lorsque H imite L Si la firme 2 ne connaît pas son coût (exemple c 2 = c 1 ), il s agit maintenant pour L d imiter H Difficile de proposer un test de prédation Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

26 Prix Limite Discussion Marchés multiples et réputation Extension du modèle de Milgrom et Roberts 2 périodes et marchés Entrée possible sur l un des marchés à chaque période Deux stratégies pour le "monopole" : prédation ou duopole Deux types de monopole en place : "fort" (choisit toujours prédation) "faible" (prédation seulement pour défendre un marché) Le timing Période 1 : l entrant 1 choisit d entrer ou non. Si il y a eu entrée, le "monopole" choisit prédation ou duopole Période 2 : L entrant 2 choisit d entrer ou non (ayant observé ce qui a été choisit sur le marché 1). Si il y a eu entrée, le "monopole" choisit prédation ou duopole Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

27 Prix Limite Discussion Marchés multiples et réputation Réputation Un monopole faible peut vouloir choisir prédation en première période afin de se faire passer pour un type "fort" et bloquer l entrée On peut alors étendre ce résultat à n périodes et marchés Voir exercice Chain-Store Paradox Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

28 Plan du chapitre "Deep pockets" 1 Concurrence et asymétrie d information 2 Prix Limite 3 "Deep pockets" Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

29 "Deep pockets" "Deep pockets" et prédation Prédation et contrainte de liquidité La théorie de Milgrom et Roberts est basée sur le fait que la prédation affecte les croyances de l entrant pas ses chances réelles de faire du profit Une autre théorie propose de supposer qu une guerre des prix peut entraîner la faillite d une des firmes (Telser, 1966) L idée est donc d imposer des pertes au rival plus "faible" en attendant qu il ne puisse plus se maintenir sur le marché Les failles de cette théorie La guerre des prix ne devrait pas être observée à l équilibre Suppose que le marché du crédit est imparfait Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

30 "Deep pockets" Marché du crédit Imperfections du marché du crédit Un modèle de marché du crédit Un entrepreneur (firme 2) doit financer un projet qui coûte K. Ses fonds propres sont E et il doit donc emprunter D = K E Le rendement (aléatoire) de ce projet est Π [ Π, Π ] Le taux d intérêt de l emprunt est r Les coûts de faillite sont égaux à B Le secteur bancaire est concurrentiel Le coût d opportunité des fonds est r 0 = 0 Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

31 "Deep pockets" Marché du crédit Profits Profits espérés Pour l entrepreneur Pour la banque U (D, r) = Π D(1+r) V (D, r) = (1 + r)d (1 F(D(1 + r))) Marché concurrentiel impose V (D, r) = D ) ) ( Π D(1 + r) df ( Π D(1+r) Π ) ) ( Π B df ( Π Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

32 "Deep pockets" Marché du crédit Décision d investissement de l entrepreneur Choix de l entrepreneur L entrepreneur emprunte seulement si son profit espéré V (K E, r) est supérieur à son coût d opportunité E Notons W le bénéfice net du projet W = = Π (K E)(1+r) ) ) ( Π (1 + r)(k E) df ( Π E [ ) ] E ( Π K [BF ((1 + r)(k E))] } {{ } } {{ } Coûts de faillite Valeur nette du projet Une hausse des fonds propres (E) a deux effets : réduit le montant de la dette (K E) diminue le taux d intérêt (r) Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

33 "Deep pockets" Prédation "Deep pockets" et prédation Le modèle Deux périodes, deux entreprises La firme 1 n a pas de contrainte de budget (E 1 = + ) La firme 2 doit disposer de K pour se maintenir en seconde période. Ses fonds propres dépendent de son profit de première période Prédation En étant très agressif en première période, la firme 1 réduit les fonds propres (E) de la firme 2 Si ceci permet de conduire à W 0, la firme 2 ne peut pas se maintenir sur le marché Profitable si les pertes de première période sont compensées par le supplément de profit en seconde période Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation, Prix Limite et Prédation / 33

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