Diagnostic à base de modèle : application à un moteur diesel suralimenté à injection directe

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1 Insiu Naional olyechnique de Lorraine enre de Recherche en Auomaique de Nancy École docorale IAEM Lorraine Déparemen de Formaion Docorale en Auomaique Diagnosic à base de modèle : applicaion à un moeur diesel suralimené à injecion direce THÈSE présenée e souenue publiquemen le décembre 6 pour l obenion du Docora de l Insiu Naional olyechnique de Lorraine (spécialié auomaique e raiemen du signal) par Zahi SABEH omposiion du jury résiden : D. MAQUIN rofesseur à l INL Rapporeurs : A. OUSTALOU rofesseur à l Universié de Bordeaux I G. GISSINGER rofesseur à l Universié de Haue-Alsace Examinaeurs : J. RAGOT rofesseur à l INL F. KRATZ rofesseur à l ENSI de Bourges. DURAZ DELHI DIESEL SYSTEMS enre de Recherche en Auomaique de Nancy UMR NRS - UH - INL, Avenue de la Forê de Haye 6 Vandœuvre-Lès-Nancy Tél.+33 () Fax +33 ()

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3 Remerciemens ee hèse a éé réalisée au sein de l enreprise Delphi Diesel Sysems à Blois, en collaboraion avec le enre de Recherche en Auomaique de Nancy (RAN) e le Laboraoire de Vision e Roboique (LVR) de Bourges. e ravail n aurai pu êre mené à bien sans le souien de nombreuses personnes que je iens à remercier e je m excuse d avance auprès de celles que j aurais omis de cier. Je iens à remercier ou pariculièremen Monsieur José RAGOT, rofesseur à l Insiu Naional olyechnique de Lorraine e responsable du hème «Diagnosic» au RAN, d avoir dirigé cee hèse avec ses grandes qualiés an sur le plan humain que scienifique. Ses conseils, sa confiance e son inérê pour mes ravaux on éé le «carburan» de mon avancemen duran les quare années de hèse. J exprime égalemen ma reconnaissance à la direcion de Delphi Diesel Sysems à Blois représenée par Monsieur hilipe BERHER, responsable du cenre echnique, e à Monsieur Jean MARTIN responsable de l équipe EMS (Engine Managemen Sysems) qui on permis la réalisaion de cee hèse au sein de l enreprise. Mes sincères remerciemens von à Monsieur Frédéric KRATZ, rofesseur à l Ecole Naionale Supérieure d Ingénieurs de Bourges e responsable du hème «Diagnosic» au LVR, pour son souien e son enhousiasme vis-à-vis de la hémaique de mes ravaux. Je iens à souligner ses effors considérables ainsi que ceux de Monsieur Yves ARMENTIER, animaeur du ôle apeurs e Auomaismes à Bourges, qui on permis le financemen de cee hèse grâce aux Fonds Européens (FEDER) e aux Fonds de Resrucuraion de la Défense (FRED) dans la région enre. Je remercie Monsieur ierre DURAZ, responsable de l équipe EMS Générique, pour son encadremen e son souien ou au long de ce ravail ainsi que pour les longues discussions echniques enrichissanes e ses remarques e correcions du mémoire. Je iens à exprimer oue ma graiude à Monsieur Gérard GISSINGER, rofesseur à l Universié de Haue-Alsace, e à Monsieur Alain OUSTALOU, rofesseur à l Universié de Bordeaux I, pour avoir accepé de rapporer sur mon mémoire. Leurs quesions e appréciaions m on permis d acquérir un meilleur recul sur le ravail effecué. L accueil qu ils m on réservé dans leurs bureaux respecifs, à Mulhouse e à Bordeaux, m a donné la chance de découvrir deux grandes personnaliés scienifiques dans le domaine auomaique/auomobile. Un grand merci égalemen à Monsieur Didier MAQUIN, rofesseur à l Insiu Naional olyechnique de Lorraine, pour avoir présidé le jury de cee hèse e pour ses quelques correcions minuieuses qui on servi duran l édiion de la version définiive de ce mémoire. Je iens à cier aussi quelques camarades avec qui j ai eu de longues discussions e que je remercie pour ou ce qu ils on paragé avec moi duran mes années de hèse à Blois : hrisophe GAUTHIER, Arnaud GIRARD, Nicolas VAHER, Olivier AGE, Guillaume GRATON, Nicolas DUVERNOIS. Enfin, ous mes remerciemens von à mes parens e oue ma famille a qui je dédie ce ravail car ils n on cessé de me souenir e de m encourager ou au long du chemin.

4 Table des maières Table des maières a

5 Table des maières Inroducion hapire I : Moeur diesel suralimené à injecion direce. Moeurs à combusion inerne 7. Moeurs alernaifs à pisons 7.3 Moeur diesel 9. ycle du moeur 9. olleceurs d admission e d échappemen.6 Rendemen volumique.7 eres de pompage.8 Rendemen de la combusion.9 Emissions polluanes. Injecion direce à rampe commune 3. Suralimenaion par urbocompresseur. Recyclage des gaz d échappemen (EGR).3 Avanages e inconvéniens des moeurs diesel 7 hapire II : Diagnosic à base de modèles 9. réambule. Formulaion du problème.3 Diagnosic à base de modèles.3. Terminologie e définiions 3.3. rincipe de la redondance analyique.3.3 Méhode des résidus.3. Modèles des défaus 6.3. Isolaion des défaus Les résidus direcionnels Les résidus srucurés 7. Auomobile e diagnosic à base de modèles 8 hapire III : Insallaion expérimenale 3 3. Moivaions X Targe Box alculaeur 3 3. Module de dérivaion porable apeurs addiionnels ression Tempéraure Viesse angulaire 38 hapire IV : Modélisaion du sysème 39. Descripion de la boucle des gaz. Décomposiion du sysème.. Filre à air 3... Modèle de débi... Modèle de pression.. ompresseur b

6 Table des maières... Modèle de débi 6... Modèle de empéraure Modèle de puissance... Modèle de pression..3 Echangeur de refroidissemen de l air comprimé..3. Modèle de débi..3. Modèle de empéraure Modèle de pression.. Vole d admission... Modèle de débi 6.. olleceur d admission 8... Modèle de pression 8... Modèle de empéraure Modèle de densié hambre de combusion Modèles de débi Modèle de empéraure Modèle du rappor Air/arburan olleceur d échappemen Modèle de pression Modèle de empéraure Sysème de recyclage des gaz d échappemen (EGR) ondui de reour Modèle de empéraure Elecrovanne Modèle de débi Modèle de empéraure Echangeur de refroidissemen Modèle de empéraure 8..9 Turbine Modèle de débi Modèle de empéraure Séparaion des rendemens Rendemen aérodynamique Rendemen dû à l échange de chaleur Modèle de pression Modèle de puissance Modèle de viesse 9.. Sysème d échappemen Modèle de débi 96.. Acionneurs élecriques 98 hapire V : Simulaion, recalage e validaion. Srucure du modèle 3. Enrées e sories des modèles.3 Simulaion 6.3. Simulaion à pas fixe 6.3. hoix des inégraeurs à emps discre 7. Recalage 7.. Recalage saique 8 c

7 Table des maières.. Recalage dynamique 9. Validaion.. ycle de conduie exra-urbain (Exra Urban Driving ycle).. Résulas expérimenaux 3 hapire VI : Développemen e applicaion du diagnosic 7 6. onrôle de la boucle des gaz d un moeur diesel Approche radiionnelle exisane Rôle du vole d admission 6..3 Nouvelle approche expérimenale 6. Défaus de la boucle des gaz 6.. Défaus de capeurs 6.. Défaus d acionneurs 6..3 Fuies dans la boucle des gaz Diagnosic de la boucle des gaz Modèle de bon foncionnemen Équaions du modèle de bon foncionnemen Soluion des équaions du modèle Hypohèses e simplificaions hronologie d éablissemen de la soluion Généraeur des résidus Formulaion des résidus Effe du emps de réponse des capeurs Sensibilié des résidus Déeceur des sympômes 6.3. Logique de décision Table des sympômes Résulas expérimenaux Sysème en bon foncionnemen Défaus de capeurs Défaus d acionneurs Fuies Synhèse erformances du sysème de diagnosic 7 onclusion e perspecives 6 Annexes 6 Références 7 d

8 Inroducion Inroducion

9 Inroducion Au cours des dernières décennies, des exigences de plus en plus rigoureuses vis-à-vis des émissions polluanes des moeurs de véhicules on poussé les consruceurs d auomobiles à mere en place des soluions de plus en plus complexes. ar conséquen, les risques de dysfoncionnemen de ces sysèmes on augmené, ce qui a nécessié l inroducion des sysèmes de diagnosic embarqué (OBD). Les sysèmes OBD, inroduis en débu des années 9 à ravers l Europe, le Japon e les Eas Unis son obligaoires sur les nouveaux véhicules depuis []. es sysèmes visen à déecer n impore quel défau capable d augmener le niveau des émissions polluanes audelà des seuils réglemenaires. La déecion de ce ype de défaus doi donc êre effecuée ou au long de la durée de vie du véhicule e non seulemen lorsqu il es neuf. Du fai de ses bonnes performances économiques e de sa durabilié, le moeur diesel es désormais la norme pour les poids lourds en Europe e es de plus en plus répandu pour les voiures pariculières e les uiliaires légers. Dans cerains pays européens, le marché des voiures pariculières se parage déjà à égalié enre moeur diesel e moeur à essence. Les moeurs diesel modernes inègren : echnologie soupapes, urbocompresseur à géomérie variable e injecion direce. La echnologie «rampe commune», déclinée dans une grande variéé de sysèmes, représene de plus en plus l éa de l ar []. Le développemen des moeurs diesel es esseniellemen concenré sur la réducion des émissions à l échappemen, noammen des oxydes d azoe (NO x ) e des paricules. Les echnologies de réducion uilisées acuellemen son le recyclage des gaz d échappemen (EGR), pour la réducion de NO x, e, si nécessaire, les filres à paricules. our l avenir, des processus de combusion différens (par exemple : l allumage par compression à charge homogène HI) son en cours de développemen pour les moeurs diesel afin de réduire encore plus les émissions de NO x e de paricules. La complexié des moeurs diesel modernes conrôlés par l élecronique, avec un nombre croissan de capeurs e d acionneurs, nécessie forcémen des sysèmes de diagnosic améliorés e auomaisés à bord des véhicules uilisan ces moeurs. La surveillance appropriée e la déecion précoce des défaus permeen de réduire la fréquence des opéraions de mainenance des véhicules e d aider à leur réparaion lorsque cela es nécessaire. Ainsi, la fiabilié e la disponibilié des véhicules peuven êre améliorées considérablemen. Les sysèmes de diagnosic embarqués acuels son principalemen basés sur les ess de «plausibilié» qui consisen à vérifier l ampliude de quelques signaux mesurés par rappor à des valeurs limies considérées valides. es méhodes souffren aujourd hui de nombreuses faiblesses à cause de leur grande olérance aux défaus, ce qui rend ces echniques de moins en moins adapées aux exigences fuures de diagnosic de plus en plus rigoureux. es pourquoi les echniques de diagnosic à base de modèle, développées foremen au cours des dernières années, semblen rès promeeuses pour l amélioraion de la qualié de déecion des défaus voire la possibilié de les localiser.

10 Inroducion omme son nom l indique, l approche de diagnosic à base de modèle repose sur l uilisaion d un modèle (physique, mahémaique ) du sysème éudié (le moeur diesel dans nore cas). Une comparaison enre les sories du modèle e les signaux mesurés de celles-ci, provenan du sysème réel, peu êre ensuie effecuée afin de déecer e de localiser d évenuels dysfoncionnemens de ce sysème. Une des paries imporanes du moeur diesel à surveiller es la boucle des gaz de celui-ci. ee dernière compore plusieurs capeurs e acionneurs responsables du conrôle de l air d admission e des gaz d échappemen du moeur. Une fuie dans la boucle des gaz ou un défau sur l un de ses capeurs ou acionneurs condui souven à une augmenaion des émissions polluanes du moeur e probablemen à une baisse des performances ou à une augmenaion de la consommaion. L objecif de ce ravail de hèse consise dans un premier emps à modéliser la boucle des gaz d un moeur diesel suralimené à injecion direce. La suie de l éude vise à appliquer une approche de diagnosic uilisan le modèle développé précédemmen dans le bu de déecer e de localiser rois ypes principaux de défaus : ceux des capeurs, des acionneurs e les fuies de la boucle des gaz. Après cee brève inroducion, le déroulemen de ce mémoire s organisera de la manière suivane : Le chapire I rappelle les noions de base du foncionnemen des moeurs à combusion inerne e noammen des moeurs diesel. Le chapire II inrodui les différens ermes e principes relaifs au diagnosic à base de modèle. L accen sera mis, à ravers ce chapire, sur les echniques de déecion e d isolaion des défaus en uilisan l approche des résidus srucurés. Des ravaux de diagnosic à base de modèles dans le domaine auomobile e poran en pariculier sur les moeurs à combusion inerne seron égalemen ciés. Le chapire III évoque les aspecs maériels e expérimenaux qui on aidé à la réalisaion de ce ravail de hèse. Nous présenons dans cee parie le véhicule de recherche uilisé ainsi que les différens équipemens insrumenaux qui on permis de modéliser le moeur du véhicule e ensuie de valider l approche de diagnosic uilisan ce modèle en emps réel. Le chapire IV es enièremen consacré à la modélisaion du moeur diesel e plus pariculièremen de la boucle des gaz de celui-ci en uilisan une approche à valeur moyenne MVEM (Mean Value Engin Model). Le sysème a éé décomposé en plusieurs composans qui on éé modélisés par la suie en se basan soi sur des principes de physique e de hermodynamique, soi sur des modèles de comporemen du ype «boie noire». Des résulas de validaion de ces modèles seron égalemen présenés dans ce chapire. 3

11 Inroducion Le chapire V se focalise sur la mise au poin du modèle de simulaion comple de la boucle des gaz à ravers le réglage de ses paramères en uilisan des données de mesures réelles. Des résulas de validaion de ce modèle seron égalemen présenés à l issue de l implémenaion de ses équaions mahémaiques en emps réel sur le véhicule de recherche duran un cycle de circulaion sandard (NED-EUD). Le chapire VI es dédié au développemen e à l applicaion de l approche de diagnosic proposée dans cee hèse. D abord, le processus de conrôle de la boucle des gaz e les effes des différens ypes de défaus sur ce processus son évoqués. Ensuie, les différenes éapes de consrucion d un sysème de diagnosic uilisan l approche des résidus srucurés son développées. Enfin, des résulas d applicaion du diagnosic effecué en emps réel sur le véhicule de recherche ainsi qu une évaluaion des performances de ce diagnosic son présenés. Une conclusion de ce mémoire rappellera les différenes éapes du ravail de hèse effecué ainsi que les résulas obenus e les perspecives poenielles de ce ravail pour des applicaions fuures.

12 Moeur diesel suralimené à injecion direce hapire I Moeur diesel suralimené à injecion direce

13 Moeur diesel suralimené à injecion direce Table des maières. Moeurs à combusion inerne Moeurs alernaifs à pisons Moeur diesel ycle du moeur olleceurs d admission e d échappemen....6 Rendemen volumique....7 eres de pompage....8 Rendemen de la combusion....9 Emissions polluanes.... Injecion direce à rampe commune Suralimenaion par urbocompresseur.... Recyclage des gaz d échappemen (EGR)....3 Avanages e inconvéniens des moeurs diesel

14 Moeur diesel suralimené à injecion direce Le bu de ce chapire es de rappeler brièvemen la façon don foncionnen les moeurs à combusion inerne e plus pariculièremen les moeurs diesel suralimenés à injecion direce (don le moeur uilisé dans cee éude). Les principes héoriques présenés dans ce chapire e des informaions déaillées sur les moeurs à combusion inerne peuven êre rouvés dans [3]. L accen sera mis sur cerains phénomènes e procédés fondamenaux sur lesquels nous nous baserons ulérieuremen (cf. hapire IV) afin d éablir un modèle à valeur moyenne du moeur diesel éudié.. Moeurs à combusion inerne Les ypes d'enraînemen les plus courammen employés dans les véhicules son les moeurs à combusion inerne. Ils développen leur puissance en converissan en chaleur l'énergie chimique conenue dans le carburan, puis en ransforman cee chaleur en ravail mécanique. La conversion de l'énergie chimique en chaleur s'effecue par combusion e ransformaion de l'énergie calorifique en ravail mécanique par l'acion de celle-ci sur un fluide moeur don la pression augmene ou d'abord e don la déene successive produi un ravail. Les fluides moeurs envisageables son les liquides qui, par vaporisaion, accroissen la pression de ravail ou les gaz don la pression de ravail peu êre augmenée par compression. La combusion des carburans, généralemen composés d'hydrocarbures, requier de l oxygène normalemen inrodui avec l air d admission. Si la combusion s effecue dans la chambre de ravail, il s agi d une combusion inerne. Dans ce cas, les gaz de combusion serven direcemen de fluide moeur. Une producion coninue de ravail mécanique ne peu s'obenir que par un processus cyclique (moeur à pisons) ou par un processus coninu d'absorpion de chaleur, de déene (producion de ravail) e de reour du fluide moeur à son éa iniial (cycle de foncionnemen). Si le fluide moeur es modifié lors de l'absorpion de chaleur, par exemple par l'uilisaion d'une parie de ses composans comme agens d'oxydaion, il ne peu rerouver son éa iniial que par remplacemen. e processus es appelé «cycle ouver» e se caracérise par un remplacemen cyclique des gaz (éliminaion des gaz de combusion e inroducion d'une charge fraîche). 'es pourquoi la combusion inerne nécessie oujours un cycle ouver.. Moeurs alernaifs à pisons Dans ous les moeurs alernaifs, de l'air ou un mélange air-carburan es périodiquemen comprimé dans le cylindre de ravail. Soi le mélange es allumé, soi le carburan es injecé dans l'air chaud comprimé e la combusion du carburan es amorcée. Le ravail uile généré es converi par un mécanisme d'embiellage en un couple disponible à l'exrémié de l axe du moeur appelé vilebrequin. Un moeur es généralemen consiué d un nombre de pisons ( pisons dans nore cas) qui monen e descenden dans leurs cylindres respecifs (figure.). La bielle relie le pison au vilebrequin pour permere le mouvemen roaif. Le vilebrequin es un arbre commun aux pisons qui perme de ransmere un mouvemen roaif, lissé par un volan d inerie, à la boie de viesse e aux roues morices du véhicule. 7

15 Moeur diesel suralimené à injecion direce Injeceur ou bougie Arbre à cames Arbre à cames Soupape ame ondui ison MH ylindre MB Bielle Volan d inerie Vilebrequin Figure. omposans principaux d un moeur alernaif à pisons. our un disposiif uilisan un pison à mouvemen alernaif (moeur à explosion ou compresseur par exemple), on parle de poin mor hau (MH) e poin mor bas (MB). Il s'agi des deux momens où le pison annule sa viesse car il arrive au bou de sa course, avan de reparir en sens inverse. Le mouvemen roaif du vilebrequin perme égalemen d'enrainer un arbre à cames. e dernier commande les soupapes d'admission e d'échappemen. es soupapes permeen de laisser enrer l'air nécessaire à la combusion (e évenuellemen le carburan) e de laisser s'échapper les gaz vers le po d'échappemen après la combusion. Le rese du emps, les soupapes son fermées pour assurer l'éanchéié du cylindre lors de l'explosion. Les cames son des poussoirs qui son décalés d'un cerain angle sur l'arbre à cames pour permere aux soupapes d'êre ouveres chacune dans un momen du cycle différen. En général, il y a cames par pison (soi 8 cames pour un moeur à quare cylindres) e donc 8 soupapes : une pour l'échappemen e une pour l'admission. Touefois, cerains consruceurs adopen des soluions plus poinues comme l uilisaion de 6 soupapes, ou de arbres à cames. La figure. illusre une vue réelle de l archiecure d un moeur alernaif à cylindres. 8

16 Moeur diesel suralimené à injecion direce Figure. Archiecure mécanique d un moeur alernaif à cylindres..3 Moeur diesel onçu par Rudolf Diesel au débu des années 9, le moeur diesel es un moeur à combusion inerne don l'allumage n'es pas commandé mais sponané par phénomène d'auoallumage (auo-inflammaion). endan le emps de compression (figure.3), l air es comprimé à une pression comprise enre 3 e bar (moeurs amosphériques) ou enre 8 e bar (moeurs suralimenés par urbocompresseur) e simulanémen chauffé à une empéraure comprise enre 7 e 9. ee empéraure suffi pour provoquer l auoinflammaion du carburan injecé peu avan la fin de la compression au voisinage du poin mor hau du pison.. ycle du moeur Dans le cadre de nore éude nous uilisons un moeur diesel à quare emps, à savoir qu un cycle moeur (correspondan à une roaion de x 36 ) compore les quare phases suivanes (cf. figure.3) : ADMISSION : - Le pison descend e la soupape d'admission s'ouvre. - L'air frais s'engouffre dans le cylindre. OMRESSION : - La soupape d'admission se ferme e le pison remone. - L'air es comprimé e s'échauffe foremen. - Lorsque le pison aein les 9/ème de sa course environ, une quanié définie de carburan es injecée. 9

17 Moeur diesel suralimené à injecion direce DETENTE : - Les soupapes son fermées. - Le mélange d'air e de carburan conenu dans le cylindre es sous pression. - La empéraure es suffisammen élevée pour que ce mélange brûle en créan une surpression qui pousse le pison vers le bas. EHAEMENT : - La soupape d'échappemen s'ouvre. - Le pison remone chassan les gaz brûlés vers la sorie d'échappemen. Figure.3 ycle de foncionnemen d un moeur diesel à emps. Dans le cas d un moeur à quare cylindres (soi pisons), chacun des pisons effecue les phases décries précédemmen e es décalé de 8 (angle vilebrequin) par rappor au pison avoisinan. ar exemple (cf. figure.), pendan que le premier pison es en fin de phase d'admission, le deuxième es en fin de phase de compression (débu de déene), le roisième en fin de phase d'échappemen e le quarième en fin de phase d'explosion (débu d échappemen).. olleceurs d admission e d échappemen Les cylindres du moeur son habiuellemen reliés de chaque côé, admission e échappemen, avec un groupe de ubes appelés colleceurs. Il peu y avoir, dans un moeur, un ou plusieurs colleceurs d admission e d échappemen (cf. figure.). Au maximum, un moeur peu avoir un colleceur de chaque ype par cylindre. ar la suie nous allons fusionner, du poin de vue volumique, les colleceurs muliples du moeur éudié pour ne considérer qu un seul colleceur d admission e un seul colleceur d échappemen.

18 Moeur diesel suralimené à injecion direce.6 Rendemen volumique omme nous l avons vu dans le paragraphe précéden, un cylindre foncionne comme une pompe volumique. Ainsi après chaque cycle, le cylindre aspire idéalemen une masse de gaz équivalene à la variaion de volume, causée par le déplacemen du pison enre le MH e le MB, mulipliée par la densié des gaz dans le colleceur d admission. lusieurs faceurs comme les resricions de flux formées par les soupapes d admission, le croisemen d ouverure (cf. figure.7) des soupapes d admission e d échappemen ainsi que les gaz résiduels (une parie des gaz brûlés resan dans les cylindres) conribuen à la réducion de cee masse héorique aspirée []. Le rendemen volumique du moeur, don la valeur es normalemen supérieure à.8, perme d exprimer la masse réelle des gaz aspirés par le cylindre selon la formule suivane : où : m cyl = η m cyl es la masse réelle aspirée, η vol es le rendemen volumique, ρ es la densié des gaz dans le colleceur d admission, V d vol ρ V d es le volume siué enre le MH e le MB du cylindre..7 eres de pompage En général, dans les moeurs à combusion inerne la pression d admission es inférieure à celle d échappemen. Le moeur, considéré comme une pompe volumique, perme de comprimer les gaz en les ransféran du colleceur d admission vers le colleceur d échappemen. e ransfer coûe bien évidemmen de l énergie mécanique récupérée direcemen du vilebrequin du moeur en quesion..8 Rendemen de la combusion Le rendemen de la combusion es un nombre compris enre e décrivan la porion d énergie chimique du carburan ransformée en ravail mécanique uile au vilebrequin du moeur. e rendemen varie en foncion de la charge du moeur e de son régime. our les moeurs diesel le rendemen de la combusion se siue souven enre.3 e...9 Emissions polluanes Selon les condiions de la combusion, le moeur diesel peu rejeer à l échappemen des gaz ayan différenes composiions chimiques. Idéalemen, lorsque la combusion diesel es complèe, à savoir que ou l oxygène e le carburan nécessaires à une réacion chimique de combusion équilibrée son uilisés, les seuls rejes seraien de la vapeur d eau (H O) e du dioxyde de carbone (O ). En praique, la combusion n es jamais oale ce qui muliplie le nombre de composans gazeux ou solides rejeés par le moeur diesel dans l amosphère. Nous menionnons ci-dessous les polluans don le reje es réglemené par les auoriés gouvernemenales en Europe : - les hydrocarbures imbrûlés (H), - les oxydes d azoe (NOx),

19 Moeur diesel suralimené à injecion direce - le monoxyde de carbone (O), - les paricules solides (S) sous forme de fumées noires. Le dioxyde de carbone (O ), conribuan à l effe de serre, n'es pas réglemené au niveau des ranspors mais fai l'obje d'un engagemen d'objecif de réducion de la par des consruceurs européens. Les émissions de moeurs de voiures son généralemen mesurées sur des bancs à rouleaux duran des cycles de conduie normalisés (NED, EUD ) e son exprimées en g/km. La figure. monre l évoluion des normes anipolluion en Europe (EURO EURO) duran les deux dernières décennies []. Afin de luer conre les émissions polluanes des moeurs diesel, les consruceurs d auomobiles en Europe proposen différenes soluions : A- La réducion de la polluion à la source : le raiemen se fai à la source au sein de la chambre de combusion. Il s agi de l opimisaion des combusions radiionnelles au ravers de la mise en œuvre de nouvelles echnologies (injecion, suralimenaion, recyclage des gaz d échappemen ) ou de la mise en œuvre de nouveaux modes de combusion homogène (HI). B- Le pos-raiemen des émissions : c es l éape qui consise à ransformer les gaz d'échappemen, enre le moeur e le po d échappemen, pour obenir des émissions de gaz moins polluans. Il exise deux moyens principaux pour réaliser le pos-raiemen des émissions : - le po caalyique qui converi principalemen les O, H e NOx, e qui perme de réduire égalemen les paricules de suie. - le filre à paricules qui socke les paricules puis les brûle périodiquemen (ous les km environ) dans des condiions parfaiemen maîrisées. De nouvelles echnologies son en cours de développemen pour améliorer encore le raiemen des émissions, parmi lesquelles on peu cier les pièges à oxydes d'azoe. Figure. Valeurs limies d émission en Europe pour voiures à moeur diesel.

20 Moeur diesel suralimené à injecion direce. Injecion direce à rampe commune Le sysème d injecion ser à assurer l alimenaion en carburan du moeur. L'injecion direce consise à diffuser le carburan direcemen dans la chambre de combusion pluô qu'en amon dans la ubulure d'admission pour les moeurs à allumage commandé (essence), ou dans une préchambre pour les moeurs diesel. L'injecion direce es mise en œuvre afin d'obenir : une réducion des émissions polluanes, une réducion de la consommaion de carburan e une augmenaion des performances en pariculier l'augmenaion du couple à bas régime. Sur les moeurs diesel, les premiers sysèmes à injecion direce éaien accompagnés d'une augmenaion du brui de combusion. e brui es mainenan maîrisé avec le sysème d'injecion direce à rampe commune illusré sur la figure. e qui es composé : - d'un injeceur par cylindre piloé par une élecrovanne, - d'une pompe à carburan «basse pression» enraînée par le moeur, qui aspire le carburan dans le réservoir pour l'amener au sysème d'injecion, - d'une pompe «haue pression», elle aussi enraînée par le moeur, qui alimene la rampe commune en carburan, - d'un accumulaeur hydraulique, appelé rampe commune ou «rail», qui consiue une réserve de carburan sous haue pression pour les injeceurs, - d'une élecrovanne, appelée IMV «Inle Meeering Valve» e siuée enre la pompe à carburan e la pompe haue pression, qui conrôle le débi de carburan, - d'un limieur de pression à arage mécanique ou piloé, qui conrôle la pression dans la rampe commune, - d'un capeur de pression dans la rampe commune e d'un capeur de empéraure du carburan, - d'un calculaeur élecronique d'injecion piloan les acionneurs : les injeceurs, l'élecrovanne de conrôle du débi e évenuellemen le limieur de pression, à parir des informaions mesurées par les capeurs. Figure. Sysème d injecion direce diesel à rampe commune. 3

21 Moeur diesel suralimené à injecion direce Dans la praique, c'es le calculaeur de conrôle moeur (EU) qui joue le rôle de calculaeur d'injecion, e uilise à ce ire l'ensemble des informaions issues des capeurs du conrôle moeur : posiion de la pédale d'accéléraion, pression dans le colleceur d'admission, empéraure e débi de l'air à l'admission, régime moeur e posiion angulaire de l'arbre à cames e de nombreux aures paramères.. Suralimenaion par urbocompresseur Le principe de la suralimenaion des moeurs a éé proposé dès les premiers développemens de moeurs, en 9. e principe es à ce jour largemen répandu sur les moeurs diesel modernes e dans une moindre mesure sur les moeurs à essence. Les gaz d'échappemen enraînen une urbine, reliée par un arbre à un compresseur (cf. figure.6). e dernier aspire de l'air ambian, le compresse, e l'envoie dans les cylindres en passan évenuellemen par un refroidisseur (par exemple un échangeur air/air) permean d augmener davanage la densié de l air. Le fai d'envoyer de l'air déjà comprimé dans les cylindres perme de diminuer l'énergie à apporer en plus pour aeindre la pression requise à l auo-inflammaion (diminuion des peres de pompage) e d'augmener sensiblemen la quanié d'oxygène disponible pour la combusion. lus la quanié d oxygène inroduie es imporane, plus on a la possibilié d injecer davanage de carburan e d obenir une puissance moeur plus grande. Ainsi, un moeur diesel suralimené peu êre plus pei qu un moeur diesel amosphérique (don l admission d air es effecuée par aspiraion naurelle sans suralimenaion) ayan la même puissance. En d aures ermes, les moeurs diesel suralimenés on un rappor puissance/poids plus imporan. Figure.6 Schéma de foncionnemen de la suralimenaion par urbocompresseur.

22 Moeur diesel suralimené à injecion direce Afin de conrôler la viesse de roaion des urbocompresseurs modernes, aeignan environ 3. ours/minue sur cerains modèles, il exise acuellemen deux méhodes principales : - La première consise à laisser échapper, grâce à une vanne appelée communémen en anglais «Wase-Gae» e conrôlée par un acionneur, une parie des gaz d échappemen sans passer par la urbine réduisan ainsi sa puissance de sorie. - La deuxième méhode fai appel à des urbocompresseurs dis à «géomérie variable» appelés habiuellemen VGT («Variable Geomery Turbine»). es derniers on la paricularié d avoir une urbine don l angle d inclinaison des aubes es variable grâce à un acionneur. ee caracérisique perme d ajuser la porion d énergie récupérée des gaz d échappemen e de régler ainsi la viesse de roaion du urbocompresseur. D'un poin de vue mécanique, le urbocompresseur es un disposiif délica foncionnan à des viesses de roaion rès élevées don la fabricaion exige une précision imporane (d où le prix élevé d un urbocompresseur). La lubrificaion dans le urbocompresseur es un problème crucial, c es pourquoi un arrê brual d un moeur suralimené a pour effe de réduire sévèremen la durée de vie de son urbocompresseur.. Recyclage des gaz d échappemen (EGR) Le recyclage des gaz d'échappemen, courammen appelé EGR («Exhaus Gas Recirculaion»), es un sysème invené au débu des années 97 qui consise à rediriger une parie des gaz d'échappemen du moeur dans le colleceur d'admission de ce dernier. e sysème, adopé depuis une dizaine d'année sur la majorié des moeurs Diesel, a pour effe de diminuer la formaion d'oxydes d'azoe NOx. L idée es basée sur le fai que les NOx son esseniellemen produis sous haues pressions e haues empéraures. La diluion de l oxygène de combusion avec des gaz d échappemen (déjà brûlés) conribue donc à l abaissemen de la empéraure de poine dans la chambre de combusion réduisan ainsi considérablemen la formaion des NOx (parfois jusqu à 3%). Il exise acuellemen deux façons différenes de réaliser le recyclage des gaz d échappemen : - Après la phase d échappemen, la soupape d admission commence à s ouvrir avan que la soupape d échappemen soi complèemen fermée. Ainsi, une parie des gaz brûlés peu reser dans le cylindre ou circuler vers le colleceur d admission en foncion du rappor enre la pression dans le colleceur d admission e celle dans le colleceur d échappemen. ee méhode perme d effecuer un recyclage inerne des gaz d échappemen en conrôlan la zone de croisemen d ouverure des soupapes d admission e d échappemen. Noons qu avec cee echnique un recyclage minimum des gaz es oujours présen. La figure.7 illusre les levées de soupape d admission e d échappemen en foncion de l angle du vilebrequin du moeur.

23 Moeur diesel suralimené à injecion direce Figure.7 ourbes de levées héoriques des soupapes d admission e d échappemen, ligne poinillée pour l échappemen e ligne coninue pour l admission. - La deuxième façon de recycler les gaz d échappemen passe par une voie exerne. Elle consise à relier le colleceur d échappemen à celui d admission en uilisan un ube méallique doé d une vanne e souven d un échangeur de refroidissemen. La vanne, conrôlée par un acionneur, perme de régler le débi des gaz recyclés. Quan à l échangeur de refroidissemen, il uilise le liquide de refroidissemen du moeur afin de diminuer la empéraure des gaz recyclés ce qui perme de réduire davanage la formaion des NOx dans les cylindres. La figure.8 monre un diagramme synopique d un sysème de recyclage EGR au sein du moeur. En effe, ce concep es uilisé dans le moeur éudié dans le cadre de cee hèse. Figure.8 Diagramme synopique d un sysème de recyclage EGR par voie exerne. 6

24 Moeur diesel suralimené à injecion direce.3 Avanages e inconvéniens des moeurs diesel Les inconvéniens des premiers moeurs diesel qui avaien endance à êre plus lourds, plus bruyans e moins puissans n'exisen plus sur les véhicules modernes grâce, en pariculier, au urbocompresseur à géomérie variable e à la rampe d'injecion commune. Néanmoins, cerains problèmes subsisen, noammen l émission de paricules polluanes e des oxydes d azoe. Même si les paricules son acuellemen mieux maîrisées grâce à une meilleure gesion du moeur, elles nécessien l usage d un filre à paricules assez coûeux. Le problème des oxydes d'azoe sera sans doue plus difficile à résoudre car ils son créés en présence d'oxygène aux empéraures élevées nécessaires, par ailleurs, à un bon rendemen. Il semble par conséquen difficile de diminuer les NOx sans diminuer le rendemen des moeurs; or ce dernier déermine direcemen l'émission de gaz carbonique responsable de l'effe de serre. Les raisons du succès du moeur diesel dans l'auomobile iennen esseniellemen à son rendemen supérieur à celui du moeur à essence e au fai qu'il consomme moins de carburan. e rendemen peu êre encore amélioré par l'uilisaion d un urbocompresseur à géomérie variable, qui perme au moeur diesel d'êre plus performan à bas régime, e d un sysème d'injecion direce à haue pression. À l'origine considéré comme un moeur «sale» du fai de son carburan moins raffiné, du brui imporan e des fumées noires qu'il produisai, le moeur diesel a fai beaucoup de progrès : il es aujourd'hui rès performan en ermes de polluion aussi bien amosphérique que sonore. 7

25 8 Moeur diesel suralimené à injecion direce

26 Diagnosic à base de modèles hapire II Diagnosic à base de modèles 9

27 Diagnosic à base de modèles Table des maières. réambule.... Formulaion du problème....3 Diagnosic à base de modèles Terminologie e définiions rincipe de la redondance analyique Méhode des résidus Modèles des défaus Isolaion des défaus Les résidus direcionnels Les résidus srucurés Auomobile e diagnosic à base de modèles... 8

28 Diagnosic à base de modèles Le bu de ce chapire es d inroduire brièvemen le concep de diagnosic à base de modèles. Nous présenons dans ce chapire le problème général du diagnosic ainsi que les différens ermes e définiions courammen uilisés dans ce domaine. Les moivaions d une démarche vers un sysème de diagnosic à base de modèles seron ensuie évoquées. Dans les secions suivanes nous parlerons des sysèmes de diagnosic à base de modèles uilisan l approche des résidus à ravers l inroducion du principe fondamenal de la redondance analyique. Enfin, nous présenerons le principe de l isolaion des défaus uilisan la méhode des résidus srucurés e nous erminerons par un résumé des quelques ravaux de diagnosic à base de modèles menés récemmen dans le seceur auomobile. Ean donné qu il exise une imporane liéraure sur ce suje, nous préférons renvoyer le leceur aux ouvrages spécialisés [] [] [3] e [].. réambule Nore sociéé dépend foremen d un nombre imporan de processus echnologiques assez complexes (processus indusriels, énergéiques, informaiques ). Oure les exigences de performances, les exigences de sécurié des individus, de l environnemen e des processus eux-mêmes doiven êre égalemen saisfaies. our ce faire, il es imporan que ous les composans d un processus foncionnen correcemen suivan leur domaine nominal. Dans le cas conraire, il convien de déecer de façon précoce ou dysfoncionnemen du sysème de façon à pouvoir réagir de manière appropriée. Un défau par définiion es un phénomène qui a pour effe de changer le comporemen d un composan d un processus de elle sore qu il ne remplisse plus sa foncion nominale aendue []. Dans les processus complexes e auomaisés, les effes d un défau peuven rapidemen se propager conduisan alors à la dégradaion des performances de ces processus ou, même pire, à des défaillances caasrophiques. es pourquoi, les défaus de foncionnemen des processus doiven êre rapidemen déecés e localisés, e des décisions doiven êre prises afin d évier la dégradaion des performances ou la défaillance de ces processus.. Formulaion du problème Généralemen, pour un processus ou un sysème donné, il exise un cerain nombre de variables don l observaion perme de déerminer si le comporemen obenu es aendu (normal). La âche principale du diagnosic des défaus es de décider, à parir des observaions e de la connaissance du sysème, s il exise ou non un défau de foncionnemen e de localiser ce dernier au sein du sysème. Ainsi, le diagnosic des défaus consise : - à déerminer commen représener la connaissance du comporemen normal du sysème, - à définir les variables appropriées du sysème à observer, - à décrire la procédure permean finalemen la prise de décision, à savoir : quel es le défau présen e où se siue--il dans le sysème.

29 Diagnosic à base de modèles La srucure générale d une applicaion echnique de diagnosic es illusrée sur la figure. où le sysème de diagnosic reçoi oues les informaions disponibles (appelées aussi observaions) du processus. e dernier es souven régulé par un conrôleur qui uilise les signaux de capeurs e envoie ses commandes aux acionneurs du processus. Ainsi, l ensemble des signaux de sorie de capeurs e de conrôleur (ou commandes d acionneurs) consiue les variables connues (observaions) du processus. onrôleur Défaus ommandes rocessus erurbaions Mesures Sysème de Diagnosic Diagnosic des défaus Figure. Srucure générale d une applicaion echnique de diagnosic. omme nous pouvons le consaer sur cee figure, les perurbaions, considérées aussi comme enrée inconnue différene des défaus, influencen égalemen le processus surveillé. L une des difficulés majeures auxquelles le sysème de diagnosic es confroné consise à discriminer l influence des perurbaions de celle des défaus du processus. De plus, le sysème éan bouclé au moyen de la loi de commande, cerains défaus on endance à êre masqués ou aénués par cee loi de commande e leur déecion peu êre alors rendue difficile. Dans le cadre de ce ravail de hèse, nous nous inéressons au diagnosic d un sysème echnique (moeur de véhicule) équipé d un cerain nombre de capeurs e d acionneurs. Les observaions son ypiquemen les signaux de sorie des capeurs, andis que la connaissance du comporemen normal du sysème es dérivée des enrées de celui-ci en combinaison avec son modèle mahémaique d où l expression : diagnosic à base de modèles..3 Diagnosic à base de modèles Le diagnosic manuel des sysèmes echniques fu inrodui dès leur appariion andis que le diagnosic «auomaisé» a vu le jour lorsque les calculaeurs élecroniques son devenus

30 Diagnosic à base de modèles courammen uilisés. Au débu des années 7, les premiers rappors de recherche sur le diagnosic à base de modèles on éé publiés noammen dans le domaine aérospaial. uis, la recherche dans ce domaine n a cessé de s inensifier duran les années 8 e 9. Aujourd hui, le diagnosic à base de modèles consiue un vase hème de recherche avec beaucoup de quesions ouveres e de nombreux ouvrages de référence don [] [3] [] e []. Les méhodes de diagnosic à base de modèles on éé développées pour différenes familles de modèles parmi lesquelles nous pouvons cier : - les modèles du domaine de l Inelligence Arificielle qui son souven basés sur la logique [6], - les modèles des sysèmes dynamiques à événemens discres [7][8]. - les modèles uilisan des variables coninues à emps discre ou coninu. es modèles son habiuellemen exprimés à ravers d équaions différenielles, de récurrence ou saiques. Il fau noer que les sraégies de diagnosic à base de modèles on des performances direcemen liées à la qualié des modèles, c es-à-dire à leur apiude à décrire correcemen le foncionnemen du sysème à surveiller. ela di, un modèle même imprécis peu êre uilisé à condiion d assorir le diagnosic d un inervalle de confiance. Dans le cadre de cee hèse, seule cee dernière famille de modèles es uilisée..3. Terminologie e définiions Nous présenons dans ce paragraphe la définiion des ermes principaux uilisés dans le domaine du diagnosic ainsi que dans cee hèse. Les définiions suivanes, que nous résumons selon un ordre chronologique, son proposées par le comié echnique SAFEROESS de l IFA (Inernaional Federaion of Auomaic onrol) e uilisées dans [9] : Défau (faul) Dérive inadmissible de son comporemen sandard (habiuel) accepable, d au moins une propriéé caracérisique ou d une variable du sysème. Défaillance (failure) Inerrupion permanene de la capacié d un sysème à effecuer ses foncions aendues dans des condiions de foncionnemen nominales. Déecion des défaus (fauls deecion) Déerminaion des défaus présens dans un sysème e de leurs insans de déecion. Isolaion des défaus (fauls isolaion) Déerminaion du ype, de la localisaion e des insans de déecion des défaus. Idenificaion des défaus (fauls idenificaion) Déerminaion de l ampliude e du comporemen emporel des défaus. Diagnosic des défaus (fauls diagnosic) Déerminaion du ype, de l ampliude, de la localisaion e des insans de déecion des défaus. ronosic (pronosic) révision de l évoluion des défaus e de leurs conséquences. 3

31 Diagnosic à base de modèles.3. rincipe de la redondance analyique Afin de déecer e d isoler les défaus d un sysème, une ceraine redondance d informaion es nécessaire. ee redondance es uilisée dans le bu d éablir les ess de consisance enre les variables couplées du sysème. Dans les applicaions nécessian un niveau élevé de sécurié, comme un sysème de piloage auomaique d un avion, la redondance d informaion es assurée maériellemen : par exemple, un capeur jugé criique es doublé ou riplé afin d augmener la fiabilié de l informaion e permere la déecion des défaus. La redondance maérielle a plusieurs avanages els que la fiabilié e les bonnes performances. En revanche, celle-ci impose de nombreuses conraines de coû, de poids e d encombremen, du fai des composans addiionnels uilisés. ar ailleurs, ous les composans d un sysème ne peuven pas êre dupliqués. La redondance analyique, elle, présene une alernaive inéressane à la redondance maérielle. La redondance d informaion dans ce cas es assurée par un modèle du sysème à la place du maériel addiionnel. La redondance analyique consiue l élémen fondamenal de ou sysème de diagnosic à base de modèles. Elle peu êre définie formellemen de la façon suivane : Il exise une redondance analyique dans un sysème s il y a deux façons différenes, ou plus, de déerminer une variable x en n uilisan que le modèle du sysème e les observaions z(). ar exemple : pour x = f (z()) e x = f (z()) la redondance analyique perme de vérifier la validié de l éa de foncionnemen de la parie du sysème respecan la relaion : f (z()) = f (z()). Il es imporan de rappeler que le principe de la redondance analyique dans un sysème nécessie forcémen que ce sysème soi surdéerminé : à savoir que le nombre d inconnues du sysème es inférieur au nombre d équaions de modèle de celui-ci. Afin de bien comprendre les noions de redondance analyique évoquées ci-dessus nous pouvons donner l exemple d applicaion suivan : Supposons un sysème qui dispose de deux capeurs permean de mesurer la variable x de deux façons différenes (d après les modèles mahémaiques de ces deux capeurs) : y = x e y = x. Ainsi, le bon foncionnemen de ces deux capeurs peu êre vérifié en uilisan l équaion de consisance suivane : y y = Il es facile de consaer que lorsqu un défau f, par exemple du ype biais sur le signal, inervien sur le deuxième capeur : y = x + f, cela a pour effe d invalider l équaion de consisance précédene (car le côé droi de cee égalié sera équivalen à f ) ce qui permera de déecer le défau. Le sysème évoqué dans l exemple précéden compore bien une seule inconnue (la variable x) e deux équaions de modèle (y e y ) ce qui rempli la condiion de surdéerminaion menionnée précédemmen.

32 Diagnosic à base de modèles.3.3 Méhode des résidus La procédure de diagnosic à base de modèles la plus courammen uilisée, noammen dans les applicaions indusrielles en emps réel (don l applicaion éudiée dans cee hèse), es celle qui repose sur l approche des résidus. ee procédure de diagnosic es effecuée généralemen en deux éapes consécuives : la généraion puis l évaluaion des résidus. Souven uilisé comme indicaeur de défau, un résidu r es un signal varian au cours du emps e produi par un composan fondamenal dans les sysèmes de diagnosic uilisan les résidus appelé le généraeur des résidus. e généraeur se base sur un modèle du sysème surveillé (redondance analyique) e sur ses enrées connues u pour produire une esimaion ŷ qui es ensuie comparée à la sorie mesurée y du sysème (figure.). La différence enre la sorie mesurée e son esimaion déermine donc insananémen l ampliude du résidu. Normalemen, le résidu es conçu de elle sore que son ampliude soi nulle (ou faible dans le cas d une applicaion réelle en présence de brui e avec un modèle incerain du sysème) en l absence des défaus, e qu elle diverge significaivemen de zéro lorsqu un défau es présen. omme nous l avons déjà di au débu de ce chapire, la difficulé majeure qui se présene duran la phase de concepion du sysème de diagnosic, e du généraeur des résidus en pariculier, es le découplage des perurbaions. En d aures ermes, il s agi de s assurer que les résidus ne son pas influencés par les enrées inconnues du sysème, à savoir : les perurbaions qui ne son pas considérées comme défaus de ce sysème. En liaison avec l exemple d applicaion donné dans le paragraphe précéden, nous pouvons uiliser l équaion de consisance menionnée pour générer le résidu suivan : r = y y. Ainsi, en cas de défau sur l un des deux capeurs du sysème évoqué, le résidu r divergera de zéro avec une ampliude qui sera foncion de l ampliude du défau f. En revanche, cee ampliude rese nulle (ou proche de zéro à cause de brui de mesure des capeurs par exemple) lorsque le sysème foncionne parfaiemen. Le résidu r peu donc êre uilisé comme un indicaeur de défau de ce sysème grâce à la redondance analyique. Figure. Srucure générale d un sysème de diagnosic à base de modèles uilisan l approche des résidus.

33 Diagnosic à base de modèles Après la généraion des résidus, il es nécessaire de décider si leur ampliude es suffisammen imporane pour révéler une anomalie de foncionnemen du sysème. Il s agi ici de l éape d évaluaion des résidus don la valeur de sorie es de naure binaire ( ou ), car elle infirme ou confirme la présence d un défau dans le sysème. Une soluion simple consise à comparer le niveau du résidu à un seuil prédéfini (qui prend en compe par exemple le niveau de brui des capeurs e/ou une esimaion de l inervalle de confiance du modèle de sysème uilisé ) au-delà duquel la présence d un défau es confirmée. D aures soluions plus complexes basées sur des approches saisiques peuven êre rouvées par exemple dans [3]. Dans le cadre de cee hèse, un sysème de diagnosic à base de modèles sera proposé afin de déecer les défaus d un moeur de véhicule. e sysème uilisera un généraeur de résidus enièremen basé sur les noions héoriques présenées précédemmen dans ce paragraphe. La soluion d évaluaion des résidus par seuil sera égalemen reenue pour nore applicaion..3. Modèles des défaus Dans un sysème de diagnosic à base de modèles, la redondance analyique es possible grâce à un modèle du sysème surveillé. Le modèle uilisé dans ce cas conien non seulemen le modèle du processus, à savoir l influence des enrées du sysème sur l éa e les sories, mais il conien aussi des modèles décrivan l influence des défaus sur le processus lui-même. Le rôle des modèles d influence des défaus es primordial pour l isolaion de ces derniers. Or, en l absence de ces modèles, seule la déecion des défaus seraien possible à ravers les ess de consisance basés sur le modèle nominal du processus. Du poin de vue de la modélisaion, deux caégories différenes de défaus son souven renconrées dans la liéraure : défaus addiifs e muliplicaifs. Les défaus addiifs son souven modélisés comme des enrées supplémenaires du sysème, andis que les défaus muliplicaifs son ypiquemen considérés comme des changemens dans les paramères du modèle. Les exemples suivans monren la mise en équaions des modèles de défaus présenés ci-dessus, de plus amples discussions concernan les modèles de défaus peuven se rouver dans [] [] e [] : onsidérons un sysème, sans défaus, décri par la représenaion d éa suivane : x& = Ax + Bu y = x + Du Les défaus addiifs des capeurs e des acionneurs peuven êre modélisés en uilisan respecivemen les signaux addiifs f c e f a de la façon suivane : x& = Ax + Bu + Bf y = x + Du + fc Les défaus muliplicaifs qui corresponden à un changemen dans la marice A du sysème peuven êre modélisés de la façon suivane : x& = ( A + A) x + Bu y = x + Du Dans la suie de cee hèse, nous ne considérons que les modèles de défaus addiifs pour éudier l influence des défaus de capeurs e d acionneurs du moeur. De plus, d aures ypes a 6

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