LES GAZ ET LES VAPEURS

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1 LES GAZ ET LES VAPEURS Objectifs: Appliquer la loi des gaz parfaits Utiliser la loi des pressions partielles de Dalton Interpréter les limites de la loi des gaz parfaits Comprendre les différentes notions d air Savoir utiliser les grandeurs qui définissent l air

2 DIAGRAMME DE PHASE Changement de phase = passage d un état à l autre sans changer la nature de la substance 2

3 TEMPÉRATURE Particules en mouvement : échange d énergie cinétique lors des chocs Unité : Kelvin (SI) : K Celsuis : C T K = T C + 273,15 Mesure avec un Thermomètre, Thermocouple, 3

4 PRESSION Les gaz sont des particules en mouvement Équilibre mécanique : Le nombre d impact est le même des deux côtés de la paroi. Pression = Force Surface Symbole : P Unité SI : [Pa] Unités Valeurs P atm = 101,325 kpa P(bouteille de gaz) = 200 Bar Bar 1 bar = 10 5 Pa Atmosphère 1 atm = 101,325 kpa Millimètre de mercure 760 mm Hg = 101,325 kpa Se mesure avec un baromètre, manomètre, 4

5 PRESSION ATMOSPHÉRIQUE Force exercée, sur une surface donnée, par l'enveloppe gazeuse qui entoure la Terre Dépend altitude, température, conditions météorologiques La pression s'élève d'1 bar chaque fois que l on descend en dessous de 10 m. 5

6 BAROMÈTRE Les gaz extérieur exerce une pression sur le liquide Un équilibre se créé Vide La hauteur est proportionnelle à la pression extérieure. P = ρgh P ext P ext h Choix du mercure : Toxique! ρ importante (13,6g/mL) donc permet de construire des baromètres petits 6

7 MANOMÈTRE Utilisé pour mesurer la pression dans un récipient. La différence de hauteur de liquide est proportionnelle à la différence de pression. Remarque : Si le liquide est de l eau, il faut prendre en compte la pression de vapeur de l eau dans la pression du gaz. P gaz = P h P gaz = P h + P atm 7

8 Gaz Substance normalement gazeuse dans les conditions normales de pression et de température Vapeur Forme gazeuse d une substance qui est normalement liquide ou solide dans les mêmes conditions Gaz de dioxyde de carbone Vapeur d eau 8

9 PRESSION DE VAPEUR À SATURATION Elle dépend de la température Voir tableau 2.1 (recueil de tableaux) Point ébullition (substance pure) : P = P ext L équation d Antoine : log P eau = 10, T [Pa] [ C] Si la pression atmosphérique change, la température d ébullition change 9

10 LOI DE BOYLE Température et quantité de matière constante PV = constante P P est proportionnelle à 1 V 10 1/V

11 LOI DE CHARLES La pression et la quantité de matière est constante V T(K) = constante V est proportionnel à T en K 11

12 PRINCIPE D AVOGADRO À une température et une pression données, des volumes de gaz égaux contiennent le même nombre de molécules. V est proportionnel à n 12

13 ÉQUATION D ÉTAT DES GAZ PARFAITS On peut combiner toutes ses lois ensembles pour obtenir la loi des gaz parfaits : PV nrt P en pascal (Pa) V en m³ n en mole (mol) T en Kelvin (K) R est la constante des gaz parfaits, R = 8,314 Pa m3 mol K 13

14 EXERCICES Un récipient de 20,0 L contient 1,7 mol de gaz. On désire que la pression du gaz soit égale à 150 kpa. Quelle doit être la température du gaz (en C)? Un enfant gonfle un ballon avec de l hélium. Après avoir fait entrer 0,25 mol d hélium dans le ballon à une température de 298 K, la pression dans le ballon est égale à 120 kpa. Que deviendra la pression dans le ballon lorsqu il aura fait entrer 0,15 mol de plus à la même température? On considère la variation du volume du ballon comme négligeable. 14

15 LOI DES GAZ PARFAITS On sait que le rapport : R = PV C est une constante! nt P 1 V 1 n 1 T 1 = P 2V 2 n 2 T 2 Attention : T doit rester en K Les deux pressions peuvent être en kpa Les deux volumes peuvent être en L 15

16 EXEMPLE Un procédé utilise du chlore gazeux. Le chlore est contenu dans une bonbonne rigide et la température est constante. Au début de la semaine, la pression est 200kPa et la masse de chlore dans la bonbonne est 68,0 kg. À la fin de la semaine, la pression est maintenant 75,0 kpa. Quelle masse de chlore a été utilisée? 16

17 DÉBIT VOLUMIQUE Débit volumique (Q) = volume passant à chaque seconde Débit molaire : un nombre de mole passant à chaque seconde : n PQ = n RT 17

18 EXEMPLE Un bassin d aération est alimenté par de l oxygène gazeux pur. Le débit massique à l entrée du procédé est 20,0 g/s. Quel est le débit volumique d oxygène si la pression est 135 kpa et la température 15,0 C? 18

19 MASSE VOLUMIQUE On sait que : n = m M PV = nrt, donc PV = m RT M On peut définir la masse volumique : ρ = PM RT Attention aux unités!!! Si ρ est en kg/m³, la masse molaire doit être en kg/mol T est toujours en Kelvin, et P en Pa. 19

20 EXEMPLE Un ballon gonflé à l hélium a un volume et trois litres à une pression de 140 kpa et une température de 20,0 C. Quelle est la masse volumique de l hélium dans le ballon? 20

21 MODÈLE DU GAZ PARFAIT Qu est ce qu un gaz parfait? Modèle pour décrire aisément le comportement d un gaz Le gaz parfait est un gaz dont les molécules sont assimilées à des points matériels Théorie Cinétique Un gaz se compose de molécules en mouvement aléatoire perpétuel. La tailles des molécules est négligeable Leur diamètre est inférieur à la distance moyenne parcourue entre deux collisions. Les interactions entre les molécules sont uniquement des chocs Les molécules n interagissent pas sauf lors des collisions. 21

22 TAILLES DES PARTICULES Diamètre moyen d une particule : 0,1 nm, Particules occupent 1,3 x 10-5 m 3 ou 0,001% du volume total La distance moyenne qui sépare les particules est de l ordre de 3,4 x 10-9 m: On considère alors que les forces d attraction sont négligeable Le nombre de collisions très important : les parois «ressentent» une force d impact moyenne par unité de surface qu on appelle pression. 22

23 ÉNERGIE CINÉTIQUE Leur énergie est indépendante de leur éloignement, donc elles n ont pas d énergie potentielle L énergie cinétique est reliée au mouvement Plus les molécules se déplacent vite, plus l énergie cinétique est élevée 23

24 LA PRESSION P = F S Rappel : F = masse accélération On trouve : M est la masse molaire c est la vitesse quadratique P = nmc²/3v On peut relier cette équation avec celle des gaz parfait : PV = nmc²/3 Et donc nmc2 3 = nrt c dépend alors de la T Donc si T(K) double, c double! 24

25 LES GAZ RÉELS La «loi» n est pas strictement respectée, mais elle représente, pour des températures et des pressions usuelles, une très bonne estimation Pour le gaz parfait : droite horizontale Basse pression : gaz réel = gaz parfait P augmente (à partir de 100 bar): déviation Le modèle n est pas adapté aux hautes pressions 25

26 LES GAZ RÉELS Plupart des gaz (et des mélanges de gaz) se comportent comme des gaz parfaits aux faibles pressions Aux faibles pressions : Les distances entre les molécules du gaz devenant très grandes, les interactions entre ces molécules deviennent quasi négligeables. Le volume de chaque molécule (volume propre des molécules) devient négligeable devant le volume occupé par le gaz. 26

27 LOI DE DALTON La pression exercée par un mélange de gaz parfaits est la somme des pressions exercées par chacun des gaz occupant seuls le même volume. P total = P A + P B + P C + La pression d un gaz est la pression partielle. P A, P B, P C sont les pressions partielles de chaque gaz. Le volume est le même pour tous les gaz. P A P B P C P tot 27

28 LOI DE DALTON On peut écrire pour un seul gaz : P A = n ART V et P B = n BRT V Attention le volume est le même pour tous les gaz! On définit la fraction molaire : Équivalent aux %mol vu précédemment y a = n A n total = P A P total Ou : P A = y A P total 28

29 MASSE MOLAIRE D UN MÉLANGE La masse molaire d un mélange : M = y A M A + y B M B + y 1 est la fraction molaire du composé 1 dans le mélange M 1 est la masse molaire du composé 1 Rappel : la somme des fractions molaires est égale à 1. 29

30 EXEMPLE Un réservoir contient un mélange à 30,0% mas de CO2 et 70,0% mas de N2. La pression dans le réservoir est 350 kpa. Quelle est la pression partielle du CO2? Quelle est la masse molaire moyenne du mélange? 30

31 L AIR ATMOSPHÉRIQUE Air Atmosphérique = Air Sec +Vapeur d eau Modèle pour faire des calculs et interpréter les données météorologiques Noté aussi : Air Humide Air Sec : Composition constante 31

32 MASSE MOLAIRE MOYENNE D UN MÉLANGE M moy du mélange = y i M i y i : fraction molaire du constituant i M i : Masse molaire du constituant i Avec la composition de l air sec : Masse Molaire Moyenne de l Air Sec = 28,967 g.mol -1 32

33 MASSE MOLAIRE MOYENNE DE L AIR HUMIDE M air humide y M (1 y ) eau eau eau M AS M moy de l air humide = y 18,015 + (1-y) 28,967 Doit toujours être plus petit que M(AS) Eau Air Sec y est la fraction molaire de l eau 33

34 DÉFINITION 34

35 HUMIDITÉ RELATIVE HR = n(eau dans Air) n(eau à saturation) Eq Gaz Parfait HR = P(eau dans Air) P (eau à saturation) S exprime en % À la température actuelle log P eau en Pa = 10,23 Pression de vapeur 1750 T C

36 POINT DE ROSÉE P=100,5 kpa HR = 84% T = 20,0 C Point de rosée : 17,2 C P=100,5 kpa P eau = 1,957 kpa T = 35 C P=100,5 kpa T = 17,5 C P eau = 1,957 kpa P eau = 2,329 kpa P eau = 1,957 kpa P eau = 5,628 kpa HR = 34,75% P eau = 1,992 kpa HR = 98,2% 36

37 POINT DE ROSÉE P=100,5 kpa T = 17,2 C P eau = 1,957 kpa Température à laquelle doit être refroidi de l'air humide à pression constante pour atteindre la saturation. P eau = 1,957 kpa HR = 1,957 / 1,957 HR = 100% Température à laquelle la pression partielle actuelle de l eau devient une pression de vapeur. P eau = P eau à T actuelle 37

38 DIAGRAMME DE PHASE En connaissant la température, on peut en déduire la pression de saturation. 38

39 RAPPORT DE MÉLANGE Masse d air sec est constant lors du procédé Rapport de mélange : Rapport de mélange= m(eau) m(as) Rapport de mélange= 0,622 P(eau) P(AS) P AS = P atm P eau 39

40 LES FORMULES DÉJÀ VUES! PV = nrt P 1 V 1 n 1 T 1 = P 2V 2 n 2 T 2 PV = m M RT T K = T C + 273,15 Avec les débits :: PQ = n RT PQ = m M RT Loi de Dalton: Masse volumique : P tot = P 1 + P 2 + P 3 + y i = n i n tot = m V = PM RT P i P tot 40

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