Chapitre IV: Transformateur monophasé

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1 . réentation : Un tranformateur et un convertieur tatique, alternatif/alternatif, de l énergie électrique. l permet d adapter une ource à une charge. l et contitué de deux bobinage enroulé ur le même circuit magnétique. l peut également être utilié comme élément iolant entre deux circuit. l et appelé : Tranformateur élévateur de tenion : i V > V Tranformateur abaieur de tenion : i V < V olant électrique d une ource à une charge : i V V Symboliation : On utilie l un de deux ymbole uivant : 67

2 . rincipe de fonctionnement : Le tranformateur utilient le phénomène d induction électromagnétique. La bobine du primaire et oumi à une tenion variable. Elle engendre un courant de même type, introduiant un champ magnétique donc à flux variable, d où la création d une f.e.m variable. De plu, grâce au circuit magnétique, et en e baant ur la loi de Faraday,lavariationduflux au primaire entraîne une variation du flux au econdaire et donc une nouvelle f.e.m induite. 3. Relation fondamentale: 3.. Letranformateur parfait : dφ D aprè loi de Faraday : v N et v N dt v V N m v V N dφ dt Nou appelon m,lerapport de tranformation du tranformateur. D aprè loi de Hopkinon : N N RΦ 0 (on uppoe que µ ) 68

3 N N m Le tranformateurparfaittranmet intégralement a puiance de charge. En effet : S * * V V avec conjugué de. ( ) * * S m V S m Aini, par analogie de partie réelle et imaginaire, on notera que et Q Q. Le tranformateur idéal et donc abolument paif et an perte. Quand il élève la tenion, il abaie bi le courant (ou inverement) et ne modifie pa la puiance qui tranite. Une impédance en érie au primaire d un tranformateur idéal Z l impédance en érie avec le econdaire m Z comme uit : et équivalente à V V V Z m Z m m m 69

4 3.. Le tranformateur réel: 3.. La chute de tenion : our un tranformateur t réel, la tenion V, délivréeé parle econdaire di varie elon la charge. En l abence de charge, aucun courant n et délivré par le econdaire, le tranformateur fonctionne àvide. Nou noton V 0 la tenion dan ce ca, l indice 0 et toujour utilié pour le fonctionnement à vide. V V 0 ΔV La différence ΔV entre la tenion à vide V 0 et la tenion V en charge appelle la chute de tenion au econdaire du tranformateur. Elle dépend de la nature de la charge. 3.. Le rapport de tranformation : La tenion V qui alimente le primaire rete contante alor que la tenion V au econdaire du tranformateur diminue lorque l intenité du courant augmente. 70

5 Le rapport de tranformation ne peut donc garder la même définition que pour le tranformateur parfait. Nou devon choiir une tenion qui rete contante, quelque oit la charge utiliée. Cette grandeur ne peut être que V 0. our cela, le rapportde tranformation devient : V 0 m 3..3 Schéma équivalent: Dan un tranformateur réel, il faut tenir compte de élément repréentative de bobinage primaire et econdaire. On ditinguera : R et R : le réitance érie de bobinage, L et L : le inductance de fuite de bobinage, R f : la réitance équivalente aux perte fer, L m : l inductance magnétiante du flux canalié vue du primaire. On aboutit au chéma équivalent du tranformateur monophaé repréenté ci diou : V 7

6 3..4 Schéma équivalent ramené au côté econdaire Le chéma équivalent du tranformateur décrit précédemment et lourd à manipuler et abolument inutiliable pour caractérier rapidement un tranformateur. our cela, on implifie ce chéma en ramenant tou le élément du tranformateur ur le circuit econdaire. Connaiant la charge, il era aié de calculer le paramètre électrique du tranformateur complet. En e baant à la relation entre le impédance du primaire et econdaire, on aboutit à ce chéma équivalent du tranformateur monophaé ramené au côté econdaire : R L avec : R m R et L L + m L R + 7

7 Apartirdecechéma,onpeutécrire: V 0 e m V En appliquant la loi de maille au econdaire, la chute de tenion exprime comme uit : Δ V V0 V RS + jl Sω En pratique : R S et LSω pp V On peut faire l'approximation uivante : ΔV RS coϕ + LSω in ϕ 73

8 4. Hypothèe de kapp : L hypothèedekappconiteànégligerlecouranti 0 devant i n. Cela revient à négliger le courant magnétiant, le perte par hytéréi et par courant de Foucault. i n i 0 Le modèle implifié du tranformateur devient donc : i n 74

9 5. Bilan de puiance d un tranformateur : 5.. Le différente perte : La puiance aborbée par le tranformateur et plu grande que la puiance retituée au econdaire, appelée également la puiance utile diponible. La différence entre ce deux grandeur repréente toute le perte d un tranformateur réel. Ce perte ont : Le perte par effet joule : le perte par effet joule, appelée également perte dan le cuivre, ont notée J. Ce ont le perte occaionnée par le paage du courant dan le enroulement du primaire et du econdaire. Ce perte ont proportionnelle p au carré de la valeur efficace de l intenité du courant qui travere chaque enroulement. Le perte fer : elle ont appelée aui perte magnétique. Ce ont le perte due auxfuite magnétique, éi à hytéréi é etaucourant de Foucault. 5.. Bilan de puiance : Le bilan de puiance décline toute le puiance, depui lapuiance aborbée bé juqu àla puiance utile, il prend évidemment en compte toute le perte. 75

10 Le bilan, peut être réumé à l aide du chéma uivant : uiance aborbée rimaire i Circuit magnétique Secondaire uiance utile U..coϕ U..coϕ erte joule au primaire J erte ferromagnétique fer erte joule au econdaire J Avec : J + J + fer + fer U R, R f J J R R et En conidérant le chéma équivalent du tranformateur ramené au côté econdaire, le perte joule eront meurée comme uit : J J + J R 76

11 5.3. Rendement du tranformateur : Méthode directe : Cette méthode conite à meurer avec deux wattmètre et. η in i n W W u n u n Cette méthode éh nepermetpa d avoir une bonne préciion éii ur la détermination i du rendement du fait que 95%< η< 99%. On préfère ouvent utilier la méthode de perte éparée. Méthode de perte éparée : On meure, le perte fer et le perte joule. η U + fer + J U co ϕ coϕ + fer + J Le rendement et maximal à ( fer + J ) minimum. ar conéquent cette omme et minimale i 77 eulement i fer J

12 6. Détermination de paramètre du chéma équivalent : La prédétermination du comportement en charge d un dun tranformateur peut e faire à condition de connaître le paramètre de on chéma équivalent. Ce paramètre peuvent être déterminé au moyen de deux eai : un eai à vide et un eai en court circuit. 6.. L eai à vide: On alimente le primaire ou a tenion nominale U 0 U N. L intenité du courant au econdaire et nulle, la puiance délivrée parle econdaire donc et également nulle. Q 0 J + fer + or R 0 0 fer et J 0 U R f W u n 0V 50Hz U0 lω 0 + lω or 0 pp N ( 0% N ) et 0 ω 0 + L m i 0 i 0 u n U U 0 U N U L mω 78 Q 0 0

13 6.. L eai en court circuit : On court circuite le econdaire du tranformateur. La valeur efficace U cc de tenion primaire et réduite à une valeur comprie entre 5 et 0% de a valeur nominale U N alor que le courant dan le econdaire cc égal à N. La tenion au econdaire et nulle du fait du courtcircuit, la puiance délivrée par le econdaire et donc également nulle. cc J + fer + or R et 0 Or, en conidérant l hypothèe de kapp, le courant i 0 et négligé devant i n.latenionu cc et réduite devant U N. Cela revient à négliger le perte fer. cc J J R cc cc cc Q Q cc Lω cc X X cc cc cc cc in i n W cc u cc cc u 0 79

14 En court circuit, latenion auxborne de l impédance econdaire et de laforme : e cc Z cc avec Z R + X Z mu cc cc X mu cc R cc 80

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