ETUDE D UN DISPOSITIF DE SERRAGE

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1 TP N 1 ETUDE D UN DISPOSITIF DE SERRAGE Classe :.. Groupe:. Nom Prénom N ISETKR ISET de Kairouan 1 ARFAOUI & CHERMITI

2 ETUDE D UN DISPOSITIF DE SERRAGE Niveau : Profil : Durée : L2/S2 Génie Mécanique (CFM et MI) 3 heures/q OBJECTIFS : A la fin du TP, l étudiant devra être capable de : Dégager le schéma cinématique à partir d un système réel Dégager la loi entrée sortie théorique, la confronter avec la réalité et en tirer les conclusions. Evaluer expérimentalement le rendement statique d une chaine de transformation de mouvement. Etudier et comparer les solutions technologiques associées à la liaison hélicoïdale pour une même fonction. Identifier expérimentalement certaines caractéristiques de pièces CONDITIONS DE MISE EN ŒUVRE : On dispose pour ce TP de : Un banc d essais comportant Un dispositif de serrage à vis simple Un dispositif de serrage à vis différentielle Des instruments et accessoires : Un dynamomètre pour mesurer l effort de serrage Un comparateur à cadran PRE REQUIS : Transformation de mouvement par vis simple et vis différentielle Modélisation statique et cinématique des liaisons loi entrée/sortie Transmission de puissance et étude énergétique des liaisons CRITERES D EVALUATION : L évaluation porte sur : Motivation et déroulement : 50% Compte rendu : 50% ISETKR ISET de Kairouan 2 ARFAOUI & CHERMITI

3 DOSSIER DE REFERENCE I. DISPOSITIF EXPERIMENTAL : I.1. Descriptif Support Support 7 Dynamomètres à ressorts Dynamomètres à ressorts 6 Poulie d entrainement Poulie d entrainement 5 Comparateur à cadran Comparateur à cadran 4 Pivot 3 Guide (glissière) 2 Système de chargement Système de chargement 1 Vis simple Vis différentielle Dispositif de serrage à vis simple Dispositif de serrage à vis différentielle ISETKR ISET de Kairouan 3 ARFAOUI & CHERMITI

4 I.1.1. Dispositif de serrage à vis simple. Il est constitué de : Une vis à filetage simple Un système de chargement, utilisé comme générateur du couple à l entrée, il est constitué par support de masses marquées et une poulie d entrainement Deux ressorts précontraints jouant le rôle d un dynamomètre à ressort de raideurs K1 = 200 N/mm et K2 = 750 N/mm et de tension de précontrainte T01= 250N et T02= 350N Un comparateur à cadran pour la mesure des déplacements linéaires I.1.2. Dispositif de serrage à vis différentielle. Il est constitué de : Une vis différentielle(à pas gros et pas fin) Un système de chargement, utilisé comme générateur de couple à l entrée qui est constitué par un support de masses marquées et une poulie d entrainement Deux ressorts précontraints jouant le rôle d un dynamomètre à ressort de raideurs K1 = 200 N/mm et K2 = 750 N/mm et de tension de précontrainte T01= 250N et T02= 350N Un comparateur à cadran pour la mesure des déplacements linéaires II. ETUDE THEORIQUE II.1. Système vis écrou I.1.3. Introduction La liaison hélicoïdale entre deux corps solides permet un mouvement relatif composé : D une rotation autour d axe fixe par rapport aux deux solides. D une translation rectiligne parallèle à cet axe et proportionnelle à la rotation. Les deux solides en liaison hélicoïdale doivent être guidés en translation et en rotation. I.1.4. Rappel et Modélisation a) Torseur cinématique Deux solides S1 et S2 sont en liaison hélicoïdale de direction si le torseur cinématique de S1 par rapport à S2, s écrit, en tout point de l espace :. / Où s exprime en m. s 1, ω en rad. s 1 et pas en mm. tour 1. Pour une hélice à droite :... et pour une hélice à gauche :... ISETKR ISET de Kairouan 4 ARFAOUI & CHERMITI

5 b) Torseur statique Si la liaison est parfaite, la puissance développée par les inter efforts entre les deux solides est nulle, le torseur des efforts transmissibles par la liaison hélicoïdale d axe entre les deux solides S1 et S2 est, en tout point de l espace, de la forme : 2 / 1 P i = 0 Watt. o X Y Z L M N o P i = /. avec o Si l hélice est à droite : L =. 2 X Si l hélice est à gauche : L =. X L = f ( X ) 2 / 1 = 0. L +. X = 0 I.1.5. Représentation plane et spatiale de la liaison hélicoïdale Y X 1 M 2 M 1 2 Exemple Représentation plane Perspective I.1.6. Filetage à droite Filetage à gauche Filetage et filet à gauche Filetage et filet à droite ISETKR ISET de Kairouan 5 ARFAOUI & CHERMITI

6 DOSSIER PEDAGOGIQUE I. MANIPULATION 1 : DISPOSITIF DE SERRAGE A VIS SIMPLE X Y I.1. Etude cinématique I.1.1. En examinant le dispositif de serrage à vis simple, établir le schéma cinématique correspondant. (voir annexe 2) I.1.2. En observant la vis (1), préciser le sens de filetage.[à droite / à gauche]. I.1.3. Préciser le sens de rotation de la poulie d entrainement (6) pour que la glissière (3) se translate suivant le sens X +. I.1.4. En effectuant trois (03) tours de la vis (1) ; a) Mesurer à l aide d un comparateur à cadran le déplacement X 3 de la glissière (3). b) Déduire alors le pas p 1 du filetage de la vis (1) ISETKR ISET de Kairouan 6 ARFAOUI & CHERMITI

7 c) Donner maintenant l expression générale de la loi entrée sortie du système : X 3 = f(n 6, p 1 ) Avec : X 3 : Déplacement de la glissière (3) n 6 : Nombre de tours de la poulie d entrainement (6) p 1 : Pas du filetage de la vis (1) I.2. Etude énergétique : Dans cette étude on désire exprimer théoriquement l effort de serrage F th, puis l évaluer expérimentalement pour avoir F exp, ce qui nous permet d évaluer le rendement statique η stat de l unité de serrage à vis simple. I.2.1. En analysant le système de chargement du mécanisme ci joint, trouver l expression du couple mécanique d entrainement C 6 appliqué à la poulie d entrainement (6) en fonction de la masse M et du rayon R 6 de la poulie (6) : [C 6 = f(m, R 6 )] I.2.2. On se propose maintenant d exprimer théoriquement l effort de serrage F th appliqué par la glissière (3) sur la pièce à serrer, en fonction de la masse M, du rayon R 6 de la poulie (6) et du pas p 1 du filetage de la vis (1) :[F th = f(m, R 6, p 1 )]. En supposant que le rendement total est parfait et en égalisant les travaux à l entrée et à la sortie du mécanisme We=Ws, démontrer que l expression de cet effort F th, s écrit : F th M g 2 R6 p 1 ISETKR ISET de Kairouan 7 ARFAOUI & CHERMITI

8 I.2.3. On se propose maintenant d évaluer expérimentalement l effort de serrage F exp en utilisant un dynamomètre comme pièce à serrer et des masses marquées comme générateur du couple à l entrée. a) Remplir le tableau suivant : CAS D UN DISPOSITIF DE SERRAGE A VIS SIMPLE M (Kg) l (mm) C 6 (N.m) F exp (N) avec: M : Masse à l entrée C 6 : Couple résultant de la masse M, appliqué à la poulie d entrainement (6) l : Raccourcissement du dynamomètre F exp : Effort de serrage résultant b) Courbe : Sur le même graphe suivant tracer les courbes représentative de : F th = f (M) F exp = f (M) ISETKR ISET de Kairouan 8 ARFAOUI & CHERMITI

9 Interprétation des courbes. II. MANIPULATION 2: DISPOSITIF DE SERRAGE A VIS DIFFERENTIELLE II.1. Etude cinématique II.1.1. En manipulant le dispositif de serrage à vis différentielle, établir le schéma cinématique correspondant. II.1.2. En observant la vis (1), préciser le sens de l hélice des deux filetages. Vis à gros pas (p 1 ) : [à droite / à gauche]. Vis à pas fin (p 2 ) : [à droite / à gauche]. II.1.3. En gardant le même système d axes que précédemment, préciser le sens de rotation de la poulie d entrainement (6) pour que la glissière (3) se translate suivant le sens X +. II.1.4. En effectuant trois (03) tours de la vis (1) ; a) Mesurer à l aide d un comparateur à cadran le déplacement X 1 de la vis (1). b) Déduire alors le gros pas p 1 du filetage de la vis (1) p 1 = mm ISETKR ISET de Kairouan 9 ARFAOUI & CHERMITI

10 II.1.5. En effectuant de nouveau trois (03) tours de la vis (1) ; c) Mesurer à l aide d un comparateur à cadran le déplacement X 3 de la glissière (3). d) Déduire alors le gros pas p 2 du filetage de la vis (1). p 1 = mm e) Donner maintenant l expression générale de la loi entrée sortie du dispositif de serrage à vis différentielle: X 3 = f(n v, p 1, p 2 ) Avec : X 3 : Déplacement de la glissière (3) n v : Nombre de tours de la vis (1) p 1, p 2 : Respectivement gros pas et pas fin du filetage de la vis (1) II.2. Etude énergétique : Dans cette étude on désire exprimer théoriquement l effort de serrage F th, puis l évaluer expérimentalement pour avoir F exp, ce qui nous permet d évaluer le rendement statique η stat de l unité de serrage à vis différentielle. II.2.1. En analysant le système de chargement du mécanisme ci joint, trouver l expression du couple mécanique d entrainement C 6 appliqué à la poulie d entrainement (6) en fonction de la masse M et du rayon R 6 de la poulie (6) : [C 6 = f(m, R 6 )] II.2.2. On se propose maintenant d exprimer théoriquement l effort de serrage F th appliqué par la glissière (3) sur la pièce à serrer, en fonction de la masse M, du rayon R 6 de la poulie (6) et des pas p 1 et p 2 du filetage de la vis (1) : [F th = f(m, R 6, p 1, p 2 ]. ISETKR ISET de Kairouan 10 ARFAOUI & CHERMITI

11 En supposant que le rendement total est parfait et en égalisant les travaux à l entrée et à la sortie du mécanisme We=Ws, démontrer que l expression de cet effort F th, s écrit par : F th M g R 6 2 p p 1 2 II.2.3. On se propose maintenant d évaluer expérimentalement l effort de serrage F exp en utilisant un dynamomètre comme pièce à serrer et des masses marquées comme générateur du couple à l entrée. a) Remplir le tableau suivant : CAS D UN DISPOSITIF DE SERRAGE A VIS DIFFERENTIELLE M (Kg) l (mm) C 6 (N.m) F exp (N) avec: M = Masse à l entrée C 6 = Couple résultant à la masse M, appliqué à la poulie d entrainement (6) l = Raccourcissement du dynamomètre F exp = Effort de serrage résultant b) Courbe : Sur le même graphe, tracer les courbes représentative de F th = f (M) et F exp = f (M) puis interpréter les résultats ISETKR ISET de Kairouan 11 ARFAOUI & CHERMITI

12 c) Interprétation des courbes III. COMPARAISON DES RESULTATS : III.1. Etude énergétique III.1.1. En reproduisant les résultats des tableaux précédents, remplir le tableau suivant : Masse M Cas d une vis simple Cas d une vis différentielle F exp F exp III.1.2. Sur le même graphe, tracer les courbes représentative de F exp = f (M) pour les deux solutions. ISETKR ISET de Kairouan 12 ARFAOUI & CHERMITI

13 III.1.3. Interpréter les deux courbes en comparant l aptitude de serrage des deux dispositifs. ISETKR ISET de Kairouan 13 ARFAOUI & CHERMITI

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