INITIATION A LA MESURE ----

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1 INITIATION A LA MSUR ---- Le but de ce TP est : - de mesue la foce électomotice et la ésistance intene d'une pile, - d'évalue, en tenant compte des incetitudes de mesue et des caactéistiques de l'appaeil utilisé, l'intensité d'un couant électique tavesant un cicuit donné, - de véifie, pou un cicuit donné, les lois de ichhoff elatives aux nœuds et aux mailles, à pati des mesues effectuées. I - MSUR D LA FORC LCTROMOTRIC D'UN GNRATUR PAR LA MTHOD D'OPPOSITION Un généateu éalise la tansfomation d'une fome quelconque d'énegie en énegie électique. Il est caactéisé pa sa foce électomotice (f.e.m.) et sa ésistance intene ρ. A I - - Pincipe de la méthode d'opposition I - P c, = (V A - V ) ρ I Soit un généateu P dont on veut mesue la f.e.m., on le banche en opposition ( avec ), (- avec -) avec un généateu de f.e.m. connue C, c'est-à-die que les couants que tendent à faie passe les deux généateus sont de sens invese. Si la condition notée () : = C est éalisée, il ne passe aucun couant dans P. La manipulation consiste donc a égle la f.e.m. C pou que le couant dans P soit nul et l'équation () donne alos. A I C c R Le généateu de f.e.m. vaiable est éalisé gâce à un montage potentiométique constitué pa une ésistance A (R) munie d un contact C mobile ente A et dans laquelle le généateu fait cicule un couant I. Losqu aucun couant ne passe à l'extéieu ente et C, la f.e.m. C est égale à la tension VC - V. C = I (2) étant la ésistance compise ente C et.

2 A I C G Losque C se déplace de A à, vaie de R à 0 et C vaie de (V A - V = RI) à 0. On banche P en opposition avec le généateu muni du potentiomète et on ègle pou que le couant dans P soit nul. Un galvanomète de zéo G set d'indicateu pou effectue ce églage. Soit la valeu de pou laquelle le couant dans P est nul. De () et (2) on tie : = I (3) P P peut ête connue avec pécision, il n'en est pas de même pou I : au lieu de mesue I, il est péféable de efaie un équilibe avec, à la place de P, une pile étalon P 0 de f.e.m. tès bien connue 0, ce qui donne : 0 = 0 I (4) De (3) et (4) on tie : = (5) 0 0 Ceci suppose que le couant I soit exactement le même dans les deux cas ; pou ce faie il impote que le généateu ait une f.e.m. bien constante. Cette condition est éalisée gâce à des accumulateus au plomb. I Montage On opèe avec un potentiomète dans lequel la ésistance A est constituée pa deux associations identiques de boites de ésistances montées en séie. Chaque association compend : - une boîte de ésistances à plots, vaiable de 0 à 000 Ω (x 000) - une boîte de ésistances à plots, vaiable de 0 à 00 Ω (x 00) - une boîte de ésistances à plots, vaiable de 0 à 0 Ω (x 0) - une boîte de ésistances à plots, vaiable de 0 à Ω (x ) C G A = 2V Un système d'engenages elie ente elles les boîtes identiques. Cette liaison est telle que si diminue d'une cetaine quantité, ' augmente de la même quantité. La condition ' = cste est donc éalisée automatiquement et la d.d.p. aux bones de est vaiable. 2

3 Le cicuit en déivation ente C et sea constitué pa : - une pile montée en opposition avec, - un galvanomète G muni d'une ésistance de potection vaiable, - un inteupteu. I Manipulation L'inteupteu étant ouvet, l'aiguille du galvanomète est débloquée et amenée au zéo. On donne à la ésistance de potection du galvanomète sa plus gande valeu possible. Au dépat on pend ' maximum et minimum et on augmente en agissant su la boite des millies d'ohms. On feme l'inteupteu juste le temps nécessaie pou note le sens de déviation du galvanomète. On continue ainsi jusqu'à ce que l'aiguille du galvanomète change de sens. Pa exemple : - pou = 0 Ω déviation à gauche, - pou = 000 Ω déviation à gauche, - pou = 2000 Ω déviation à gauche, - pou = 3000 Ω déviation à doite, la valeu de coespondant à l'équilibe (absence de déviation) est donc compise ente 2000 et 3000 Ω. On se eplace alos su la valeu pécédant celle coespondant au changement de sens de déviation (ici 2000 Ω) et on opèe de même successivement avec la boite des centaines, des dizaines et des unités en diminuant à chaque fois la ésistance de potection du galvanomète jusqu'à l'annule complètement à l'équilibe. A l'équilibe, on a : = I On ecommence la manipulation avec la pile de f.e.m. connue. A l'équilibe, on a 0 = 0 I d'où = 0 0 Détemine ainsi que l'incetitude absolue D. II - UTILISATION D'UN VOLTMTR - APPLICATION A LA MSUR D LA RSISTANC INTRN II - - Pincipe i, ρ V 3 V(ρv)

4 Un voltmète banché aux bones de la pile n'indique pas la valeu de sa f.e.m.. n effet un couant i passe dans le cicuit constitué pa la pile et le voltmète : Le voltmète indique la valeu de la tension V aux bones de la pile : i = ρ ρ est la ésistance intene de la pile P et V celle du voltmète V. V = - ρ i V est aussi la tension aux bones du voltmète : V = V i = La lectue diecte de V ne peut donne une valeu poche de que si V >>. v v II Manipulation On epend le montage pécédent avec la pile de f.e.m. et on se place à l'équilibe ( = ). On banche le voltmète V aux bones de P : on constate que l'équilibe pécédent est ompu. Il est établi pou une nouvelle valeu = 2. On en déduit la tension V aux bones de la pile pa la elation : V = A pati de cette valeu de V et de la valeu de mesuée dans le I, détemine le appot A l'aide des caactéistiques du voltmète utilisé, calcule V et en déduie. value D. ñ. ñ v III - VRIFICATION DS LOIS D IRCHHOFF A PARTIR D MSURS XPRIMNTALS III - - Rappel des lois de ichhoff a) Loi elative aux nœuds i 3 i 2 i i 5 Un nœud est un point d'un cicuit où aboutissent plusieus conducteus. La somme des intensités des couants qui se diigent ves un nœud est égale à la somme des intensités des couants qui s'en éloignent. 4

5 i 4 i i 3 = i 2 i 4 i 5 2, 2 b) Loi elative aux mailles, 6, 6 Une maille est un cicuit femé constitué pa des conducteus. Choisissons un sens de pacous conventionnel su la maille. n généalisant la loi de Pouillet on écit : Σ i = Σ 3, 3 4, 4 5, 5 i sea compté, positivement si le sens choisi pou cette intensité est le sens conventionnel de pacous, négativement dans le cas contaie. sea affecté du signe du pôle pa lequel on sot de l'appaeil en pacouant la maille dans le sens conventionnel. - i 2 i2-3 i3-4 i4-5 i5 6 i6 = III Manipulation a) A l'aide d'un multimète mesue : - les ésistances R, R2, R3 - les f.e.m., 2, 3. - value les incetitudes su ces gandeus. b) Réalise le cicuit epésenté ci-dessous R R 2 R a b c Mesue, à l'aide des multimètes a, b et c, les intensités des couants ciculant dans chaque banche, leu module et leu sens, en elevant le calibe utilisé pou chaque mesue. value les incetitudes su ces couants. 5

6 c) A pati des mesues de R, R 2, R 3,, 2, 3 et I, I 2, I 3 essaye de véifie successivement la loi des nœuds et la loi des mailles pou chaque maille indépendante du montage ci-dessus, en tenant compte des incetitudes su la mesue et des incetitudes su la constuction des difféents appaeils. On donne la ésistance intene du multimète à aiguille pou le calibe ma : = 500 Ω. la ésistance intene du multimète numéique pou le calibe 2 ma : = 00 Ω. 6

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