LES LEVIERS - La théorie -

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1 centre de développement pédagogique Pour la formation générale en science et technologie LES LEVIERS - La théorie - Mai 2005 SECTION A

2 LE CONCEPT DE LEVIER Ce laboratoire de travaux pratiques vise à amener la participante ou le participant à : comprendre le concept de levier; acquérir le vocabulaire relié à ce concept; reconnaître les leviers dans les objets courants. À la suite de ce laboratoire, la participante ou le participant devrait être en mesure d utiliser des leviers dans des applications concrètes, c est-à-dire dans le design d objets techniques. Le présent document d accompagnement comporte trois sections : les aspects théoriques; des expériences à réaliser avec un matériel simple (des leviers «classiques»); des expériences à faire avec du matériel s apparentant aux objets réels du quotidien. Vous devrez noter vos observations et vos résultats tout au long de vos travaux. Bon travail! 2

3 La théorie...à lire et à relire... 3

4 Qu'est ce qu'une force? Si un objet se déplace, c'est qu'une force s'exerce sur lui (on le tire ou on le pousse). Un objet ne peut bouger, démarrer, accélérer, ralentir, changer de direction, s'arrêter ou se déformer que s'il est activé par une force. Qu'est-ce qui produit la force? C'est l'énergie qui produit la force. Elle permet de fournir un travail. L'homme peut soulever l'haltère grâce à son énergie musculaire. Cette énergie lui permet d'exercer une force sur l'haltère. Seulement pour ceux qui veulent en savoir plus... La notion de force est l une des bases de la mécanique et est fortement reliée à la notion de mouvement et au principe d'inertie. Une force peut être définie comme le seul effet susceptible de modifier le mouvement d'un corps. Ainsi, en l absence de toute force, un corps garde un mouvement rectiligne uniforme (principe d'inertie). La traduction sous forme mathématique de cette définition est la fameuse équation : F = ma où F est la somme vectorielle de toutes les forces qui s'appliquent à un corps de masse m (masse supposée constante dans ce cas), a est son accélération, donc la variation de sa vitesse. On voit immédiatement que si F= 0, ce corps ne subit aucune accélération (a=0), sa vitesse est constante et de là le principe d'inertie. 4

5 Une force est une action mécanique qui peut : - mettre en mouvement un objet; - modifier la vitesse et la trajectoire d'un objet; - déformer un objet. On représente une action mécanique par une flèche ( F ), que l'on appelle FORCE. Cette force est entièrement déterminée par ses quatre caractéristiques : - le point d'application, - la direction, - le sens, - l'intensité (c'est la quantité de force). L'intensité d'une force se mesure en Newton (N) avec un dynamomètre. Les types de forces : o Force de traction ( force qui étire ) o Force de compression (force qui écrase) o Force de torsion (force qui tord) o Force de cisaillement (force qui coupe) o Force de flexion (force qui fait fléchir) Ce sont les forces les plus fréquentes exercées sur et par les OT (objets techniques). D autres types de forces sont aussi rencontrées telles que la force de frottement, la force ascensionnelle (poussée d Archimède), la force de pression, la force centripète et la force d inertie. Note pédagogique : Pour les élèves, les efforts sont produits et les forces sont exercées la plupart du temps, par des muscles; ils produisent de la fatigue. Le fait qu un objet inerte puisse exercer une force sur un autre objet nécessite donc une transposition difficile. Il est donc proposé d employer le terme utilisé en physique (force), plutôt qu «effort», «action», qui évoquent d avantage l intervention d un être vivant. Le mot «effet» (formulation des élèves) recouvre la notion physique de moment d une force. Le moment d une force est égal au produit du bras de levier par l intensité de la force. Ce concept est abordé plus en détail plus loin dans ce document. Point d application de la force Force Bras de levier Point représentant l axe de rotation 5

6 Les leviers Un levier est, de façon générale, un corps rigide susceptible de tourner autour d un axe, et soumis au moins à deux forces qu on appelle la «force motrice» et la «résistance». C est un organe qui entre dans la constitution d un grand nombre de machines. On distingue trois types de leviers que nous allons définir et illustrer : 1) celui dans lequel l axe d appui est placé entre la force motrice et la résistance (balançoire); 2) celui dans lequel la résistance est entre l axe d appui et la force motrice (casse-noix); 3) celui dans lequel la force motrice est entre l axe d appui et la résistance (pince à sucre). 1 Levier du type «inter-appui» Force motrice Résistance Appui (axe de rotation) Celui dans lequel l axe d appui est placé entre la force motrice et la résistance (exemple : la balançoire). 2 Levier du type «inter-résistant» Résistance Force motrice Appui (axe de rotation) Celui dans lequel la résistance est entre l axe d appui et la force motrice (exemple : le casse-noix). 3 Résistance Levier du type «inter-moteur» Force motrice Appui (axe de rotation) 6 Celui dans lequel la force motrice est entre l axe d appui et la résistance (exemple : la pince à épiler).

7 On appelle bras de levier d une force agissant sur un solide, la distance de la ligne d action de cette force F à l axe de rotation du solide. L équilibre est obtenu lorsque la somme algébrique des moments des forces par rapport à l axe est nulle. Lorsqu on a deux forces, cela revient à dire qu elles doivent agir dans des sens opposés et que leur intensité est inversement proportionnelle à la longueur de leur bras de levier. Poids de l adulte F 1 Poids de l enfant F 2 bras de levier r 1 bras de levier r 2 Selon la loi du levier énoncée par Archimède*, des forces inégales agissant perpendiculairement aux extrémités d une tige qui peut pivoter s équilibrent si F 1 x r 1 = F 2 x r 2 où r 1 et r 2 sont les distances de l axe de pivotement aux points d application des forces. On doit donc considérer à la fois les forces et leurs distances à l axe de pivotement. Le moment d une force est la mesure de la torsion produite par la force autour d un axe particulier. Il a les dimensions d une force multipliée par une distance. Le produit de la force par le bras de levier s exprime donc en Newton.mètre. Point d application de la force Force Bras de levier Point représentant l axe de rotation * Archimède ( av. J-C.) a été le premier à établir les lois de cet équilibre. On lui attribue cette parole : «Qu on me donne un point d appui et je soulèverai la Terre.» 7

8 Note : La clé dynamométrique utilisée par le mécanicien mesure cette torsion communément appelée le «torque» (en anglais, on désigne la clé par le mot «torque wrench»). Les clés utilisées en Amérique du Nord sont souvent étallonnées en livre-pied plutôt qu en Newton.mètre. Point d application de la force Force Bras de levier Point représentant l axe de rotation Sur les schémas technologiques, on représente une force de sollicitation par les symboles suivants : F parce que le symbole est plutôt utilisé pour indiquer un mouvement de translation rectiligne. Avantage ou désavantage mécanique Le concepteur doit composer avec une source d énergie qui peut effectuer le travail exigé de la machine. Il doit souvent utiliser des leviers pour faciliter le travail de l utilisateur ou d un composant. On dit qu il y a avantage mécanique lorsque la force motrice nécessaire est inférieure à la force résistante. On l exprime par un nombre provenant du rapport entre la force motrice et la force résistante. Si je force quatre fois moins que la valeur de la force résistante, j ai un avantage mécanique de quatre. Force et déplacement Lorsque des forces s appliquent sur un levier et qu il y a un avantage mécanique, on remarque que le déplacement effectué par le levier au point d application de la force motrice est plus grand que celui de la force résistante. On dit alors que ce qu on gagne en force, on le perd en distance parcourue. Distance D A i Point d application de la force motrice Point représentant l axe de rotation force résistante Charge à soulever A f Distance d A i : point d application à la position initiale A f : point d application à la position finale Levier pour soulever 8 Point d application de la force résistante

9 centre de développement pédagogique Pour la formation générale en science et technologie LES LEVIERS LES LEVIERS - Le labo - SECTION B

10 LE CONCEPT DE LEVIER Ce laboratoire de travaux pratiques vise à amener la participante ou le participant à : comprendre le concept de levier; acquérir le vocabulaire relié à ce concept; reconnaître les leviers dans les objets courants. À la suite de ce laboratoire, la participante ou le participant devrait être en mesure d utiliser des leviers dans des applications concrètes c est-à-dire dans le design d objets techniques. Le présent document d accompagnement comporte trois sections : les aspects théoriques; des expériences à réaliser avec un matériel simple (des leviers «classiques»); des expériences à faire avec du matériel s apparentant aux objets réels du quotidien. Vous devrez noter vos observations et vos résultats tout au long de vos travaux. Bon travail!

11 Une expérimentation...à faire...

12 EXPÉRIMENTONS AVEC DU MATÉRIEL Après avoir pris connaissance des aspects théoriques reliés aux leviers et à l aide du matériel suivant : - le matériel A constitué d une plaque de plastique montée à l aide d une vis sur un montant vertical et de masses marquées; - le matériel B constitué également d une plaque montée sur un boulon fixé à un panneau troué et de dynamomètres-pesons (appareils pour mesurer les forces). Vous devez monter les éléments nécessaires pour réaliser les différents types de leviers. Faites varier la disposition des divers éléments. Faites un rapport de ce que vous observez et vérifiez-le mathématiquement. Comment entendez-vous procéder pour présenter vos résultats? A Les trous sont percés à 1 cm l un de l autre. B

13 Quelques photos pour vous guider... Vous comprenez ce qui se produit avec deux forces (motrice et résistante)? Alors essayez de nouveau en plaçant deux forces résistantes et une force motrice. Que se passe-t-il?

14 LEVIER INTER-APPUI RAPPORT D EXPÉRIMENTATION Schéma du montage que vous expérimentez : les forces, les bras de levier et le centre de rotation. 1 cm d entraxe Explication mathématique Explications sur les résultats obtenus (avantage mécanique, distance parcourue).

15 LEVIER INTER-RÉSISTANT RAPPORT D EXPÉRIMENTATION Schéma du montage que vous expérimentez : les forces, les bras de levier et le centre de rotation. 1 cm d entraxe Explication mathématique Explications sur les résultats obtenus (avantage mécanique, distance parcourue).

16 LEVIER INTER-MOTEUR RAPPORT D EXPÉRIMENTATION Schéma du montage que vous expérimentez : les forces, les bras de levier et le centre de rotation. 1 cm d entraxe Explication mathématique Explications sur les résultats obtenus (avantage mécanique, distance parcourue).

17 Revenons à la réalité On retrouve un levier dans une brouette les avirons d'un bateau ou la pagaie d'un canoë une portière de voiture une pelle ou une bêche une pompe à eau manuelle un diable pour le déménagement des meubles un arrache-clou ou un pied-de-biche une balançoire à bascule le squelette humain (bras, jambes, cou, etc.) un tournevis un pincette à salade une poinçonneuse à papier une clé à molette une agrafeuse, etc. Encore faut-il être capable de les reconnaître!

18 On a photographié certains objets que vous connaissez : une pince à salade, une pince universelle, un marteau, une brouette et une clé à molette. Ces photos sont montées sur une plaquette de polystyrène. Plusieurs trous ont été percés à différents endroits. Ces trous correspondent soit à un endroit où peut s appliquer la force motrice, soit la force résistante ou bien encore le point d appui (de rotation). Plusieurs situations peuvent être reproduites pour chaque objet.

19 Schéma de montage et explication LA PINCE UNIVERSELLE

20 Schéma de montage et explication LA BROUETTE

21 Schéma de montage et explication LA PINCE À SALADE

22 Schéma de montage et explication LA CLÉ À MOLETTE

23 Schéma de montage et explication LA MARTEAU DE MENUISIER

24 centre de développement pédagogique Pour la formation générale en science et technologie LES LEVIERS Applications et réponses Février 2005 SECTION C

25 LE CONCEPT DE LEVIER Ce laboratoire de travaux pratiques vise à amener la participante ou le participant à : comprendre le concept de levier; acquérir le vocabulaire relié à ce concept; reconnaître les leviers dans les objets courants. À la suite de ce laboratoire, la participante ou le participant devrait être en mesure d utiliser des leviers dans des applications concrètes, c est-à-dire dans le design d objets techniques. Le présent document d accompagnement comporte trois sections : les aspects théoriques; des expériences à réaliser avec un matériel simple (des leviers «classiques»); des expériences à faire avec du matériel s apparentant aux objets réels du quotidien. Vous devrez noter vos observations et vos résultats tout au long de vos travaux. Bon travail! 2

26 LÉGENDE force motrice force résistante centre de rotation point d appui Levier inter moteur Levier inter résistant Levier inter appui I M I R I A Avantage mécanique : positif nul négatif AM+ AM0 AM- 3

27 D AUTRES APPLICATIONS Tous les objets qui figurent sur les photos suivantes comportent des leviers de divers types. Identifier le type de levier, puis indiquer directement sur les photos ces leviers, les forces en présence, soit la force motrice (Fm) et la force résistante (Fr), et les points de rotation des leviers. Utiliser des crayons de couleur pour effectuer votre travail. Exemple Fm Fr Ciseau Balance Agrafeuses 4

28 Compas Ouvre-boîte Ciseaux Pince à papier Pince à balai Pince à épiler 5

29 Pistolet à calfeutrer Trépied pour appareil photographique 6

30 Sauterelle de serrage Machine à injecter le plastique Système visécrou de serrage 7

31 Tournevis Poinçonneuse à feuille Pince à ressort Casse-noix Casse-noix 8

32 Camion-nacelle 9

33 10

34 RÉPONSES 11

35 LÉGENDE force motrice force résistante centre de rotation point d appui Levier inter moteur Levier inter résistant Levier inter appui I M I R I A Avantage mécanique : positif nul négatif AM+ AM0 AM- 12

36 D AUTRES APPLICATIONS Tous les objets qui figurent sur les photos suivantes comportent des leviers de divers types. Identifier le type de levier, puis indiquer directement sur les photos ces leviers, les forces en présence, soit la force motrice (Fm) et la force résistante (Fr), et les points de rotation des leviers. Utiliser des crayons de couleur pour effectuer votre travail. Exemple IA AM+ Ciseau IA AM+ IA AM0 Balance IR AM+ IR AM0 Agrafeuses 13

37 Compas IA AM+ IA AM+ Ouvre-boîte Ciseaux IA AM+ Pince à papier IM AM- Pince à balai au moment de l ouverture IR AM+ ressort Pince à épiler 14

38 Pistolet à calfeutrer IR AM+ IA AM+ Trépied pour appareil photographique IA AM+ IA AM+ 15

39 Sauterelle de serrage IR AM+ IR AM+ Système vis-écrou de serrage Machine à injecter le plastique IR AM+ 16

40 Tournevis Poinçonneuse à feuille IR AM+ Pince à ressort IA AM+ Casse-noix IR AM+ Casse-noix IR AM+ 17

41 IM AM- IM AM- Camion-nacelle 18

42 IM AM- La force se décompose en deux composantes. La force se décompose en deux composantes. IA AM- Le poids se décompose en deux composantes. 19

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