Composants Hyperfréquences

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1 Table des matières Composants Hyperfréquences Partie VI : Diodes pour l hyperfréquence 1 Diode Schottky Structures Utilisation en détecteur Utilisation en mélangeur Diode Gunn Généralités Étude qualitative de l effet de résistance négative Critères d oscillations Différents modes d oscillations Diode PIN Propriétés Impédance Atténuateur à diode PIN Commutateur à diode PIN Déphaseur à diodes PIN Diode Schottky 1 Diode Schottky 1.1 Structures La diode Schottky est l équivalent moderne de la diode à pointe au germanium, réalisée soit sur silicium, soit sur GaAs. C est une jonction métal-semiconducteur dans laquelle la pointe est remplacée par une métallisation sous vide, sauf cependant pour certaines applications aux fréquences submillimétriques. La figure 1 donne la vue en coupe d un tel dispositif ; les dimensions sont indicatives et peuvent varier d une application à l autre. Utilisation en détecteur 1.2 Utilisation en détecteur Une des applications principales de la Schottky en hyperfréquence est la détection, c est-à-dire l obtention d une tension continue V 0 fonction de l amplitude V du signal HF. Le schéma de principe d une telle réalisation est donnée figure 2. L expression de la tension V 0 peut se mettre sous la forme : V 0 = n kt ( )] qv [J q ln (1) nkt où n est le facteur d idéalité et J(x) la fonction de Bessel modifiée du premier ordre.

2 Fig. 1 Structure de la diode Schottky. Fig. 2 Détection hyperfréquence par diode Schottky. Cette fonction est tabulée et l on peut calculer V 0. Cependant deux cas intéressants peuvent se produire. Supposons que V soit suffisamment petit pour que qv/nkt 1, on peut alors développer la fonction J en série à l ordre 2 et l on obtient : ( ) ( ) 2 qv qv J = 1 + (2) nkt 2nkT ce qui entraîne : V 0 qv 2 (3) 4nkT Dans ce cas, la tension continue est proportionnelle au carré de l amplitude du signal HF, le détecteur est dit quadratique et mesure alors une puissance. C est dans ce mode que fonctionne généralement une détection HF. Supposons maintenant le cas inverse qv/nkt 1, la fonction de Bessel peut être approximée par : et donc : J ( ) ( qv = 2π qv nkt nkt V 0 = V nkt 2q ) 1/2 qv enkt (4) ( ln 2π qv ) nkt Le second terme est très faible devant V, donc la diode fonctionne en régime linéaire. La puissance HF de transition P T entre le régime quadratique et le régime linéaire est une donnée du constructeur. (5) 2

3 Deux autres données caractérisant les performances de la Schottky sont aussi très importantes : il s agit de la fréquence de coupure et de la sensibilité. La fréquence de coupure est définie par : 1 f c = (6) 2πR s C j où R s est la résistance série de la diode et C j la capacité de jonction. Pour avoir une fréquence de coupure élevée, il faut donc diminuer R s et C j. Pour diminuer C j, il faut prendre une surface minimale de jonction, d où l intérêt des diodes à pointes en submillimétrique. Pour diminuer R s dans le cas d une structure planar (figure 1), Il faut utiliser un substrat le plus mince possible et le plus dopé possible, mais la zone non désertée de la couche active participe aussi à cette résistance série et il faudrait donc aussi surdoper cette zone. Malheureusement, dans ce cas on augmente aussi la capacité de jonction, ce qui n est pas le but recherché. La solution consiste alors à augmenter la mobilité de cette zone et donc à changer de matériau. Le GaAs permet de gagner un facteur six sur la mobilité par rapport au silicium. Les meilleures Schottky silicium ont actuellement des f c de 200 GHz contre plus de GHz pour le GaAs. La sensibilité est l aptitude que possède la diode à détecter de faibles signaux. Pour la caractériser, on utilise deux quantités : la sensibilité (S) et la sensibilité tangentielle (T SS). S est le rapport de la tension continue détectée V 0 à la puissance P HF mesurée aux alentours de V 0 = 1 mv, pour être sûr de rester en régime quadratique. En considérant la diode adaptée sur 50 Ω, on peut alors écrire : et, en utilisant la relation (3) : P = V S = V 0 P = 100q (8) 4nkT TSS permet de connaître la puissance du plus petit signal HF détectable P min. Compte tenu du bruit généré dans la diode, on obtient en sortie une f.é.m. équivalente de tension de bruit V n même si P = 0. Ce bruit est caractérisé par sa résistance de bruit équivalente R eq qui est liée à V n par la relation suivante : V n = 4kT R eq f (9) où f est la bande passante de l appareil de mesure permettant de déterminer V 0. Généralement on considère que le signal utile V 0 est détectable s il est suffisamment élevé par rapport au bruit, typiquement V 0 2V n. On peut écrire : P min = 2V n /S (10) et la sensibilité tangentielle est alors : (7) T SS = 10 log P min 10 3 = 10 log 2V n 10 3 S avec TSS exprimé en dbm (décibels par rapport au niveau 1 mv). (11) Utilisation en mélangeur 1.3 Utilisation en mélangeur Le rôle d un mélangeur est de transformer un signal a 1 (t) = A 1 cos 2πF t en un signal a 2 (t) = A 2 cos (2πf i t + ϕ), avec f i < F (changement de fréquence). 3

4 Fig. 3 Mélangeur hyperfréquence avec diode Schottky Tout système non linéaire en électronique se comporte comme un multiplieur. Le produit de deux signaux sinusoïdaux, de fréquences F et F L, fait apparaître deux composantes sinusoïdales aux fréquences F + F L et F F L. La caractéristique de la diode étant non linéaire en petit signal, elle est donc susceptible de jouer le rôle de mélangeur (figure 3). La capacité doit être calculée afin d éliminer la fréquence F + F L (filtre passe-bas). Les caractéristiques requises pour la diode mélangeuse sont les mêmes que pour le détecteur, c est-à-dire fréquence de coupure f c élevée et bruit propre faible. Diode Gunn 2 Diode Gunn 2.1 Généralités Gunn a observé en 1963 que des oscillations de courant se produisaient dans un barreau de GaAs de quelques dizaines de micromètres lorsqu on le soumettait à des impulsions de tension de grande amplitude et que ce système constituait un générateur hyperfréquence dans la gamme du gigahertz. Cet oscillateur est fondé sur la conductivité négative obtenue sur des matériaux ayant une bande de conduction avec deux minimums (figure 4) (correspondant à une direction du vecteur d onde k ), dans lesquelles les masses effectives et donc les mobilités électroniques sont très différentes. L effet Gunn a été observé principalement sur GaAs, InP, GaAsP, GaSb, CdTe, ZnSe. Le mécanisme de base, imaginé par Ridley, Watkins et Hilsum en 1961 et 1962, est un transfert électronique, sous l effet du champ électrique, d une vallée de haute mobilité (µ 1, n 1 ) vers une vallée de basse mobilité (µ 2, n 2 ). Dans GaAs on a µ 1 = 8000 cm 2 /(Vs) et µ 2 = 175 cm 2 /(Vs). Comme tous les phénomènes d instabilité en volume contrôlés par la tension, l instabilité résulte de la formation d un domaine de champ électrique intense qui transite de la cathode à l anode et qui se traduit par le transit de paquets de porteurs avec une vitesse de dérive v d (figure 5). Étude qualitative de l effet de résistance négative 2.2 Étude qualitative de l effet de résistance négative Si est le champ électrique E, J la densité de courant et σ la conductivité et s il n y a pas injection de porteurs (n 1 + n 2 =Cte ), il vient : σ = q(µ 1 n 1 + µ 2 n 2 ) (12) 4

5 Fig. 4 Diode Gunn. Fig. 5 Simulation montrant le transit des porteurs dans une diode Gunn de 10 µm de zone active. 5

6 Fig. 6 Caractéristique densité de courant-champ électrique dans une diode Gunn dj de = q(µ 1n 1 + µ 2 n 2 ) + qe dj de = σ + E dσ de [ (µ 1 µ 2 ) dn 1 de + n 1 dµ 1 de + n 2 Si l on suppose que µ 1 et µ 2 sont proportionnels à E r (r étant une constante spécifique des mécanismes d interaction), et que µ 1 µ 2 et n 1 µ 1 n 2 µ 2, la condition de résistance différentielle négative (dj/de < 0) s écrit : 1 r < dn 1/n 1 (15) de/e Lorsque dn 1 /de est négatif (puisqu il y a vidage, lorsque le champ augmente, de la vallée 1 vers la vallée 2), la condition de la relation (15), sera d autant mieux vérifiée que r est proche de 1. Bien souvent, la mobilité à fort champ varie en E 1/2, c est-à-dire que r = 1/2, et toujours à très haut champ. On atteint le régime de vitesse limite v l, tel que µ = v l E 1, c est-à-dire r = 1. Pour que la résistance différentielle négative apparaisse, il faut que la séparation énergétique des deux minimums soit de quelques 10 2 ev. Si celle-ci est trop large, il n y a pas de transfert de 1 à 2 ; si elle ne l est pas assez, la bande 2 est déjà peuplée à bas champ. La caractéristique (J,E) est représentée figure 6, sur laquelle on a noté le champ de seuil E s (E s 3,2 kv/cm dans GaAs) au-dessus duquel on obtient l effet Gunn. Critères d oscillations 2.3 Critères d oscillations On sait que la solution du système d équations locales suivant : div E = ρ ε J = σe ρ t + div J = 0 est du type : ] dµ 2 de (13) (14) (16) ρ = ρ 0 e t/t d (17) avec t d = ε/σ temps de relaxation diélectrique. Dans un milieu à conductivité positive, toute zone d accumulation de charge doit retourner vers 0 (neutralité électrique) avec la constante de temps t d. Par contre, dans un milieu à conductivité négative, la charge croît en e t/t d, avec t d = ε/ σ, jusqu au moment où elle atteint l anode, au bout du temps : t = l v l (18) 6

7 avec l longueur du barreau, v l vitesse limite. Le critère de formation d une charge d espace importante est que le facteur de croissante e t/t d soit beaucoup plus grand que l unité, c est-à-dire : l σ > 1 (19) εv l ou n 0 l > εv l (20) q µ avec n 0 densité d électrons à faible champ (n 1 + n 2 ), µ valeur absolue de la mobilité négative et v l vitesse limite. La fréquence d oscillation f est de l ordre de l inverse du temps de transit, soit f = v l /l, ce qui donne 1 à 10 GHz pour des échantillons de 1 à 100 µm dans GaAs. Pour le GaAs, la condition de la relation (20) s écrit : n 0 l > cm 2 (21) C est la condition d oscillation pour une instabilité du type dipôle (mode Gunn ou transit-time mode), le temps de transit étant toujours à peu près le même. Pour une instabilité d un seul signe, le temps de transit dépend du point de formation et donc l oscillation pourra être obtenue pour avec un circuit accordé extérieur (pure accumulation-layer mode). L intérêt surtout est l utilisation en amplificateur, avec des gains de quelques unités, à la fréquence de transit. Différents modes d oscillations 2.4 Différents modes d oscillations Si un échantillon où n 0 l > cm 2 est connecté à un circuit résonnant, trois modes sont possibles suivant que le domaine à haut champ se déplace normalement d une électrode à l autre (mode Gunn), est annihilé avant son arrivée à l anode (mode à étouffement, quenched mode), ou est tel que sa formation est plus ou moins retardée (inhibited domain mode). Le mode LSA (limited space-charge accumulation mode) est obtenu lorsque, dans certaines conditions (cf. ciaprès), on place un circuit résonnant en parallèle avec l échantillon, de telle sorte que le champ total devienne inférieur au champ de seuil durant une partie du cycle. Le critère d oscillation LSA s obtient facilement en écrivant que la période 1/f doit être plus importante que le temps de relaxation diélectrique à champ E < E s pour permettre la disparition, à chaque période, de la charge accumulée, mais bien plus petite (au moins trois fois) que le temps de relaxation diélectrique à champ E > E s pour empêcher alors toute formation de distribution de charges additionnelles, soit : ε 1 qn 0 µ 0 f 3 ε qn 0 µ avec µ 0 mobilité à faible champ, µ valeur absolue de la mobilité négative. Pour l arséniure de gallium, la condition d établissement des oscillations s écrit : Dans la pratique, le mode LSA oscille pour : (22) 1, n 0 f (s/cm 3 ) (23) 10 4 n 0 f (s/cm 3 ) (24) On obtient des oscillations dépassant 100 GHz, avec des rendements atteignant 3 à 10 %, et de puissance égale à plusieurs centaines de milliwatts à 10 GHz. 7

8 Fig. 7 Structure d une diode PIN. Diode PIN 3 Diode PIN La figure 7 montre la structure schématisée d une diode PIN réalisée en technologie mesa. C est une jonction PN ayant une zone intrinsèque (zone I) entre les couches P et N. En pratique, cette zone est une zone à haute résistivité de type P (zone π) ou de type N (zone ν), de telle sorte que l on a une diode PπN ou PνN. Cette structure est identique à celle des PIN utilisées en électronique de puissance en tant que redresseurs (bonne tenue en tension). Cependant, la propriété que l on exploite en hyperfréquence est totalement différente. Propriétés 3.1 Propriétés Par sa structure, la diode PIN est équivalente à une résistance de très forte valeur (zone I) en série avec une jonction. Cet élément devrait en toute rigueur rester très résistif. Cependant, en polarisation directe (anode positive), un courant I d apparaît, car des trous passent de la zone P à la zone I et des électrons de la zone N à cette même zone I. On dit qu il y a injection de porteurs libres dans la zone intrinsèque. Cette région, qui était pratiquement désertée, est maintenant envahie par des porteurs libres et sa résistance chute. On peut donc calculer cette chute de résistance en fonction du courant I d circulant dans la structure. La charge Q 0 stockée dans la région I est : Q 0 = qpsd = qnsd (25) Mais les porteurs présents dans la région I se recombinent avec la constante de temps τ, c est-à-dire que, si l on interrompt le courant, la charge diminue : On peut donc écrire, si I d est le courant traversant la diode : Q s (t) = Q 0 e t/τ (26) La solution de cette équation différentielle est : dq s dt = Q s τ + I d (27) Q s (t) = Q 0 e t/τ + I d τ (28) 8

9 En régime permanent (t, Q = Cte), on obtient : I d = Q s (29) τ avec Q s = qp 0 Sd = qn 0 Sd, où n 0 et p 0 sont les concentrations moyennes à l équilibre. Si la diode est maintenant parcourue par un courant sinusoïdal i(t) de pulsation ω et de faible amplitude I(ω) superposé au courant I d, en remplaçant I d par I d + I(ω) et Q s par Q s + Q s (ω), l équation différentielle (27) devient : jωq s (ω) = Q s(ω) + I(ω) (30) τ soit Q s (ω) = τi(ω) (31) 1 + jωτ où Q s (ω) est l amplitude de la charge sinusoïdale stockée induite par le courant alternatif. Deux cas peuvent alors se produire suivant la valeur de ω. 1. ωτ < 1, alors Q s (ω) = τi(ω) : en basse fréquence, la charge varie autour de Q s à la pulsation ω. 2. ωτ 1, alors Q s (ω) 0 : en haute fréquence, le signal alternatif ne fait plus varier la charge stockée dans la région I. L intérêt de ce phénomène est qu en haute fréquence la charge stockée ne dépend plus qu exclusivement de la polarisation continue. Les durées de vie usuelles pour le silicium étant supérieures à la nanoseconde, cela implique que la condition ωτ >1 est vérifiée pour des fréquences supérieures 200 MHz. Donc, au-delà de cette fréquence, l impédance de la diode PIN ne dépend plus que de sa polarisation continue I d. Impédance 3.2 Impédance La région intrinsèque, lorsque la diode est polarisée en direct, en supposant n 0 p 0, présente une résistance R i égale à : d R i = qs(p 0 µ p + n 0 µ n ) d (32) 2qSp 0 µ A avec µ A = 2µnµp µ n+µ p. µ n et µ p sont respectivement les mobilités des électrons et des trous, µ A est la mobilité ambipolaire qui vaut 600 cm 2 /(Vs) dans le silicium. En remplaçant qsp 0 par Q s /d et Q s par sa valeur en fonction de I d, il vient finalement : R i = d2 2I d τµ A KI x d (33) avec x 0,9 et K un coefficient de proportionnalité. Lorsque la diode est polarisée en inverse, les deux jonctions PI et IN sont alors en inverse, si bien qu en raison de son faible dopage la région I est totalement désertée, même pour de très faibles valeurs de tension. Elle est donc totalement isolante et l on se retrouve dans le cas d un condensateur plan d épaisseur d et de surface S dont la valeur de la capacité est : C = εs (34) d Le schéma équivalent HF de la diode PIN est donc celui de la figure 8, où en polarisation inverse R i = et en polarisation directe le condensateur C est court-circuité par une résistance de faible valeur. La résistance R s est liée aux résistances de contact et de substrat, l inductance L s est due au boîtier et aux fils de connexion. 9

10 Fig. 8 Schéma équivalent d une diode PIN. Fig. 9 Atténuateur à diode PIN Atténuateur à diode PIN 3.3 Atténuateur à diode PIN Le schéma de principe en est donné figure 9. Son fonctionnement est fondé sur la propriété qu a la diode PIN de se comporter en polarisation directe comme une résistance commandée en courant [relation (33)]. Le rôle de la capacité C A est de réaliser, à la fréquence de travail, un circuit LC série résonnant L s C A ω 2 = 1. À cette fréquence, l impédance de la branche AB est purement réelle et vaut R s + R i, et l isolation I de la ligne peut s écrire : I = 1 + Z c R i + R s + Z 2 c 4(R i + R s ) 2 (35) Les atténuateurs réels sont un peu plus compliqués, afin de garder constant le taux d ondes stationnaires sur la ligne, et ils mettent en oeuvre des dispositifs unidirectionnels tels que circulateurs, isolateurs ou coupleurs hybrides. Commutateur à diode PIN 3.4 Commutateur à diode PIN Le principe de base este le même que pour l atténuateur, mais on en associe plusieurs qui ne présentent plus que deux états (passant ou bloqué). On donne sur la figure 10 le schéma de principe d un circuit duplexeur d antenne (deux voies). Cette fois-ci les diodes PIN sont placées en série et non pas en parallèle comme dans le cas précédent. 10

11 Fig. 10 Commutateur bidirectionnel à diodes PIN. Fig. 11 Déphaseur à diodes PIN. Déphaseur à diodes PIN 3.5 Déphaseur à diodes PIN Là encore on utilise des diodes PIN, soit passantes, soit bloquées, qui commutent des lignes de longueurs variables (figure 11). Le rôle du circulateur à ferrite est de garder le TOS (taux d ondes stationnaires) constant. Lorsque D 0 est polarisée, on a un déphasage ϕ 1 entre l entrée et la sortie. Lorsque D 1 est polarisée (D 0 non polarisée), le déphasage augmente de 2π l/λ. En commutant la polarisation jusqu à D n, le déphasage varie jusqu à 2πn l/λ. 11