Partie Mathématiques :

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1 Partie Mathématiques : Eercice N 1 : (,5 oints) Évolution de la oulation française de 1790 à La oulation est donnée en millions d habitants. Poulation (millions d'habitants) 57,7 41,7 38,7 41,9 39,7 5,7 8,3 36,5 8, Années 1) A l aide du grahique ci-dessus indiquer : a) La oulation française en b) En quelle année la oulation française était-elle de 5,7 millions d habitants? ) Déterminer la ériode endant laquelle la oulation française a diminué de 3 millions d habitants. 3) Calculer l augmentation de la oulation entre 1790 et ) Calculer le nombre d années nécessaires, arès 1945, our que la oulation augmente du même nombre de ersonnes que endant la ériode de 1790 à Eercice N : ( oints) La salle de reas d une crèche a la forme d un rectangle rolongé d un demi-disque. C B D A AB = 4,0 m. BC = 5,60 m. Sujet BEP Sanso Lille juin 000 Page 1 / 6

2 1) Calculer la longueur AC. ) Calculer la tangente de l angle B C ) A. 3) En déduire la mesure de l angle B C ) A. Erimer, en degré, ce résultat (arrondi à 0,1). 4) Calculer l aire de la salle. Erimer le résultat en m arrondi à 0,01. Rael : Aire d un rectangle de longueur L et de largeur l : L l Aire d un disque de rayon R : π R. EerciceN 3 : ( oints) Pour l achat de sa cuisine équiée, Mr Lein reçoit la facture ci-dessous : 1) Comléter celle-ci. ( est le symbole de l euro) Pri brut H.T ,00 Remise Pri net H.T ,70 T.V.A. : 0,6 % Pri net T.T.C. à ayer ) Calculer le ourcentage de remise ar raort au ri brut H.T. (arrondir le résultat à 0,1). 3) Calculer le coefficient multilicateur qui ermet de asser du ri brut H.T. au ri net T.T.C. à ayer. (Réonse attendue avec 5 décimales) Eercice N 4 : (3,5 oints) La consommation d eau chargée en lomb eut rovoquer des troubles su système cérébral en articulier chez l enfant. On a étudié la concentration de lomb dans l eau du robinet dans 390 logements de la région arisienne. Les résultats sont donnés dans le tableau suivant : Concentration de lomb en microgrammes ar litre Nombre de logements n i [0 ; 5[ 150 [5 ; 50[ 4 [50 ; 75[ 58 [75 ; 100[ 7 [100 ; 15[ 3 [15 ; 150[ 55 [150 ; 00[ 35 Total Centre de classe i Produit n i. i 1) Comléter le tableau. ) Calculer la moyenne de cette série statistique. Erimer le résultat arrondi à 0,1. Sujet BEP Sanso Lille juin 000 Page / 6

3 3) Actuellement l eau est considérée comme otable si la concentration de lomb est inférieure à 50 microgrammes ar litre. Quel est le ourcentage de logements dont l eau est considérée comme otable? Erimer le résultat arrondi à l unité. 4) En 003 la norme sera ramenée à un maimum de 5 microgrammes ar litre. Calculer le ourcentage de logements qui ne seront as au normes. Arrondir le résultat à l unité. Rédiger une hrase our réondre à la question. Partie Sciences Physiques : Eercice N 5 : (4 oints) Voici l étiquette se trouvant à l intérieur d une boite de aier H. Jaune vert vert jaune Gris vert 4 5 orange Rouge orangé 3 H gris 10 Violet clair rouge Violet foncé Pour une eérience en chimie, on disose au déart des réciients suivants : Solution aqueuse de chlorure d hydrogène Solution aqueuse d hydroyde de sodium Solution A Solution B 1) A l aide d une baguette de verre on rélève une goutte de la solution A et on la déose sur un morceau de aier H. Le aier H devient rouge. Comléter : Solution A : H = Cocher la case corresondant à la réonse choisie : la solution A est : Acide Basique Neutre Sujet BEP Sanso Lille juin 000 Page 3 / 6

4 ) A l aide d une autre baguette de verre on rélève une goutte de la solution B et on la déose sur un autre morceau de aier H. Le aier H devient violet clair. Comléter : Solution B : H = Cocher la case corresondant à la réonse choisie : la solution B est : Acide Basique Neutre 3) A l aide d une burette, on verse lentement la solution aqueuse de chlorure d hydrogène (H 3 O + ; Cl - ) dans la solution d hydroyde de sodium (Na + ; OH - ). burette Solution A (H 3 O + ; Cl - ) H-mètre Solution B (Na + ; OH - ) bécher Hmètre 5.00 Le H de la solution contenue dans le bécher est mesuré en ermanence ar un H-mètre électronique. a) A un moment récis, le H est neutre. Quelle est la valeur du H? b) Comléter l équation bilan de cette réaction. ( ; ) + ( ; ) ( ; ) + H O 4) Calculer la masse molaire de l hydroyde de sodium (Na + ; OH - ) Données : M(H) = 1 g/mol ; M(Na) = 3 g/mol ; M(Cl) = 35,5 g/mol ; M(O) = 16 g/mol 5) Sachant que la solution B a été réarée avec 3 g d hydroyde de sodium dissous dans 0,5 litre d eau. a) Calculer le nombre n de moles d hydroyde de sodium contenus dans la solution B. b) Calculer en mol/l la concentration molaire c de cette solution. n Formule : c = v Eercice N 6 : (3,5 oints) Sur un stérilisateur à biberons figure l étiquette suivante : Sujet BEP Sanso Lille juin 000 Page 4 / 6

5 ART. AT V ~ 50Hz 950 W C E TUV 1) Que signifient les indications (grandeurs et unités) 30 V : 950 W : 50 Hz : ) Quelle est l intensité du courant qui traverse cet aareil en fonctionnement normal? Erimer ce résultat arrondi au diième. 3) Calculer la quantité d énergie consommée en un mois de 30 jours, si le stérilisateur fonctionne deu heures trente minutes ar jour. Erimer ce résultat en kilowattheures. Formulaire : P = U.I ; U = R.I ; W = P.t Eercice N 7 : (,5 oints) La masse d un lit d hôital et de son malade est de 10 kg. 1) Calculer l intensité du oids de l ensemble. (On rendra g = 10 N/kg) L aire de la surface de contact totale S des 4 roues est de 0,04 m. ) Calculer la ression en ascals eercée ar les roues du lit sur le sol. Formulaire : P = m.g ; = S F 3) Comléter le tableau des caractéristiques du oids de l ensemble. Point d alication Droite d action Sens Intensité Poids 4) En renant comme origine le oint G ci-dessous, tracer le vecteur force rerésentant le oids de l ensemble. (Échelle : 1 cm 00 N) G Sujet BEP Sanso Lille juin 000 Page 5 / 6

6 Formulaire BEP SANITAIRE ET SOCIAL Identités remarquables ( a + b) = a + ab + b (a b) = a ab + b (a + b)(a b) = a b Puissances d un nombre (ab) m = a m b m a m+n = a m a n (a m ) n = a mn Racines carrées ab = a b a = b a b Suites arithmétiques Terme de rang 1 : U 1 ; raison : r Terme de rang n : U n = U n-1 + r U n = U 1 + (n 1)r Suites géométriques Terme de rang 1 : U 1 ; raison : q Terme de rang n : U n = U n 1 q U n = U 1 q n-1 Statistiques n1 1 + n n Moyenne = N Ecart tye σ n ( - ) n ( - )... n ( σ = N n1 1 + n n = - N Relation métrique dans le triangle rectangle AB + AC = BC AH.BC = AB.AC A - ) Énoncé de Thalès (relatif au traingle) Si (BC) // (B C ) AB AC Alors = AB' AC' Position relative de deu droites Les droites d équations y = a + b et y = a + b sont : - arallèles si et seulement si a = a - orthogonales si et seulement si aa = - 1 B B A Calculs vectoriels dans le lan v r ' ; v r ' ' ; v r + + v' r ; y y' y + y' v r = + y C λ λv r ; λ y Calculs d intérêts C : Caital ; t tau ériodique ; n nombre de ériodes ; A : Valeur acquise arès n ériodes Intérêts simles I = Ctn A = C + I Calcul d aires dans le lan π. D Aire A d un disque : A = 4 D = diamètre du disque Intérêts comosés A = C(1 + t) n Aire A d un triangle A = 1 B h B = base du triangle h = hauteur du triangle C AC AB AC sin Bˆ = ; cos Bˆ = ; tan Bˆ = BC BC AB B H C Sujet BEP Sanso Lille juin 000 Page 6 / 6